用十字交叉法解溶液稀释或溶液混合计算题
浓度问题十字交叉原理
浓度问题十字交叉原理一、基础题型。
1. 现有浓度为20%的盐水300克，要配制成浓度为40%的盐水，需要加入浓度为70%的盐水多少克？- 解析：- 设需要加入浓度为70%的盐水x克。
- 根据十字交叉原理，(70% - 40%):(40% - 20%) = 300:x。
- 即30%:20%=300:x，(30%)/(20%)=(300)/(x)，x = 200克。
2. 有浓度为10%的酒精溶液50千克，要配制成浓度为30%的酒精溶液，需加入浓度为60%的酒精溶液多少千克？- 解析：- 设需加入浓度为60%的酒精溶液y千克。
- 十字交叉可得(60% - 30%):(30% - 10%)=50:y。
- 即30%:20% = 50:y，(30%)/(20%)=(50)/(y)，解得y=(100)/(3)千克。
3. 浓度为15%的糖水400克，与浓度为25%的糖水600克混合后，得到的糖水浓度是多少？- 解析：- 首先用十字交叉求混合时两种糖水的质量比对应的比例关系。
(25% - x):(x - 15%)=400:600，这里x是混合后的浓度。
- 化简得3(25% - x)=2(x - 15%)。
- 75% - 3x = 2x-30%。
- 5x = 105%，x = 21%。
二、溶液混合中有部分蒸发或增加溶质的题型。
4. 有浓度为20%的盐水溶液300克，蒸发掉多少克水后，浓度变为40%？- 解析：- 盐的质量为300×20% = 60克。
- 设蒸发掉z克水后浓度变为40%。
- 根据浓度公式(60)/(300 - z)=40%，60 = 40%(300 - z)。
- 60 = 120-0.4z，0.4z = 60，z = 150克。
- 用十字交叉原理来理解：原来盐水浓度20%，可看作是盐和水的比例关系，盐20份，水80份；后来浓度40%，盐40份，水60份。
设蒸发掉z克水，(40% - 20%):(20%)=(300×20%):z，也可得出z = 150克。
(完整word版)浓度问题-十字交叉法
浓度问题专题简析：溶质：在溶剂中的物质。
溶剂：溶解溶质的液体或气体。
溶液：包含溶质溶剂的混合物。
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％相关演化公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
解:原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
用十字交叉法解决浓度问题
C115份混%用的-量糖C：水浓6用00量÷：3=22M0000×(稀g1)=200(g)
30%的糖水用量：200×2=400(g)
【比一比】1.75%的盐水32克，需加入水多少克，可以把它稀释成浓度为40%的盐水？ 2.75%的盐水32克，需加入盐多少克，可以把它变成浓度为80%的盐水？
解： 水的浓度是0%，盐的浓度是100%。
60只脚，求笼子里有几只兔子几只鸡？
解： 十字交叉法
鸡：2 3
兔子：4
1
1
=
1
1
鸡的数量：20÷2=10只 兔子的数量：20÷2=10只
十字交叉法的其他应用
4.【较复杂的利润问题】某商店花1000元进了一批商品，按进价25%的利润
来售价，结果只销售了商品总量的30%，过年的时候商店决定打折销售，这样
45%的糖水:45÷9×5=25kg 22.5%的糖水:45-25=20kg 30% 的糖水:20÷4×1=5kg 20 %的糖水:20-5=15kg
十字交叉法的其他应用
1.【浓度问题】：不同浓度的溶液 混合 2.【数学统计问题】：通过平均分 求人数
十字交叉法的其他应用
3.【鸡兔同笼问题】一个笼子里有鸡和兔子若干，已知有20个脑袋，
1. 75%
40% 8
2. 75%
20% 4
40%
=
80%
=
0%
35% 7
假设75%盐水质量为8份，那么水的质量为7份
每1份的质量：32÷8=4克 水的质量：4×7=28克
100%
15% 3
假设75%盐水质量为4份，那么盐的质量为3份
每1份的质量：32÷4=8克
水的质量：3×8=24克
化学常用计算方法之十字交叉法
高中常见使用十字交叉法的几种情况
3、关于溶液的质量分数的计算
例6、现有20% 和 5% 的两种盐酸溶液，若要配制15% 的盐酸溶液，则两 种盐酸溶液的质量之比为多少？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
4有关溶液物质的量浓度的计算
例7、物质的量浓度为别为 6 mol/L 和 1 mol/L 的硫酸溶液，按照怎样的体 积比混合才能配成4 mol/L 的溶液（忽略混合过程中体积的变化）？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
5、利用对应的反应的关系求物质的量之比 例8、用 1L 浓度为0.1 mol/L 的NaOH溶液吸收了 0.8 mol 的CO2，所得溶 液中 CO32- 和HCO3- 的浓度之比为 多少？
例9、 A(g)+B(g)=C(g) △H1 D(g)+B(g)=E(g) △H2
