钢结构稳定理论-1
钢结构稳定计算
E ——欧拉临界应力， A ——压杆的截面面积 i ——回转半径（ i2=I/A） l----构件的几何长度
1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度 的减小而增大； 2、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
长度l0x=6m ，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345， f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳
定性。
y
-250×8
x
x
y -250×12
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 构件稳定
1、截面及构件几何性质计算
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 构件稳定
§4.2 实腹式轴心受压构件的截面设计
轴心受压构件设计时应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要 求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。
截面设计原则
1.等稳定性原则
杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力尽量接近。因此尽可能 使两个方向的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。
截面关于x轴和y轴都属于b类，
x y
x
f y 50.4 235
345 61.1 235
查表得： 0.802
N 2000 103 311 .9N / mm 2 f 315 N / mm 2 A 0.802 8000
满足整体稳定性要求。
其整体稳定承载力为：
Nc Af 0.802 8000 315 2020000 N 2020 kN
在建筑中钢结构的稳定性探讨
在建筑中钢结构的稳定性探讨一、钢结构建筑主要的特点钢结构的一些自身特点之前一直应用与非居住的建筑研究中。
其中我们所要论述的钢结构相对来说非常适用于现代的住宅建筑，下面就详细的介绍下钢结构的主要特点。
钢结构具有良好的抗震性，我们都知道在地震的时候，能量的释放就在一瞬间内，它的破坏性是非常大的主要的破坏方式包括有非延性破坏、延性破坏和脆性破坏。
之前常用的钢筋混凝土结构在抗震方面，存在着各种各样的不足，钢结构本身就具有重量轻的特点，拿一个六层轻钢的住宅来说它的重量同一个四层的砖混结构住宅的重量几乎相同，所以说，自身承受地震的力量相对较小；同时，钢材他本身的高延性，可以很好的将地震的能量消耗一些，较少抗震产生的危害我们可以说钢结构住宅具有良好的抗震性。
钢结构可以根据客户需求，进行功能区间的布置，之前的传统住宅使用材料大部分都是钢筋混凝土所以对空间的布置有了很多限制。
例如说我们希望开间大一些，那么相应的楼板厚度就有增大，也就是说梁柱的截面积就要增大，这样对室内的美观程度会产生影响，土建方面的投资也增加了。
而钢钢材就有强度高这样的特点，这样就在布置上可以采用大空间柱网的方式，将建筑平面进行灵活分割；钢结构还具有连接简单这样的特点，跃层、错层结构也变得更加方便；钢结构的构件截面相对较小，使使用面积提高，得房率也就相应提高了；钢结构墙体相对较薄，也就是说墙体的占用面积相对也小，墙体占有面积同之前的砖混结构进行对比，大概减少了60%，也就是说使用面积增加了。
二、设计稳固性质的钢结构设计稳固性质的钢结构，在不同类别的钢结构里，因为结构失去稳定性而引起的事故伤亡等危险经常发生，便于更好地确保钢结构稳固设计里构成要件不至于失去稳固性，确保工程质量与安全生产，对于设计稳固性质的钢结构，进行具体的探索与讨论有着非常的必要。
1.稳固性质的钢结构的定义。
钢结构的强硬度不够或者失去稳固性，都会引起其结构的损坏，可是强硬度与稳固是两个不同的定义，前者是指力度问题，是在稳固均衡的情形下单一构成元件或者架构因其负荷而产生的最大性的应对力度是不是有大于建材本身的极限受力度，钢材一般都以征服点当成是其极限的受力度。
钢结构的-稳定性验算
轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能 保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力， 产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲 屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转 屈曲；单轴对称的截面如 T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主 要发生弯曲屈曲。
(7-4)
N cr
2 EI / l 2
2 EA / 2
cr
2E / 2
精彩文档
实用标准文案
实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。此时的极限承载力
Nu，
N u / Af y 叫整体稳定系数。
残余应力的分布：见 P104、P157，残余应力的存在使构件受力时过早地进入了弹塑性受力状态，使屈 曲时截面抗弯刚度减小，导致稳定承载能力降低，降低了构件的临界应力。
令 k=be/b;
则
cr
2 Ek /
2 x
;
cr
2 Ek 3 /
2 y
(7-8) 所以残余应力对绕弱轴的临界应力的降低影响要比对绕强轴的要大。
初始弯曲、初始偏心使理想轴心受压构件变成偏心受压构件，使稳定从平衡分枝（第一类稳定）问题 变成极值点（第二类稳定）问题，均降低了构件的临界应力。
我国规范考虑残余应力、 l / 1000的初弯曲、未计入初偏心，采用极限承载力理论进行计算，用计算
)
(
t b
钢结构稳定理论与设计-1详解
§1-2 稳定问题分类
2021年4月28日星期三
1）按平衡状态分
❖ 理想轴压或压弯构件或结构的稳定(perfect)
钢结构稳定理论
2021年4月28日星期三
又称：分岔失稳或第一类稳定问题(bifurcation instability) 定义：由原来的平衡状态变为一种新的微弯（或微扭）
18号普通工字钢 焊接H型钢
钢结构稳定理论
轻型热轧H型钢
2021年4月28日星期三
具有火焰切割边的 厚板焊接H型钢 焊接H型钢
焊接箱形截面
钢结构稳定理论
2021年4月28日星期三
等边角钢
钢结构稳定理论
焊接T形截面
2021年4月28日星期三
焊接圆管半个圆周截面纵向和沿壁厚环向残余应力
钢结构稳定理论
破坏原因：波纹拱的畸变屈曲没有给予很好的考虑。
钢结构稳定理论
破坏后
2021年4月28日星期三
钢结构稳定理论
2021年4月28日星期三
❖ 宁波某轻钢门式刚架施工阶段倒塌。 破坏原因：施工顺序不当、未设置必要的支撑等。
钢结构稳定理论
2021年4月28日星期三
我国其它一些地方的门式刚架也发生过倒塌事故，从设计、 制作、到安装阶段都有可能出现问题。
2、陈绍蕃，钢结构稳定设计指南，中国建筑工业出版 社，2004.
