圆锥的体积课件公开课

2
h
1322233.14dm3
(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.
V
1
3
C
2
2
h
1 32 6.3 2.8 14233.14dm 3
选择练笔： s=3.14平方米 r=1米 d=2米 c=6.28米
h=3米 h=3米 h=3米 h=3米
巩固练习
1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。
用什么方法获取的？
谢谢！
练习1
1
2
3
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巩固练习
练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
7
8 10
3
1
2
3
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思 考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
已知圆锥的体积是 8 立方米，
圆柱的体积是（
）。
练习3好
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 24立方米
已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
高是（
）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
②圆柱的体积是和它（
）
的圆锥体积的（ ）倍。
等底等高
3
1
Sh
V＝
3
②圆锥的体积是和它（ 等底等高
的圆柱体积的
）
1
()
3
()
思考
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想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发现了什么？
圆锥的体积V等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3sh
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
1
3
√
×
√
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的
Байду номын сангаас
。 （）
2 6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米．（ ）
3
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积 2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
A
D 6
4
B
C
3
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?
A
A
2 D
6
3
4
B
C
3
2 D
3
6 4
C
B
3
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去 钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
▪
通过这节课的学习，你学会了什么？
圆柱和圆锥等底等高
实验报告表
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
实验过程
结论
圆锥体积 计算公式
①在空圆柱里装 满沙倒入空圆锥3 里，（ 正好倒完。
）次
里①，在（空圆锥）里次装3 满沙倒入空圆柱 正好装满。
圆锥的体积课件公开课
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
圆柱公式复习
计算体积
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列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
）厘米。
丰收的喜悦
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
动动手： 1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米，高是多少？
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?
1 V＝ 3sh
思考 要求圆锥的体积，必须知道 哪两个条件？为什么要乘 ?
1 3
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例1
1 V＝ sh
3 1
×19×12＝76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
想一想
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必要条件
1 V = sh
3
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
（3）得出结论： ▪ 结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 ▪ 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 ▪ 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三一。
3、电脑演示 实验验证
想一想: ▪ 圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
求下列圆锥的体积:
(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
V 1 s h 133.14dm3
33
(2) 底面半径是1dm,高是3dm.
V 1 r 2 h 11233.14dm3
3
3
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
V
1 3
d 2
▪ ①教师演示削铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形 1、直观引入，直觉猜想
▪ ②引导学生观察，并思考: ▪ 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗? ▪ 你认为有什么联系? ▪ ③教师鼓励学生大胆猜想。
小实验 小组合作试验,并填写实验报告单。
2、实验探索 发现规律 (1)小组合作试验，并填写实验报告单
已知圆柱的底面积是 6平方米，
圆锥的底面积是（
）。
6 厘米
18平方米
1
2
3
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二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
× （）
4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）圆；锥特征 （4）底面圆心与顶点之间的距离是高。
（5）高只有一条。
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2、圆锥实物，揭示课题 ①教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上，会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)
(二)自主探索 合作交流