电场力和电场能的性质

运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能 承受的最大值而断裂．取 g＝10 m/s2.求：
(1)小球的电性； (2)细线能承受的最大拉力； (3)当小球继续运动后与 O 点水平方向距离为
L 时，小球距 O 点的高度．
于 O 点.另一端系一质量 m=0.5 kg 带电荷量 q=5×10－2C 的小球.拉起小球至绳水平后在 A 点 无初速度释放,当小球运动至 O 点的正下方 B 点 时,绳恰好断裂然后垂直打在同一竖直平面且与 水平面成θ=53°、无限大的挡板 MN 上的 C 点,g 取 10 m/s2.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)试求:
A．a 一定带正电，b 一定带负电 B．电场力对 a 做正功，对 b 做负功 C．a 的速度将减小，b 的速度将增大 D．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大 解析：选 D.因未知电场线的方向，故电荷的 正负无法判定，A 错；由运动轨迹可知，a、b 所 受电场力方向与其运动方向夹角小于 90°，均做 正功，动能增大，B、C 错误；a 向电场线疏处运 动，电场力变小，加速度变小，b 向电场线密处 运动，电场力变大，加速度变大，故 D 正确． 4. 空间有一沿 x 轴 对称分布的电场，
C．P 点电场强度大小是 N 点的 4 倍
D．试探电荷在 N 点具有的电势能为－1mv2 2
三、计算题（要求有必要的文字说明）
9.如图所示，光滑绝缘 的细圆管弯成半径为 R 的半圆形，固定在 竖直面内，管口 B、C 的连线是水平直 径．现有一带正电小 球(可视为质点)从 B 点 正上方的 A 点自由下 落，A、B 两点间距离 为 4R，从小球进入管 口开始，整个空间中 突然加上一个匀强电 场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力 大小相等，结果小球从管口 C 处脱离圆管后， 其运动轨迹最后经过 A 点．设小球运动过程 中带电量没有改变，重力加速度为 g，求： (1)小球到达 B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力的大小和方向；
点的试探电荷受到静电力的方向都跟 x 轴正方
向相同，静电力的大小 F 跟试探电荷电荷量 q
的关系分别如图乙中直线 a、b 所示．下列说法
正确的是(
)
A．B 点的电场强度大小为 0.25 N/C
B．A 点的电场强度的方向沿 x 轴正方向
C．点电荷 Q 是正电荷
D．点电荷 Q 的位置坐标为 0.3 m
7.如图所示，实线是一
4
电场力和电场能的性质
侧为正电荷，从左向右电势降低，则 D 错误； 粒子由 a 点到 b 点，电场力做负功，电势能增 加，动能减少，则 C 正确．
二、多项选择题
6.如图甲所示，真空中 Ox 坐标轴上的某点有一个 点电荷 Q，坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为 0.2 m 和 0.7 m．在 A 点放一个带正电的试探电 荷，在 B 点放一个带负电的试探电荷，A、B 两 点的试探电荷受到静电力的方向都跟 x 轴正方 向相同，静电力的大小 F 跟试探电荷电荷量 q 的关系分别如图乙中直线 a、b 所示．下列说法 正确的是( BD )
8. 在光滑绝缘水平
面上的 P 点正上
方 O 点固定一个
电荷量为＋Q 的
点电荷，在水平
面上的 N 点，由静止释放质量为 m、电荷量为
－q 的试探电荷，该试探电荷经过 P 点时速度
为 v，图中θ＝60°，规定电场中 P 点的电势为
零．则在＋Q 形成的电场中(
)
A．N 点电势高于 P 点电势
B．N 点电势为－mv2 2q
x 变化的图象如图
所示．下列说法
中正确的是( )
A．O 点的电势最低
B．x2 点的电势最高 C．x1 和O 到 x3 两点的电势差相等
5. 如图所示，在两等量异种点电荷连线上有 D、
E、F 三点，且 DE＝ EF.K、M、L 分别为 过 D、E、F 三点的 等势面．一不计重力 的带负电粒子，从 a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以 |Wab|表示该粒子从 a 点到 b 点电场力做功的数 值，以|Wbc|表示该粒子从 b 点到 c 点电场力做 功的数值，则( )
(1)绳子的最大张力 FT;
(2)A、C 两点的电势差 UAC.
