四大平衡常数
平衡常数
高考热点—四大平衡常数自从新课程引人平衡常数以后，化学平衡常数、电离平衡常数、溶度积常数以及水的离子积常数等四大平衡常数就成为高考的热点，倍受命题者的青睐.一、化学平衡常数1.概念:对于一定温度下的可逆反应，无论反应物的起始浓度如何，反应达平衡状态后，生成物浓度的幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数即该反应的化学平衡常数.用符号K表示. 2.书写: (l)同一化学反应，可以用不同的化学反应式来表示，每个化学方程式都有自己的平衡常数关系式及相应的平衡常数. (2)稀溶液中进行的反应，如有水参加，水的浓度也不必写在平衡关系式中. (3)非水溶液中的反应，如有水生成或有水参加反应，此时水的浓度不可视为常数，必须表示在平衡关系式中. (的若干方程式相加(减)，则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之乘积(商). 3.注意点(l)化学平衡常数K只与温度有关;固体或纯液体的浓度看作“1”，不代人公式. (2)化学平衡常数表示可逆反应进行的程度.K值越大，表示反应进行得越完全;K值越小，表示反应进行得越不完全. (3)反应的平衡常数是指某一指定的反应，若反应方向改变，则K改变.若反...... (专题8·化学平衡常数解题策略化学平衡常数与化学平衡及其影响因素的关系是高考命题的趋势之一。
化学平衡常数的引入，对判断化学平衡移动方向带来了科学的依据。
平衡常数是表征反应限度的一个确定的定量关系，是反应限度的最根本的表现。
平衡常数的使用，从定量的角度解决了平衡的移动。
一、化学平衡常数在一定温度下，可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始，无论反应混合物的起始浓度是多少，当反应达到平衡状态时，正反应速率等于逆反应速率，反应混合物中各组成成分的含量保持不变，即各物质的浓度保持不变。
生成物浓度的幂次方乘积与反应物浓度的幂次方乘积之比是常数，这个常数叫化学平衡常数，用K表示。
化学平衡常数的计算公式为：对于可逆反应：mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）二、化学平衡常数意义1、化学平衡常数K表示可逆反应进行的程度。
专题讲座(八) 电解质溶液中的四大平衡常数
化学
(4)①已知Ksp(BaSO4)=1.1×10-10。将等体积的Na2SO4溶液和BaCl2溶液混 合,若Na2SO4溶液的浓度为 0.02 mol· L-1,则生成BaSO4沉淀所需的BaCl2溶 液的最小浓度为 。(忽略溶液混合时体积的变化)
解析:(4)①BaCl2 溶液和 Na2SO4 溶液等体积混合,则混合溶液中 c(Na2SO4)=
化学
说明:(1)化学平衡常数是其他平衡常数的基础,“三段式”是有效解答有关
平衡计算的“万能钥匙”。
(2)除以上四大平衡常数外,还有:水解平衡常数[如 N H 4 +H2O
+ c(NH3 H2O) c(H ) H ,Kh= ] 、配位平衡常数 { 如 Ag +2NH3·H2O c(NH4 ) +
化学
专题讲座(八) 电解质溶液中的四大平衡常数
化学
1.四大平衡常数的比较
化学平衡常数 (K)
电离常数(Ka、Kb) (1)对于一元弱酸 HA: + HA H +A ,电离常数 c(H ) c(A ) Ka= c(HA) (2)对于一元弱碱 BOH: BOH B++OH-,电离 常数 Kb= c(B ) c(OH )
-
V2L 0.1mol L1 V1L 0.1mol L1 0.1 mol·L ,则混合后溶液中的 V1 9 =10 mol·L ,解得: = 。 V2 11 答案:(3)> 温度升高,水的电离程度增大,离子积常数增大 9∶11
-2 -1
20.12mL =0.100 6 mol·L-1。 20.00mL 答案:(2)2×10-5 0.100 6 mol· L-1
高中化学四大平衡常数
（2013上海）部分弱酸的电离平衡常数如下表： 弱酸HCOOH、HCN、H2CO3电离平衡常数(25℃) Ki=1.77×10-4 Ki=4.9×10-10 Ki1=4.3×10-7 Ki2=5.6×10-11 下列选项错误的是 A．2CN-+H2O+CO2→2HCN+CO32B．2HCOOH+CO3-2-→2HCOO-+H2O+CO2↑ C．中和等体积、等pH的HCOOH和HCN消耗 NaOH的量前者小于后者 D．等体积、等浓度的HCOONa和NaCN溶液中 所含离子总数前者小于后者
c(CH3COOH。 )
Fe3+(aq)+ 3OH-(aq),
3+ 3 溶度积常数 Ksp = c(Fe )• c (OH )
。
注意：固体（S），纯液体（l）的浓度一般情况
下都看作是一个常数
2、平衡常数的意义： (1)平衡常数K的大小能说明反应进行的程度 （也叫反应的限度）。
K值越大，表明反应进行得越 完全 ； K值越小，表示反应进行得越 不完全 。
QC ＜K ，V正 ＞ V逆，反应向 正方向 进行
QC ＝K ，V正＝ V逆，反应向 平衡 进行 QC ＞K ，V正 ＜ V逆，反应处于 逆方向 状态
二、常考的题型 1、化学平衡常数
①直接利用表达式求K ②利用K来求转化率 ③利用Qc与K的关系来判断反应进行的方向 ④利用K与温度的变化规律来判断△H ⑤利用方程式之间的转化关系求K的变化关系
2、电离平衡常数
①直接求电离平衡常数 ②利用电离平衡常数比较酸碱性的强弱，从而判 断一些相关的方程式的正确与否
已知HClO:Ka=3.0 × 10-8 ， H2CO3 :Ka1=4.3 × 10-7 ，Ka2 =5.6 × 10-11 ,写出往NaClO 溶液中通入少量CO2 时的化学反应方程 式： _________________________________。
专题讲座 电解质溶液中的四大平衡常数
Qc(MgF2)大于Ksp(MgF2)，就有沉淀生成。
答案：B
8．工业废水中常含有一定量的Cr2O
2－ 7
和CrO
2－ 4
，它们会对人类及
生态系统产生很大损害，必须进行处理。常用的处理方法是还原沉淀
24－①―H转―＋→化Cr2O27－②―F还 ―e2→＋原Cr3＋③―O―沉H→淀－ Cr(OH)3↓
A．25 ℃时，饱和Mg(OH)2溶液与饱和MgF2溶液相比，前者的 c(Mg2＋)大
B．25 ℃时，在Mg(OH)2的悬浊液中加入少量的NH4Cl固体， c(Mg2＋)增大
C．25 ℃时，Mg(OH)2固体在20 mL 0.01 mol·L－1氨水中的Ksp比 在20 mL 0.01 mol·L－1 NH4Cl溶液中的Ksp小
的pH应调至________。
解析：(1)pH＝2说明溶液显酸性，平衡向正反应方向移动，
Cr2O27－的浓度会增大，所以溶液显橙色。 (2)在一定条件下的可逆反应里，当正反应速率和逆反应速率相
等，反应物的浓度与生成物的浓度不再改变时，该可逆反应就到达化学
平衡状态，因此选项a不正确；在任何情况下
Cr2O
(1)该温度(t ℃)下水的离子积常数Kw＝________。 (2)在该温度(t ℃)下，将100 mL 0.1 mol·L－1的稀硫酸与100 mL 0.4 mol·L－1的氢氧化钾溶液混合后，溶液的pH＝________。
解析：(1)可根据题目提供的相关数据得 Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10－(a＋b)＝1.0×10－12。 (2)100 mL 0.1 mol·L－1稀硫酸中所含的n(H2SO4)＝0.01 mol,100 mL 0.4 mol·L－1氢氧化钾溶液所含的n(KOH)＝0.04 mol，所以混合后 的溶液中氢氧化钾过量0.02 mol。可得溶液中的c(OH－)＝0.1 mol·L－1， 利用Kw＝1.0×10－12可计算c(H＋)＝1.0×10－11 mol·L－1，即溶液的pH ＝11。 答案：(1)1.0×10－12 (2)11 归纳点评
2020高考化学冲刺核心素养专题 四大平衡常数(Ka、Kh、Kw、Ksp)的综合应用含解析
核心素养微专题四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用1.四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数Kw任意水溶液温度升高,Kw增大Kw=c(OH-)·c(H+)电离常数酸K a弱酸溶液升温,K值增大HA H++A-,电离常数K a= 碱K b弱碱溶液BOH B++OH-,电离常数K b=盐的水解常数Kh盐溶液升温,K h值增大A-+H2OOH-+HA,水解常数K h=溶度积常数Ksp难溶电解质溶液升温,大多数K sp值增大M m A n的饱和溶液:K sp=c m(M n+)·c n(A m-)2.四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动的方向Qc与K的关系平衡移动方向溶解平衡Qc>K逆向沉淀生成Qc=K不移动饱和溶液Qc<K正向不饱和溶液(2)常数间的关系。
