单因素敏感性分析
敏感性分析
敏感性分析在建设项目经济评价中，有些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济评价指标发生大的变动；而另一类些因素即使发生了较大幅度的变化，对经济评价指标的影响也不是太大。
我们将前一类因素称为敏感性因素，后一类因素称为非敏感性因素。
一、敏感性分析的内容敏感性分析就是通过分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标 ( 如财务内部收益率、财务净现值等) 的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化对方案经济效果的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立 , 每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。
为了找出关键的敏感性因素，通常只进行单因素敏感性分析。
二、单因素敏感性分析的步骤（一）确定分析指标1．如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；2．如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；3．如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。
（二）选择需要分析的不确定性因素在选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则：第一 , 预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大第二 , 对在确定性经济分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。
1．从收益方面来看, 主要包括产销量与销售价格、汇率2. 从费用方面来看，包括成本(特别是变动成本)、建设投资、流动资金占用、折现率、汇率。
（三）分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况（四）确定敏感性因素可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。
1. 敏感度系数（相对测定法）：就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率。
计算公式为SAF＝（△A/A）/（△F/F）SAF＞O, 表示评价指标与不确定性因素同方向变化SAF＜O表示评价指标与不确定性因素反方向变化。
一建工程经济单因素敏感性分析考题
一建工程经济单因素敏感性分析考题1.对某技术方案进行单因素敏感性分析。
当预计投产后的单位产品销售价格为1000元时，该技术方案财务内部收益率为15%；当预计单位产品销售价格为800元时，该技术方案财务内部收益率为12%；当预计单位产品销售价格为700元时，该技术方案财务内部收益率为9%；当预计单位产品销售价格为500元时，该技术方案财务内部收益率为0。
如果基准收益率为9%，则该技术方案预计投产后单位产品销售价格下降的临界点为（）元。
A.1000B.800C.700D.500【答案】C【解析】本题的考核点是临界点的概念及其应用。
临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。
超过极限，技术方案的经济效果指标将不可行。
本题中的技术方案的财务内部收益率大于等于基准收益率时，其在经济上是可行的；财务内部收益率小于基准收益率，则其在经济上不可行。
因此，该技术方案预计投产后的单位产品销售价格为700元时，其财务内部收益率等于基准收益率（9%）；若预计单位产品销售价格小于700元，则其财务内部收益率将小于基准收益率（9%），技术方案在经济上将不可行。
故该技术方案单位产品销售价格下降的临界点是700元。
2. 对某技术方案进行单因素敏感性分析。
当预计投产后的单位产品可变成本为600元时，该技术方案的财务净现值为850万元；当预计单位产品可变成本为500元时，该技术方案的财务净现值为500万元；当预计单位产品可变成本为650元时，该技术方案的财务净现值为360万元；当预计单位产品可变成本为700元时，该技术方案的财务净现值为80万元；当预计单位产品可变成本为750元时，该技术方案的财务净现值为-180万元。
则该技术方案预计投产后单位产品可变成本上升的临界值是（）元。
A.≤750B.700-750C.650-700D.≤700【答案】B【解析】本题的考核点是临界点的概念及其应用。
临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。
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导论
