江苏省扬州市树人中学2018-2019学年八年级第一学期第一次月考数学试题

扬州树人学校2018-2019年度第一学期阶段练习

八年级数学2018.9 一、选择题（24分）

2.

3.

4.

5.

6.

8

二、填空题（30分）.

10.在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是．

11.

12.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE

13.在几何图形：等边三角形、正方形、正六边形和圆中，对称轴条数最多的是

14.如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，

则△BCE的周长是_____．

15.

16.如图，△AMN的周长为18，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，则AB+AC= .

17.

18.

三、解答题（96分）

19.

21（本题8分）已知一个等腰三角形的两个内角分别为(2x−2)∘和(3x−5)∘，求这个等腰三角形各内角的度数。

22（本题8分）已知△ABC中∠BAC=140∘，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E. F. 求∠EAF 的度数。

23（本题10分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，,.

（1）求证：；

（2）当AB=6时，求CD的长.

24（本题10分）如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）△ABC的面积为__________；

（3）以AC为边与△ABC全等的三角形，则可作出个三角形与△ABC全等

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为__________个单位长度．

（在图形中标出点P）

25（本题10分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的

平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F.

①若∠BAD=20∘,则∠C= ∘.

②求证：EF=ED.

、

26（本题10分）如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，

(1)图中EC、BF有怎样的数量和位置关系?试证明你的结论。

(2)连接AM，求证：MA平分∠EMF.

27（本题12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE.

(1)求证：△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A=40∘时，求∠DEF的度数；

(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?

28（本题12分）

如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E。证明：DE=BD+CE。

如图（2），将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、 E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角。请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。

拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、 E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状。