3、吕烈武、沈世钊、沈祖炎、胡学仁，钢结构构件稳 定理论，中国建筑工业出版社，1983.
4、钟善桐，钢结构稳定设计，中国建筑工业出版社， 1991.
钢结构稳定理论
2021年4月28日星期三
基础知识：
1、材料力学 2、结构力学（静力、动力、稳定） 3、钢结构/钢结构设计原理
钢结构课件 轴心受压构件的整体稳定性
4.2.6 轴心受压构件扭转和弯扭屈曲
1、扭转屈曲
根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭 转屈曲临界力，可由下式计算：
《钢结构稳定理论与设计》 陈骥 著
NE
fy
弹塑性阶段
N A
Nv0
W 1 N
NE
fy
相对初弯曲 ε0 = v0 / ρ = v0 / (W/A)
N [1 A 1
0
N
] NE
fy
N A
1
1000
i
1
1 N
N
E
fy
上式的解即为Perry-Robertson公式(柏利公式)
i0—截面关于剪心的极回转半径。i02
e02
ix2
i
2 y
引进扭转屈曲换算长细比z ：
1、扭转屈曲
满足
I 0
z =5.07b/t
x (y) ≥ z =5.07b/t
z2
25.7
Ai02 It
25.7
Ix
Iy It
2t 2b3 12
25.7 4bt3 3
选择计算 §4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
§4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
4.3.1 实腹式柱的截面选择计算
1、实腹式轴心压杆的截面形式 ①考虑原则 ②常用截面
2、实腹式轴心压杆计算步骤
§4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
钢结构稳定的概念设计
首先，我们来了解一下钢结构稳定设计的基本概念。钢结构稳定设计主要是 研究结构在受到外力作用下的稳定性，防止结构发生失稳或屈曲的现象。失稳是 指结构在受到外力作用后，没有发生整体变形，而是出现了局部弯曲或扭曲的现 象。屈曲则是指结构在受到外力作用后，发生了整体变形，并且这种变形是不可 恢复的。因此，钢结构稳定设计的主要目标是防止这两种现象的发生。
2、稳定安全系数：稳定安全系数是指在荷载作用下，结构所能承受的最大 应力与极限应力的比值。在钢结构稳定设计中，需要综合考虑各种因素的影响， 确定合理的稳定安全系数。
五、实际工程中的钢结构稳定设 计案例及设计原则解释
以某桥梁工程为例，该桥梁为钢箱梁结构形式，跨度为30米。在桥梁设计中， 需要考虑到车辆通行、风载、地震等多种荷载因素的影响。为保证桥梁的稳定性， 设计时采用了以下措施：
1、杆件强度：选用高强度钢材作为桥梁的主要构件材料，以提高其承载能 力和稳定性。
2、支座形式：采用四氟板式橡胶支座作为桥梁的支撑形式，以减小支座对 结构稳定性的影响。
3、荷载分布：通过对桥面进行合理的配重和分布设计，使桥梁在不同荷载 作用下的稳定性得到保证。
4、长细比控制：在设计中严格控制桥梁的截面尺寸和长细比，使其符合规 范要求，以保证结构的稳定性。
二、钢结构稳定的定义及相关概 念
在钢结构稳定分析中，通常需要考虑两种类型的稳定问题：平面稳定和空间 稳定。平面稳定是指结构在某一平面内的稳定性，而空间稳定则是指结构在三个 维度上的稳定性。
1、简支梁：简支梁是一种常见的简单结构形式，其稳定性是钢结构稳定分 析中的重要内容之一。简支梁的稳定性主要受到荷载作用位置和支撑条件的影响。
2、固支梁：固支梁是一种两端固定支撑的结构形式。在固支梁的稳定性分 析中，需要考虑支撑条件和荷载作用位置的影响。
钢结构设计稳定性原则和设计要点
钢结构设计稳定性原则和设计要点摘要:钢结构广泛应用于工程领域。
由于它的强度、韧性和塑性、便携性和节省施工时间，在建筑行业中发挥着重要作用。
但钢结构施工过程中如果稳定性和强度不匹配，其稳定性无法保证，不仅可能给施工队伍造成经济损失，还可能危及生命。
由于建筑工程的钢结构设计关系到建筑物的稳定性，对建筑物的质量有很大的影响，所以在实践中研究稳定性设计的原则和要点是非常重要的。
本文通过以建筑工程学视角分析钢结构在建筑工程中的稳定性与要点，解决我国目前领域内钢结构的应用安全隐患等问题。
关键词：钢结构；建筑工程；稳定性引言：自上世纪八十年代改革开放以来，我国经济步入兴盛时期，其中随着农村城市建设化的发展，我国建筑行业也随之在市场内繁荣。
钢材是我国建筑行业不可或缺的主要原材料，为了减少安全隐患，加强工程质量，行业有必要进行钢结构分析，提高钢结构性能。
一、钢结构的特点概述（一）钢结构特质简述在建筑工程应用中以钢材为主的建筑结构类型统称钢结构，传统设计中的钢结构具有刚性强、硬度强、韧性强、变形能力较好等优点[1]。
相较于钢材，钢结构具有多样性、整体性、相关性、稳定性等特质。
我国目前主流的钢结构设计主要应用钢结构的相关性与稳定性：将钢材通过合理设计搭建承压，从而在整个结构整体上维持建筑的稳定性。
（二）钢结构设计通过计算简图搭建钢结构的稳定性与关联性一旦被破坏将对建筑工程造成毁灭性打击，因此，为了避免不必要的人力浪费与时间损耗，我国目前的建设工程设计主流中不论单层结构框架还是多层结构框架均以稳定计算为前提。
