圆锥的体积课件公开课
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(公开课课件)六年级下册数学《圆锥的体积》 (共11张PPT)
1 3×3.ຫໍສະໝຸດ 4×1.52×1.1＝1 3
×7.065×1.1
＝ 2.5905 (m3)
2.5905×1.4≈4(吨)
答: 这堆煤的体积是 2.5905m3，约有4吨。
小结与作业
通过学习，圆锥的体积你会计算了吗？ 本节课你学会了哪些知识？
作业：课本第34页的“做一做”1、2题。
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
课堂训练
2.判断下面的说法是不是正确。 1
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 。( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的
体积。
()
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体
积一定相等。
()
课堂训练
3. 一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是 1.1m。这堆煤的体积是多少? 如果每立方米 的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨? (得数 保留整吨。)
V圆锥＝
1 3
V圆柱＝
1 3
Sh
新知探究
3 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如
图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果 每 立 方 米 沙 子 重 1.5t ， 这 堆 沙 子 大 约 重 多少吨？(得数保留两位小数)
(1)沙堆的体积：
1 3
×3.14×(
4 2
)2×1.2＝5.024(m3)≈5.02(m3)
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
人教版《圆锥的体积》公开课课件5(共24张PPT)
等底等高:
猜想：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？
人教版数学六年级下册 验证：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？ 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。 14×（ ）=3.
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。
这堆沙子的体积大约是多少？
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。
等底等高:
等底等高:
等底等高:
等底等高:
等底等高：
h
h
s
s
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体
积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝ 底面积 高
1 3
V＝
1 3
sh
r
s
圆锥的体积
h
圆锥体积＝底面积×高
1
V 1 sh
3
3
= 1 πr²h
3
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。
体积的 。
答： 如果用底面积×高，计算出来的体积只是与这个圆锥体
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？
如果用底面积×高，计算出来的体积只是与这个圆锥体
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 答： 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 猜想：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？
这堆沙子的体积大约是多少？
如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（1）沙堆底面积：
3.14×（ 4 ）2=3.14×4=12.56（㎡） 2
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀课件 (共21张PPT)
圆锥的体积
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
2021/6/20
3
2021/6/20
4
2021/6/20
5
2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
2021/6/20
3
2021/6/20
4
2021/6/20
5
2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20
《圆锥的体积》PPT课件
圆锥的顶点
圆锥的侧面是一个曲面
O。 r 。
底面圆心
圆锥的体积
圆锥的特点
这 是 圆 锥 的 高 吗 ？
不 是
。
h
从圆锥的顶点到底面圆心 的距离是圆锥的高h 圆锥的侧面是一个曲面
O。 r 。
圆锥的体积
它占了多大的空间呢？
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
圆锥的体积
常见的物体
