机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总
机械能守恒定律、能量守恒定律讲解
这个式子就是质点系的功能原理，它表示质点系机械能的增量等于外力与非保 守内力所做的功之和，当外力与非保守内力等于零时，可以推导出ΣEki + ΣEpi = ΣEpi0 + ΣEki0，这就是质点系的机械能守恒定律，它表明当外力和非保守内 力不做功或者做功的代数和为零时，质点系的总机械能保持不变；
《机械能守恒定律与能量守恒定律， 理想与现实的对抗》
前两章分别讲了动能和势能，并介绍了相应的定理，在此基础上，本章将对由 动能和势能所组成的机械能进行详细地讲解，并说明他们所遵循的定律。
如果有一个力作用于某个质点系，第一个质点的初动能为Ek10，末动能为Ek1； 第二个质点的初动能为Ek20，末动能为Ek2；第三个质点的初动能为Ek30，末 动能为Ek3。那么第i个质点就是Eki0、Eki，用Σ表示求和符号，于是以上规律 就可以写成ΣWi=ΣEki-ΣEki0，这就是质点系的动能定理。
发动机产生的动能通过传动机构传给轮胎，使整个汽车具有平动动能，转动部 分则具有转动动能，而汽车运动时又会与空气和地面摩擦，因此一部分化学能 又转化为摩擦热，图中的箭头表示了汽油化学能的最终去处。
介绍完了机械能守恒定律，那么在下一章《不要把宇宙速度看得太神秘，他们 的诞生都是以逃离地球为出发点》中，就以机械能守恒然界完全隔离，那这个系统必然会和自然界发 生能量转化，以汽车为例子，我们知道汽车的最终能量来源是汽油，汽油存储 着化学能，当汽油进入发动机气缸燃烧时，化学能释放出来，其中一部分转化 为发动机转子的转动动能，由于发动机与整个汽车都有接触，因此汽油燃烧的 化学能还要转化为汽车各个部件热能，也就是汽车升温，同时汽车与空气接触， 这些热量还会传向空气分子；
3 动能定理 功能原理 机械能守恒定理
注意 功和动能都与 参考系有关；动能定理仅适用于惯性系 .
动能 能量守恒定律
质点系统动能定理
每一个质点都满足动能定理，则有
A1 12 m 1v12 12m1v120
Ai
1 2
mi vi2
1 2
mi vi20
以上各式左右分别相加
对称性与守恒定律
F1
m2
都有这一特点
A
B
C
保守力作的功，是位置的单值函数；
D
那么，我们就可以引入仅是位置的单
B
值函数的能量，叫作保守力的势能，
也叫作位能。
动能 能量守恒定律
对称性与守恒定律
五 势能
势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .
重力功
重力势能
A (mgzB mgzA )
引力功
A
(G
械能的改变。
动能 能量守恒定律
九 机械能守恒定律 功能原理
对称性与守恒定律
A外 A非 保 内 E
当 A外 A非 保内 0 时，有 E1 E2
机械能守恒定律： 只有保守内力作功的情况下，质 点系的机械能保持不变 .