遵循稳定计算的提前，为了避免钢结构在构建过程中失衡，行业要求将钢结构设计与计算图纸保持高度一致。
在现代化高维超级计算机的帮助下，建筑工程以计算简图代替了传统分析，得出数据化长宽高、受力点与受压部分，通过三维视图进行分析、调整、计算、核对等步骤使得计算简图在数据上保持准确性，也让钢结构框架在设计上、实施过程中保持稳定性、相关性。
建筑工程中钢结构的稳定性与设计要点[wl1]
![建筑工程中钢结构的稳定性与设计要点[wl1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e3425d0ff08583d049649b6648d7c1c708a10bc5.png)
建筑工程中钢结构的稳定性与设计要点[wl1]摘要：在建筑工程中，利用钢结构能够促使建筑工程的稳定性获得显著提升。
基于此，本文主要讨论了建筑工程当中钢结构设计[wl2]的稳定性以及设计的要点。
以供相关工作人员参考。
关键词：建筑工程；钢结构设计；稳定性；要点[wl3]引言：根据目前我国建筑业发展的情况来看，钢结构建筑[wl4]的规模在不断地扩张，数量也有所增加，因此建筑业对于钢结构涉及的要求也将会越来越高。
钢结构可应用于大跨及超高层建筑，优势比较明显，当然，也存在一定的问题，有很多设计人员考虑问题不够全面，因此导致其稳定性受到了影响。
一、钢结构设计稳定性原则（一）保障结构的稳定性原则在进行建筑工程施工时，钢结构的复杂程度往往比较高，设计难度也是有目共睹的。
目前是一个信息化时[wl5]代，任何行业都需要与时俱进使用信息化技术，钢结构设计也是如此。
比如可以使用BIM技术，在设计的过程当中，要和相关的工作人员反复地进行沟通以及交流，要让业主的想法都能够有所体现，尽量减少在设计过程当中产生的误差。
对于在设计的时候所产生的不同问题，以及问题出现的不同环节，都需要专业的设计人员将信息技术的效能尽量发挥出来，利用反复检测的方式，可以获取更加准确的数据以供参考，让设计能够满足稳定性的基础要求。
不但要由专业的工作人员分析施工环境和建筑物的承载能力，而且对于建筑物的水平稳定性等也要有一定的认知，还需要对于建筑所在区域抗震的烈度有所考量，让钢结构抗震性获得显著提升。
在施工过程中，想要使其更加稳定，就需要尽量让设计合理，从而促使钢结构的设计可以符合使用的要求[1]。
（二）强剪弱弯原则目前，我国的建筑工程形态逐渐变得更加复杂，在结构里的设计对称性明显较弱的情况仍然存在，并且很有可能因此形成一种建设趋势，这对斜柱的使用将会变得更加依赖。
和垂直的构建比起来，斜柱可以有效地提升剪力的价值，设计人员通过标注构建，可以让工作量大幅度减少，而利用更多的倾斜柱并将其标注为斜杆，是一种目前使用较为频繁的方式。
钢结构稳定原理ppt课件
2016《钢结构稳定原理》
02.1 典型算例1
【典型算例1】 能量法
UVUW
r2 /2Nl1cos
r N ls in 0
小变形状态下
sin
N cr
r l
【思考02.1】请根据最小势能原理判别 变形后的平衡状态是否稳定？
同济大学建筑工程系
2016《钢结构稳定原理》
04.2 平衡方程
A. 两端铰接理想压杆的平衡方程
基本假定：
z
z
等直杆；弹性；小变形；
平截面；荷载作用在形心；
N
由内外弯矩的平衡可得：
N
Mx内EIxv M x外 Nv
EIxvNv0
【思考04.1】右图压杆失稳后，支座处有没有 水平反力？画出右图压杆变形后的弯矩图和剪 力图；压杆中的剪力是如何产生的？
典型焊接残余应力分布
平板
工字形截面
纵向残余应力； 焊缝处后冷却，为残余拉应力； 残余应力在截面上自平衡；
同济大学建筑工程系
2016《钢结构稳定原理》
04 轴压构件的弯曲失稳
可编辑课件PPT
42
04.1 失稳形式
轴压构件整体失稳形式
➢弯曲失稳： H型截面柱
➢扭转失稳 十字截面柱
➢弯扭失稳 T型截面柱
大应力，原因：
fy fe
fp
（1）fe、fp、fy非常接近，三者合一，可认
为弹性与塑性的分界点；
（2）fy以后，塑性变形很大，一旦超载，易 o 被发现加固补救；
（3）fy 发展到fu，有很大一段区域，可作为 fy 强度储备，称fu/fy为强屈比，要求大于1.2
建筑工程中钢结构设计的稳定性原则及设计
建筑工程中钢结构设计的稳定性原则及设计摘要：在建筑工程中，钢结构设计的稳定性原则是确保结构在受力条件下不会发生失稳和破坏。
为此，设计人员需要考虑结构的整体稳定性、局部稳定性和变形控制等因素，并采取相应的设计措施，如设置剪力墙、调整构件尺寸、加强节点设计等，以保证钢结构的稳定性和安全可靠性。
关键词：建筑工程；钢结构设计；稳定性原则引言钢结构在建筑工程中具有广泛的应用，其高强度、轻质化和可塑性等特点使其成为一种优秀的结构材料。
然而，在钢结构设计过程中，稳定性是一个至关重要的考虑因素。
稳定性问题可能导致结构失效和破坏，对人身安全和财产造成巨大威胁。
1.结构稳定性的重要性和影响因素1.1结构稳定性的重要性（1）人身安全保障建筑结构稳定性的确保是为了保护人们在其内部生活、工作和活动的安全。
如果结构失去稳定性，会导致部分或整个建筑发生破坏或倒塌，对居民和工作人员的生命安全构成严重威胁。
（2）财产保护建筑物往往是人们重要的资产之一，如果结构不稳定，会导致房屋损毁、财产损失，给住户和业主带来经济上的重大损失。