①K h=②K h=(3)判断离子浓度比值的大小变化。
如将NH3·H2O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由于电离平衡常数为,此值不变,故的值增大。
(4)利用四大平衡常数进行有关计算。
【典例】(2019·武汉模拟)(1)用0.1 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液,得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH溶液体积而变化的两条滴定曲线。
①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。
(2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。
(用含a的代数式表示)。
【审题流程】明确意义作判断,紧扣关系解计算【解析】(1)①醋酸为弱酸,盐酸为强酸,等浓度时醋酸的pH大,曲线Ⅱ为滴定盐酸曲线,曲线Ⅰ为滴定醋酸曲线,答案填Ⅰ;②醋酸和氢氧化钠恰好完全反应时,得到的醋酸钠溶液显碱性,要使溶液pH=7,需要醋酸稍过量,而盐酸和氢氧化钠恰好完全反应,得到的氯化钠溶液显中性,所以。
四大平衡常数之间的联系及其应用
2．下表是 25 ℃时某些弱酸的电离常数。
化学式 CH3COOH HClO
H2CO3
H2C2O4
Ka
Ka＝1.8× Ka＝3.0 Ka1＝4.1×10－7 Ka1＝5.9×10－2
10－5
×10－8 Ka2＝5.6×10－11 Ka2＝6.4×10－5
(1)H2C2O4 与含等物质的量的 KOH 的溶液反应后所得溶液呈酸性，
四大平衡常数之间的联系 及其应用
电解质溶液中的电离常数、水的离子积常数、水解常数 及溶度积常数是在化学平衡常数基础上的延深和拓展，它是 定量研究平衡移动的重要手段。各平衡常数的应用和计算是 高考的热点和难点。要想掌握此点，在复习时就要以化学平 衡原理为指导，以判断平衡移动的方向为线索，以勒夏特列 原理和相关守恒定律为计算依据，以各平衡常数之间的联系 为突破口，联系元素及化合物知识，串点成线，结线成网， 形成完整的认识结构体系，就能势如破竹，水到渠成。
4．水的电离平衡曲线如右图所示。
(1)若以 A 点表示 25 ℃时水在电离平衡时的离子
浓度，当温度升到 100 ℃时，水的电离平衡状态 到 B 点，则此时水的离子积从1_0_－_1_4增加到_1_0_－_1_2 。
(2)25 ℃时，在等体积的①pH＝0 的 H2SO4 溶液， ②0.05 mol·L－1 的 Ba(OH)2 溶液，③pH＝10 的 Na2S 溶液， ④pH＝5 的 NH4NO3 溶液中，发生电离的水的物质的量之比是 _1_∶__1_0_∶__1_0_10_∶__1_0_9____。
子方程式为 2CO32－＋Cl2＋H2O===Cl－＋ClO－＋2HCO3－。
考法 二 水的离子积常数的应 用与计算
3．右图表示水中 c(H＋)和 c(OH－)的关系，
专题39 四大平衡常数的专题KaKbKW、Kh、ksp
专题三十九平衡常数的专题K a/K b/K W、K h、k sp 【2018年高考考纲解读】了解四大平衡常数【重点、难点剖析】一、四大平衡常数的比较对于一般的可逆反应：m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，在一定温度下达到平衡时：K＝c p C·c q Dc m A·c n B以一元弱酸HA为例：HA H＋＋A－，电离常数Ka＝c H＋·c A－c HA【高考题型示例】例1、（2018全国III卷）用0.100 mol·L-1 AgNO滴定50.0 mL 0.05003mol·L-1 Cl-溶液的滴定曲线如图所示。
下列有关描述错误的是（）(AgCl)的数量级为10-10A．根据曲线数据计算可知KspB．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag+)·c(Cl-)=K(AgCl)spC．相同实验条件下，若改为0.0400 mol·L-1 Cl-，反应终点c移到aD．相同实验条件下，若改为0.0500 mol·L-1 Br-，反应终点c向b方向移动【解析】A．选取横坐标为50mL的点，此时向50mL 0.05mol/L的Cl-溶液中，溶液，所以计算出此时溶液中过量的Ag+浓度为加入了50mL 0.1mol/L的AgNO30.025mol/L（按照银离子和氯离子1:1沉淀，同时不要忘记溶液体积变为原来(AgCl)约2倍），由图示得到此时Cl-约为1×10-8mol/L（实际稍小），所以KSP为0.025×10-8=2.5×10-10，所以其数量级为10-10，选项A正确。
(AgCl)极小，所以向溶液滴加硝酸银就会有沉淀析出，溶液一直是B．由于KSP氯化银的饱和溶液，所以c(Ag+)·c(Cl-)＝K(AgCl)，选项B正确。
SPC．滴定的过程是用硝酸银滴定氯离子，所以滴定的终点应该由原溶液中氯离子的物质的量决定，将50mL 0.05mol/L的Cl-溶液改为50mL 0.04mol/L的Cl-溶液，此时溶液中的氯离子的物质的量是原来的0.8倍，所以滴定终点需要加入的硝酸银的量也是原来的0.8倍，因此应该由c点的25mL变为25×0.8=20mL，而a点对应的是15mL，选项C错误。
2023年高考生物专题复习突破《四大平衡常数》知识点总结
2023年高考生物专题复习突破《四大平
衡常数》知识点总结
本文档旨在对生物学中的《四大平衡常数》知识点进行总结，
帮助2023年高考生物科目的复。
以下是相关知识点的概述：
1. 水的离子产生平衡常数（Kw）
- 水的离子产生平衡常数（Kw）是指在特定温度下，水中自动
离解为氢离子（H+）和氢氧根离子（OH-）的反应的速率常数乘积。
- Kw的值在不同温度下略有变化，但在常温下约为1.0 x 10^-14。
- Kw = [H+][OH-]，其中[H+]表示氢离子的浓度，[OH-]表示氢
氧根离子的浓度。
2. 酸性解离常数（Ka）
- 酸性解离常数（Ka）是指酸解离反应中产生的氢离子的浓度（[H+]）与酸的浓度（[HA]）之比的常数。
- Ka = [H+][A-] / [HA]，其中[H+]表示氢离子的浓度，[A-]表示酸根离子的浓度，[HA]表示未解离酸的浓度。
3. 弱碱性离子解离常数（Kb）
- 弱碱性离子解离常数（Kb）是指碱解离反应中产生的氢氧根离子的浓度（[OH-]）与碱的浓度（[B]）之比的常数。
- Kb = [OH-][HB+] / [B]，其中[OH-]表示氢氧根离子的浓度，[HB+]表示共轭酸的浓度，[B]表示碱的浓度。
4. 酸解离常数（Ka）、碱解离常数（Kb）和水的离子产生平衡常数（Kw）之间的关系
- Ka × Kb = Kw。
以上是对《四大平衡常数》知识点的简要总结。
希望这份文档能为2023年高考生物科目的复提供帮助。
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四大平衡常数的相互关系及判定
高中化学四大平衡常数的相互关系及判定杨小过电解质溶液中的电离常数、水的离子积常数、水解常数及溶度积常数是在化学平衡常数基础上的延深和拓展，它是定量研究平衡移动的重要手段。
在复习时就要以化学平衡原理为指导，以判断平衡移动的方向为线索，以勒夏特列原理和相关守恒定律为计算依据，以各平衡常数之间的联系为突破口，联系元素及化合物知识，串点成线，结线成网，形成完整的认识结构体系.1.四大平衡常数的比较HA H＋＋A－，电离常数K a＝c(H＋)·c(A－) c(HA)BOH B＋＋OH－，电离常数K b＝c(B＋)·c(OH－)c(BOH)A－＋H2O OH－＋HA，水解常数K h＝c(OH－)·c(HA)c(A－)M A的饱和溶液：K2．四大平衡常数间的关系(1)CH3COONa、CH3COOH溶液中，K a、K h、K W的关系是K W＝K a·K h。
(2)NH4Cl、NH3·H2O溶液中，K b、K h、K W的关系是K W＝K b·K h。
(3)M(OH)n悬浊液中K sp、K W、pH间的关系是K sp＝c(M n＋)·c n(OH－)＝c(OH－)n·cn(OH－)＝c n＋1(OH－)n＝1n⎝⎛⎭⎫K W10－pH n＋1。