若A、D混合1mol完全与B反应，放热△H3，则n(A):n(D)=
【针对练习】1、标况下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合气体8.96L， 完全燃烧生成二氧化碳26.4g，则混合气体中乙炔的体积是多少？
【针对练习】2、在密闭容器中充入CO2和CO的混合气体，其密度是相同条 件下氦气密度的8倍，这时测得容器内的压强为P1，若控制容器的体积不 变，加入足量的Na2O2，充分振荡并不断用电火花燃至反应完全，恢复到 开始时的温度，再次测得容器内的压强为P2，则P1和P2之间的关系是？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
2、同位素原子的个数之比
例4、已知自然界中铱（Ir）元素有两种质量数分别为191和193的同位素， 而铱的平均相对原子质量为192.22，则这两种同位素院子的个数值比为？
例5、硼的天然同位素有10B和11B两种。已知10B和11B的原子个数之比为1:4 ，则硼元素的相对原子质量为？
六年级下册数学拓展：浓度问题2：十字交叉法
例题3：
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克 浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？
十字交叉法：
例题3：
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少 千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药 800千克？
X=400
600-400=200克
十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释， 浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、 快速、正确。
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等。 设甲乙两种溶液各是m1，m2克，混合后溶液质量是（ m1+m2 ）克。 有下面的关系式： m1×a%+m2×b%= （ m1+m2 ）×c%
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等。
设甲乙两种溶液各是m1，m2克，混合后溶液质量是（ m1+m2 ）克。 有下面的关系式：
m1×a%+m2×b%= （ m1+m2 ）×c% m1×a%+m2×b%= m1 ×c% +m2 ×c% m1×a%-m1 ×c% =m2 ×c%-m2×b% m1×（a%-c% ）=m2 ×（c%-b% ） mm12=ca%%−−bc%% m1和m2就是两种溶液的质量比
高亖计算专题二差量法十字交叉法
高亖计算专题二差量法十字交叉法差量法是依据化学反响前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反响或生成物的变化量成正比而建立的一种解题要领。
此法将“差量”看作化学方程式右真个一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。
（一）质量差法【例题1】在1升2摩/升的稀硝酸溶液中到场一定量的铜粉，充分反响后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）到场的铜粉是几多克？（2）理论上可产生NO气体几多升？（标准状况）【剖析】硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。
铜跟硝酸反响后溶液增重，原因是生成了硝酸铜，所以可利用这个变化举行求解。
3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO↑+ 4H2O 增重192 44.8 636-504=132X克Y升13.2 可得X=19.2克，Y=4.48升【练习】1.在天平两盘内各放有等质量等体积的烧杯，分别盛有同物质的量同体积的盐酸，天平庸衡。
再分别加人一定量的镁、铝，充分反响后，若使天平仍然保持均衡，则加人镁、铝的物质的量之比为（）（A）9：8 （B）11：12 （C）12：11 （D）3：42.将4.6g钠和4.8g镁分别投入盛有等物质的量浓度、等体积的稀硫酸的两个烧杯中，充分反响后，所得溶液总质量分别为mg和ng，则不可能的干系为（）（A）m=n （B）m>n （C）m<n （D）m≤n（二）体积差法【例题2】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。
【剖析】原混和气体总体积为90毫升，反响后为70毫升，体积减少了20毫升。
剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式举行有关谋略。