（3）建筑品质和功能保证：稳定的结构设计可以保证建筑物长时间内保持原有的形态和功能，并具备正常使用条件。
只有结构稳定，建筑才能耐久、安全地发挥其所需的功能。
1.2结构稳定性影响因素（1）结构几何形状结构的几何形状对其稳定性有重要影响。
一般来说，更高、更狭长、更不规则的结构更容易受到稳定性问题的困扰。
（2）材料特性材料的强度和刚度也对结构的稳定性产生影响。
材料的抗压、抗拉、抗弯等特性决定了结构在受力时的稳定性。
（3）荷载类型和施加位置结构在受到不同类型荷载的作用下，其稳定性表现会有所不同。
例如，水平荷载（如风荷载和地震荷载）会产生横向推力，而垂直荷载（如重力荷载）会产生压缩力。
荷载施加的位置也会对结构稳定性产生重要影响。
（4）支撑和连接方式结构中支撑和连接的方式对稳定性起到重要作用。
适当的支撑和合理的连接设计可以增加结构的稳定性。
钢结构稳定理论
❖ 与上一章讲的初弯曲、初偏心的影响相类似，δ0相当 于初弯曲和初偏心的影响。
钢结构稳定理论
❖ 弹性分析时，当δ→∞时，P=PE，即压弯杆件的弹性承
载力为PE。 下面给出证明：
0
1
1 P/
PE
P
PE
(1
0
)
(a)
dP
d
0
PE0 (1) 2
0
代入(a)式中，得：
P PE
❖ 本节为简支的压弯构件，其它边界条件时，求解方法 类似，结论类似。
y
i
d
dx
y
y
dx
y点处伸长 ❖ 中和轴以外为
量为y dθ
拉，以内为压
钢结构稳定理论
3）数值积分法（压杆挠曲线法）
❖ 具有初弯曲的压弯构件，假设条件最少，可适用于任 意情况。
❖ 截面上内弯矩：
M内＝－A EyIyj'd' Aj
弹性阶段 弹塑性阶段
有正负 拉＋，压－
钢结构稳定理论
❖ 具体求解过程如下： 1. 将压杆沿长度分成n段；
§4-1 有横向荷载作用的压杆的弹性弯 曲变形和稳定临界力
❖ 横向荷载 集中荷载 均布荷载
钢结构稳定理论
1）横向集中荷载作用的压弯构件
❖ 当0＜x≤l/2时，平衡方 程为：
M Py Q x
即：
2
EIy''Py Qx / 2
y''k 2 y Qx /(2EI )
❖ 所以方程的通解为：
其中：k 2 P / EI
✓ 当横向荷载不同时，弯矩的放大系数也有所不同。
钢结构稳定理论
2）弹性压弯构件平面内弯曲承载力验算
谈钢结构设计中整体稳定和局部稳定
谈钢结构设计中整体稳定和局部稳定摘要：建筑行业在发展过程中，规模比较大，所使用的钢结构应用比较广泛，钢结构构件的稳定性直接影响整个建筑结构的安全，所以在建筑设计过程中需要稳定钢结构，实现整体建筑符合施工标准，但是钢结构在使用过程中自身存在不稳定性，容易出现安全事故，所以本文主要研究钢结构在使用过程中，使用一定方式提升整体以及局部的稳定性，提升建筑质量。
关键词：钢结构；整体稳定；局部稳定引言：建筑工程在施工中需要使用钢结构完成建筑，城市的发展，高层建筑物的兴起，都需要使用稳定的钢结构，保证建设安全，但是因为钢结构自身缺陷，会出现各种安全问题，影响人们的居住环境。
工作人员需要使用恰当的技术对钢结构进行处理，提升稳定性，根据实际情况使用合适的加固方法完成建设。
1 钢结构稳定性概述在建设中强度主要是指构件在平稳状态中出现的应力，是否在材料的强度设计值限制范围中，所以强度可以称之为应力作用，强度的大小与材料有关[1]。
针对于稳定性，所呈现的特点与强度不一样，主要是外部荷载与内部结构出现碰撞，出现不稳定现象，产生变形等情况，所以稳定性可以称之为变形作用，比如建筑结构中使用的轴压柱，在不平衡的状态下将会影响轴压柱出现弯曲，破坏建筑的整体结构。
图1钢结构首先钢结构构件强度计算，同时需要计算构件的整体稳定性和局部稳定性进行分析，构件的稳定性会不会影响整体的结构，需要从建筑的整体研究，同时在计算分析的时候，需要注意钢结构的其他特点，当所计算楼层各柱轴心压力设计值之和乘以按一阶弹性分析求得的所计算楼层的层间侧移的积与产生层间的所计算及以上各层的水平力之和乘以所计算楼层的高度的积的比值大于0.1时，应进行二阶弹性分析，此种分析过程中的作用性比较明显，最关键的是结构的柔性产生的大变形量，对结构内力的影响不能忽视，同时注意使用迭加原理，能够对结构的弹性进行计算。
在此过程中需要对失稳以及整体的刚性进行分析，使用轴心压杆的稳定计算法计算临界压力，在计算的过程中将相关概念理解，能够快速解决失稳现象，新型钢结构在市场中不断应用，所起的效果更加明显，提升结构的稳定性。
《结构稳定理论》复习思考题——含答案-
《结构稳定理论》复习思考题第一章1、两种极限状态是指哪两种极限状态？承载力极限状态和正常使用极限状态2、承载力极限状态包括哪些内容？（1）结构构件或链接因材料强度被超过而破坏（2）结构转变为机动体系（3）整个结构或者其中一部分作为缸体失去平衡而倾覆（4）结构或者构件是趋稳定（5）结构出现过度塑性变形，不适于继续承载（6）在重复荷载作用下构件疲劳断裂3、什么是一阶分析？什么是二阶分析？一介分析：对绝大数结构，常以为变形的结构作为计算简图进行分析，所得的变形和作用的关系是线性的。
二阶分析：而某些结构，入账啦结构，必须用变形后的结构作为计算依据，作用与变形成非线性关系。
4、强度和稳定问题有什么区别？强度和稳定问题问题虽然均属于承载力极限状态问题，但是两者之间的概念不同。
