第2章-逻辑门与逻辑代数基础-习题与参考答案3-12

第2章逻辑门与逻辑代数基础习题与参考答案【题2-1】试画岀图题2-1 (a)所示电路在输入图题2-1 (b)波形时的输岀端B、C的波形。

解:

B C

【题2-2】试画岀图题2-2 (a)所示电路在输入图题2-2 ( b)波形时的输岀端X、丫的波形。

冲_ru I_TL 丧―I_n 一i i_

图题2-2

解:

MLTLJ I ___ n

口_n_ i_.

.x 口n 口n

丫uU"

【题2-3】试画岀图题2-3 (a)所示电路在输入图题2-3 (b)波形时的输岀端X、丫的波形。

<■) ⑹ 图题2-3

解:

B

【题2-9】 如果如下乘积项的值为 1,试写岀该乘积项中每个逻辑变量的取值。

【题2-4】 试画岀图题2-4 (a )所示电路在输入图题 2-4 ( b )波形时的输岀端 X 、丫的波 形。

解:

A J ~I _n ___ rvL

B X

.

丫

【题2-5】 试设计一逻辑电路，其信号 A 可以控制信号 B ，使输岀丫根据需要为 Y=B 或

Y= B 。

解：可采用异或门实现，

Y AB AB ，逻辑电路如下：

【题2-6】某温度与压力检测装置在压力信号 A 或温度信号B 中有一个岀现高电平时， 输

岀低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。

解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为： Y 「B ，有如下逻辑图。

【题2-7】某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关 A 与B 时，才能进行裁纸

操作，试用逻辑门实现该控制。

解：开关A 、B 与裁纸操作之间的关系为 丫 A B ，逻辑图如下：

【题2-8】 某生产设备上有水压信号 A 与重量信号B ，当两信号同时为低电平时，检测电 路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。

解：水压信号A 、重量信号B 与报警信号之间的关系为 Y 厂B ，逻辑图如下：

A 「＞ 1

(1) AB ; (2) ABC ; (3) ABC ; (4) ABC

解：(1) A=1 , B=1

(2)A=1、B=1、C=0

(3)A=0, B=1, C=0

(4)A=1, B=0 或C=1

【题2-10】如果如下和项的值为0,试写岀该和项中每个逻辑变量的取值。

(1) A B ； (2) A B C ； (3) A B C ； (4) ABC

解：(1) A=0，B=0

(2)A=0，B=1 或C=1

(3)A=1，B=0，C=1

(4)A=0，B=1 或C=0

【题2-11】对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写岀对应Y的值。

(1) Y ABC AB ; (2) Y (A B)(A B)

解：(1) Y ABC AB A (C B)

(2) Y (A B)(A B) A

当A取1时，输出Y为1，其他情况Y=0。

【题2-12】试证明如下逻辑函数等式。

(1) AB ABC AB ; (2) AB(C C AC AB AC ;

(3)A(BC BC) AC A(BC) AC

解:(1)左边AB ABC A(1 C)AB 右边

(2)左边= AB (C C) AC AB AC 右边

(3)左边=A (BC BC) AC A (BC) AC 右边

【题2-13】对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。

(1) £ A B; (2) 丫2 AB ； (3) Y3 AB( C D)； (4) Y4 (A BC CD) BC

解：(1) Y1 A B AB (2) Y2 AB A B

(3) 丫3 A ( C D ) AB (C D ) B CD Y4 (A BC CD ) BC (ABC(C D ) BC ABC ABCD BC ABC BC

【题 2-14】试用代数法化简如下逻辑函数式。

(1) Y 1 A(A B) ； (2) 丫2 BC BC ； (3) 丫3 A(A

AB)

解：

(1 ）丫 A(A B)=A

(2 )丫2 BC BC =C

(3) 丫

3

A(A AB) =A

【

题

2-15】试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。

(1) 丫1 AB ABC ABCD ABC DE ； (2) Y 2 AB ABC

A ；

(3) 丫3 AB (ABC AB

解：

(1) 丫 AB ABC ABCD ABC DE AB

(2) AB ABC A = A C

(3) 丫3

AB (A B C AB = AB C

【题 2-16】试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。

(1) 丫1 ABC (A B C) ABCD ； (2) 丫2 ABCD ABCD ABCD ； (3) 丫3 ABC (AB C(BC AC)) 解: (1) 丫1 ABC (A B C) ABCD = AB

(2) 丫2

ABCD ABCD ABCD = AB CD

(3) 丫3 ABC (AB C(BC AC))=ABC

【

题 2-17】将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。

(1) 丫1 (A B)(C B) ； (2) 丫2 (A BC)C ； (3) Y 3

AB CD(AB CD)；

(4) 丫4 AB(BC BD)

解: (1) 丫1 (A B)(C B) = m (1,5,6,7)

(4) AB BC