C x H y + （x+y/4）O2→xCO2 + y/2 H2O 体积减少11+y/410 20谋略可得y=4 ，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4【练习】某体积可变的密闭容器，盛适量A和B的混合气体，在一定条件下产生反响；A ＋3B≒2C，若维持温度和压强不变，当抵达均衡时，容器的体积为VL，此中C气体的体积占10％，下列推测正确的是（）①原混和气体的为l.2L ②原混合气体的体积为1.1L③反响达均衡时气体A消耗掉0.05VL ④反响达均衡时气体B消耗掉0.05VL（A）②③（B）②④（C）①③（D）①④（三）物质的量差法【例题3】白色固体PCl5受热即挥发并产生分化：PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C抵达均衡时，容器内的压强为1.01×105Pa ，经谋略可知均衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求均衡时PCl5的分化百分率。
河南选调生行测专项练习测验题：十字交叉法解浓度问题
河南选调⽣⾏测专项练习测验题：⼗字交叉法解浓度问题1. 有甲⼄丙三种盐⽔，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若⽤这三种盐⽔配置浓度为7%地盐⽔100克，则甲种盐⽔最多可⽤( ).A. 49克B. 39克C. 35克D. 50克2. 在⼀杯清⽔中放⼊10克盐，然后再加⼊浓度为5%地盐⽔200克，这时配成了浓度为2.5%地盐⽔，问原来杯中有清⽔多少克?( )A. 460克B. 490克C. 570克D. 590克3. 某盐溶液100克，加⼊20克⽔稀释，浓度变为50%，然后加⼊80克浓度为25%地盐溶液，此时，混合后地盐溶液浓度为( ).A. 30%B. 40%C. 45%D. 50%4. 甲容器中有浓度为4%地盐⽔250克，⼄容器中有某种浓度地盐⽔若⼲克.现从⼄中取出750克盐⽔，放⼊甲容器中混合成浓度为8%地盐⽔.问⼄容器中地盐⽔浓度约是多少?( )A. 9.78%B. 10.14%C. 9.33%D. 11.27%5. ⼀容器内有浓度为30%地糖⽔，若再加⼊30千克⽔与6千克糖，则糖⽔地浓度变为25%.问原来糖⽔中含糖多少千克?( )A. 15千克B. 18千克C. 21千克D. 24千克6. 甲容器中有浓度为4%地盐⽔150克，⼄容器中有某种浓度地盐⽔若⼲，从⼄中取出450克盐⽔，放⼊甲中混合成浓度为8.2%地盐⽔.那么，⼄容器中地浓度是( ).A. 9.6%B. 9.8%C. 9.9%D. 10.1%7. 化学实验中，需要使⽤现有不同浓度地A、B两种氯化钠溶液配置新地浓度为15%地氯化钠溶液.已知A溶液地浓度是B溶液地5倍，且若将50克A溶液与250克B溶液混合即能完成配置，那么A溶液地浓度是( ).A. 45%B. 40%C. 35%D. 30%8. ⼀杯含盐15%地盐⽔200克，要使盐⽔含盐20%，应该加盐多少克?( )A. 12.5B. 10C. 5.5D. 59. 有浓度为45%地酒精若⼲千克，再加⼊16千克浓度为10%地酒精，混合之后地酒精溶液浓度为25%，问现在地酒精有多少千克?( )A. 20B. 28C. 32D. 3610. 瓶⼦⾥装有20%地酒精1千克，现分别倒⼊100克和500克地甲、⼄两种酒精，此时瓶⼦⾥地酒精浓度变为13%.若甲酒精是⼄酒精浓度地3倍，那么甲酒精地浓度是多少?( )A.1%B.3%C.5%D.7%推荐地内容：2015河南省乡镇公务员、选调⽣备考专题/doc/835fb7f3f342336c1eb91a37f111f18583d00ca9.html /gwy/xiangzhen/Zzz6ZB2Ltk 2015河南乡镇公务员，选调⽣名师备考点睛班（免费）/doc/835fb7f3f342336c1eb91a37f111f18583d00ca9.html /jchd/bkdj/dvzfvkwMI1乡镇公务员选调⽣考试群： 235802956 330755682 更多信息请访问：河南京佳官⽅⽹站/doc/835fb7f3f342336c1eb91a37f111f18583d00ca9.html /rqyn14ZNXI版权申明本⽂部分内容，包括⽂字、图⽚、以及设计等在⽹上搜集整理.版权为个⼈所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.EmxvxOtOco ⽤户可将本⽂地内容或服务⽤于个⼈学习、研究或欣赏，以及其他⾮商业性或⾮盈利性⽤途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本⽹站及相关权利⼈地合法权利.除此以外，将本⽂任何内容或服务⽤于其他⽤途时，须征得本⼈及相关权利⼈地书⾯许可，并⽀付报酬.SixE2yXPq5Users may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and othernon-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee.6ewMyirQFL转载或引⽤本⽂内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使⽤⽬地地合理、善意引⽤，不得对本⽂内容原意进⾏曲解、修改，并⾃负版权等法律责任.kavU42VRUsReproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall not misinterpret or modify the original intention of the content of this article, and shall bear legal liability such as copyright.y6v3ALoS89。