强度问题是盈利问题，而稳定问题要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态。
5、稳定问题有哪些特点？进行稳定分析时，需要区分静定和超静定结构吗？特点：1.稳定问题采用二阶分析，2.不能用叠加原理3.稳定问题不用区分静定和超净定6、结构稳定问题有哪三类？分支点失稳、极值点失稳、跃越失稳7、什么是分支点稳定？什么是极值点稳定？什么是跃越稳定？理想轴心压杆和理想的中缅内受压的平板失稳均属于分支点失稳当没有出现有直线平衡状态向玩去平衡状态过渡的分支点，构件弯曲变形的性质始终不变，成为极值点失稳这种结构有一个平衡位行突然跳到另一个非临近的平衡位行的失稳现象。
8、什么是临界状态？结构有稳定平衡到不稳定平衡的界限状态成为临界状态。
9、通过一个简单的例题归纳总结静力法的基本原理和基本方法？P8-P1010、什么能量守恒原理？什么是势能驻值原理？基于势能驻值原理的方法有哪些？保守体系处在平衡状态时，储存于结构体系中的应变能等于外力所做的功——能量守恒原理受外力作用的结构，当位移有微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态——势能驻值原理。
探讨钢结构的稳定性
探讨钢结构的稳定性【摘要】从新中国成立到现在，我国对于钢铁工业的发展就是非常重视的，如今，钢结构已经成为大部分行业不可或缺的施工材料了，文章对讨钢结构的稳定性进行探讨，具有一定的借鉴意义。
【关键词】钢结构；稳定性前言文章对钢结构稳定性的定义进行了介绍，对钢结构的稳定性进行分析，通过分析，并结合自身实践经验和相关理论知识，对加强钢结构稳定性施工的质量控制措施进行了探讨。
二、钢结构稳定性的定义1.强度与稳定的区别：稳定计算是在结构变形后的几何形状和位置上进行计算的。
稳定主要是找出外部荷载与结构内部抵抗力间不稳定的平衡状态,即变形开始急剧增长而需设法避免进入的状态,因此它是一个变形问题。
强度是指结构或者单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力(或内力)是否超过建筑材料的极限强度,因此它是一个应力问题。
2.钢结构失稳是一个过程，是一个整体行为，和构件刚度有关，和轴心拉力作用无关。
即轴心拉杆不需要进行稳定计算，压弯杆需要进行稳定验算。
失稳可分为分支点失稳、极值点失稳。
3.分支点失稳也是有平衡分岔的问题，完善直杆在轴心受压的失稳以及平板在中心面受压的失稳都归属于这一类。
4.极值点失稳也是没有平衡分岔的问题，由建筑钢材做成的偏心受压构件,当塑性发展到一定程度后的极值点失稳都归属于这一类。
三、钢结构的稳定性分析1.稳定及失稳的含义和稳定相关的问题主要是找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，之后设法防止进入该状态，所以从某种意义上讲，这属于一个变形问题。
失稳也被称为屈曲，是指钢结构或构件失去了整体的或局部的稳定性，一般在承载力极限状态范围之内。
另外，若对构件或板件因受压、受弯或受剪等产生的受压区域处理不当，钢结构可能会出现整体失稳或局部失稳的现象。
尽管钢结构在失稳前的变形量可能看起来微乎其微，但突然的失稳会使其因几何形状急剧变化而丧失抗压力，进而导致结构物整体塌落。
2.研究钢结构稳定性的方法（1）平衡法，亦即中性平衡法或静力平衡法，也就是根据已发生了微量变形后的钢结构的受力条件建立平衡微分方程，然后对其进行求解的方法，这是求解结构稳定极限荷载的最基本方法。
钢结构稳定问题概述钢结构承载力极限状态的六种情况1
第二章钢结构稳定问题概述钢结构承载力极限状态的六种情况：（1）整个结构或其一部分作为刚体失去平衡（如倾覆）；（2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏；（3）结构转变为机动体系（倒塌）；（4）结构或构件丧失稳定（屈曲等）；（5）结构出现过度的塑性变形，而不适于继续承载；（6）在重复荷载作用下构件疲劳断裂。
在这些极限状态中，稳定性、抗脆断和疲劳的能力都对钢结构设计有重要意义。
2.1钢结构的失稳破坏稳定性是钢结构的一个突出问题。
在各种类型的钢结构中，都会遇到稳定问题。
对这个问题处理不好，将造成不应有的损失。
现代工程史上不乏因失稳而造成的钢结构事故，其中影响很大的是1907年加拿大魁北克一座大桥在施工中破坏，9000t钢结构全部坠入河中，桥上施工的人员有75人遇难。
破坏是由悬臂的受压下弦失稳造成的。
下弦是重型格构式压杆，当时对这种构件还没有正确的设计方法。
缀条用得过小是出现事故的主要原因。
其他形式的结构，如贮气柜立柱，运载桥的受压上弦和输电线路支架等，也都出现过失稳事故。
设计经验不足、性能还不十分清楚的新结构形式，往往容易出现失稳破坏事故。
大跨度箱形截面钢梁桥就曾在1970年前后出现多次事故。
这些箱形梁设计上存在的主要问题之一是对有纵加劲的受压板件稳定计算没有考虑几何缺陷和残余应力的不利作用。
认真总结失败的教训，结合进行必要的研究工作，就能得出规律性的认识，以指导以后的设计。
轴心压杆的扭转屈曲，是人们了解得还不多的一个问题。