12. 如图所示,空间有 场强 E=1.0×102 V/m、竖直向下的 电场,长 L=0.8 m 不 可伸长的轻绳固定
13.如图所示，AB 是位于竖直平 面内、半径 R=0.5m 的 1/4 圆弧形的光滑 绝缘轨道，其下端点 B 与水平绝缘轨道平 滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场 中，电场强度 E=5×103N/C．今有一质量 m=0.1kg、带电荷量 q=＋8×10－5C 的小滑块 （可视为质点）从 A 点由静止释放．若已 知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05， g 取 10 rn/s2，求： (1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点 B 时 对 B 点的压力； (2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．
质子仅在电场力作用
下由 a 点运动到 b 点
的运动轨迹，虚线可
能是电场线，也可能
是等差等势线，则
(
)
A．若虚线是电场线，则质子在 a 点的电势
能大，动能小
B．若虚线是等差等势线，则质子在 a 点的
电势能大，动能小
1
电场力和电场能的性质
C．质子在 a 点的加速度一定大于在 b 点的
加速度
D．a 点的电势一定高于 b 点的电势
3
电场力和电场能的性质
的虚线所示(a、b 只受电场力 作用)，则( D )
一、单项选择题 1.一负电荷从电场中 A 点由静
止释放，只受电场力作用， 沿电场线运动到 B 点，它运 动的 v－t 图象如图所示，则 A、B 两点所在区域的电场线 分布情况可能是下图中的( C )
解析：由 v－t 图可知负电荷在电场中做加速 度越来越大的加速运动，故电场线应由 B 指向 A 且 A 到 B 场强变大，电场线变密，选项 C 正确． 2. 均匀带电的球壳
的速度飞出 a、b 两个带电粒
子，a、b 的运动轨迹如图中
的虚线所示(a、b 只受电场力
作用)，则( )
A．a 一定带正电，b 一定带负电
B．电场力对 a 做正功，对 b 做负功
C．a 的速度将减小，b 的速度将增大
D．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大
4. 空间有一沿 x 轴
对称分布的电场，
其电场强度 E 随
A．B 点的电场强度大小为 0.25 N/C
B．A 点的电场强度的方向沿 x 轴正方向
C．点电荷 Q 是正电荷
D．点电荷 Q 的位置坐标为 0.3 m
解析：选 BD.由两试探电荷受力情况可知，
点电荷 Q 为负电荷，且放置于 A、B 两点之间某
位置，故 B 正确，C 错误；设 Q 与 A 点之间的
距离为 l，则点电荷在 A 点产生的场强为 EA＝klQ2
A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|<|Wbc| C．粒子由 a 点到 b 点，动能减少 D．a 点的电势较 b 点的电势低
二、多项选择题
6.如图甲所示，真空中 Ox 坐标轴上的某点有一个
点电荷 Q，坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为
0.2 m 和 0.7 m．在 A 点放一个带正电的试探电
荷，在 B 点放一个带负电的试探电荷，A、B 两
2R2 E′，E′为带电荷－q 的右半球面在 M 点产生场 强大小．带电荷－q 的右半球面在 M 点的场强大 小与带正电荷为 q 的左半球面 AB 在 N 点的场强 大小相等，则 EN＝E′＝k22Rq2－E＝2kRq2－E 3. 实线为三条方向未知的电场
线，从电场中的 M 点以相同 的速度飞出 a、b 两个带电粒 子，a、b 的运动轨迹如图中
电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球面
顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，
OM＝ON＝2R.已知 M 点的场强大小为 E，则 N
点的场强大小为( )
A.2kRq2－E B.4kRq2 C.4kRq2－E 3. 实线为三条方向未知的电场
D.4kRq2＋E
线，从电场中的 M 点以相同
7.如图所示，实线是一
质子仅在电场力作用
下由 a 点运动到 b 点
的运动轨迹，虚线可
能是电场线，也可能
是等差等势线，则
( BC )
A．若虚线是电场线，则质子在 a 点的电势 能大，动能小
其电场强度 E 随 x 变化的图象如图 所示．下列说法
中正确的是( C ) A．O 点的电势最低 B．x2 点的电势最高 C．x1 和－x1 两点的电势相等 D．O 到 x1 和 O 到 x3 两点的电势差相等
[解析] 沿 x 轴对称分布的电场，由题图可 得其电场线以 O 点为中心指向正、负方向(或 从正、负无穷远指向 O)，沿电场线电势降落 (最快)，所以 O 点电势最高(或最低)，A、B 错 误；由于电场沿 x 轴对称分布，则 O 点到 x1 与 O 点到－x1 的电势差相等，故 x1 与－x1 两点电 势相等，C 正确；x1 和 x3 两点电场强度大小相 等，电势不相等，故 O 到 x1 和 O 到 x3 两点的 电势差也不相等，D 错误． 5. 如 图 所 示 ， 在 两 等 量 异种点电荷连线上有
电场力和电场能的性质
一、单项选择题 1.一负电荷从电场中 A 点由静
止释放，只受电场力作用， 沿电场线运动到 B 点，它运 动的 v－t 图象如图所示，则 A、B 两点所在区域的电场线 分布情况可能是下图中的( )
2. 均匀带电的球壳
在球外空间产生
的电场等效于电
荷集中于球心处
产生的电场．如
图所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总
4 常量为 k，求：
(1)小球运动到 B 点时的加速度大小； (2)B 和 A 两点间的电势差(用 Q 和 L 表示)．