测量学第四章 距离测量
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
测量学—内容大纲
第九章 地形图的应用
第十章 测设的基本工作
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量
第一节 水平角测量原理
第二节 光学经纬仪的构造 第三节 经纬仪的使用 第四节 水平角的测量方法
第五节 垂直角的测量方法 第六节 经纬仪的检验与校正
第七节 角度测量误差与注意事项
第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设 第二节 点的平面位置的测设方法 第三节 已知坡度线的测设
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
《建筑工程测量》
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识
第六章 小地区控制测量
第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
第一节 测图前的准备工作 第二节 视距测量 第三节 地形图的测绘 第四节 地形图的拼接、检查与整饰
第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向
第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量第04章 距离测量与直线定向习题
第四章 距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A.斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A.1/10—1/50B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A.普通视距法B.经纬仪法C.水准仪法D.罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A.定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A.用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2×10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。
则相对误差为（ C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
测量学课件第四章 距离测量和三角高程测量-PPT精选文档
测钎
1.一般方法量距
A
SAB=n+
B
为整尺段长 为余长
2019/2/18
课件
5
直线定向 1、两点间定线
2、过山头定线
2019/2/18
课件
6
3、延长直线
C1
A B C C2
2019/2/18
§4-1
卷尺量距
卷尺量距概 述
一般量距方法 量距相对精度： 1200015000 主要用途：图根导线边长丈量、一般工 程的距离放样。
精密量距方法 量距相对精度：110000140000 主要用途：砼、钢结构等较精密工程的 放样等。
2019/2/18 课件 4
钢尺量距的作业要求
1.一般方法量距：
P dl l E P 张力强度。 E 弹性模量
简单的尺长鉴定
0 k 0 0 0 k 0 0 lt l l ( t t ） ( l l ( t t ） ) t l l l
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度 相同）把待检定的尺子与高精度的标准 尺比较而求得Δ´k
k
S标准S' n
钢尺尺长鉴定
尺号: 015 名义长度 : 30m 测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 m 回 时间 温度 差 t t-20 1 往 9 ： 5 0 2 9 ． 3 + 9 .3 1 1 9 .9 7 3 返 2 9 ． 5 + 9 .5 1 1 9 .9 7 3 2 3 0 .4 + 1 0 .4 1 1 9 .9 7 0 往 3 0 .5 + 1 0 .5 1 1 9 .9 7 0 返 3 1 0 :4 0 3 0 .2 + 1 0 .2 1 1 9 .9 7 2 往 3 1 .1 + 1 1 .1 1 1 9 .9 7 3 返
测量考试名词解释大全
一、名词解释：第一章：绪论1.简单：铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。
水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。
大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。
地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。
地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。
地形：地形是地物和地貌的总称。
2.中等：测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
测绘：测绘是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。
3.偏难：变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。
大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。
高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。
高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。
第二章：水准测量一、名词解释高程测量：测量地面上各点高程的工作，称为高程测量。
视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴。
水准管轴：水准管分划线的对称中心称为水准管零点，通过水准管零点的圆弧的纵切线，称为水准管轴。
转点：水准测量中用来传递高程的点。
视差：水准测量中在读数前，如果眼睛在目镜端上下晃动，则水准尺上的读数也随之变动，这种现象称为视差。
水准点：事先埋设标志在地面上，用水准测量方法建立的高程控制点称为水准点（Bench Mark），以BM表示。