美国哈特福特城的体育馆网架结构，平面尺寸为92m x 110m，突然于1978年破坏而落到地上。
破坏起因虽然可以肯定是压杆屈曲，但究竟为何屈曲还是众说纷纭。
杆件的截面为四个角钢组成的十字形。
这种截面抗扭刚度低，有人认为扭转屈曲是起因，也有人认为起支撑作用的杆有偏心，未能起到预期的减少计算长度的作用才是起因。
文献[2.16]经过深入分析，阐明这两个因素都起相当作用，并提出了偏心支撑对增强压杆稳定性的计算方法。
钢结构稳定性的新诠释
P /h 。
i 1 i
n
现有支撑是否都满足这一要求？
•返回
〗
1 2 I (1 P AW PE )3
1.0
2 0
0.8
轴 力的 等 效 轴 压负 刚度
EA l 1
1 2 Ai 2 (1 P Al
2
PE
)3 n2
0.6
λ =100
0.4
EA l 1
1 2n (1 P
2
λ =150
PE
)
3
0.2
2
0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
4. 结构（子结构）的刚度：如层抗侧移刚度。
•
从以上可知，结构是分层次的，刚度也是分 层次的，每一层次结构都会发生失稳现象。在 材料层次上，应力应变曲线上切线模量为零的 点表示金属内部晶体结构不再能保持原状，通 过滑移达到新的状态，这代表的是微观状态的 失稳。材料和截面层次的失稳是强度问题。更 高层次结构的失稳就是稳定问题。我们关注的 稳定性，通常是构件和（子）结构层次上的稳 定性。
一、应力应变关系：强度和刚度
首先考察一下钢材的应力应变关系曲线 （ 曲线）, 如图 1 所示。从钢材的 曲线，得到钢材的四个机械性能 fu E 指标： f y 在 f y 时有屈服平台，且荷载不增加 时变形迅速增加。以此为基础，进行强 度计算。以上述 曲线为基础，借 助于材料力学的先入为主的影响，在我 们的脑海中，深深的烙下了强度是最最 主要的、占第一位的印象。
图3a
EA Pl ( ） ， l EA
图3b
（2）图 3c,d 所示压杆当P 0 时轴压刚度=
钢结构稳定原理
N′Ex=π2EA/(1.1λx2 )，大体相当于欧拉力除以分项系数。
受弯构件的腹板稳定性 受弯构件的腹板稳定性
• 不同受力状态下的临界应力 •相关方程 •考虑腹板屈曲后强度q
挠度
跃越屈曲
• 4.1.2一阶和二阶分析 一阶和二阶分析
1
x
δ
P
αP
ρ
=
y ′′ 1 + ( y ′)
3 2
=−
M EI
1
ρ
= y′′ = −
M EI
h
是否考虑变形对平衡方程的影响而分别写出一阶和二阶弯矩：
M1 = αP(h − x) ,
M 2 = αP(h − x) + P(δ − y)
EI y ′′ = α P (h − x ) ,
(1) (2) (3)
λb
0.6 0.85 1.25
h t 0 w λb = 177 h0 t w 153
(受压翼缘扭转受到约束时) (受压翼缘扭转未受约束时)
(λ s ≤ 0.8) (0.8 < λs ≤ 1.2) (λs > 1.2)
fy 235 fy 235 (a h0 ≤ 1.0) (a h0 > 1.0)
(λb ≤ 0.85) (0.85 < λb ≤ 1.25) (λb > 1.25)
♦研究表明，当边缘正应力达到屈服点时，工字形截面焊接梁的腹板还可承受 剪力0.6Vu。在弯剪联合作用下，剪力不超过0.5Vu时，腹板抗弯屈曲后强度不 下降。有鉴于此，国家规范将工字形截面焊接梁屈曲后承载力表达为如下相关 方程： 2 M −Mf V 0 . 5V − 1 + M − M ≤ 1 u eu f 式中 M，V 同一梁截面的弯矩和剪力设计值； 但是，当V<0.5Vu，取V=0.5Vu；当M<Mf，取M = Mf ； Mf 梁两翼缘所承担的弯矩设计值，Mf=(Af1h12/h22+Af2h2)f； Af1，h1 较大翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离； Af2，h2 较小翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离； Meu，Vu 梁抗弯和抗剪设计值。 如果仅设置支承加劲肋不能满足时，应在腹板两侧成对设置横向加劲肋以 减小区格的长度。横向加劲肋的间距通常取(1～2)h0 。
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2013年6月28日星期五
2）能量准则和能量法
当一保守系统处于平衡状态时，其总势能的一阶变分
为零，即总势能Π应为驻值。即：
0 当只有一个变量时： d 0
可以判断平衡状态，方法为：
2 0 为稳定的平衡状态，此时总势能最小 2 0 为不稳定的平衡状态 2 0 为随遇平衡状态
钢结构稳定理论
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钢结构稳定理论
oA’为弹性阶段，比例极限fp约为190MPa，此时εp约为0.1％，弹性模量E ＝2.06×105MPa。 A’B’为弹塑性阶段，应力应变为非线性，屈服强度fy＝235MPa，此时εy 约为0.15％。 B’B为塑性平台阶段，应力基本保持为屈服强度fy，此时ε＝0.15％～2.5 ％。 BC为强化阶段，非线性，抗拉强度fu＝375～400MPa，拉断时伸长率可 达20～26％，模量Est＝0.02～0.03E。
