原子物理学(第五章)

原子被激发到第一激发态，它会留在那状态较长一段时间，
这样的状态称作亚稳态。还有在基态之上20.55电子伏特的
1S 态也是一个亚稳态。 0
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第五章
多电子原子
5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级
2、镁的光谱和能级
现在再看第二族元素的光谱和能级的情况。这些元素 的光谱和能级有相仿的结构。我们举镁为例。镁也如同氦
到基态1S的结果，处于远紫外部分。而三重态的主线系是诸
3P到第一激发态3S的跃迁的结果，落在红外、可见区、直到
紫外区。其余对应的两套线系所在的区域差别不大。
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多电子原子
5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱ຫໍສະໝຸດ Baidu能级 作为三重态谱线的例子，我们谈一下著名的黄色D3线。 1868年8月18日在太阳日珥的光谱中观察到这条线，从而发
推算，我们不拟再作这方面讨论。这里只提出一个有用的
结论，这就是朗德（Lande）间隔定则：在一个多重能级的 结构中，能级的二相邻间隔同有关的二J值中较大那一值成 正比。例如3P0,1,2三个能级的两个间隔（能量差）之比为 1:2；3D0,1,2三个能级的两个间隔之比等于2∶3。图5.4 中
的三重能级都显示了这个关系。
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多电子原子
5.2 具有两个价电子的原子态 1、不同的电子组态
不同的电子组态具有不同的能量，有时差别很大。例如氦在第一激 发态时，电子组态是1s2s，它同基态1s1s 的能量相差很大，这里因为有 一个电子的主量子数不同，当然能量就差别大了。又例如镁的第一激发 态的电子组态是3s3p，这同基态的两个电子3s3s只有一个量子数的差别， 主量子数没有变，这也会引起能量的差别。主量子数如有不同，能量的 主要部分就有差异。主量子数相同而如果有差别，也会由于原子实的极
氦，产生单线光谱的称为仲氦。现在知道并无两种氦，只
是能级结构分为两套罢了。
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5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级 氦的能级及跃迁 如图5.1所示。
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5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级 从图中可以看到，氦的基态和第一激发态之间能量相 差很大，有19.77电子伏特。氦的单线主线系是诸1P态跃迁
知道，这决定于G3和G4的具体情况。有时G5和G6也有影响。
也可能有其他特殊的影响。在图5.4中，3P就是倒的，这可 以通过具体计算知道。
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5.2 具有两个价电子的原子态 2、一种电子组态构成的不同原子态 （3）朗德间隔定则 关于能级的间隔，从相互作用的考虑可以进行理论的
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多电子原子
5.2 具有两个价电子的原子态 2、一种电子组态构成的不同原子态
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多电子原子
5.2 具有两个价电子的原子态
2、一种电子组态构成的不同原子态
这六种相互作用强弱是不同的，而且在各种原子中情况 也不一样。一般说，G5和G6是比较弱的，大多数情况可以不 考虑。至于其余四种相互作用的强弱可以有各种程度的不同。 现在考虑两种极端的情形，一种是G1和G2比较G3和G4要强得 多（这种情况称为LS 耦合） ；另一种是G3和G4比较G1和G2要 强得多（这种情况称为jj 耦合） 。
现了氦。用高分辨本领的仪器，可以分出这条线的三成分。
这线是三重态的第一辅线系的第一条线，它的波长、强度 和产生时的能级跃迁开列如下：
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5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级
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多电子原子
5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级 由于3D能级间隔很小，这条线的精细结构只反映了3P能 级的间隔。根据一些理论可以认出这三线是哪些跃迁产生
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多电子原子
5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级
2、镁的光谱和能级 镁的电离电势只有7.62伏特，而氦是24.47伏特。镁的
第一激发态是3P；激发电势是2.7伏特。而氦的第一激发态 是3S，激发电势是19.77伏特。足见氦的基态是一个很稳固 的结构。 氦和镁的光谱结构基本相同，因为都是二电子体系所产 生的。它们之间的有些差异正反映了原子结构之间的差异。 下面我们对具有两个价电子的原子类原子能级的形成和光谱 的产生。
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多电子原子
前面讨论了单电子原子和具有一个价电子的原子的 光谱，从而推得这些原子的能级的情况，并说明了怎样 出现双层结构。从那些讨论，我们对最简单原子的内部 状况有了一个扼要的了解。这些知识也是进一步研究较 复杂原子结构的基础。 本章将讨论具有两个价电子的原子，并对三个及三 个以上价电子的原子作概括性的论述。
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5.2 具有两个价电子的原子态 氦原子有两个电子 周期系第二族元素的原子都有两个 价电子, 所以本节的讨论普遍适合于这些原子和具有相似结 构的离子。
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5.2 具有两个价电子的原子态 1、不同的电子组态 原子中的原子实，是一个完整的结构，它的总角动量和 总磁矩是零，因此关于原子态的形成，不需要考虑原子实， 只要从价电子来考虑就可以了。对于两个价电子的原子，由 于这两个价电子可以处在各种状态，合称电子组态。例如氦 原子在基态时，两个电子都在1s态，我们说这状态的电子组 态是1s1s。又例如镁在第一激发态时，一个电子留在3s态， 另一个电子被激发到3p态，我们说这时的电子组态是3s3p。 镁的基态的电子组态是3s3s。
的。从波长的数值可以知道3P0能级高于3P1，后者又高于3P2。
从光谱的情况，知道三重态与单一态之间没有跃迁。有一 条很弱的λ =591.6埃线起初以为是氦的三重态和单一态之 间的跃迁，后来有人认为这是氖的谱线。
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5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级 第一激发态3S1不可能自发跃迁到基态1S0，这是由于三 重态不能跃迁到单一态，而且S态不能跃迁到S态。如果氦
