第五章 中心对称图形(二) 单元测试卷(A)
补充材料十 《中心对称图形》单元测试卷
补充材料十《中心对称图形》单元练习一、选择题(每小题3分，共30分)1．把图形绕点A按逆时针方向旋转70o后所得的图形与原图作比较，保持不变的是( ) A．位置与大小B．形状与大小题C．位置与形状D．位置、形状及大小2．下面4个图案中，是中心对称图形的是( )3．在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为( ) A．2个B．3个C．4个13．5个4．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是( ) A．12 B．18 C．24 D．305．如图，在周长为20 cm的 ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE上BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为( )A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm6．已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为( )A．12 cm．16 cm B．6 cm，8 cm C．3 cm，4 cm D．24 cm，32 cm7．四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个四边形( ) A．仅是轴对称图形B．仅是中心对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．是轴对称图形，但不是中心对称图形8．对于下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．其中可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有( )A．①④⑥B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥9．顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( ) A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形或对角线互相垂直的四边形10．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于( ) A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知三点A、B、D．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是__________．12．如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为__________cm．13．如图．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形．四边形ABCD还应满足的一个条件是___________．14．△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6 cm，Ac=8 cm，∠A=90o，那么△DEF的周长是________cm．15．平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为___________cm．16．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为__________．17．菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为__________．18．如图．等边△EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE=________．三、解答题(共46分)19．(6分)如图，在10×10的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个△ABC,请在网格纸中画出以点Ｏ为旋转中心把△ABC按顺时针方向旋转90o得到的△Ａ'B'C'．20．(8分)如图，在 ABCD中,延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．(1)试说明△CEF是等腰三角形：(2) △CEF的哪两边之和恰好是 ABCD的周长，说明理由．21．(8分)如图，~ABCD中，AE~3J．A_DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于点F(1)试说明∠DEF=∠CBE：(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由．22．(8分)如图，四边形ABCD是正方形，△DCE绕点D顺时针方向旋转90o后与△DAF重合，连接EF(1)试判断△DEF是什么三角形?并说明你的理由；(2)若此时DE的长为2，请求出EF的长．23．(8分)小华在某课外书上看到了这样一道题：“如图，分别以正方形ABCD的边AB、AD为直径画半圆．若正方形的边长为a，求阴影部分的面积．”从表面上看，图中的阴影部分是复杂且比较分散的图形，要直接计算它的面积还是有困难的，但小华仔细考虑过后，只是将正方形的对角线AC、BD连接起来，然后利用自己所学的“图形的旋转”知识很简便地就将本题解决了，你知道他是怎样做的吗?24．(8分)将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D'处，折痕为EF(1)试说明△ABE≌△AD' F：(2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论．。
23.2.2 中心对称图形 人教版九年级数学上册练习(含答案)
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，理解轴对称图形要找到对称轴，图形关
于对称轴折叠能完全重合；中心对称图形要找到对称中心，图形绕着对称中心旋转 180°能
与自身重合是解题的关键．
3．B
【分析】
找出两组对应点，然后连接每组对应点，则两组对应点连线的交点即为对称中心．
【详解】 解：如图所示：
12．如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称，已知 A， D1 ，D 三 点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标； (2)写出顶点 B， C， B1 ， C1 的坐标.
1．A
参考答案
【分析】
根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与
原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判
断即可.
【详解】
解：A.是中心对称图形，故此选项正确；
B.不是中心对称图形，故此选项错误；
C.不是中心对称图形，故此选项错误；
D.不是中心对称图形，故此选项错误；
故选 A.
【点睛】
本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义.
23.2.2 中心对称图形（课后练）
1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．Biblioteka D．3．如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（ ）
A．A 点
B．B 点
C．C 点
D．D 点
七年级数学下册《第五章生活中的轴对称》单元测试卷附答案-北师大版
