苏州科技大学2016年《617数学分析》考研专业课真题试卷
新版苏州科技大学基础数学考研经验考研参考书考研真题
新版苏州科技大学基础数学考研经验考研参考书考研真题年前的今天自己在宿舍为了是否要考研而辗转反侧，直到现在当初试结果跟复试结果都出来之后，自己才意识到自己真的考上了。
其实在初试考完就想写一篇关于考研的经验，毕竟这也是对自己一年来努力做一个好的总结，也希望我的经验，可以帮助奋斗在考研路上的你们。
首先当你决定考研的时候，请先想想自己是为了什么才决定要考研，并且要先想一下为什么非要选这个专业，作为你今后职业的发展方向，学习的动机决定了之后备考路上努力的成功还有克服一切困难的决心。
考研是一个很重要的决定，所以大家一定要慎重，千万不要随波逐流盲目跟风。
我选择这所学校的原因，一是因为这里是我的本校，二是因为这里离家也比较近。
所一大家一定更要个根据自己的实际情况来做出选择。
好啦，接下来跟大家好好介绍一下我的复习经验吧，希望对你们有所帮助。
另外还要说一句，这篇经验贴分为三个部分，先说英语政治，再说专业课，并且文章结尾分享了资料和真题，大家可以放心阅读。
苏州科技大学基础数学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(614)数学分析和(825)高等代数参考书目为：1.《数学分析》（上、下），陈纪修、於荣华、金路，高等教育出版社2.《高等代数》北京大学高等代数组，高等教育出版社关于英语复习的建议考研英语复习建议:一定要多做真题，通过对真题的讲解和练习，在不断做题的过程中，对相关知识进行查漏补缺。
对于自己不熟练的题型，加强训练，总结做题技巧，达到准确快速解题的目的。
虽然准备的时间早但因为各种事情耽误了很长时间，真正复习是从暑假开始的，暑假学习时间充分，是复习备考的黄金期，一定要充分利用，必须集中学习，要攻克阅读，完形，翻译，新题型！大家一定要在这个时间段猛搞学习。
在这一阶段的英语复习需要背单词，做阅读（每篇阅读最多不超过20分钟），并且要做到超精读。
无论你单词背的多么熟，依然要继续背单词，不能停。
真题是木糖英语的真题手译，把阅读真题争取做三遍，做到没有一个词不认识，没有一个句子不懂，能理解文章的主旨，每道题目选项分析透彻。
2016年中国科学院大学数学分析考研试题
2016年中国科学院⼤学数学分析考研试题中国科学院⼤学2016年招收攻读硕⼠学位研究⽣⼊学统⼀考试试题数学分析1. 计算极限2. 求定积分3. 求⼆重极限4. 设 是 上连续正函数, 求证存在 , 使得5. 求以下曲⾯所围⽴体的体积:6. 设 是 上的连续函数, 且 单调递增. 求证:7. 若数列 , 满⾜如下条件:(a) 且 ;(b) 存在正数 , 对任意的正整数 , 均有 . 证明级数 收敛.8. 设 , 在 上连续, 在 上可导且 , .(a) 求证存在 , 使得 ;(b) 若 , 求证存在 , , 使得 .9. 求椭圆 上到直线 距离最短的点, 并求其最短距离.10. 半径为 的球⾯ 的球⼼在单位球⾯ 上, 求球⾯ 在单位球内⾯积的最⼤值, 并求出此时的 . limx →0().e x +e 2x +⋯+e nx n 1x I =∫10log(1+√x )d x .[Math Processing Error]f (x )[a ,b ]ξ∈(a ,b )∫ξa f (x )d x =∫b ξf (x )d x =∫b af (x )d x .12[Math Processing Error]f (x )[a ,b ]f (x )∫b a tf (t )d t ⩾∫b a f (t )d t .a +b 2{a n }{b n }a 1⩾a 2⩾…lim n →∞a n =0M n ∣∣∣n∑k =1b k ∣∣∣⩽M ∞∑n =1a n b n 0⩽a <b /2f (x )[a ,b ](a ,b )f (a )=a f (b )=b ξ∈(a ,b )f (ξ)=b −ξa =0α,β∈(a ,b )α≠βf ′(α)f ′(β)=1x 2+4y 2=42x +3y =6R S x 2+y 2+z 2=1S R。
苏州大学研究生入学考试试题-数学分析历年真题.doc
08071. 06求下列极限:(1).(1)lim n n n αα→∞⎡⎤+-⎣⎦，其中01α；（2）224cos arcsin 0limx x ex x --→2．设函数f(x)= 1sin ,00,0m x x x x ⎧≠⎨=⎩。
讨论m=1,2,3时f(x)在x=0处的连续性，可微性及导函数的连续性。
3．设u=f(x,y+z)二次可微。
给定球变换cos sin x ρθϕ=,sin sin y ρθϕ=,cos z ρϕ=.计算22,u u ϕθ∂∂∂∂。
4．设f(x)二次可导，'()f a ='()f b =0。
证明(,)a b ξ∃∈，使2''4()()()()b a f f a f b ξ-≥-。
5．设函数项级数1()n n u x ∞=∑在区间I 上一致收敛于s(x)，如果每个()n u x 都在I 上一致连续。
证明s(x)在I上一致连续。
6．设f(x,y)是2上的连续函数，试交换累次积分2111(,)x x xdx f x y dy +-+⎰⎰的积分次序。
7．设函数f(x)在[0,1]上处处可导，导函数'()()()f x F x G x =-，其中()F x ，()G x 均是单调函数，并且'()f x >0，[0,1]x ∀∈。
证明 0c ∃>，使'()f x c ≥，[0,1]x ∀∈。
8．设三角形三边长的和为定值P 。
