六个三角函数相互关系记忆图

规律（两图同用此规律）：

①在第一幅图中，对角线的两个三角函数成倒数关系

例如：

sin(α)∙csc⁡(α)=1

或 csc α=1sin⁡(α) ②边界上的任一三角函数等于其相邻两函数的乘积（乘积关系） 例如：sin⁡函数的两边分别是tan 和cos ，

∴sin α=tan α∙cos⁡(α)

又例如：tan 函数的两边分别是sin 和sec ，

∴tan⁡(α)=sin⁡(α)∙sec⁡(α)

③在有阴影的三角形里，两个上顶角的平方和都等于下顶角（平方和关系） 例如：sin 和cos 分别处于阴影三角形的两个上顶角

∴sin 2α+cos 2α=1

又例如：tan⁡和1分别处于阴影三角形的两个上顶角

∴tan 2α+1=sec 2(α)

六个三角函数相互关系记忆图

高中适用简化三个三角函数相互关系记忆图

两图的画法

六个三角函数的图：

sin Cos

tan cot

csc

sec ①先看左上部，画图的顺序是sin 到cos 再到tan ，呈现一个“7”字型，而下半部分的顺序是csc 到sec 到cot ，呈现倒“7”字型。

②中心写一个1

③从sin 到cos 再到cot ， csc 再到sec 和tan ，顺次连接成六边形

④补上对角线，记住对角线一定要过中心的1

⑤以sin ，cos 和1为第一个有阴影的三角形，每隔一个三角型就有一个阴影三角形，阴影三角形总共有三个。

1 三个三角函数的图：

sin Cos

tan

1

①画图的顺序是sin 到cos 再到tan ，呈现一个“7”字型

②中心写一个1

③从sin 到cos 再到tan ， 再回到sin ，顺次连接成三角形

④将sin 和1连起来

⑤以sin ，cos 和1为有阴影的三角形