注意： 1、机械能守恒是有条件的。从初态到末态的每一个微元 过程中，外力和非保守内力所做的元功的代数和均为零， 则机械能守恒。
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1
动能 能量守恒定律
对称性与守恒定律
例：质量为 m 的物体放在水平桌面上，物体和桌面的摩 擦系数为 ，物体在外力作用下沿半径为R圆由a运动 到b，移动了半个圆周，求在这一过程中摩擦力的功。
这是力的大小不变，物 体沿曲线运动的例子
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
机械能守恒定律知识点总结(精华版)
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2πθ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负；5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值max υ，则f P /m ax =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度max υ，则f P /m ax =υ。
高中物理复习：机械能守恒定律和能量守恒定律
高中物理复习：机械能守恒定律和能量守恒定律【知识点的认识】1．机械能：势能和动能统称为机械能，即E＝E k+E p，其中势能包括重力势能和弹性势能．2．机械能守恒定律（1）内容：在只有重力（或弹簧弹力）做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．（2）表达式：观点表达式守恒观点 E1＝E2，E k1+E p1＝E k2+E p2（要选零势能参考平面）转化观点△E K＝﹣△E P（不用选零势能参考平面）转移观点△E A＝﹣△E B（不用选零势能参考平面）【命题方向】题型一：机械能是否守恒的判断例1：关于机械能是否守恒的叙述中正确的是（）A．只要重力对物体做了功，物体的机械能一定守恒B．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒C．外力对物体做的功为零时，物体的机械能一定守恒D．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒分析：机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功的物体系统，其他力不做功，理解如下：①只受重力作用，例如各种抛体运动．②受到其它外力，但是这些力是不做功的．例如：绳子的一端固定在天花板上，另一端系一个小球，让它从某一高度静止释放，下摆过程中受到绳子的拉力，但是拉力的方向始终与速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能是守恒的．③受到其它外力，且都在做功，但是它们的代数和为0，此时只有重力做功，机械能也是守恒的．解：A、机械能守恒条件是只有重力做功，故A错误；B、匀速运动，动能不变，但重力势能可能变化，故B错误；C、外力对物体做的功为零时，不一定只有重力做功，当其它力与重力做的功的和为0时，机械能不守恒，故C错误；D、机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，故D正确．故选：D．点评：本题关键是如何判断机械能守恒，可以看能量的转化情况，也可以看是否只有重力做功．题型二：机械能守恒定律的应用例2：如图，竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，∠COB ＝θ，斜面倾角也为θ，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，且恰能通过光滑圆形轨道的最高点D．已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：（1）AB长度l应该多大．（2）小物体第一次通过C点时对轨道的压力多大．分析：（1）根据牛顿第二定律列出重力提供向心力的表达式，再由动能定理结合几何关系即可求解；（2）由机械能守恒定律与牛顿第二定律联合即可求解．解：（1）因恰能过最高点D，则有又因f＝μN＝μmgcosθ，物体从A运动到D全程，由动能定理可得：mg（lsinθ﹣R﹣Rcosθ）﹣fl＝联立求得：（2）物体从C运动到D的过程，设C点速度为v c，由机械能守恒定律：物体在C点时：联合求得：N＝6mg答：（1）AB长度得：．（2）小物体第一次通过C点时对轨道的压力6mg．点评：本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，关键是分析物体的运动过程，抓住滑动摩擦力做功与路程有关这一特点．题型三：多物体组成的系统机械能守恒问题例3：如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（）A．斜面倾角α＝30°B．A获得最大速度为2gC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒分析：C球刚离开地面时，弹簧的弹力等于C的重力，根据牛顿第二定律知B的加速度为零，B、C加速度相同，分别对B、A受力分析，列出平衡方程，求出斜面的倾角．A、B、C组成的系统机械能守恒，初始位置弹簧处于压缩状态，当B具有最大速度时，弹簧处于伸长状态，根据受力知，压缩量与伸长量相等．