初中数学三角形教案.doc

合集下载

人教版初中八年级上册数学《全等三角形》精品教案

3.在△ABC中，∠B = ∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与 100°角对应相等的角是（ A ）
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠B或∠C
拓展延伸 4.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结
论中，不正确的是（ C ） A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD =∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD = BC
（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
E
（1）平行；理由略.
H
（2）相等．
M
F
G
N
练习5 如图，△OCA≌△OBD，C和B，A 和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B 的度数吗？
解：OC=OB，OA=OD，CA=BD， ∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D. ∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.
问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？
用几何语言表述： ∵ △ABC ≌△DEF， ∴ AB =DE，BC =EF，AC =DF
（全等三角形的对应边相等）， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
（全等三角形的对应角相等）．
知识点2 全等三角形的性质的运用
例已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 10 cm ；（2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 100° ；
第十二章全等三角形
12.1 全等三角形
R·八年级上册
新课导入
生活中的全等形问题1 观察这些图片，你能找出形状、大小

初中数学教案：三角形全等的判定教案

初中数学教案：三角形全等的判定教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定条件。

2. 培养学生运用全等三角形的性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 三角形全等的定义：如果两个三角形的所有对应边和对应角都相等，这两个三角形叫做全等三角形。

2. 三角形全等的判定条件：SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA （角-边-角）、AAS（角-角-边）。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形全等的判定条件及其应用。

2. 教学难点：三角形全等判定条件的理解和运用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和动手操作，加深对三角形全等概念的理解。

2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，掌握三角形全等的判定条件。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

五、教学步骤：1. 导入新课：通过复习已学的几何知识，引导学生进入三角形全等的新课学习。

2. 讲解三角形全等的定义和判定条件：详细讲解三角形全等的概念，以及SSS、SAS、ASA、AAS四种判定条件。

3. 案例分析：给出几个实际案例，让学生运用判定条件判断三角形是否全等。

4. 动手操作：让学生自行取材，进行三角形全等的实际操作，加深对全等三角形性质的理解。

5. 课堂练习：布置一些有关三角形全等的练习题，巩固所学知识。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何运用三角形全等的知识解决实际问题。

7. 作业布置：布置一些有关三角形全等的家庭作业，巩固所学知识。

8. 课后反思：对课堂教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评价学生对三角形全等概念和判定条件的掌握程度。

2. 观察学生在动手操作和小组合作学习中的表现，评价其观察能力、动手能力和团队协作能力。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和思维能力进行评价。

初中数学《三角形的边》教案

初中数学《三角形的边》教案7.1.1 三角形的边教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P68-69图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从BCb.从BAC(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm2cm用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

初二数学三角形教案

初二数学三角形教案1.初二数学三角形教案（精选篇1）教学目标：1.知识目标：通过折叠探索等腰三角形、等边三角形的性质。

2.能力目标：进行操作、观察、分析、比较、交流等教学活动，让学生在亲身经历类似的创造活动过程中学习数学知识。

3.情感目标：培养学生用事实验证事物的能力，而不是用主观臆断事物的属性。

教学过程：一、反馈作业1．师：昨天我们学习了哪些知识？对于等腰三角形和等边三角形，大家回家也做了探究型作业，对他们有了更深的了解。

谁来说说你还知道些什么？2.师：刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。

老师说它们可以称为轴对称图形。

二、新课探究1．师：你能不能把一个等腰三角形折一折分成2个部分，使这2部分完全重合？2.师：大家都可以这样做到，那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗？（学生指）师：我们把这条能使图形对折后重合的直线称为对称轴。

（板书）我们通常用虚线来表示对称轴。

（学生用虚线表示）3.学生探究师：你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴？（学生尝试）学生交流：你是怎样找的？你找到几条？（图形对折，是否完全重合）3．小结：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。

