质量数据及分析统计基本方法pt

b.计数值数据
c.
计数值数据是不能连续取值，
只能以个数计算的数据。
d.
如不合格品数，缺陷数等
2、总体和样本
a. 总体：又叫“母体”是指要分析研究
对象的全体。可以是一个过程，也可 以是这一过程的结果即产品。
➢ 组成总体的每个单元（产品）叫做个体。
➢ 总体中所含的个体数叫做总体含量，也称总
体大小。通常用N表示。
6：SPC技术原理
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的 过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据 反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取 措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影 响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅 受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称 受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过 程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程 波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一 般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发 生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过 程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有 能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足 顾客的要求。
二、质量管理七大手法
常用质量管理手法分为： ▪ 排列图法 ▪ 直方图法 ▪ 控制图法 ▪ 调查表法 ▪ 分层法 ▪ 散布图法 ▪ 因果图法
排列图：将质量改进项目从最重要到最次要进行排列
） 而采用的一种简单图示技术。（见例图
例：频数表
不良项目 沾锡渣 骨架破 磁芯破损 胶带破 焊点高 其它 合计
▪ 5:超差型:质量特性分布范围过分地偏离公差 范围,已明显看出超差,应立限采取措施加以纠 正;
USL
直方图图形
30.50 30.30 29.00 27.75 26.45 25.15 23.85 22.55 21.25 19.95 18.65 17.35
LSL
10
20
30
直方图分布状态与分析
A：正常形，对称，是一般稳定生产状态的正常情况
➢优点 ：实施方便 ➢缺点：代表性差、误差大
4、几个重要的特征数
a. 平均数：用 X 表示：
XX 1X 2 n X n1 ni n 1X i
b. n：数据个数
cX.i ：第i个数据值
b. 中位数，用 X 表示
➢ 将一组数据按从小到大顺序排列，位于中间位置 的数叫中位数。
➢ 当n为奇数时，则取顺序排列的中间数 ➢ 当n为偶数时，则取顺序排列的中间两个数的平
第一步收集数据（共100个数据）
某规格变压器尾线长度，公差24.5±6.0mm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22.1 23.4 22.6 27.7 22.9 23.7 24.5 21.3 24.7 21.2 25.8 24.5 23.2 21.3 21.6 24.1 24.8 17.4 21.9 20.3 23.9 24.6 24.3 22.7 24.6 26.7 30.0 26.0 23.1 24.6 22.8 21.8 22.6 24.0 25.1 22.4 19.3 23.9 23.6 21.5 25.0 23.6 24.9 24.8 26.4 23.9 26.6 18.3 23.2 25.3 21.7 25.0 23.5 21.7 24.3 27.2 29.0 25.0 23.8 22.3 22.2 28.0 24.6 21.6 25.2 24.8 26.7 27.6 28.5 25.8 24.6 25.3 22.5 27.5 25.5 24.8 24.6 23.8 18.8 19.9 25.1 24.8 22.6 26.6 24.1 25.0 23.4 20.6 21.3 26.3 22.9 24.4 21.5 23.1 23.4 28.9 22.4 20.1 26.2 26.4