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的特点
圆锥的侧面是一个曲面
底面是个圆
圆锥的体积
圆锥的特点 。
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱 1 。 体积的
3
圆锥的体积
如果小麦堆的底面半径为2米， 高是1.5米。你能计算出小麦堆的 体积吗？
圆锥的体积
r =C÷∏÷2 S=∏
1 S 3
h
r
2
3
圆锥的体积
有一根底面直径是6厘米，长是15 厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它 等底等高的圆锥形零件。要削去钢材 多少立方厘米？
6厘米
15厘米
圆锥的体积
圆锥的侧面是一个曲面
O。 r 。
底面圆心
圆锥的体积
圆锥的特点
这 是 圆 锥 的 高 吗 ？
不 是
。
h
从圆锥的顶点到底面圆心 的距离是圆锥的高h 圆锥的侧面是一个曲面
O。 r 。
圆锥的体积
它占了多大的空间呢？
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
圆锥的体积
常见的物体
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的特点
圆锥的侧面是一个曲面
底面是个圆
圆锥的体积
圆锥的特点 。
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱 1 。 体积的
3
圆锥的体积
如果小麦堆的底面半径为2米， 高是1.5米。你能计算出小麦堆的 体积吗？
圆锥的体积
r =C÷∏÷2 S=∏
1 S 3
h
r
2
3
圆锥的体积
有一根底面直径是6厘米，长是15 厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它 等底等高的圆锥形零件。要削去钢材 多少立方厘米？
6厘米
15厘米
圆锥的体积
圆锥的体积公开课课件
实际问题的解决
通过解决实际问题，如建筑设计、机械制造等领域的实际 问题，我们可以将所学知识应用于实践，提高解决实际问 题的能力。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
圆锥与球体的关系
圆锥是球体的一部分
圆锥的底面与球体的底面平行，且圆锥的高等于球体的高。
圆锥体积与球体体积的关系
圆锥的体积是球体体积的1/3。
圆锥与正方体的关系
正方体的顶点与圆锥的顶点重合
正方体的一个顶点位于圆锥的顶点，其他三个顶点位于圆锥底面的圆周上。
正方体的边长等于圆锥的斜高
正方体的边长等于圆锥的斜高，即正方体的对角线等于圆锥的斜高。
首先需要定义圆锥的底面半径 r和高h，以便进行后续计算。
计算圆锥的底面积
利用圆的面积公式A=πr^2， 计算出圆锥底面的面积。
应用圆锥体积公式
使用圆锥体积公式 V=(1/3)πr^2h，将底面积和
高度代入公式中。
得出体积结果
通过计算得出圆锥的体积。
圆锥体积计算的实例
01
02
03
实例一
给定一个圆锥，底面半径 为3cm，高为5cm，计算 其体积。
圆锥的底面半径和母 线是影响圆锥体积和 表面积的重要参数。
圆锥的顶点称为圆锥 的顶点，底面圆心到 顶点的距离称为圆锥 的高。
圆锥的特性
圆锥的侧面是一个曲面，由无数 个等腰三角形组成。
圆锥的侧面展开后是一个扇形， 扇形的半径等于圆锥的母线长度
。
圆锥的底面周长等于展开后扇形 的弧长。
圆锥的应用
圆锥在日常生活和工业生产中有着广 泛的应用，如制作沙堆、冰淇淋蛋筒 等。
实际应用
通过解决实际问题，如建筑设计、机械制造等领域的实际 问题，我们可以将所学知识应用于实践，提高解决实际问 题的能力。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
圆锥与球体的关系
圆锥是球体的一部分
圆锥的底面与球体的底面平行，且圆锥的高等于球体的高。
圆锥体积与球体体积的关系
圆锥的体积是球体体积的1/3。
圆锥与正方体的关系
正方体的顶点与圆锥的顶点重合
正方体的一个顶点位于圆锥的顶点，其他三个顶点位于圆锥底面的圆周上。
正方体的边长等于圆锥的斜高
正方体的边长等于圆锥的斜高，即正方体的对角线等于圆锥的斜高。
首先需要定义圆锥的底面半径 r和高h，以便进行后续计算。
计算圆锥的底面积
利用圆的面积公式A=πr^2， 计算出圆锥底面的面积。
应用圆锥体积公式
使用圆锥体积公式 V=(1/3)πr^2h，将底面积和
高度代入公式中。
得出体积结果
通过计算得出圆锥的体积。
圆锥体积计算的实例
01
02
03
实例一
给定一个圆锥，底面半径 为3cm，高为5cm，计算 其体积。
圆锥的底面半径和母 线是影响圆锥体积和 表面积的重要参数。
圆锥的顶点称为圆锥 的顶点，底面圆心到 顶点的距离称为圆锥 的高。
圆锥的特性
圆锥的侧面是一个曲面，由无数 个等腰三角形组成。
圆锥的侧面展开后是一个扇形， 扇形的半径等于圆锥的母线长度
。
圆锥的底面周长等于展开后扇形 的弧长。
圆锥的应用
圆锥在日常生活和工业生产中有着广 泛的应用，如制作沙堆、冰淇淋蛋筒 等。
实际应用
《圆锥的体积公式》课件
圆锥的数学计算公式
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中V表示体积，r表 示底部半径，h表示高度。
推导圆锥的体积公式
通过对圆锥的分析和推理，可 以得出其体积公式的推导过程。 这个过程充满了数学的美妙。
圆锥的侧面积公式
圆锥的侧面积公式为：S = πrl， 其中S表示侧面积，r表示底部 半径，l表示斜边长度。
《圆锥的体积公式》PPT 课件