在整个过程中弹性势能变化为零，根据系统机械能守恒求出B的最大速度，A的最大速度与B相等；解：A、C刚离开地面时，对C有：kx2＝mg此时B有最大速度，即a B＝a C＝0则对B有：T﹣kx2﹣mg＝0对A有：4mgsinα﹣T＝0以上方程联立可解得：sinα＝，α＝30°，故A正确；B、初始系统静止，且线上无拉力，对B有：kx1＝mg由上问知x1＝x2＝，则从释放至C刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零；此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即：4mg（x1+x2）sinα＝mg（x1+x2）+（4m+m）v Bm2以上方程联立可解得：v Bm＝2g所以A获得最大速度为2g，故B正确；C、对B球进行受力分析可知，C刚离开地面时，B的速度最大，加速度为零．故C错误；D、从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．故选：AB．点评：本题关键是对三个小球进行受力分析，确定出它们的运动状态，再结合平衡条件和系统的机械能守恒进行分析．【解题方法点拨】1．判断机械能是否守恒的方法（1）利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．（3）用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．（4）对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．2．应用机械能守恒定律解题的基本思路（1）选取研究对象﹣﹣物体或系统．（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能．（4）选取方便的机械能守恒定律的方程形式（E k1+E p1＝E k2+E p2、△E k＝﹣△E p或△E A＝﹣△E B）进行求解．注：机械能守恒定律的应用往往与曲线运动综合起来，其联系点主要在初末状态的速度与圆周运动的动力学问题有关、与平抛运动的初速度有关．3．对于系统机械能守恒问题，应抓住以下几个关键：（1）分析清楚运动过程中各物体的能量变化；（2）哪几个物体构成的系统机械能守恒；（3）各物体的速度之间的联系．13．能量守恒定律【知识点的认识】能量守恒定律1．内容：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变，叫能量守恒定律．2．公式：E＝恒量；△E增＝△E减；E初＝E末；3．说明：①能量形式是多种的；②各种形式的能都可以相互转化．4．第一类永动机不可制成①定义：不消耗能量的机器，叫第一类永动机．②原因：违背了能量守恒定律．。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结一、机械能守恒定律的定义在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。
二、机械能守恒的条件机械能守恒的条件是“只有重力或弹力做功”。
这包含以下三种情况：1、只受重力作用，比如自由落体运动。
2、受其他力，但其他力不做功。
3、除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零。
需要注意的是，“只有重力或弹力做功”并不等同于“只受重力或弹力作用”。
比如，物体在光滑斜面上下滑时，受到重力、支持力和摩擦力，但支持力不做功，摩擦力做功为零，只有重力做功，机械能守恒。
三、机械能的组成机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
1、动能：物体由于运动而具有的能，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
动能与物体的质量和速度的平方成正比。
2、重力势能：物体由于被举高而具有的能，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对参考平面的高度。
重力势能与物体的质量、重力加速度以及相对高度有关。
3、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，其大小与形变程度和劲度系数有关。
四、机械能守恒定律的表达式1、守恒观点：初态机械能等于末态机械能，即$E_{k1}＋E_{p1}＝E_{k2}＋E_{p2}＄。
2、转化观点：动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k}＝＼Delta E_{p}＄。
3、转移观点：系统内 A 部分机械能的增加量等于 B 部分机械能的减少量。
五、机械能守恒定律的应用步骤1、确定研究对象和研究过程。
2、分析研究对象在研究过程中的受力情况，判断机械能是否守恒。
3、选取合适的零势能面，确定初、末状态的机械能。
4、列方程求解。
六、常见的机械能守恒模型1、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落，机械能守恒。
2、平抛运动：物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒。
机械能守恒定律解析
机械能守恒定律解析机械能守恒定律是物理学中的重要定律之一，它可以用来描述机械能的转化和守恒。
在物体受到外力作用的过程中，机械能可以从一种形式转化为另一种形式，但总的机械能保持不变。
本文将对机械能守恒定律进行详细解析，探讨其原理及应用。
一、机械能的定义及分类机械能是指物体由于位置、形状或状态而具有的能力，它包括动能和势能两个方面。
动能是物体由于运动而具有的能力，它与物体的质量和速度有关；势能是物体由于位置、形状或状态而具有的能力，例如重力势能、弹性势能等。
机械能等于动能和势能的总和。
机械能可以根据物体的运动状态分为定值机械能和变值机械能。
定值机械能指的是在某一特定运动状态下，机械能保持不变。
例如，一个自由下落的物体只具有重力势能和动能，其机械能保持不变。
而变值机械能指的是在物体的运动过程中，机械能发生了变化。
例如，一个被弹力拉伸的弹簧具有势能和动能，在释放时，势能会转化为动能，机械能发生了变化。
二、机械能守恒定律的表述机械能守恒定律表述了一个封闭系统中总机械能的守恒。
在没有外力做功和机械能转化损耗的情况下，机械能守恒定律成立。