普通原因（随机原因、非偶然原因）
特殊原因（可查明原因）
说 是由许多单独的原因所构成
是由一个或只有少数几个单独的原因所构成
明 任何一个普通原因只会产生微小的变差，但许多 任何一个特殊原因都会造成较大的变差
方 普通原因一起作用，其产生的总变差是可观的
面 例子：在调整控制刻盘时人为的变差，机器的轻 例子：操作人员做错；一个错误的装置；一批不
SPC统计技术 Statistical Process
Control
磁通品质部
一、质量数据的基本知识
1、质量数据的分类
质量数据是多种多样的，按其性质和使 用目的不同，可分为两大类：
• 计量值数据
计量值数据是可以连续取值，或者说可 以用测量工具具体测量出小数点以下数值的 这类数据。 如长度、压力、温度等。
第二步：计算极差
• R= Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.6
第三步：设定组数，计算组距
确定组数（k）表
数据个数（n）
组数（k）
50以内
5~7
50-100
6~10
100-250 250以上
7~12 10~12
▪ 有上表，设定组数k=10，测量值最小单位为0.1 ▪ 则 组距（h）=R/k=12.6/10=1.26≈1.3
5：为什么要应用SPC
在生产过程中，产品的加工尺寸/性能的波动 是不可避免的。它是由人、机器、材料、方 法和环境等基本因素的波动影响所致。波动 分为两种：正常波动和异常波动。正常波动 是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它 对产品质量影响较小，在技术上难以消除， 在经济上也不值得消除。异常波动是由系统 原因（异常因素）造成的。它对产品质量影 响很大，但能够采取措施避免和消除。过程 控制的目的就是消除、避免异常波动，使过 程处于正常波动状态。
b. 样本
➢样本也叫“子样”。它是从总体中随机 抽取出来，并且要对它进行详细研究分 析的一部分个体。
➢样本中所含的样品数目，一般叫样本容 量或样本大小。通常用n表示。
➢样本中所含的每一个个体叫样品。
3、抽样及抽样方法
a. 抽样：
➢ 抽样：是指从总体中随机抽取样本的活动。 ➢ 随机性：是指要使总体中的每一个个体（即
▪ 方法：总体可分为不同的子总体（也称 层）时，按规定的比例从不同层中随机 抽取样品（子样）来组成样本时的方法。
▪ 常用于产品质量的验收 ▪ 优点：抽样误差较小
▪ 缺点：较一般随机抽样还要繁锁
e. 整群抽样法（又称集团抽样法）
➢方法：将总体分成许多群，每个群由个 体按一定方式结合而成，然后进行随机 抽取若干群，并由这些群中所有个体组 成样本。
频数 2 3 5 16 20 29 12 8 4 1
USL
第六步：按频数/频率画横坐标、纵坐标与直方图
30.50 30.30 29.00 27.75 26.45 25.15 23.85 22.55 21.25 19.95 18.65 17.35
LSL
10
20
30
直方图分析
▪ 1:对称型:质量特性分布范围B在T的中间,平均值X基 本与公差中心重合,质量特性分布的两边还有一定的 余地,这很理想;
S n11i n1(Xi X)2
标准偏差S反映了数据的离散程度： S值大，数据密集程度差，离散度大 S值小，数据密集程度高，离散度小 同时也反映平均值的代表性
若S值大，则 X 代表性差
若S值小，则 X 代表性好
标准差σ （Sigma） 总体标准差 =
通常用样本标准差近似的估计为总体标准差
▪ 标准差的意义：一组数中各单个值与总体平 均数之间的平均离差，说明该组数的离散程 度
▪ 特殊原因
▪ 一种间断性的，不 可预计的，不稳定 的变差来源。有时 被称为可查明原因， 存在它的信号是： 存在超过控制线的 点或存在在控制线 之内的链或其他非 随机性的情形。
普通原因
造成变差的一个原因， 它影响被研究过程输 出的所有单值；在控 制图分析中，它表现 为随机过程变差的一 部分。
变差（波动）的普通原因与特殊原因的区别
▪ 2:单侧型:质量特性分布范围B虽然也落在公差范围 内,但因偏向一边,故有超差的可能,应采取措施纠正;