七年级数学下册《第五章生活中的轴对称》单元测试卷附答案-北师大版一、单选题1．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．∠=︒，则∠2为（）2．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1116A．125°B．124°C．122°D．116°3．一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（）A．30B．24C．18D．24或304．面对新冠疫情，我国毫不动摇坚持动态清零总方针，外防输入，内防反弹．下面是支付宝“国家政务服务平台”上与疫情防控相关的四个小程序图标，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列汉字中，可以看成轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF= ()A．110°B．100°C．120°D．140°7．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C′和点D′，若∠1=48°，则∠2的度数为（）A．138°B．132°C．121°D．111°8．如图，将∠ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到∠ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．50°9．如图，在∠ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE∠AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE 等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm10．下面是四位同学作∠ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）A．B．C ．D ．二、填空题11．如图，APT 与CPT 关于直线PT 对称，A APT ∠=∠，延长AT 交PC 于点F 当A ∠= °时FTC C ∠=∠.12．如图，∠ABC 中，∠B=40°，点D 为边BC 上一点，将∠ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落到点E 处，若DE∠AB ，则∠ADE 的度数为 °．13．如图，ABC 中，DE 垂直平分BC ，若ABD 的周长为104AB =，，则AC = .14．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有 种补法．三、作图题15．如图，在正方形网格中，ABC 的三个顶点均在格点上．（1）画出111A B C ，使得111A B C 和ABC 关于直线l 对称；（2）过点C 作线段CD ，使得CD AB ，且CD AB ．四、解答题16．如图，在∠ABC 中，高线CD 将∠ACB 分成20°和50°的两个小角．请你判断一下∠ABC 是轴对称图形吗？并说明你的理由．17．如图，长方形纸片ABCD ，点E 为BC 边的中点，将纸片沿AE 折叠，点B 的对应点为'B ，连接'.B C 求证：AE ∠'B C ．18．如图，在∠ABC 中，AF 平分∠BAC 交BC 于点F ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，交AC 于点D ，∠B ＝60°，∠C ＝26°，求∠FAE 的度数．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．（1）在图中作出∠ABC关于y轴的对称图形∠A1B1C1（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1B1C1五、综合题20．如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．（1）①若∠AOB=60°，则∠COD= ▲ °；②若∠AOB=α，求∠COD的度数．（2）若CD=4，则∠PMN的周长为．21．已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°.（1）试说明：AB CD；（2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由.22．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与∠ABC关于直线l成轴对称的∠AB′C′；（2）求∠ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故符合题意；B、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故不符合题意；D、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故不符合题意.故答案为：A．【分析】中心对称图形的定义：一个图形绕对称中心旋转180°后能够与原图形完全重合，这个图形叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此一一判断得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：如图∵纸条的两边互相平行∴∠1+∠3=180°∵∠1=116°∴∠3=180°-∠1=180°-116°=64°根据翻折的性质得，2∠4+∠3=180°∴∠4= 12（180°-∠3）=12（180°-64°）=58°∵纸条的两边互相平行∴∠2+∠4=180°∴∠2=122°故答案为：C.【分析】由两直线平行同旁内角互补得∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，结合已知可求得∠3的度数，由翻折性质得2∠4+∠3=180°可求得∠4的度数，把∠4的度数代入∠2+∠4=180°计算可求解.3．【答案】A【解析】【解答】当三边6，6，12时，6+6=12，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三边是6，12，12时，符合三角形的三边关系，此时周长是30．故答案为：A．【分析】利用三角形三边的关系及等腰三角形的性质求解即可。
五年级下册数学单元测试-第五单元 图形的运动(A卷) 人教版(含答案)
五年级下册数学单元测试-第五单元图形的运动（A卷）（完成时间：60分钟，总分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．把图形绕着O点顺时针旋转90︒后，得到的图形是()A．B．C．D．2．一个图形绕着它的顶点旋转360︒后和原来的图形()A．重合B．不重合C．无法确定3．有一个图形，下面()是图形沿逆时针方向旋转了90︒以后得到的图形．A．B．C．D．4．下面图形中，()是如图图形绕O点逆时针旋转90︒得到的．A．B．C．D．5．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是．()A．平行四边形B．长方形C．圆6．下面的图案用到了()原理。
A．平移B．旋转C．对称7．要使由大小不同的两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采用图()的画法。
A．B．C．8．下面图形中，对称轴数量最少的是()A．正方形B．半圆C．圆形D．长方形二．填空题（满分16分，每小题2分）9．圆有条对称轴．时针从12时走到15时，围绕钟面中心旋转了︒．10．从0到10这11个数字中是轴对称图形的数字是．11．说出下面图形有几条对称轴：正方形，长方形，圆，等腰梯形，等边三角形，等腰三角形．12．把图中的三角形以B点为中心，顺时针旋转90︒，A点的位置是．13．时钟上面的时针从“12”绕点O按逆时针方向旋转120度到“”．14．看图回答问题．（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60 后指向；（2）指针从5绕点O旋转到12点，顺时针要旋转度，逆时针要旋转度．15．如图，长方形A沿方向旋转度得到图形B．16．以点A为中心旋转的图形是．以点B为中心旋转的图形是．以点C为中心旋转的图形是．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．一个图形绕同一点顺时针旋转180︒和逆时针旋转180︒后，得到图形的方向位置相同．18．钟面上分针从12开始沿逆时针方向旋转90度，一定指着3．．19．顺时针旋转90︒，得到的图形是．20．将逆时针旋转90︒就成了．．四．操作题（满分24分，每小题6分）21．（6分）利用旋转设计一幅美丽图案。
期中复习(3)
灌云县初级中学单元测试试卷（中心对称图形）班级姓名学号一、知识梳理：1．图形旋转的性质：旋转前后的图形，对应点到旋转中心的距离，每一对应点与旋转中心的连线所成的角。
