八年级物理全册 第八章 压强专题训练(一)压强的相关计算分层精炼 (新版)沪科版

专题训练( 一 ) 压强的相关计算
压强的计算属于初中物理力学的基本计算之一,主要分为固体压强和液体压强的计算。

在进行压强的计算时,先区分压强的类型很重要,一般固体压强先利用F=G计算压力,再利用
p=计算压强;而液体压强通常利用p=ρgh计算。

类型1 固体压强的相关计算
1.如图甲所示,用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上底面积为5 cm2的圆柱体,弹簧测力计的示数F与其零刻度线A点上升高度h A关系如图乙所示。

分析可知,圆柱体的重力为 3 N;当弹簧测力计的示数为1 N时,圆柱体对水平桌面的压强为4000 Pa。

2.边长为10 cm的正方体木块静止放在面积为0.5 m2的水平桌面中央,当对木块施加一个竖直向上的拉力F时,它对桌面的压强减小了150 Pa,则拉力F的大小为( D )
A.150 N
B.75 N
C.4.5 N
D.1.5 N
3.如图所示,在海滩作案现场发现了罪犯清晰的双脚站立的脚印,公安人员立即浇铸了一只脚模( 用熔化的石蜡倒入后凝固而成 ),经测量,蜡脚模的平均厚度为3 cm,质量为675 g,又经测试,达到脚印同样深度的压强为1.5×104Pa( ρ蜡=0.9×103kg/m3,g取10 N/kg )。

求:
( 1 )这只脚模的体积是多少?每个脚印的面积是多少?
( 2 )罪犯重多少牛?
解:( 1 )脚模的体积V==750 cm3
每个脚印的面积S1==250 cm2=2.5×10-2 m2
( 2 )因为人有两只脚,所以罪犯站立时的受力面积S=2S1=2×2.5×10-2 m2=5×10-2 m2
因为水平面上物体的压力和自身的重力相等,可得罪犯的重G=F=pS=1.5×104 Pa×5×10-2
m2=750 N
类型2 液体压强的相关计算
4.如图所示,容器中盛有水,其中h1=100 cm,h2=60 cm,容器底面积S=20 cm2,g取10 N/kg,水对右侧容器顶的压强是( D )
A.10000 Pa
B.2000 Pa
C.6000 Pa
D.4000 Pa
5.目前,世界上能够制造潜水深度6000 m潜水器的国家仅有中国、美国、日本、法国和俄罗斯,我国研制的“蛟龙号”潜水器曾经载人深潜7062 m,创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录,取ρ海水=1.0×103 kg/m3,求:
( 1 )在7000 m的深度,潜水器受到的海水压强为多少?
( 2 )若“蛟龙号”上有一个50 cm2的观察窗,在7000 m深度时观察窗受到的海水压力为多大?
解:( 1 )潜水器受到的海水压强p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7000 m=7×107 Pa ( 2 )观察窗受到的海水压力F=pS=7×107 Pa×50×10-4 m2=3.5×105 N
6.某同学将一两端开口的均
匀玻璃管,用质量不计的塑料片附在下端,然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25 cm处,保持平衡,如图所示。

已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为20 cm2,且塑料片和玻璃管的厚度不计,玻璃管所受重力为0.5 N( g取10 N/kg )。

求:
( 1 )水对塑料片产生的压力;
( 2 )该同学为测量某种液体的密度,先保持玻璃管在水中的位置不变,然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体,当倒入深度达到20 cm时,发现塑料片刚好下落,那么该液体的密度为多少?
解:( 1 )当玻璃管竖直插入水中h1=25 cm=0.25 m时,水对塑料片产生的压强p1=ρ水
gh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m=2.5×103 Pa
水对塑料片的压力F1=p1S片=2.5×103 Pa×20×10-4 m2=5 N
( 2 )当倒入玻璃管中液体深度为20 cm时,液体对塑料片向下的压强为p2=ρ2gh2
此时塑料片恰好下落,则满足p1=p2,即ρ水gh1=ρ2gh2
则该液体的密度ρ2==1.0×103 kg/m3×=1.25×103 kg/m3
类型3 压强的综合计算
7.如图是一瓶邵阳大曲( 一种酒 )。

爱学习的聪聪测得这瓶酒放在水平面上时瓶内酒的高度为0.16 m,瓶底面积为4×10-3m2,又了解到酒的体积为500 mL,酒的密度为0.9×103kg/m3,空瓶的质量为0.4 kg。

请你帮聪聪同
学完成以下计算( g取10 N/kg ):
( 1 )这瓶酒放在水平面上时,酒对瓶底的压强是多少?
( 2 )这瓶酒放在水平面上时,酒瓶对水平面的压强是多少?
解:( 1 )酒对瓶底的压强p=ρ酒gh=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m=1.44×103 Pa ( 2 )V=500 mL=5×10-4 m3
酒的质量m酒=ρ酒V=0.9×103 kg/m3×5×10-4 m3=0.45 kg
酒和瓶的总重G=m总g=( m酒+m瓶 )g=( 0.45 kg+0.4 kg )×10 N/kg=8.5 N
酒瓶对水平面的压力F'=G=8.5 N
酒瓶对水平面的压强p'==2.125×103 Pa
8.有一平底玻璃杯放在水平桌面上,内装重为1.5 N的水,杯中水的高度是12 cm,杯子与桌面的接触面积是10 cm2,如图所示( g取10 N/kg )。

( 1 )求水对杯底的压力是多少?
( 2 )若桌面受到玻璃杯的压强是2.7×103 Pa,求玻璃杯的质量。

解:( 1 )水对杯底的压强
p水=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1200 Pa
水对杯底的压力F水=p水S=1200 Pa×10×10-4 m2=1.2 N
( 2 )因水平面上物体的压力和自身的重力相等,所以水和玻璃杯的总重力
G总=F桌=p桌S=2.7×103 Pa×10×10-4 m2=2.7 N
玻璃杯的重力G杯=G总-G水=2.7 N-1.5 N=1.2 N
由G=mg可得,玻璃杯的质量m杯==0.12 kg
9.阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯,该电梯外形是长圆筒,升降过程不使用线缆,而是靠气压驱动。

需要上楼时,抽气泵启动,抽走顶部空气,此时底部与顶部就会形成气压差,底部空气推动电梯室往上升;需要下楼时,顶部充气,气压增大,使电梯室往下降。

底部高压区始终与外界联通,外界大气压为1×105 Pa,电梯室质量为100 kg,电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200 N,底部和顶部的面积均为0.9 m2( g取10 N/kg )。

( 1 )若质量为60 kg的人乘电梯匀速上升,则顶部低压区的气压为多大?
( 2 )抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104 Pa,则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少?
解:( 1 )人和电梯的总重力G=( m0+m人 )g=( 100 kg+60 kg )×10 N/kg=1600 N
人乘电梯匀速上升时,受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差,故气压差
F1=G+f=1600 N+200 N=1800 N
设顶部低压区的压强为p1,则气压差产生的向上的压力为F1=( p0-p1 )S=( 1×105
Pa-p1 )×0.9 m2=1800 N
则顶部低压区的气压p1=9.8×104 Pa
( 2 )电梯匀速下降时,受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力、竖直向上的压力,电梯受到的向上的压力为F2=( p0-p2 )S=( 1×105 Pa-9.5×104 Pa )×0.9 m2=4500 N
电梯匀速下降,摩擦力方向向上,G总=F2+f=4500 N+200 N=4700 N
总质量为m总==470 kg
则下降时能装载的物体的最大质量为m2=m总-m0=470 kg-100 kg=370 kg。