r Pcr l
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§1-5 钢材性与残余应力
1）钢的材性
我国结构用钢的分类
碳素结构钢(Q235) 低合金高强度结构钢(Q345,Q390,Q420等)
结构钢材单向拉伸的四个阶段
Ⅰ弹性阶段；Ⅱ弹塑性阶段；Ⅲ塑性阶段；Ⅳ强化阶段
Q235钢单向拉伸试验的应力－应变曲线
[(z dm) z] rθ Pl sin 0
0 l
dz
adm θ z rθ
l
ml 2 r Pl 0 3 r Pl 0 ml 2 / 3
方程解为： A cos t B sin t r Pl 2 2 ml / 3 ω为体系的振动频率。 临界状态时，ω＝0，有r=Pl，则
1）按平衡状态分
理想轴压或压弯构件或结构的稳定(perfect)
钢结构稳定理论
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又称：分岔失稳或第一类稳定问题(bifurcation instability) 定义：由原来的平衡状态变为一种新的微弯（或微扭） 平衡状态。
相应的荷载NE——屈曲荷载、临界荷载、平衡分岔荷载 此类稳定又可分为两类： 稳定分岔失稳
例如：
1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2
屋盖塌落。起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。
1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。起
因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。
钢结构稳定理论
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1990年2月，辽宁省某重型机械厂新增一会议室。
破坏原因：只有14.4m跨的轻钢梭形屋架腹杆平面外出 现半波屈曲，致使屋盖迅速塌落。误用重型屋盖结构。 且错用了计算长度系数，λy>300。 事故后果：305人开会期间倒塌，造成42人死亡、179人 受伤。
钢结构稳定理论
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美国Connecticut州Hartford城一体育馆网架，1978
年1月大雨雪后倒塌。 工程概况：91.4m×109.7m网架，四个等边角钢组成的 十字形截面杆件。 破坏原因：只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭 屈曲。
我国新修订的2004年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关 设计理论。
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钢结构稳定理论
学时：24 学分：1.5
考核方法：笔试或大作业
主讲教师：张文元 副教授
哈尔滨工业大学土木工程学院
College of Civil Engineering, HIT
钢结构稳定理论
2013年6月28日星期五
主要参考书：
1、陈骥，钢结构稳定理论与设计，科学出版社，2001. （或2004第二版）
与整个构件 要考虑构件已变形 几何非线性问 可能有多个平衡位置 稳定 的所有截面 状态下的平衡关系， 题，叠加原理 (特征值)解具有多值性。 问题 均有关系 属于二阶分析 不再适用 一般要寻求最小临界力
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2）判别稳定性的基本原则
对处于平衡状态的体系施加一个微小干扰，当干扰撤
钢结构稳定理论
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§1-3 稳定的基本概念
1）强度与稳定的区别
结构失稳是指在外力作用下，结构的平衡状态开始丧失
稳定性，稍有扰动，则变形迅速增加，使结构破坏。即 在稳定问题中，力与位移不是成比例的线性关系。
研究的位置 只涉及某一 强度 截面上的应 问题 力应变状态 分析方法 一阶弹性分析 叠加原理 能够使用叠加 原理 解的特点 解具有单值性
跃越稳定(snap through
instability)
平衡→失稳（失去承载力）→新的平衡
钢结构稳定理论
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2）按失稳现象分
构件失稳 部分结构或整体结构失稳（体系失稳） 板件失稳（屈曲后强度post buckling的利用） 筒壳的失稳（缺陷敏感性失稳）
不稳定分岔失稳
钢结构稳定理论
2013年6月28日星期五 临界荷载 临界荷载
钢结构稳定理论
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临界荷载
钢结构稳定理论