2．中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形，那么这个图形叫做中心对称图形。
3．平行四边形的性质：（1）；（2）；（3）；（4）。
4．平行四边形的判定：（1）；（2）；（3）；（4）。
5．矩形的性质：（1）；（2）；（3）；（4）。
6．矩形的判定：（1）；（2）；（3）。
二、课前练习：1．下列关于旋转的说法中，不正确的是（）A 旋转不改变图形的形状B 由旋转得到的图形不一定能由平移得到C 旋转不改变图形的大小D 旋转前后的图形的对应点的连线互相平行2．下列说法中，错误的是（）A 关于某一点成中心对称的两个图形全等B 圆是中心对称图形C 全等的两个图形一定关于某一点成中心对称D 线段是中心对称图形3．下列各组中一个图形可以通过旋转得到另一个图形的是（）4.下列条件不能判断一个四边形是平行四边形的是（）A 一组对边平行且相等B 两组对边分别相等C 对角线互相平分D 一组对边平行，另一组对边相等5.平行四边形的两条对角线把它分成能够完全重合的三角形的对数是( )ODCBA ODCBADC BA A 2对B 4对C 6对D 8对6．在体育课上，当老师下达口令“向左转”时，你正确的动作应是以 （A 左脚尖B 右脚尖 C 左脚跟 D 右脚跟）为旋转中心，沿着 （A 顺时针 B 逆时针）方向，旋转 度；当体育老师下达口令“向后转”时，你正确的动作应是以 （A 左脚尖B 右脚尖 C 左脚跟 D 右脚跟）为旋转中心，沿着 （A 顺时针B 逆时针）方向，旋转 度。
7．平行四边形的一条角平分线将平行四边形的一边分成长为3和5两部分，则这个平行四边形的周长是 。
8．在□ABCD 中，若顶点A 到对角线BD 的距离是5，则点C 到BD 的距离是 。
湘教版数学七年级下册第5章轴对称与旋转 单元测试卷(附答案)
湘教版数学七年级下册第5章轴对称与旋转单元测试卷（含答案）一、填空题(每小题3分，共24分)1．汉字中、天、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：____．2．如图，下列图片中，是由图片(1)平移得到的，是由图片(1)旋转得到的，是由图片(1)轴对称得到的．（第2题图）3．如图，AD是三角形ABC的对称轴，AC＝8 cm，DC＝4 cm，则三角形ABC的周长为 cm.（第3题图）（第4题图）4．如图所示的图案是由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以与自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2.5．在三角形ABC中，∠A＝90°，将三角形ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，得到三角形AEF，点B，点C分别对应点E，点F，则下列结论：①∠BAE＝85°；②AC＝AF；③EF＝BC；④∠EAF＝85°.其中正确的是 (填序号)．6．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是 .（第6题图）（第7题图）7．如图，将三角形ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是70°.8．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．（第8题图）二、选择题(每小题3分，共30分)9．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )10．将图形按顺时针方向旋转90°得到的图形是( )11．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的度数为( )A．30° B．35°C．40° D．45°（第11题图）（第12题图）12．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )A．15° B．30°C．45° D．60°13．下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图形，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是( )14．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是( ) A．AM＝BM B．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM（第14题图）（第15题图）15．如图，将直角三角形AOB绕点O逆时针旋转得到直角三角形COD，若∠AOB＝90°，∠BOC ＝130°，则∠AOD的度数为( )A．40° B．50° C．60° D．30°16．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是下列图形中的（）17．如图，在三角形ABC中，BC＝4，其面积为12，AD⊥BC.将三角形ABC绕点A旋转到三角形AB′C′的位置，使得AC⊥B′C′于点D′，则AD′的长度为( ) A．6 B．8 C．10 D．12（第17题图）（第18题图）18．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对三角形ABC分别作下列变换：①以点O为中心逆时针方向旋转180°；②先以A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；③先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.其中，能将三角形ABC变换成三角形PQR的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．①②③三、解答题(共66分)19．(10分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变换后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.20.(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.（第20题图）21．(10分)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠三角形CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，求∠BDC的度数(提示：三角形的内角和等于180°)．（第21题图）22．(12分)在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°<θ<180°)，得到三角形A′B′C.如图，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D.试求∠A′DC的度数(提示：三角形的内角和等于180°)．（第22题图）23．(12分)某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图①所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图②所示的四种图案．（第23题图）(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程；(2)请你利用所学过的知识再设计三幅与上述不同的图案．24．(12分)四边形ABCD是正方形，三角形ADF旋转一定角度后得到三角形ABE，如图所示，如果AF＝4，AB＝7.(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求DE的长度；(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由(提示：三角形的内角和等于180°)．（第24题图）参考答案与解析一、1．平(答案不唯一) 2.(5) (2)和(3) (4) 3．24 4.4 5.①②③ 6.60°7.70° 8.3二、9．D 10.D 11.A 12.A 13.C 14．B 15.B 16.C 17.A 18.C三、19．解：(1)AB ＝A ′B ′，AB ∥A ′B ′(2分)(2)AB ＝A ′B ′ 对称轴l 上(6分)(3)AA ′∥BB ′，l 垂直平分AA ′，BB ′(8分)(4)OA ＝OA ′，OB ＝OB ′，∠AOA ′＝∠BOB ′(10分)20．