华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
§4.1 距离丈量
三、 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要 求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，这就要 求用精密方法进行丈量。
精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹 等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。
显示水平距离 显示高差 显示测点高程
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
▪ 特点：参课本P38 ▪ 操作：1 安置仪器、对中（光学）、整平
2 打开电源（按PWR键） 3 按MODE选择测角模式 4 置零测角（水平角和竖直角） 5 关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示
离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用 带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向 CASIO fx-3650p计数器编程
说明 SHIFT CLR 3(ALL) 清除所有程序 MODE MODE MODE 1 程序编辑 模式 MODE MODE MODE 2 程序执行 模式 MODE MODE MODE 3 程序清除 模式，删除个 别程序
OFF后松开手指
测量学
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
测量学
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
测量学
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距离测量与直线定向
测量第04章距离测量与直线定向习题
第四章距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A. 斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A. 1/10—1/50 B . 1/200 —1/300 C 1/1000 —1/5000D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A. 普通视距法B.经纬仪法C•水准仪法D•罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A. 定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A. 用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，D均=184.480m，往返距离之差为+0.04m，问其精度为（D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2 X10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm ,其相对误差为（A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m，其往返较差为+20mm。
则相对误差为（C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB的长度为：D AB=126.72m, D BA=126.76E，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m和72.353m，则其相对误差为（A ）。
A.1/6030B.1/6029C.1/6028D.1/602712、测量某段距离，往测为123.456m，返测为123.485m,则相对误差为（A ）。
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
《测量学》第04章 距离测量
全站仪是由电子测角、光电测距、 全站仪是由电子测角、光电测距、微 型机及其软件组合而成的智能型光电测量 仪器。 仪器。世界上第一台商品化的全站仪是 1968年西德 年西德OPTON公司生产的 公司生产的Reg Elda14。 年西德 公司生产的 。
全站仪结构图
全站仪的基本功能
测量水平角、竖直角和斜距， 测量水平角、竖直角和斜距，借助于 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 如可以计算并显示平距、 如可以计算并显示平距、高差以及镜站点 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 对边测量、道路放样、面积计算等。 对边测量、道路放样、面积计算等。
一、量距工具
钢尺 标杆 垂球 测钎 温度计 弹簧秤
二、直线定线-1 直线定线1.目测定线 1.目测定线
二、直线定线-2 直线定线2.经纬仪定线 2.经纬仪定线
A
1
2
3
4
5
B
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面的距离丈量 1.平坦地面的距离丈量
DAB=n×尺段长+余长 ×尺段长+
为整尺段数) (n为整尺段数) 为整尺段数
一、视准轴水平时的距离和高差公式
D = Kl = 100l h = i−v
二、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离S为 倾斜距离 为： 水平距离D为 水平距离 为：
D = S cos δ = Kl cos 2 δ
S＝ kl '
S = Kl ′ = Kl cos δ
N' N δ E M' M
v
B
φ φ
K=
D AB − D BA D AB
测量学第四章 距离测量
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
4_精密距离测量综述
６） 精密光电测距仪测距
Leica TCA2003
SOKKIA NET05
4-4 精密光电测距方法
光电测距仪厂家均提供测距仪标称精度，在精 密距离测量前，应根据提供的每公里测距中误差 mD ，选择测距仪。