而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。

三、探究作业1．在生活中还有哪些是轴对称图形，也有对称轴，我请同学们回家去找一下，用剪刀和纸把它剪出来，看谁剪得最多。

2．想不出的同学可以问问现在5年级的同学，他们会给你们帮助的。

2.初二数学三角形教案（精选篇2）教学目标⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

初中数学《直角三角形的性质及判定》教案

教学设计问题1、直角三角形的表示方法三角形用什么符号表示？那么直角三角形又用什么符号表示呢？三角形ABC 表示△ABC，直角三角形可以用符号“Rt△”，直角△ABC表示方法：Rt△ABC．问题2探究直角三角形的性质请同学们画一个直角△ABC，其中△C=90°，用量角器分别量出出△A、△B的度数，并且求出△A+△B的值．追问：通过对问题3的计算你发现△A和△B有什么关系？追问：结合图形你能写出已知、求证和证明吗？几何推理过程．如图3，在Rt△ABC中．△△A+△B +△C= 180°(三角形内角和定理）．而△C= 90°．△ △A+△B= 90°．结论：直角三角形的两个锐角互余．追问：此直角三角形性质用几何语言该怎样表示？△△ABC是直角三角形△ △A+△B= 90°．问题3我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形两锐角互余．反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请你说说理由．推理过程如下：如图5，在△ABC中．△A+△B+△C=180°（三角形内角和定理），△△A+△B=90°（已知），△△C=90，△△ABC是直角三角形(直角三角形定义）例题尝试：例1 如图4，△C=△D=90° ，AD、BC相交与点E．△CAE与△DBE有什么关系？为什么？1、（1）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，则∠A=_ _．（2）若∠C =∠A+∠B，则△ABC是______三角形．（3）在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，求∠B，∠C的度数．2、如图，在Rt△ABC中，若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ABC为直角三角形吗？为什么？1、如图,从A处观测C处时仰角30CAD∠=,从B处观测C处时仰角45CBD∠=,从C处测量A、B两处时视角∠ACB是多少? 教师出示问题学生合作交流。

初中数学《全等三角形》教案优秀6篇

课前准备全等三角形纸片、三角板、
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、

全等三角形(省优质课的教案)

全等三角形(省优质课的教案)篇一：2010年初中数学全国优质课教学设计精品017第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩评选参赛教案（三角形全等的断定定理）贵州省石阡县文博中学：梁超二O一O年十月十一日第三章全等三角形3.4三角形全等的断定定理（一）教学内容：湘教版八年级上册第3章第4节《三角形全等的断定定理》（SAS）第一课时课型：新授课课时：2课时教学目的：1、知识与技能目的：通过动手操作，合作交流、分析、归纳，让学生经历探究三角形全等的条件——“边角边”定理的过程，并掌握这种识别方法，并会用此定理进展简单的推理。

2、过程与方法目的通过作图、交流和演示，使学生讨论探究出“边角边”定理，从而培养学生自主探求知识的认识以及团结协作处理征询题的才能。

3、情感态度与价值观目的：通过学生的动手实际操作、猜想和论证的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，体验觉察的欢乐，体会成功探究的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱生活的思想感情，使学生从实际操作中获得数学知识，明白得数学知识来源于生活，又效劳于生活的道理。

重点：探究“边角边定理”并用此定理进展简单的推理。

难点：探究“边角边定理”，定理中“边角边”条件的理解。

教学器具：卡纸、剪刀、三角板、直尺、多媒体辅助教学。

教学方法：本节课主要采纳引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们处理征询题，并掌握处理征询题的方法，学生着眼于“探”，通过探究活动觉察规律，开展学生的探究才能和制造才能。

篇二：全等三角形断定公开课教案13.2.2三角形全等的断定—边角边(S.A.S)公开课教案授课教师：乐山市市中区关庙中学雷万建一、背景介绍与教学材料本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。

教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探究。

全等三角形的断定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要根底。

在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述方式，而采纳“征询题——探究——觉察”等多种研究方式。

新人教版九年级数学三角函数教案5篇

新人教版九年级数学三角函数教案5篇新人教版九年级数学三角函数教案1教学目的1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角)，求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键1，重点：正弦的概念。

2，难点：正弦的概念。

3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程一、复习提问1、什么叫直角三角形2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么斜边是什么这个直角三角形可用什么记号来表示二、新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：(1)这个有关测量的实际问题有什么特点(有一个重要的测量点不可能到达)(2)把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形(直角三角形)(3)显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量(不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。

)(4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题(在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。

)但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2，在RT△ABC中，∠C=900，∠A=300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB=BC/=1/=/2 这就是说，当∠A=450时，∠A的对边与斜边的比值等于/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢(引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的.对边与斜边的比值仍是一个固定值。