项目评价不确定原因： 项目评价所依据的 估算、成本估算、市场预测等数据全是根据现状水平估算。 一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营 及经营成本，另一方面也由于项目实施
中及在寿命期内，项目外部环境发生难以想到的变化，包括： ①政治、经济形式变化； ②生产工艺和技术装备的发展变化； ③建设资金不足或工期延长； ④资源条件的变化或需求量变化； ⑤生产能力达不到设计要求； ⑥通货膨胀和物价变动； ⑦预测方法和工作条件的限制 因此项目评价中计算出来的评价指标也就有了较大的不确定性，评价结论就不可避免 的带有风险性。国家计委与建设部发布《方法与参数》规定，在完成基本方案的评 价后，要做不确定性分析，包括： ①敏感性分析 ②盈亏平衡分析 ③概率分析。 其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评 价和国民经济评价。
二、盈亏平衡分析的基本公式
通过量本利分析，找出 方案盈亏在产量、价格、单位产品成本等方面的 界限，以断定方案的风险情况。
（一）线性盈亏平衡分析 1. 基本假设 数解法 线性盈亏平衡分析的基本公式如下： 销售收入： R=PQ 成本费用 ：C=VQ+F 当利润 B时，则B=R－C=PQ－VQ－F 当盈亏平衡时B=0，则Q0=F/（P－V） 图解法 盈亏平衡分析的应用 1. 平衡点生产能力利用率 f=Q0/QC×100%=F/(P－V)QC 2. 平衡点销售收入
是静态分析
其假设与实际不一致，结果不精确。
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下一节
第二节 敏感性分析 一、敏感性分析的定义及任务
敏感性分析的任务是研究建设项目的主要因素，包括价 格、产量、成本、 、建设期、汇率等发生变化时，项目 经济效益评价指标IRR、NPV等的预期值发生变化的程度。
单因素敏感性分析方法
单因素敏感性分析方法设投资额为K，年销售收入为S，年经营成本为C，年增值税金为T，期末资产残值为SV，净现值为：NPV=-K+(S-T-C) (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,11)设投资额变动的百分比为X，其变动后的净现值为：NPV=-K（1+X）+(S-T-C) (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)设经营成本的变动的百分比为Y，其变动后的净现值为：NPV=-K+[S-T-C（1+Y）] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,)设产品价格变动的百分比为Z,由于增值税金为销售收入的17%再减去进项税，产品价格的变动不仅引起销售收入的变动，同时还会导致增值税金的变化，由于销售收入与产品价格变动的比例是相同的，所以产品价格变动后的净现值为：NPV=-K+[0.83S（Z+1）-T-C] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)多因素敏感性分析单因素敏感性分析实质上是假设各影响因素之间不相关的前提下针对单个因素进行的，但是，各因素之间往往存在着互相依赖的关系，一个因素的变动会引起其它因素的变动，如国际市场上石油价格的上涨会导致代替石油燃料的电动车的价格上升，另外一个方面，石油价格的上涨也会引起其它生产资料价格的上涨从而导致生产成本的增加。
多因素敏感性分析将克服单因素敏感性分析的局限性，能够反映两个或者两个以上的因素同时变化的结果。
考虑投资额与经营成本同时变动，变动后方案的净现值为：NPV=-K（1+X）+[S-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)如果考虑投资额、经营成本和产品价格这三个因素的变动，则变动后的净现值为：NPV=-K（1+X）+[0.83S(1+Z)-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)倘若荆轲不是刺客，也就更不可能身如飘蓬，居无定所，也许不可能遇见高渐离，所有一切都是冥冥之中的注定吧！“风萧萧兮，易水寒，壮士一去兮，不复还。
知识点14-单因素敏感性分析法
单因素敏感性分析法一、敏感性分析概述（一）敏感性因素与敏感性分析敏感性分析（Densitivity Analysis）是技术经济分析评价中常用的一种不确定性分析方法。
所谓敏感性是指投资方案的各种因素变化对投资经济效果的影响程度。
若因素小幅度的变动能够带来项目经济效果较大幅度的变化，则称该因素为项目的敏感性因素；反之，则称为非敏感性因素。
敏感性分析的目的就是要通过分析与预测影响投资项目经济效果的主要因素，找出其敏感性因素，并确定其敏感程度，判断项目对不确定性因素的承受能力，从而对项目风险的大小进行估计，为投资决策提供依据。
影响投资项目经济效果的不确定性因素较多，一般主要有产品销量（产量）、产品销售价格、原材料价格、固定资产投资、经营成本、建设期等。
（二）敏感性分析的一般步骤和内容1、确定分析指标分析指标，就是指敏感性分析的具体对象，即方案的经济效果指标，如净现值、净年值、内部收益率及投资回收期等。
