数学周练一
七年级下册数学周练试卷一
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. -32. 下列运算正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-2)⁴ = 16D. (-3)⁴ = -813. 如果a=2，b=-3，那么a²+b²的值是（）A. 1B. 5C. 9D. 134. 下列方程中，只有一个解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5x + 2C. 2x² - 4x + 2 = 0D. x² - 5x + 6 = 05. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm6. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x + 2)B. y = √(x² - 1)C. y = √(x - 2)D. y = √(x + 1)7. 在直角坐标系中，点A(-2, 3)关于原点对称的点是（）A. (2, -3)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (-2, 3)8. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 三角形9. 下列事件中，一定发生的是（）A. 抛掷一枚均匀的硬币，得到正面B. 抛掷一枚均匀的硬币，得到反面C. 抛掷一枚均匀的硬币，得到正面或反面D. 抛掷一枚均匀的硬币，得到1或210. 下列等式正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²二、填空题（每题5分，共25分）11. 3的平方根是_________，-3的平方根是_________。
【尚书堂】六年级秋季数学培优班答案（周周练1-4）
【尚书堂秋季班】六年级周周练1星期一 聪明出于勤奋，天才在于积累3232323213131313323232505053232202321+++()()8243147101027225==+=-+=-x x x x x x 解：8407120237604076040=⨯=-=-+=x x x x x x x 解：星期二 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
1、甲数和乙数的比是2︰5，乙数和丙数的比是7︰3，甲数乙数和丙数的比是（ 14:35:15 ）·2、有一推苹果， 4个4个地数余3个，5个5个地数余4个，6个6个地数余5个。
这堆苹果最少有（ 59 ）个。
星期三 成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话1、112的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上（ 44 ） 2、四个连续奇数的积是3465，这四个奇数各是多少？119753465⨯⨯⨯= 分别是5、7、9、11。
3、 植树节那天，六年级学生去植树，如果每人栽6棵，还剩下40棵树苗；如果每人栽8棵，就缺少40棵树苗。
这个年级共有多少人？树苗一共有多少棵？解：设六年级共有X 人。
6X+40=8X-40X=40树苗 6×40+40=280（棵）答：这个年级共有40人，树苗一共有280棵。
星期四 再多一点努力，就多一点成功．1、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？()cm 91441140=÷÷⨯⨯-小正方形边长为3cm 面积是28199cm =⨯大正方形边长为5cm 面积是21211111cm =⨯答：略。
2、一条长600米的环形跑道，小华每分钟行60米；王明每分钟比小华多行30米。
两人同时同地反向而行，求经过多少分钟两人可以相遇？()4306060600=++÷分钟答：略。
3、A+32=B ×43=C-51=D ÷54，把A 、B 、C 、D 按从大到小的顺序排列起来。
三年级第一学期数学周周练
三年级第一学期数学周周练（1）姓名班级学号得分一、直接写得数20%27＋16＝19＋33＝90＋60＝230＋80＝13＋35＝18＋76＝900＋600＝600＋4000＝45＋16＝58＋23＝9000＋6000＝6500＋340＝38＋44＝836―286―14＝330＋736－236＝609+189+91= 123+529+71= 649+12+188= 552+345－352 = 567+381－367=二、登上月球10%3×4+79= 27+5×7=10236－445－555= 5001－409＋591=25+0÷25 = 256－7×8=81÷9×8 = 68－6×9=108－8×6= 5×8×2=三、竖式计算18%365+1895= 2901+572= 435+6239=3894+321= 523+1142= 2896+231=四、摆数卡20%1摆出两个三位数，求出最大的差和最小的差。
2求出最大的差和最小的差。
五、减法塔1、用2、5、8造一个减法塔2、用六、想一想6%1．小明在计算时，把一个加数的十位上的8看成了3，把另一个加数的个位的6看成9，计算得到的和是95。
正确的和应该是几？（）2．7×7=49 4×9=36 3×6=18 1×8=8（1）观察上面这组式子，写出这组式子的组成规律（）（2）根据你得到的组成规律另写一组符合这种组成规律的式子（）七、应用题20%1、百货店第一天卖出衣服130件，第二天卖出274件，第三天卖出的与第一天同样多。
三天共卖出衣服多少件？2、学校食堂有43个盒饭，要装在9个箱子里，每个箱子装几个？余几个？3、少年宫举行电脑绘画比赛，获一等奖的有10幅图，比二等奖的少25幅，获三等奖的比二等奖的多45幅，获三等奖的有几幅？4、小亚有150元钱买书用掉80元，买笔用掉12元，还剩多少钱？5、李大爷养了4只鸡和6 只羊，它们一共有几条腿？八、动脑筋用1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，分别写两个四位数，使它们的和都等于9999□□□□+□□□□=9999□□□□+□□□□=9999 □□□□+□□□□=9999三年级第一学期数学周周练（3）班级______ 姓名______ 学号家长签名一、填空题：1．60+60+60+60= ×= 。
初二数学每周一练习题
初二数学每周一练习题
本周练习题目：
1. 计算下列各组数的和：
(a) 3, 5, 7, 9, 11
(b) 10, 20, 30, 40, 50
2. 简化下列各组数的比值：
(a) 12:16
(b) 36:48
3. 某物品原价为120元，现降价20%，请计算降价后的价格是多少。
4. 某商品的原价为80元，现以打折价65元出售。
请计算打折力度
是多少。
5. 设直角三角形的直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
解答：
1.
(a) 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35
(b) 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150
2.
