对口升学数学试卷.doc
中职对口高考数学试题
对口高考数学试题一、 选择题（每题5分，共60分）1、已知集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (UC A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1，3，4﹜ C 、﹛2，3，4﹜D 、﹛1，3，4，3﹜ 2、sin150。
的值等于（ ）A 、-12B 、12C D 、-3、下列式子中正确的是（ ）A 、lg 3﹤0B 、lg5>lg2C 、0.1l g 5o >0.1l g 3oD 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o4、函数y=lg(2x -1)的定义域为（ ）A 、（-1，1）B 、[-1,1]C 、（-∞，-1）U (1, +∞)D 、(-∞,-1]U[1, +∞)5、下列命题正确的是（ ）A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件B 、x=3是2x -9=0的充要条件C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件6、下列函数是偶函数的是（ ）A 、f(x)=2x+1B 、f(x)= 1xC 、f(x) =2x +2x+1D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是（ ）A 、（-∞，-1）B 、（-1，+∞)C 、（-∞，1）D 、（1，+∞)8、已知sin x =m －12有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A 、[-1,1] B 、[－12,32] C 、（－12,32） D 、[－32,32] 9、抛物线22y x =的准线方程为A ．18y =- B ．14y =- C ．12y =- D ．1y =-10、以双曲线22154x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ） A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =11、下列说法正确的是（ ）A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下列说法中正确的是（ ）A 、7000名学生是总体B 、每个学生是个体C 、500名学生是抽取的一个样本D 、样本容量是500二、填空题（每题5分，共20分）13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (2π),f (﹣2)的大小关系 是------------------------16、若α+=-------------------------- 三、解答题17、在ABC 中，角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ，60,1A ab =︒==，求: ⑴角B ；⑵边c 。
2023年对口单独招生考试数学试卷(答案)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、下列计算正确的是()A ．(a3)2＝a9B ．log36－log32＝1C ．12a -·12a ＝0D ．log3(－4)2＝2log3(－4)2、三个数a ＝0.62，b ＝log20.3，c ＝30.2之间的大小关系是()A ．a<c<bB ．a<b<cC ．b<a<cD ．b<c<a3、8log 15.021+-⎪⎭⎫⎝⎛的值为()A ．12 B.72C ．16 D.374、下列各式成立的是()A.()52522n m n m +=+B ．(b a)2＝12a 12b C.()()316255-=- D.31339=5、设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝3，则m 等于()A.310B ．12C．20D．156、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx7、已知平面向量，则与的夹角是()8、函数y=(x≠-5)的反函数是()(A)y=x-5(x∈R)(B)y=-+5(x≠0)(C)y=x+5(x∈R)(D)y=(x≠0)9、不等式的解集是()(A){x|0<x<1}(B){x|1<x<∞}(C){x|-∞<x<0}(D){x|-∞<x<0}10、已知函数之，则F(x)是区间()(A)()上的增函数(B)上的增函数(C)上的增函数(D)上的增函数11、已知直线L过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线L的方程是()(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=012、已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是()(A)6π(B)12π(C)18π(D)36π13、是等差数列{}的前n项合和，已知=-12，=-6，则公差d=()(A)-1(B)-2(C)1(D)214、将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有()(A)90中(B)180种(C)270种(D)360种15、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。
对口升学数学模拟试卷(一)及答案