本PPT将详细介绍圆锥的体积公式以及相关内容。通过本课件，您将全面了解 圆锥的数学计算公式、实际应用及其优缺点。让我们一起探索吧！
简介
什么是圆锥
圆锥是由一个圆锥面和一个尖顶构成的几何体。它具有特殊形状和独特的属性。
圆锥的特点
圆锥具有一个尖角和一个底部圆形面。它可以分为直角圆锥、斜角圆锥等不同类型。
通过数学的推导和几何形状的 分析，我们可以得到圆锥的体 积公式。这是一种深奥而重要 的数学成果。
圆锥的应用范围
圆锥的应用范围广泛，涵盖建 筑、工程、制造业等许多行业。 它在现实生活中扮演着重要的 角色。
圆锥的优缺点
圆锥具有形状独特和结构稳定 等优点，但也存在制造成本较 高和加工难度较大等不足之处。
参考文献
本PPT没有涉及特定的参考文献，但参考了诸多数学和几何学的相关资料。
实际应用
1
圆锥的应用领域
圆锥广泛应用于建筑、工程、制造业等
ห้องสมุดไป่ตู้圆锥的计算方法
2
领域。它们在各个行业中发挥着重要的 作用。
根据圆锥的不同应用场景，我们可以采
用不同的计算方法来求解其体积和侧面
积。
3
圆锥的优点和不足
圆锥的优点包括形状独特、结构稳定等； 不足之处可能包括制造成本较高、难以 加工等。
圆锥的体积公开课优秀课件
1 公式
圆锥的全面积等于底面积A加上圆锥的侧面积S，即 S = A + S。
圆和尺寸。
2
步骤2
计算底面的面积。
3
步骤3
计算圆锥的侧面积。
4
步骤4
使用圆锥的全面积公式计算全面积。
如何简便计算圆锥体积？
可以使用内切圆锥的体积公式，即 V = (1/3) * π * r^2 * h，其中r为内切圆的 半径。
圆锥的体积PPT公开课优 秀课件
本课程将介绍圆锥的定义、性质、元素、分类，以及体积、侧面积、全面积 的计算方法。同时还将探索圆锥在生活中的应用以及与其他几何图形的联系 和区别。
什么是圆锥？
圆锥是一种由一个尖端和一个底面组成的几何体。它的底面是一个圆，它的侧面是由尖端和底面所有点 连结而成的曲面。
圆锥的定义与性质
圆锥的体积公式是什么？
公式
圆锥的体积V等于底面积A乘以高h再除以3，即 V = (1/3) * A * h。
其中
A为底面的面积，h为圆锥的高度。
圆锥的体积计算实例演示
1
步骤1
确定底面的形状和尺寸。
2
步骤2
测量圆锥的高度。
3
步骤3
计算底面的面积。
4
步骤4
使用圆锥的体积公式计算体积。
圆锥的侧面积公式是什么？
圆锥体积的推导过程是什么？
圆锥的体积推导过程主要依靠截锥体与立体角的关系，详细推导过程较为复杂，可参考相关数学教材。
圆锥在生活中的应用
1 建筑
圆锥形的塔楼和圆锥顶 的建筑物。
2 容器
锥形杯子和圆锥状的容 器。
3 食物
冰淇淋的锥形筒。
直圆锥
底面圆的中心与圆锥尖端在同一条直线上。
圆锥的全面积等于底面积A加上圆锥的侧面积S，即 S = A + S。
圆和尺寸。
2
步骤2
计算底面的面积。
3
步骤3
计算圆锥的侧面积。
4
步骤4
使用圆锥的全面积公式计算全面积。
如何简便计算圆锥体积？
可以使用内切圆锥的体积公式，即 V = (1/3) * π * r^2 * h，其中r为内切圆的 半径。
圆锥的体积PPT公开课优 秀课件
本课程将介绍圆锥的定义、性质、元素、分类，以及体积、侧面积、全面积 的计算方法。同时还将探索圆锥在生活中的应用以及与其他几何图形的联系 和区别。
什么是圆锥？
圆锥是一种由一个尖端和一个底面组成的几何体。它的底面是一个圆，它的侧面是由尖端和底面所有点 连结而成的曲面。
圆锥的定义与性质
圆锥的体积公式是什么？
公式
圆锥的体积V等于底面积A乘以高h再除以3，即 V = (1/3) * A * h。
其中
A为底面的面积，h为圆锥的高度。
圆锥的体积计算实例演示
1
步骤1
确定底面的形状和尺寸。
2
步骤2
测量圆锥的高度。
3
步骤3
计算底面的面积。
4
步骤4
使用圆锥的体积公式计算体积。
圆锥的侧面积公式是什么？
圆锥体积的推导过程是什么？
圆锥的体积推导过程主要依靠截锥体与立体角的关系，详细推导过程较为复杂，可参考相关数学教材。
圆锥在生活中的应用
1 建筑
圆锥形的塔楼和圆锥顶 的建筑物。
2 容器
锥形杯子和圆锥状的容 器。
3 食物
冰淇淋的锥形筒。
直圆锥
底面圆的中心与圆锥尖端在同一条直线上。
六年级【下】册数学-圆锥的体积(40张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.6 圆锥的体积
(40张ppt) 人教版公开课课件
2. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
1 3
。
（ ×）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（√ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一
定相等。
（ ×）
（选自教材P35 T5）
1 3
×12.56பைடு நூலகம்5≈20.93（cm3）
（3）铅锤的质量：
20.93×7.8≈163（g）
答：这个铅锤大约重163克 。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.6 圆锥的体积
(40张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.6 圆锥的体积
(40张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.6 圆锥的体积
(40张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.6 圆锥的体积
(40张ppt) 人教版公开课课件