(a) 12:16 可化简为 3:4
(b) 36:48 可化简为 3:4
3. 原价为120元，降价20%，则降价的金额为120 * 0.2 = 24元。
降价后的价格为120 - 24 = 96元。
4. 打折力度可通过计算折扣率来求得，折扣率为 (原价 - 打折价) / 原价。
打折力度为 (80 - 65) / 80 = 0.1875，即18.75%。
5. 根据勾股定理，斜边的长度可计算为√(直角边1的平方 + 直角边2的平方)。
斜边的长度为√(3^2 + 4^2) = √25 = 5cm。
本周的数学练习题到此结束。
希望通过这些练习题的解答，能够帮助你巩固数学知识和提升解题能力。
如果有任何疑问，欢迎随时向老师或同学请教。
祝好运！。
人教版小学数学五年级上册周练一新
五年级上册数学周练一 (A)命题人：学生姓名：小老师姓名：一、填空。
1、小数乘法的计算，1、先按照算出积，再点。
2、点时，看中一共有几位小数，就从积的数出几位，点上小数点。
2、一种苹果的价格是每千克6.98元，买2.5千克，应付元。
3、根据35×69=2415，在下面的括号里填上合适的数。
24.15 = （）×（） 2.415 = （）×（）二、计算。
1、口算。
7.1×8＝ 4.2÷0.7＝ 6 - 0.06= 5.5×4+6=0.25×４＝ 0.14 ×0.3＝ 8.4÷0.4＝ 4.5+3.5×2 = 2、竖式计算。
（第三小题要验算）0.125 × 60 = 1.204÷0.43 = 2.7÷0.75 =三、学校给一个长2.5米，宽1.2米的长方形宣传栏刷油漆。
如果每平方米要用油漆0.85千克，一共需要多少千克油漆？五年级上册数学周练一 (B)一、在○里填上“＞”“＜”或“＝”号4.95 ÷ 0.9 ○ 4.95 1×1.01 ○ 1.013.6 × 1.45 ○ 3.6 8.3 ÷ 1.01 ○ 8.3二、计算。
1、口算。
2.4×3＝ 5.6÷0.07＝ 5 - 0.04= 4.5×2+8=0.24×5＝ 0.37 ×0.2＝ 7÷ 14 ＝ 1.5+3.5×4 = 2、简便计算。
0.65 × 202 5.64÷0.125÷8 2.7×3.52－2.52×2.73、竖式计算。
（第一小题得数保留两位小数，第三小题要验算）0.15× 2.34 = 3.69÷1.8 = 1.35÷1.5 =三、王奶奶家上半年共缴水费345元，李奶奶家第二季度共缴水费205.5元.谁家平均每月的水费多？。
八年级上学期数学周练1(范围：三角形—全等三角形SAS)
2022-2023学年第一学期八年级数学练习1姓名：___________班级：___________学号：___________一、单选题1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4，6，10B．3，9，5C．8，6，1D．5，7，93．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等4．已知△ABC的三个内角度数之比为3△4△5，则此三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定5．如图，已知△ABC△△ABD，若55BAC，∠=∠的度数是（）则CADA．115° B．110° C．105°D．100°6．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形7．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角α(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为() A．7 2°B．108°或14 4°C．144°D．7 2°或144°8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，=；ABO ADO△≌△，下列结论：△AC BD⊥；△CB CD=．其中所有正确结论的序号是（）△ABC ADC△≌△；△DA DCA．△△△△ B．△△△ C．△△△ D．△△9．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°10.如图，在△ABC中，△ABC，△ACB的平分线交于点O，D是△ACF与△ABC平分线的交点，E是△ABC的两外角平分线的交点，若△BOC=130°，则△D的度数为（）A ．25°B ．30°C ．40°D ．50°二、填空题11．如图，已知AB AC =，若使ABD ACD △≌△，则需要补充一个条件_____________． 12．已知如图BD 、CE 是△ABC 的高，△A ＝50°，线段BD 、CE 相交于点O ，则△BOC ＝________．13．如图，已知AC AD =，BC BD =，CE DE =，则全等三角形共有_________对． 14．一个零件的形状如图，按规定△A ＝90°，△B ＝△D ＝25°，判断这个零件是否合格，只要检验△BCD 的度数就可以了．量得△BCD ＝150°，这个零件______（填“合格”不合格”）． 15．如图，△A ＋△B ＋△C ＋△D ＋△E ＋△F ＋△G ＝________度．三、解答题16．已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？17．画一画，想一想：利用圆规和直尺作一个角β∠等于已知角α∠，你能说明作法的理论依据吗？18．如图，△ABC △△DEF ，△A =33°，△E =57°，CE =5cm ．（1）求线段BF 的长；（2）试判断DF 与BE 的位置关系，并说明理由．19．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，△1=△2，△3=△4.（1）若△1=35°，求△DAC的度数；（2）若△BAC=69°，求△DAC的度数.20．已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．21．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一条直线上，BC和AE相交于点O，连接BE，若△CAB=△CBA=△CDE=△CED=50°．（1）求证：AD=BE；（2）求△AEB．22．如图，AD是△CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：(1)DO是△EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．(2)若将结论与AD是△CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？23．如图，△ABC中，△ABC的角平分线与△ACB的外角△ACD的平分线交于A1．（1）当△A为70°时，△A1=______°；（2）△A1BC的角平分线与△A1CD的角平分线交于A2，△A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出△A与△An的数量关系______；（3）如图2，四边形ABCD中，△F为△ABC的角平分线及外角△DCE的平分线所在的直线构成的角，若△A+△D=230度，则△F=______．（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，△AEC与△ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：△△Q+△A1的值为定值；△△Q-△A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．参考答案：1．D【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形不能完全重合，不是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形能完全重合，是全等图形，不符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键．2．D【分析】根据构成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边进行逐一判断即可【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、4＋6＝10，不能组成三角形，故A错误；B、3＋5＜9，不能组成三角形；故B错误；C、1＋6＜8，不能组成三角形；故C错误；D、5＋7＞9，能够组成三角形，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了构成三角形的条件，熟知构成三角形的条件是解题的关键．3．C【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【详解】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．4．A【分析】设三角的度数分别为：3x°4x°5x°，根据三角形内角和定理得3x＋4x＋5x＝180，即可判断．【详解】解：△△ABC的三个内角度数之比为3△4△5，△设三角的度数分别为：3x°4x°5x°，△3x＋4x＋5x＝180，解得：x＝15，△三个内角的度数分别为：45°，60°，75°，△此三角形为锐角三角形．故选：A．【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理及一元一次方程的应用，掌握三角形的内角和定理是解题的关键．5．B【分析】根据全等三角形的性质求出△BAD，再计算△CAD即可.