各种经济效果指标都有其各自特定的含义，分析、评价所反映的问题也有所不同。
对于某个特定方案的经济分析而言，不可能也不需要运用所有的经济效果指标作为敏感性分析的分析指标，而应根据方案资金来源等特点，选择一种或两种指标作为分析指标。
确定分析指标可以遵循以下两个原则：第一，是与经济效果评价指标具有的特定含义有关。
如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。
第二，是与方案评价的要求深度和方案的特点有关。
如果在方案机会研究阶段，深度要求不高，可选用静态的评价指标；如果在详细可行性研究阶段，则需选用动态的评价指标。
2、选择不确定因素，设定其变化幅度在选定需要分析的不确定因素时，可从以下两个方面考虑：第一，选择的因素要与确定的分析指标相联系。
一级建造师：《建设工程经济》——单因素敏感性分析的步骤汇总
一级建造师：《建设工程经济》——单因素敏感性分析的步骤单因素敏感性分析一般按以下步骤进行。
（一）确定分析指标技术方案评价的各种经济效果指标，如财务净现值、财务内部收益率、静态投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。
分析指标的确定与进行分析的目标和任务有关，一般是根据技术方案的特点、实际需求情况和指标的重要程度来选择。
如果主要分析技术方案状态和参数变化对技术方案投资回收快慢的影响，则可选用静态投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对技术方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率指标等。
由于敏感性分析是在确定性经济效果分析的基础上进行的，一般而言，敏感性分析的指标应与确定性经济效果评价指标一致，不应超出确定性经济效果评价指标范围而另立新的分析指标。
当确定性经济效果评价指标比较多时，敏感性分析可以围绕其中一个或若干个最重要的指标进行。
（二）选择需要分析的不确定性因素影响技术方案经济效果评价指标的不确定性因素很多，但事实上没有必要对所有的不确定因素都进行敏感性分析，而只需选择一些主要的影响因素。
在选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则：第一，预计这些因素在其可能变动的范围内对经济效果评价指标的影响较大；第二，对在确定性经济效果分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。
选定不确定性因素时应当把这两条原则结合起来进行。
对于一般技术方案来说，通常从以下几方面选择敏感性分析中的影响因素。
1．从收益方面来看，主要包括产销量与销售价格、汇率。
许多产品，其生产和销售受国内外市场供求关系变化的影响较大，巿场供求难以预测，价格波动也较大，而这种变化不是技术方案本身所能控制的，因此产销量与销售价格、汇率是主要的不确定性因素。
2．从费用方面来看，包括成本（特别是与人工费、原材料、燃料、动力费及技术水平有关的变动成本八建设投资、流动资金占用、折现率、汇率等。
造价工程师《案例分析》知识点：单因素敏感性分析
造价工程师《案例分析》知识点：单因素敏感性分析
12月2日
单因素敏感性分析
敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标(如内部收益率、净现值等)的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不确定性分析方法。
1.计算因素的敏感度公式：
敏感度=[(Y1-Y0)÷Y0]/[(X1-X0)÷X0]
式中：
Y0——初始条件下的财务评价指标值(FNPV0、FIRR0等);
Y1——不确定因素按一定幅度变化后的财务评价指标值(FNPV1、FIRR1等);
X0——初始条件下的不确定因素数值;
X1——不确定因素按一定幅度变化后的数值。
2.单因素敏感性分析步骤：
1)确定分析指标(如FIRR，FNPV等)。
2)选择需要分析的不确定性因素(如项目投资、销售收入、经营成本等)。
3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。
4)确定敏感性因素。
5)给出敏感性分析结论。
6)一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。
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注意:临界点的概念，如以FNPV为评价指标,则FNPV=0时所对应的点为临界点,它可以判别不确定因素的允许变动范围。
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单因素敏感性分析名词解释
单因素敏感性分析名词解释单因素敏感性分析又称为统计显著性检验，它是将一组有意义的随机变量或数列进行两两比较，确定其中是否存在某种因素，使两个变量之间的关系在该因素影响下发生了显著性改变。