解：(1)如答图．(5分)(2)如答图的四边形A ′B ′C ′D ′即为所要画的四边形．(10分)（第20题答图）21．解：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝22°，∴∠B ＝68°.(3分)由折叠的性质知，∠BCD ＝∠ECD ＝12∠ACB ＝45°.(6分)在三角形BCD 中，∠B ＝68°，∠BCD ＝45°，∴∠BDC ＝180°－∠B －∠BCD ＝180°－68°－45°＝67°.(10分)22．解：∵三角形A ′B ′C 是由三角形ABC 经过旋转得到的，∴∠A ′CB ′＝∠ACB ＝90°，∠B ′＝∠B ＝30°.又∵AB ∥CB ′，∴∠BCB ′＝∠B ＝30°.(6分)∴∠A ′CD ＝∠A ′CB ′－∠BCB ′＝90°－30°＝60°，(8分)∠A ′＝180°－∠A ′CB ′－∠B ′＝60°.(10分)∴∠A ′DC ＝180°－∠A ′－∠A ′CD ＝180°－60°－60°＝60°.(12分)23．解：(1)我喜欢图案(4)．图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°.(答案不唯一)(6分)(2)如图所示．(12分)（第23题答图）24．解：(1)旋转中心为点A，旋转角度为90°.(4分)(2)由题意，可得AE＝AF＝4，AD＝AB＝7，∴DE＝AD－AE＝7－4＝3.(8分)(3)BE⊥DF.(9分)理由如下：延长BE交DF于点G，由旋转的性质得∠ADF＝∠ABE，∠FAD ＝∠DAB＝90°，∴∠F＋∠ADF＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BGF＝90°.即BE与DF 互相垂直．(12分)。
中心对称图形单元测试卷
E D CB A A BCD E九年级数学..（测试内容：中心对称图形（一））一、填空题：.1．如图1，△ABC 经旋转后得到另一图形△A'BC'，则点A 的对应点是 ，点C 的对应点是 ．..2．如图1，△ABC 经旋转后得到另一图形△A'BC'，则线段AB 的对应线段是 ，线段AC 的对应线段是 ，线段BC 的对应线段是 ．..3．如图1，△ABC 经旋转后得到另一图形△A'BC'，则∠A 的对应角是 ，∠ABC 的对应角是 ，∠C 的对应角是 ．4．如图1，△ABC 经旋转后得到另一图形△A'BC'，则旋转中心是 ，旋转角是 ．..5．一个正三角形绕其一个顶点按同一方向连续旋转五次，每次转过的角度为60°，旋转前后所有的图形共同组成的图案是 ．6．一个正方形要绕它的中心至少旋转 度，才能和原来的图形重合．..7．如图，△ABC 为等边三角形，..D 为BC 中点，△AEB 是△ADC 绕点A 旋转60°得到的，则∠ABE ＝度；若连结DE ，则△ADE 为__________三角形． 8．如图，以△ABC 的边AB 、AC 为边分别向外侧作等腰直角△ABD 、△ACE ，则将△ADC 绕点A 逆时针旋转______度可得到△ABE ，此时CD 与BE 有_______________的关系．图1E DCBAA B C DE9．在□ABCD 中，∠A ＋∠C ＝200°，∠A ＝ ，∠B ．10．如图，在□ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF 、GH 相交于点O ，那么图中除□ABCD 外共有______个平行四边形.二、选择题：11．下列图形中是中心对称图形的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）12．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 13下列情形不属于旋转的是（ ）．（A ）电风扇的扇叶在不停转动（B ）时钟上的秒针不停地转动（C ）单摆上转动的小球 （D ）笔直的铁轨上飞驰而过的火车14．下列图形中：①等边三角形；②正五角星形；③正方形；④圆.属于旋转对称图形的有（ ）． （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个DAC A B C DE F G HO15．下列说法中正确的是（）．（A）旋转对称图形一定是轴对称图形（B）旋转对称图形一定不是轴对称图形（C）轴对称图形一定是旋转对称图形（D）以上说法均不正确16．把26个英文大写字母看成图案：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z，则成中心对称图案的字母共有（）．（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个17．下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的一组是（）．（A）AB＝CD，AD＝BC （B）AB∥CD，AB＝CD（C）AB＝CD，AD∥BC （D）AB∥CD，AD∥BC18．以不共线的三点为顶点作平行四边形可作出（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个三、解答题：19．（11分）如图，在△ABC中，AD是中线．（1）（3分）读语句画图：延长AD到点E，使DE＝AD，连结BE、CE；（2）（4分）填空：点A与点关于点成中心对称，线段AB与线段关于点成中心对称；（3）（4分）写出所有关于点D成中心对称的三角形．。
九年级数学上册《第五章 中心对称图形二》单元综合检测题 苏科版
第五章 中心对称图形(二)检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B.C.D.2. 下列四个命题中，正确的有（ ）①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，32，则∠的大小为( ) A.B.C.D.4. 如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，交⊙O 于点E ，则与△ABD 相似的三角形有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 5.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交于点，连接，若∠＝，则下列结论正确的是（ ）A. B.C.D.6.在△ABC 中，∠90°，3 cm ，4 cm ，若⊙A ，⊙B 的半径分别为1 cm ，4 cm ，ACDE O · 第1题图AB CD E O 第3题图ABCO D 第4题图则⊙A ，⊙B 的位置关系是( ) A.外切B.内切C.相交D.外离7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )个.A.4B.3C.2D.18. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点P 在⊙O 内 B.点P 在⊙O 上 C.点P 在⊙O 外 D.无法确定9. 圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A.40°B.80°C.120°D.150°10.如图，长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A 位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ） A.10 cm B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 是圆上两点，∠AOC =100°，则∠D = _______. 12.在边长为3，4，5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______.BA． O 第7题图 AOBD第11题图AOC BD第13题图13. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O 是这段弧的圆心，C 是上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是_________．14.如图，⊙A ，⊙B 的半径分别为 ，圆心距AB 为5 cm ．如果⊙A 由图示位置沿直线AB 向右平移，则此时该圆与⊙B 的位置关系是_____________．15.