全等三角形教案【7篇】

全等三角形教案【优秀7篇】在教学工开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

那么优秀的教案是什么样的呢？这次帅气的我为您整理了7篇《全等三角形教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

数学《全等三角形》教案篇一教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。

教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备：教师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：教师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

（二）全等形的定义象这样的图片，形状和大小都相同。

你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称————全等形。

[板书：全等形]刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。

初中三角形全等公开课教案

初中三角形全等公开课教案教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握三角形全等的概念及性质。

2. 过程与方法：经历观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度价值观：感受生活中的数学，体会数学的魅力，从而激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。

教学重难点：1. 教学重点：三角形全等的概念与性质。

2. 教学难点：三角形全等的性质。

教学过程：一、导入新课1. 图片导入：展示一些生活中的全等图形，如全等的三角形、正方形等。

2. 提问：这些图形有什么特点？它们能够完全重合，形状和大小完全相同。

3. 引导学生思考：为什么我们会说这些图形是全等的呢？二、讲解新知1. 操作观察，得出概念a. 给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。

b. 提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？c. 预设：形状大小完全一样，能完全重合。

d. 多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。

e. 教师总结全等形和全等三角形的概念。

2. 平移、翻折、旋转，对应关系a. 小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的两个三角形是否全等。

b. 学生汇报探究结果，教师引导学生总结三角形全等的性质。

三、巩固练习1. 让学生独立完成一些关于三角形全等的练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形全等的概念和性质。

2. 强调三角形全等在实际生活中的应用价值。

五、课后作业1. 请学生总结三角形全等的性质，并写在日记中。

2. 设计一些关于三角形全等的习题，提高学生的解题能力。

教学反思：本节课通过图片导入、操作观察、小组活动等方式，让学生直观地理解了三角形全等的概念和性质。

初中数学三角形教案(7篇)

初中数学三角形教案（7篇）一、教材分析本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的根底上进一步熟悉三角形的特点和性质。

三角形是最简洁、最根本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。

对学生更好地熟悉现实世界，拓展空间观念都有特别重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相像和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不行低估的作用。

二、教学目标1、结合实物和图形理解三角形定义2、找到全部三角形的共同特点。

3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号（“△”）来记一个三角形。

4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。

5、能应用所学学问解决日常生活中与三角形有关的实际问题。

6、初步感受三角形简洁、广泛地适用性。

7、培育学生动手、动脑、合作、沟通、探究意识。

三、教学重难点重点：三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。

难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。

四、教具及材料预备三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透亮胶等（师生同备）五、学生状况及教学构思七年级学生年龄较小，思维正处在由详细形象思维向抽象规律思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际动身说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。

六、教学实施1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今日我们在一起进一步熟悉三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题（1熟悉三角形）哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例（同学们争先举手答问）。

生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由很多三角形构成的。

师：在黑板上画出同学熟识的屋顶框架图。

2、师：既然小到生活小事，大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢？甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。

乙生：每一个三角形都由三条线段组成。

丙生：任意三角形的三内角之和都等于180°。

初中数学初二数学上册《全等三角形的判定》教案、教学设计

-鼓励学生从不同角度思考问题，勇于提出自己的观点，培养学生的创新意识。
二、学情分析
初二是学生数学学习的关键时期，他们在之前的课程中已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何图形识别和分析能力。在此基础上，学习全等三角形的判定，有助于巩固和提升学生的几何知识体系。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下问题：对全等三角形的定义理解不够深入，容易混淆判定条件；在解决实际问题时，难以将问题转化为全等三角形的判定问题。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
3.空间想象能力和创新意识的培养：通过丰富的教学活动，激发学生的空间想象能力，鼓励他们从不同角度思考问题，培养创新意识。
（二）教学难点
1.全等三角形判定条件的理解与应用：学生对全等三角形的判定条件容易混淆，需要通过典型例题和练习题，帮助他们理解和掌握。
2.实际问题的转化：将实际问题转化为全等三角形的判定问题，对学生来说具有一定的挑战性，需要教师引导学生运用所学知识进行分析和解决。
-设计具有挑战性的问题，让学生在小组内充分讨论，共同寻找解决问题的方法。
2.引导学生运用几何画板、实物模型等教学工具，提高学生的实践操作能力。
-利用几何画板展示全等三角形的动态变化，让学生直观地感受全等三角形的性质。
-提供实物模型，让学生通过折叠、拼接等操作，亲身体验全等三角形的判定过程。
3.培养学生运用数学思维解决问题的能力。
在导入新课环节，我将通过以下方式激发生的兴趣和好奇心：
1.利用多媒体展示生活中全等三角形的实例，如建筑物的平面图、拼图游戏等，让学生直观地感受全等三角形的应用。
2.提问：“同学们，你们在生活中见过全等三角形吗？它们有什么特点？”引导学生回顾已知的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。