这意味着系统中的总机械能，在运动过程中会保持不变。
机械能守恒定律的数学表达式为：E = K + U = 常数其中，E表示总机械能，K表示动能，U表示势能。
根据机械能守恒定律，一个物体在运动过程中可以将动能转化为势能，或将势能转化为动能，但总的机械能保持不变。
三、机械能守恒定律的原理解析机械能守恒定律的原理可以从能量守恒定律和功的定义来解析。
根据能量守恒定律，一个封闭系统中的总能量在没有能量流入或流出时保持不变。
而根据功的定义，功可以用来描述力对物体所做的能量转化。
由于机械能包括了动能和势能，力对物体所做的功可以分别转化为动能和势能的变化。
当一个物体在受到外力作用的过程中，如果没有能量流入或流出系统，只有力对物体做功，机械能守恒定律就成立。
在这种情况下，在物体运动过程中动能和势能的变化互相抵消，总机械能保持不变。
大学物理3-3机械能守恒定律 能量守恒定律
1. 机械能守恒定律
机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力 做功（常见），或者非保守内力与外力的总功为零， 则系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械 能的总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。
条件 Ae 0，Aid 0；或 Ae Aid 0
E
弹 p1
1 2
kx02
如果物体因惯性继续下降的微小距离为h，并且
以这最低位置作为重力势能的零位置，那么，系统
初时的重力势能为
E
重 p1
mgh
守恒定律
系统在这初始位置的总机械能为
E1＝Ek
1＋E
弹 p1＋E
重 p1
1 2
mv
2 0
1 2
kx02
mgh
在物体下降到最低位置时，物体的动能 Ek，2 系0统
定律 EKa EPa EKb EPb
或 E EK EP 常量
能量守恒定律
2. 能量守恒定律
一个孤立系统经历任何变化时，该系统的 所有能量的总和是不变的，能量只能从一种 形式变化为另外一种形式，或从系统内一个 物体传给另一个物体。这就是普遍的能量守 恒定律。
守恒定律
例题3-5 起重机用钢丝绳吊运一质量为m 的物体，以 速度v0作匀速下降，如图所示。当起重机突然刹车时， 物体因惯性进行下降，问钢丝绳再有多少微小的伸长？ (设钢丝绳的劲度系数为k，钢丝绳的重力忽略不计)。 这样突然刹车后，钢丝绳所受的最大拉力将有多大？
T
x0
G
h
v0
守恒定律
解 我们考察由物体、地球和钢丝绳所组成的系统。 除重力和钢丝绳中的弹性力外，其它的外力和内力都 不作功，所以系统的机械能守恒。
机械能守恒和功率
机械能守恒和功率机械能守恒和功率是物理学中的两个重要概念。
机械能守恒是指在没有外力作用下，机械系统的总能量保持不变；功率则是描述能源转化速率的物理量。
本文将探讨机械能守恒和功率的基本原理和应用。
一、机械能守恒机械能守恒是基于能量守恒定律的一个特例，针对机械系统而言。
在没有外力做功和能量转化的情况下，机械系统的总能量保持不变。
机械能包括动能和势能，动能是由物体的运动决定的，势能则与物体所处的位置有关。
动能（KE）可以表示为：KE = 1/2mv²其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
动能与速度的平方成正比，质量越大或速度越快，动能就越大。
势能（PE）可以表示为：PE = mgh其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
势能与物体的质量、重力加速度以及位置高度成正比，质量越大、重力加速度越大或高度越高，势能就越大。
机械能守恒原理可以用以下表达式表示：E_initial = E_finalE_initial是系统在初始状态的总机械能，E_final是系统在最终状态的总机械能。
二、功率功率是描述能量转化速率的物理量，是单位时间内能量改变的大小。
功率的计算公式为：P = ΔE / Δt其中，P为功率，ΔE为能量改变量，Δt为时间间隔。
功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。
根据牛顿第二定律，物体所受的作用力等于质量乘以加速度。
而功率也可以表示为力对物体的作用力乘以速度：P = F · v其中，F为作用力，v为速度。
这个公式适用于描述实际使用功率或机械功时，将作用力乘以物体的速度即可得到功率的值。
三、机械能守恒和功率的应用1. 机械能守恒在机械工程中的应用机械能守恒是机械工程中理解和设计机械系统的重要原理。
可以通过机械能守恒定律，分析和计算机械系统中动能和势能的转化关系，从而预测机械系统的工作状态和性能。
例如，在滚动轴承中，通过机械能守恒可以分析轴承在不同转速下的磨损和热量产生。
3-6功能原理 机械能守恒定律
3-6 机械能守恒定律
第三章 功和能
一雪橇从高度为50m 的山顶上点 沿冰道由 的山顶上点A沿冰道由 例 1 一雪橇从高度为 静止下滑,山顶到山下的坡道长为 山顶到山下的坡道长为500m . 雪橇滑至山下 静止下滑 山顶到山下的坡道长为 又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在 点B后,又沿水平冰道继续滑行 滑行若干米后停止在 后 又沿水平冰道继续滑行 滑行若干米后停止在C 处 . 若摩擦因数为0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的 若摩擦因数为 附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力 路程 . (点B附近可视为连续弯曲的滑道 忽略空气阻力 .) 点 附近可视为连续弯曲的滑道
3-6 机械能守恒定律
第三章 功和能
v v s ' FN Ff
h
P cosθ
Psinθ
已知
h = 50 m , µ = 0.050 , s ' = 500 m ,
v P
求
θ
s.