【详解】△△ABC△△ABD ，且△BAC=55°，△△BAC=△BAD=55°，△△CAD=△BAC+△BAD=110°，故选B.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键. 6．C【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点， ∴正方形可以铺满地面；∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．故选C ．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．7．D【分析】因为赛车五次操作后回到出发点，五次操作一种是“正五边形“二种是“五角星“形，根据α最大值小于180°，经过五次操作，绝对不可能三圈或三圈以上．一圈360°或两圈720度．分别用360°和720°除以5，就可以得到答案．【详解】解：360÷5=72°，720÷5=144°．故选D ．【点睛】本题主要考查了正多边形的外角的特点．正多边形的每个外角都相等． 8．B【分析】根据全等三角形的性质得出△AOB=△AOD=90°，OB=OD ，AB=AD ，再根据全等三角形的判定定理得出△ABC△△ADC ，进而得出其它结论．【详解】△△ABO△△ADO ，△△AOB=△AOD=90°，OB=OD ，AB=AD ，△AC△BD ，故△正确；△四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，OB=OD ，AC△BD ，△BC=DC ，△正确；在△ABC 和△ADC 中，AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，△△ABC△△ADC （SSS ），故△正确；AB=AD ，BC=DC ，没有条件得出DA=DC ，△不正确；综上，△△△正确，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．9．A【分析】根据翻折变换的性质和平角的定义求出△3+△4，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：△四边形纸片ABCD 沿EF 折叠，点A 落在A 1处， △△3+△4=12（180°-△1）+12（180°-△2）=180°-12（△1+△2）， △△1+△2=90°，△△3+△4=180°-12×90°=180°-45°=135°，在△AEF 中，△A =180°-（△3+△4）=180°-135°=45°．故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的定义，熟记各性质并整体思想的利用是解题的关键．10．C【分析】根据角平分线的定义和平角定义可得△OCD ＝△ACO ＋△ACD ＝90°，根据外角的性质可得BOC OCD D ∠=∠+∠，继而即可求解．【详解】解：△CO 平分ACB ∠，CD 平分ABC ∠的外角， △12ACO ACB ∠=∠，12ACD ACF ∠=∠， △180ACB ACF ∠+∠=︒， △()1902OCD ACO ACD ACB ACF ∠=∠+∠=∠+∠=︒， △BOC OCD D ∠=∠+∠，△1309040D BOC OCD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选择C ．【点睛】本题考查角平分线的定义，平角定义，三角形的外角性质，解题的关键是根据角平分线定义和平角定义可得△OCD ＝90°，根据外角的性质求得BOC OCD D ∠=∠+∠． 11．BD ＝CD 或△BAD ＝△CAD【分析】要使△ABD △△ACD ，由于AB ＝AC ，AD 是公共边，若补充条件BD ＝CD ，则可用SSS 判定其全等；若添加△BAD ＝△CAD ，则可用SAS 判定其全等．【详解】解：若补充条件BD ＝CD ，则可用SSS 判定其全等；若添加△BAD ＝△CAD ，则可用SAS 判定其全等．需补充的一个条件是BD ＝CD 或△BAD ＝△CAD ．故答案为：BD ＝CD 或△BAD ＝△CAD ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．12．130°【分析】根据高可得到△AEC ＝△ADB ＝△BDC ＝90°，利用三角形内角和定理求出△ACE 的度数，再利用三角形外角性质求解．【详解】解：△BD 、CE 均为△ABC 的高，△90AEC ADB BDC ∠∠∠︒＝＝＝．△△A ＝50°，△180********ACE A ∠︒-︒-∠︒-︒︒＝＝＝，△9040130BOC BDC ACE ∠∠∠︒︒︒＝＋＝＋＝．故答案为：130°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理．解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理是解答关键．13．3【分析】根据已知利用全等三角形的判定方法SSS 得出全等三角形即可．【详解】解：全等三角形共有3对，ACE ADE ≅△△，ACB ADB ≅，ECB EDB ≅， 理由：在ECB 和EDB △中EB EB EC ED BC BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ECB EDB SSS ∴≅，在ACE 和ADE 中AC AD AE AE EC ED =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ACE ADE SSS ∴≅，在ACB △和ADB △中AB AB AC AD BC BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ACB ADB SSS ∴≅．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．14．不合格【分析】连接AC并延长，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得△3＝△1+△B，△4＝△2+△D，再求出△BCD即可进行判定．【详解】解：如图，连接AC并延长，由三角形的外角性质可得，△3＝△1+△B，△4＝△2+△D，△△BCD＝△3+△4＝△1+△B+△2+△D＝△BAD+△B+△D＝90°+25°+25°＝140°，△140°≠150°，△这个零件不合格．故答案为：不合格．【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出两个三角形是解题的关键．15．540【分析】连接DG、AC，在四边形EFGD中，根据四边形内角和为360°，三角形内角和为180°，可得△1＋△2＝△3＋△4，△5＋△6＋△B＝180°，进而即可求解．【详解】解：连接DG、AC．在四边形EFGD中，得△E＋△F＋△EDG＋△DGF＝360°，又△1＋△2＝△3＋△4，△5＋△6＋△B＝180°，△△GAB＋△B＋△BCD＋△EDC＋△E＋△F＋△AGF＝540°．故答案为540．【点睛】本题考查了多边形内角和定理与三角形内角和定理，掌握以上知识是解题的关键．16．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．【详解】设这个多边形的边数为n，根据题意，得：(n﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得n＝7，则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为：1×7×(7﹣3)＝14(条)，答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【点睛】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n 的多边形的内角和是（n -2）•180°，外角和是360°．17．见解析【分析】先利用基本作图方法尺规作β∠＝α∠ ，再利用全等三角形的性质和判定解决问题即可．【详解】解：如图所示：作法：（1）如图所示，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ； （2）画一条射线O ′A ′，以点O ′为圆心，OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点C ′；（3）以点C ′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D ′；（4）过点D ′画射线O ′B ′，则β∠＝α∠由作法得：OC ＝O 'C '，OD ＝O 'D '，CD ＝C 'D '在△OCD 和△O 'C 'D '中，OC O C OD O D CD C D ''⎧⎪''⎨⎪''⎩＝＝＝ ， △△OCD △△O 'C 'D '（SSS ）△β∠＝α∠（全等三角形的对应角相等）【点睛】本题考查作图−应用与设计作图，全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．(1)5cm ；(2)见解析【分析】(1)根据全等三角形的性质得出BC =EF ，求出EC =BF 即可；(2) 根据全等三角形的性质可得△A =△D =33°，根据三角形内角和定理求出△DFE 的度数，即可得出答案．【详解】() 1ABC △DEF ，BC EF ∴=，BC CF EF CF ∴+=+，即5cm BF CE ==；()2ABC △DEF ，33A ∠=︒，33A D ∴∠=∠=︒，180D E DFE ∠+∠+∠=︒，57E ∠=︒，180573390DFE ︒︒∴--︒∠==︒，DF BE ∴⊥．