高一化学苏教版必修一同步精选对点训练：溶液稀释或混合的计算
溶液稀释或混合的计算1.用0.2 mol·L－1某金属阳离子R n＋的盐溶液40 mL，恰好将20 mL 0.4 mol·L－1的硫酸盐中的硫酸根离子完全沉淀，则n值为()A． 1B． 2C． 3D． 42.常温下，欲配制密度为1.1 g·cm－3、浓度为6 mol·L－1的稀盐酸，在体积为100 mL、密度为1.19 g·cm－3、浓度为12 mol·L－1的浓盐酸中需加蒸馏水()A． 200 mLB． 100 mLC． 101 mLD． 120 mL3.将5 mol·L－1的盐酸10 mL稀释到200 mL，再取出5 mL，这5 mL溶液的物质的量浓度是() A． 0.05 mol·L－1B． 0.25 mol·L－1C． 0.1 mol·L－1D． 0.5 mol·L－14.有一瓶14%的KOH溶液，加热蒸发掉100 g水后，变为28%的KOH溶液80 mL，该80 mL溶液的物质的量浓度为()A． 5 mol·L－1B． 6 mol·L－1C． 6.25 mol·L－1D． 6.75 mol·L－15.将4 g氢氧化钠溶解在10 mL水中，再稀释成1 L，从中取出10 mL，这10 mL溶液的物质的量浓度是()A． 1 mol·L－1B． 0.1 mol·L－1C． 0.01 mol·L－1D． 10 mol·L－16.将5 mol·L－1的硝酸镁溶液a mL 稀释至b mL，稀释后溶液中硝酸根离子的物质的量浓度为() A．mol·L－1B．mol·L－1C．mol·L－1D．mol·L－17.V L硫酸铝溶液中含铝离子a g，取L溶液稀释到4V L，则稀释后溶液中硫酸根离子的物质的量浓度是 ()A．mol·L－1B．mol·L－1C．mol·L－1D．mol·L－18.将100 mL 0.1 mol·L－1的氯化钡溶液与50 mL 0.2 mol·L－1的氯化钠溶液混合，若不考虑溶液混合时体积的变化，则混合溶液中氯离子浓度是()A． 0.2 mol·L－1B． 0.01 mol·L－1C． 0.1 mol·L－1D． 0.02 mol·L－19.100 mL 0.3 mol·L－1硫酸钠溶液和50 mL 0.2 mol·L－1硫酸铝溶液混合后，溶液中硫酸根离子的物质的量浓度为(假设混合溶液的体积具有加和性)()A． 0.20 mol·L－1B． 0.25 mol·L－1C． 0.40 mol·L－1D． 0.50 mol·L－110.将等物质的量浓度、等体积的硫酸溶液与烧碱溶液充分混合后，滴入紫色石蕊试液，溶液呈()A．紫色B．红色C．蓝色D．无色11.把5%的碳酸钠溶液蒸发掉64.3 g水后，溶液变为31 mL，浓度变为14%，没有晶体析出，则浓缩后碳酸钠溶液的物质的量浓度为()A． 8.52 mol·L－1B． 4.26 mol·L－1C． 1.52 mol·L－1D． 3.04 mol·L－112.将溶质的质量分数为14%的氢氧化钾溶液加热蒸发掉100 g水后，得到溶质的质量分数为28%的溶液80 mL，此时溶液的物质的量浓度为()A． 5 mol·L－1B． 6.25 mol·L－1C． 7 mol·L－1D． 6.75 mol·L－113.将质量分数为a%的氢氧化钠溶液蒸发掉b g水后，变成c mL 2a%的氢氧化钠不饱和溶液，则蒸发后所得溶液中氢氧化钠的物质的量浓度是()A．mol·L－1B．mol·L－1C．mol·L－1D．mol·L－114.将a%的某物质的水溶液加热蒸发掉m g水(溶质不挥发、且蒸发过程无溶质析出)，所得溶液体积为V L，溶质的质量分数为蒸发前的2倍，设溶质的相对分子质量为M，则蒸发后所得溶液的物质的量浓度为() mol·L－1。
“十字交叉法”解化学计算题
“十字交叉法”巧解化学计算题的探讨摘要：阐述运用“十字交叉法”求解化学计算题，指出其方法简便，可迅速得到正确答案，可以训练和培养学生巧解巧算灵活、多样解题的思维方法和计算技能。
解题的关键问题是要找出混合物中的平均值数据，选取的“基准”是什么物质，该物质所取的量纲是什么，即取的“基准量”是什么，得到的比值就是什么。
关键词：平均值；基准量；混合物；比值化学计算题是从定量方面来描述和表达化学事实、化学概念和化学原理等的知识及其运用，是化学教学中不可缺少的组成部分。
由于化学计算题牵涉的知识面广，综合性强、灵活性大（一题多解），使它成为学生历年难于学好、解答好的知识难点。
教师和学生往往要用大量时间来讲解和训练化学计算题。