初中数学初二数学上册《直角三角形全等的判定》教案、教学设计

5.教学环境：
-创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与，勇于提问，敢于表达。
-建立良好的班级纪律，保证课堂教学的有序进行。
-利用学校教学资源，如数学实验室、多媒体教室等，为学生提供丰富的学习资源。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入环节，我将采用生活实例引发学生对直角三角形全等判定方法的思考。首先，我会向学生展示一张由两个直角三角形组成的楼梯图片，并提出问题：“如何判断这两个直角三角形是否全等？”让学生在观察图片的基础上，尝试回答问题。接着，我会让学生拿出提前准备好的两个直角三角形纸片，进行实际操作，观察、思考如何判断它们是否全等。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.复习全等三角形的判定方法，引导学生回顾SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
2.引导学生观察直角三角形的特殊性，即有一个角是直角，从而得出直角三角形的全等判定方法。
3.逐一讲解直角三角形全等的五种判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），并结合实例进行说明。
4.教学步骤：
-导入：通过生活中的直角三角形实例，引发学生思考，激发学习兴趣。
-探究：引导学生复习全等三角形的判定方法，自主探究直角三角形全等的判定方法。
-讲解：结合实例，详细讲解五种判定方法的适用条件，帮助学生理解和记忆。
-应用：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
-总结：通过师生共同总结，梳理本节课的知识点，形成知识网络。
此外，初二学生的抽象思维能力逐渐增强，他们对于直观、具体的实例更容易产生兴趣。因此，在本章节的教学中，教师应充分关注学生的认知特点，结合实际情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立清晰的知识体系。
同时，初二学生正处于青春期，个体差异较大，学习态度、学习习惯等方面存在一定差异。教师需针对不同学生的特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高，从而提高整体教学效果。在此基础上，注重培养学生的团队合作精神，让学生在交流与合作中共同进步。

初中数学教案学习三角形的面积和海伦公式

初中数学教案学习三角形的面积和海伦公式初中数学教案学习三角形的面积和海伦公式一、教学目标1. 理解三角形的面积是以底和高为基础的，掌握计算三角形面积的方法；2. 了解和掌握海伦公式的概念和应用；3. 提高学生的计算能力和分析问题的能力。

二、教学重点1. 三角形的面积计算方法；2. 海伦公式的应用。

三、教学内容1. 三角形的面积计算方法三角形是几何中的基本图形，计算三角形的面积是数学中重要的知识点之一。

我们知道，三角形的面积可以通过底和高相乘再除以2来计算，公式为：面积 = 底 ×高 ÷ 2。

对于不规则三角形，我们可以通过将其分成若干个已知形状的图形来计算面积。

比如，将不规则三角形分成一个矩形和一个直角三角形，再分别计算它们的面积，最后将两个面积相加，就可以得到整个三角形的面积。

2. 海伦公式的应用海伦公式是用来计算任意三角形面积的公式，它适用于所有三角形，不仅限于直角三角形。

海伦公式的形式为：面积= √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))其中，a、b、c 分别表示三角形的三条边的长度，s 表示三角形的半周长，计算公式为：s = (a + b + c) ÷ 2。