以雪橇、冰道和地球为一系统， 解 以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得
Wf = E2 − E1 Q Wf = −µmg cosθ s'−µmgs ≈ −µmg( s'+ s)
E = E0
只有保守内力作功的情况下， 机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下， 质点系的机械能保持不变 .
Ek + Ep = Ek0 + Ep0
守恒定律的意义 守恒定律的意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论， 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是 各个守恒定律的特点和优点 .
3-6 机械能守恒定律
W外 + W内非保 = E − E0
质点系的功能原理： 质点系的功能原理：外力和非保守内力作功 之和等于质点系机械能的增量. 之和等于质点系机械能的增量
机械能及守恒定律
机械能及守恒定律引言机械能是物理学中一个重要的概念，它描述了一个物体在力的作用下所具有的能量。
机械能的守恒定律是指在一个封闭系统中，机械能的总量保持不变。
在本文中，我们将介绍机械能及其守恒定律的基本原理和应用。
机械能的定义机械能是由物体的动能和势能组成的。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
势能是物体由于位置而具有的能量，它与物体的质量和重力势能或弹性势能有关。
根据这些定义，机械能可以表示为以下公式：机械能（E）= 动能（K）+ 势能（U）动能可以表示为以下公式：动能（K）= 0.5 × 质量（m）× 速度的平方（v²）重力势能可以表示为以下公式：重力势能（U）= 质量（m）× 重力加速度（g）× 高度（h）弹性势能可以表示为以下公式：弹性势能（U）= 0.5 × 弹性系数（k）× 形变的平方机械能守恒定律的原理机械能守恒定律是来自于能量守恒定律的一个特例。
能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。
机械能守恒定律是能量守恒定律在机械能方面的应用。
根据机械能的定义和能量守恒定律，我们可以得出机械能守恒定律的表达式：初始机械能（E₁）= 最终机械能（E₂）在没有外力做功和没有能量转化的情况下，机械能守恒定律成立。
这意味着一个物体在自由下落过程中，重力势能的减少等于动能的增加。
机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 自由落体运动当一个物体从高处自由落下时，根据机械能守恒定律，我们可以计算物体的速度和高度的关系。
如果知道物体的初始高度和速度，我们可以推算出物体在任意时刻的位置和速度。
2. 弹簧振动弹簧振动是一个典型的应用机械能守恒定律的例子。
当一个弹簧振子在平衡位置附近发生振动时，弹性势能和动能之间会相互转换，但它们的总和保持不变。
这使我们能够计算弹簧振动的周期和频率。
高三二轮复习《第2讲 功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律》教案
专题五功和能第2讲功能关系机械能守恒定律和能量守恒定律一、核心知识、方法回扣：1．机械能守恒定律:（1）内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．（2）机械能守恒的条件①对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．②对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．（3）三种表达式:①守恒的观点:____ ____ _____。
②转化的观点:_____ _____。
③转移的观点:_____ ___。
2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于的变化,即W G＝.(2)弹力的功等于的变化,即W弹＝.(3)合力的功等于的变化,即W＝.(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于的变化.W其他＝ΔE.(5)一对滑动摩擦力做的功等于的变化.Q＝F·s相对.3．静电力做功与无关.若电场为匀强电场,则W＝Fs cos α＝Eqs cos α；若是非匀强电场,则一般利用W＝来求.4．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都；安培力可以做正功、负功,还可以不做功.5．电流做功的实质是电场对做功.即W＝UIt＝.6．导体棒在磁场中切割磁感线时,棒中感应电流受到的安培力对导体棒做功,使机械能转化为能.7．静电力做功等于的变化,即W AB＝－ΔE p.二、方法、规律：1．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否.②用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能.③对一些“绳子突然绷紧”、“”等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明及暗示.