岩石力学与工程典型题解
《岩石力学与工程》（科学）总复习题.doc
《岩石力学与工程》（科学）总复习题.doc《岩石力学与工程》（科学）总复习题岩石力学总复习一、概念题1、岩体质量指标RQD。
答：将长度为10cm （含10cm）以上的岩芯累计长度占钻孔总长的百分比，称为岩石质量指标RQDo （P119）2、岩石的弹性模量和变形模量。
答：应力（6 ）与应变（￡）的比率被称为岩石的弹性模量。
岩石的变形模量为正应力5与总应变（￡ e+ ￡ p）之比。
（P59）3、地应力及次生应力。
答：地应力是存在与地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力-（P129）经应力重分布形成的新的平衡应力，称为次生应力或诱发应力。
（P307）4、岩石的蠕变和松弛。
答：蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。
松弛时当应变不变时，应力随时间增加而减小的现象。
（P198）5、地基承载力。
答：地基承载力是指地基单位面积上承受荷载的能力。
（P402）6、弹性变形。
答：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力（卸载）后乂能立即恢复其原有形状和尺寸的性质称为弹性，产生的变形称为弹性变形。
(P52)7、等应力轴比。
答：等应力轴比就是使巷道周边应力均匀分布时的椭圆长短轴之比。
(P315)8、极限承载力。
答：地基处于极限平衡状态时，所能承受的荷载即为极限承载力。
(P402)9、塑性变形。
答：物体受力后产生变形，在外力去除(卸载)后变形不能完全恢复的性质称为塑性，不能恢复的那部分称为塑性变形，或称永久变形、残余变形。
(P52)10、岩石本构关系。
答：岩石本构关系是指岩石的应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。
(P183)二、填空题1、根据结构面成因，分为原生结构面，构造结构面，次生结构面。
P822、同一岩石各种强度最大的是单轴抗压强度，中间是抗剪强度，最小的是单轴抗拉强度。
3、岩石的抗剪强度用了凝聚力c和内摩擦角中表示。
P2194、隧道轴线方向一般与最大主应力平行(一致)，弹性应力状态下无关，轴对称图形无关。
《岩石力学》习题库及答案
练习题一、名词解释：1、各向异性：岩石的全部或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差异的性质。
2、软化系数：饱水岩样抗压强度与自然风干岩样抗压强度的比值。
3、初始碎胀系数：破碎后样自然堆积体积与原体积之比。
4、岩体裂隙度K：取样线上单位长度上的节理数。
5、本构方程：描述岩石应力与应变及其与应力速率、应变速率之间关系的方程（物理方程）。
6、平面应力问题：某一方向应力为0。
（受力体在几何上为等厚薄板，如薄板梁、砂轮等）1．平面应变问题：受力体呈等截面柱体，受力后仅两个方向有应变，此类问题在弹性力学中称为平面应变问题。
2．给定载荷：巷道围岩相对孤立，支架仅承受孤立围岩的载荷。
3．长时强度：作用时间为无限大时的强度（最低值）。
4．扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象5．支承压力：回采空间周围煤岩体内应力增高区的切向应力。
1．平面应力问题：受力体呈等厚薄板状，所受应力为平面应力，在弹性力学中称为平面应力问题。
2．给定变形：围岩与母体岩层存在力学联系，支架承受围岩变形而产生的压力，这种工作方式称为给定变形。
3．准岩体强度：考虑裂隙发育程度，经过修正后的岩石强度称为准岩体强度。
4．剪胀现象：岩石受力破坏后，内部断裂岩块之间相互错动增加内部空间在宏观上表现体积增大现象。
5．滞环：岩石属滞弹性体，加卸载曲线围成的环状图形，其面积大小表示因内摩擦等原因消耗的能量。
1、岩石的视密度：单位体积岩石（包括空隙）的质量。
2、扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象。
3、岩体切割度Xe：岩体被裂隙割裂分离的程度：4、弹性后效：停止加、卸载，应变需经一段时间达到应有值的现象。
5、粘弹性：岩石在发生的弹性变形具有滞后性，变形可缓慢恢复。
6、软岩（地质定义）：单轴抗压强度小于25MPa的松散、破碎、软弱及风化膨胀类岩石。
1.砂土液化：饱水砂土在地震、动力荷载或其它物理作用下，受到强烈振动而丧失抗剪强度，使砂粒处于悬浮状态，致使地基失效的作用或现象。
(完整版)岩石力学与工程典型题解
绪论典型题解1.1岩石和岩体的概念有何不同？ 答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体是在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。
岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。
1.2在力学性质上，岩体具有什么特征？答：岩体具有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可移动性、赋存地质因子这五条特征。
-------------------------------------------------------------------岩石和岩体的基本物理力学性质典型题解2.1某岩石试件，测得容重3/9.1cm kg =γ，比重△＝2.69，含水量%29=d ω，试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度r S 和干容重d γ。