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（1）铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
（2）铅锤的体积：
3.6 圆锥的体积
1. 掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算圆锥 的体积。（重点） 2. 理解圆锥体积公式的推导过程，会运用圆锥的 体积计算公式解决简单的实际问题。（难点） 3. 在活动过程中体会“转化法”的价值，进一步 培养动手操作的能力。
一个圆柱底面积是12.56 dm²，高是4 dm，它的 体积是多少立方分米？
1 3
÷25＝17（车）
答：17车可以运完。
《圆锥的体积》PPT课件
1 1 2 V = sh = πr h 3 3 1 2 = × 3.14 × 2 × 1.5 3 = 6.28(立方米）
1.5米 米 4米 米
6.28 × 1.7 = 10.676 ≈ 11(吨） 答：这堆沙约重11吨。
圆锥的体积
认真思考、细心判断： 认真思考、细心判断： 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （√ ）
圆锥的体积
等底等高的圆柱体蛋糕和圆锥体冰激凌 （蛋糕和冰激凌我都喜欢）买什么划算？
趣 味 数 学
10 / 4 /
圆锥的体积
想一想，算一算
一个圆锥的体积是50.24立方厘米，底面半径
是2厘米，圆锥的高是多少厘米？ V=1/3sh h=V×3÷s =50.24×3÷（3.14×4） =12（厘米） 答：圆锥的高是12厘米。
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
小组讨论: 小组讨论:从实验中我们 可得出什么结论? 可得出什么结论?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 等底等高 积的3 积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱 圆锥的体积是与它等底等高圆柱 等底等高 1 。 体积的
1 2.圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 3 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积 正方体、长方体、 正方体 ×高。 （× ） 4.一个圆柱的体积是 立方米，和它等底等高 一个圆柱的体积是27立方米 一个圆柱的体积是 立方米， 的圆锥的体积是9立方米 立方米。 的圆锥的体积是 立方米。 （√ ） 5.从一个圆柱里切取一个最大的圆锥 切去的部分 从一个圆柱里切取一个最大的圆锥,切去的部分 从一个圆柱里切取一个最大的圆锥 占圆柱体积的三分之二. (√ ) 占圆柱体积的三分之二
《圆锥的体积》PPT课件
圆锥的体积
圆锥的体积
编辑ppt
1
复习旧知，问题导入
圆锥的体积
圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?
V=Sh
圆柱------（转化）------长方体
编辑ppt
2
圆锥的体积
圆柱
转化
圆锥
编辑ppt
3
圆锥的体积
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
一堆沙，记录表。
实验要求：把圆锥装满沙倒进圆柱中，观察要
3
25 .12
编辑ppt
25
圆锥的体积
3
3
V 1 sh 1 r 2 h
3
3
1 3 .14 1 .5 2 3 3
7 .065
编辑ppt
26
圆锥的体积
２、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４ 米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙 约重多少吨？（得数保留整吨数）
V 1 sh 1 r 2 h 33
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 1 。
3
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22
圆锥的体积
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
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高
高
1 3
23
圆锥的体积
圆锥的 底 体 面 积 高 积 1 3
V 1 sh 3
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24
圆锥的体积
1.计算下列圆锥的体积
6
V 1 sh 1 r 2 h
2
33
1 3 .14 2 2 6
圆锥的体积
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14
圆锥的体积
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圆锥的体积
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圆锥的体积
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圆锥的体积
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1
复习旧知，问题导入
圆锥的体积
圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?