(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系.②根据研究对象所经历的物理过程,进行、分析,判断机械能是否守恒.③恰当地选取参考平面,确定研究对象在运动过程的始末状态时的机械能.④根据机械能守恒定律列方程,进行求解.2．功能关系在电学中应用的题目,一般过程复杂且涉及多种性质不同的力,因此,通过审题,抓住和运动过程分析是关键,然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解. 3．力学中的动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题仍然是首选的方法.三、错题集：1、如图所示，桌面高地面高H，小球自离桌面高h处由静止落下，不计空气阻力，则小球触地的瞬间机械能为（设桌面为零势面）（）A．mgh B．mgH C．mg（H＋h） D．mg（H－h）2、以下过程中机械能守恒的是（）A.以8m/s2的加速度在空中下落的石块B.沿固定的光滑斜面自由下滑的滑块C.正在升空的火箭D.吊在轻质弹簧下端正在自由振动的小球3、如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连,开始两物体处于同一高度,绳处于绷紧状态,轻绳足够长,不计一切摩擦。
能量守恒三个公式
能量守恒三个公式
【最新版】
目录
1.能量守恒定律的定义
2.能量守恒的第一个公式：机械能守恒定律
3.能量守恒的第二个公式：热力学第一定律
4.能量守恒的第三个公式：热力学第二定律
5.结论：能量守恒定律在科学研究和生活中的应用
正文
能量守恒定律是自然界最基本、最重要的物理定律之一。
它告诉我们，在一个封闭系统中，能量既不能被创造，也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这就是能量守恒定律。
能量守恒的第一个公式是机械能守恒定律。
机械能是指一个物体的动能和势能之和。
在没有外力作用的情况下，一个封闭系统的机械能是恒定的，不会增加或减少。
这个定律在物理学和工程学中有广泛的应用，例如在设计机械设备和研究物体运动时。
能量守恒的第二个公式是热力学第一定律。
热力学第一定律告诉我们，能量在一个封闭系统中可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量是恒定的。
这个定律描述了热能和其他形式的能量之间的转换，例如在热机中，热能被转化为机械能。
能量守恒的第三个公式是热力学第二定律。
热力学第二定律告诉我们，热量不会自己从低温物体流向高温物体，也就是说，热量不会自己增加。
这个定律描述了热能的流动和转化，对于理解和设计热机、制冷设备等有重要意义。
能量守恒定律在科学研究和生活中都有广泛的应用。
在科学研究中，
能量守恒定律是研究物理、化学和生物现象的基础。
在生活中，能量守恒定律帮助我们理解和利用能源，设计更高效的设备，减少能源浪费，保护环境。
能量守恒三个公式
能量守恒三个公式（最新版）目录1.能量守恒定律的定义2.能量守恒的第一个公式：机械能守恒定律3.能量守恒的第二个公式：热力学第一定律4.能量守恒的第三个公式：热力学第二定律5.结论：能量守恒定律在科学研究和实际应用中的重要性正文能量守恒定律是自然界最基本、最重要的物理定律之一。
它告诉我们，在一个封闭系统中，能量既不能被创造，也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
这就是能量守恒定律的基本含义。
在实际应用中，能量守恒定律可以帮助我们理解和分析各种物理现象。
下面，我们将介绍能量守恒的三个公式。
首先，我们来看能量守恒的第一个公式：机械能守恒定律。
机械能是指一个物体的动能和势能之和。
在没有外力作用的情况下，一个物体的机械能是守恒的。
机械能守恒定律可以用如下公式表示：E1 = E2其中，E1 表示初始机械能，E2 表示末态机械能。
接下来，我们来看能量守恒的第二个公式：热力学第一定律。
热力学第一定律，又称能量守恒定律，表明能量在一个封闭系统中是守恒的。
热力学第一定律可以用如下公式表示：ΔE = Q - W其中，ΔE 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统对外做的功。
最后，我们来看能量守恒的第三个公式：热力学第二定律。
热力学第二定律表明，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
热力学第二定律可以用如下公式表示：ΔS ≤ Q / T其中，ΔS 表示系统熵的变化，Q 表示系统吸收的热量，T 表示系统的温度。
能量守恒定律在科学研究和实际应用中具有重要意义。
无论是在物理学、化学、生物学等领域，还是在工程技术、能源开发等方面，能量守恒定律都为我们提供了理论依据和指导思想。
功能原理 机械能守恒定律
v v1
v v2
A
第三章 动量守恒和能量守恒
B
18
物理学
第五版
取速度方向为正向, 解 取速度方向为正向 由动量守恒定律得
碰前
v v v v m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 m1(v10 − v1) = m2 (v2 − v20) (1) )