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非理想轴压或压弯构件或结构的稳定(imperfect)
又称：极值点失稳或第二类稳定问题(limit-load-instability)
钢结构稳定理论
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例：同上
在临界状态时的总势能为：
1 P(l l cos ) r 2
荷载势能减小 弹性势能增加
1 cos 2 sin 2 2
2
2
r Pl r 0 Pcr l
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2）钢构件截面残余应力的分布
残余应力产生的原因：焊接、热轧、冷轧、切割等
残余应力的存在将影响构件的稳定承载力，不可忽视
钢结构稳定理论
18号普通工字钢
焊接H型钢
轻型热轧H型钢
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具有火焰切割边的 焊接H型钢
厚板焊接H型钢
焊接箱形截面
钢结构稳定理论
2、陈绍蕃，钢结构稳定设计指南，中国建筑工业出版 社，2004.
3、吕烈武、沈世钊、沈祖炎、胡学仁，钢结构构件稳 定理论，中国建筑工业出版社，1983. 4、钟善桐，钢结构稳定设计，中国建筑工业出版社， 1991.
钢结构稳定理论
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基础知识：
1、材料力学
2、结构力学（静力、动力、稳定）
去后，如体系恢复到原来的位置，该平衡是稳定平衡， 否则是不稳定的。
稳定平衡
不稳定平衡
随遇平衡
Stability equilibrium Instability equilibrium Neutral equilibrium
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§1-4 弹性稳定问题的基本判别准则和 分析方法
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应力－应变曲线的简化模型
A’B’阶段的应力、应变变化不大，对弹塑性稳定极限荷载的影响 不大，常简化为直线，屈服强度fy＝235MPa对应的屈曲应变εy 为0.114％。 达到屈服强度之后的应力应变关系有上述三种简化模型，其中
钢结构稳定理论
11E Et 11 49( / y 1)
属于结构动力稳定问题。
a
P
P
例：同上 设杆件总质量为m，沿杆dm (m l )dz 长均布，则沿杆长z处的位移、速度和 加速度分别为：
dz l z
adm
θ
sz z
v sz z
a z z s
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v a
P
P
则体系的振动方程为：
第一章
绪 论ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§1-1 钢结构稳定问题的重要性
1）钢材的特点决定了稳定问题更加突出
轻质、高强、力学性能好； 与砼比，尺寸轮廓小，构件细长，板件薄柔；
易发生整体失稳和局部失稳；
失稳时经常具有突然性的几何形状的改变。
钢结构稳定理论
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钢结构稳定理论
2013年6月28日星期五
3、钢结构/钢结构设计原理
钢结构稳定理论
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主要内容：
1、绪论 2、轴心轴压构件的弯曲屈曲 3、求解稳定问题的近似方法 4、压弯构件的弯曲屈曲 5、刚架的稳定 6、薄壁杆件的弯扭屈曲 7、板件的稳定
前5章以课堂讲授为主，后2章以学生课后自学为主
钢结构稳定理论
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轴 向 荷 载
竖向位移
轴 向 荷 载
钢结构稳定理论
跨中水平位移
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2）钢结构失稳破坏的例子
1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥
工程概况：两边跨各长152.4m，中间跨长548.6m(包括由 两个边跨各悬挑出的171.4m)。 破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳， 其总面积只占弦杆截面面积的1％。
1）静力准则和静力法（平衡法）
设所研究的弹性体系在外力作用下的某一平衡位置的
无限接近的相邻位置也是平衡的，则所探讨的平衡位 置是随遇的；
在此平衡位置建立平衡方程，求得临界荷载；
找到所有临界状态，其临界荷载最低的状态为真正的
失稳状态；
这种方法只能得到临界荷载，不能判别稳定性类别。
钢结构稳定理论
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例：求解图示刚性杆体系的临界力