根据两两比较的变量间相互依存、共同决定和影响对方变量的实质，以及比较的目的和所采用的统计量类型，单因素敏感性分析大致可分为：相关分析、因子分析、回归分析三种。
具体的，你也可以阅读如下文字来了解其含义。
单因素敏感性分析一般可用来检验两个相关程度不同的随机变量是否呈现显著性差异。
单因素敏感性分析原理1、一个自变量y和一个应变量x之间可能的线性关系可以写成式(1)。
其中，是第i个应变量，且是一个线性函数，即y与x的斜率函数。
式中，若y的斜率是负数，则线性关系不稳定，当x取值很小时，上述斜率是正的，说明y与x之间可能存在线性关系。
2、由于是一个线性函数，故当样本容量增大到一定数量时，样本点之间的斜率均为正值。
即假定应变量x从零增加到零的过程中， y的变化值是等于零的，这就是所谓的假定应变量为零的统计模型。
3、两两比较是利用正态性分布将应变量表示为z或若干z值的函数的基本思想。
由于可以检验线性关系是否稳定，因而能判断样本间是否存在线性关系，从而推测样本中各个自变量之间是否存在着线性关系。
4、如果认为X与Y存在线性关系，那么，经过对X和Y的比较，就可以检验出与X的关系。
这里只要知道两个样本X和Y中哪一个在与X比较时出现了差异，便可以利用比较法来检验线性关系。
5、在用假定应变量为零的模型进行单因素分析时，当自变量Z值的取值范围越宽，这种模型就越有效。
因此，当Z取值非常接近时，样本点之间的斜率都为正值。
6、若线性关系不稳定，自变量的变化就会影响到其他自变量的变化。
相关分析的实质是在自变量之间寻找线性相关关系。
因此，相关分析主要是探索两个或多个变量之间的线性相关关系。
7、若自变量的变化能够解释因变量的变化，则可以认为这种关系是正相关的；反之，则是负相关的。
2017年造价师案例分析考点第一章：敏感性分析
2017年造价师案例分析考点第一章：敏感性分析第五节财务评价指标的敏感性分析
敏感性分析是经济决策中常用的一种不确定性方法，分析项目的现金流动情况发生变化时对项目经济评价指标的影响，从中找出敏感因素及其影响程度，明示风险，为必要的风险防范措施提供依据。
此知识点希望引起注意。
在案例分析中，主要侧重对单因素敏感性分析的考核：
在进行敏感性分析时，每次假定只有单一一个因素是变化的，而其他的因素均不发生变化，分析这个因素对评价指标的影响程度及其敏感程度。
单因素敏感性分析的做法如下。
(1)确定敏感性分析的对象，也就是确定要分析的评价指标。
往往以净现值、内部收益率或投资回收期为分析对象。
(2)选择需要分析的不确定性因素。
一般取总投资、销售收入或经营成本为影响因素。
(3)计算各个影响因素对评价指标的影响程度。
这一步主要是根据现金流量表进行的。
首先计算各影响因素的变化所造成的现金流量的变化，再计算出所造成的评价指标的变化。
(4)确定敏感因素。
敏感因素是指对评价指标产生较大影响的因素。
具体做法是：分别计算在同一变动幅度下各个影响因素对评价指标的影响程度，其中影响程度大的因素就是敏感因素。
(5)通过分析和计算敏感因素的影响程度，确定项目可能存在的风险的大小及风险影响因素。
2017年造价工程师2月份各科目学习计划。
项目可行性研究中经济评价的单因素敏感性分析_基于Excel工作表的计算机辅助图表
42/CHINACOMPUTERIZED ACCOUNTING电算化实务一、项目概况及基本图表某中小型高新技术创新建设项目，项目建设期为1.5年，随后一年（2003年）达到设计生产能力的60％，2004年达到设计生产能力，项目经济寿命期为4年，项目计算期为5.5年。
该创新项目总投资为215万元，其中：建设投资总额为148.52万元（其中，固定资产投资总额为130.52万元，如图1；递延资产投资总额为18万元）；流动资金投资总额为66.48万元，如图3（项目所需投入的流动资金，是根据图2所示的成本测算数据，以及企业资产营运能力参数估算而得，表中各单元格以文本格式，显示测算表数据间勾稽关系及其内在模型；流动资金估算表中的“年工资及福利费”为项目所有人员的全年总工资及福利费用）。
项目在经济寿命期4年内，其销售收入及税金的测算如图4。
需说明的是，为便于理解，本文引用的图表均建立在同一工作薄（book ）的同一工作表（sheet ）中。
二、投资项目的确定性经济评价财务指标评价法投资项目可行性研究中的经济评价，主要是从财务的角度，预测投资项目各年的现金流量，编制现金流量表。
现金流量表的编制，不仅使我们可以分析投资项目可能面临的风险及预期收益，而且使我们可以根据投资项目可行性研究中经济评价的单因素敏感性分析基于Excel 工作表的计算机辅助图表分析赵新娥刘国英单位：武汉理工大学电算化实务项目各年现金流量的预测，以及借助Excel提供的常用函数（如ＳＵＭ求和函数）、财务函数（IRR返回一组现金流的内部收益率函数、NPV系列现金流及贴现率返回一项投资的净现值函数）以及逻辑函数（AND、IF）等，计算出投资项目的各项财务指标（详见图中各单元格以文本格式显示的各单元格数据间勾稽关系及其内在模型）。
投资项目可行性研究中常用的投资决策财务评价指标包括：净现值法FNPV（financial net present value）、内含报酬率法IRR（internal rate of return）以及投资回收期法PT (payback time)等。
