武汉理工大学自动控制原理A期末考试试卷(2014—2015A)标准答案

武汉理工大学自动控制原理A 期末考试试卷（2014—2015A ）
标准答案
课程名称 自动控制原理
A （自动化、电气2012级） （ A 卷）
一、（过程不唯一，10分）
系统传递函数为：
)2(-1)()
()(1
32122321分）（H G G G H G G G G s R s C s G +++=
=
R(s)
(4分)
(2分) (2分)
二、（15分）
开环传递函数为：s K s s G f )51(10
)(2
++=
( 3分) 闭环传递函数为：10
)51(10
)(2+++=
Φs K s s f
( 3分)
)
2(%)
2(11.216
.36.04
4
)
2(%
5.9%100%)2(24.114
.353
.21)
2(56
.016
.3*6.0*2512)1(16
.32
6.0114
.36.02分分分分分=∆=⨯===⨯===
=-===+==-⨯-s t e
s
t K K n s d
p n d f f n n ξωσωωξωξωω
三、（15分）
1. (1)开环极点：-4 -2 0
实轴上的跟轨迹 [-∞，-8]，[-2，0]
( 2分)
(2) 渐进线 σ=（-8-2）/3=-3.1 φ=60°180°、300° ( 3分) (3) 分离点 3s 2
+20s+16=0
( 3分)
S1=-5.7,s2=-0.93, S1不是根轨迹上的点，分离点位-0.93
(4) 与虚轴的交点
S=j ω代入特征：-j ω3
-10ω2
+j16ω+K *
=0
( 3分)
ω=4 K *
=160
2、
四、（15分）
五、(15分)
(1)作伯德图，1.14200==c ω (2分)
7.23-0=γ (2分) (2)确定校正后的截止频率
4
.21246180)('c 'c =︒-=︒++︒-=ωγωϕ (2分)
（4）确定b
06
.00lg 20)('==+b b L c ω (2分)
(5)确定T
1/bT=0.1ωc T=69.4 (2分)
(6)滞后校正的传递函数为
1
4.691
16.4)(++==
s s s G c (1分)
（7） 6.50=γ 满足要求 (2分)
分）
（两圈，系统不稳定围临界稳定点奈奎斯特轨迹顺时针包分）（，系统稳定界稳定点奈奎斯特轨迹不包围临分分分分分2 )0,1(,
3/22 )0,1(,/320)
1(
0)(,
)
1(06.1)(,8)1(5.1)(,8.0)
1(2)(,0)4(
)
4()45()4()8()4()2)(1(j )(22222
222j K j K j K j G K j j G K j G j K j G jK K j j K j G K K K K K ->-<<+=∞→==-==∞--=→+-++-=+--=
+ωωωωωωωωωωωωωωωωωω
六、（15分）
解：系统开环传递函数为：)
8
1)(1()(s
s s K s G ++=
（4分）
低频段对数幅频特性为：L(ω)=20lgK-20lg ω （2分）
20 lgK=40lg5/1 K=25 （2分） 因此，系统开环传递函数为：
)
8)(1(200
)(++=
s s s s G （2分）
)5(7.20tan 5tan 90180585
11c 分︒
-=--︒-︒==--γω
七、（15分）
)
分4(定根据朱利判据，系统稳1
698.00608.2)1(0788.0)1(0698.091.0)(特征方程为
)
分3(698
.091.0)
698.046.0(G(z)1G(z)(z)闭环脉冲传递函数为：
)分2()
368.0()1()
33.046.0()368.0()1()33.046.0()1()()368.0()1()33.046.0()(25.1125.1)1(25.1}425.125.15{})4(20{)
分3()4(20
)1()4(201)(20222
1242
222=<=>=->==+-=+-+=+=Φ--+=--+-=--+=
-+---=++-=++-=+-=
----a a D D z z z D z z z z z z z z z z z z G z z z z e z z z z z z s s s Z s s Z s s e s s s e s G T Ts Ts。