解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件Vωγ=入手，则可先假设V=1，然后推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得：设31cm V =，则按容重定义：g V W 9.1=⨯=γ 按含水量定义：s s d W V W 29.0==γωω 按三相图： W W W s =+ω 即 ： 9.129.0=+s s W W故： g W s 47.129.19.1==g W W W s 43.047.19.1=-=-=ω按比重定义：3547.069.247.1cm W V s s ==∆=水的容重：3/1cm g =ωγ343.0cm W V ==ωωωγ因而，3023.0)43.0547.0(1)(cm V V V V s a =+-=+-=ω345.0023.043.0cm V V V a V =+=+=ω至此，所有的各物理量均以求得，即可由定义得：83.0547.0543.0===s V V V V ε %3.45%1001453.0%100=⨯=⨯=V V n V3/47.1147.1cm g V V S r ===ω2.2大理岩的抗剪强度试验，当126,10n n MPa MPa σσ==时，1219.3,22n n MPa MPa ττ==。
工程岩体力学试题参考答案
2010年 秋 季学期研究生课程考试试题答案一：名词解释（3⨯8=24分）1 长期强度 在趋于稳定蠕变与非稳定蠕变之间必须存在某一临界应力或荷载条件，当岩石所受应力小于该临界值时，蠕变趋于稳定，岩石不破坏；而当岩石所受应力大于该临界值时，蠕变不会趋于稳定，岩石最终达到破坏，这一临界值成为岩石长期强度。
2 坚固性系数 使用增大内摩擦系数来补偿被忽略掉的内聚力，这种增大了的内摩擦系数叫做岩体的坚固系数。
由俄罗斯学者于1926年提出的岩石坚固性系数（又称普氏系数）至今仍在矿山开采业和勘探掘进中得到广范应用。
岩石坚固性系数f 表征的是岩石抵抗破碎的相对值。
因为岩石的抗压能力最强，故把岩石单轴抗压强度极限的1/10作为岩石的坚固性系数。
3 八面体剪应力 空间直角坐标系oxyz 八个象限的等倾平面构成一个封闭的正八面体，作用于这种八面体上的剪应力即为八面体剪应力。
4 变形围岩压力 支护结构由于阻止变形作用的继续发展引起围岩压力。
因为硐室开挖引起二次地应力而使得围岩过大变形所产生的围岩压力叫做形变围岩压力。
因隧硐围岩变形而产生对衬砌压力称为变形围岩压力5 软弱夹层 张开结构面中夹有一定厚度的软弱物质称为软弱夹层。
在某种沉积岩形成过程中，由于沉积条件发生暂时性变化，往往出现一些局部的软弱夹层，这些软弱夹层受力时很容易滑动破坏而引起工程事故。
6 残余强度 试件达到极限强度后破坏，后经过较大变形，应力下降到一定值之后到达一点便保持为常数，该点所对应的应力值即为残余强度。
7 松弛时间 在剪应变保持不变条件下，使初始剪应力0τ衰减到e /0τ所需要的时间。
8 岩体结构效应 指岩体结构对其变形性质的影响与控制作用，包括结构体、结构面及其组合关系三个方面，其中结构面对岩体变形的作用效应尤为突出。
二：简答题2.1 绘图说明孔隙水压力强度效应。
（6分）左图孔隙水压力对岩体强度的影响L —莫尔强度包络线 O 1—总应力莫尔圆 O 2—有效应力莫尔圆Pw=0时总应力莫尔圆位于莫尔强度包络线L 右侧，岩体处于稳定状态，而孔隙水压力Pw 增加时应力莫尔圆向左移，直到与应力莫尔圆强度包络线L 相切，到破坏。
《岩石力学》习题库及问题详解
练习题一、名词解释：1、各向异性：岩石的全部或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差异的性质。
2、软化系数：饱水岩样抗压强度与自然风干岩样抗压强度的比值。
3、初始碎胀系数：破碎后样自然堆积体积与原体积之比。
4、岩体裂隙度K：取样线上单位长度上的节理数。
5、本构方程：描述岩石应力与应变及其与应力速率、应变速率之间关系的方程（物理方程）。
6、平面应力问题：某一方向应力为0。
（受力体在几何上为等厚薄板，如薄板梁、砂轮等）1．平面应变问题：受力体呈等截面柱体，受力后仅两个方向有应变，此类问题在弹性力学中称为平面应变问题。
2．给定载荷：巷道围岩相对孤立，支架仅承受孤立围岩的载荷。
3．长时强度：作用时间为无限大时的强度（最低值）。
4．扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象5．支承压力：回采空间周围煤岩体内应力增高区的切向应力。
1．平面应力问题：受力体呈等厚薄板状，所受应力为平面应力，在弹性力学中称为平面应力问题。
2．给定变形：围岩与母体岩层存在力学联系，支架承受围岩变形而产生的压力，这种工作方式称为给定变形。
3．准岩体强度：考虑裂隙发育程度，经过修正后的岩石强度称为准岩体强度。
4．剪胀现象：岩石受力破坏后，内部断裂岩块之间相互错动增加内部空间在宏观上表现体积增大现象。
5．滞环：岩石属滞弹性体，加卸载曲线围成的环状图形，其面积大小表示因内摩擦等原因消耗的能量。
1、岩石的视密度：单位体积岩石（包括空隙）的质量。
2、扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象。
3、岩体切割度Xe：岩体被裂隙割裂分离的程度：4、弹性后效：停止加、卸载，应变需经一段时间达到应有值的现象。
5、粘弹性：岩石在发生的弹性变形具有滞后性，变形可缓慢恢复。
6、软岩（地质定义）：单轴抗压强度小于25MPa的松散、破碎、软弱及风化膨胀类岩石。
1.砂土液化：饱水砂土在地震、动力荷载或其它物理作用下，受到强烈振动而丧失抗剪强度，使砂粒处于悬浮状态，致使地基失效的作用或现象。
岩石力学考试题及答案
岩石力学考试题及答案
一、岩石力学考试题：
1、岩石力学是什么？
A：岩石力学是一门研究岩石的物理性质和力学行为的学科，关注的是
岩石材料在外力作用下的变形、破坏等力学性能。
2、描述压力、切应力和抗拉应力的不同？
A：压力是岩石内部的一种内力，它是在岩石的组织单位之间产生的回
复力。
切应力是岩石内部的一种外力，它是岩石组织单位之间通过切
开或折断产生的拉伸力。
抗拉应力是岩石表面的一种外力，它是由岩
石表面受外界力作用产生的抗拉力。
3、岩石材料的哪些因素会影响其力学性质？
A：岩石材料的力学性质受到材料的结构特征、质量成分、温度和压力
等因素的影响。
岩石材料的结构特征决定了其机械特性，如硬度、抗
压强度等；质量成分影响岩石材料的机械性能，如热膨胀系数、密度等；温度和压力影响岩石材料的结构稳定性，影响其承受外力的能力。
4、岩石力学中什么是蠕变应力？
A：蠕变应力是岩石内部的一种外力，它是由断裂处的压力差异引起的
拉伸作用，主要是在长时间的载荷作用下产生的。
蠕变应力的大小与
断裂处的压力差异和岩石材料的性质有关，一般情况下其大小较小，
但有时也会超过抗拉应力和切应力的值。
5、什么是岩石失稳？