如何才能帮助学生掌握化学计算题的解题思路、方法和技巧，提高解题效率，节约解题时间，就成为化学教学改革创新活动中重要的研究课题。
作者从事化学教学近30年，通过不断运用和总结“十字交叉法”解化学计算题，取得一定经验和体会，收到了较好的教学效果。
本文就从这方面作如下的探讨。
一、“十字交叉法”的涵义和解题要领1．“十字交叉法”的数学推导由两种物质组成的混合物中，从定量方面来表达或描述时可能有如下几点：（1）它们的含量各占多少？（2）参加化学反应时各消耗多少质量？（3）它们间的质量比（或质量分数比、物质的量之比等）。
解答上述计算题的过程中，经常会发现有一类题因两种物质的内在关系存在一个平均值的数据，需要在运算中重点考虑，劳动人民在长期的生产实践和科学试验中不断积累和总结解答这种类型的化学计算题的经验，创造出一种被称为“十字交叉法”的解题方法，可以收到方法简便、迅速和准确解题的效果。
这种方法的涵义和数学推导如下所示：例：元素X有两种核素a x和b x，近似平均相对原子质量为c，求a x和b x的质量比、质量分数比和物质的量比。
（注：a> c >b）。
解：设a x、b x的物质的量比、或质量分数比为m/n。
(完整版)用十字交叉法解溶液稀释或溶液混合计算题
用十字交叉法解溶液稀释或溶液混合计算题在浓溶液里加入水将它稀释为稀溶液，称为溶液的稀释。
在浓溶液里加入含有相同溶质的稀溶液，称为溶液的混合。
在溶液稀释与溶液混合的过程中，溶液中溶质的质量分数变了，但稀释前浓溶液里所含溶质的质量与稀释后稀溶液里所含溶质的质量相等；混合溶液中溶质的质量等于浓溶液中溶质质量与稀溶液中溶质质量之和。
抓住这一点，就抓住了这类计算的关键。
其实溶液的稀释也可以看作是溶液的混合，即把水看作是溶质质量分数为0％的稀溶液。
这样就可以合并成为一个问题来讨论了。
有关溶液混合的计算公式是：m（浓）×c％（浓）+m（稀）×c％（稀）= m（混）×c％（混）由于m（混）=m（浓）+m（稀），上式也可以写成：m（浓）×c％（浓）+m（稀）×c％（稀）= [m（浓）+m（稀）]×c％（混）此式经整理可得：m（浓）×[c％（浓）-c％（混）]=m（稀）×[c％（混）-c％（稀）]这个计算式也可以写成十字交叉图式，即利用这个十字交叉图式，可以比较简单地进行有关溶液混合的计算。
若进行溶液的稀释时把c（稀）视为水，把c（稀）中溶质的质量分数视为0％即可。
用十字交叉法解题过程可分为以下4步：（l）设出要求的未知数。
（2）把有关数据对号入座。
浓溶液的质量写在c（浓）的左方，稀溶液的质量写在c（稀）的左方，将c（浓）-c（混）、c（混）-c（稀）所得的差写在各自的右方，并用虚线画上方框。
（3）取四角虚线方框内的数值列成比例式。
（4）解比例式。
下面举几个例子说明十字交叉法的运用。
（1）将52％的KOH溶液与42%的KOH溶液以怎样的质量比混合，才能得到50％的KOH溶液？【解】设需52％的KOH的质量为x，需42％的KOH的质量为y【答】52％的KOH溶液与42%的KOH溶液的质量比为4∶l。
（2）将140g95％的硫酸与260g15％的硫酸混合后，所得混合溶液中溶质的质量分数是多少？【解】设所得混合溶液中溶质的质量分数为x%【答】混合溶液中溶质的质量分数为43％。
十字交叉法——溶液浓度的计算
十字交叉法的介绍十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。
使用此法，使解题过程简便、快速、正确。
下面通过例题介绍十字交叉法的原理。
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。
问取这两种溶液的质量比应是多少？同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1 m2）。
列式m1a％m2b％=（m1 m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。
这种运算方法，叫十字交叉法。
在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。
十字交叉法的应用1．有关混合溶液的计算例1．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？分析与解：本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。
用十字交叉法由图示可知，20％盐酸溶液与5％盐酸溶液的质量比应为2∶1∴20％盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克5％盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算例2．把20％的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4％的溶液，问需加水多少克？分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。
