苏教版八上中心对称图形全章节讲义

平行四边形

重点：

1、以中心对称为主线，研究平行四边形的性质；

2、能运用平行四边形的性质解决实际问题

3、在探索问题、解决问题的过程中，发展探究意识和有条理的表达问题的能力。 1、已知□ABCD ，分别以BC 、CD 为边向外等边△BCE 和△DCF ，则△AEF 是（ ）

A 、等腰三角形

B 、等边三角形

C 、直角三角形

D 、不等边三角形

2、已知A 、B 、C 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，则图中共有全等三角形（ ）

A 、1对

B 、2对

C 、3对

D 、4对

4、如图，已知点E 为□ABCD 的BC 边上的任意一点，则S △ADE ：S □ABCD 的值为（ ）

A 、

21 B 、31 C 、 4

1

D 、51

5、在□ABCD 中，若∠A=3∠B ，则∠A= ；∠D= 。

若∠A=∠B+∠D ，则∠A= ，∠B= 。

6、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别是E 、F ，∠ABE=60°，BE=2cm ，DF=3cm ，则各内角的度数为 ，各边的长为 。

7、如图，点P 是四边形ABCD 边DC 上的一个动点。当四边形满足 时，△PBA 的面积始终不变

8、如图，在□ABCD 中，两邻边AB 、BC 的长度之比是1：2，M 点是大边AD 的中点，则∠

BMC= 。

（第6题） （第7题） （第8题）

B

D A D

B

3.4 平行四边形（2）

1、掌握平行四边形的判定方法

2、能应用平行四边形的判定方法判定一个四边形是否平行四边形；

3、能运用平行四边形的判定和性质解决实际问题；

4、培养有条理地表达能力。

1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）

A.两个等腰三角形

B. 两个直角三角形

C. 两个锐角三角形

D. 两个全等三角形

2、能确定四边形是平行四边形的条件是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等

B. 一组对边平行，一组对角相等

C. 一组对边平行，一组邻角相等

D. 一组对边平行，两条对角线相等

3、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。

4、四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________

5、四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是_________________________

6、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

A D

B

7、在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

8、□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

9、如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

C

10、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积。

C

在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s 的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？

9、如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。

10、如图，□ABCD中，E为CD中点，连结B、E两点交AD的延长线相交于点F，若AD=5，求DF的长。

F

E

B

A

如图，ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，

试求：⑴ABCD的周长；

⑵线段DE的长。

E

C D

B

A

F

E

D

A

Q

P

C

B A

A

D C

B

3.4 平行四边形（3）

探索平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件。

1、能判断一个四边形是平行四边形的为………………………………（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边平行，一组对角相等 C 、一组对边平行，一组对角互补 D 、一组对边平行，两条对角线相等 2．▱ABCD 中：

⑴已知∠A=80°，则∠C= °,∠B= °.

⑵已知∠A=21

∠B,则∠C= °,∠D= °.

3．如图，平行四边形ABCD 中，∠C ＝108°，BE 平分∠ABC ，则∠ABE ＝（ ）． （A ）18°（B ）36°（C ）72°（D ）108°

4. 下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ）

A ．邻角互补

B ．对角互补

C ．对角相等

D ．内角和为360°

5、⊿ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 中点，延长DE 到F ，使EF=DE ，AB=12，BC=10，则四边形BCFD 的周长为 。

6、平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，∠A 、∠D 的平分线交BC 于E 、F ，则EF= 。

7、如图，在▱ABCD 中，已知AB=6,周长等于22，求其余三条边的长.

8、在平行四边形ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于E ，求∠DAE 的度数。

A B

C

D

E