3．四大平衡常数的应用 (1)判断平衡移动方向(2)如将NH 3·H 2O 溶液加水稀释，c (OH －)减小，由于电离常数为c (NH ＋4)·c (OH －)c (NH 3·H 2O )，此值不变，故c (NH ＋4)c (NH 3·H 2O )的值增大。
(3)利用K sp 计算沉淀转化时的平衡常数 如：AgCl ＋I－AgI ＋Cl －[已知：K sp (AgCl)＝1.8×10－10、K sp (AgI)＝8.5×10－17]反应的平衡常数K ＝c (Cl －)c (I －)＝c (Ag ＋)·c (Cl －)c (Ag ＋)·c (I －)＝K sp (AgCl )K sp (AgI )＝1.8×10－108.5×10－17≈2.12×106。
化学选修四四大常数比较
化学选修四·四大平衡常数比较一、四个常数的比较二、注意事项1. 化学平衡常数、电离平衡常数、溶度积常数、水的离子积常数本质上都是平衡常数，都只是温度的函数，其大小只受温度的影响。
2. 常见考查形式：①平衡常数表达式的书写；②平衡常数的影响因素；③利用平衡常数判断反应或过程的方向；④根据转化率、pH 等进行有关反应平衡常数的换算；⑤不同反应或过程平衡常数之间的换算；⑥结合守恒关系、图像求平衡常数；⑦运用平衡常数判断比值等。
三、化学平衡常数 1. 概念在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数，用符号K 表示。
2. 影响因素只受温度影响，与反应物或生成物浓度无关。
3. 意义平衡常数的大小反映了一个化学反应可能进行的程度。
K 越大，反应进行的越完全。
4. 应用(1)对于可逆反应mA(g)+nB(g)⇌pC(g)+qD(g)，在一定温度下任意时刻，有)()()()(B c A c D c C c Q n m q p c ⋅⋅=，若Qc ＜K ，平衡向正反应方向移动；若Qc =K ，反应处于平衡向状态；若Qc ＞K ，平衡向逆反应方向移动。
(2)若升高温度，K 值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度K 值减小，则正反应为放热反应。
(3)K 越大，反应程度越大，转化率越大。
四、水的离子积常数 1.影响因素Kw 只与温度有关，随温度的变化而变化。
2.注意①任何溶液中均有Kw=c(H +)·c(OH -);②对于水的电离而言，存在c(H +)水=c(OH -)水 3. 稀释规律①对于强酸溶液（pH=a ），加水稀释至10n 倍，pH 增大n 个单位，即pH=a+n （pH ＜7）； ②对于强碱溶液（pH=b ）,加水稀释至10n 倍，pH 减小n 个单位，即pH=b-n （pH ＞7）； ③对于弱酸溶液（pH=a ），加水稀释至10n 倍，pH 的范围是：a ＜pH ＜a+n （pH ＜7）； ④对于弱碱溶液（pH=b ）,加水稀释至10n 倍，pH 的范围是：b-n ＜pH ＜b （pH ＞7）；⑤对于pH 相同的弱酸和强酸溶液，稀释相同倍数，强酸溶液pH 变化幅度大；对于pH 相同的弱碱和强碱溶液，稀释相同倍数，强碱溶液变化幅度大。
高中化学复习专题：四大平衡常数的重要应用
专题讲座四大平衡常数的重要应用四大平衡常数是指化学平衡常数、弱电解质的电离平衡常数、水的离子积常数及难溶电解质的溶度积常数,这部分知识为新课标的热考内容,在高考题中出现频繁.该类试题常与生产、生活、环境及新技术的应用相联系,信息量大,思维容量高.侧重考查考生阅读相关材料,把握和提炼关键信息或数形结合等综合分析能力,数据处理及计算能力、知识的迁移应用能力.项目化学平衡常数(K) 电离平衡常数(K a、K b)水的离子积常数(K W)难溶电解质的溶度积常数(K sp)概念在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡时,生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数,这个常数就是该反应的化学平衡常数.在一定条件下弱电解质达到电离平衡时,弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度的乘积之比是一个常数,这个常数称为电离平衡常数.水或稀的水溶液中c(OH－)与c(H＋)的乘积.在一定温度下,在难溶电解质的饱和溶液中,各离子浓度幂之积为常数.表达对于一般的可逆反应：m A(g)＋n B(g)(1)对于一元弱酸HA：HA H＋＋A－,电K W＝c(OHM m A n的饱和溶式p C(g)＋q D(g),在一定温度下达到平衡时：K＝c p（C）·c q（D）c m（A）·c n（B）.离常数K a＝c（H＋）·c（A－）c（HA）；(2)对于一元弱碱BOH：BOH B＋＋OH－,电离常数K b＝c（B＋）·c（OH－）c（BOH）.－)·c(H＋)液：K sp＝c m(M n＋)·c n(A m－)影响因素只与温度有关只与温度有关,升温,K值增大只与温度有关,温度升高,K W增大只与难溶电解质的性质和温度有关一、化学平衡常数4.酸、碱、能水解的盐溶液中水电离出的c (H ＋)或c (OH－)的计算.对策 K W 只与温度有关,升高温度,K W 增大；在稀溶液中,c (H＋)·c (OH －)＝K W ,其中c (H ＋)、c (OH －)是溶液中的H ＋、OH －浓度；水电离出的H ＋数目与OH －数目相等.四、难溶电解质的溶度积常数常考题型 1.溶解度与K sp 的相关转化与比较；2.沉淀先后的计算与判断；3.沉淀转化相关计算；4.金属沉淀完全的pH 及沉淀分离的相关计算；5.与其他平衡(如氧化还原平衡、配位平衡)综合的计算；6.数形结合的相关计算等.对策 应用K sp 数值大小比较物质的溶解度大小时,一定是在组成上属于同一类型的难溶电解质才能进行比较,否则,不能比较；在判断沉淀的生成或转化时,把离子浓度数值代入K sp 表达式,若数值大于K sp ,沉淀可生成或转化为相应难溶物质；利用K sp 可计算某些沉淀转化反应的化学平衡常数.【例1】 利用“化学蒸气转移法”制备TaS 2晶体,发生反应：TaS 2(s)＋2I 2(g)TaI 4(g)＋S 2(g) ΔH >0.该反应的平衡常数表达式K ＝________________,若K ＝1,向某恒容容器中加入1 mol I 2(g)和足量TaS 2(s),试求I 2(g)的平衡转化率(列式计算).解析：平衡常数表达式为K ＝c （TaI 4）c （S 2）c 2（I 2）,设容器体积为1 L ,生成TaI 4的物质的量为x ,则TaS 2(s)＋2I 2(g) TaI 4(g)＋S 2(g) ΔH >0起始（mol·L －1）1 0 0 变化（mol·L －1）2x x x 平衡（mol·L －1）1－2x x x K ＝c （TaI 4）c （S 2）c 2（I 2）＝x 2（1－2x ）2＝1,x ＝13,I 2的转化率为13×2÷1×100%≈66.7%.答案：c （TaI 4）c （S 2）c 2（I 2）见解析 【例2】 已知某温度下CH 3COOH 和NH 3·H 2O 的电离常数相等,现向10 mL 浓度为0.1 mol·L －1的CH 3COOH 溶液中滴加相同浓度的氨水,在滴加过程中( )A ．水的电离程度始终增大B.c （NH ＋4）c （NH 3·H 2O ）先增大再减小 C ．c (CH 3COOH)与c (CH 3COO －)之和始终保持不变D ．当加入氨水的体积为10 mL 时,c (NH ＋4)＝c (CH 3COO －)解析：酸碱均抑制水的电离,向CH 3COOH 溶液中滴加氨水,水的电离程度先增大,当恰好完全反应后,再滴加氨水,水的电离程度减小,A 错误；因为氨水的电离常数K b ＝c （OH －）·c （NH ＋4）c （NH 3·H 2O ）＝c （H ＋）·c （OH －）·c （NH ＋4）c （H ＋）·c （NH 3·H 2O ）,所以c （NH ＋4）c （NH 3·H 2O ）＝K b ·c （H ＋）K W ,因为温度不变K b 、K W 不变,随氨水的加入c (H ＋)减小,c （NH ＋4）c （NH 3·H 2O ）不断减小,B 错误；加入氨水,体积变大,c (CH 3COOH)与c (CH 3COO －)之和变小,C 错误；当加入氨水的体积为10 mL 时,氨水与CH 3COOH 恰好反应,CH 3COOH 和NH 3·H 2O 的电离常数相等,故CH 3COO －和NH＋4的水解程度相同,溶液呈中性,由电荷守恒可得c(NH＋4)＝c(CH3COO－),D 正确.答案：D【例3】下图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系,下列判断错误的是()A．