通过海伦公式，我们可以计算出任意不规则三角形的面积，而无需直接计算三角形的高或底。

四、教学步骤引入：今天我们将学习三角形的面积和应用海伦公式的方法。

掌握这些知识将有助于我们更深入地理解三角形，并能够解决与三角形相关的实际问题。

1. 计算三角形面积的方法首先，我们来学习如何计算一个规则三角形的面积。

规则三角形的底和高可以直接得到。

通过将底乘以高再除以2，我们就可以得到规则三角形的面积。

接下来，我们来看一下如何计算一个不规则三角形的面积。

一般情况下，我们可以将不规则三角形分成若干个已知形状的图形，然后计算每个图形的面积，并将它们相加得到整个三角形的面积。

2. 应用海伦公式计算三角形面积现在我们来学习海伦公式的应用。

数学教案模板初中

教案主题：初中数学三角形知识点教学一、教学目标：1. 让学生掌握三角形的定义、性质和分类。

2. 培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维和观察能力。

二、教学内容：1. 三角形的定义与性质2. 三角形的分类3. 三角形的判定4. 三角形在实际中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：三角形的定义、性质、分类和判定。

2. 难点：三角形的高、角平分线、中线的关系及应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的性质。

2. 利用多媒体课件，直观展示三角形的相关概念和性质。

3. 开展小组合作活动，培养学生的团队协作能力。

4. 结合实际例子，让学生感受三角形在生活中的应用。

五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的兴趣。

2. 自主学习：让学生阅读教材，了解三角形的性质。

3. 课堂讲解：讲解三角形的定义、性质、分类和判定。

4. 互动环节：开展小组讨论，探讨三角形的高、角平分线、中线的关系。

5. 练习巩固：布置课后习题，让学生巩固所学知识。

6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调三角形的应用。

七、课后作业：1. 复习本节课的内容，整理课堂笔记。

2. 完成课后习题，加深对三角形知识的理解。

3. 观察生活中的三角形，举例说明三角形的应用。

八、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，提高学生的数学素养。

九、课时安排：本节课计划用1课时（45分钟）完成。

教案结束。

初中数学教案：三角形的构造与计算

初中数学教案：三角形的构造与计算一、三角形的构造1. 三角形构造的基本原理三角形的构造是指通过给定的条件来准确地绘制出一个三角形。

在三角形的构造中，我们需要掌握以下基本原理：（1）三角形的边长关系：任意两边之和大于第三边；（2）三角形的角度关系：三个内角之和为180度；（3）根据给定条件，利用尺规作图方法进行三角形的构造。

2. 根据边长构造三角形（1）根据给定的三边长度，我们可以使用尺规作图的方法来构造一个三角形。

首先，使用尺子将直线段绘制出来，然后取一个点作为一个顶点，以给定的边长为半径，在直线的上下方各画一条弧，两个弧的交点即为另外两个顶点，连接这三个顶点即可得到一个三角形。

（2）在构造三角形时，需要注意给定的三边长度是否满足三角形的边长关系，即任意两边之和大于第三边。

3. 根据角度构造三角形（1）根据给定的角度和一个边长，我们可以使用尺规作图的方法来构造一个三角形。

首先，将给定的边长绘制出来，然后以该边为边，以给定的角度为顶角，用尺子在该边上作一条弧，过弧上的点和两个端点分别画两条线段，这两条线段的交点即为另外两个顶点，连接这三个顶点即可得到一个三角形。

（2）在构造三角形时，需要注意给定的角度是否满足三角形的角度关系，即三个内角之和为180度。

二、三角形的计算1. 三角形的周长计算（1）三角形的周长是三条边的长度之和。

对于已知边长的三角形，计算周长就是将三条边的长度相加即可。

例如，对于一个三边分别为a、b、c的三角形，周长C=a+b+c。

（2）如果只知道三角形的两边和一个角度，可以利用三角形的边长关系和三角函数来计算第三边的长度，进而求得三角形的周长。

2. 三角形的面积计算（1）三角形的面积可以通过两个边长和它们之间的夹角来计算。

公式为：面积S=1/2×a×b×sinC，其中a、b分别是两个已知边的长度，C是它们之间的夹角。

（2）如果只知道三角形的三个边长，可以利用海伦公式来计算面积。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

三角形复习教案
教学目标 1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念； 2、掌握三角形的三边间的关系；
3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。

