高中物理6.1《行星的运动》

2. 神舟六号沿半径为 R 的圆周绕地球运动，其周期为 T，如 果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点 A 处，将速率降低 到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道 运动，椭圆和地球表面在 B 点相切，如图所示，如果地球半 径为 R，求飞船由 A 点到 B 点所需的时间。
R
B R0
A
解：开普勒定律虽是对太阳系统而言的，但该定律也适合地
9/23
12/22
时
2015
3/21
6/22
9/23
12/22
间
短
春92天
夏94天
秋89天
冬90天
！
科学探索
若是匀速圆 周运动……
开普勒（德国）
↓ 四年多的刻苦计算
第谷（丹麦）
↓ → 8分的误差 ← 二十年的精心观测
↓
否定19 种假设 ↓
行星轨道为椭圆
现实验证
假设地球绕太阳的运动是一个椭圆运动,太阳在椭 圆的一个焦点上,根据曲线运动的特点，在秋分到冬至 再到春分的时间比从春分到夏至再到秋分的时间短， 所以秋冬两季比春夏两季要短。
地球
149
365
3.31×1018
火比星 值 k 是一2个28 与行星无关6而87 只与太3.阳36（×1中018
心天木星体）有关的77恒8 量！
土星
1426
4333 10759
3.36×1018 3.36×1018
天王星
2869
30686
3.37×1018
海王星
4495
60188
3.37×1018
二、行星运动定律——开普勒三定律
1、轨道定律：椭圆 2、面积定律: v近＞v远 3、周期定律： r 3/ T2 = k （ k 是一个只与中心天体质量有关的物理量）
1、哈雷彗星最近出现的时间是 1986年，天文学家哈雷预 言，这颗彗星将每隔一定时间就会出现，请预算下一次飞 近地球是哪一年？
解：根据开普勒第三定律
Leabharlann Baidu
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处 在圆心；
2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度 （或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；
3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二 次方的比值都相等，即:
r 3 T2
=
k
一、“地心说”与 “日心说”
地球是中心→太阳是中心→宇宙无限 （科学精神推动了认识发展）
科学的足迹……
天才观察者：第谷 • 布拉赫
把天体位置测量的误差由10ʹ 减
少到2ʹ
日心说的进一步完善
第谷
真理超出期望：开普勒
行星运动三定律
开普勒
行星运动绕太阳运动的轨道是什么形状？
圆？
秋 冬
地
两
球
季
生活事实
比
春
年份
春分
夏至
秋分
冬至
夏
两
2013
3/20
6/21
9/23
12/22
季
2014
3/21
6/21
57
87.97
3. 36 ×1018
108
225
3. 36 ×1018
149
365
3. 31 ×1018
228 778 1426
687 4333 10759
3. 36 ×1018 3. 36 ×1018 3. 36 ×1018
2869 4495
30686 60188
3. 37 ×1018 3. 36 ×1018
球卫星系统，飞船返回时时以地心为焦点的椭圆轨道运行，
那么应用开普勒第三定律可求返回时间。飞船返回时间为椭
圆运行周期的一半，
而椭圆的半长轴为：R
1 (R 2
R0 )
R3 R 2
由开普勒第三定律可得：
T
2
T2
所以：t 1 T 2
2 (1
R0
)
3 2
T
8
R
1. 课外阅读P33-35《科学足迹》 2. P33-35课堂作业：《问题与练习》3、4
开普勒第三定律：（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转
周期的二次方的比值都相等。
半长轴
地球
F1
F2
O
a
a3 = k T2
行星绕太阳公 转的周期
比值 k 有什么特点？
行星
半长轴 (x106 km)
公转周期(天)
k值
水星
57
87.97
3.36×1018
金星
108
225
3.35×1018
之类的想法。
浑
东汉时期的天文学家张衡提
天
出“浑天”说，认为天就像一个
说
大鸡蛋，地球就是其中的蛋黄。
科学的足迹……
符合人们的直接经验
地 心 说
托勒密
地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、 月亮以及其他行星都绕地球运动。
科学的足迹……
拦住了太阳，推动的地球
日 心 说
哥白尼
太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太 阳做匀速圆周运动。
开普勒第一定律：（轨道定律） 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太
阳处在所有椭圆的一个焦点上。
开普勒第一定律动画演示
太阳
●
焦点
焦点
怎样用图钉和细绳画椭圆？
半
短
轴
图钉
b
图钉
O 半长轴 a
椭圆上某点到两个焦点的距离之和，与椭圆 上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系？
开普勒第二定律： （面积定律） 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等
同步卫星
0.0424
1
1.03×1013
月球
0.3844
27.322
1.03×1013
观察九大行星图思考
1、冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期
最长，对吗？
对
2、金星与地球都在绕太阳运转，那么金星上的一天
肯定比 24 小时短吗?
肯定
实际上行星绕太阳的运动很接近圆， 在中学阶段，可近似看成圆来处理问题， 那么开普勒三定律的形式又如何？
的时间内扫过相等的面积。
离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢！
t1 s1
s2 t2
t1 = t2 S1 = S2
v近日点 > v远日点
从运动学的角度来看，还应该研究行星 运动的哪些物理量？
你从中发现了什么？
行星
水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
半长轴a／106 km 公转周期／T k＝R3 /结T2／论(m3 • s2)
观神 的奇 宇而 宙又
壮
在浩瀚的宇宙中有无数大小不一、形态各 异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星 星……由这些天体组成的广袤无垠的宇宙始终 是我们渴望了解、不断探索的领域。关于天体 的运动，历史上有过不同的看法。
古人对地球的认识
盖
古人根据有限范围内的观察
天
（如日月星辰东升西落、远处天
说
壤相接等），得出“天圆地方”
r
3 地日
T2 地球绕日
=
r
3 慧星
T2 慧星绕日
T2 慧星绕日
=
r
3 慧星
r
3 地日
×T
2 地球绕日
T慧星绕日 = 183 ≈ 76 4年
则哈雷慧星下次出现的时间是：1986+76=2062年
提供数据：地球公转接近圆，彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆； 彗星轨道的半长轴 R1 约等于地球公转半径 R2 的 18 倍。