A：岩石失稳是指在力学外力作用下，岩石材料突然发生变形或破坏的
现象，也就是岩石材料的力学性能下降。
失稳的原因主要包括外力的
过大强度、断裂的不稳定性、外力的变化等，其表现形式多种多样，
如折断、剪切、失稳滑移等。
岩石力学题第三章例题
1. 有一节理面，其起伏角i=10°,基本摩擦角φ1=35°，两壁岩石的内摩擦角φ2=40°， C=10Mpa ，作此节理面的强度线。
解：小)1tan(i +=φστ 大)2tan(φστ+=c2. 岩体中有一结构面，其摩擦角︒=35sφ, 0=s c , 岩石内摩擦角︒=48e φ ，内聚力MPac e 10=，岩体受围压MPa 1032==σσ，受最大主应力MPa 451=σ，结构面与1σ方向夹角为45度，问岩体是否沿结构面破坏？岩体是否破坏？解：结构面的抗剪强度方程为： σστ7.035tan =︒= 岩石的的抗剪强度方程为： 1011.148tan +=︒+=σστC莫尔应力圆的中，结构面与1σ作用面夹角为45度，则该面上的应力状态为：MPa 5.2724510231=+=+=σσσ MPa 5.1721045231=-=-=σστ 该点（27.5，17.5）与结构面的抗剪强度的位置关系为：0.7×27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不从结构面破坏。
莫尔应力圆与岩石的的抗剪强度曲线的位置关系为：从圆心（27.5，0）向岩石的的抗剪强度曲线作垂线距离为：5.1718111.1105.2711.122〉=++⨯=d 距离大于半径，所以岩体处于稳定状态。
3．在大理岩中，存在着一个与主应力1σ夹角为β角的节理面，节理面的摩擦角为φ，内聚力为0，求岩体沿节理面发生滑动的应力状态。
解：方法1 用莫尔圆与抗剪强度曲线的位置关系如图：2)2180sin(2sin 3131φβφ+--︒=- 得：)tan(tan 31φββσσ+=方法2：节理的抗剪强度曲线为：φσφστtan tan =+=c与主应力1σ夹角为β角的节理面上的应力状态为：)90(2cos 223131βσσσσσ-︒-++=)90(2sin 231βσστ-︒-=将其带入得：φβσσσσβσσtan )]90(2cos 22[)90(2sin 2313131-︒-++=-︒-)2sin(2sin 23131φβσσφσσ+-=+得：βφβσσtan )tan(31+=4在大理岩中，已经找到一个与主应力作用面成角的节理面。
岩石力学与工程蔡美峰课后习题答案重点总结
岩石力学与工程蔡美峰课后习题答案重点总结代表达到峰值强度时,积累在岩石试件中的应变能，右边CED 代表试件从破坏到破坏整个过程所消耗的能量。
如果A>B,可能产生岩爆，如果A<B，则不会产生岩爆。
(b)预测蠕变破坏：当岩石应力小于H 点的应力值，岩石不会发生蠕变,当岩石应力大于H 点而小于I 点，岩石会发生蠕变，但蠕变为稳定蠕变，岩石不会破坏，当岩石应力大于I 点，则岩石会发生不稳定蠕变，岩石最终会破坏。
(c)预测循环加载条件下岩石的破坏。
当岩石在低应力条件下,进行反复加载卸载,岩石破坏时的循环次数比高应力条件下进行反复加载卸载的循环次数要多。
当反复加载卸载曲线与全应力应变曲线相交，则岩石破坏。
在三轴压缩试验条件下，岩石的力学性质会发生哪些变化？(1)随着围压(σ2=σ3)的增大，岩石的抗压强度显著增加；(2)随着围压(σ2=σ3)的增大，岩石破坏时，岩石的变形显著增加；(3)随着围压(σ2=σ3)的增大，岩石的弹性极限显著增加；(4)随着围压(σ2=σ3)的增大，岩石的应力应变曲线形态发生明显的改变，岩石的性质发生了变化，由弹脆性---弹塑性---应变硬化。
抗压强度显著增加；什么是莫尔强度包络线？三轴抗压强度实验得出：对于同一种岩石的不同试件或不同实验条件（不同的围压时的最大轴向压力值）给出了几乎恒定的强度指标值（直线性强度曲线时为岩石的内聚力和内摩擦角）。
这一强度指标以莫尔强度包络线的形式给出。
如何根据试验结果绘制莫尔强度包络线？在不同围压条件下得出不同的抗压强度，因而可以做出不同的莫尔应力圆，这些莫尔应力圆的包络线就是莫尔强度包络线。
岩石的抗剪强度与剪切面所受正应力有什么关系？绘图简述岩石在单轴压缩条件下的变形特征。
在单轴压缩条件下，岩石的应力-应变曲线如图。
全应力-应变曲线可分为四个阶段：孔隙裂隙压密阶段(OA)：岩石试件中的孔隙裂隙被压密，形成早期的非线形变形，σ应变曲线近似为直线。
岩石力学计算题
第2章 岩石物理力学性质例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。
试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。
解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r 干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa ，φ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。
解：由例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa ，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa 。
该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa 。
求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角φφστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021212219.20.735106n n n n tg ττφφσσ--===⇒=--（2）计算系数K ：7.335sin 135sin 1sin 1sin 10=-+=-+=φφK（3）计算三轴抗压强度： 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+⨯=第3章 岩石本构关系与强度理论例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa ，内摩擦角为35°。