第五章-不确定性分析—敏感性分析PPT课件
（三）单因素敏感性分析图
1、以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量 因素的变化幅度(以%表示)。
2、根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏 感性因素。
3、在坐标图上作出经济评价指标的临界曲线(如NPV=O等)， 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横 坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到 亏的极限变化值。
具体步骤如下： 1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益
指标作为分析的对象。 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析
的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方
程式转化为不等式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因
素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两 半，该直线就作为临界线。
例1：根据单因素敏感性分析例1的数据，对该投资方案进行 双因素敏感性分析。
（某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200 万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经 营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备 残值收入为80万元，标准折现率为10%）
例2：某项目有关数据如下表所示。假定最关键的可变因素 为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试进行 该项目净年值指标的敏感性分析。
4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过相对测
定法和绝对测定法来判断。 （1）相对测定法
即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各 个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然 后按灵敏度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就 是敏感因素。
5.3 敏感性分析 敏感性分析是分析各种不确定性因素变化一定幅.
4．确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断。 所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经
济效果的因素。
例 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于
绘敏感性分析图：
NPV
经营成本
产品价格
1
投资额
-15% -10% -5% 0 5% 10% 15%
由图中曲线斜率可知，价格变动对NPV的 影响最大，经营成本次之，投资额影响最 小。
(4)结论：产品价格及经营成本都是敏感因 素。
二 、双因素敏感性分析
双因素敏感性分析是在其它因素不变的 情况下，考虑两个因素同时变化对经济指标 所产生的影响，以判断方案的风险情况。
30
Z=20%
20
Z=10%
10 B
Z=0%
-20 -10
10 20
A
-10
Z=-10%
若点A(-20%,-10%,-20%)
Z=-20%
则A位于临界线z=-20%左下方，NPV>0;
若点B(5%,10%,-10%)
则点B位于临界线z=-10%的右上方，NPV<0
经营成本 28374 24129
产品价格 -10725 -5195
-10%
12894 19884 335
-5%
12144 15639 5864
0
11394 11394 11394
5%
10644 7149 16924
10%
9894 2904 22453
15%
9144 -1341 27983
敏感性分析计算范文
敏感性分析计算范文一、单因素敏感性分析单因素敏感性分析是指当改变一个参数或假设时，观察结果的变化。
它通常用于研究一个模型中一些关键参数的影响程度，可以帮助我们确定该参数对结果的敏感性。
1.参数范围法：在单因素敏感性分析中，最常用的方法是确定参数的范围，并在这个范围内改变参数的值，观察结果的变化情况。
这可以通过设置参数的上下限来实现。
例如，假设有一个收益模型，其中一个参数是市场份额，可以设定市场份额的范围为0到100%，然后逐步改变市场份额的值，观察收益的变化情况。