对口升学数学模拟试卷（一）一、选择题1、已知集合{1,3}A =，{0,1,2}B =，则A B 等于A 、{1}B 、{1,3}C 、{0,1,2}D 、{0,1,2,3}2、“1x > ”是“1x >”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分又不必要条件3、已知函数()f x 为偶函数，且(2)1f -=，则(2)f 的值为A 、-1B 、0C 、1D 、24、经过点P(0,1)且与直线2350x y -+=垂直的直线方程为A 、2330x y -+=B 、3220x y +-=C 、2320x y --=D 、3230x y +-=5、某7件产品中有2件次品，从中抽取3件进行检查，则抽到的产品中至少有1件次品的概率为A 、17B 、27C 、47D 、576、已知3sin()5πα+=，且3(,)2παπ∈，则tan α的值为 A 、34 B 、43 C 、34- D 、43- 7、不等式(2)(3)0x x -+<的解集为A 、(3,2)-B 、(2,3)-C 、(,2)(3,)-∞-+∞D 、(,3)(2,)-∞-+∞8、从班上5名同学中选取2人分别担任正、副班长，则不同的选法共有A 、40种B 、30种C 、20种D 、10种9、在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥平面ABCD ，且PA =，则PC 与平面ABCD 所成的角为A 、30︒B 、45︒C 、60︒D 、90︒10、已知椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的长轴长是焦距的2倍，一个顶点为（3,0），则椭圆的方程为A 、221912y x +=B 、221129y x += C 、2212794y x += D 、221129y x +=或2212794y x += 二、填空题11、已知向量(1,2)a =-，(,3)b m =.若//a b ，则m =12、某单位有职工150人，其中女职工30人.若采用分层抽样的方法抽取一个样本，样本中女职工有5人，则样本容量为13、圆22(1)(2)1x y ++-=的圆心到直线3470x y +-=的距离为14、261()x x-的二项展开式中的常数项为 （用数字作答） 15、已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积为16、10转化为二进制数是 ；三、解答题17、已知函数()f x =（0,a >且1a ≠）.（Ⅰ）求()f x 的定义域； （Ⅱ）若3()12f =-，求a 的值。
2024年对口高职升学考试数学考试卷
2024年对口高职升学考试数学考试卷一、 选择题（共10小题，每题6分，共计60分。
）1、已知不等式2x-5＜0，x ∈N,则解集子集的个数（ ）解不等式求子集个数A.{1}B.{2}C.{1,3}D.{2,3}2、已知｜a ｜＞｜b ｜，则下列正确的是（ ）不等式性质A.a ＞bB.a ＜bC.a ²＞b ²D. a ²<b ²3、COS 25π3=（ ）特殊角的三角函数值 A. √32 B.− √32 C.12 D.− 124、求()f x =定义域为（ ）定义域及不等式A ．（-∞，0） B. (-∞，0] C. D.5、不等式组{2x −6<03x +3>0的解集为（ ）解不等式组 6、4个男生，3个女生，选4人参赛，要求至少有一男生一女生有多少种不同的选法。
（ ）排列组合A ． B. C.34 D.7、已知圆的半径为1，圆心（2，1），则圆的标准方程为（ 园 8、在∆ABC 中，a ²=b ²+c ²-bcsinA ，求tanA （ ）正弦定理9、设函数f(x)=√3cos 2x +sinxcosx ,则函数的最大值为（ ）三角函数10、f （x ）在[-2024,2024]中，最大值为M ，最小值为m ，若f （x ）+1为奇函数，求M+m 的值。
（ ）函数的性质A ．-2 B.2 C.1 D.0二、解答题。
（共三题，共计40分）11、设数列{a n }为等比数列，已知a 2=4,a 5=32,求（1） 数列{a n }的公比；（2）数列{a n }的前8项和.+x.12、已知f（x）=1x（1）、判断f(x)的奇偶性；（2）、证明f(x)在（-∞，-1）上是增函数。
此类题型以往较少13、已知椭圆半长轴长为6，且过（3√3,0）。
（1）求椭圆方程。
（2）有一条直线与椭圆交于A、B两点，AB两点的中点坐标为（-2,1），求直线的方程。
山西省中等职业学校对口升学考试数学试题
山西省中等职业学校对口升学考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间为90分钟。
选择题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜｜x ｜≤2,x ∈R ｝则P ∩Q 等于（ ） A 、｛1、2｝ B 、｛3、4｝ C 、｛1｝ D 、｛-1、-2、0、1、2｝2．已知数列 ,12，7，5，3，1-n 则53是它的（ ）A.第22项B. 第23项C. 第24项D. 第28项 3.[]0)(log log log 543=a ，则 =a ( ) 5 B.25 C. 125 D.625 4.设向量a =(2,-1),b=(x,3)且a⊥b则x=（ ）A.21B.3C.23D.-25.下列四组函数中，表示同一函数的是( ） A ．2)1(与1-=-=x y x yB ．11与1--=-=x x y x yC ．2lg 2与lg 4x y x y ==D ．100lg与2lg xx y =-=6.函数x x ycos 4sin 3+=的最小正周期为（ ）A. πB. π2C. 2πD.5π7.若函数2()32(1)f x x a x b =+-+在(,1]-∞上为减函数，则 （ ）A ．2-=aB ．2=aC ．2-≥aD ．2-≤a8.在ABC ∆中，已知222c bc b a ++=，则A ∠的度数为（ ）3π B. 6π C. 32πD. 3π或32π9.已知直线b a ,是异面直线，直线c a//，那么c 与b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面10.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（ ） A.x y162= B. x y 122= C.x y 16-2= D. x y 12-2=非选择题二、填空题(本大题共8小题，每空4分，共计32分。
对口高考数学试卷真题答案
1. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2B. （a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2C. （a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. （a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3答案：C解析：根据立方公式，（a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，（a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3，所以选C。
2. 若m、n是方程x^2 - 2x - 3 = 0的两个根，则（m+n）^2的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 14答案：A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，m+n = -(-2)/1 = 2，所以（m+n）^2 = 2^2 = 4，选项A符合题意。
3. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：根据一元二次方程的求根公式，x = (-(-4) ± √((-4)^2 -4×1×3))/(2×1) = (4 ± √4)/2 = 2 ± 1，所以x的值为2或3，选项C符合题意。
4. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则an = （）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd答案：A解析：根据等差数列的通项公式，an = a1 + (n-1)d，所以选A。
5. 已知函数f(x) = x^2 + kx + 1，若f(x)在x=1时取得最小值，则k的值为（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：B解析：根据二次函数的性质，对称轴为x = -k/2，所以当x=1时，对称轴上的函数值最小，即f(1) = 1 + k + 1 = 2 + k，令2 + k = 0，解得k = -1，选项B符合题意。
河南省中职对口升学数学试题卷
河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合},{b a A =, },{c b B =, },{c a C =, 则)(C B A 等于A ．},,{c b aB ．}{aC ．∅D ．},{b a2．三个正数c b a ,,成等比数列, 是c b a lg ,lg ,lg 成等差数列的A ．充要条件B ．必要条件C ．充分条件D ．无法确定3．若15)1(+=-x x f , 则=+)1(x fA ．45-xB ．15+xC ．65+xD ．115+x 4．函数14)(2+-=x x x f 的最小值是A ．3-B ．1C ．3D ．1-5．下列说法中不正确的是A ．平行于同一条直线的两条直线互相平行B ．垂直于同一条直线的两个平面平行C ．垂直于同一平面的两条直线平行D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直6．函数x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是A ．π4B ．π2C ．2πD ．π 7．数列,21,61121 ,)1(1,,+n n 的前n 项和n S 是 A ．11+n B ．1+n n C ．)1(1+n n D ．)1(21+n n82=, 3=, 且3π=, 则向量,的内积是 A ．33 B ．3 C ．32 D ．239．椭圆1251622=+y x 的焦点坐标是 A ．)0,3(±B ．)0,32(±C ．)3,0(±D ．)320(±， 10．n b a 222)(+展开式的项数是A ．n 2B ．12+nC ．)1(2+nD ．n 22⋅二、填空题（每小题3分，共24分）11．不等式0)1)(1(<-+x x 的解集是 .12．已知53sin =α, 且α是第二象限角, 则=αtan . 13．设函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f , 其中βα,,,b a 均是非零实数, 且满足1)2010(=f , 则=)2011(f .14．等比数列}{n a 中, 若2563=a a , 则=72a a .15．正六棱柱的底面边长是1, 侧棱长也是1, 则它的体积是 .16．ABC ∆是边长为4的等边三角形, 则=⋅ .17．双曲线191622=-y x 的离心率=e . 18．若事件A ,B 相互独立, 且31)(=A P , 21)(=B P , 则=)(AB P . 三、计算题（每小题8分，共24分)19．已知函数))(12()(k x x x f ++=是偶函数, 求k 的值.20．已知某直线过点)2,1(-P , 且与直线013=+-y x 垂直, 求这条直线的方程.21．将一颗骰子掷两次, 求:（1）恰有一次出现6点的概率;（2）两次点数之和等于6的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22．证明: 函数3)1(21)(2-+=x x f 在区间)1,(--∞上是减函数. 23．已知ABC ∆中C c B b A a cos cos cos ==, 求证: ABC ∆是等边三角形. 五、综合题（10分）24．已知直线l : 0=+-m y x 过抛物线x y 42=的焦点.（1）求系数m 的值.（2）判断抛物线与直线l 是否有交点, 如果有, 求出交点坐标.。
全国对口单独招生考试数学试卷(答案) (1)