在Rt △AB C 中，∠C =90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是______.16.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为；…，依此规律，当正方形边长为2时，= _______.17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_______． 18.如图，切⊙O 于两点，若⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为_______.三、解答题（共46分） 19.(6分)如图，△内接于，∠=的直径，，求的长.20．(6分)已知：如图，在Rt△中，∠，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且∠．判断直线与的位置关系，并证明你的结论.DC OABEOD CBA PB O第18题图21.(6分)（2011湖南衡阳中考）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.(1)判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．22.(7分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.23.(7分)如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆与BC为直径的半圆相切于点D．（1）若⊙的半径为，⊙的半径为，求与的比；（2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分的面积．24. (7分)如图，己知圆锥的底面半径为3，母线长为9，C为母线PB的中点，求从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离。
九年级数学上册 第五章 中心对称图形 练习 试题
轧东卡州北占业市传业学校第五章中心对称图形【根底过关】1.把一个图形___________________如果旋转后_____________________那么这个图形就叫做中心对称图形。
这个点叫___________。
有上述定义可知，线段、正方形______〔填是或者不是〕中心对称图形。
2、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________3、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成____________对称．4．将一图形绕着点O按顺时针方向旋转70°后，再绕着点O按逆时针方向旋转120°这时如果要使图形回到原来位置，需要将图形绕着点O按______时针方向旋转______°．5．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被______平分，对应线段平行或在同一条直线上且______．6、下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看(不考虑文字和字母)，这些图案中的中心对称图形是〔〕7．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( ).8、以下说法错误的选项是( )(1) A B C DA．中心对称图形一定是旋转对称图形 B．轴对称图形不一定是中心对称图形C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D．旋转对称图形一定是中心对称图形。
【稳固提升】1、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )．(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上2、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均 是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为 旋转中心〔 〕A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到3、如图1,将△ ABC 绕着点C 旋转，如果旋转后的三角形为△DEC 。
常州市武进区湖塘实验中学“中心对称图形(二)”测试卷
） ．
ｃ．２ Ｄ．４ 订
１ ６ ． 如 图１ ０． 在 纸 上 剪 下 一 个 圆形 和 一 个 扇 形 的纸 片 ． 使 之 恰 好 能 围 成 一 个 圆 锥 模 型， 若 圆 的半径 为ｒ ， 扇 形 的半径 为尺， 扇 形 的圆心 角 等 于 １ ２ ０ 。 ， 则ｒ 与 尺之 间 的 关 系 是 （
二 、选 择 题 （ 每题３ 分， 共２ ４ 分） １ １ ． ｏ０的半 径 为５ ， 点 在 直 线 Ｚ 上． 若Ｏ Ａ＝ ５， 则 直线 Ｚ 与 ｏＤ的位 置关 系是 （
Ａ． 相 切
系是 （ ） ．
） ．
Ｂ ． 相 交
Ｃ ． 相 离
Ｄ ． 相 切 或 相 交
１ ２ ．已 知 ｏ Ｄ 和 ＱＯ ２ 的半 径 分 别 是 ３ ｃ ｍ和 ５ ｃ ｍ， 若Ｏ Ｏ ： ＝ １ ｃ ｍ， 则 ＱＯ 与 ｏＤ ： 的 位 置 关 Ａ． 相 交 Ｂ ． 相 切 Ｃ ． 外 离 Ｄ ． 内含 ） ．
■ 智黻数 攀
在 这 个 内切 圆 中作 内接 正 方 形 ． 依次作到第几 个 内切圆 ， 它 的半 径 是 （
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． （ 孚 Ｂ ． ㈡
ｃ ． ㈠一 Ｒ 。 ． （ 孚
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７ ． 如 图 ４， 在 ＡＡ ＢＣ中 ， 以 各 顶 点 为 圆 心 分 别 作 ｏ 、 ｏ Ｂ、 ｏ Ｃ， 三圆两两外离 ， 且 半 径 都是２ ｃ ｍ， 则 图 中 的 三个 扇 形 （ 即三 个 阴影 部 分 ） 的面积之和是
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部编版人教初中数学九年级上册《23.2.2中心对称图形 测试题(含答案)》最新精品优秀
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（最新精品测试题）
23.2.2 中心对称图形
1．下列图案：
其中，中心图23 2 13所示，▱ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是( )
图23 2 13
A．▱ABCD是中心对称图形
B．△AOB≌△COD
C．△AOB≌△BOC
D．△AOB与△BOC的面积相等
3．京剧脸谱、剪纸等图案一般蕴含着对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4．如图23 2 14所示是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：
(1)在图案①中添画1个正方形，使它成轴对称图形(不能是中心对称图形)；
(1)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
(2)如图23 2 15②，证明：当旋转角∠AOF＝90°时，四边形ABEF是平行四边形；
(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果能，请说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
参考答案
【分层作业】
1．D 2.C 3.D 4.略 5.(1)略 (2)略 (3)旋转角为45°.
(2)在图案②中添画1个正方形，使它成中心对称图形(不能是轴对称图形)；
(3)在图案③中改变1个正方形的位置，画出图案，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形．
图23 2 14
5．如图23 2 15①，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝ ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交边BC，AD于点E，F.