两条曲线间任意点均有c(H＋)×c(OH－)＝K WB．M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)C．图中T1＜T2D．XZ线上任意点均有pH＝7解析：水的离子积常数表达式为：K W＝c(H＋)·c(OH－),适用于水及稀的水溶液,A项正确；观察题中图示,XZ线表示溶液呈中性,c(H＋)＝c(OH－),M区域溶液呈碱性,c(OH－)>c(H＋),B项正确；H2O(l)H＋(aq)＋OH－(aq)ΔH>0,升高温度平衡正向移动,图中Z点K W＝10－6.5×10－6.5＝10－13大于X点的K W＝10－7×10－7＝10－14,所以T2>T1,C项正确；XZ线上任意点表示溶液呈中性,由于各点温度不同,但pH不一定为7,D项错误.答案：D【例4】(2016·常州模拟)已知25 ℃时,K a(HF)＝6.0×10－4,K sp(MgF2)＝5.0×10－11.现向1 L 0.2 mol·L－1 HF溶液中加入1 L 0.2 mol·L－1 MgCl2溶液.下列说法中正确的是()A．25 ℃时,0.1 mol·L－1溶液中pH＝1B．0.2 mol·L－1 MgCl2溶液中离子浓度关系为2c(Mg2＋)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)C．2HF(aq)＋Mg2＋(aq)MgF2(s)＋2H＋(aq),该反应的平衡常数K＝1.2×107D．该反应体系中有MgF2沉淀生成解析：A项,HF是弱酸,25 ℃时,0.1 mol·L－1 HF溶液中pH＞1,错误；B 项,MgCl2属于强酸弱碱盐,离子浓度关系为2c(Mg2＋)＞c(Cl－)＞c(H＋)＞c(OH－),错误,C项,2HF(aq)＋Mg2＋(aq)MgF2(s)＋2H＋(aq),该反应的平衡常数K＝K2a（HF）K sp（MgF2）＝7.2×103,错误；D项,该反应体系中c(Mg2＋)·c2(F－)＞K sp(MgF2),有MgF2沉淀生成,正确.答案：D1．化学平衡常数(K)、弱酸的电离平衡常数(K a)、难溶物的溶度积常数(K sp)是判断物质性质或变化的重要的平衡常数.下列关于这些常数的说法中,正确的是()A．平衡常数的大小与温度、浓度、压强、催化剂等有关B．当温度升高时,弱酸的电离平衡常数K a变小C．K sp(AgCl) > K sp(AgI),由此可以判断AgCl(s) ＋I－(aq)===AgI(s)＋Cl－(aq)能够发生D．K a(HCN) < K a(CH3COOH) ,说明物质的量浓度相同时,氢氰酸的酸性比醋酸强解析：平衡常数的大小与温度有关,A不正确；电离是吸热的,加热促进电离,电离常数增大,B不正确；酸的电离常数越大,酸性越强,D不正确.答案：C2．已知常温下反应,①NH3＋H＋NH＋4(平衡常数为K1),②Ag＋(aq)＋Cl－(aq)AgCl(s)(平衡常数为K2),③Ag＋＋2NH3[Ag(NH3)2]＋(平衡常数为K3).①、②、③的平衡常数关系为K1>K3>K2,据此所做的以下推测合理的是() A．氯化银不溶于氨水B．银氨溶液中加入少量氯化钠有白色沉淀C．银氨溶液中加入盐酸有白色沉淀D．银氨溶液可在酸性条件下稳定存在解析：因为K3>K2,所以Ag＋与NH3的络合能力大于Ag＋与Cl－之间的沉淀能力,AgCl溶于氨水,A、B错误；由于K1>K3,所以在Ag(NH3)＋2Ag＋＋2NH3中加入HCl,有H＋＋NH3NH＋4,致使平衡右移,c(Ag＋)增大,Ag＋＋Cl－===AgCl↓,D错误,C正确.答案：C3．T℃时,将6 mol A和8 mol B充入2 L密闭容器中,发生反应：A(g)＋3B(g)C(g)＋D(g),容器中B的物质的量随时间变化如图中实线所示.图中虚线表示仅改变某一反应条件时,H2的物质的量随时间的变化.下列说法正确的是()A．从反应开始至a点时A的反应速率为1 mol·L－1·min－1B．若曲线Ⅰ对应的条件改变是升温,则该反应的ΔH＞0C．曲线Ⅱ对应的条件改变是增大压强D．T℃时,该反应的化学平衡常数为0.125解析：由图象可知,反应开始至a点时v(B)＝1 mol·L－1·min－1,则v(A)＝1 3mol·L－1·min－1,A项错误；曲线Ⅰ相对于实线先达到平衡,但B的转化率减小,则该反应ΔH＜0,B项错误；曲线Ⅱ相对于实线先达到平衡,B的转化率增大.若增大压强,平衡右移,B的转化率增大,C项正确；根据b点的数据计算可知：T℃时,该反应的化学平衡常数为0.5,D项错误.答案：C4．部分弱酸的电离平衡常数如下表：弱酸HCOOH HCN H2CO3A．2CN－＋H2O＋CO2===2HCN＋CO2－3B．2HCOOH＋CO2－3===2HCOO－＋H2O＋CO2↑C．中和等体积、等pH的HCOOH和HCN消耗NaOH的量前者小于后者D．等体积、等浓度的HCOONa和NaCN溶液中所含离子总数前者小于后者解析：根据电离平衡常数,HCN的电离程度介于H2CO3的一级电离和二级电离之间,因此A中反应错误,应为CN－＋H2O＋CO2===HCN＋HCO－3.HCOOH 的电离程度大于H2CO3的一级电离,因此B正确.等pH的HCOOH和HCN,HCN 溶液的浓度大,中和等体积、等pH的HCOOH和HCN,后者消耗NaOH的量大,C正确.在HCOONa和NaCN中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCOO－)＋c(OH－),c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CN－)＋c(OH－).等浓度的HCOONa和NaCN溶液,NaCN水解程度大,溶液中OH－浓度大,H＋浓度小.根据电荷守恒,两溶液中离子总浓度为2[c(Na＋)＋c(H＋)],而Na＋浓度相同,H＋浓度后者小,因此等体积、等浓度的两溶液中离子总数前者大于后者,D正确.答案：A5．已知：25 ℃时,K sp(MgCO3)＝6.8×10－6,K sp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11,下列说法正确的是()A．25 ℃时,饱和MgCO3溶液与饱和Mg(OH)2溶液相比,前者c(Mg2＋)小B．25 ℃时,在MgCO3的悬浊液中加入少量NH4Cl固体,c(Mg2＋)增大C．25 ℃时,MgCO3固体在0.01 mol·L－1醋酸溶液中的K sp比在0.01 mol·L－1醋酸钠溶液中的K sp小D．25 ℃时,在Mg(OH)2悬浊液中加入Na2CO3溶液后,Mg(OH)2不可能转化为MgCO3解析：K sp小的对应离子浓度小,A错误；MgCO3悬浊液是过饱和了,加入少量NH4Cl固体,c(Mg2＋)不变,B错误；K sp只受温度影响,温度不变K sp不变,C错误,根据K sp,Mg(OH)2比MgCO3更难溶,Mg(OH)2不可能转化为MgCO3,D正确.答案：D6．运用化学反应原理研究卤族元素的性质具有重要意义.(1)下列关于氯水的叙述正确的是________(填写符号).a．氯水中存在两种电离平衡b．向氯水中通入SO2,其漂白性增强c．向氯水中通入氯气,c（H＋）c（ClO－）减小d．加水稀释氯水,溶液中的所有离子浓度均减小e．加水稀释氯水,水的电离平衡向正反应方向移动f．向氯水中加入少量固体NaOH,可能有c(Na＋)＝c(Cl－)＋c(ClO－)(2)常温下,已知25 ℃时有关弱酸的电离平衡常数：写出84______________________________________________________.(3)电解饱和食盐水可得到溶质为M的碱溶液,常温下将浓度为c1的M溶液与0.1 mol·L－1的一元酸HA等体积混合,所得溶液pH＝7,则c1____0.1 mol·L－1(填“≥”“＝”或“≤”),溶液中离子浓度的大小关系为________________________________.若将上述“0.1 mol·L－1的一元酸HA”改为“pH＝1的一元酸HA”,所得溶液pH仍为7,则c1________0.1 mol·L－1.(4)牙釉质对牙齿起着保护作用,其主要成分为羟基磷灰石[Ca5(PO4)3OH],研究证实氟磷灰石[Ca5(PO4)3F]比它更能抵抗酸的侵蚀,故含氟牙膏已使全世界千百万人较少龋齿,请写出羟基磷灰石的溶度积常数表达式K sp ＝__________________________,氟离子与之反应转化的离子方程式为_____________________________________________________.