全国对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．向量)3,1(),1,1(+=-=x b x a ，则“x=2”是“b a //"的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．简2＋cos2－sin21的结果是( )A ．-cos1B ．cos1 C.3cos1 D ．-3cos1 3．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( )A ．向右平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向左平移个长度单位4、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是( ) A.[3,1] B.（-3,1） C.(][)+∞-∞-,13, D.()()+∞-∞-,13,5、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是( )A.c b a <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b <<()sin()f x A x ωϕ=+0,||2A πϕ><x x g 2sin )(=()f x 6π12π6π12π6.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ）A. 280种B. 240种C. 180种D. 144种7、函数，若，则的值为（ ） .3 .0 . .8、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）. . . .9、已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）. . . .10、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）. . . .11．已知平面向量βα,的夹角为1800()1,2,52-==β，则α= （ ）A ．()2,4-B ．()2,4-C ．()2,4--D ．()2,412.已知函数0)1(),0()(2=->++=f a c bx ax x f ，则“b<0”是“f (1) < 0”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条 13. 若 ,且 为第四象限角,则 的值等于 ( )A.B.C.D.14. 函数的定义域是 ( ))(1sin )(3Rx x x x f ∈++=2)(=a f )(a f -A B C 1-D 2-)(x f y =[]2,01)2()(-=x x f x g A []1,0B [)1,0C [)(]4,11,0 D ()1,0)(x f R )1()1(f x f <x A ()1,1-B ()1,0C ()()1,00,1 -D ()()+∞-∞-,11, A R x x y ∈-=,3B R x x y ∈=,sinC R x x y ∈=,D R x y x∈⎪⎭⎫⎝⎛=,21A. C.15. 若,,则的坐标是 ( )A. B. C. D. 以上都不对16. 在等差数列中,已知,且,则与的值分别为 ( )A. -2,3B. 2，-3C. -3,2D. 3，-217. 设,“”是“”的 ( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件18. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.19. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是 ( )A. B. C. D.20. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是 ( )B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分） 1、已知点)1,5(),1,(-N m M ，且13=MN ，则=m _________.2．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少2人，每项工作至少1人，则不同的选派方法的种数为__________； 3．有n 个球队参加单循环足球比赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么=n ________；4．一排共8个座位，安排甲，乙，丙三人按如下方式就座，每人左、右两边都有空位，且甲必须在乙、丙之间，则不同的坐法共有__________种；5．现有6个参加兴趣小组的名额，分给4个班级，每班至少1个，则不同的分配方案共___________种； 三、大题：(满分30分)1、求过直线0123=++y x 与0532=+-y x 的交点，且与直线0526:=+-y x l 垂直的直线方程.2、图①，图②均是4x4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。
对口招生考试数学试题及参考答案
三产类专业试题及答案12000年某省高等职业教育 对口招生考试数学试题及参考答案试 题一、选择题（本大题共15个小题，每小题5分，共75分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出，并将前面的代号填在题后的括号内．多选、错选均不得分）（1）设全集I ={0，1，2}，集合M ={1，2}，N ={0}，则I M N ð是（ ） A ． B ．M C ．N D ．I （2）曲线x 2+y 2–1=0与坐标轴交点的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4（3）若命题甲：a >0，命题乙：a 2>0，则（ ）A ．命题甲是命题乙的充要条件B ．命题甲是命题乙的充分条件C ．命题甲是命题乙的必要条件D ．命题甲既不是命题乙的充分条件也不是命题乙的必要条件 4．在△ABC 中，若b =2，c3，∠B =60°，则∠C 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°5．过点P (1，–3)且与向量n =(–4，3)垂直的直线方程是（ ）A ．4x –3y –13=0B ．–4x +3y –13=0C ．3x –4y –15=0D ．–3x +4y –13=0 6．若函数y =x 2+2(a –b )x +a 2与X 轴有两个交点，且b <0，则a 与b 的关系是（ ）A ．a >bB ．a >2bC ．a >2bD ．a <b7．函数f (x )=|x |+cos x （ ）A ．是偶函数B ．是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数 8．从1，2，3，4，5，6这六个数字中，任取两个数字，恰有一个偶数的概率是（ ） A ．