通过这种方法，可以确定市场份额对收益的影响程度。
2.一点敏感性分析：在一点敏感性分析中，我们只改变一个参数的值，其他参数保持不变。
这可以通过增加或减少参数的值来实现。
例如，假设有一个成本模型，其中一个参数是人力成本，可以改变人力成本的值，观察成本的变化情况。
通过这种方法，可以确定人力成本对成本的影响程度。
二、多因素敏感性分析多因素敏感性分析是指当改变多个参数或假设时，观察结果的变化。
它通常用于研究多个因素同时对结果的影响程度，可以帮助我们了解这些因素之间的相互作用。
1.参数组合法：在多因素敏感性分析中，最常用的方法是选取一组关键参数，并在这些参数的可能取值范围内进行组合。
例如，假设有一个销售模型，其中关键参数包括市场规模、市场份额和销售价格，可以选取不同的市场规模、市场份额和销售价格的组合，观察销售额的变化情况。
通过这种方法，可以确定这些参数之间的相对重要性。
2.灵敏度指数法：在灵敏度指数法中，我们可以计算每个参数对结果的影响程度。
这可以通过计算参数的偏导数来实现。
假设有一个利润模型，其中关键参数包括销售额、成本和税率，可以计算销售额、成本和税率对利润的偏导数，然后将它们标准化，得到一个灵敏度指数。
通过这种方法，可以确定哪个参数对利润的影响程度最大。
总结起来，敏感性分析是一种重要的决策工具，可以帮助我们了解模型中不确定因素对结果的影响程度，并为决策提供更全面的信息。
单因素变动敏感性分析
单位变动成本对利润的影响比单价要小，单位变动成本每 上升1%，利润将减少6%。
-10-
单因素变动敏感性分析
分析各参数变化对利润变化的影响程度 固定成本的敏感程度 设固定成本增长2%，则：
固定成本=4000×（1+2%）= 4080万元 按此固定成本计算，利润为：
利润=10 ×（2500-1800）- 4080=2920万元 利润原先是3000元，其变化率为： 利润值变动百分比=（2920-3000） ÷ 3000= -2.6% 敏感系数= -2.6%÷2%= -1.3 固定成本每上升1%，利润将减少1.3%。
• 通过分析公司的历史经营数据，我公司的利润影 响因素敏感系数最高的是价格。在此情况下，经 营者在决策时，提高利润首先要考虑提高销售价 格，或者通过改变产品的品种结构提高高附加值 啤酒的销售
-12-
单因素变动敏感分析表
因素变动 销量 单价
单位变动成本 固定成本
因素变动 销量 单价
单位变动成本 固定成本
-2% 9.8
2,450 1,764 3,920
-2% 2,860 2,500 3,360 3,080
-1% 9.9
2,475 1,782 3,960
-1% 2,930 2,750 3,180 3,040
0% 10
2,500 1,800 4,000
0% 3,000 3,000 3,000 3,000
销售量每上升1%，利润将增加2.3%。敏感系数绝对值大 于1，所以销售量为敏感因素。
单因素敏感性分析步骤
单因素敏感性分析步骤项目评价中的敏感性分析，就是在技术方案确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测技术方案主要不确定因素的变化对技术方案评价指标(如财务内部收益率、财务净现值等)的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和技术方案对其变化的承受能力。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
单因素敏感性分析一般按以下步骤进行。
(1)确定分析指标。
技术方案评价的各种经济评价指标，如财务净现值、财务内部收益率、静态投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。
如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用静态投资回收期作为分析指标;如果主要分析产品价格波动技术对方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标;如果主要分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率指标等。
(2)选择需要分析的不确定性因素。
1)从收益方面来看，主要包括产销量与销售价格、汇率。
2)从费用方面来看，包括成本(特别是与人工费、原材料费、燃料费、动力费及技术水平有关的变动成本)、建设投资、流动资金占用、折现率、汇率等。
3)从时间方面来看，包括技术方案建设期、生产期，生产期又可考虑投产期和正常生产期。
(3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。
首先，对所选定的不确定性因素，应根据实际情况设定这些因素的变动幅度，其他因素固定不变。
其次，计算不确定性因素每次变动对技术方案经济效果评价指标的影响。
(4)确定敏感性因素。
