用十字交叉法解溶液稀释或溶液混合计算题

用十字交叉法解溶液稀释或溶液混合计算题

在浓溶液里加入水将它稀释为稀溶液，称为溶液的稀释。在浓溶液里加入含有相同溶质的稀溶液，称为溶液的混合。在溶液稀释与溶液混合的过程中，溶液中溶质的质量分数变了，但稀释前浓溶液里所含溶质的质量与稀释后稀溶液里所含溶质的质量相等；混合溶液中溶质的质量等于浓溶液中溶质质量与稀溶液中溶质质量之和。抓住这一点，就抓住了这类计算的关键。

其实溶液的稀释也可以看作是溶液的混合，即把水看作是溶质质量分数为0％的稀溶液。这样就可以合并成为一个问

题来讨论了。

有关溶液混合的计算公式是：

m （浓）比％（浓）+m （稀）x c%（稀）=m （混）X c%（混）

由于m （混）=m （浓）+m （稀），上式也可以写成：

m （浓）xc%（浓）+m （稀）X c%（稀）

=［m （浓）+m （稀）］X%（混）

此式经整理可得：

m （浓）X c% （浓）-c%（混）］

=m （稀）X c % （混）-c% （稀）］

这个计算式也可以写成十字交叉图式，即

利用这个十字交叉图式，可以比较简单地进行有关溶液混合的计算。若进行溶液的稀释时把C （稀）视为水，把C （稀）

中溶质的质量分数视为0％即可。

用十字交叉法解题过程可分为以下4 步：

（1）设出要求的未知数。

（2）把有关数据对号入座。浓溶液的质量写在c （浓）的左方，稀溶液的质量写在c （稀）的左方，将c （浓）-c （混八c （混）-c （稀）所得的差写在各自的右方，并用虚线画上方框。

（3）取四角虚线方框内的数值列成比例式。

（4）解比例式。

下面举几个例子说明十字交叉法的运用。

（1）将52％的KOH 溶液与42%的KOH 溶液以怎样的质量比混合，才能得到50％的KOH 溶液？

【解】设需52%的KOH的质量为x,需42%的KOH的质量为y

【答】52%的KOH溶液与42%的KOH溶液的质量比为4 : I。

（2）将140g95%的硫酸与260g15%的硫酸混合后，所得混合溶液中溶质的质量分数是多少?

解】设所得混合溶液中溶质的质量分数为x%

【答】混合溶液中溶质的质量分数为43％。

【说明】运用十字交叉法时，四角上有关数据周围的虚线，待对本方法熟练后可以省略。

(3)用60%的NaOH溶液和25%的NaOH溶液来配制45%的NaOH溶液700g。问需60%的NaOH和25%的NaOH 溶液各多少克？

【解】设需60% NaOH溶液的质量为x，则需25% NaOH溶液的质量为(70g-x)

【答】需60% NaOH溶液400g，需25% NaOH溶液300g。

(4)对牲畜动手术时常用1. 5%的AgNO3溶液做清毒剂。现用4. 5%的AgNO3溶液200g来配制1. 5%的AgNO 3 溶液，问需用多少克蒸馏水？

解】设需要蒸馏水的质量为

【答】需要400g 蒸馏水。

（5）在实验室用37%的浓盐酸（密度为1. 19g/cm3）来配制10%的盐酸400g。求需用37%的浓盐酸多少毫升？需水多少毫升？（水的密度按1g/cm3计算）

【解】设需要37%的浓盐酸的体积为x

【答】需浓盐酸90．8mL ，需水291．9mL。

1. 5g/cm3。

(6) 现用100mL98 %的硫酸溶液(密度为1. 84g/cm3)与116mL水混合，

配制出的硫酸溶液的密度为

计算配制出的硫酸溶液中溶质的质量分数是多少？溶液的体积是多少？

【解】浓硫酸的质量为100mLX I. 84g/mL=184g

水的质量为116mL X 1g/mL=116g

设所配制出的硫酸溶液中溶质的质量分数为x%

x=60. 1

所得硫酸溶液的体积为：

答】所得硫酸溶液中溶质的质量分数为60．1％；所得硫酸溶液的体积为200mL 。

(7) 在实验室有12. 5%的氯化钠水400g，欲将其浓缩为20%的氯化钠。求在浓缩时需要蒸发掉多少克水?

解】设需蒸发掉水的质量为x

【答】需要蒸发掉150g水。

(8) 1. 5%的AgN0 3溶液可用作牲畜手术的消毒剂。现有1%的AgNO 3溶液985g，问需加入多少克纯净的AgNO 3晶体，才能配制成消毒用的1．5％的AgNO 3溶液？

【解】可以把加入的纯净AgNO 3晶体看做是100%的AgNO 3溶液。

设需加入AgNO 3晶体的质量为x

答】需加入5gAgNO 3晶体。

(9) 在100g10 %的硫酸铜溶液中，需要加入多少克胆

矶，可以变为15%的硫酸铜溶液?

【解】可把加入的胆矶(CUSO4 5H2O)这种结晶水合物当作一种溶液。把结晶水合物中无水盐的质量分数当作浓溶液中溶质的质量分数，则根据

这样可以求出“胆矾溶液”中溶质的质量分数为：

然后把本题可以看作是10%的CuSO4溶液与64%的CuSO4溶液混合的计算。

设需加入胆矾的质量为x

答】需加入10．2g 胆矾。