求：（1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏解：（1）A 单元：主应力大小：13 5.00 5.0022x y MPa σσσσ++==±= 方向：与x σ的夹角20tan 200 5.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：135.002.522σσ++==半径：13 5.002.522σσ--==B 单元：主应力大小：13 4.000 4.022x y MPa σσσσ++==- 方向：与x σ的夹角2 4.0tan 20xyx yτθσσ===∞-，45θ=︒ 莫尔应力图：圆心：134.0 4.0022σσ+-==半径：13 4.0( 4.0)4.022σσ---==C 单元：主应力大小：13 5.705.000.7022x y MPa σσσσ++==-方向：与x σ的夹角22 2.0tan 20.85.00xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：135.70.72.522σσ+-==半径：13 5.7(0.7)3.222σσ---==D 单元：主应力大小：13 6.06.0 6.0 6.022x y MPa σσσσ++==方向：与x σ的夹角20tan 206.0 6.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：136.0 6.06.022σσ++==半径：13 6.0 6.0022σσ--==E 单元：主应力大小：1310.9110.0 1.00.0922x y MPa σσσσ++=== 方向：与x σ的夹角22 3.0tan 20.6710.0 1.0xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522σσ++==半径：1310.910.095.4122σσ--==A 岩石单元体没有破坏,B 不存在正应力，存在切应力。
《岩石力学》习题库及答案02解读
练习题1.1岩石与岩体的关系是（ B ）。
（A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的（C）岩体代表的范围大于岩石（D）岩石是岩体的主要组成部分1.2大部分岩体属于（ D ）。
（A）均质连续材料（B）非均质材料（C）非连续材料（D）非均质、非连接、各向异性材料2.1岩石的弹性模量一般指（ B ）。
（A）弹性变形曲线的斜率（B）割线模量（C）切线模量（D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种2.2岩石的割线模量和切线模量计算时的应力水平为（ D ）。
（A） B、（C）（D）2.3由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（ B ）。
（A）脆性材料（B）延性材料（C）坚硬材料（D）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征2.4剪胀（或扩容）表示（ D ）。
（A）岩石体积不断减少的现象（B）裂隙逐渐闭合的一种现象（C）裂隙逐渐涨开的一种现象（D）岩石的体积随压应力的增大逐渐增大的现象2.5剪胀（或扩容）发生的原因是由于（ D ）。
（A）岩石内部裂隙闭合引起的（B）压应力过大引起的（C）岩石的强度大小引起的（D）岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的2.6岩石的抗压强度随着围岩的增大（A ）。
（A）而增大（B）而减小（C）保持不变（D）会发生突变2.7劈裂试验得出的岩石强度表示岩石的（ B ）。
（A）抗压强度（B）抗拉强度（C）单轴抗拉强度（D）剪切强度9、格里菲斯强度准则不能作为岩石的宏观破坏准则的原因是（ D ）。
（A）它不是针对岩石材料的破坏准则（B）它认为材料的破坏是由于拉应力所致（C）它没有考虑岩石的非均质特征（D）它没有考虑岩石中的大量身长裂隙及其相互作用10、岩石的吸水率是指（ B ）。
（A）岩石试件吸入水的重量和岩石天然重量之比（B）岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比（C）岩石试件吸入水的重量和岩石饱和重量之比（D）岩石试件天然重量和岩石饱和重量之比11、已知某岩石饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.72，则该岩石（ A ）。
岩石力学期末考试题及答案详解
岩石力学一、单项选择题(每小题1分，共10分)1、绝大多数得岩浆岩是由下列组成（）A、结晶矿物B、非结晶矿物C、母岩D、岩石块体2、下列说法正确的是（）A、等围三轴试验得实用性弱B、地下工程是三围的，所以做三轴力学实验很重要C、岩体强度不是岩体工程设计的重要参数D、节理结构面不是影响岩体强度得重要因素3、关于围岩得说法错误的是（）A、围岩愈好洞室逾稳定B、围岩压力大小与洞室跨度成反比C、围岩逾差压力值相应就大D、围岩压力大小与洞室跨度成正比4、下面关于平面滑动得一般条件错误的是（）A、滑动面的走向必须与坡面平行或接近平行B、滑动面得倾角必须大于坡面倾角C、滑动面的倾角必须大于该平面的摩擦角D、岩体中必须存在对于滑动阻力很小的分离面5、岩浆岩体产生的裂隙一般是张开的，从冷却表面向深处一般为数米到多少米？（）A、10-20mB、5-10mC、10-15mD、20-25m6、岩体力学性质的改变对边坡稳定性的影响错误的（）A、坡体岩体风化越深，稳定坡脚越小B、风化作用使坡体强度减小，坡体稳定性大大降低C、坡体岩体风化越深，稳定坡脚越大D、坡体岩体风化越深，斜坡稳定性越差7、对片麻岩渗透系数与应力关系得试验表明当应力变化范围为5MPa时，岩体渗透系数相差---倍。
（）A、20B、70C、100D、508、世界上测定原岩应力最深测点已达（）A、2000mB、3000mC、4000mD、5000m9、对于山岭地下工程，一般埋深超过多少米基本上都可以划分为深埋地下工程（）A、10B、50C、30D、4010、地下开挖体得变形和破坏，除于岩体内得初始应力状态和洞形有关外，主要取决。
