武汉理工大学自动控制原理A期末考试试卷(2014—2015A)标准答案

武汉理工大学自动控制原理A 期末考试试卷（2014—2015A ）

标准答案

课程名称 自动控制原理

A （自动化、电气2012级） （ A 卷）

一、（过程不唯一，10分）

系统传递函数为：

)2(-1)()

()(1

32122321分）（H G G G H G G G G s R s C s G +++=

=

R(s)

(4分)

(2分) (2分)

二、（15分）

开环传递函数为：s K s s G f )51(10

)(2

++=

( 3分) 闭环传递函数为：10

)51(10

)(2+++=

Φs K s s f

( 3分)

)

2(%)

2(11.216

.36.04

4

)

2(%

5.9%100%)2(24.114

.353

.21)

2(56

.016

.3*6.0*2512)1(16

.32

6.0114

.36.02分分分分分=∆=⨯===⨯===

=-===+==-⨯-s t e

s

t K K n s d

p n d f f n n ξωσωωξωξωω

三、（15分）

1. (1)开环极点：-4 -2 0

实轴上的跟轨迹 [-∞，-8]，[-2，0]

( 2分)

(2) 渐进线 σ=（-8-2）/3=-3.1 φ=60°180°、300° ( 3分) (3) 分离点 3s 2

+20s+16=0

( 3分)

S1=-5.7,s2=-0.93, S1不是根轨迹上的点，分离点位-0.93

(4) 与虚轴的交点

S=j ω代入特征：-j ω3

-10ω2

+j16ω+K *

=0

( 3分)

ω=4 K *

=160

2、

四、（15分）

五、(15分)

(1)作伯德图，1.14200==c ω (2分)

7.23-0=γ (2分) (2)确定校正后的截止频率

4

.21246180)('c 'c =︒-=︒++︒-=ωγωϕ (2分)

（4）确定b

06

.00lg 20)('==+b b L c ω (2分)

(5)确定T

1/bT=0.1ωc T=69.4 (2分)

(6)滞后校正的传递函数为

1

4.691

16.4)(++==

s s s G c (1分)

（7） 6.50=γ 满足要求 (2分)

分）

（两圈，系统不稳定围临界稳定点奈奎斯特轨迹顺时针包分）（，系统稳定界稳定点奈奎斯特轨迹不包围临分分分分分2 )0,1(,

3/22 )0,1(,/320)

1(

0)(,

)

1(06.1)(,8)1(5.1)(,8.0)

1(2)(,0)4(

)

4()45()4()8()4()2)(1(j )(22222

222j K j K j K j G K j j G K j G j K j G jK K j j K j G K K K K K ->-<<+=∞→==-==∞--=→+-++-=+--=

+ωωωωωωωωωωωωωωωωωω

六、（15分）

解：系统开环传递函数为：)

8

1)(1()(s

s s K s G ++=

（4分）

低频段对数幅频特性为：L(ω)=20lgK-20lg ω （2分）

20 lgK=40lg5/1 K=25 （2分） 因此，系统开环传递函数为：

)

8)(1(200

)(++=

s s s s G （2分）

)5(7.20tan 5tan 90180585

11c 分︒

-=--︒-︒==--γω

七、（15分）

)

分4(定根据朱利判据，系统稳1

698.00608.2)1(0788.0)1(0698.091.0)(特征方程为

)

分3(698

.091.0)

698.046.0(G(z)1G(z)(z)闭环脉冲传递函数为：

)分2()

368.0()1()

33.046.0()368.0()1()33.046.0()1()()368.0()1()33.046.0()(25.1125.1)1(25.1}425.125.15{})4(20{)

分3()4(20

)1()4(201)(20222

1242

222=<=>=->==+-=+-+=+=Φ--+=--+-=--+=

-+---=++-=++-=+-=

----a a D D z z z D z z z z z z z z z z z z G z z z z e z z z z z z s s s Z s s Z s s e s s s e s G T Ts Ts