难点重点 1、熟练掌握三角形的三条重要线段； 2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度一、知识点梳理
(1) 三角形的定义 : 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角
形 .
(2) 三角形的分类 .
锐角三角形不等边三角形
三角形三角形直角三角形 (按角分 )
(按边分 )
钝角三角形
等腰三角形 (等边三角形 )
(3) 三角形的三边关系：
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边 .
(4) 三角形的重要线段
①三角形的中线：顶点与对边中点的连线 ,三条中线交点叫重心
②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交
,顶点和交点间的线段 ,三个角的角平分线
的交点叫内心
③三角形的高：顶点向对边作垂线 ,顶点和垂足间的线段 .三条高的交点叫垂心 (分锐角三角形 ,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同 )
（ 5）三角形具有稳定性
（ 6）三角形的内角和定理及性质定理：三角形的内角和等于
180° .
推论 1：直角三角形的两个锐角互补。

推论 2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。

推论 3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

（ 7）多边形的外角和恒为 360°。

二、典例分析
例 1 一个三角形的两边长分别为 2 和 9,第三边为奇数 ,则此三角形的周长是多少（三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）
针对性练习：若一个等腰三角形的周长为 17cm ，一边长为 3cm , 则它的另一边长
是。

例 2 如图 ,已知ABC 中, ABC和ACB 的角平分线BD,CE 相交于点O,且A 60 求BOC 的度数。

（内角和定理）
A
E D
O
B C
思考：若 A n ，则BOC 的度数为多少
例 3 如图， BP 平分∠ FBC， CP平分∠ ECB，∠ A=40°求∠ BPC的度数。

C
E
A 4 2
3 P
1
B F
例
4 如图
,AD
是
ABC
的中线若
S△ABC
24
cm
2 ,求
S△ABE
,DE=2AE.
A
E
B C
D
例 5：已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的
和与外角和、用方程解）
1/4，求这个多边形的边数。

（内角一个正多边形的每一个内角和都等于1200，求它的边数。

正多边形与镶嵌
例 6 用正三角形、正方形、正六边形能否进行镶嵌
思路分析：可以进行镶嵌的条件是：一个顶点各个内角和是360°。

三、本章思想方法：
1、方程思想
例 7已知：在ABC 中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，BDE 是正三角形，求∠
C 的度数。

2、化归思想：（证明线段的平行问题，常转化为证明角相等或互补来解决）
例 8：如图，∠ B=42°，∠ A+10°=∠ 1，∠ ACD=64°，求证： AB∥ CD。

D C
A B
针对性练习：
1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的（）
A、角平分线
B、中线
C、高
D、两边中点连线
2 、如图2 ，在ABC 中，点、、分别是、、的中点，且S△
ABC
4cm 2 ，则△
D E F BC AD CE S BEF 的值为。

A
A.2cm2 .1cm2 C 1
1 E
2 4
F
B D C
图 2
3、ABC 中,AB=AC.周长为16cm.AC边上的中线BD将 ABC 分成周长之差为2cm 的两个三角形 .求ABC 的各边长.
反馈练习：
1、下面四个图形中，线段BE是⊿ ABC的高的图是（）
B B B B
E
C A E C A C E A C
E A
A．B．C．D．
2．如图所示 ,在△ ABC中 ,∠ACB=90° ,把△ ABC沿直线 AC翻折 180° ,使点 B 落在点 B′的
位
置 ,则线段 AC 具有性质 ( ) A
A.是边 BB′上的中线
B.是边 BB′上的高
C.是∠ BAB′的角平分线
D.以上三种
3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是 ( ) B C B '
A.1cm,2cm,3cm
B.1cm,2cm,4cm;
C.2cm,3cm,4cm
D.2cm,3cm,6cm
4、已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则它的周长为 ( )
或 15
5、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是 ( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形 ;
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形
6、已知△ ABC 中 ,∠ A=2(∠ B+∠ C),则∠ A 的度数为 ( )
°°°°
7、在△ ABC 中 ,∠B,∠ C 的平分线交于点O,若∠ BOC=132°,则
∠A=_______度 .
8、如图所示 ,在△ ABC中 ,AD⊥BC 于 D,AE 平分∠ BAC,且∠ B=36° ,
∠C=76° ,求∠ EAD 的度数。

9、如图，已知DE分别交△ ABC 的边 AB、AC 于点 D、E，交 BC 的延长线于点F，∠ B=63°，∠A CB=75°，∠ AED=46°,求∠ BDF的度数。