五年级上册数学单元测试-2.对称、平移和旋转 (含答案)
五年级上册数学单元测试-2.对称、平移和旋转一、单选题1.下列数字是对称的是（）。
A. B. C.2.下边的图形，（）是通过平移左边的图①得到的。
①A. B. C.3.下面是平移现象的是（）A. B. C.4.中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题5.平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小也改变。
6.飞机在空中飞行是旋转现象。
7.“脸谱”不是轴对称图形。
（）8.判断对错．左图是六边形，每条边都相等，它有三条对称轴．三、填空题9.我们学过的汉字中有很多都是轴对称图形，请写出几个吧：________、________、________、________、________。
10.下图中图形A是图形B先向________平移________格，再向________平移________格后得到的。
11.移一移，说一说。
向下平移了________格。
向右平移了________格。
向上平移了________格先向________平移________格，再向________平移________格。
先向________平移________格，再向________平移________格。
12.“小鱼之家”。
小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼。
那么，它应先向________平移________格，再向________平移________格潜入水草底。
躲过大鲨鱼后，尼莫再向________平移________格，安全到达“小鱼之家”。
四、解答题13.在括号里填上“平移”或“旋转”。
14.仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处应该怎样填？试着画一画吧！五、综合题15.看一看，填一填。
（1平移能够互相重合的有________。
【答案】B和③；D和①（1）旋转能够互相重合的有________。
初中数学苏教版《九年级上》《第五章 中心对称图形(二)》精品
初中数学苏教版《九年级上》《第五章中心对称图形（二）》精品初中数学苏教版《九年级上》《第五章中心对称图形（二）》精品专题课后练习【5】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（） A．平行四边形【答案】A．【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形【解析】试题分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．故选A．考点：1.平行四边形的判定2.三角形中位线定理．B．矩形 C．菱形 D．正方形2.已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x﹣10x+k=0的两根，则（） A．k=\C．k=﹣16或k=﹣25【答案】C.【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元二次方程【解析】试题分析：根据当BC是腰，则AB或AC有一个是8，进而得出k的值，再利用当BC是底，则AB和AC是腰，再利用根的判别式求出即可．当BC是腰，则AB或AC有一个是8，故8-10×8+k=0，解得：k=-16，当BC是底，则AB和AC是腰，则b-4ac=10-4×1×k=100-4k=0，解得：k=-25，综上所述：k=-16或k=-25．故选：C．考点: 一元二次方程的应用．2222B．k=25D．k=16或k=253.若关于的一元二次方程A．C．，且有实数根，则实数的取值范围（）B．D．，且【答案】A.【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元二次方程【解析】试题分析：∵原方程为一元二次方程，且有实数根，∴解得，∴实数的取值范围为，且．故选A．考点：根的判别式．，且△==，4.细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．()+1=2 S1=2、()+1=3 S2=2、（)+1=4 S3=2（1）推算出OA10的长；（2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．【答案】(1)(2)【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】试题分析：此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n 个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得．由同述OA2=值就是把面积的平方相加就可．解：（1）(Sn=)+1=n+1（1分）2，0A3=…可知OA10=．S12+S22+S22+…+S102的，OA3=，…（2）∵OA1=，OA2=∴OA10=（3）S12+S22+S32+…+S102 =()+(2)+(2)+…+(2)2= (1+2+3+…+10) =考点：勾股定理点评：此题属于找规律题，主要考察学生运用所学知识，对规律的观察与推导，此类题可以在平时的练习中加强。
人教版九年级上册数学中心对称与中心对称图形(含答案)
中心对称与中心对称图形一、基础练习1．下列命题正确的个数是()①关于中心对称的两个三角形是全等三角形；②两个全等三角形必定关于某一点成中心对称；③两个三角形对应点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称；④关于中心对称的两个三角形，对称点的连线都经过对称中心．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是()A．点E B．点F C．点G D．点H3．下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()4．如图的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有________组．5．在图中，作出△ABC关于点E成中心对称的图形．6．一块如图所示的钢板，如何用一条直线将其分成面积相等的两部分？7．已知：如图，已知△ABC，点O为BC的中点．(1)画出△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到的△DCB；(2)求证：四边形ABDC是平行四边形．二、、提高训练8．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出中心对称图形________个．9．如图，在每个边长均为1的小正方形的方格纸中，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．(1)在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.10．如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，请依照此图案分别设计出符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑白方块的个数相同)．(1)是轴对称图形，又是中心对称图形；(2)是轴对称图形，但不是中心对称图形；(3)是中心对称图形，但不是轴对称图形．中心对称与中心对称图形（答案）1．B 2.D 3.D4．35．解：如图6．解：如图，将图形分成两个矩形，画一条同时经过两个矩形中心的直线即可．有三种思路：7．(1)解：如图(2)证明：因为△DCB是由△ABC绕点O旋转180°所得，所以点A和D，B和C关于点O中心对称．所以OB＝OC，OA＝OD.所以四边形ABDC是平行四边形．8．39．解：(1)、(210．解：(1)如图(2)如图.(3)如图。
(苏科版)初中数学七年级上册 第5章综合测试试卷02及答案
第五单元测试一、选择题（共15小题）1.下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）A.足球B.字典C.易拉罐D.标枪的尖头2.如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A B C D3.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A.30B.34C.36D.484.已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.A.4B.5C.6D.85.如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A B C D6.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体.图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A B C D7.如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）A.文B.明C.法D.治8.长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C.在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10.视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A.平移B.旋转C.对称D.相似11.视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A.平移B.旋转C.对称D.位似12.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A B C D13.下面几何体的主视图是（）A B C D14.如图的三视图对应的物体是（）A B C D15.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②二、填空题（共6小题）16.一个棱柱共有15条棱，那么它是________棱柱，有________个面.17.