（）A、围岩的岩性B、围岩的结构C、围岩的岩性及结构D、围岩的大小二、多项选择题(下面各小题的五个备选答案中有2－5个正确答案，错选、或漏选，该题无分，每小题1分，共10分)1、岩体变形试验按施加荷载作用方向分为：（）A、承压板法B、狭缝法C、挖试洞D、环形试验2、影响岩体变形特性得主要特性（）A、岩体的岩性B、试件尺寸C、温度D、岩体的重量3、地下工程围岩压力的确定方法：（）A、间接推算法B观预测法C、直接测量法D、工程模拟法4、水力特性主要与岩体结构面有关得因素（）A、组数B、方向C、粗糙起伏度D、张开度及胶结充填特征5、水压致裂的特点（）A、设备简单B、设备复杂C、操作方便和测值直观D、适应性强6．滑坡的滑动形式有（）A、平面滑动B、楔形滑动C、垂直滑动、D、旋转滑动7、边坡按成因可分为（）A、天然的山坡B、谷坡C、人工边坡D、土质边坡8、双层地基破坏主要有破坏模式（）A、垂直破坏B、充切破坏C、折断破坏D、弯曲破坏9、压性断层主要指（）A、压逆性断层B、张性断层C、逆掩断层D、剪性断层10、蠕变模型通用得基本单元：（）A、临界单元B、粘性单元C、塑性单元D、弹性单元三、填空题（每空1分，共20分）1.岩石按照成因分（）、（）、（）三种类型。
《岩石力学》习题库及答案
练习题一、名词解释：1、各向异性：岩石的全部或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差异的性质。
2、软化系数：饱水岩样抗压强度与自然风干岩样抗压强度的比值。
3、初始碎胀系数：破碎后样自然堆积体积与原体积之比。
4、岩体裂隙度K：取样线上单位长度上的节理数。
5、本构方程：描述岩石应力与应变及其与应力速率、应变速率之间关系的方程（物理方程）。
6、平面应力问题：某一方向应力为0。
（受力体在几何上为等厚薄板，如薄板梁、砂轮等）1．平面应变问题：受力体呈等截面柱体，受力后仅两个方向有应变，此类问题在弹性力学中称为平面应变问题。
2．给定载荷：巷道围岩相对孤立，支架仅承受孤立围岩的载荷。
3．长时强度：作用时间为无限大时的强度（最低值）。
4．扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象5．支承压力：回采空间周围煤岩体内应力增高区的切向应力。
1．平面应力问题：受力体呈等厚薄板状，所受应力为平面应力，在弹性力学中称为平面应力问题。
2．给定变形：围岩与母体岩层存在力学联系，支架承受围岩变形而产生的压力，这种工作方式称为给定变形。
3．准岩体强度：考虑裂隙发育程度，经过修正后的岩石强度称为准岩体强度。
4．剪胀现象：岩石受力破坏后，内部断裂岩块之间相互错动增加内部空间在宏观上表现体积增大现象。
5．滞环：岩石属滞弹性体，加卸载曲线围成的环状图形，其面积大小表示因内摩擦等原因消耗的能量。
1、岩石的视密度：单位体积岩石（包括空隙）的质量。
2、扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象。
3、岩体切割度Xe：岩体被裂隙割裂分离的程度：4、弹性后效：停止加、卸载，应变需经一段时间达到应有值的现象。
5、粘弹性：岩石在发生的弹性变形具有滞后性，变形可缓慢恢复。
6、软岩（地质定义）：单轴抗压强度小于25MPa的松散、破碎、软弱及风化膨胀类岩石。
1.砂土液化：饱水砂土在地震、动力荷载或其它物理作用下，受到强烈振动而丧失抗剪强度，使砂粒处于悬浮状态，致使地基失效的作用或现象。
(完整版)《岩石力学》习题库及答案
练习题三、简答题：1、什么是全应力应变曲线？为什么普通材料试验机得不出全应力应变曲线？答：在单轴压缩下，记录岩石试件被压破坏前后变形过程的应力应变曲线。
普通材料实验机整体刚度相对较小，对试件施加载荷产生的反作用力将使实验机构件产生较大变形（弹性能储存），当岩石试件被压坏时，试件抗压能力急剧下降，致使实验机弹性变形迅速恢复（弹性能释放）摧毁岩石试件，而得不到岩石破坏后的应力应变曲线。
刚性实验机在施加载荷时，自身变形极小，储存的弹性能不足以摧毁岩石试件，因此可以得到岩石破坏后的应力应变曲线。
2、简述岩石在三轴压缩下的变形特征。
答：E、μ与单轴压缩基本相同；随围压增加——三向抗压强度增加；峰值变形增加；弹性极限增加；岩石由弹脆性向弹塑性、应变硬化转变。
3、按结构面成因，结构面通常分为几种类型？答：按成因分类有三种类型：①原生结构面——成岩阶段形成的结构面；②构造结构面——在构造运动作用下形成的结构面；③次生结构面——由于风化、人为因素影响形成的结构面。
4、在巷道围岩控制中，可采取哪些措施以改善围岩应力条件？答：选择合理的巷道断面参数（形状、尺寸），避免拉应力区产生（无拉力轴比）；巷道轴线方向与最大主应力方向一致；将巷道布置在减压区（沿空、跨采、卸压）。
5、地应力测量方法分哪两类？两类的主要区别在哪里？每类包括哪些主要测量技术？答：分为直接测量法和间接测量法。
直接测量法是用测量仪器直接测量和记录各种应力量。
间接测量法，不直接测量应力量，而是借助某些传感元件或某些介质，测量和记录岩体中某些与应力有关的物理量的变化，通过其与应力之间存在的对应关系求解应力。
直接测量法包括：扁千斤顶法、水压致裂法、刚性包体应力计法和声发射法等。
间接测量法包括：套孔应力解除法、局部应力解除法、松弛应变测量法、孔壁崩落测量法、地球物理探测法。
1．岩石的塑性和流变性有什么不同?答：塑性指岩石在高应力（超过屈服极限）作用时，产生不可恢复变形的性质。
(完整版)岩石力学考试试题含答案
岩石力学考试试题1、岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（ )（ A ）岩体中含有大量的不连续( B )岩体中含有水（ C ）岩体为非均质材料（ D ）岩石的弹性模量比岩体的大2、岩体的尺寸效应是指（）.（ A ）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系（ B )岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象（ C ）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象（ D )岩体的强度比岩石的小3 、影响岩体质量的主要因素为( ）.(A）岩石类型、埋深（B）岩石类型、含水量、温度(C）岩体的完整性和岩石的强度（D）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深4、我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照（）.