数学人教七年级上册工程、配套问题优秀导学案

3.4.1列一元一次方程解应用题（4）----工程问题与配套问题导学案

一、课标要求--学习目标

1、掌握工程问题与配套问题，能熟练地利用工作总量、效率、时间的关系列方程

2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力

二、合作学习—我幸福

【配套问题】

1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

2．(教材P100例1变式)有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个或加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？

直接设法：设安排加工杯身的工人为x人，则加工杯盖的工人为人，每小时加工杯身个，杯盖个，则可列方程为，解得x＝．

间接设法：设共加工杯身x个，共加工杯盖x个，则加工杯身的工人为人，加工杯盖的工人为人，则可列方程为．解得x＝．故加工杯身的工人为人．

3．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？

【工程问题】

1．工作量、工作时间、工作效率三个基本量之间的关系是：

工作量=工作时间×；工作效率=工作量÷；工作时间= ÷工作效率

2．工作总量通常看作单位“1”

1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？

2、整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？

3．在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天．若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．

(1)甲、乙两队合做多少天？

(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合做完成该工程省钱？