▪ 3:双侧型:质量特性分布范围B也落在公差范围内,但 完全没有余地,说明总体已出现一定数量的废品,应 设法使其分布集中,提高工序能力；
直方图分析
▪ 4:尖峰型:公差范围比特性分布范围大很多,此 时应考虑是否可以改变工艺,以提高生产效率, 降低生产成本或者缩小公差范围;
b. 直方图：用一系列宽度相等，高度不等的矩形表示数
据分布的图。
直Leabharlann Baidu图统计
▪ 收集一组数据 ▪ 计算数据的变化范围（极差R) ▪ 确定组数（样本大小n, 组数k） ▪ 计算组距h, h一般取整数 ▪ 确定组边界 ▪ 计算频数，例如唱票法 ▪ 计算频率 ▪ 绘制频数分布表 ▪ 绘制频数直方图，纵轴为频数 ▪ 绘制频率直方图，纵轴为频率 ▪ 进行分析
组距上下限制 17.35~18.65 18.65~19.95 19.95~21.25 21.25~22.55 22.55~23.85 23.85~25.15 25.15~26.45 26.45~27.75 27.75~29.05 29.05~30.35
中心值 18.00 19.30 20.60 21.90 23.20 24.50 25.80 27.10 28.40 29.70
阄儿、查随机数表或掷骰子等办法抽取 样品。 ▪ 优点：抽样误差小 ▪ 缺点：较复杂
c. 顺序抽样法
▪ 又称等距抽样法、系统抽样法、或机械 抽样法。
➢方法：先将全部产品编号，用随机抽样 法产生一个抽样起点，每隔相同数据间 隔而抽取的个体样本方法。
➢优点：操作简便 ➢缺点：偏差性可能会很大
d. 分层抽样法（又称类型抽样法）
第四步：计算组边界和中心值
▪ 第一组下限值=Xmin-测量最小单位的一半 =17.4-.005=14.35
▪ 第二组下限值=17.35+1.3=18.65 ▪ 第一组中心值=（17.35+18.65）÷2=18.00 ▪ 以此类推……
第五步：制作频数表，必要时可以制作频率表
组别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
均数。
c.极差R
➢ 极差是指一组数据中最大与最小之差，用符号R 表示：
R=L-S ➢ L：数据的最大值 ➢ S：数据的最小值
d. 样本方差
▪ 样本方差：是衡量统计数据分散程度的特 征数字，用符号S2表示
n
(Xi X)2
S2 n1 n1
e. 标准偏差
▪ 国际标准化组织规定：将样本方差的平方根做为 标准偏差，用S表示：
产品）都有相同机会被抽取出来组成样本的 特性。 ➢ 在质量管理过程中，常用抽取样本并通过样 本检测所得到数据来预测总体质量状况的这 种手段
常分为以下几种方法：
▪ 一般随机抽样法； ▪ 顺序抽样法； ▪ 分层抽样法； ▪ 整群抽样法。
b. 一般随机抽样法：
▪ 抽取样品是随机 ▪ 方法：将全部产品编号后可用抽签、抓
直方图分布状态与分析
b.右偏峰型。由于某种因素使下限受到限制时多出现此型，如 清洁度近于零，缺陷数近于零，孔加工尺寸偏小等。
直方图分布状态与分析
c. 左偏峰型。由于某种因素使上限受到限制时多出现 此型。
直方图分布状态与分析
d.双峰型。常常是两种不同的分布混合在一起时多出现此型， 如两台设备或不同原料所生产的产品混在一起的情况。
微震动；原材料的微小变化
合格的原材料
普通原因的变差（正常变差）无法从工序中以较 特殊原因的变差（异常变差）能被检测出来，采
少代价消除之
取措施，消灭其原因，所花的代价通常是合算的
如果仅仅只有普通原因的变差出现，则说明工序 如果出现特殊原因的变差，则说明该工序并不是
解 释 方 面
是最良好的运行；如果在这种情况下生产出不合 最良好的运行
格品，就说明工序必须进行根本性的改变（改
造），或者必须修改公差，以期减少不合格品
如果一个观察值落在普通原因变差的控制限之 如果一个观察值落在普通原因变差的控制限之
内，说明该工序不必进行调整
外，通常说明该工序必须进行检查并加以纠正
如果只有普通原因变差存在，说明该工序很稳 如果出现特殊原因变差，说明该工序不够稳定， 定，可以运用抽样程序来预测全部生产的质量， 不足以运用抽样程序进行预测 或进行工序的优选研究（如调优运算）
不良数 31 18 13 7 2 2 73
不良率 42.5% 22.7% 17.8% 9.6% 2.7% 2.7% 100%
累计不良率 42.5% 67.2% 85% 94.6% 97.3% 100%
排列图不良率与累计不良率计算
1：不良率 P=单项不良数/总不良数
2：累计不良率 Np=P1+P2+P3+P4…