(A)岩石的饱和单轴抗压强度（B）岩石的抗拉强度（C）岩石的变形模量(D）岩石的粘结力5、下列形态的结构体中，哪一种具有较好的稳定性？（）（A）锥形（B）菱形（C）楔形（D)方形1、A2、C3、C4、A5、D6、A7、C8、B9、A 10、D6、沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面？（）(A）原生结构面（B）构造结构面（C）次生结构面7、岩体的变形和破坏主要发生在（ )(A）劈理面（B）解理面（C）结构(D）晶面8、同一形式的结构体,其稳定性由大到小排列次序正确的是（ )（A）柱状>板状>块状（B）块状>板状>柱状（C)块状〉柱状>板状（D）板状〉块状〉柱状9、不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（ )（A)聚合型结构体>方形结构体>菱形结构体〉锥形结构体（B)锥形结构体〉菱形结构体>方形结构体>聚合型结构体（C）聚合型结构体>菱形结构体〉文形结构体〉锥形结构体(D）聚合型结构体〉方形结构体>锥形结构体>菱形结构体10、岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的单无块体，其结构类型的划分取决于( ）（A)结构面的性质（B)结构体型式（C）岩石建造的组合（D）三者都应考虑1、A2、C3、C4、A5、D6、A7、C8、B9、A 10、D选择题1、在我国工程岩体分级标准中,软岩表示岩石的饱和单轴抗压强度为（）。
岩石力学大题答案
四、简答题1、什么是岩石的硬度？硬度与抗拉强度的辩证关系是什么？答：岩石抵抗其他较硬物体侵入的能力叫岩石的硬度。
硬度与抗压强度既有联系又有区别，对于凿岩而言，岩石的硬度比岩石单向抗压强度更具有实际意义，因为钻具对孔底岩石的破碎方式多数情况下是局部压碎。
所以，硬度指标更接近于反映钻凿岩石的实质和难易程度。
2、什么是全应力应变曲线，为什么普通材料实验机得不出全应力应变曲线在单周压缩下，记录岩石试件被压破坏前后变形过程的应力应变曲线普通材料实验机整体刚度相对较小，对试件施加载荷产生的反作用力将使实验机构件产生较大变形（弹性能储存），当岩石试件被压坏时，试件抗压能力急剧下降，致使实验机弹性变形迅速恢复（弹性能释放）摧毁岩石试样，而得不到岩石破坏后的应力应变曲线，刚性实验机在施加载荷是，自身变形极小，存储的弹性能不足以摧毁岩石试件，因此可以得到岩石破坏后的应力应变曲线。
3、写出二维直角坐标下的岩石在弹性状态下的平衡微分方程、几何方程、和物理方程？（1）平衡微分方程⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=+∂∂+∂∂=+∂∂+∂∂00y xy y x yx x f x y f y x τστσ （2）几何方程xu x ∂∂=ε yv y ∂∂=ε y u x v xy ∂∂+∂∂=γ （3）物理方程[][]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=+-=+-=,1,)(1,)(1xy xy x z y y z y x x G E E τγσσμσεσσμσε4、岩石应力应变曲线，并简述各个阶段的特点？四个区段：①在OA 区段内，该曲线稍微向上弯曲；②在AB 区段内，很接近于直线；③BC 区段内，曲线向下弯曲，直至C 点的最大值；④下降段CD 。
第一区段属于压密阶段，这是由于细微裂隙受压闭合造成的；第二区段AB相应于弹性工作阶段，应力与应变关系曲线为直线；第三阶段BC为材料的塑性性状阶段，主要是由于平行于荷载轴的方向内开始强烈地形成新的细微裂隙，B点是岩石从弹性转变为塑性的转折点，也就是所称为屈服应力；最后区段CD为材料的破坏阶段，C点谓屈服点，相应于该点的应力R。
岩石力学和工程课后习题集和思考解答
第一章岩石物理力学性质3.常见岩石的结构连接类型有哪几种？各有什么特点？答：岩石中结构连接的类型主要有两种，分别是结晶连接和胶结连接。
结晶连接指矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起。
这类连接使晶体颗粒之间紧密接触，故岩石强度一般较大，抗风化能力强；胶结连接指岩石矿物颗粒与颗粒之间通过胶结物连接在一起，这种连接的岩石，其强度主要取决于胶结物及胶结类型。
7.岩石破坏有几种形式？对各种破坏的原因作出解释。
答：岩石在单轴压缩载荷作用下，破坏形式包含三种：X状共轭面剪切破坏、单斜面剪切破坏和拉伸破坏。
前两类破坏形式主要是因为轴向主应力因起破坏面的剪应力超过岩石最大剪应力而导致的破坏；后一类破坏主要是因为轴向主应力引起破坏面横向拉应力超过岩石最大拉应力而导致的破坏。
9.什么是全应力-应变曲线，为什么普通材料试验机得不出全应力-应变曲线？答：能全面反映岩石受压破坏过程中的应力、应变特征，特别是岩石破坏后的强度与力学性质变化规律的应力应变曲线就叫全应力-应变曲线。
普通试验机只能得出半程应力-应变曲线不能得出全应力-应变曲线的原因是由于试验机的刚性不足，在岩石压缩过程中，试件受压，试验机框架受拉，随着岩样不断被压缩，试验机发生的弹性变形以应变能形式存于机器中，当施加压力超过岩石抗压强度，试件破坏，此时，试验机迅速回弹，被存于试验机中的应变能瞬间释放到岩石试件中，引起岩石的激烈破坏和崩解，因而造成无法获得岩石在超过峰值破坏强度后受压的应力应变曲线。
10.如何根据全应力-应变曲线预测岩石的岩爆、流变和反复加、卸载作用下的破坏？答：（1）如下图示全应力应变曲线：左半部A的面积代表，达到峰值强度时，积累在试件内部的应变能，右半部B代表试件从破裂到破坏所消耗的能量。
若A＞B，说明岩石破坏后尚余一部分能量，这部分能量突然释放就会产生岩爆，若A＜B，则说明应变能在破坏过程中全部消耗掉，因而不会产生岩爆。
（2）在试件加载到一定程度，保持一定应力水平不变，试件将发生蠕变，蠕变发生到一定程度，即应变达到某一值，蠕变就停止，全应力-应变曲线预测蠕变可由下应变-应力曲线预测蠕变破坏图示意：图中，全应力-应变曲线及蠕变终止轨迹线由大量实验所得，（1）当应力在H点以下时，保持应力不变，试件不会发生蠕变；（2）当应力在H至G点见时，保持应力不变，试件发生蠕变，最终发展到蠕变终止轨迹线，停止蠕变，试件不破坏，如EF；（3）当应力在G点以上时，保持应力值不变，试件发生蠕变，蠕变应变最终达到破坏段应力应变曲线破坏段，试件发生破坏，如AB,CD；（4）从C点开始发生蠕变则到D点发生破坏，若从A点发生蠕变，则到B点发生破坏，前者，蠕变时间较后者长。