三角形绕其中的一边旋转，问三边长如何分配时旋转体的体积最大？051.(20')1)11(2)lim(),()0,()()()()()()()0,()n n n n x aa b bbf a f a f x f a x a f a x a f a f a →<≤≤=='''-≠'---''''''≠求下列极限（）而因此其中存在解：由于存在，从而f(x)=f(a)+f (a)(x-a)+f (a)222222(())211()()(()())lim()lim()()()()()(()())()()()()()((()))2lim(()()()((()))2limx a x a x a x o x a x a f a f x f a f x f a x a f a f x f a x a f a x a x a f a o x a x a x a f a o x a →→→+-'----=''-----''''--+-=-''''-+-=f (a)(x-a)+f (a)f (a)(x-a)+f (a)22222()(())2()()()((()))21()()2lim ()2[()]()(()(())2a x a x a o x a x a x a f a o x a f a f a x a f a f a f a o x a →→-''+--''''-+-''-''==--'''''++--f (a)f (a)(x-a)+f (a)f (a)000002.(18')()[01]()()0()0.()[0,1]()[0,1]}[0,1],()0,1,2}{},()()0()0()limx x f x f x f x x f x f x f n x k f f x f x →='≠⊂==→→∞=='=k k k n n n n n n 设在，上可微，且的每一个零点都是简单零点，即若则f 证明：在上只有有限个零点。
617数学分析
617数学分析第一篇：617 数学分析617 数学分析三、考试形式一）试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成，所有题目的答案必须写在答题纸相应的位置上。
考生不得携带具有存储功能的计算器。
（三）试卷结构一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数理论及其他（隐函数理论、场论等）考核的比例均约为1/3，分值均约为50分。
四、考试内容(一)变量与函数1、实数：实数的概念、性质，区间，邻域；2、函数：变量，函数的定义，函数的表示法，几何特征（有界函数、单调函数、奇偶函数、周期函数），运算（四则运算、复合函数、反函数），基本初等函数，初等函数。
(二)极限与连续1、数列极限：定义（ε-N语言），性质（唯一性，有界性，保号性，不等式性、迫敛性），数列极限的运算，数列极限存在的条件（单调有界准则（重要的数列极限n→∞迫敛性法则，柯西收敛准则）；2、无穷小量与无穷大量：定义，性质，运算，阶的比较；lim(1+n)=e1n），3、函数极限：概念（在一点的极限，单侧极限，在无限远处的极限，函数值趋于无穷大的情形（ε-δ, ε-X语言））；性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性）；函数极限存在的条件（迫敛性法则，归结原则（Heine定理），柯西收敛准则）；运算；sinx1=1lim(1+)x=ex→0x→∞xx4、两个常用不等式和两个重要函数极限（，）；lim5、连续函数：概念（在一点连续，单侧连续，在区间连续），不连续点及其分类；连续函数的性质与运算（局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（有界性、最值性、零点存在性，介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性）；初等函数的连续性。
（三）实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明1、概念：子列，上、下确界，区间套，区间覆盖；2、关于实数的基本定理：六个等价定理（确界存在定理、单调有界定理、区间套定理、致密性定理、柯西收敛原理、有限覆盖定理）；3、闭区间上连续函数性质的证明：有界性定理的证明，最值性定理的证明，零点存在定理的证明，反函数连续性定理的证明；一致连续性定理的证明。
中科院2016年数学分析试题参考解答
2016 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：数学分析
解答：Eufisky (Xiongge)
考生须知： 1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟； 2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 ————————————————————————————————————————
(a)
a1
≥ a2 ≥ · · ·
且
lim
n→∞
an
=
0;
n
(b) 存在正数 M, 对任意的正整数 n, 均有 ∑ bk ≤ M.
k=1
∞
证明级数 ∑ anbn 收敛.
n=1
当时一看到这题就想到了阿贝尔变换, 但公式不熟啊, 只知道是分部积分的离散形式, 还 不敢写, 是和最后一道题一样留到最后写的.
⩽
z2 c2
dz +
π
ab
∫
c
√c 2
√c 2
(1
x2 a2
+
y2 b2
⩽1−
−
z2 c2
)dz
z2 c2
= 2− 3
2 πabc.
考试科目：数学分析
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解法二.
√
∫∫
V=
∫ dxdy
c √
1−
x2 a2
−
y2 b2
dz
x2 a2
+
y2
b∫2
⩽
∫
1 2
=c
c
x2 a2
+
y2 c2
(√
√
)
+
y2 b2
=