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，能灵活运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键．19．（1）△DAC=40°；（2）△DAC ＝32°.【分析】（1）根据三角形外角的性质可求出△4=△3=△1+△2=2△1=70°，然后可利用三角形内角和定理求△DAC 的度数；（2）根据三角形外角的性质，得出△4＝△3＝△1＋△2＝2△1，再根据三角形内角和定理，得出△DAC ＋△3＋△4＝180°，求出△DAC ＋4△1＝180°结合△BAC ＝△1＋△DAC ＝69°，可先求出△1的度数，然后可得△DAC 的度数．【详解】解：（1）△△1=35°，△1=△2，△3=△4，△△4=△3=△1+△2=2△1=70°，△△DAC=180°－△4－△3=180°－70°－70°=40°；（2）△△1＝△2，△3＝△4，△△4＝△3＝△1＋△2＝2△1，在△ADC 中，△DAC ＋△3＋△4＝180°，△△DAC ＋4△1＝180°，△△BAC ＝△1＋△DAC ＝69°，△△1＋180°−4△1＝69°，△△1＝37°，△△DAC ＝69°−37°＝32°．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．20．详见解析【分析】首先利用平行线的性质△B=△DEF ，再利用SAS 得出△ABC△△DEF ，得出△ACB=△F ，根据平行线的判定即可得到结论．【详解】证明：∥AB∥DE ，∥∥B=∥DEC ，又∥BE=CF ，∥BC=EF ，在∥ABC 和∥DEF 中，AB DE B DEF BC EF ⎧⎩=⎪==⎪⎨∠∠， ∥∥ABC∥∥DEF （SAS ），∥∥ACB=∥F ，∥AC∥DF ．【点睛】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．21．（1）详见解析；（2）△AEB =80°．【分析】（1）欲证明AD=BE ，只要证明△ACD△△BCE （SAS ）即可．（2）利用：“8字型”可以证明△OEB=△ACO ，即可解决问题．【详解】（1）证明：△△CAB =△CBA =△CDE =△CED =50°，△CA =CB ，CD =CE ，△ACB =△DCE =80°，△△ACD =△BCE ，在△ACD 和△BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△△ACD △△BCE （SAS ）， △AD =BE ．（2）解：△△ACD △△BCE ，△△CAD =△CBE ，△△COA =△BOE ，△△ACO =△BEO =80°，△△AEB =80°．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，学会利用“8字型”证明角相等，属于中考常考题型． 22．(1)是，证明见解析(2)正确【分析】（1）DE ∥AB ，DF ∥AC ，得到平行四边形AFDE ，因为EAD FAD ∠=∠和DE ∥AB ，推出EAD EDA ∠=，得出AE DE =，即可得到答案；（2）△如和AD 是CAB ∠的角平分线交换，正确，理由与（1）证明过程相似；△如和DF ∥AC 交换，根据平行线的性质得到FDA EAD ∠=∠，根据AD 是CAB ∠的角平分线，DO 是EDF ∠的角平分线，推出EAF EDF ∠=∠，由平行线的性质得到AEF DFE ∴∠=∠，根据三角形的内角和定理即可求出DEF AFE ∠=∠，根据平行线的判定即可推出答案；△如和AE ∥DF 交换，正确理由与△类似．（1）解：DO 是△EDF 的角平分线，证明：△DE ∥AB ，DF ∥AC ，△四边形AFDE 是平行四边形，△AD 是△CAB 的角平分线，△△EAD ＝△F AD ，△DE ∥AB ，△△EDA ＝△F AD ，△△EAD ＝EDA ，△AE ＝DE ，△平行四边形AFDE 是菱形，△DO 是△EDF 的角平分线．（2）解：正确．△如和AD 是△CAB 的角平分线交换，正确，理由与（1）证明过程相似；△如和DE ∥AB 交换，理由是：△DF ∥AC ，△△FDA ＝△EAD ，△AD 是△CAB 的角平分线，DO 是△EDF 的角平分线，△△EAD ＝△F AD ，△EDA ＝△FDA ，△△EAF ＝△EDF ，△AE ∥DF ，△△AEF ＝△DFE ，△△EDF ＋△EFD ＋△DEF ＝180°，△EAF ＋△AEF ＋△AFE ＝180°，△△DEF＝△AFE，△DE∥AB，正确．△如和AE∥DF交换，正确理由与△同理．答：若将结论与AD是△CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，平行四边形的性质和判定，菱形的判定，平行线的性质和判定，三角形的角平分线，解题的关键是综合运用性质和判定进行证明是解此题的关键．23．（1）△A；70°；35°；（2）△A=2n△A n（3）25°（4）△△Q+△A1的值为定值正确，Q+△A1=180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得△A1BC=12△ABC，△A1CD=12△ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得△ACD=△A+△ABC，△A1CD=△A1BC+△A1，整理即可得解；（2）由△A1CD=△A1+△A1BC，△ACD=△ABC+△A，而A1B、A1C分别平分△ABC和△ACD，得到△ACD=2△A1CD，△ABC=2△A1BC，于是有△BAC=2△A1，同理可得△A1=2△A2，即△A=22△A2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360°，得出△ABC+△DCB=360°-（α+β），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出△ABC+（180°-△DCE）=360°-（α+β）=2△FBC+（180°-2△DCF）=180°-2（△DCF-△FBC）=180°-2△F，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2△A1=△AEC+△ACE=2（△QEC+△QCE），利用三角形内角和定理表示出△QEC+△QCE，即可得到△A1和△Q的关系．【详解】解：（1）当△A为70°时，△△ACD-△ABD=△A，△△ACD-△ABD=70°，△BA1、CA1是△ABC的角平分线与△ACB的外角△ACD的平分线，△△A1CD-△A1BD=12（△ACD-△ABD）△△A1=35°；故答案为：A，70，35；（2）△A1B、A1C分别平分△ABC和△ACD，△△ACD=2△A1CD，△ABC=2△A1BC，而△A1CD=△A1+△A1BC，△ACD=△ABC+△BAC，△△BAC=2△A1=80°，△△A1=40°，同理可得△A1=2△A2，即△BAC=22△A2=80°，△△A2=20°，△△A=2n△A n，故答案为：△A=2△A n．（3）△△ABC+△DCB=360°-（△A+△D），△△ABC+（180°-△DCE）=360°-（△A+△D）=2△FBC+（180°-2△DCF）=180°-2（△DCF-△FBC）=180°-2△F，△360°-（α+β）=180°-2△F，2△F=△A+△D-180°，△△F=12（△A+△D）-90°，△△A+△D=230°，△△F=25°；故答案为：25°．（4）△△Q+△A1的值为定值正确．△△ACD-△ABD=△BAC，BA1、CA1是△ABC的角平分线与△ACB的外角△ACD的平分线△△A1=△A1CD-△A1BD=12△BAC，△△AEC+△ACE=△BAC，EQ、CQ是△AEC、△ACE的角平分线，△△QEC+△QCE=12（△AEC+△ACE）=12△BAC，△△Q=180°-（△QEC+△QCE）=180°-12△BAC，△△Q+△A1=180°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要．。
八年级(下)数学周练(一)+答案
八年级（下）数学每周一练（一）班级 姓名 成绩一、选择题，一定要细心哦。
（每题2分，共18分） 1、下列各式不是分式的是 （ ）A. yx xy 222+ B. 32y x - C. ab b a - D. 126--x2、若分式0392=+-x x ，则x 的值为（ ） A. 3± B. 3 C. -3 D. 0 3、下列各式是最简分式的是 （ ）A ．32a b aB ．b a ab a ++2C ．y x 54-D ． 222)(y x y x +- 4、 如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍5、 根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（ ）A ．a a b --B ．a a b +C ．-a a b -D ．aa b+6、一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（ ）A 、a+b;B 、b a +1；C 、2b a +；D 、ba 11+7、下列各式从左至右变形正确的是（ ）A 、bc ac b a =B 、22)(y x y x x y x x --=+ C 、b a bm am = D 、22b a b a = 8、使代数式4233-+÷-+x x x x 有意义的x 值是（ ） A 、3≠x 且2-≠x B 、3≠x 且4≠x C 、3≠x 且3-≠x D 、2-≠x 且3≠x 且4≠x9、(原创）若x 等于它的倒数，则xx x -+-1122的值是（ ）A ．0B ． 2C ．0或2D ．-2二、填填看，相信你行。
