《2011版义务教育数学课程标准》基本理念解读

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2.关于直观与抽象
波利亚：“抽象的道理是重要的，但要 用一切办法使它们看得见、摸得着。”
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充分利用图形所具有的几何直观
将复杂的数学对象简明化 恰当地构造数学问题的现实情境
将抽象的数学关系具体化
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通过直观调动学生的直觉思维
以获得数学猜想 通过数形结合的方法实现
抽象与具体之间的转化
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3. 3、非展示、点评的同学认真倾听、记录，发现问.题及时质疑、补充。
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4.教师的主导性如何发挥 ①处理好教师主导与教师角色之间的关系 组织者 营造学习氛围，创设学习环境
组织学生参与一定目标导向下的多样化的学习活动
组织学生经历那些特定的教学环节
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引导者
通过恰当的手段 引发学生做有益的数学思考
作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓
励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的
数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，
动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。应当使学生有足够
的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选
择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与
探索。
课程内容的组织要重视过程、处理好过程与结果的
关系，要重视直观、处理好直观与抽象的关系，要重视
直接经验、处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
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一。对内容及选择的正确认识
了解
激励
例：综合与实践
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一.数学学习评价的含义及功能
强调评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习 的过程和结果，激励学生学习，以改进教师教学。
评价的整体要求
了解
激励
改进
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二.评价目标多元和评价方法多样
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价既要 关注学生学习的人结人果都，能也获要得重良视好学的习数的学过教程育；，既要关注学生数学 学习的水平，不也同要的重人视在学数生学在上数得学到活不动同中的所发表展现。出来的情感与态 度，帮助学生认识自、建立信心。”
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3.关于直接经验与间接经验
普遍观点：学生的数学认识不是被动地接受而建立的， 而是通过自己的经验主动地构建起来的。
间接经 验
联系生 活
数学活 动
理解
积累
意义
经验
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《基础教育课程改革纲要》指出：要改变 课程内容“过于注重书本知识的现状，加强 课程内容与学生生活以及现代社会和科技发 展的联系，关注学生的学习兴趣和经验。”
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一. 人人都能获得良好的数学教育
义务教育阶段的数学课程
基础性 普及性 发展性
人人
强迫性
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1.良好的数学教育是促进公平的教育
1983年在华沙国际数学家大会上首次提出 “大众数学”的概 念后，所倡导的“为了全体学生的数学”的教育观念对各国数学 课程设计产生了积极影响；
美国2000年数学课程标准提出的公平性原则强调：本原则 “向当今流行于北美的社会观念——只有少部分学生能够学好数学 提出了挑战”，“公平需要对所有的学生都有高要求并提供均等且 优良的机会”
有教无类 学有所教
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1.良好的数学教育是促进公平的教育
《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提出：“把促进 公平作为国家基本教育政策。教育公平是社会公平的重要基础。”
为所有学生提供机会均等的数学教育
基
给予所有学生平等的关注与帮助
本
给予所有学生科学、公正的评价
来自百度文库
要
使每个学生都能获得相对均衡的学习结果。 求
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二.不同的人在数学上得到不同的发展
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养 目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要， 使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在 数学上得到不同的发展。
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课程内容
课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合
学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学
3. 做好展示环节的评价工作，对展示错的要纠正，正确的或有创新的要肯定与鼓励，及时发现学生的闪光点和
展示
不足，做出准确、具体的评价。
交流
4、随机应变、因势利导，促进课堂展示的精彩生成。
学生层面：
1. 从不同角度和不同形式，大方、自信地表达自己的想法，解答学习过程中的疑惑和问题。
2. 利用信息技术等手段重点展示问题解决的过程与方法、经验与感悟等。
它表明重视课程内容中的直接经验也是 课程内容改革的目标。
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三。课程内容的呈现应注意层次性和多样性
“层次性和多样性”
体现
“让不同的人在数学上得到不同的发展”
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教学方式
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是
学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合
统一
学生自主给教师讲授以反馈、分享、调控、反思。
学
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良
１.对教学活动本质的基本看法
好
2.数学课堂教学中最需要做的事
数
3.学生的数学学习应当是一个什么样的过程 4.教师的主导性如何发挥
学 教
育
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学习评价
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的 过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
2.数学课堂教学中最需要做的事
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发 学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生 良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
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3.学生的数学学习应当是一个什么样的过程
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过 程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学 习数学的重要方式。应当使学生有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
过
1. 明确合作学习的问题及要求，在组长的引领下恰当利用多种资源主动、有序地进行讨论、探究。组员之
程
间相互尊重，认真倾听，大胆质疑并提出不同见解，形成良好的合作学习氛围。