(2) 一端点设有分划尺:
➢ 杆尺制作：
杆尺由膨胀系数极小的因瓦合金或石英玻璃材料， 精确加工制成具有一端点分划尺或两端点分划尺的 杆尺。
分 划 尺 的 分 划 值 为 1mm ， 刻 线 粗 度 为 0.015~ 0.020 mm，任何一根刻划线相对于零分划线的位 置误差不得超过0.005mm；
光干涉法
是迄今为止所有已知长度测量方法中精度最高的一种，最 早由芬兰大地测量学家维塞拉博士于1923年提出用光干涉法 测定室外标准基线，并研制了维塞拉比长仪，1932年开始建 造努麦拉室外标准基线，到1947年通过鉴定，绝对测量精度 0.01mm，相对测量精度可达10-7。维塞拉干涉仪以1m石英杆 尺作为标准长度，利用光学倍乘原理进行精密测距。
2） 杆尺测距
功能：杆尺主要用于精密丈量短小距离。可丈量工程设备上的 基准点到控制点之间的线段以及控制网中的短小距离。
精度: 0.01mm
杆尺有以下两种类型： (1) 两端点设有分划尺； (2) 一端点设有分划尺
(1) 两端点设有分划尺；
2—读数显微镜 ； 3—杆尺；4—保护筒；5—杆尺的分划尺
第四章 精密距离测量
4-1 概述 4-2 精密距离测量的等级与精度评定 4-3 精密距离测量仪器及方法 4-4 精密光电测距方法 4-5 实例介绍
4-1 概述
长度基准
所有距离的测定结果，必须用一种统一的、固定的长度单 位来表示，这种统一的、固定的长度单位就是长度基准
工程测量-第四章 距离测量
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线 膨胀系数α (一般为0.0000125/℃)。则某尺段l的温度改正为： Δ t=α (t-t)l (4-4) Δ llt=α (t-t00)l (4-4) 工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
⑵尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要 求钢尺检定误差<1mm。 ⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δ lt=α (t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。 ⑷拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa， 设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δ p，据虎克定律， 钢尺伸长误差为： Pl (4-9)
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。 ⑴尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’，其差值 Δ l为整尺段的尺长改正，即 Δ l=l’-l Δ l=l’-l00 任一长度l尺长改正公式为： Δ ld=Δ l×l/l0 (4-3) d 0
介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.1 量距工具
顾孝烈《测量学》(第4版)课后习题距离测量与全站仪【圣才出品】
第四章距离测量与全站仪1．用钢尺量距前，要做哪些准备工作？答：用钢尺量距前，首先要用目测定线或者经纬仪定线的方法对直线进行定线，再用钢尺按标准的方法进行测量。
2．设用一名义长度为50m的钢尺，沿倾斜地面丈量A，B两点间的距离。
该钢尺的尺方程式为：l=50m+10mm+0．6（t-20℃）mm。
丈量时温度t=32℃，A，B两点的高差为1.86m，量得斜距为128.360m。
试计算经过尺长改正、温度改正和高差改正后的A，B 两点间的水平距离D AB。
答：根据尺长改正公式l=50m+10mm+0.6（t-20℃）mm得：经过尺长改正、温度改正后的实际长度l=128.360m+128.360÷50×[10mm+0.6×(32-20)mm]=128.404m；根据高差改正公式得：D h=12.347m-128.360m=-0.013m；则水平距离D h=128.404m-0.013m=128.391m。
3．视距测量有哪些特点？适用于何种场合？答：（1）视距测量的特点：视距测量为利用测量望远镜的光学性能和目标点上的标尺，以测定距离，计算方便，但是精度较低。
（2）适合场合：适合于精度要求较低的近距离测量，例如水准测量中的测定前、后视距离。
4．光电测距的基本原理是什么？脉冲式和相位式光电测距有何异、同之处？答：（1）光电测距的原理：利用电磁波作为载波传输测距信号以测定两点间距离的一种方法。
（2）脉冲式和相位式光电测距的相同点是利用仪器将发射光波的光强调制成脉冲光，射向目标并接收反射光；不同点是脉冲式光电测距测定光波在测站与目标间往返传播的时间直接计算距离，相位式光电测距通过测定往返传播的相位差△φ，根据相位差间接计算出传播时间，从而计算距离。
5．光电测距有哪些误差来源？光电测距仪的精度指标是什么？答：（1）光电测距的误差来源：①调制频率的误差；②气象参数测定误差；③相位测定和脉冲测定的误差；④反射器常数误差；⑤仪器和目标的对中误差。
2019年最新-测量学基础第四章 距离测量与三角高程测量-PPT精选文档-精选文档
S S ' S k S t S h 2.9 3m 3 46
距离测，部分偶然
倾斜的影响
系统
拉力不准引起的误差 部分系统,部分偶然
（一）视线水平时
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心
处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方
象的间距与距离成正比
an f s
所以 S ' n f n c
一般制作仪器时令
a
f 1(0 即 0 20 秒 0 3.0 3 4 分 8 )，S 所 ' 1l0 以 0
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl Pl E
P张力强度E。弹性模量
简单的尺长鉴定
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度
相同）把待检定的尺子与高精度的标准
尺比较而求得Δ´k
l
l0 kl0(t t0 ） (l0 k lt l0 (t t0 ） )
a
一.视线水平时 视距测量
1.视距公式： n a b （尺间隔） (4-2-1)
k
S标准S' n
钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m
