21.2降次--解一元二次方程(第一课时)

22．2降次--解一元二次方程（第一课时）

22.2.1 配方法(1)

◆随堂检测

1、方程32x +9=0的根为（ ）

A 、3

B 、-3

C 、±3

D 、无实数根

2、下列方程中，一定有实数解的是（ ）

A 、210x +=

B 、2(21)0x +=

C 、2(21)30x ++=

D 、21()2x a a

-=3、若22

4()x x p x q -+=+，那么p 、q 的值分别是（ ）

A 、p=4，q=2

B 、p=4，q=-2

C 、p=-4，q=2

D 、p=-4，q=-2

4、若28160x -=，则x 的值是_________．

5、解一元二次方程是22(3)72x -=．

6、解关于x 的方程（x+m ）2=n ．◆典例分析

已知：x 2+4x+y 2-6y+13=0，求22

2x y x y -+的值．分析：本题中一个方程、两个未知数，一般情况下无法确定x 、y 的值．但观察到方程可配方成两个完全平方式的和等于零，可以挖掘出隐含条件x=-2和y=3，从而使问题顺利解决．解：原方程可化为（x+2）2+（y-3）2=0，

∴（x+2）2=0，且（y-3）2=0，

∴x=-2，且y=3，

∴原式=2681313

--=-．◆课下作业

●拓展提高

1、已知一元二次方程032=+c x ，若方程有解，则c ________．

2、方程b a x =-2

)(（b ＞0）的根是（ ）

A 、b a ±

B 、)(b a +±

C 、b a +±

D 、b a -±

3、填空（1）x 2-8x+______=（x-______）2；（2）9x 2+12x+_____=（3x+_____）2

4、若2

2(3)49x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于________．

5、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0；(2)9(x-1)2-4=0．

6、如果x 2-4x+y 2，求()z xy 的值．●体验中考

1、（2008年，丽水）一元二次方程2(6)5x +=可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是6x +=，

则另一个一次方程是_____________.

2、（2009年，太原）用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）

A ．2(1)6x +=

B ．2(1)6x -=

C ．2(2)9x +=

D ．2(2)9x -=

参考答案：

◆随堂检测

1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根，故选D ．

2、B D 选项中当0a <时方程无实数根，只有B 正确．

3、B 依据完全平方公式可得B 正确．

4、．

5、解：方程两边同除以2，得2(3)36x -=，

∴36x -=±，∴129,3x x ==-．

6、解：当n≥0时，，∴x 1-m ，x 2-m ．当n<0时，方程无解．◆课下作业

●拓展提高

1、0≤ 原方程可化为23

c x =-，∴0c ≤．

2、A 原方程可化为x a -=，∴x a =±．

3、根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2．

4、10或-4 若22(3)49x m x +-+是完全平方式，则37m -=±，

∴1210,4m m ==-．

5、（1）121,1x x =-=-；（2）1251,33

x x ==．

6、解：原方程可化为（x-2）2+（y+3）2，

∴x=2，y=-3，z=-2，∴2()(6)z xy -=-=

136．●体验中考

1、6x += 原方程可化为6x +=6x +=．

2、B 原方程可化为22160x x -+-=，∴2(1)6x -=.故选B.