岩石力学计算题
1、 求在自重作用下地壳中的应力状态：如果花岗岩
，泊松比
，则一公里深度以下的应力是多少？
解：因为地壳厚度比地球半径小的多。
在局部地区可以把地表看作一个半平面，在水平方向为
，深度也无限。
现考虑地面下深度Z处的一个微小单元体。
它受到在它上边岩、土体重量的压力。
在单位面积上，这个重量是
，其中，
是它上面物体的体积，
是物理单位体积的重量，因此：
如果单元体四周是空的，它将向四周膨胀，当由于单元体四周也都在自重作用下，相互作用的影响使单元体不能向四周扩张。
即
；
解之，则得：
对于花岗岩，
，一公里深度以下的应力为：
由此可见，深度每增加一公里，垂直压力增加
，而横向压力约为纵向压力的三分之一。
2、将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到40MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹
角为60°设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，试求：
（1）该岩石的内摩擦角和粘聚力C？
（2）当对其进行三轴压缩实验，围压为10MPa时，轴向压应力达到多少时岩石破坏？
解：（1）根据摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时的破坏面与水平面的夹角为，并由题意知，所以得岩石的内摩擦角。
再由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合，由题意知岩石单轴压缩实验时，，继而求得。
（2）当进行三轴实验时，，由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合，即求得，即轴向压应力达到70MPa时岩石破坏。
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绪论典型题解1.1岩石和岩体的概念有何不同？ 答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体是在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。
岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。
1.2在力学性质上，岩体具有什么特征？答：岩体具有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可移动性、赋存地质因子这五条特征。
-------------------------------------------------------------------岩石和岩体的基本物理力学性质典型题解2.1某岩石试件，测得容重3/9.1cm kg =γ，比重△＝2.69，含水量%29=d ω，试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度r S 和干容重d γ。
解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件Vωγ=入手，则可先假设V=1，然后推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得：设31cm V =，则按容重定义：g V W 9.1=⨯=γ 按含水量定义：s s d W V W 29.0==γωω 按三相图： W W W s =+ω 即 ： 9.129.0=+s s W W故： g W s 47.129.19.1==g W W W s 43.047.19.1=-=-=ω按比重定义：3547.069.247.1cm W V s s ==∆=水的容重：3/1cm g =ωγ343.0cm W V ==ωωωγ因而，3023.0)43.0547.0(1)(cm V V V V s a =+-=+-=ω345.0023.043.0cm V V V a V =+=+=ω至此，所有的各物理量均以求得，即可由定义得：83.0547.0543.0===s V V V V ε %3.45%1001453.0%100=⨯=⨯=V V n V3/47.1147.1cm g V V S r ===ω2.2大理岩的抗剪强度试验，当126,10n n MPa MPa σσ==时，1219.3,22n n MPa MPa ττ==。
该岩石作三轴抗压强度试验时，当0,100a C S MPa σ==则。
求侧压力6a MPa σ=时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角φφστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021********0.73510060n n n n tg ττφφσσ--===⇒=--（2）计算系数K ：7.335sin 135sin 1sin 1sin 10=-+=-+=φφK（3）计算三轴抗压强度： 01000 3.760122.2C a S S K MPa σ=+=+⨯= 2.3设有截面积为A ，长为l 的花岗岩柱体与其它岩块连接（图2—2）。
设柱体温度突然下降20℃而两端仍保持距离不变。
问由于柱体收缩而引起在岩体内的应力有多少？取花岗岩的线膨胀系数α＝7×10-6/℃，α是升高或降低1℃、单位长度的伸长或缩短量。
已知花岗岩的弹性模量E=5×104MPa ，抗拉强度为5MPa ，又问该花岗岩会不会破裂？解：先作定性分析。
由于柱体收缩而又不让它收缩，这将使体内产生拉应力。
设两端的约束反力为P 1和P 2,岩柱体轴向的静力平衡条件给出P 1-P 2=0, 即 P 1＝P 2,但不能决定其大小,需要补充一个变形条件。
由于降温，柱体的变形量为：△l 1=α△TL =7×10-6×(-20)×L=-1.4×10-4L变形条件是柱体的长度不变。
