2017-2018 七年级期末数学试卷及答案

2017-2018 七年级期末数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1、四个有理数﹣1, 2, 0，﹣3，其中最小的（）

A、﹣1

B、2

C、0

D、﹣3

2、﹣3 的相反数是（）

A、3

B、﹣1

C、1

D、﹣3

33

3、我国南海探明可燃冰储存量约 19400000000，19400000000 用科学计数法表示为（）

A、1.94×1010

B、0.194×1010

C、1.94×109

D、19.4×109

4、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

5、代数式﹣5a6b3与 2a2n b3是同类项，则常数项 n 的值为（）

A、2

B、3

C、4

D、6

6、若 x＝﹣1 是关于 x 的方程 2x＋5a＝3的解，则 a 的值为（）

A、 B、4 C、1 D、﹣1

7、下列运算中正确的是（）

A、3a＋2b＝5ab

B、3a3b－3ba3＝0

C、2a2＋3a3＝5a5

D、5a2－4a2＝1

8、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宪》里有一道著名算题：“一白馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三个分一个，大小和尚各几丁？”意思是，有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完。试问大、小和尚各有多少人？

设大和尚有 x 人，依题意列方程得（）

A、x＋3（100－x）＝100

B、x－3（100－x）＝100

3

100－x 3

100－x

C、3x＋＝100

D、3x－＝100

33

9、在数轴上表示有理数 a，﹣a，﹣b－1 的点如图所示，则（）

A、﹣b＜﹣a

B、|b＋1|＜|a|

C、|a|＞|b|

D、b－1＜a

10、一列数，按一定规律排列成﹣1,3，﹣9,27，﹣81，.......，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为 a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）

A、8a

B、8|a|

C、12|a|

D、12a 7777

二、填空题（本小题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11、某市 2018 年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高（）℃。

12、30°30′＝（）°

13、单项式 2a2b 的次数是（）

14、若一个角比它的补角大36°，则这个角为（）

15、已知 A、B、C 在直线 l 上。若 BC＝5AC，则BC＝（）

3AB

16、如图所示的运算过程中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，...，第 2018 次输出的结果为（）

三、解答题

17、（本题满分 8 分）计算

（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）（2）（﹣1）10×2＋（﹣2）3÷4

18、（本题满分 8 分）解方程

（1）3x＋2＝7－2x（2）x－x＋2＝3－x＋1

24

先化简，再求值：1

2 x－2（x－

1

3 y2）＋（﹣

3

2 x＋

1

3 y2），其中 x＝﹣2，y＝﹣1

20、（本题满分 8 分）

笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元，小红买 3 本笔记本，6 支圆珠笔；小明买6本笔记本，3 支圆珠笔。

（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？

（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花费了多少元钱？

21、（本题满分 8 分）

如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC，∠EOC＝

2∠AOE（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE 的度数。（2）若

DOE＝54°，求∠EOC 的度数。

2018 年元旦，某商场将甲种商品降价 40％，乙种商品降价 20％开展优惠促销活动。已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400 元。某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付 1000 元。

（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损 25％，乙种商品盈利 25％，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元；如果是亏损，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元。

23、（本题满分 10 分）

如图，点 B、C、在线段 AD 上，CD＝2AB＋3

（1）若点 C 是线段 AD 的中点，求 BC－AB 的值；

1

（2）若 BC＝4 AD，求 BC－AB 的值；

（3）若线段 AC 上有一点 P（不与点 B 重合），AP＋AC＝DP，求 BP 的长。

1

如图 1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM 在∠AOC 内，ON 在∠BOD 内，∠AOM＝3 1

∠AOC。∠BON＝3∠BOD

（1）∠COD 从图 1中的位置绕点 O 逆时针旋转到 OC 与 OB 重合时，如图 2，∠MON＝（）°；

（2）∠COD 从图 2中的位置绕点 O 逆时针旋转n°（0＜n＜120 且n≠60），求∠MON 的度数；

（3）∠COD 从图 2中的位置绕点 O 逆时针旋转n°（0＜n＜120），则 n＝（）时，∠MON＝2∠BOC。