（1）LS 耦合
这12个原子态的能级的 彼此关系如图5.4所示。
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5.2 具有两个价电子的原子态 2、一种电子组态构成的不同原子态
（2）洪特定则
关于从一个电子组态形成诸能级的上下次序问题，洪特 （F.Hund）曾提出一个一般的定则。这定则只适用于LS耦合， 可陈述如下：从同一电子组态形成的级中，（1）那重数最 高的，亦即S值最大的能级位置最低；（2）重数相同即具有
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5.2 具有两个价电子的原子态 2、一种电子组态构成的不同原子态 （4）jj 耦合 在上文所说六个相互作用中，如果G3和G4比G1和G2强，
2、镁的光谱和能级
在镁的光谱中，单一态和三重态之间一般没有跃迁，但 也有个例外，就是从第一激发态中的3P1到基态1S0， λ=4571.15埃那条线。关于这问题，以后再讨论。镁的单线 主线系在紫外，它的三重态主线系在红外和可见区。三重态 的第一、第二辅线系和主线系的谱线都显出三个成分，反映 3P 3 3 2,1,0的三个能级。 D和 F的间隔较小，在光谱中不能分辨 出来。我们注意镁的3P间隔较氦的大，因为这是同Z有关的。 又这里三能级中3P0最低，同氦中的情况相反 。
别，一套谱线都是单线，另一套谱线却有复杂的结构。氦
具有两套能级，一套是单层的，另一套是三层的。这两套 能级之间没有相互跃迁的情况，它们各自内部的跃迁就产
生了两套光谱。这样，单层能级间的跃迁当然产生单线的
光谱，而三层能级间的跃迁所产生的光谱线当然有复杂的 结构了。
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5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级 由于氦出现了两套光谱，而彼此又好像没有关系，早 年曾设想有两种氦。那产生有复杂结构的谱线的氦称为正
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5.2 具有两个价电子的原子态 2、一种电子组态构成的不同原子态 （1）LS 耦合
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5.2 具有两个价电子的原子态
2、一种电子组态构成的不同原子态
（1）LS 耦合
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5.2 具有两个价电子的原子态 2、一种电子组态构成的不同原子态
那样有两套光谱，把它的光谱加以分析研究，也获得两套
能级，一套是单一结构，一套是三重结构。如图5.2所示。
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2、镁的光谱和能级
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5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 2、镁的光谱和能级 同图5.1比较一下，可以看出相似之处很多。基本上是 同一类结构。氦具有两个电子，在基态时两个电子都在1s态。
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5.2 具有两个价电子的原子态 2、一种电子组态构成的不同原子态 （3）朗德间隔定则 注意，镁的3P三能级的次序是正的，间隔亦符合朗德定
则，而氦的3P的次序是倒的，而且间隔也同朗德定则不符。
海森伯曾研究过这问题，指出氦的这个情况是由于s电子的 自旋同p电子的轨道运动的相互作用的强度同p电子本身的 自旋-轨道作用强度有相仿的数量级的缘故，这里不象一般 的情况，G5不能忽略。
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5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级
从这些元素的光谱，可以推得它们的能级都分成两套， 一套是单层的，另一套是具有三层结构的。
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5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级 氦有两套线系，这就是说有两个主线系，两个第一辅 线系，两个第二辅线系等。这两套谱线的结构有显著的差
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5.2 具有两个价电子的原子态 2、一种电子组态构成的不同原子态 （1）LS 耦合 两个电子自旋很强，们的轨道 运动也很强，则它们的角动量的合 成形式为：
Pl1 Pl2 PL PJ Ps1 Ps2 PS
化或轨道的贯穿等原因引起较大能量的差别。在具有两个价电子的原子
中，这些情况是同以前讨论过的单个价电子的原子的情况相仿的。总之， 大的能级差别是由于电子组态之不同。
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5.2 具有两个价电子的原子态
1、不同的电子组态
在图5.1和图5.2所示的氦和镁原子的能级图中，除基态 外，所有能级都是一个电子留在最低态，另一个电子被激发 所形成的。例如氦的诸激发态是一个电子留在1s态，另一个 被激发到2s，2p，3s，3p，3d等态形成的。镁的诸激发态也 是一个电子留在3s态，另一个被激发到3p，3d，4s等态形成 的。在那两幅图中，每一能级上注明的数码就是第二个电子 的主量子数。图中最高能级是第二个电子被电离、剩下一个 价电子在最低态时的能级。也有可能两个电子都被激发，但 那样需要更大的能量，观察较困难。
用矢量图表示这个关系就如图5.3所示。
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5.2 具有两个价电子的原子态
2、一种电子组态构成的不同原子态
（1）LS 耦合
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多电子原子
5.2 具有两个价电子的原子态 2、一种电子组态构成的不同原子态 （1）LS 耦合
现在镁具有12个电子，而光谱结构同氦相仿，足见产生光谱
的是两个价电子的作用，其余十个电子构成原子实，这就和 钠原子中的原子实相仿。同样，所有第二族的原子都有两个
价电子，这两个价电子是负责原子的化学性质和单一态与三
重态光谱的产生的。
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5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级
相同S值的能级中，那具有最大L值的位置最低。
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5.2 具有两个价电子的原子态 2、一种电子组态构成的不同原子态 （2）洪特定则 至于同一L值而有不同J值的诸能级的次序，就有两种情
况。在有些能级结构中，具有最小J值的最低，这称作正常
次序；在又有些能级结构中，具有最大J值的最低，称作倒 转次序。关于这问题，也有一个规律以后将提及。现在只要