解析：(1)氯水中存在次氯酸的电离和水的电离两种平衡；向氯水中通入SO 2,二者反应生成硫酸和盐酸,其漂白性减弱；当氯水饱和时再通氯气,c （H ＋）c （ClO －）不变,若氯水不饱和再通氯气,酸性增强会抑制次氯酸的电离,故比值增大；加水稀释氯水,溶液中的OH －浓度增大；加水稀释氯水,酸性减弱,对水的电离抑制作用减弱,故水的电离平衡向正反应方向移动；向氯水中加入少量固体NaOH ,当溶液呈中性时,根据电荷守恒可推导出：c (Na ＋)＝c (Cl －)＋c (ClO －).(2)由于次氯酸的酸性介于碳酸的两级电离常数之间,因此84消毒液露置在空气中与二氧化碳反应只能生成碳酸氢钠.(3)当HA 为强酸时二者浓度相等,为弱酸时由于生成的盐因水解显碱性,则酸要稍过量.离子浓度大小比较时可根据电荷守衡进行推导.(4)沉淀转化的实质是由难溶的物质转化为更难溶的物质.答案：(1)aef (2)ClO －＋CO 2＋H 2O===HClO ＋HCO －3 2HClO=====光照2H ＋＋2Cl －＋O 2↑(3)≤ c (Na ＋)＝c (A －)>c (OH －)＝c (H ＋) ≥(4)c 5(Ca 2＋)·c 3(PO 3－4)·c (OH －) Ca 5(PO 4)3OH ＋F －===Ca 5(PO 4)3F ＋OH －7．弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡和难溶物的溶解平衡均属于化学平衡.Ⅰ.已知H 2A 在水中存在以下平衡：H 2AH ＋＋HA －,HA －H ＋＋A 2－.(1)相同浓度下,NaHA 溶液的pH________(填“大于”“小于”或“等于”)Na 2A 溶液的pH.(2)某温度下,若向0.1 mol·L －1的NaHA 溶液中逐滴滴加0.1 mol·L －1 KOH 溶液至溶液呈中性.此时该混合溶液中下列关系中,一定正确的是________.a ．c (H ＋)·c (OH －)＝1×10－14b ．c (Na ＋)＋c (K ＋)＝c (HA －)＋2c (A 2－)c ．c (Na ＋)＞c (K ＋)d ．c (Na ＋)＋c (K ＋)＝0.05 mol·L －1(3)已知常温下H 2A 的钙盐(CaA)饱和溶液中存在以下平衡： CaA(s)Ca 2＋(aq)＋A 2－(aq) ΔH ＞0.①降低温度时,K sp ________(填“增大”“减小”或“不变”).②滴加少量浓盐酸,c (Ca 2＋)________(填“增大”“减小”或“不变”).Ⅱ.含有Cr 2O 2－7的废水毒性较大,某工厂废水中含5.00×10－3 mol ·L－1的Cr 2O 2－7.为使废水能达标排放,做如下处理：Cr 2O 2－7――→绿矾H ＋Cr 3＋、Fe 3＋――→石灰水Cr(OH)3、Fe(OH)3(1)该废水中加入绿矾(FeSO 4·7H 2O)和稀硫酸,发生反应的离子方程式为______________________________________________________________________.(2)欲使10 L 该废水中的Cr 2O 2－7完全转化为Cr 3＋,理论上需要加入________gFeSO 4·7H 2O.(3)若处理后的废水中残留的c (Fe 3＋)＝2×10－13 mol ·L －1,试求残留的Cr 3＋的浓度(已知：K sp [Fe(OH)3]＝4.0×10－38,K sp [Cr(OH)3]＝6.0×10－31).解析：Ⅰ.(1)由“越弱越水解”可知,酸性H 2A>HA －,则NaHA 溶液的碱性弱于Na 2A 溶液.(2)温度不确定,所以c (H ＋)·c (OH －)不一定为1×10－14；由电荷守恒可知中,c (H ＋)＋c (Na ＋)＋c (K ＋)＝c (HA －)＋2c (A 2－)＋c (OH －),由于溶液呈中性,则c (H ＋)＝c (OH －),c (Na ＋)＋c (K ＋)＝c (HA －)＋2c (A 2－).若两溶液的体积相同,则是最终溶液为Na2A,呈碱性,所以KOH溶液的体积相对小,等浓度的情况下,必然c(Na＋)＞c(K＋),c(Na＋)＋c(K＋)也不可能等于0.05 mol·L－1.(3)CaA(s)Ca2＋(aq)＋A2－(aq)ΔH＞0,降低温度,平衡左移,K sp减小；滴加少量浓盐酸,A2－被消耗,平衡右移,c(Ca2＋)增大.Ⅱ.(1)酸性条件下,Cr2O2－7有强氧化性、Fe2＋有还原性,两者发生氧化还原反应方程式为Cr2O2－7＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O.(2)m(FeSO4·7H2O)＝n(Fe2＋)·M(FeSO4·7H2O)＝6n(Cr2O2－7)·M(FeSO4·7H2O)＝6×5×10－3 mol·L－1×10 L×278 g·mol－1＝83.4 g.(3)c(Fe3＋)＝2×10－3 mol·L－1K sp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝4.0×10－38则c3(OH－)＝2×10－25 mol·L－1又K sp[Cr(OH)3]＝c(Cr3＋)·c3(OH－)＝6.0×10－31解得：c(Cr3＋)＝3×10－6 mol·L－1.答案：Ⅰ.(1)小于(2)bc(3)①减小②增大Ⅱ.(1)Cr2O2－7＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O(2)83.4 g(3)3×10－6 mol·L－1(详情见解析)8．(2016·武汉模拟)已知K、K a、K b、K W、K h、K sp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、弱碱的电离平衡常数、水的离子积常数、盐的水解平衡常数、难溶电解质的溶度积常数.(1)有关上述常数的说法正确的是________.a．它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度b．它们的大小都随温度的升高而增大c．常温下,CH3COOH在水中的K a大于在饱和CH3COONa溶液中的K ad．一定温度下,在CH3COONa溶液中,K W＝K a·K h(2)25 ℃时,将a mol ·L －1的氨水与0.01 mol·L －1的盐酸等体积混合所得溶液中c (NH ＋4 )＝c (Cl －),则溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a 的代数式表示NH 3·H 2O 的电离平衡常数K b ＝________________.(3)25 ℃时,H 2SO 3HSO －3＋H ＋的电离常数K a ＝1×10－2mol ·L －1,则该温度下pH ＝3、c (HSO －3)＝0.1 mol·L －1的NaHSO 3溶液中c (H 2SO 3)＝________. (4)高炉炼铁中发生的反应有FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO 2(g) ΔH <0.该反应的平衡常数表达式K ＝________；已知1 100 ℃时,K ＝0.25,则平衡时CO 的转化率为________；在该温度下,若测得高炉中c (CO 2)＝0.020 mol·L －1,c (CO)＝0.1 mol·L －1,则此时反应速率是v (正)________(填“>”“<”或“＝”)v (逆).(5)已知常温下Fe(OH)3和Mg(OH)2的K sp 分别为8.0×10－38、1.0×10－11,向浓度均为0.1 mol ·L －1的FeCl 3、MgCl 2的混合溶液中加入碱液,要使Fe 3＋完全沉淀而Mg 2＋不沉淀,应该调节溶液pH 的范围是____________(已知lg2≈0.3).解析：(1)对于正反应为放热反应的化学平衡,升高温度,平衡逆向移动,平衡常数减小,b 选项错误；温度不变,CH 3COOH 的电离平衡常数不变,c 选项错误.(2)根据电荷守恒得c (H ＋)＋c (NH ＋4)＝c (Cl －)＋c (OH －),因为c (NH ＋4)＝c (Cl －),所以c (H ＋)＝c (OH －),故溶液显中性.K b ＝c （NH ＋4）·c （OH －）c （NH 3·H 2O ）＝12×0.01×10－7a 2－12×0.01＝10－9a －0.01. (3)由K a ＝c （H ＋）·c （HSO －3）c （H 2SO 3）,代入数据得c (H 2SO 3)＝0.01 mol·L －1. (4)根据方程式可得K ＝c （CO 2）c （CO ）；设开始时c (CO)＝x mol ·L －1,平衡时c (CO 2)＝y mol ·L －1,则y x －y＝0.25,得x ＝5y ,则平衡时CO 的转化率为y x ＝y 5y ＝20%；Q c ＝c （CO 2）c （CO ）＝0.020.1＝0.20<0.25,故v (正)>v (逆).(5)K sp [Fe(OH)3]＝c (Fe 3＋)·c 3(OH －),Fe 3＋完全沉淀时c 3(OH －)＝8×10－3810－5,得c (OH －)＝2.0×10－11mol ·L －1,pH ＝3.3,Mg(OH)2开始沉淀时c 2(OH －)＝1.0×10－110.1＝1.0×10－10,得c (OH －)＝1×10－5mol ·L －1,pH ＝9,调节pH 范围为3.3～9.答案：(1)ad (2)中 10－9a －0.01(3)0.01 mol·L －1(4)c （CO 2）c （CO ） 20%> (5)3.3～9。