v m v m1 v10 2 v 20 A B
y
m2
v m ri i
v r2
rc
c v
v r1 m1
o
z
v ∑ mi ri
i =1 n
x
v v v v m1r1 + m2 r2 + … + mi ri + … rC = = m1 + m2 + … + mi + …
第三章 动量守恒和能量守恒
m'
24
物理学
第五版
对质量离散分布的物系： 对质量离散分布的物系：
y
y2
p2 b A2 v
y1
p1
a A1
x 1 x1 + dx1
v v1
v2
o
x 2 x2 + dx2
x
10
第三章 动量守恒和能量守恒
物理学
第五版
dWg = −dm ⋅ g ( y1 y2 ) = −ρ ⋅ g ( y1 − y2 )dV
1 2 1 2 ( p1 − p2 )dV − ρ ⋅ g ( y2 − y1 )dV = ρdVv2 − ρdVv1 2 2
v FN
v s' Ff
h
P cosθ
高中物理中的机械能守恒定律
高中物理中的机械能守恒定律在高中物理的学习中，机械能守恒定律是一个极其重要的知识点，它不仅在解决物理问题时有着广泛的应用，还能帮助我们更深入地理解自然界中的能量转化规律。
首先，让我们来明确一下什么是机械能。
机械能包括动能和势能，动能大家都比较熟悉，就是物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关，公式为 E_k ＝ 1/2 mv²，其中m 是物体的质量，v 是物体的速度。
势能则分为重力势能和弹性势能，重力势能是物体由于被举高而具有的能量，与物体的质量、高度以及重力加速度有关，表达式为 E_p ＝ mgh ，这里的 h 是物体相对参考平面的高度。
弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，常见于弹簧被拉伸或压缩的情况。
机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这里需要强调的是，“只有重力或弹力做功”这个条件非常关键。
如果有其他力做功，比如摩擦力，那么机械能就不守恒了。
那为什么会有机械能守恒这一现象呢？从本质上来说，这是因为重力和弹力是保守力。
保守力做功与路径无关，只与初末位置有关。
以重力为例，一个物体从高处下落，无论它是直线下落还是曲线下落，重力做的功都是一样的，都等于重力势能的减少量。
正是由于这种特性，才保证了在只有重力做功的情况下机械能守恒。
为了更好地理解机械能守恒定律，我们来看几个具体的例子。
假设一个自由落体的物体，从高处h 处自由下落。
在下落的过程中，重力势能逐渐减少，而动能逐渐增加。
根据机械能守恒定律，重力势能的减少量等于动能的增加量。
开始时，物体的速度为0 ，动能为0 ，重力势能为 mgh ；当物体下落到某一高度 h' 时，此时的重力势能为mgh' ，速度为 v ，动能为 1/2 mv²。
因为机械能守恒，所以有 mgh ＝mgh' ＋ 1/2 mv²。
再比如一个竖直放置的弹簧，上面有一个物体。
能量守恒定律与机械能守恒定律的区别
能量守恒定律与机械能守恒定律的区别能量守恒定律和机械能守恒定律都是物理学中重要的基本定律，它们在研究物理现象和解决实际问题中具有广泛的应用。
虽然这两个定律都涉及能量的守恒，但它们之间还存在着一些本质的区别。
本文将从物理学的角度，详细探讨这两个定律的区别。
一、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中最基本的定律之一，它指出在物理系统中，能量总量是不变的。
也就是说，能量可以由一种形式转化为另一种形式，但总能量的数值是不变的。
这个定律适用于所有物理系统，包括机械系统、电磁系统、热力学系统等。
能量守恒定律可以用数学公式表示为：E1 + E2 + … + En = C，其中E1、E2、…、En分别表示系统中各种能量的数值，C表示系统总能量的数值。
这个公式表明，无论系统中发生什么样的变化，系统的总能量是不变的。
二、机械能守恒定律机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，它只适用于机械系统。
机械系统是指只包含物体的运动能量和势能的物理系统。
机械能守恒定律指出，在机械系统中，机械能总量是不变的。
也就是说，机械能可以由一种形式转化为另一种形式，但总机械能的数值是不变的。
机械能守恒定律可以用数学公式表示为：Em1 = Em2，其中Em1表示系统的初始机械能，Em2表示系统的末状态机械能。
这个公式表明，机械系统中，机械能在系统内部的转化是受限制的，机械能的总量是不变的。
三、能量守恒定律与机械能守恒定律的区别1. 定律适用范围不同能量守恒定律适用于所有物理系统，包括机械系统、电磁系统、热力学系统等。
机械能守恒定律只适用于机械系统，而不能推广到其他类型的物理系统。
2. 能量形式不同能量守恒定律涉及到所有形式的能量，包括机械能、热能、电能、化学能等。
机械能守恒定律仅涉及机械能，不包括其他形式的能量。
3. 能量转化方式不同能量守恒定律中，能量可以由一种形式转化为另一种形式，但总能量的数值是不变的。
机械能守恒定律中，机械能可以由一种形式转化为另一种形式，但总机械能的数值是不变的。
机械能守恒定律基本知识点汇总