1)敏感度系数(SAF)表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度，计算公式为式中SAF——敏感度系数;△F/F——不确定性因素F的变化率(%);△A/A——不确定性因素F发生△F变化时，评价指标A的相应变化率(%)。
SAF>0，表示评价指标与不确定性因素同方向变化;SAF<0，表示评价指标与不确定性因素反方向变化。
|SAF|越大，表明评价指标A对于不确定性因素F越敏感;反之，则不敏感。
02-5.7 单因素敏感性分析PPT
2. 单因素敏感性分析计算
1 确定评价指标：内部收益率； 2 确定不确定性影响因素：营业收入、经营成本、建设投资； 3 计算各影响因素变化对内部收益率的影响 。
营业收入 经营成本 建设投资
-10% 3.01 11.12 12.70
-5% 5.94 9.96 10.67
基本方案 8.79 8.79 8.79
年经营成本
中大
基准收益率（8%） 不确定性因素变化率
+5% +10%
THANK YOU
+5% 11.58 7.61 7.06
10% 14.30 6.42 5.45
2. 单因素敏感性分析计算
（4）绘制内部收益率的敏感性分析图
投资
内部收益率（%） 年销售收入
基本方案（8.79%） 年经营成本 基准收益率（8%）
不确定性因素变化率
-10% -5% 0 +5% +10% 单因素敏感性分析图（例5-5）
显然，内部收益率对年营业收入变化的反应最为敏感。
2. 单因素敏感性分析计算
（6）计算临界值
中=小+（大- 小）×（中- 小）/（大- 小）
基本方案 +x% +5%
投资 内部收益率（%） 年销售收入
建设投资
8.79
小
8 7.06 中大
小
-10% -5% 0
x=0+(5-0)×(8-8.79)/(7.06-8.79)=2.28 基本方案（8.79%）
[ 例题5-5]某项目的基本方案的基本数据估算值如表5-2所列，现金 流量服从年末习惯法。试进行敏感性分析（基准收益率ic=8%）。
基本方案的基本数据估算表 表5-2
单因素敏感性分析方法
单因素敏感性分析方法设投资额为K，年销售收入为S，年经营成本为C，年增值税金为T，期末资产残值为SV，净现值为:NPV=-K+(S-T-C) (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,11)设投资额变动的百分比为X，其变动后的净现值为:NPV=-K(1+X)+(S-T-C) (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)设经营成本的变动的百分比为Y，其变动后的净现值为:NPV=-K+[S-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,)设产品价格变动的百分比为Z,由于增值税金为销售收入的17%再减去进项税，产品价格的变动不仅引起销售收入的变动，同时还会导致增值税金的变化，由于销售收入与产品价格变动的比例是相同的，所以产品价格变动后的净现值为:NPV=-K+[0.83S(Z+1)-T-C] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10) 多因素敏感性分析单因素敏感性分析实质上是假设各影响因素之间不相关的前提下针对单个因素进行的，但是，各因素之间往往存在着互相依赖的关系，一个因素的变动会引起其它因素的变动，如国际市场上石油价格的上涨会导致代替石油燃料的电动车的价格上升，另外一个方面，石油价格的上涨也会引起其它生产资料价格的上涨从而导致生产成本的增加。
多因素敏感性分析将克服单因素敏感性分析的局限性，能够反映两个或者两个以上的因素同时变化的结果。
考虑投资额与经营成本同时变动，变动后方案的净现值为:NPV=-K(1+X)+[S-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)如果考虑投资额、经营成本和产品价格这三个因素的变动，则变动后的净现值为:NPV=-K(1+X)+[0.83S(1+Z)-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)下面是诗情画意的句子欣赏,不需要的朋友可以编辑删除!!谢谢!!!!!1. 染火枫林，琼壶歌月，长歌倚楼。
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单因素敏感性分析题目：
某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200万元，期初一次性投入，当年年底便产生收益。
预计产品价格为35元/台，年经营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备残值收入为80万元，基准收益率为10%。
试以NPV指标就投资额、单位产品价格、经营成本对该投资方案作单因素敏感性分析。
（影响因素分别按±10%、±20%变动，绘制敏感性分析图并计算平均敏感系数进行敏感性因素排序）。
可以这样理解
第一年，年初的时间点为0，年末时间点为 1
第二年，年初的时间点为1，年末时间点为 2
依次类推，N年初的时间点为N-1,N年末的时间点为N.。