四大平衡常数
四大平衡常数的相互关系及运算电解质溶液中的电离常数、水的离子积常数、水解常数及溶度积常数是在化学平衡常数基础上的延深和拓展，它是定量研究平衡移动的重要手段。
在复习时就要以化学平衡原理为指导，以判断平衡移动的方向为线索，以勒夏特列原理和相关守恒定律为计算依据，以各平衡常数之间的联系为突破口，联系元素及化合物知识，串点成线，结线成网，形成完整的认识结构体系.1.四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数K W任意水溶液温度升高，K W增大K W＝c(OH－)·c(H＋)电离常数酸K a弱酸溶液升温，K值增大HA H＋＋A－，电离常数K a＝c(H＋)·c(A－)c(HA)碱K b弱碱溶液BOH B＋＋OH－，电离常数K b＝c(B＋)·c(OH－)c(BOH)盐的水解常数K h盐溶液升温，K h值增大A－＋H2O OH－＋HA，水解常数K h＝c(OH－)·c(HA)c(A－)溶度积常数K sp 难溶电解质溶液升温，大多数K sp值增大M m A n的饱和溶液：K sp＝c m(M n＋)·c n(A m－)2．四大平衡常数间的关系(1)CH3COONa、CH3COOH溶液中，K a、K h、K W的关系是K W＝K a·K h。
(2)NH4Cl、NH3·H2O溶液中，K b、K h、K W的关系是K W＝K b·K h。
(3)M(OH)n悬浊液中K sp、K W、pH间的关系是K sp＝c(M n＋)·c n(OH－)＝c(OH－)n·cn(OH－)＝c n＋1(OH－)n＝1n⎝⎛⎭⎫K W10－pHn＋1。
3．四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动方向Q c与K的关系平衡移动方向溶解平衡Q c＞K逆向沉淀生成Q c＝K不移动饱和溶液Q c＜K正向不饱和溶液(2)判断离子浓度比值的大小变化如将NH3·H2O溶液加水稀释，c(OH－)减小，由于电离常数为c(NH＋4)·c(OH－)c(NH3·H2O)，此值不变，故c(NH＋4)c(NH3·H2O)的值增大。
高考专题讲座5 水溶液中的四大常数及其应用
专项突破 电解质溶液中的四大平衡常数[K a (K b )、K w 、K h 、K sp ]及其应用电解质溶液中的四大平衡常数是指弱电解质的电离平衡常数，水的离子积常数，水解平衡常数及难溶电解质的溶度积常数，这部分内容为新课标中的新增知识，在高考题中频繁现身，已成为新高考的热点内容。
一．“四大平衡常数”比较表达式电离常数(K a 或K b )(1)弱酸HA 的K a ＝c (H ＋)·c (A －)c (HA )(2)弱碱BOH 的K b ＝c (B ＋)·c (OH －)c (BOH )水的离子积(K w )K w ＝c (OH －)·c (H ＋) 溶度积(K sp )M m A n 的饱和溶液的 K sp ＝c m (M n ＋)·c n (A m －) 水解常数(K h )以NH ＋4＋H 2ONH 3·H 2O ＋H ＋为例K h ＝c (H ＋)·c (NH 3·H 2O )c (NH ＋4)(1)K a (或K b )与K w 、K h 的关系①一元弱酸的K a 与弱酸根离子的K h 关系K a ＝K wK h例如：推导含HClO 、NaClO 的溶液中Ka 、K h 与Kw 的关系解析：由HClOH ＋＋ClO －得K a ＝c (H ＋)·c (ClO －)c (HClO )，由ClO －＋H 2OHClO ＋OH －得K h ＝c (HClO )·c (OH －)c (ClO －)，K a ·K h ＝c (H ＋)·c (ClO －)c (HClO )·c (HClO )·c (OH －)c (ClO －)。
＝c (H ＋)·c (OH －)＝K w同理，一元弱碱的K b 与弱碱离子的K h 关系K b ＝K wK h②二元弱酸的K a1、K a2与相应酸根的水解常数K h1、K h2的关系 K a1＝K w K h2，K a2＝K wK h1。
一轮加强：四大平衡常数(Ka、Kh、Kw、Ksp)综合应用
MmAn 的饱和溶液的 Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－) 以 NH＋ 4 ＋H2O NH3·H2O＋H＋为例 Kh＝cH＋c·cNNHH＋43·H2O
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2.“四大常数”之间的四种换算关系
(1)Ka(或 Kb)与 Kw、Kh 的关系
①一元弱酸或弱碱的 Ka 或 Kb 与弱酸根或弱碱离子的 Kh 关系 Ka＝KKwh或 Kb＝KKwh。 ②二元弱酸的 Ka1、Ka2 与相应酸根的水解常数 Kh1、Kh2 的关系 Ka1＝KKhw2，Ka2＝KKhw1。
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝cOnH－·cn(OH－)＝cn＋1nOH－＝1n10K－wpHn＋1。
(4)沉淀转化常数 K 与 Ksp 的关系，如
3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq) 2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋的 K＝KK32s[p[MFegOOHH32]]。
5
63．四大平衡常数的应用
(2)25 ℃时，H2SO3 HSO－ 3 ＋H＋的电离常数 Ka＝1×10－2，则该温度下 NaHSO3 水解 反应的平衡常数 Kh＝________，若向 NaHSO3 溶液中加入少量的 I2，则溶液中ccHH2SSOO－ 33将 ________(填“增大”“减小”或“不变”)。
7
8
【解析】 (1)联氨为二元弱碱，在水中的电离方程式与氨相似，则联氨第一步电离
(2)已知
25
℃时，H2B 的 Ka1＝m，Ka2＝n，则 cHCO－3 ·cOH－
pH＝5
的
NaHB
溶液中ccHB22B－＝________。
解析 (1)Kh＝
cCO23－
＝5×10－5，又 c(HCO－3 )∶c(CO23－)＝1∶2，
四大平衡常数计算方法
四大平衡常数计算方法在化学中，平衡常数是理解化学反应的重要工具。
四大平衡常数（Kc、Kp、Ka、Kb）分别用于描述化学反应在平衡状态下的动态行为。
每种常数提供了对反应物和生成物之间相对浓度的量化表现，能够帮助我们预测反应方向、反应程度以及反应条件对平衡位置的影响。
理解四大平衡常数的计算方法对化学研究和实际应用具有重要意义。
一、平衡常数Kc的计算1. Kc定义Kc是指在特定温度下，化学反应达到平衡时生成物浓度的乘积与反应物浓度的乘积的比值，通常用方程表示为Kc=[C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b，其中[A]、[B]为反应物浓度，[C]、[D]为生成物浓度，a、b、c、d为反应物和产品的化学计量数。
2.计算步骤a.确定反应方程式并确保其平衡。
b.测定各物质在平衡时的浓度值。
c.带入Kc公式进行计算。
3.注意事项a. Kc只与温度有关，温度变化会导致平衡常数的变化。
b.反应浓度单位不同，Kc的数值会有影响。
二、平衡常数Kp的计算1. Kp定义Kp是用来描述气体反应在平衡时分压的比值，其公式与Kc类似，Kp=[P_C]^c[P_D]^d/[P_A]^a[P_B]^b。
P_A、P_B、P_C、P_D为反应物和生成物的分压。
2. Kc与Kp的关系Kp与Kc之间有明确的联系，Kp=Kc(RT)^(Δn)，其中Δn是气体产品摩尔数与反应物摩尔数之差，R为气体常数，T为绝对温度。
3.计算步骤a.确定反应的平衡方程式。
b.测定气体的分压。