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________.18.如图所示的立体图形由9个棱长为1的正方体木块搭成，这个立体图形的表面积为________.19.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是________.（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变.20.以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有________（只填序号，多填或错填得0分，少填个酌情给分）.①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可.21.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体________.三、解答题（共3小题）22.将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色.（1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）：棱等分数4等分n等分3面涂色的正方体________个________个2面涂色的正方体________个________个1面涂色的正方体________个________个各个面都无涂色的正方体________个________个（2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数.23.已知长方形的长为4 cm.宽为3 cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体.（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积.（结果保留p ）24.如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即111A B C △和222A B C △.请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将111A B C △重合到222A B C △上.第五章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】A 、足球是球形；B 、字典是长方体；C 、易拉罐是圆柱体；D 、标枪的尖头是圆锥形.故选：D .要经常观察，明确生活中各种物体的形状.2.【答案】D【解析】左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：D .此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力.3.【答案】C【解析】根据以上分析露出的面积5422423212636=+´++´++´++=.故选：C .本题关键是要注意立体图形的各个面，每个面能看到的正方形，结合作答.4.【答案】C【解析】由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形.圆中有三条半径，以其中一条半径为始边，可以找到2个扇形，所以可以把这个图分成236´=个扇形.故选：C .本题考查图形数量的查找，难度不大，注意当所求数目多容易出现差错时，可从一条边入手，进而求解.5.【答案】B【解析】由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B .故选：B .本题主要考查了几何体的展开图，主要是培养学生的观察能力和空间想象能力.6.【答案】C【解析】A 、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A 错；B 、出现“U ”字的，不能组成正方体，B 错；C 、以横行上的方格从上往下看：C 选项组成正方体；D 、由两个面重合，不能组成正方体，D 错.故选：C .考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案.需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种.7.【答案】B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“信”字相对的面上的字为“明”.故选：B .本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解析问题.8.【答案】C【解析】长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形.如：在长方体ABCDA B C D ¢¢¢¢﹣中，取BC 、CD 、BB ¢、DD ¢、A B ¢¢、A D ¢¢的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形.故选：C .分析截面的边数时，看截线可能经过几个面，即是几边形.9.【答案】B【解析】A 、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B 、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C 、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D 、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误.故选：B .此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键.10.【答案】D【解析】根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换；故选：D .本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形.11.【答案】D【解析】根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换.故选D .本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形.12.【答案】B【解析】一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形，故选：B .本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.13.【答案】C【解析】如图所示：.故选：C .此题主要考查了三视图的画法中主视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.14.【答案】D【解析】从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同.只有D 满足这两点，故选：D .本题主要考查学生对图形的三视图的了解及学生的空间想象能力.15.【答案】B【解析】根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确.左视图中间有一条横线，故左视图不正确.故选：B .本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线.二、16.【答案】五 7【解析】一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，故答案为：五；7.本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握五棱柱的构造特征.17.【答案】圆锥【解析】以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥.本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥.18.【答案】32【解析】从上面和下面看到的面积为25(11)´´´，从正面和后面看面积为25(11)´´´，从两个侧后面看面积为26(11)´´´，故这个几何体的表面积为32.故答案为32.主要考查了立体图形的视图问题.解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积.19.【答案】②③④【解析】Q 平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；\结论一定正确的是②③④；故答案为：②③④.此题考查了图形变换的性质及其区别，关键是根据平移和旋转的性质及其区别解析.20.【答案】②③④【解析】由图可知，图（1）先以直线AB 为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O 旋转180°，再向右平移一个单位，或绕着OB 的中点旋转180°即可得到图（2）.故答案为：②③④.本题考查了几何变换的类型，熟练掌握常见的几种几何变换是解题的关键.21.【答案】球或正方体【解析】球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形.故答案为：球或正方体（答案不唯一）.考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.三、22.【答案】（1）8 8 24 ()122n - 24 26(2)n - 8 3(2)n -（2）当7n =时，226(2)6(72)150n -=´-=，所以一面涂色的小正方体有150个.【解析】（1）根据长方体的分割规律可分别得到4等分时的所得小正方体表面涂色情况，由特殊推广到一般即可得到n 等分时所得小正方体表面涂色情况；（2）直接把7n =代入（1）中所得的规律中即可.23.【答案】（1）情况①：23)3436(cm p p ´´=；情况②：23)4348(cm p p ´´=.（2）情况①：22324322)41842(cm p p p p p ´´´+´´=+=情况②：22423422)43256(cm p p p p p ´´´+´´=+=.【解析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解.（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解.24.【答案】将111A B C △向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点1C 顺时针旋转90°即可得出将111A B C △重合到222A B C △上.【解析】根据111A B C △和222A B C △的位置，结合各几何变换的类型进行判断即可.本题考查了几何变换的类型，属于基础题，解析本题的关键是掌握几种几何变换的特点.。