1B ．0．8C ．0．6D ．0．29．点P (2，a )为第一象限内的点，且到直线4x –3y +2=0的距离等于4，则a 的值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 10．下列命题：① 若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面互相平行． ② 两条平行直线与同一个平面所成的角相等．③ 若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行． ④ 若一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直．其中，正确命题的个数为（ ）1999–2002年对口升学考试试题分类精选2A ．4B ．3C ．2D ．1 11．二项式(x –2y )n的展开式中各项系数的和为（ ）A ．2nB ．(–2)nC ．(–1)nD ．112．点P (lg a ，lg b )关于原点的对称点是P 1(–1，1)，则a ，b 的值是（ ） A ．–1，1 B ．1，–1C ．110，10D ．10，11013．若二次函数y =ax 2+bx +1的图像的对称轴是x =1，且过点P (–1，7)，则a ，b 的值 是（ ）A ．2，4B ．2，–4C ．–2，4D ．–2，–4 14．若log 4x =3，则log 16x 的值是（ ）A ．112B ．9C ．3D ．6415．若正弦型曲线如图所示，则它的解析式为（ ）A ．y =2sin(x –π4)+2B ．y =4sin(x –π4)+2C ．y =2sin(x +π4)+2D ．y =4sin(x +π4)+2二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填写在题中的横线上） 16．有4个女同学进行乒乓球双打比赛，配组方法有 种． 17．若方程x 2+y 2+(1–m )x +1=0表示圆，则m 的取值范围是 ．18．在区间(–∞，1)上，函数f (x )=2x 与g (x )=2x 的大小关系是 ．19．在人寿保险事业中，非常重视某一年龄的投保人的死亡率，假如1个投保人能活到65岁的概率为0.6，则3个投保人全部活到65岁的概率是 ．20．函数1sin 2222y x x =+的最小正周期是．21．如图所示，在矩形ABCD 中，将△ABD 沿对角线BD 折起，使A 点到A 1的位置，若点A 1在平面BCD 内的射影在CD 上，则BC与A 1D 所成角的度数是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共45分，解答应写出推理、演算步骤）22．已知：a 1，a 2，a 3，…，a n ，…是等差数列，C 是正常数． 求证：C a1，C a2，C a3，…，C an ，…是等比数列． 23．已知：tan(x +π4)=–12，求：cos2x 的值．24．已知：在边长为1的正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1中，E 是A 1B 1的中点．求：cos<1, AE CA >的值．25．已知：P 是椭圆2212516xy+=上的一个动点，F 1，F 2是椭圆的两个焦点，当12PF PF 取得最大值时三产类专业试题及答案3（1）求点P 的坐标．（2）求12PF PF的值．26．《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表：个人所得税税率表一（工资、薪金所得适用）目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去1000元后的余额．例如:某人月工资1220元，减去1000元，应纳税所得额是220元，应纳个人所得税是：220×5%=11（元）（1）写出月工资、薪金的个人所得税y 关于收入额（月工资、薪金）x (0<x 4000)的函数表达式，并画出函数的图像．（2）一公司职员某月缴纳个人所得税185元，问他该月工资薪金收入多少元?。
2023年河南对口升学数学试卷
2023年河南对口升学数学试卷选择题：1. 已知一个数n 除以3、4、6 都有余数1，那么它除以多少满足余数为1？A. 5B. 7C. 11D. 132. 不等式2x + 1 > 7 与不等式x - 3 < 2 同时成立，那么x 的取值范围是？A. x > 2B. x < 2C. x > 4D. x < 43. 下列哪组数都是互质的？A. 6, 8B. 11, 15C. 5, 7D. 10, 1004. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(3y)的值为？A. 6y+1B. 6y+3C. 9y+1D. 9y+35. 请问以下哪个几何图形不具有对称性？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形填空题：6. 相似三角形的边长比为（）。
7. 已知车速60 公里/小时，行驶时间2.5 小时，则行驶距离为（）公里。
8. 解不等式2x + 1 > 5 的解集是（）。
9. 将7/10 表示成百分数是（）%。
10. 正方体的全名是（）正方形。
应用题：11. 包括孔雀和金丝猴的动物园，老虎是动物园中的重要珍贵动物，因此必须在动物园中需要有至少3只老虎。
动物园中有24只动物，如果除开孔雀和金丝猴，剩下的动物的头数和腿数相同，求老虎最多有多少只？12. 用规律算法计算98 × 94 = （）。
13. 请将24 分解成两个不同的正整数之和，要求这两个正整数的乘积最大。
14. 已知一个长方形的长是4，宽是3，求它的面积和周长。
15. 一个人一次能做3天的工作，现在应该完成12天的工作，那么他需要多少人才能在4天完成？。
2023年对口单独招生考试数学试卷(答案
