密度计算分类练习

7.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g 小石子投入容器中，溢出水后再称量，其 总质量为550g,求： (1)小石子的体积为多大？ (2)小石子的密度为多少？ 8.一空杯装满水的总质量为500克，把一小 物块放入水中，水溢出后，杯的总质量 为800克，最后把物块取出后杯的总质量 为200克，求此物块的密度是多少？
封闭在玻璃瓶中的水，质量不会变化，结成 冰后，由于冰的密度比水的密度小，在质量一定的 条件下，冰的体积比水的体积大，因而玻璃瓶实际 上是被满瓶水凝固成冰时体积膨胀而胀破的。
7、一个铜球，质量为3.2kg，而体积为420cm3，那 么这个铜球是否为空心的？若为空心的，其空心部分 注满铅，则此球的质量又是多大？（铜、铅的密度分 别是ρ铜=8.9×10kg/m3, ρ铅=11.3×10kg/m3）
用天平测出同质量的浓盐水和纯水，用量杯分别测 出它们的体积，因质量相等，体积大的密度小，又 因浓盐水的密度大于纯水的密度，体积小的就是浓 盐水。
6、小明在家偶然发现一个奇怪的现象，他把一只玻璃可乐 瓶灌满凉水，封好后放入冰箱的冷冻室内，打算做一瓶冰块， 可是，当他第二天拿出玻璃瓶时，发现水虽已完全结成了冰， 但玻璃瓶已裂成了许多块，这瓶是冻裂的吗？还是另有原因？
4．关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是（ B） A．一块冰全部融化成水后，质量变小，密度不变 B．把铜块碾压成铜片，质量和密度均不变 C．把铁球加热，质量变大，密度变小 D．某种物质的密度与它的质量成正比，而与它体积成反比
5．人们常说的“铁比木头重”这句话的意思指的是（ C ） A．铁的质量比木头大 B．铁的体积比木头小 C．铁的密度比木头大 D．以上说法都可以
一、同体积问题
1、一个容积为2.5升的塑料壶，用它装酒精， 最多能装多少克？ 2、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子 能盛多少千克酒精？
3.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶 内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg， 用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量 为0.64kg，求这种液体的密度。
4. 把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3 的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属 块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的 质量是多少？
5、两个杯子分别盛有浓盐水和纯水，不能用嘴尝， 请你用学过的物理知识，自选实验器材（也可以用自 制的仪器或物品），设计两种区分哪杯是浓盐水，哪 杯是纯水的方法，简要说明理由。
方法一：
用量杯分别取同体积的浓盐水和纯水，用天平测杯 与液体的总质量，因体积相等，质量大的密度大， 又因浓盐水的密度大于纯水的密度，质量大的就是 浓盐水； 方法二：
综合提高训练
4．体积和质量都相等的铝球，铁球和铅球，密度分别ρ铝 =2.7g/cm3，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法中正确的 是（ A ） A．若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的 C．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的 D．不可能三个球都是空心的
4. 如果砖的密度是2×103千克／米3，一块砖 的体积是1.4×103厘米3，那么一辆能装载4 吨的汽车最多能运多少块砖？
三、空心与混合的问题
1. 一个体积是40cm3的铁球，质量是156g， 这个铁球是空心的还是实心的？ 若是空心的，空心部分的体积多大？
（ρ铁=7.8×103kg/m3）
2. 有一质量为5.4千克的铝球,体积是3000厘米3，
四、反馈与练习
1.有一瓶装满水后总质量为190g，如果在瓶中 放一块质量为37.3g的金属块，然后再装满水， 称得总质量为224g，求该金属块的密度为多少？
2.一个空瓶的质量为200g，装满水称，瓶和水的总 质量是700g,将瓶里的水倒出，先在瓶内装一些金 属颗粒，称出瓶和金属的总质量为878g，然后将 瓶内装满水，称出瓶、水和金属总质量是1318g, 求瓶内金属的密度多大？
二、同质量问题
1. 体积为1 m3的冰化成水的体积多大？ (ρ冰=0.9×10³ kg/m³ ) 2. 体积为9 m3的水化成冰的体积多大？
3. 一捆铜丝的质量为20千克，剪下5米长的 一段称得其质量为0.89千克，已知铜的密度 为8.9×103千克／米3，那么这捆铜丝有多长？ 这根铜丝有多粗？
1．一松木块的密度是0.4×103kg/m3，表示 每立方米的松木块的质量是 0.4×103千克 ，把它锯掉 3/4，剩下的松木块密度为 0.4×103 kg/m3。
2．一块石碑，长50cm，宽20cm，高3m，质 量为0.75t，则它的密度是 2.5×103 kg/m3 。 3．质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之 比为 27:89 ；体积相等的实心铜球和实心的铝 球的质量之比为 89:27 。（ρ铜=8.9g/cm3， ρ铝=2.7g/cm3）