用十字交叉法由图示可知，20％氯化钠溶液与加入水的质量比应为m浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需蒸发掉多少克水？分析与解：本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。
十字交叉法计算题50道
50 道十字交叉法计算题一、溶液混合问题1. 有浓度为20%的盐水溶液300 克，与浓度为30%的盐水溶液200 克混合，求混合后盐水的浓度。
2. 把浓度为15%的盐水400 克与浓度为25%的盐水600 克混合，混合后的盐水浓度是多少？3. 现有浓度为10%的糖水200 克和浓度为30%的糖水300 克，混合后糖水的浓度是多少？4. 浓度为8%的盐水溶液500 克与浓度为12%的盐水溶液300 克混合，混合后的盐水浓度为多少？5. 有浓度为18%的盐水300 克和浓度为22%的盐水400 克，混合后盐水的浓度是多少？二、平均问题6. 某次考试，甲班平均分是80 分，乙班平均分是90 分，两班总平均分是85 分，求甲、乙两班的人数比。
7. 数学测验中，A 组平均分为75 分，B 组平均分为80 分，两组总平均分为78 分，A、B 两组人数之比是多少？8. 某学校两个班级参加活动，一班平均得分60 分，二班平均得分70 分，两个班级总平均分为65 分，求一班和二班的人数比。
9. 语文考试中，甲小组平均成绩是85 分，乙小组平均成绩是92 分，两个小组总平均成绩是88 分，甲、乙小组人数比是多少？10. 物理测试，A 班平均分70 分，B 班平均分80 分，两班总平均分76 分，A、B 两班人数比为多少？三、比例问题11. 两种合金，一种含铜80%，另一种含铜60%，要混合制成含铜74%的合金，求两种合金的质量比。
12. 有含酒精70%的溶液和含酒精50%的溶液，混合制成含酒精60%的溶液，两种溶液的质量比是多少？13. 一种巧克力中牛奶含量为40%，另一种巧克力中牛奶含量为60%，要混合出牛奶含量为50%的巧克力，两种巧克力的质量比是多少？14. 含氮量为30%的化肥和含氮量为20%的化肥混合，得到含氮量为24%的化肥，两种化肥的质量比是多少？15. 含银量为80%的合金与含银量为60%的合金混合，制成含银量为72%的合金，两种合金的质量比是多少？四、价格问题16. 甲种水果每千克8 元，乙种水果每千克12 元，混合后平均每千克10 元，求甲、乙两种水果的质量比。
混合溶液十字交叉法详解
混合溶液十字交叉法详解
哎呀呀，同学们，你们知道吗？化学里有个超厉害的方法叫混合溶液十字交叉法！这玩意儿可神奇啦！
就比如说，有两种不同浓度的溶液，咱要把它们混在一起，得到一个特定浓度的新溶液。
这时候，十字交叉法就派上大用场啦！
想象一下，有一瓶浓度高高的溶液，就像一个超级厉害的大力士；还有一瓶浓度低低的溶液，就像一个力气小小的小朋友。
当我们要把它们混合起来，变成一个不高不低刚刚好的新溶液，那可不容易呢！
咱们来举个例子吧。
假设一种溶液浓度是30%，另一种溶液浓度是50%，我们想要得到浓度为40%的混合溶液。
这时候，就轮到十字交叉法登场啦！
我们把50% - 40% = 10% 写在上面，把40% - 30% = 10% 写在下面。
这两个数字就像两兄弟，它们的比值就是两种溶液的体积比！
这是不是很神奇呀？
再想想，这就好比我们在搭积木，不同的溶液就是不同形状的积木块。
我们要用巧妙的方法把它们拼在一起，变成我们想要的样子。
老师给我们讲这个的时候，好多同学一开始都懵啦，我心里也直犯嘀咕：“这能行吗？”结果自己动手一算，哇塞，还真准！
咱们学习这个方法，可不能死记硬背哟！得自己多动手算算，多琢磨琢磨。
就像骑自行车，一开始可能摇摇晃晃的，但练得多了，就能骑得又稳又快！
所以说呀，混合溶液十字交叉法虽然有点难，但只要我们用心学，多练习，它就能成为我们的好帮手，帮我们解决好多化学难题呢！。
高中化学计算题常用技巧：十字交叉法
高中化学计算题常用技巧：十字交叉法导语：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。
”科学的学习方法就是我们打开知识宝库的金钥匙。
如果我们掌握了科学的学习，也就具备了获取知识的能力，将让我们终身受益。
在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1计算的问题，都可以应用“十字交叉法”计算。
“十字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。
如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1 、a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其“十字交叉法”为：组分1： a1 ā-a2 x1 x1为组分分数ā—―= —组分2： a2 a1-ā x2 x2为组分分数“十字交叉法”适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进行计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见“十字交叉法”的计算：一、质量分数“十字交叉法”混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加和性，所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物质的质量分数。
