人教版七年级上册2.2.2合并同类项课件
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把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列 起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列. 如：7 ＋m －3m2 －4m3.
在排列时，要注意原来各项的符号，不要在移动过程中 弄错符号，对于含有两个以上字母的多项式，一般可按 其中的某一个字母，进行降幂排列或升幂排列
把多项式x2－ x4＋2－ 5x 按x升幂排列，
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
3.已知 a= - 2，b =4，求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。
解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1
一找
= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移
要求： 同桌三人每人各做一个，然后相互批改， 以便及时查缺补漏，共同进步。
解： (1) x2y3 1 x2y3 5
1
1 5
x2y3
6 x2y3. 5
Hale Waihona Puke Baidu
方法： （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变．
解 : (2) 4xy3 2x2y 4xy3 3x2y; (4 4)xy3 (2 3)x2y x2y.
=-a2b-a+1
三并
当a= - 2 ，b =4时，
四代入
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1
求值
=-16+2+1
=-13
注意：求代数式值，能化简的，要先化简， 再代入求值。
例1：合并下列各式的同类项．
(1) x2y3 1 x2y3; 5
(2) 4xy3 2x2y 4xy3 3x2y; (3)3a3 4b2 5ab 4a3 2b2.
如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形
的绿化草坪，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米 、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多
少？
38.5
34.2
27.3
1.5
1.5
38.5+ 34.2+ 27.3
38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 = （38.5+34.2+27.3） × 1.5 = 100 × 1.5 =150
式的运算 数的运算
按字合母并和同字类母项的：指数 ★ –252t ，+ 100t = -152t ★ 3x2 y ,+ 2x2y = 5x2y
★ -4ab2 +， 3a b2= -ab2 ★ -7a2b , 4a 2b = -11a2b 合系归数并纳_相同_总_加_类结_ 项作出为的合结法并果则同的：系类把数项同,的类字方项母法的和
38.5 a + 34.2 a + 27.3a = =
(38.5+34.2+27.3) a 100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
※把多项式中的同类项合并成一 项,叫做合并同类项
合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
合并同类项可以使结果更简单
然后再按x降幂排列：
按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2． 按x升幂排列：2－ 5x＋x2－ x4．
课堂小结
两个条件
同 类 项 两个无关
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
作业
(1)求多项式3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 的值, 其中x=2.
合并同类项
初一数学组
学习目标
• 1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项 的法则。
• 2．经历概念的形成过程和法则的探究过程， 培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
• 3．渗透分类和类比的思想方法。 • 重点：正确合并同类项。 • 难点：找出同类项并正确的合并。
回顾旧知
• 什么叫同类项
探究：怎样合并同类项
× （６）８１m－１１m＝７０
字母及字母的次数应 该写下来
.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
字母的_指_数__不_变__（. 简记为：一加，两不变+）
判断题
下列各题合并同类项的结果对不对？不 对的，指出错在哪里。
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab
√ × 不是同类项不可以合并
(3)a-5a=4a
× -4a
(4)3x2+2x3=5x5 × 不是同类项不可以合并
(5)4x2y-5xy2=-x2y × 不是同类项不可以合并
同类项的系数互为相反数,合并后，这 两项就相互抵消为0，可省略不写.
解 : (3)3a3 4b2 5ab 4a3 2b2 (3 4)a3 (4 2)b2 5ab a3 2b2 5ab.
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列
起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．
如：－4m3－3m2＋m＋7 .
在排列时，要注意原来各项的符号，不要在移动过程中 弄错符号，对于含有两个以上字母的多项式，一般可按 其中的某一个字母，进行降幂排列或升幂排列
把多项式x2－ x4＋2－ 5x 按x升幂排列，
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
3.已知 a= - 2，b =4，求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。
解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1
一找
= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移
要求： 同桌三人每人各做一个，然后相互批改， 以便及时查缺补漏，共同进步。
解： (1) x2y3 1 x2y3 5
1
1 5
x2y3
6 x2y3. 5
Hale Waihona Puke Baidu
方法： （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变．
解 : (2) 4xy3 2x2y 4xy3 3x2y; (4 4)xy3 (2 3)x2y x2y.
=-a2b-a+1
三并
当a= - 2 ，b =4时，
四代入
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1
求值
=-16+2+1
=-13
注意：求代数式值，能化简的，要先化简， 再代入求值。
例1：合并下列各式的同类项．
(1) x2y3 1 x2y3; 5
(2) 4xy3 2x2y 4xy3 3x2y; (3)3a3 4b2 5ab 4a3 2b2.
如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形
的绿化草坪，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米 、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多
少？
38.5
34.2
27.3
1.5
1.5
38.5+ 34.2+ 27.3
38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 = （38.5+34.2+27.3） × 1.5 = 100 × 1.5 =150
式的运算 数的运算
按字合母并和同字类母项的：指数 ★ –252t ，+ 100t = -152t ★ 3x2 y ,+ 2x2y = 5x2y
★ -4ab2 +， 3a b2= -ab2 ★ -7a2b , 4a 2b = -11a2b 合系归数并纳_相同_总_加_类结_ 项作出为的合结法并果则同的：系类把数项同,的类字方项母法的和
38.5 a + 34.2 a + 27.3a = =
(38.5+34.2+27.3) a 100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
※把多项式中的同类项合并成一 项,叫做合并同类项
合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
合并同类项可以使结果更简单
然后再按x降幂排列：
按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2． 按x升幂排列：2－ 5x＋x2－ x4．
课堂小结
两个条件
同 类 项 两个无关
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
作业
(1)求多项式3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 的值, 其中x=2.
合并同类项
初一数学组
学习目标
• 1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项 的法则。
• 2．经历概念的形成过程和法则的探究过程， 培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
• 3．渗透分类和类比的思想方法。 • 重点：正确合并同类项。 • 难点：找出同类项并正确的合并。
回顾旧知
• 什么叫同类项
探究：怎样合并同类项
× （６）８１m－１１m＝７０
字母及字母的次数应 该写下来
.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
字母的_指_数__不_变__（. 简记为：一加，两不变+）
判断题
下列各题合并同类项的结果对不对？不 对的，指出错在哪里。
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab
√ × 不是同类项不可以合并
(3)a-5a=4a
× -4a
(4)3x2+2x3=5x5 × 不是同类项不可以合并
(5)4x2y-5xy2=-x2y × 不是同类项不可以合并
同类项的系数互为相反数,合并后，这 两项就相互抵消为0，可省略不写.
解 : (3)3a3 4b2 5ab 4a3 2b2 (3 4)a3 (4 2)b2 5ab a3 2b2 5ab.
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列
起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．
如：－4m3－3m2＋m＋7 .