（1）3×10－4 m3 （2）0.7kg （3）3.5×103kg/m3
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10．为了研究物质的某种特性，某同学选用了三种不同材料制 成的长方体样品，他用实验中测得和经过计算的数据见下表。
实验次数 样品 质量（g） 体积(cm3) 质量/体积 (g/cm3)
1
铝块1
21.6
8.0
2.7
2 3 4 5
铝块2 松木1 松木2 铜块
43.2 4.0 16.0 71.2
16.0 8.0 32.0 8.0
8．在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而其他两枚则是锌镀金和 铜制的，鉴别的方法是（ C ） A．称得质量是最大的是纯金的 B．可以观察金属的光泽 C．测三者密度，密度最大的是纯金的 D．条件不足，无法判断
9．用不同材料制成体积相同的甲、乙两种实心球，在调节好的 天平左盘上放2个甲球，在右盘上放3个乙球，天平恰好平衡，若 甲球密度为ρ甲，乙球密度为ρ乙，那么它们密度之间的关系是 （A） A．ρ甲：ρ乙=3：2 B．ρ甲：ρ乙=1：2 C．ρ甲：ρ乙=2：1 D．ρ甲：ρ乙=2：3
2.7 0.5 0.5 8.9
(1)对实验1、2或3、4中的实验数据进行比较，可以得的结论 正比 ；单位体积的质 是：同种物质，它的质量跟体积成_________ 不变 。 量_______ (2)比较1、3、5中的实验数据，可以得出的结论是：相同体积 不同 ，不同物质的_______ 密度一般不相同。 的不同物质，质量______

11．需要测一形状不规则木块的密度，先用 天平称出木块的质量是15g，取一只量筒，并 装有50ml水，将一铁块放进量筒的水中，水 面升高到80ml刻线处，取出铁块跟木块拴在 一起，再放进量筒中，水面上升到105ml刻度 线处。则此木块的密度是多大？
解：木块的体积 V木=V3-V2=105cm3-80cm3=25cm3
5. 某铜制机件的质量为0.445千克，如改用 铝制品质量可减轻多少？
6. 如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内 盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投 入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。 求：（1）瓶内石块的总体积； （2）石块的密度。
空心
3.878kg
8.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水 时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶 和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再 装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg， 求： （1）玻璃瓶的容积； （2）金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度。
6．如图所示：有四只完全相同的烧杯，分别盛有质量相等 的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ ρ汽油），其中盛汽油的烧杯是（ D ）
A B C D 7．有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的 2/5，乙的质量是甲的 2倍，则甲的体积是乙的（ C ） A．0.2倍 B．0.8倍 C．1.25倍 D． 5 倍
试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心， 则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水， 则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7×103千克/米3）
3. 用20g密度为19.3g/cm3的金和10g密度为 8.9g/cm3的铜合在一起制作一工艺品,制成 后工艺品的密度为多大？
4. 有一块20m3的矿石，为了出它的质量,从它 上面取10cm3样品，测得样品的质量为26g， 根据以上数据求出矿石的密度和质量？
木块的密度 15g m 3 ρ木 = = =0.6g/cm V木 25cm3
排水法
1．有空心的铜球，铁球和铝球各一个，它们的体积和质量都相 等，这三个球中空心部分最大的是 铜 球。（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） 2．一个能装500g水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750g，用该 瓶装密度是0.8g/cm3的酒精，则装满酒精后的总质量为 650 g。 （ρ水=1.0×103kg/m3） 3．甲、乙两块矿石的质量相等，甲的体积是乙的2倍．若将 甲切去1／3，将乙切去2／3，则剩下的两块矿石密度的大小关 系是ρ甲： ρ乙= 1：2.