2、组长及时梳理合作学习的成果，在组内达成共识，人人做好班内展示的准备。
教师层面：
1. 营造民主与和谐、耐心与宽容的展示氛围。
2. 针对所展示的内容，适时追问、激发质疑；做好必要的补充、完善、拓展、深化、升华与总结。
良好的数学学习过程
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例：《孝义市课堂教学评价标准》
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评价项目
评价要点
情境导入
自然、新颖、简洁，用多元化手段激发学习动力、调整学习状态、做好新旧知识与方法的衔接。
自主 学习
教师层面： 1.设计好90％能通过自学解决的具有层次性、思维性，突出重点的问题。 2.向学生说明自学的目标、方法、流程与要求。 3、留心观察学生的学习状态，自主学习结束时及时点评，并出示自学问题的答案。 学生层面： 1.专心致志、独立思考、严谨认真、规范书写、动作敏捷，用圈、点、勾、画的方式完成自学任务。 2.养成爱动脑、勤动手、善发现等良好学习习惯。 3.组长先完成学习任务，并督促本组成员圆满完成自学任务，协助老师完成自学情况的检查工作。 4、组员主动接受组长对自学情况的检查，认真纠正自学中出现的问题。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，
注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关
系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知
识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
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１.对教学活动本质的基本看法
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主 体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学课程标准（2011年版）基本理念解读
山西省孝义市教研室： 张孝萍
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课程内容
课程总论 教学方式
学习评价
信息技术
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课程总论
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养 目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要， 使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在 数学上得到不同的发展。
不同的人在数学上得到不同的发展 人人都能获得良好的数学教育
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二.不同的人在数学上得到不同的发展
这个世界的悲哀就是把所有不一样集合在一个 校园里，希望教育成一样的样子，这是个大问题。 因为世界上每个孩子都是不一样的，就像种植物一 样，山坡地种竹笋、香蕉，沙地种西瓜和哈密瓜， 烂泥巴里种芋头，不同植物适合不同土地，不是只 有一个样子的。
林清玄《考7至17名的孩子最有出息》
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3.良好的数学教育是全面实现育人目标的教育
案例：《耶鲁大学物理课的开场白》
我们希望今天的数学教育是一个对学生发展全 面体现其育人价值的教育，它不仅关注数学知识、 技能的传授，也关注思想的感悟及经验的积累，不 仅关注数学能力的培养，也关注学生的情感态度、 价值观的培养，即关注学生作为一个“全人”的智 力与人格的全面协调的发展。这也是制订课程标准 的一个基点。
1.衡量内容取舍的原则 课程内容要反应社会的需要 课程内容要反应数学的特点 课程内容要符合学生的认知规律
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2.学习过程是课程内容的重要部分
它不仅包括数学的结果，也包括数学结 果的形成过程和蕴含的数学思想方法。
例如：《小树有多少棵》
算理为计算提供了正确的思维方式，保证的计算的合理性与正确性；
算法为计算提供了快捷的操作方式，提高了计算的速度；
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1.良好的数学教育是促进公平的教育
下面是某电动车厂第一、二车间2015年下半年的产量统计图。
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2.良好的数学教育是适宜学生发展需求的教育
例：一年级上册《整理房间》 符合学生的身心发展规律 符合学生的认知规律
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2.良好的数学教育是适宜学生发展需求的教育
符合学生的身心发展规律 符合学生的认知规律 满足学生的发展需求
算理往往是隐性的，算法往往是显性的。
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透过现象，揭示本质 迁移类推，理法沟通
发现规律，形成技能
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二。数学课程内容的组织需要处理好三个关系
1.关于过程和结果
例：教学两位数进位加法27+36时，前面的不进位加法的学习 中学生已经掌握了列竖式计算，在列竖式计算中如果我们只注重结 果，教给学生满十进一，学生也就会计算了。但是学生理解不了为 什么要进位，因此，为了学生便于理解进位的缘由，我们借助小棒， 利用摆小棒的形式加深理解，27就是2捆零7根，36就是3捆零6根， 7根加6根就是13根，而13根可以看作是一捆和3根，很明显加起来 是6捆零3根，这样借助学具再来教学列竖式中的进位，学生理解起 来更加容易些。
教
教师层面：
学
1. 围绕学习重、难点，适时提出必要的合作学习任务及问题，明确提出具体的学习目标及要求，合理调控合作
过
时间，营造宽松和生动的学习氛围。
程 教 学
合作 探究
1. 及时、全面了解各小组学习进度和遇到的困惑，并针对性地进行思维点拨和学法指导；以激励为主，理性评 价小组及组员的表现，根据合作内容遴选班内展示的对象，培养小组乐于合作的精神。 学生层面：
假设有5%的孩子能够跳过一米八，95%的孩
子只能跳过一米二，如果标杆一定要固定
在一米五不许改变，那么很多孩子因跳不
过去而丧失了信心，少数有天赋的孩子因
无法继续提高而丧失了成为运动健将的可
能。
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二.不同的人在数学上得到不同的发展
我们提出“不同的人在数学上得到不同的 发展”，就是希望数学教育能最大限度地满足 每一个学生的数学需求，最大限度地开启每一 个学生的智慧潜能，为每一个学生提供多样性 的弹性发展空间。
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二.不同的人在数学上得到不同的发展
义务教育阶段的数学课程不仅要面向全体学生，而 且要适应学生个性发展的需要，即既要关注“人人”, 也要关注“不同的人”，既要促使全体学生数学基本 质量标准的达成，也要为不同学生的多样性发展提供 空间。
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二.不同的人在数学上得到不同的发展
例如：一位老师在体育课上让学生们跳高，
应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关 注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生 数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来 的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
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一.数学学习评价的含义及功能
强调评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习 的过程和结果，激励学生学习，以改进教师教学。 评价的整体要求
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合作者
建立一个平等和谐的、相互交往的 数学学习共同体
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②面向全体，注重启发式和因材施教。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验 为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
立足“人人”和“不同的人”
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③处理好讲授和学生自主学习的关系。
教
教师讲授给学生自主以启发、动力、灵感、方向。