一元一次方程的应用数字问题和图形问题

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数字问题和图形问题

一、日历中的数字问题

问题1在某月份的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数。

① 设中间一个数字为x ，则这三个数为 ,和为＿＿＿＿。 ② 设最小数为y ，则其余两个数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ③ 设最大数为z ，则其余两个数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

④ 若三个数的和为60，请列出一个方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ⑤ 这三个数的和应在范围是＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿。 问题2如图，是某年某月的日历。现框出6个数，

使其成一个平行四边形，且这六个数字和

为84。是否可能？若能，请求出这六个数；

若不能，请说明理由。

练习1如图，是某年某月的日历。现框出5个数。

（1）这5个数字和能为85吗？

若能，请求出这5个数；

若不能，请说明理由。

（2）这5个数字和能为35吗？

若能，请求出这5个数； 若不能，请说明理由。

练习2、将自然数1至2007如图排列，用一个正方形

框出16个数。①这16个数的和是＿＿＿＿；

②用一个正方形框出16个数的和分别等于

2000，2004，是否可能？若不能，请说明理由； 若有可能，请求出这16个数中的最小数和 最大数。

练习3、已知有4个数，其中每3个数的和分别为17，21，25，30。求这4个数。

二、数字问题

（1）．一个两位数，个位上的数字为b ，十位上的数字是a ，用代数式表示这个两位数．

（2）．一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别是a ，b ，c ，用代数式表示这个三位数．

问题3一个三位数，其各位数字之和为16，十位数字是个位数字和百位数字的和；若把个位数字与百位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。

练习：1．一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是x ，那么这个两位数可以表示为 ______ ；如果把个位与十位上的数位置对调，所得的两位数将是 ______ ；

2．一个两位数，个位与十位上的数的差是5，如果个位上的数是a ，则这个两位数可以表示成 ______ ；又，如果十位数上的数是b ，那么这个两位数又可表示成 ______ ．

3．一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数和十位上的数的位置对调，则所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数．

4．一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是13，如果原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数．

5、 有一个三位数，十位上的数比百位上的数大2，个位上的数比十位上的数大2，若将百位上的数与个位上的数调换，则新数较原数的2倍大150，求原来的三位数是多少？

6．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍少1；若把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调一下，所得的三位数比原来大99，求原三位数．

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三、图形中的一元一次方程 问题1 用一张长2米，宽1米的席子围成一个圆筒，摆在地上作粮囤。有两种围法：第一是用2米作高；第二种是用1米作高。这两种围法那种容量更大？为什么？ 练习1．一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88cm 的正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是 （精确到1立方厘米， 取3.14）． 练习2、把一块长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的长方体铁块，浸入半径为4cm 的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢） 练习3.在一个底面直径为3cm ，高为22cm 的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm ，高为9cm 的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度． 问题2 用一根长10米的铁丝围成一个长方形． （1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？ （2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（ ）米，宽为（ ）米。面积为（ ）平方米。 （3）若长与宽相等，此时正方形边长为（ ）米，面积为（ ）平方米。 （4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（ ）米，面积为（ ）平方米， 有何结论？ 练习1 某人把170 cm 长的一段铁丝分成两段，分别做成一个正方形和一个长方形的模型， 如果长方形的宽与正方形的边长相等，且长方形的宽长之比为4：5，求正方形和长方形的边长．

练习2.已知8块相同的地砖拼成如图的矩形，矩形的宽为80cm ，求每一块地砖的面积。

练习3、用8个同样大小的小矩形可以拼成图1形状，当拼成图2正方形形状时，中间的小正方形面积为1cm ²。求小矩形的长和宽。

（图1） （图2） 家庭作业 1、某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期数之和为80，那么，这个月

的1号是星期_______。 2、如果12月8日是星期六，那么12月26日是星期几？本月星期日有哪些日期？ 3、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是15，如果原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数． 4、求证：把一个数的十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数，与原来的两位数相加的和是11的倍数，与原来的两位数相减的差是9的倍数。 5、如图，由六个正方形A 、B 、C 、D 、E 、F 恰好拼成一个矩形，中间正方形F 的面积为 1cm ²，求矩形的面积。