《二次根式》word版 公开课一等奖教案 (25)

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§12.1 二次根式（2）

学习目标：

1. 理解二次根式的性质a a =2，能运用这个性质化简二次根式

2. 知道公式a a =2与(a )2 = a （a ≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用

重点：二次根式的基本性质

难点：灵活运用两个性质进行有关计算

学习过程 一.【预习练习】初步感知、激发兴趣

1.填空：（122

()3=_______； ()()252- =_______；

（320=_______； （4）2)5.1(-=_______；

2. 请列举一个a 的值 ，使2a a =不成立

二.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1: 化简()2101- ()2

712⎪⎭⎫ ⎝⎛-

（3）2)3(π- (4)2

)1(-x （x ≥1）

问题2：（1）当x >22(2)x -2(12)x -

· · · · 0 1 2 p （2）实数p 在数轴上的位置如图所示： 化简：22(1)(2)p p -+-

问题3：讨论：求使2)3(-x = 3－x 成立的所有x 的值

问题4.若－3≤x ≤2时，试化简│x －2│＋2(3)x ++21025x x -+

三.【变式拓展】能力提升、突破难点

问题5：已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，

化简：22)()(c a b c b a +----

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法

1. 当a ≥0时，2a =_____，当a ＜0，2a =______，也就是说：2

a = .

2.在二次根式性质的探究过程中，渗透了分类讨论的思想方法.

五.当堂反馈

1．a ≥0时， 222a a a --、）（、，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）． A ．2a =2()a -≥-2a B ．2a >2()a ->-2a

C ．2a <2()a -<-2a

D ．—2a >2a =2()a -

2. 已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那

么这个三角形的最大边c 的取值范围是 （ ） A ． 8>c B .148<

3．20=________,=22.0________,2

(4)-=________ 4. 2)12(-x －2)32(-x )2(≥x =_________.

5. 观察下列各式：11111112,23,34, (334455)

+=+=+=请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来_________________

6.计算：（1）2243+ （2）（3）

()22a (a ＜0)

7. 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：()()()22211b a b a ---++

本课教学反思

英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此 , 写作教案具有重要地位。然而 , 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。