c.根据Kp与Kc的关系进行计算。
三、酸离解常数Ka的计算1. Ka定义Ka是描述弱酸在水中部分离解的能力，其值反映了溶液中氢离子的浓度与未离解酸的浓度的关系，公式为Ka=[H^+][A^-]/[HA]。
2.计算步骤a.设定反应方程HA ⇌ H^+ + A^-。
b.测量平衡时的浓度。
c.将各浓度代入Ka公式进行计算。
3.注意事项a.分子结构、溶液pH会对Ka值产生影响。
b. Ka值的大小能够反映酸的强度。
四大平衡常数详解
对于一般的可逆反应：m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，在一定温度下达到平衡时：K＝c p?C?·c q?D?c m?A?·c n?B?以一元弱酸HA为例：HA H＋＋A－，电离常数K a＝c?H＋?·c?A－?c?HA?因素度，K值增大高温度，K w增大质的性质和温度有关考点一化学平衡常数常考题型1.求解平衡常数；2．由平衡常数计算初始(或平衡)浓度；3．计算转化率(或产率)；4．应用平衡常数K判断平衡移动的方向(或放热、吸热等情况)。
对策从基础的地方入手，如速率计算、“三阶段式”的运用、阿伏加德罗定律及其推论的应用、计算转化率等，这些都与化学平衡常数密不可分(严格讲电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡也是化学平衡，只是在溶液中进行的特定类型的反应而已)，要在练习中多反思，提高应试能力。
1．高炉炼铁过程中发生的主要反应为13Fe2O3(s)＋CO(g)23Fe(s)＋CO2(g)。
已知该反应在不同温度下的平衡常数如下：温度/℃ 1 000 1 150 1 300平衡常数 4.0 3.7 3.5请回答下列问题：(1)该反应的平衡常数表达式K＝________，ΔH________0(填“>”“<”或“＝”)；(2)在一个容积为10 L的密闭容器中，1 000 ℃时加入Fe、Fe2O3、CO、CO2各1.0 mol，反应经过10 min后达到平衡。
求该时间范围内反应的平均反应速率v(CO2)＝________，CO的平衡转化率＝________。
2．已知可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)ΔH＞0，请回答下列问题：(1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝1 mol/L，c(N)＝2.4 mol/L；达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为________。
(2)若反应温度升高，M的转化率________(填“增大”“减小”或“不变”)。
核心素养提升36四大平衡常数
核心素养提升○36四大平衡常数[变化观念与平衡思想] 素养说明：化学学科核心素养要求考生：“认识化学变化有一定限度，是可以调控的。
能多角度、动态地分析化学反应，运用化学反应原理解决实际问题。
”平衡常数是定量研究可逆过程平衡移动的重要手段，有关各平衡常数的应用和求算是高考常考知识点，在理解上一定抓住，各平衡常数都只与电解质本身和温度有关，而与浓度、压强等外界条件无关。
1.四大平衡常数对比电离常数（K a、K b）水的离子积常数（K w）难溶电解质的溶度积常数（K sp）盐类的水解常数（K h）概念在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数，这个常数称为电离常数一定温度下，水或稀的水溶液中[OH－]与[H＋]的乘积在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之积为一个常数在一定温度下，当盐类水解反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的盐类水解平衡常数表达式（1）对于一元弱酸HA：HA H＋＋A－，电离常数K a＝[H＋]·[A－][HA]（2）对于一元弱碱BOH：BOH B＋＋OH－，K w＝[OH－]·[H＋]M m A n的饱和溶液：K sp＝[M n＋]m·[A m－]n以NH＋4＋H2O NH3·H2O＋H＋为例K h＝[H＋]·[NH3·H2O][NH＋4]电离常数 K b ＝[B ＋]·[OH －][BOH]影响 因素只与温度有关，升高温度，K 值增大只与温度有关，升高温度，K w 增大 只与难溶电解质的性质和温度有关盐的水解程度随温度的升高而增大，K h 随温度的升高而增大2.“四大常数”间的两大等式关系 （1）K W 、K A （K b ）、K sp 、K h 之间的关系 ①一元弱酸强碱盐：K h ＝K W /K A ； ②一元弱碱强酸盐：K h ＝K W /K b ； ③多元弱碱强酸盐，如氯化铁： Fe 3＋（aq ）＋3H 2O （l ）Fe （OH ）3（s ）＋3H ＋（aq ）K h ＝[H ＋]3/[Fe 3＋]。
四大平衡常数
四大平衡常数mBn不同的物质之间，Ksp不能直接比较溶解度大小。
2)一般情况下，温度升高，物质的溶解度增大，但也有特殊情况，如CaSO4AgCl等物质在温度升高时溶解度减小。
突破点10：四大平衡常数提炼1：水的离子积常数1.水的离子积常数是指在25℃下，纯水中H2O分子自发地分解成H和OH离子的程度。
其数值为1.0×10142.Kw只适用于纯水和稀电解质（如酸、碱、盐）水溶液。
在恒温条件下，Kw保持不变。
当温度升高时，水的电离程度增大（因为电离一般吸热），因此Kw也会增大。
提炼2：电离平衡常数(KaKb1.电离平衡常数是指弱酸（HA）或弱碱（BOH）在水中发生电离反应时，反应物和生成物之间的浓度比值。
对于HA 来说，电离平衡常数为Ka对于___来说，电离平衡常数为Kb2.在相同温度下，K值越小表明电离程度越小，对应酸的酸性或碱的碱性越弱。
3.同一电解质，K值只与温度有关。
一般情况下，温度越高，K值越大。
对于多元弱酸来说，其Ka1___2___3提炼3：水解平衡常数(Kh1.水解平衡常数是指酸、碱、盐水溶液中某些离子与水分子发生水解反应时，反应物和生成物之间的浓度比值。
对于弱酸HA和弱碱BOH来说，它们的水解平衡常数分别为K a和Kb2.Kh值的大小由离子的水解能力和温度共同决定。
在温度不变的情况下，离子的水解能力越强，Kh值越大。
随着温度升高，Kh值也会增大。
对于多元弱酸阴离子或多元弱碱阳离子来说，其Kh1___2___3提炼4：溶度积常数(Ksp1.溶度积常数Ksp是指电解质在饱和溶液中，其离解产生的离子浓度之积。
对于组成为AmBn的电解质，其饱和溶液中存在平衡AmBns)nBm－(aq)，Kspcm(An＋)·cn(Bm－)。
2.Ksp只与温度有关。
一般情况下，随着温度升高，K sp也会增大。
3.当溶液中的离子浓度乘积Qc大于Ksp时，溶液过饱和，会有沉淀析出，直至溶液饱和。
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@《创新设计》
增分点4 难溶电解质的溶度积常数
1.溶解度与Ksp的相关转化与比较。 2.沉淀先后的计算与判断。 常考 3.沉淀转化相关计算。 题型 4.金属阳离子沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算。 5.与其他平衡(如氧化还原平衡、配位平衡)综合的计算。 6.数形结合的相关计算等。
答案 (1)＞ 温度升高，水的电离程度增大，所以水的离子积增大
(2)1 000∶1 (3)9∶11 c(Na＋)＞c(SO24－)＞c(H＋)＞c(OH－)
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@《创新设计》
增分点3 Ka(Kb)与Kw的结合——盐类的水解常数Kh
说明：Kh 在做题过程中往往通过 Ka(Kb)、Kw 的数据通过转换完成解答。 【例 3】 室温下，H2SO3 的电离平衡常数 Ka1＝1.0×10－2、Ka2＝1.0×10－7。
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@《创新设计》
解析 依据图像曲线上的数据，结合溶度积常数概念计算即可得到，曲线上的点是
沉淀溶解平衡，Ag2CrO4 的沉淀溶解平衡为 Ag2CrO4(s) 2Ag＋(aq)＋CrO24－(aq)；Ksp ＝c2(Ag＋)·c(CrO24－)＝(10－3)2×10－6＝10－12，故 A 错误；在饱和溶液中加入 K2CrO4 可使沉淀溶解平衡左移，溶度积常数不变，还是饱和溶液，点应在曲线上，故 B 错
@《创新设计》
“四大常数”间的两大等式关系