也即柱体由于受力而产生伸长变形的量△l 和由于冷却而缩短的量之和等于零。
△l+△l 1=0由此得：△l=-△l 1=-1.4×10-4L又从：△l 1PL AE=，可得补充方程：1P AE ＝1.4×10-4于是： 4411.4105107P MPa Aσ-==⨯⨯⨯= ∵σ＞σt ∴该花岗岩柱体将产生拉破裂。
2.4 三块 立方体试件，分别作倾角为480，550，640的抗剪强度试验，其施加的最大荷载分别为4.5T ，2.8T 和2T ，试求岩石的C 、φ值，并绘出抗剪强度的曲线图。
解：（1）求每块试件破坏面上的剪应力和正应力014814500sin sin 481800.74313.455P MPa A τα===⨯=⨯ 014814500cos cos481800.6691255P MPa A σα===⨯=⨯ 025522800sin sin551120.8199.255P MPa A τα===⨯=⨯ 025522800cos cos481120.574 6.255P MPa A σα===⨯=⨯ 036432000sin sin 64800.8997.255P MPa A τα===⨯=⨯ 036432000cos cos64800.438 3.555P MPa A σα===⨯=⨯ （2）求岩石的C ，φ值，根据以上各值作τσ-关系图，如下图所示： 由公式：C tg τσϕ=+484813.4,12M P a M P aτσ== 13.412C t g ϕ=+∴ 13.4C tg ϕ=- （1）55559.2, 6.4MPa MPa τσ==9.2 6.4C tg ϕ=+ （2） 将（1）式代入（2）式，则得：9.213.4126.44.24.25.60.755.6t g t g t g t g ϕϕϕϕ=-+=⇒== （3）故 037ϕ=将（3）式代入（1）式，则得：13.4120.75 4.4C MPa =-⨯= 绘出抗剪强度的曲线图，如图2—1图2—12.5三轴试验时，岩石的应力-应变曲线通常有那四个特征区？试用应力-应变关系曲线加以说明（图2—3）。
解：岩石在进行三轴试验时，其应力-应变关系曲线，通常有4个特征区。
Ⅰ区：表现为裂隙的闭合，应力应变 成非线性关系。
为不可逆变形。
Ⅱ区：弹性变形区，即裂隙闭合后， 岩石在外载荷作用下，产生弹性变形。
应力-应变关系呈线性关系。
Ⅲ区：塑性变形区，出现塑性变形， 裂隙呈稳定状态，应力-应变曲线基本呈 直线关系。
Ⅳ区：裂隙不稳定发展区，裂隙进入 不稳定发展状态，应力-应变关系呈非线性关系。
如果还继续施加荷载，则岩石试件进入破坏区，图 2-3应变增加应力反而降低，进入到破裂阶段。
2.6有一个直径比d 1略小一点的圆柱岩石试件放在内径比d 1略大一点的钢制套筒内，上下都放有刚性垫块，现施加压力P ，问试件和钢筒内的应力各是多少？（图2—4）。
已知d 1=4cm ，d 2=6cm ，岩石的弹性模量E 1=5×104MPa,钢的弹性模量E 2=21×104MPa ，P=100t 。
解：先分析受力情况：在压力P 的作用下，岩石和钢筒各处都受到轴向压力，都有相同的缩短，因此在岩石内和在钢筒内的应力应该是均匀的，它们的合力P 1和P 2是沿着轴线向上和外力P 相平衡的。
因为没有水平方向的力，而垂直力都在一条轴线上，所以水平力和力矩的平衡方程都自动满足，剩下一个平衡方程为： P 1+P 2＝P即：22211212()44d d d p ππσσ+-=222611212()1.01044d d d ππσσ+-=⨯ 121.25795σσ+= (1)还必须从变形条件列出补充方程：其变形条件依题意是岩石和钢套筒的变形一样。
△l 1＝11111Ph h A E E σ= △l 2＝22222P h hA E E σ= △l 1＝△l 2 即： 1212h h E E σσ= 11222521E E σσσ== (2) 由（1）（2）两式联立得：σ1＝127MPa ； σ2=534MPa---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------岩体的基本力学性能典型题解4.1如图4-1所示。
一条隧道沿着倾斜岩层的走向开挖，层面节理倾角为β=50°，向洞里倾斜，垂直应力（上覆岩层引起）为σ1=2.0MPa ，节理面的内摩擦角φ=40°，粘结力C=0，洞内干燥，无水压。
试求因垂直荷载引起作用于洞壁上的水平推力。
解：由公式()313221cot sin 2c f f σσσββ+--＝ 又∵C=0；∴()()331322tan 1cot sin 21tan cot sin 2f f σϕσσσββϕββ-=--＝ ∴()132tan 11tan cot sin 2σϕσϕββ=+- ()tan tan 500.1tan tan10ββϕ==≈-∴310.10.1 2.00.2MPa σσ==⨯=4.2某岩块强度符合库仑准则，C=5MPa ，φ=30°。
如果三轴应力状态下的 σ3=10MPa=const ，求极限平衡时的σ1=？若此时σ1、σ3作用方向分别为铅直和水平，而岩块内仅包有一条节理。
该节理C=0，φ=30°。
节理对水平的倾角或为30°，或为45°，或为60°，或为75°，或为90°。
问：1）在何种情况下，节理不破坏，仅岩石破坏？2）在何种情况下，节理不破坏，或岩石和节理都破坏且岩块破裂面和节理重合？ 3）在何种情况下，岩块和节理都破坏，但岩块破裂面并不与节理重合？ 解：（一）由摩尔应力圆可得：1313sin 22tan C σσσσϕϕ-+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∴131sin 2cos 1sin 1sin C ϕϕσσϕϕ+=+-- 10.525cos301047.3210.510.5MPa +⨯=+--＝ 且破坏面与水平方向的夹角为60°。
（二）∵()sin 2(cot )sin m m C τβϕσϕϕ-=+ 式中：132m σστ-=，132m σσσ+=图 4-1∴()11cot 2sin sin mmC σϕβπϕϕτ-⎡⎤+=+-⎢⎥⎣⎦()12cot 2sin sin mmC σϕβϕϕτ-⎡⎤+=+⎢⎥⎣⎦计算得：β1=80°，β2=40°所以：1）在节理对水平的倾角为30°和90°时，节理不破坏，仅岩块破坏。