直角三角形性质应用(直角 中点)(含答案)

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学生做题前请先回答以下问题

问题1:从边与角的角度来考虑直角三角形的性质都有哪些?

问题2:遇到斜边上的中点怎么想?

问题3:直角三角形斜边上的中线等于__________;

如果一个三角形__________________,那么这个三角形是直角三角形.

直角三角形性质应用(直角+中点)

一、单选题(共7道,每道12分)

1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,斜边BC上的高AD=5cm,斜边BC上的中线AE=8cm,那么△ABC的面积为( )

A. B.

C. D.

答案:C

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:直角三角形斜边中线等于斜边一半

2.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,EF过点C且平行于AB.

若∠BCF=35°,则∠ACD的度数是( )

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

答案:C

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:直角三角形斜边中线等于斜边一半

3.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )

A.20

B.14

C.13

D.10

答案:B

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:直角三角形斜边中线等于斜边一半

4.如图,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,若∠BCD=75°,则∠BDE=( )

A.25°

B.20°

C.15°

D.10°

答案:C

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:直角三角形斜边中线等于斜边一半

5.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E,F分别是对角线AC,BD的中点,则下列结论成立的是( )

A. B.

C. D.

答案:A

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:等腰三角形三线合一性质

6.如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是( )

A.2.5

B.

C. D.2

答案:B

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:直角三角形斜边中线等于斜边一半

7.如图,BD,BE是Rt△ABC斜边AC上的中线与高线.已知AB=4,BC=3,则AD:DE:EC等于( )

A.5:3:4

B.25:9:16

C.25:7:18

D.3:2:1

答案:C

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:等积公式

二、填空题(共1道,每道16分)

8.如图,在四边形ABCD中,BC⊥AC于点C,BE⊥AD于点E,∠BAC=60°,点G是AB的中点,已知,则GE的长是____.

答案:1

解题思路:

试题难度:知识点:含30°的直角三角形

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