电力系统稳态分析复习思考题3-3

第三章：

1、阻抗支路和导纳支路的功率损耗计算

答：阻抗支路的功率损耗计算公式为R U Q P R U S P Z 2

2

222+==∆、X U

Q P X U S Q Z 2

2

222+==∆(注意计算时，电压和功率应为同一点的数值。近似计算时电压可以取额定电压)。导纳支路的功率损耗计算公式为2GU P Y =∆、2

BU Q Y =∆（注意感

性情况下B 为正值，容性情况下B 为负值）。 2、阻抗支路的电压降落计算 答： 电压降落纵分量：U QX PR U +=

∆；电压降落横分量：U

QR

PX U -=δ，(注意计算时，电压和功率应为同一点的数值。近似计算时电压可以取额定电压)。U j U U

d δ+∆= 。 3、阻抗支路的电压损耗计算

答： 电压损耗21U U -。已知末端参数时22

2

2

2212U U U U U U ∆≈+

∆≈-δ；已知首端参

数时11

2

11212U U U U U U ∆≈-

∆≈-δ。

4、开式网（辐射形网络）的潮流计算方法 （1）已知首端电压、首端功率时（略） （2）已知末端电压、末端功率时（略） （3）已知首端电压、末端功率时（略）

5、网络的化简

答：网络化简时，降压变电所用运算负荷功率表示；定出力发电厂用运算电源功率表示。

降压变电所：等值负荷功率=变压器低压侧负荷功率+变压器功率损耗（变压器功率损 耗等于变压器阻抗支路损耗+变压器导纳支路功率损耗）；运算负荷功率=变电站等值负荷功 率+相邻线路电容功率的一般（注意电容功率为负值）。

定出力发电厂：等值电源功率=发电机出力—厂用电功率—升压变压器功率损耗； 运算电源功率=等值电源功率—相邻线路电容功率的一半。

（注意电容功率为负值）

6、输电线路首端电压与末端电压之间的关系 答：由于U

QX

PR U U U +=

∆≈-21，所以当0>+QX PR 时，首端电压高于末端电压；当0<+QX PR 时，首端电压低于末端电压；当0=+QX PR 时，首端电压等于末端电压。输电线路空载时必有末端电压高于首端电压，因为空载情况下流过输电线路阻抗的功率即等值电路中线路末端的电容功率（022222<-≈-

=N U B U B Q ），021<=-U

QX U U 。

7、证明高压电力系统中，无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输；而有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。 证明：

设节点1电压为1U ，节点2的电压2U ，

节电1电压超前节点2电压的相角为δ，Q P 、分别为从节点1向节点2传输的有功功率和无功功率。

由于高压电力网络中R X >>，N

N U QX

U QX PR U U U ≈

+≈

-=∆21，22

1

1

11

1

2

22

1

N

N N

N

U PX U QR PX U U

U U

tg U U U tg U U U tg ≈-=

≈

≈∆-=∆+=---δδδδδ， 所以X U U U Q N

)(21-=，X

U P N 2

δ=，当21U U >时，0>Q ；当21U U <时，0

即无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输。当0>δ时，0>P ；当0<δ时，

0

8、求图示网络的有功分点、无功分点。线路单位长度参数0.175+j3.6Ω/km 。

解：将电网在电源点1拆开得到以下的两端电压相等的两端供电网。

由于各线路的单位长度的参数相等，所以该电网为均一网，根据均一网供载功率的计算公式得：

)

(6.0533.0)58()6.5533.8(~

~~)(4.6467.9)

161217()1217()710(17)58(~)

(6.5533.8)

161217(16)710()1612()58(~212231312MVA j j j S S S MVA j j j S MVA j j j S +=+-+=-=+=+++⨯++⨯+=+=++⨯+++⨯+=

电力网的初步功率分布如图，由图可知负荷点③既是有功功率分点，也是无功功率分点。

9、图示环网中变压器的变比均为实际变比，请指出是否存在循环功率？如存在循环功率，请指出循环功率的方向？若忽略电网各元件的电阻，请指出循环功率的性质。

答：选择顺时针方向作为统计变比的绕行方向，则1.15

.38220

1105.38220121=⨯⨯=

∑K ，由于1≠∑K ,所以环网中存在循环功率；由于1>∑K ，所以循环功率的方向与统计变比时选择的绕行方向一致，即为顺时针方向；在不计电网元件电阻情况下，

X U K j jX U K Z U K S N N N h 2

2*

2)1()1()1(~-=--=-=∑∑∑∑

∑，即循环功率为纯无功功率。 10、在多电压等级环网中，改变变压器变比主要改变何种功率分布？

答：改变变压器变比主要改变无功功率分布。因为对于高压电网总有∑∑<

计电网元件电阻情况下，X U K j jX U K Z U K S N N N h 2

2*

2)1()1()1(~

-=--=-=∑∑∑∑

∑，即循环功率为纯无功功率，改变变压器的变比就是改变∑K ，从而改变循环功率（无功功率），最终改变电网的无功功率分布。

11、电网中串联纵向加压器主要改变何种功率分布？串联横向加压器主要改变何种功率分布？

答：串联纵向加压器主要改变无功功率分布，因为高压电网总有∑∑<