（每空2分。
共28分）10、计算：a b bb a a -+-＝ 11、分式mx nx +-2,当2=x 时分式的值为0，当2-=x 时分式无意义，则==n m ___,.12、用科学记数法表示：－0.00002005＝ ．13、化简：=--+xx x 22)2()2( ，=-÷-m m m 7149122 14、已知411=-yx ，则2322x xy y x xy y +---的值为15、若()13=-xx ，则x 的值为 16、若71=-a a ，则=+221aa 17、已知432z y x ==，则=+--+zy x zy x 232 。
七年级数学上数学周练(一)
七年级上数学周练(一)(满分：120分 时间：90分钟 命题人：严莉) 2010.10.13一、选择题(共12小题, 每小题3分, 共36分) 1. 7-的相反数是( )A. 7B. －7C.17 D. 17- 2. 如图给出了某零件直径的合格范围(单位：mm), 则下列中符合要求的零件直径是( ) A. 30.4mm B. 29.7mm C. 31mm D. 29.8 mm3. 用正负数表示气温变化量, 上升记为正, 下降记为负, 登山队攀登一座山峰, 每登高1km, 气温变化量为－6ºC, 攀登3km 后, 气温变化为( )A. 上升18ºCB. 下降18ºCC. 上升6ºCD. 下降6ºC4. 检测排球, 其中超过标准的克数记为正数, 不足的克数记为负数, 则图中质量最好的排球是( ) A. 1号球 B. 2号球 C. 3号球 D. 4号球5. 某电视台报道, 截止到2010年5月5日, 慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元. 将15510000用科学记数法表示为( ) A. 8101551.0⨯B. 4101551⨯C. 710551.1⨯D. 61051.15⨯ 6. 比较下列各组数的大小, 正确的是( )A. (3)(5)+-<-+B. (1)(2)--<-+C. 83217->- D. 1(0.3)3-->- 7. 下列各式中, 积为正数的是( )A. (－2)×(－6)×0×9B. (－3)×(－11)×5×(－23)C. (－4)×(－2)2×(－3) ×(－1)D. (－8)×(－6)×(－3)×(－15) 8. 红星队在4场比赛中的战绩是：第一场3:1胜, 第二场2:3负, 第三场 0:0平, 第四场2:5负. 则红星队在4场比赛中总的净胜球数是( )编号1 2 3 4A. ＋1球 B. －1球 C. ＋2球 D. －2球9. 在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示, 则化简a b a b -++的结果是( )A. 2aB. －2aC. 0D. 2b10. 小明中午放学回家自己煮面条吃, 有下面几道工序：(1) 洗锅盛水2分钟；(2) 洗菜3分钟；(3) 准备面条及佐料2分钟；(4) 用锅把水烧开7分钟；(5) 用烧开的水煮面条和菜要3分钟. 以上各工序除(4)外, 一次只能进行一道工序, 小明要将面条煮好, 最少用( ) A. 14分钟 B. 13分钟 C . 12分钟 D . 11分钟 11. 用四舍五入法, 按括号内的要求对2364.0099取近似值, 其中错误．．的是( ) A. 2364.01(精确到0.01) B. 2.0×103(保留2个有效数字)C. 2360(精确到十位)D. 2364.010(精确到千分位)12. 给出下列等式：①a ＋b ＝0；②1ba=-；③220a b +=；④330a b +=. 其中可以推得a 、b 互为相反数的有( )个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分)13. 如图所示, 两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温, 那么这天的最高气温比最低气温高__________℃. 14. 某种药品的说明书上, 贴有如下图所示的标签, 一次服用这种药品的剂量范围是________mg~________mg.15. 观察下列三行数：－2, 4, －8, 16, －32, 64, ……； 0, 6, －6, 18, －30, 66, ……； －1, 2, －4, 8, －16, 32, …….按此规律, 每行中第7个数的和是__________.16. A 、B 、C 三点在数轴上对应的数分别为2、－4、x, 若A 、B 、C 三点的距离相等,则x ＝__________.(请将选择、填空题的答案填在答卷上)ba·七年级上数学周练(一)答卷(满分：120分 时间：90分钟 命题人：严莉) 210.10.1313. _______________________ 14. ________ mg~________mg 15. _______________________ 16. _________________________ 三、解答题(共72分) 17. 计算(本题12分)： (1) 12411()()()23523+-++-+- (2) 421(10.5)3[2(3)]---÷⨯--18. (本题8分)已知abc ≠0, 且满足a a =-, ac ac =-, a ＋b ＞0, a c >. (1) 请将a 、b 、c 填入下列括号内；(2) 去绝对值符号：b c +＝________, a c +＝________, a b -＝________.19. (本题8分)若12a -=, 2(2)9b +=, 且ab ab =, 求a ＋b.20. (本题8分)一只小鸡从某点出发在一条直线上来回走动, 假定向右走动的路程记为正数,走过的各段路程依次记录如下(单位厘米)：＋5, －3, ＋10, －8, ＋1, －5. (1) (4分)小鸡最后运动到离出发点多远的地方？(2) (4分)在走动的过程中, 若小鸡每向右走1厘米能吃一粒米, 每向左走1厘米吃两粒米,则小鸡最后吃了多少粒米？21. (本题8分)据了解, 火车票价按“总里程数实际乘车里程数全程参考价⨯”的方法来确定. 已知A 站至H 站总里程数为1 500千米, 全程参考价为180元. 下表是沿途各站至H 站的里程数：例如, 要确定从B 站至E 站火车票价, 其票价为8736.8715004021130180≈=-⨯(元).(1) (4分)求C 站至G 站的火车票价(结果精确到．．．1．元．)； (2) (4分)旅客王大妈乘火车去女儿家, 上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元, 马上说下一站就到了. 请问王大妈是在哪一站下车的?(请写出解答过程).22. (本题8分) 定义新运算：a*b＝(a－b)b.(1) 求(－1) *3；(2) 若b＝2, 且a*b＋3c ＝0, 求c*a.23. (本题8分)某商场开展“满100送50”的促销活动, 即顾客消费每满100元可获得50元购物券, 不足100元的部分不计入送券, 购物券等同现金使用；如果不参加此项活动, 可享受7.5折优惠. 妈妈要为小明购买一个标价为268元的快译通和一个标价为312元的复读机, 准备享受打折优惠, 小明却要求妈妈先购买其中一样物品, 再用送的券加钱去买另一样物品. 你觉得哪种方案最省钱呢?请你帮他们找出最省钱的方案并求出购买两物品所需的金额.24. (本题12分)数轴上两个点A、B所对应的数为－8、2, 若M、N两点分别从A、B两点同时出发, 各自以一定速度在数轴上运动, 且M点的运动速度为2个单位/秒.(1) (3分)若M、N两点均向数轴正方向运动, 当N点运动到6时, M点恰好到达原点, 求N点的运动速度；(2) (4分)若M、N两点以(1)中的速度运动, 在某点相遇, 求相遇点到原点的距离；(3) (5分)C点在A、B之间, N点从B点出发向数轴负方向运动, 当N点走到B、C两点的中点D处时, 它到A、C两点的距离和为多少?。
三年级第一学期数学周周练
三年级第一学期数学周周练（1）姓名班级学号得分一、直接写得数 20%27＋16＝ 19＋33＝90＋60＝230＋80＝ 13＋35＝ 18＋76＝900＋600＝ 600＋4000＝ 45＋16＝58＋2338＋443×1023625+0÷81÷9108－8四、摆数卡 20%1摆出两个三位数，求出最大的差和最小的差。
2、求出最大的差和最小的差。
五、减法塔1、用2、5、8造一个减法塔2、用用1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，分别写两个四位数，使它们的和都等于9999 □□□□+□□□□=9999□□□□+□□□□=9999□□□□+□□□□=9999三年级第一学期数学周周练（3）班级______ 姓名______ 学号家长签名一、填空题：1．60+60+60+60= × = 。
2．90×5=5×，30×8= ×。
3．3个70是，是80的7倍。
4．×4 ×3 ×856．79.1234……………………………………………………………………………………………（）（A）1800千克（B）200千克（C）603千克（D）597千克5．如果☆÷2=△×2，☆（）△…………………………………（）（A）＜（B）＞（C）= （D）无法比较6. 一只足球售价40元，王老师有360元，可以买（）只足球。
…（）（A）320 （B）400（C）9 （D）90 三、（）里该填几？180 =（）×9= 30×（）= 18×（）=（×）四、列竖式计算：6三年级第一学期数学周周练（4）班级______ 姓名______ 学号家长签名一、填空题:1. 小亚5天内做了450道口算，平均每天做道。