正值 的平距
t t-20
mm
m
1往 返
9 ：5 0 2 9． 3 + 9 .3 11 9.973 + 13 .4 11 9.986 4 2 9． 5 + 9 .5 11 9.973 + 13 .7 11 9.986 7
测量学第04章-距离测量
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
测量学 习题和答案 第四章 距离测量和直线定向
第四章 距离测量和直线定向1、在距离丈量之前，为什么要进行直线定线？如何进行定线？ 答：当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量，把多根标杆标定在已知直线上进行直线定线。
如图所示，A 、B 为待测距离的两个端点，先在A 、B 点上持立标杆，甲立在A 点后1～2m 处，由A 瞄向B ，使视线与标杆边缘相切，甲指挥乙持标杆左右移动，直到A 、2、B 三标杆在一条直线上，然后将标杆竖直地插下。
直线定线一般由远到近。
2、钢尺量距的基本要求是什么？答：钢尺量距的基本要求是“直、平、准”。
3、用钢尺丈量AB 、CD 两段距离，AB 往测为232.355m ，返测为232.340m ；CD 段往测为145.682m ，返测为145.690m 。
两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？()()182001686.145008.01686.1452/690.145682.145008.0690.145682.145154001348.232015.01348.2322/340.232355.232015.0340.232355.232==∆==+=-=-=∆==∆==+==-=∆CD CD CD AB AB AB D K mD mD D K mD mD根据两段距离丈量的相对误差确定两段距离丈量精度不同.4、什么叫直线定向？为什么要进行直线定向？答：确定一条直线与一基本方向之间的水平角，称为直线定向。
为了确定两点间平面位置的相对关系，测定两点之间水平距离外，需要确定两点所连直线的方向。
5、测量上作为定向依据的基本方向线有哪些？什么叫方位角？ 答：测量上作为定向依据的基本方向线有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。
6、真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系是什么？ γδαγαδ-+=+=+=m m A A A A 其中δ为真北方向和磁北方向所夹的磁偏角，γ为真北方向和坐标北方向所夹的子午线收敛角。
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l1
l2
l3
ln
1 A
2
3
B
2、斜坡量距 DAB=∑li
DAB=L cosα
l1
l2 l3
L
α
测线
往
AB
返
长度
336.537 336.428
平均长度
精度
336.482
1 ／3087
相对误差 K=｜D往－D返｜／D平=1／M K限=1 ／3000 或 1 ／1000
一、视距测量的概念
使用带有视距丝的仪器间接地测定地面 上两点间的距离和高差。 所用仪器是经纬仪（有时可用水准仪） 和水准尺。
视距丝
视距测量的特点
观测速度快、操作方便、不受地形限制。 精度较低，一般为1/200－1/300，但仍 能满足地形测图的精度要求，所以被广 泛应用于地形图的碎部测量
二、视距测量的原理
1. 视准轴水平时
D=kn h=i－l
m
p
g
F
δ
f
d
i
A
D
G n
lM
B h
2、视准轴倾斜时
D=Kn cos2 α h=D tg α+i-l
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距
一、主要工具 ：钢尺、皮尺
二、直线定线
在地面上标定出位于同一直线上的若干 点，以便分段丈量。
分为目视定线和经纬仪定线两种。
1、目视定线
Hale Waihona Puke 3B21 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的方法
平地量距 斜坡量距
1、平地量距 DAB= ∑ li
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受地
钢尺量距 形影响大，精度为1/1000~1/3000
观测速度快，操作方便，不受地
视距测量 形限制，精度为1/200~1/300，测
程小。广泛应用在地形测量中。
光电测距
观测速度快，测程大，不受地形 影响，精度极高。
1、直线定线 2、直线定线的方法 3、钢尺量距的精度 5、视距测量的原理、观测和计算 6、光电测距的基本原理 7、三种测距方法的比较
D′
α
i
A
D
M
M′ C
N
l N′
B
D tg α
h
三、视距测量方法与步骤
（1）将经纬仪安置在测站A，进行对中和整平。 （2）量取仪器高i （3）将视距尺立于欲测的B点上，分别读出上、下视距丝和中丝读数l，将
下丝读数减上丝读数得视距间距n。 （4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数，并将竖盘读数换算为竖直角α
。 （5）根据测得的n、α、i和l计算水平距离D和高差h，再根据测站的高程计
算出测点的高程。
测区＿＿＿＿ ＿＿年＿月＿日 仪器高＿＿＿＿
视距测量记录表
视距测量记录表
观测者＿＿＿＿
记录者＿＿＿＿
天 气＿＿＿＿
测站名称＿＿ 测站高程＿＿＿＿
乘常数＿＿ 加常数＿＿
指标差 x=＿＿
尺上读数(m) 视距
竖直角
高差
水平 测点
测中
间距 竖盘读 竖直 改正后
备
下丝
点丝
nl
数
角
Dhtg′α ii－-sl
竖直角
h 距离 高程 注
(m) (m)
ls 上丝 (m) °′ °′ °′ (m) (m) (m)
第三节 光电测距
光电测距仪: 通过测定光波在两点间传播的 时间来计算距离。
按测程的大小，测距仪可分为远程(20 km以 上)、中程(5-20km)和短程(5 km以下)三类。
一 、光电测距仪的基本原理 D = c t /2
D
二、测距仪的构造
ND3000/2000红外测距仪
安置经纬仪，对中，整平，量仪器高 测距仪装好电池，将测距仪安装在经纬仪顶端，旋紧连接螺丝 镜站安装好反射棱镜，调整反光镜支柱的高度，对中 用经纬仪照准觇牌中心，测水平角，竖直角 俯仰测距仪，粗瞄棱镜，用垂直制动螺旋固定，再用垂直微动螺旋和水平微动螺旋精 确照准反射棱镜中心 开始测距，记录若干次读数，取平均值作为距离观测值