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物理化学核心教程

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2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容

器中气体的温度是否相等？

答：不一定相等。根据理想气体状态程，若物质的量相同，则温度才会相等。

3. 两个容积相同的玻璃球充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气

体分开。当左球的温度为273 K ，右球的温度为293 K 时，汞滴处在中间达成平衡。试问：

（1）若将左球温度升高10 K ，中间汞滴向哪边移动？

（2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？

答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。

（2）两球温度同时都升高10 K ，汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高10 K 所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的

压力）左边比右边大。

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1. 在两个容积均为V 的烧杯中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略

不计。若将两烧杯均浸入373 K 的开水中，测得气体压力为60 kPa 。若一只烧瓶浸在273 K

的冰水中，另外一只仍然浸在373 K 的开水中，达到平衡后，求这时气体的压力。设气体可

以视为理想气体。

解： 12n n n =+ 根据理想气体状态程

1221122p V p V p V RT RT RT =+ 化简得： 12112

211()p p T T T =+ 221212732260 kPa 50.7 kPa 273373

T p p T T =⨯=⨯⨯=++ 5. 有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物100 g ，已知含氮气的质量分数为0.31。

在420 K 和一定压力下，混合气体的体积为9.953

dm 。求混合气体的总压力和各组分的分

压。假定混合气体遵守Dalton 分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为281g mol -⋅和

161g mol -⋅。

解：()210.31100 g N 1.11 mol 28 g mol

m n M -⨯===⋅ 41(10.31)100 g (CH ) 4.31 mol 16 g mol n --⨯=

=⋅ 1133(1.11+4.31) mol 8.314 J mol K 420 K 1902 kPa 9.9510 m

nRT p V ---⨯⋅⋅⨯===⨯ 2224(N ) 1.11(N )1902 kPa=389.5 kPa (N )(CH ) 1.11 4.31

n p p n n =⨯=⨯++ 4(CH )(1902389.5) kPa=1512.5 kPa p =-

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一、思考题

1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据

（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。

答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。

（2）状态改变后，状态函数一定都改变。

答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得

变。

（3）因为ΔU =Q V ，ΔH =Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？

答：是对的。∆U ，∆H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。

（4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从

外界吸收热量。

答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ∆=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和

功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化

形式不仅有热，也可转化为热力学能系。

（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH =Q p =0

答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH ≠Q p 。

（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应

相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，

则ΔH1=ΔH2。

答：是对的。Q是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q值不同，焓（H）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值∆H1和∆H2相等。

5. 用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值。

第一定律数学表示式为ΔU = Q + W。

（1）理想气体自由膨胀

（2）van der Waals气体等温自由膨胀

（3）Zn（s）+ 2HCl（l）= ZnCl2 + H2 （g）进行非绝热等压反应

（4）H2（g）+ Cl2（g）= 2HCl（g）在绝热钢瓶中进行

（5）常温、常压下水结成冰（273.15 K，101.325kPa）

答：（1）W = 0 因为自由膨胀外压为零。

Q = 0 理想气体分子间没有引力。体积增大分子间势能不增加，保持温度不变，不必从环境吸热。

∆U = 0 因为温度不变，理想气体的热力学能仅是温度的函数。

∆H = 0 因为温度不变，理想气体的焓也仅是温度的函数。

（2）W = 0 因为自由膨胀外压为零。

Q> 0 氐气体分子间有引力。体积增大分子间势能增加，为了保持温度不变，必须从环境吸热。

∆U >0 因为从环境所吸的热使系统的热力学能增加。

∆H >0 根据焓的定义式可判断，系统的热力学能增加，焓值也增加。

（3）W <0 放出的氢气推动活塞，系统克服外压对环境作功。

Q <0 反应是放热反应。

∆U <0 系统既放热又对外作功，热力学能下降。

∆H < 0 因为这是不做非膨胀功的等压反应，∆H = Q p。

（4）W = 0 在刚性容器中是恒容反应，不作膨胀功。

Q = 0 因为用的是绝热钢瓶

∆U = 0 根据热力学第一定律，能量守恒，热力学能不变。

∆H >0 因为是在绝热刚瓶中发生的放热反应，气体分子数没有减少，钢瓶温度升高，压力也增高，根据焓的定义式可判断焓值是增加的。

（5）W <0 常温、常压下水结成冰，体积变大，系统克服外压对环境作功。