2． 320÷80× =280。
3. 80的3倍是60的倍。
六年级数学第一周周练试卷
1. 小明买了3支铅笔和2个橡皮，一共花费了6元。
如果铅笔的价格是每支2元，那么橡皮的价格是每个（）元。
A. 1元B. 2元C. 3元D. 4元2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是（）厘米。
A. 16厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 36厘米3. 小华从家到学校的距离是1.2千米，他骑自行车用了10分钟。
那么他骑自行车的速度是（）千米/时。
A. 12千米/时B. 10千米/时C. 6千米/时D. 3千米/时4. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有（）个苹果。
A. 8个B. 10个C. 12个D. 15个5. 下列分数中，最小的是（）。
A. $\frac{3}{4}$B. $\frac{2}{5}$C. $\frac{1}{3}$D. $\frac{5}{6}$二、填空题（每题5分，共20分）1. 0.6千米等于（）米。
2. 4.5元加上2.3元等于（）元。
3. 12除以4等于（）。
4. 一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
5. 1千米等于（）米。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 小华买了一本书，书的单价是25元。
他买了3本，求他一共花费了多少钱？2. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米。
求这个长方形的周长和面积。
3. 小明骑自行车去图书馆，他骑了2小时，每小时行驶了15千米。
求他一共行驶了多少千米？1. 小红有苹果10个，小明有苹果15个，他们一共有多少个苹果？2. 小明去商店买水果，他买了3个苹果，每个苹果1元；买了2个香蕉，每个香蕉1.5元。
求小明一共花费了多少钱？答案：一、1.A 2.C 3.A 4.A 5.C二、1. 600 2. 7.8 3. 3 4. 24 5. 1000三、1. 25×3=75（元）2. 周长：（15+8）×2=46（厘米）面积：15×8÷2=60（平方厘米）3. 15×2=30（千米）四、1. 10+15=25（个）2. 3×1+2×1.5=9（元）。
(横版)人教版数学五年级上册计算题周周练(每周一测)
0.5×0.2= 30×0.4= 1.2×30= 4.5×0.2= 5×2.4= 0.05×100= 2.7×100= 90×0.08= 3.03×2= 0.6×0.05= 1.2×0.7= 3.5×2= 0.04×2.5= 1.25×8= 1.6×3=200×3.4= 4.4×0.2= 2.1×0.02=3.21×0.2= 1.5×20= 2.5×40=二、竖式计算，带*的需要验算。
（22分）5.79×0.67= 61.5×20= *8.2×5.4=*9.4×8.2= 11.5×81= 0.036×2.1=三、按要求计算下列各题。
（12分）1、得数保留一位小数3.64×2.6≈0.325×2.4≈四、计算下列各题，怎样简便就怎样算。
（24分）0.25×102 1.25×3.3×82.8×3.6+1.4×2.8 0.36×5.2+4.80.57×0.5×0.4 0.8×（0.125+1.25）0.8×0.5= 70×0.2= 2.2×20=1.5×0.4= 4×1.2= 0.03×200= 6.3×100= 90×0.02=2.02×6= 0.2×0.08=3.2×0.5= 0.9×2= 0.08×2.5= 12.5×0.8= 2.3×4=800×1.2= 7.4×0.02= 4.3×0.05=0.25×0.4= 3.5×40= 5.1×30=二、竖式计算，带*的需要验算。
上海复旦附中2024学年高三年级第二学期数学试题周练一(含附加题)
上海复旦附中2024学年高三年级第二学期数学试题周练一（含附加题）注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，已知某几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ），则该几何体的表面积为( )A ．15π2cmB ．21π2cmC ．24π2cmD ．33π2cm2．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（ ） A ．14B ．13C ．532D ．3163．已知函数f (x )＝223,1ln ,1x x x x x ⎧--+≤⎨>⎩,若关于x 的方程f (x )＝kx －12恰有4个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．1e 2⎛⎝ B ．12e ⎡⎢⎣C ．12e ⎛⎝⎦D ．12e ⎛⎝⎭4．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0A >，0>ω，0ϕπ<<）的图象关于点5,012M π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称，且与点M 相邻的一个最低点为2,33N π⎛⎫- ⎪⎝⎭，则对于下列判断： ①直线2x π=是函数()f x 图象的一条对称轴；②点,012π⎛⎫-⎪⎝⎭是函数()f x 的一个对称中心； ③函数1y =与()351212y f x x ππ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭的图象的所有交点的横坐标之和为7π. 其中正确的判断是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③5．在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若ABC ∆的面为S ，且()2243S a b c =+-，则sin 4C π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．1B ．22C ．624- D ．624+ 6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次后脚痛递减半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，求该人每天走的路程.”由这个描述请算出这人第四天走的路程为（ ） A ．6里B ．12里C ．24里D ．48里7．已知函数()f x 的导函数为()f x '，记()()1f x f x '=，()()21f x f x '=，…，()()1n n f x f x +'=(n ∈N *). 若()sin f x x x =，则()()20192021f x f x += （ ）A ．2cos x -B ．2sin x -C ．2cos xD ．2sin x8．如图，在ABC ∆中，点Q 为线段AC 上靠近点A 的三等分点，点P 为线段BQ 上靠近点B 的三等分点，则PA PC +=（ ）A ．1233BA BC + B ．5799BA BC + C ．11099BA BC + D ．2799BA BC +9．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y 的值为2，则输入的x 的值为（ ）A ．74B ．5627C ．2D ．1648110．函数()5sin 20312f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的值域为（ ） A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]0,1D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11．曲线24x y =在点()2,t 处的切线方程为（ ） A ．1y x =-B ．23y x =-C ．3y x =-+D ．25y x =-+12．若命题：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题：在边长为4的正方形内任取一点，则的概率为，则下列命题是真命题的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
五年级数学每周一练
一周一练（第1周）
班级：姓名：
1.简算：89.6×3.68+8.96×63.2 6666×74－3333×48
2.五1班有学生60人，参加语文兴趣小组的有20人，参加数学兴趣小组的有28人。
语、数小组都参加的有10人，这两个兴趣小组都没有参加的有（）人。
3.用20个棱长1厘米的正方体可以摆成（）种形状不同的长方体。
你能画一画吗？
一周一练（第2周）
班级：姓名：
1.五年级同学排成一个方阵，最外一层的人数为60人，这个方阵共有（）人。
2.小聪是个数学迷，参加全市初中数学竞赛，他的好友问：“这次数学竞赛，你得多少分？获第几名？”小聪说：“我的名次与我的岁数与我的分数连乘积是2910，你猜我的成绩是（）分，名次是第（）名。
”
3.有一批砖，每块长45厘米，宽30厘米，至少要用（）块这样的砖才能铺成一个正方形的地面。
高一数学周练(含答案)