中心对称 课时2 中心对称图形 同步演练 初中数学人教版九年级上册(2023~2024学年)
23.2 中心对称课时2 中心对称图形基础巩固【知识点1 中心对称图形】1.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )【答案】B【解析】选项A，C，D均不能找到这样的一个点，使图形绕这一点旋转180∘后和原图形完全重合，所以都不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕这一点旋转180∘后和原图形完全重合，所以是中心对称图形．2.下列图案中，不是中心对称图形的是( )【答案】C3.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )【答案】C4.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )【答案】C【解析】5.图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180∘后得到图乙，则旋转的牌是_______.（填“梅花5”“黑桃5”“红桃5”或“方块5”）【答案】方块5【解析】根据题中图形，可知方块5是中心对称图形，所以只将方块5旋转180∘后得到图乙．【知识点2 中心对称图形的性质】6.如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1 ___ S2.（填“>”或“=”或“<”）【答案】=【解析】 ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD//BC ， ∴∠EDO =∠FBO.∵ 点 O 是▱ABCD 的对称中心， ∴OB =OD .在 △DEO 与 △BFO 中， {∠EDO =∠FBO,OD =OB,∠DOE =∠BOF,∴△DEO≌△BFO (ASA ) ， ∴S △DEO =S △BFO ， ∵S △ABD =S △CDB ， ∴S 1=S 2 ．【知识点3 利用中心对称图形的性质作图】7.如图，方格纸中有 A ， B ， C 三点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且这个四边形的顶点在方格的格点上.（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.【答案】（1）解：如图所示.（答案不唯一，选一个即可）（2）解：如图所示.（答案不唯一，选一个即可）（3）解：如图所示.（答案不唯一，选一个即可）。
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第五章 中心对称图形(二) 单元测试卷(A)
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(每题3分,共21分)
1．已知A 为⊙O 上的点,⊙O 的半径为1,该平面上另有一点P,PA 那么点P 与⊙O 的
位置关系是 ( )
A ．点P 在⊙O 内
B ．点P 在⊙O 上
C ．点P 在⊙O 外
D ．无法确定
2．点P 在⊙O 内,OP ＝2 cm,若⊙O 的半径是3 cm,则过点P 的最短的弦的长度为( )
A ．1 cm
B ．2 cm
C
D ．3．圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为 ( )
A ．36π
B ．48π
C ．72π
D ．144π
4．如图,A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O －C －D －O 路线作匀
速运动,设运动时间为t(s),∠APB ＝y (°),则下列表示y 与t 之间函数关系的图象是
( )
5．在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定 ( )
A ．与x 轴相离、与y 轴相切
B ．与x 轴、y 轴都相离
C ．与x 轴相切、与y 轴相离
D ．与x 轴、y 轴都相切
6．如图,⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到
五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( )
A ．π
B ．1.5π
C ．2π
D ．2.5π
7．古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节(如图)．圆桌的半径为60 cm,每人离圆
桌的距离均为10 cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧长)相等,设每人向后挪动的距离为x cm,根据题意,可列方程为 ( )
A ．()
()
260102601068x ππ+++= B ．()
26026086
x ππ+⨯= C ．()()2601062608x ππ+⨯=+⨯ D ．()()26082606x x ππ-⨯=+⨯
二、填空题(每题3分,共21分)
8．如图,平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中点B的坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为_______．
9．如图,在△ABC中,∠A ＝90°,AB＝AC＝2 cm,⊙A与BC相切于点D,则⊙A的半径为_______ cm．
10．相切两圆的半径分别为10和4,则两圆的圆心距为_______．
11．如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°,那么在大量角器上对应的度数为_______(只需写出0°～90°的角度)．
12．如图,M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点,且AM＝BN,点O是正八边形的中心,则∠MON＝_______．
13．如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC＝CD＝DB,分别以C、D为圆心,CD长为半径作半圆．若AB＝6 cm,则图中阴影部分的面积为_______cm2．
14．市园林处计划在一个半径为10 m的圆形花坛中,设计三块半径相等且互相无重叠部分的圆形地块分别种植三种不同花色的花卉,为使每种花的种植面积最大,则这三块圆形地块的半径为_______m．
三、解答题(共58分)
15．(8分)如图,在⊙O中,弦AB＝CD,请问弦AD与弦CB的大小关系如何？为什么？
16．(8分)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°,内切圆⊙I 和BC 相切于点D,∠BIC ＝105°,AB
＝8 cm,求：
(1)∠IBA 和∠A 的度数；
(2) BC 和AC 的长；
(3)内切圆⊙I 的半径和BI 的长．
17．(10分)如图,在△ABC 中,AB ＝AC,以BC 为直径的半圆O 与边AB 相交于点D,切线
DE ⊥AC,垂足为点E ．试说明
(1)△ABC 是等边三角形；
(2)AE ＝1
3
CE ．
18．(10分)如图,AB 是⊙O 的直径,把AB 分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小
圆,设AB ＝a ,那么⊙O 的周长l ＝πa ．
(1)计算：
①把AB 分成两条相等的线段,每个小圆的周长l 2＝12πa ＝12
l ； ②把AB 分成三条相等的线段,每个小圆的周长l 3＝_______；
③把AB 分成四条相等的线段,每个小圆的周长l 4＝_______；
…
④把AB 分成n 条相等的线段,每个小圆的周长l n ＝_______．
(2)请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出：当把大圆直径平均分成n 等份时,以每
条线段为直径画小圆,那么每个小圆的面积S n 与大圆的面积S 的关系是：S n ＝
_______S．
推导过程：
19．（10分）如图,BD是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点B,过点D作OA的平行线交⊙O 于点C,AC与BD的延长线相交于点E．
(1)试探究AE与⊙O的位置关系,并说明理由；
(2)已知EC＝a,ED＝b,AB＝c,请你思考后,选用以上适当的数据,设计出计算⊙O的半径r
的一种方案：
①你选用的已知数据是_______；
②写出求解过程(结果用字母表示)．
20．（12分）如图,点A、B在直线MN上,AB＝11厘米,⊙A、⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式为r＝1＋t(t≥0)．
(1)试写出点A、B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式；
(2)问点A出发后多少秒两圆相切？
参考答案
一、1．D 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A
二、8．(2,0) 9 10．6或14 11．50° 12．45° 13．4π 14．30)
三、15．AD ＝CB 16．(1)∠IBA ＝30°,∠A ＝30° (2) BC ＝4 cm,AC ＝4cm
( 3))21cm )
41cm 17．略 18．(1)②13
l ③14l ④1l n (2)21n 推导过程略 19．(1)相切 理由略 (2)选择a 、b 、c,或其中2个,过程略
20．(1)略 (2)3秒、
113
秒、11秒、13秒两圆相切。