例3：含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物，其中含NaCl的质量分数是( )A、50%B、35%C、75%D、60%解析：设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2，依据氯元素守恒，则有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用“十字交叉法”求解NaCl：60.7 6.5 1 m 154.2 —– = —KCl： 47.7 6.5 1 m2所以w(NaCl)=6.5/(6.5+6.5) ×100%=50%二、浓度“十字交叉法”溶液在稀释或浓缩时溶质的量守恒，如溶液浓度为质量分数有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c%，或溶液浓度为物质的量浓度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液)，所以混合溶液浓度的计算可以用“十字交叉法”。
浓度问题十字交叉法精编版
浓度问题十字交叉法精编版……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………浓度问题专题简析：溶质：在溶剂中的物质。
溶剂：溶解溶质的液体或气体。
溶液：包含溶质溶剂的混合物。
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，溶质质量溶质质量×100％＝浓度＝×100％溶剂质量+溶质质量溶液质量相关演化公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量根据题意列方解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
要根据题目的条件和浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
问题逐一分析，也可以分步解答。
％，需要再加入10有含糖量为例题17％的糖水600克，要使其含糖量加大到多少克糖？％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质【思路导航】根据题意，在7量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
7％）＝558（克）－原来糖水中水的质量：600×（1 解:1620（克）－10％）＝：现在糖水的质量558÷（加入糖的质量（克）＝－：6206002020答：需要加入克糖。
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用十字交叉法解溶液稀释或溶液混合计算题
在浓溶液里加入水将它稀释为稀溶液，称为溶液的稀释。
在浓溶液里加入含有相同溶质的稀溶液，称为溶液的混合。
在溶液稀释与溶液混合的过程中，溶液中溶质的质量分数变了，但稀释前浓溶液里所含溶质的质量与稀释后稀溶液里所含溶质的质量相等；混合溶液中溶质的质量等于浓溶液中溶质质量与稀溶液中溶质质量之和。
抓住这一点，就抓住了这类计算的关键。
其实溶液的稀释也可以看作是溶液的混合，即把水看作是溶质质量分数为0％的稀溶液。
这样就可以合并成为一个问
题来讨论了。
有关溶液混合的计算公式是：
m （浓）比％（浓）+m （稀）x c%（稀）=m （混）X c%（混）
由于m （混）=m （浓）+m （稀），上式也可以写成：
m （浓）xc%（浓）+m （稀）X c%（稀）
=［m （浓）+m （稀）］X%（混）
此式经整理可得：
m （浓）X c% （浓）-c%（混）］
=m （稀）X c % （混）-c% （稀）］
这个计算式也可以写成十字交叉图式，即
利用这个十字交叉图式，可以比较简单地进行有关溶液混合的计算。
若进行溶液的稀释时把C （稀）视为水，把C （稀）
中溶质的质量分数视为0％即可。
用十字交叉法解题过程可分为以下4 步：
（1）设出要求的未知数。
（2）把有关数据对号入座。
浓溶液的质量写在c （浓）的左方，稀溶液的质量写在c （稀）的左方，将c （浓）-c （混八c （混）-c （稀）所得的差写在各自的右方，并用虚线画上方框。
（3）取四角虚线方框内的数值列成比例式。
（4）解比例式。
下面举几个例子说明十字交叉法的运用。
（1）将52％的KOH 溶液与42%的KOH 溶液以怎样的质量比混合，才能得到50％的KOH 溶液？
【解】设需52%的KOH的质量为x,需42%的KOH的质量为y
【答】52%的KOH溶液与42%的KOH溶液的质量比为4 : I。
（2）将140g95%的硫酸与260g15%的硫酸混合后，所得混合溶液中溶质的质量分数是多少?