高一数学周练一、单选题(共40分)1．若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N ⋂=（ ） A ．{}02x x ≤< B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭2．函数 y = ） A ．3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．[)0,+∞D ．(],3∞--][)0,+∞.3．“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据三角函数的性质的即可判断求解.【详解】若角α，β的终边关于y x =轴对称，则sin α＝cos β，则2222sin sin cos sin =1αβββ+=+；若22sin sin 1αβ+=，则22sin =cos αβ，则sin α＝±cos β，则角α，β的终边关于y x =或y ＝－x 轴对称；综上，“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的充分不必要条件. 故选：A.4．已知方程ln 112x x =-的实数解为0x ，且()0,1x k k ∈+，*k ∈N ，则k =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D【解析】先转化为两个简单函数判断交点所在区间的大致范围，再由零点判定定理确定即可．【详解】解：112lnx x =-，令()g x lnx =，()112h x x =-在同一坐标系画出图象可得 由图可知01x >，令()211f x lnx x =+-，()()129(27)0f f ln =-->，()()23(27)(35)0f f ln ln =-->， ()()34(35)(43)0f f ln ln =-->， ()()45(43)(51)0f f ln ln =--<，()04,5x ∴∈4k ∴=，故选：D ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法，图象法和零点判定定理．将函数的零点问题转化为两个函数交点的问题是常用的手段，属于基础题．5．如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]-的大致图像，则该函数是（ ）A ．3231x xy x -+=+B ．321x xy x -=+C ．22cos 1x xy x =+ D ．22sin 1xy x =+6．将函数()sin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C ，若C关于y 轴对称，则ω的最小值是（ ） A ．16B ．14C ．13D ．127．记函数()sin (0)4f x x b ωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为T ．若23T ππ<<，且()y f x =的图象关于点3,22π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．1B ．32C ．52 D ．38．已知函数()131,0ln ,0x x f x x x +⎧-⎪=⎨>⎪⎩若函数()()g x f x a =-有3个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．(]0,2C ．()2,+∞D ．()1,+∞【答案】A【分析】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数的性质及图象即可得出.【详解】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点， 当1x ≤-时，113x f x在(],1-∞-上单调递减，()0,1f x ； 当10-<≤x 时，()131x f x +=-在(]1,0-上单调递增，()0,2f x ；当0x >时，()ln f x x =在()0,∞+上单调递增，()f x ∈R ； 由()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数图象可得()0,1a ∈， 故选：A.二、多选题(共20分)9．已知函数f （x ）＝2sin （2x ﹣6π），则如下结论：其中正确的是（ ） A ．函数f （x ）的最小正周期为π； B ．函数f （x ）在[6π，512π]上的值域为[1； C ．函数f （x ）在7(,)312ππ上是减函数；D ．函数y ＝f （x ）的图象向左平移6π个单位得到函数y ＝2sin2x 的图象，10．下列结论正确的是（ ）A ．若α，β的终边相同，则αβ-的终边在x 的非负半轴上B ．函数()log 1a f x x =+（0a >且1a ≠）恒过定点(),2aC ．函数()22x f x x =-只有两个零点D ．己知一扇形的圆心角60α=︒，且其所在圆的半径3R =，则扇形的弧长为π11．如图，摩天轮的半径为40m ，其中心O 点距离地面的高度为50m ，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且20min 转一圈，若摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）A ．转动10min 后点P 距离地面10mB ．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的12C ．第17min 和第43min 点P 距离地面的高度相同D ．摩天轮转动一圈，点P 距离地面的高度不低于70m 的时间为5min 【详解】解：摩天轮2010t t ππ=，(02)ϕπ是以轴正半轴为始边，轴正半轴为始边，为终边的角为P 的纵坐标为又由题知，P 点起始位置在最高点处，2π5070，1102t，020t ， 0210t ππ，103t ππ或52310tπππ，解得1003t 或50203t ， 20min 3，故D 错误． 故选：AC ．12．给出下面四个结论，其中正确的是（ ） A ．函数()()ln sin f x x =的定义域是()0,π. B ．()sin sin 122x xf x =+的值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.C ．函数()sin 2f x x x =-+在区间()2,4上有唯一一个零点.D ．角πα6=是1cos 22α=-的必要不充分条件.三、填空题(共20分)13．已知sin π3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝13，则cos 5π()6a -＝________．【详解】sin 14．定义在R 上的偶函数()f x ，当],(0x ∈-∞时，()f x 单调递减，则()()231f x f x +<-的解集为______．15．已知α为第二象限角，cos 2sin()24απα⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，则cos α=___________.16．函数sin(2)4y x π=+的图像与直线y ＝a 在(0，98π)上有三个交点，其横坐标分别为1x ，2x ，3x ，则123x x x ++的取值范围为_______.8442⎝⎭πππ利用对称性求出答案四、解答题(共70分)17．已知全集U =R ，集合{}2|2150A x x x =--<，集合()(){}2|210B x x a x a =-+-<. （1）若1a =，求UA 和B ；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围. ）UA ={x ∴x {|3U A x x ∴=-或5}x ，若1a =，则集合{|(2B x x =-（2）因为A B A ⋃=，所以当B =∅时，221a a =-，解当B ≠∅时，即1a ≠时，）可知集合{|A x =-22135a a --，解得15a，且综上所求，实数a 的取值范围为：15a-．【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．18．已知函数()()()sin 20f x x ϕϕ=+<<π的图象关于点,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称.(1)求ϕ的值；(2)将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象.当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()g x 的值域.19．已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，1[]2x ∈． （1）当6πθ=时，求()f x 的最大值和最小值；（2）若()f x 在1[]2x ∈上是单调函数，且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围．443366【详解】试题分析：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最小值（2）要使在31[,]22x ∈-上是单调函数，则或即或，又解得：20．已知函数()sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.（1）写出函数f （x ）的最小正周期T 及ω、φ的值；（2）求函数f （x ）在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值.,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦当23x π+=21．已知二次函数2()21(0)g x mx mx n m =-++>在区间[0，3]上有最大值4，最小值0． （1）求函数()g x 的解析式； （2）设()2()g x x f x x-=．若()220x xf k -⋅在[3,3]x ∈-时恒成立，求k 的取值范围．22．已知函数()21log 1x f x x -=+． (1)若()1f a =，求a 的值；(2)判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；(3)若()f x m ≥对于[)3,x ∈+∞恒成立，求实数m 的范围． 【答案】(1)3- (2)奇函数，证明见解析f a=，）()1-3为奇函数，证明如下：，解得：x。