(1)CH3COONa、CH3COOH 溶液中，Ka、Kh、Kw 的关系是 Kw＝Ka·Kh。
(2)M(OH)n 悬浊液中 Ksp、Kw、pH 间关系，M(OH)n(s)
Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝c（OnH－）·cn(OH－)＝cn＋1（nOH－）＝n1(10K－wpH)n＋1。
@《创新设计》
化学平衡常数运用于弱电解质的电离、盐类的水解及难溶电解质的溶解平衡等问题 时，则分别称为电离常数、水解常数及溶度积常数，它是定量研究上述可逆过程平 衡移动的重要手段，有关各平衡常数的应用和求算是高考常考知识点，在理解上一 定抓住，各平衡常数都只与电解质本身和温度有关，而与浓度、压强等外界条件无 关。
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增分点1 套管实验
@《创新设计》
常考题型
1.直接求电离平衡常数。 2.由电离常数求弱酸(或弱碱)的浓度。 3.由Ka或Kb求pH。
试题一般难度不大，是在化学平衡基础上派生出来的。注意平衡体
对策 系中同种离子的浓度是同一个浓度，当两个量相加或相减时，若相
差100倍以上，要舍弃小的等一些基本的近似处理能力。
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增分点3
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@《创新设计》
【例 2】 下表是不同温度下水的离子积常数：
温度/℃ 水的离子积常数(mol2·L－2)
25
t1
1×10－14 a
t2 1×10－12
试回答以下问题：
(1)若 25＜t1＜t2，则 a________1×10－14 mol2·L－2(填“＞”、“＜”或“＝”)，做 此判断的理由是_______________________________________________。
增分点4
@《创新设计》
[增分题例]
【例4】 (2018·南阳模拟)①已知t ℃时AgCl的Ksp＝2×10－10；②在t ℃时Ag2CrO4在 水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
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@《创新设计》
A.在 t ℃时，Ag2CrO4 的 Ksp 为 1×10－9 B.在饱和 Ag2CrO4 溶液中加入 K2CrO4 可使溶液由 Y 点到 X 点 C.在 t ℃时，以 0.01 mol·L－1 AgNO3 溶液滴定 20 mL 0.01 mol·L－1 KCl 和 0.01 mol·L－1 K2CrO4 的混合溶液，CrO24－先沉淀 D.在 t ℃时，反应 Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq) 2AgCl(s)＋CrO24－(aq)的平衡常数 K＝ 2.5×107
(2)25 ℃时，某 Na2SO4 溶液中 c(SO24－)＝5×10－4 mol/L，取该溶液 1 mL 加水稀释 至 10 mL，则稀释后溶液中 c(Na＋)∶c(OH－)＝________。
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@《创新设计》
(3)t2 ℃时，将pH＝11的苛性钠溶液V1 L与pH＝1的稀硫酸V2 L混合(设混合后溶液的体 积为原两溶液体积之和)，所得混合溶液的pH＝2，则V1∶V2＝________。此溶液中各 种离子的浓度由大到小的顺序是________。 解析 (1)25＜t1＜t2，温度升高，促进水的电离，c(H＋)＝c(OH－)＞1×10－7 mol/L，所 以 KW＞1×10－14 mol2·L－2。 (2)Na2SO4 溶液中 c(Na＋)＝2×5×10－4 mol/L＝1×10－3 mol/L，稀释 10 倍后，c(Na＋) ＝1×10－4 mol/L，此时溶液为中性，c(OH－)＝1×10－7 mol/L，所以 c(Na＋)∶c(OH－) ＝10－4 mol/L∶10－7 mol/L＝1 000。
(1) 该 温 度 下 NaHSO3 的 水 解 平 衡 常 数 Kh ＝ ________ ， NaHSO3 溶 液 的 pH________(填“＞”、“＜”或“＝”)7；若向 NaHSO3 溶液中加入少量 I2，则 溶液中cc（（HH2SSOO－ 33））将________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 (2)0.1 mol/L Na2SO3 溶液的 pH＝________，从平衡移动的角度解释 SO23－的 Kh1＞ Kh2。_____________________________________________________。
K1＝5.4×10－2 K2＝5.4×10－5 K＝1.8×10－5
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@《创新设计》
(1)(NH4)2C2O4 溶液的 pH________7(填“＞”“＜”或“＝”)。 (2)用惰性电极电解饱和草酸溶液可制得乙醛酸(OHC—COOH)。阴极的电极反应式 为_____________________________________________________________。 (3)草酸钠是一种重要的还原剂。合成草酸钠的操作如下： 草酸―—N—加a—2C热—O―3 →―75—%—酒―精→―过―滤→草酸钠晶体 ①75%酒精的作用是___________________________________________。 ②当草酸与碳酸钠的物质的量按 2∶1 充分混合后，溶液中 pH＜7。请将该溶液中离 子浓度按由大到小的顺序排列______________________________________。
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@《创新设计》
解析 (1)由题中表格可知，H2C2O4、HC2O－ 4 、NH3·H2O 的电离常数大小为 H2C2O4 ＞HC2O－ 4 ＞NH3·H2O，故草酸铵溶液显酸性。(2)阴极得电子发生还原反应：2H＋＋ HOOC—COOH＋2e－===HOOC—CHO＋H2O。(3)①加入酒精是为了降低草酸钠的 溶解度，便于晶体析出。②二者反应后溶质为草酸氢钠，因为溶液显酸性，所以 HC2O－ 4 的电离程度大于其水解程度，则离子浓度大小顺序为 c(Na＋)＞c(HC2O4－)＞c(H＋)＞
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@《创新设计》
(3)根据酸、碱中和原理及
pH
计算式：V2×0.1
mol/L－V1×0.1 V2＋V1
mol/L＝10－2
mol/L，
解得 V1∶V2＝9∶11，根据 Na2SO4 的化学组成及反应后溶液呈酸性，推知该溶液中
各种离子浓度由大到小的顺序为 c(Na＋)＞c(SO24－)＞c(H＋)＞c(OH－)。
说明 HSO3－的电离能力强于水解能力，故溶液显酸性，pH＜7；当加入少量 I2 时，＋4 价的硫元素被氧化，溶液中有硫酸(强酸)生成，导致溶液的酸性增强，c(H＋)增大，c(OH
－)减小，但因温度不变，故 Kh 不变，则cc（（HH2SSOO3－3））增大。(2)同理可求出 Kh1＝KKaw2＝
1.0×10－7，Na2SO3 溶液的碱性主要由 SO23－的一级水解决定，设溶液中 c(OH－)＝x mol/L，则 c(HSO－ 3 )≈x mol/L、c(SO23－)＝0.1 mol/L－x mol/L≈0.1 mol/L，利用水解 平衡常数易求出 x＝1.0×10－4 mol/L，pH＝10。一级水解产生的 OH－对二级水解有抑 制作用，导致二级水解程度降低。
应用Kap数值大小比较物质的溶解度大小时，一定是在组成上属于同一类型的 对 难溶电解质才能进行比较，否则，不能比较；在判断沉淀的生成或转化时，把 策 离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶
物质；利用Ksp可计算某些沉淀转化反应的化学平衡常数。
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增分点1
增分点2
增 4 ＋H2O NH3·H2O＋H＋为例
Ksp＝cm(Mn＋)· cn(Am－)
Kh＝
c（H＋）·c（NH3·H2O） c（NH＋ 4 ）