解】设所得混合溶液中溶质的质量分数为x%
【答】混合溶液中溶质的质量分数为43％。
【说明】运用十字交叉法时，四角上有关数据周围的虚线，待对本方法熟练后可以省略。
(3)用60%的NaOH溶液和25%的NaOH溶液来配制45%的NaOH溶液700g。
问需60%的NaOH和25%的NaOH 溶液各多少克？
【解】设需60% NaOH溶液的质量为x，则需25% NaOH溶液的质量为(70g-x)
【答】需60% NaOH溶液400g，需25% NaOH溶液300g。
(4)对牲畜动手术时常用1. 5%的AgNO3溶液做清毒剂。
现用4. 5%的AgNO3溶液200g来配制1. 5%的AgNO 3 溶液，问需用多少克蒸馏水？
解】设需要蒸馏水的质量为
【答】需要400g 蒸馏水。
（5）在实验室用37%的浓盐酸（密度为1. 19g/cm3）来配制10%的盐酸400g。
求需用37%的浓盐酸多少毫升？需水多少毫升？（水的密度按1g/cm3计算）
【解】设需要37%的浓盐酸的体积为x
【答】需浓盐酸90．8mL ，需水291．9mL。
1. 5g/cm3。
(6) 现用100mL98 %的硫酸溶液(密度为1. 84g/cm3)与116mL水混合，
配制出的硫酸溶液的密度为
计算配制出的硫酸溶液中溶质的质量分数是多少？溶液的体积是多少？
【解】浓硫酸的质量为100mLX I. 84g/mL=184g
水的质量为116mL X 1g/mL=116g
设所配制出的硫酸溶液中溶质的质量分数为x%
x=60. 1
所得硫酸溶液的体积为：
答】所得硫酸溶液中溶质的质量分数为60．1％；所得硫酸溶液的体积为200mL 。
(7) 在实验室有12. 5%的氯化钠水400g，欲将其浓缩为20%的氯化钠。
求在浓缩时需要蒸发掉多少克水?
解】设需蒸发掉水的质量为x
【答】需要蒸发掉150g水。
(8) 1. 5%的AgN0 3溶液可用作牲畜手术的消毒剂。
现有1%的AgNO 3溶液985g，问需加入多少克纯净的AgNO 3晶体，才能配制成消毒用的1．5％的AgNO 3溶液？
【解】可以把加入的纯净AgNO 3晶体看做是100%的AgNO 3溶液。
设需加入AgNO 3晶体的质量为x
答】需加入5gAgNO 3晶体。
(9) 在100g10 %的硫酸铜溶液中，需要加入多少克胆
矶，可以变为15%的硫酸铜溶液?
【解】可把加入的胆矶(CUSO4 5H2O)这种结晶水合物当作一种溶液。
把结晶水合物中无水盐的质量分数当作浓溶液中溶质的质量分数，则根据
这样可以求出“胆矾溶液”中溶质的质量分数为：
然后把本题可以看作是10%的CuSO4溶液与64%的CuSO4溶液混合的计算。
设需加入胆矾的质量为x
答】需加入10．2g 胆矾。