北师大版九年级上册数学第五章反比例函数复习题及答案

x

y

O

A

图2

九年级数学上第五章反比例函数

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数ｙ＝－x

3

图像上的三点，且x 1＜０＜x 2＜x 3则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 2＜y 3＜y 1 C. y 3＜y 2＜y 1 D.无法确定

2、已知函数1

y x

=

的图象如图所示，当x≥－1时，y 的取值范围是（ ） A.y ＜－1

B.y≤－1

C. y≤－1或y ＞0

D. y ＜－1或y≥0

3、（2010吉林）反比例函数x

k

y =

的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．-1

B ．

2

1

C ．1

D ．2

4、（2010云南曲靖）函数y=kx-k 与y )0(≠=

k x

k

在同一坐标系中的大致图像是（ ）

5、（2010湖北黄石）如图，反比例函数x

k

=

y （k ＞0）与一次函数b x 21y +=

的图象相交于两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),线段AB 交y 轴与C ，当|1x －2x |=2 且AC = 2BC 时，k 、b 的值分别为（ ） A.k ＝

21

,b ＝2 B.k ＝94,b ＝1 C.k ＝13,b ＝13 D.k ＝9

4,b ＝13

6、（2010辽宁大连）如图2，反比例函数1

1k y x

=

和正比例函数22y k x = 的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x >

7、（2010 广西玉林、防城港）直线l 与双曲线C 在第一象限相交于A 、B 两点，

A

O

y x

B C

O

A

B C

x

y

y =x y

1 x

O

A B

C

图3

D P B y

其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点 （俗称格点）有（ ）

A ．4个

B ．5 个

C ．6个

D ．8个 8、（2010四川攀枝花）如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2， 直角顶点A 在直线y = x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分 别平行于x 轴、y 轴。若双曲线y =x

k

(k ≠0)与△ABC 的边有交点，则k 的取值 范围是（ ）

A ．1＜k ＜2

B ．1≤k ≤3

C ．1≤k ≤4

D ．1≤k ＜4

9、（2010鄂尔多斯）定义新运算： a ⊕b=⎪⎩⎪

⎨⎧≠>-≤-)0()

(1b b a b a b a a 且，则函数y=3⊕x 的图象大致是

10、（2010辽宁本溪）如图所示，已知菱形OABC ，点C 在x 轴上，直线y =x

经过点A ，菱形OABC 的面积是2.若反比例函数的图象经过点B ，则此 反比例函数表达式为（ ） A ．1

y x

=

B ．2

y x

=

C ．21

y x

+= D ．21

2y x

+=

180° 二、填空题

11、（2010内蒙赤峰）已知反比例函数x

y 2

=

，当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是___________. 12、（2010广西河池）如图3，Rt △ABC 在第一象限，90BAC ∠=

，AB=AC=2， 点A 在直线y x =上，其中点A 的横坐标为1，且AB ∥x 轴， AC ∥y 轴，若双曲线k

y x

=

()0k ≠与△ABC 有交点，则k 的 取值范围是 .

13、（2010福建南平）函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4

x

的图像上一动点，PC ⊥x

轴于点C ，交y=1

x 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积 相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；

B A

O

C

y x ④CA= 1

3

AP.其中所有正确结论的序号是______________.

14、（2010广西南宁）如图7所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且

32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与分比

例函数)0(8

>=

x x

y 的图像分别 交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、 2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、

2OB 、3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为 ．

15、（2010吉林长春）双曲线111k y k 0x

=（＞）与直线222y (0)k b k =+>的一个交点的横坐标为2，当x =3

时，1y 2y （填“＞”“＜”或“＝”）. 16、（2010 广西钦州市）反比例函数k

y x

=

（k >0）的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为 17、（2010陕西西安）已知),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函数x

y 6

=

的图象上。若 421-=x x ，则21y y 的值为

18、（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x

k y 2

=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）. 19、（2010湖北武汉）直线y ＝3

3

x b -

+与y 轴交于点A ，与双曲线y ＝k x 在第一象限交于点B ，C 两点，

且AB ⋅AC ＝4，则k ＝ ． 三、解答题

20、（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y ＝

8

m x

-(m 为常数)的 图象经过点A （－1，6）．

（1）求m 的值；

（2）如图9，过点A 作直线AC 与函数y ＝

8

m x

-的图象交于点B ，与 x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标．

21、（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P 1是反比例函数y =x

k

(k>0),在第一象限图像上的一点，点A 1 的坐标为(2，0)．

（1）当点P 1的横坐标逐渐增大时，△P 1O A 1的面积