一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。
下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。
当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为 m/s 2(g=10m m/s 2)规格后轮驱动直流永磁铁电机 车型 14电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40Kg 额定电压 48V 最大载重120 Kg额定电流4.5A例2. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tWP =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W 4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
机械能守恒的内容？机械能守恒定律的表达式？
机械能守恒的内容？机械能守恒定律的表达式？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
问题和答复如下：【问：机械能守恒的内容？机械能守恒定律的表达式？】答：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能之间可以相互转化，而系统总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律的内容。
也可以这幺说，机械能守恒研究的是只有这三种能量相互转移的能量守恒定律。
【问：电动势与电压有何区别？】答：两者量纲一样。
电动势这个概念强调电能的产生原因。
比如，电池将化学能转化为电能，我们就说电池电动势。
再比如，导体棒切割磁感线，会将自身动能（或外界其他能量）转化为电能，我们也说产生了电磁感应的电动势。
电压主要出现在恒定与交变电路里。
【问：发射卫星时，为什幺轨道半径r越大，线速度v的值却越小？】答：的确，火箭的推力在做功，不过做的功都转化为势能了，而且动能也有一部分向势能转移，就犹如我们向高空扔一颗石子，石子的速率当然也会随着高度的变大而逐渐变小。
【问：在磁场b中存在运动的带电粒子，运动轨迹一定会发生偏转吗？】答：说法不严谨。
如果粒子的运动方向始终与磁场线方向保持平行，它就不会受到洛伦兹力f=bvq的作用，也就不会发生偏转（直线运动模式）。
【问：涉及多个过程的物理题如何突破？】答：观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。
分析过程特征，一定要需仔细分析各个过程的约束条件，比如某物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规。
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机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总
机械能守恒定律的概念在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。
这个规律叫做机械能守恒定律。
机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统。
如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。
外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。
这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。
这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。
这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。
如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。
机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。
【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】，而且是系统内机械能守恒。
一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来。
从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。
当系统不受外力或所受外力做功之和为零，这个系统的总动量保持不变，叫动量守恒定律。
当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。
机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。
2．从能量转化的角度系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统。