V=Sh
圆柱------（转化）------长方体
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2
圆锥的体积
圆柱
转化
圆锥
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3
圆锥的体积
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
一堆沙，记录表。
实验要求：把圆锥装满沙倒进圆柱中，观察要
3
25 .12
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25
圆锥的体积
3
3
V 1 sh 1 r 2 h
3
3
1 3 .14 1 .5 2 3 3
7 .065
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26
圆锥的体积
２、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４ 米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙 约重多少吨？（得数保留整吨数）
V 1 sh 1 r 2 h 33
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 1 。
3
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圆锥的体积
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
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高
高
1 3
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圆锥的体积
圆锥的 底 体 面 积 高 积 1 3
V 1 sh 3
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圆锥的体积
1.计算下列圆锥的体积
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V 1 sh 1 r 2 h
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1 3 .14 2 2 6
圆锥的体积
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圆锥的体积
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圆锥的体积
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圆锥的体积
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《圆锥的体积》PPTPPT课件
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高
93
http:///
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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高
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http:///
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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45
想一想:
❖圆柱和圆锥的底和高有什 么关系?
圆柱和圆锥等底等高
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46
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60
锥的体积相等。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是
6厘米，体积是（ 24最新课件）立方厘米。
109
二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
2.
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
1 3
（√ ）
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
×高。
（ ×）
4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ √）
高
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http:///
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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想一想:
❖圆柱和圆锥的底和高有什 么关系?
圆柱和圆锥等底等高
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60
锥的体积相等。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是
6厘米，体积是（ 24最新课件）立方厘米。
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二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
2.
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
1 3
（√ ）
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
×高。
（ ×）
4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ √）
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（3）得出结论： ▪ 结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 ▪ 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 ▪ 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三一。
3、电脑演示 实验验证
想一想: ▪ 圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
2
h
1322233.14dm3
(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.
V
1
3
C
2
2
h
1 32 6.3 2.8 14233.14dm 3
选择练笔： s=3.14平方米 r=1米 d=2米 c=6.28米
h=3米 h=3米 h=3米 h=3米
巩固练习
1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
求下列圆锥的体积:
(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
V 1 s h 133.14dm3
33
(2) 底面半径是1dm,高是3dm.
V 1 r 2 h 11233.14dm3
3
3
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
V
1 3
d 2
已知圆柱的底面积是 6平方米，
圆锥的底面积是（
）。
6 厘米
18平方米
1
2
3
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二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
× （）
4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
1
3
√
×
√
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的
。 （）
2 6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米．（ ）
3
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积 2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
A
D 6
4
B
C
3
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?
A
A
2 D
6
3
4
B
C
3
2 D
3
6 4
C
B
3
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去 钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
▪
通过这节课的学习，你学会了什么？
用什么方法获取的？
谢谢！
▪ ①教师演示削铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形 1、直观引入，直觉猜想
▪ ②引导学生观察，并思考: ▪ 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗? ▪ 你认为有什么联系? ▪ ③教师鼓励学生大胆猜想。
小实验 小组合作试验,并填写实验报告单。
2、实验探索 发现规律 (1)小组合作试验，并填写实验报告单
圆柱和圆锥等底等高
实验报告表
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
实验过程
结论
圆锥体积 计算公式
①在空圆柱里装 满沙倒入空圆锥3 里，（ 正好倒完。
）次
里①，在（空圆锥）里次装3 满沙倒入空圆柱 正好装满。
圆锥的体积课件公开课
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
圆柱公式复习
计算体积
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列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
练习1
1
2
3
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巩固练习
练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）Biblioteka （1）（2）7
8 10
3
1
2
3
主页
思 考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
已知圆锥的体积是 8 立方米，
圆柱的体积是（
）。
练习3好
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 24立方米
已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
高是（
）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
②圆柱的体积是和它（
）
的圆锥体积的（ ）倍。
等底等高
3
1
Sh
V＝
3
②圆锥的体积是和它（ 等底等高
的圆柱体积的
）
1
()
3
()
思考
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想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发现了什么？
圆锥的体积V等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3sh
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）圆；锥特征 （4）底面圆心与顶点之间的距离是高。
（5）高只有一条。
主页
2、圆锥实物，揭示课题 ①教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上，会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)
(二)自主探索 合作交流
1 V＝ 3sh
思考 要求圆锥的体积，必须知道 哪两个条件？为什么要乘 ?
1 3
主页
例1
1 V＝ sh
3 1
×19×12＝76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
想一想
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必要条件
1 V = sh
3
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
）厘米。
丰收的喜悦
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
动动手： 1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米，高是多少？
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?