周练一
九年级（上）数学周练一一、选择题（3分×10＝30分）1．将一元二次方程(x ＋1)(x －2)＝3－x 2化成一般形式为（ ）A ．2x 2－x －5＝0B ．2x 2－x ＋1＝0C ．2x 2＋x ＋1＝0D ．2x 2＋x －5＝0 2．方程x 2－2x －6＝0配方后可化成（ ） A ．(x －1)2＝7B ．(x ＋1)2＝7C ．(x －1)2＝5D ．(x ＋1)2＝53．x 2－3x ＝0的根的情况是（ ） A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x 1＝3，x 2＝－3D ．x 1＝3，x 2＝04．不解方程，直接判断方程2x 2＋2x ＝－1的根的情况（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的两根为x 1、x 2，则x 1＋x 2＝a b -，x 1x 2＝ac，当a ＝1，b ＝6，c ＝5时x 1x 2＋x 1＋x 2的值是（ ） A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1 6．若关于x 的一元二次方程x 2＋(k ＋3)x ＋k ＝0的一个根是－2，则另一个根是（ ） A ．1B ．－1C ．2D ．37．关于x 的方程2x 2－kx ＋3＝0有两个相等的实数根，则k 的值是（ ） A ．62B ．62-C ．62±D ．±248．某科普网站从2009年10月1日起，连续登载新中国成立60周年来我国科技成果展，该网站的浏览量猛增．已知2009年10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次．如果浏览量平均每月增长率为x ，则应列方程为（ ） A ．80(1＋x )2＝350B ．80＋80×2x ＝350C ．80＋80×2(1＋x )＝350D ．80[1＋(1＋x )＋(1＋x )2]＝3509．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，分支和小分支总数是91，每个支干长出的小分支数目是（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋1＝0，如果方程的两实数根之和等于两实数根之积，则k 的值为（ ） A ．k ＝0B ．k ＝－2C ．k ＝0或k ＝－2D ．k ＝0或k ＝2二、填空题（3分×6＝18分）11．关于x 的方程(a －1)x 2－5＝0是一元二次方程，则a 的取值范围是_______________ 12．方程2x 2＝3－4x 中，二次项系数和一次项系数分别是________13．若x 1、x 2是一元二次方程x 2－5x －6＝0的两个根，则x 1x 2的值为________14．已知一系列一元二次方程，其根有一定规律：① x 2＋2x －1＝0的根21±-=x ；② x 2＋4x －3＝0的根72±-=x ；③ x 2＋6x －5＝0的根为143±-=x ，……，写出第⑥个方程________的根为x ＝____________ 15．关于x 的一元二次方程x 2－px －p ＝0有两实数根x 1、x 2，若x 12＋x 22＝3，则p 的取值是_______ 16、已知一个直角三角形的面积为10，两直角边的和为9，则斜边的长为_________三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题6分）解方程：x (x ＋3)＝2x ＋6 18．（本题6分）解方程：x 2－x －1＝019．（本题8分）已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋1＝0中，1++-+-=m a m m a b (1) 若a ＝4，求b 的值(2) 若方程ax 2＋bx ＋1＝0有两个相等的实数根，求方程的根20．（本题8分）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=-352221222y x y x21．（本题8分）如图，长28米，宽20米的矩形场地中间有横、竖三条道路，横、竖道路宽之比为3∶2，三条道路总面积为152平方米，求横、竖道路宽各为多少米？（两竖直道路一样宽）22．（本题8分）养鸡场有一只鸡患上了禽流感，经过两轮传染后共有121只鸡患了禽流感，假设每一轮传染中病鸡传染给其他鸡的只数相同，求经过三轮传染后共有多少只鸡患有禽流感？23．（本题9分）如图，某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，且x＞y(1) 如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围(2) 现根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，问矩形的长和宽各为多少米？24．（本题9分）如图，直线y＝x＋2交x轴于A，交y轴于B，点P从点A出发沿射线AO运动，同时点Q从点B出发，沿OB延长线运动，两点运动速度都是1个单位/秒，设PQ与直线AB交于D(1) 求△ABO面积和AB的长度(2) 设运动t秒后，△PBQ与△ABO的面积相等，求t值25．（本题10分）通过调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千克）与市场价格x（元/千克）（0＜x ＜30）存在下列关系x（元/千克） 5 10 1520y（千克）4500 4000 3500 3000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z＝400x（0＜x＜30）．现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状态(1) 请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式(2) 根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？(3) 如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
周练（一）
一．填空题
1. 若集合}9,7,5,4{=M ，}9,8,7,4,3{=N ，全集N M U Y =，则集合)(N M C U I 的子
集个数有 （ )
A. 3个
B. 7个
C. 8个
D. 9个
2. 函数12y log (x 2)=-的定义域是 ( )
A. 2(,)+∞
B. (]23,
C. 522,⎛⎤ ⎥⎝⎦
D. 23(,) 3. 设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-.
2),1(log ,2,2)(231x x x e x f x 则))2((f f 的值为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
4. 已知2)(35++-=bx ax x x f 且17)5(=-f ，则)5(f 的值为 （ ）
A ．-13
B ． 13
C ． -19
D ． 19
5.若314
a log <，求a 的取值范围是 （ ） A.304,⎛⎫
⎪⎝⎭ B. ()3014,,⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭ C. ()1,+∞ D. ()01,
6. 下列函数中是奇函数的有几个 （ ）
①3x y = ②x x y 1+
= ③x x y ||= ④1011a x y log (a a )x +=>≠-且 A.1 B.2 C.3 D.4
二．选择题
7. 已知x x f 26
log )(=，那么)8(f 等于__________________.
8. 若函数)(x f 满足)()(x f x f =-，并且当0>x 时，1)(+=x x f ，则当0<x 时， )(x f =
_________________________ ．
9. 用},min{b a 表示b a ,两个数中的最小值，设}10,2min{)(x x x f -+= ,则)(x f 的最大
值为________________.
三．解答题
10.设函数243f (x )x x =-+，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）画出函数的图像，并说明函数的值域；
（3）若方程243x x m -+=有解，求m 的取值范围。
11.函数21ax b f (x )x +=+是定义在11(,)-上的奇函数，1522
f ()=， （1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明f (x )在11(,)-是增函数；
（3）解不等式10f (t )f (t )-+<。