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、已知集{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B = ()A.{2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}2、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则()A.B A =B.=B A ∅C.B A ⊆D.AB ⊆3、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ()A.{0，-1}B.{1}C.{0}D.{-1,1}4、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为()A ．0B ．1C ．2D ．56.椭圆标准方程为x 22t+4+y 24−t =1，一个焦点为(-3，0)，则t 的值为（）A.-1B.0C.1D.37.已知两直线l1、l2分别平行于平面β，则两直线l1、l2的位置关系为（）A.平行B.相交C.异面D.以上情况都有可能8.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(4，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-4，1)，29.已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率为（）A.110000 B.150 C.3100D.1710010.a 、b 、c 为实数，则下列各选项中正确的是（）A.a-b ＜0⇔a-c ＜b-cB.a-b ＞0⇔a ＞-bC.a-b ＞0⇔-2a ＞-2bD.a ＞b ＞c ＞0⇔ab ＞ac11.sin1050°的值为（）A.22 B.32 C.−12D.1212.双曲线x 2a 2−y 2b 2=1的实轴长为10，焦距为26，则双曲线的渐渐近线方程为（）A.y =±135x B.y =±125x C.y =±512xD.y =±513x13.方程y =x 2−4x +4所对应曲线的图形是（）174.若角α的终边经过点(4，-3)，则cos2α的值为（A ）A.725 B.−1625C.−725D.162514、函数12--=x x y 的图像是()A .开口向上，顶点坐标为（45,21-的一条抛物线；B .开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；C .开口向上，顶点坐标为（45,21-的一条抛物线；D .开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15.动点M 在y 轴上，当它与两定点E(4，10)、F(-2，1)在同一条直线上时，点M 的坐标是（）A.(1，6)B.(1，5)C.(0，4)D.(0，3)16.“2019k2−1=1”是“k=1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件17.某旅游景点有个人票和团队票两种售票方式，其中个人票每人80元，团队票（30人以上含30人）打七折.按照购票费用最少原则，建立实际游览人数x 与购票费用y （元）的函数关系，以下正确的是（）A.y =80x ，0≤x ＜24，x ∈N 1344，24≤x ≤30，x ∈N 56x ，x ＞30，x ∈NB.y =80x ，0≤x ＜21，x ∈N 1680，21≤x ≤30，x ∈N 56x ，x ＞30，x ∈NC.y =80x ，0≤x ＜24，x ∈N 1920，24≤x ≤30，x ∈N56x ，x ＞30，x ∈ND.y =80x ，0≤x ＜21，x ∈N 2400，21≤x ≤30，x ∈N 56x ，x ＞30，x ∈N18、设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝3，则m 等于()A.310B ．10C ．20D ．10019、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于()A ．14 B.-14C.32D ．－3220、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是()A ．)25,0[B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C ．)251[，D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、已知集合}3,2,1{=A ，}5,4,2{=B ,则集合B A 中元素的个数为_____.2、已知A ＝{－1,3，m}，集合B ＝{3,4}，若B ∩A ＝B ，则实数m ＝_____.3、设集合A ＝{－1,1,-2}，B ＝{a ＋2，a2＋4}，A ∩B ＝{-2}，则实数a ＝_____.4、已知集合}42<<=x x A ｛，B=}0)3)(1{<--x x x （,则B A =_____.（用区间表示）5、已知集合}32|{2≥-=x x x P ,}42|{<<=x x Q ,则=Q P _____.（用区间表示）6、设集合{}xx x M ==2，{}0lg ≤=x x N ，则=N M _____.（用区间表示）7、已知f(x5)＝lg x ，则f(2)＝_____.8、3-2，213，5log 2三个数中最大的数是_____.9、16log 01.0lg 2+的值是_____.10、=-+-1)21(2lg 225lg _____.三、大题：(满分30分)1、在△ABC 中，已知4,5b c ==，A 为钝角，且4sin 5A =，求a.2、判断函数32(+-=x x f ）在),(+∞-∞上是减函数.3、已知函数f(x)＝x2－2x ＋2.求f(x)在区间[12，3]上的最大值和最小值。
中职对口高考考题数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。
13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。
14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。
中职对口升学数学综合题六套
中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（一）一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.一元二次方程09)2(2=+-+x k x 有两个不相等的实数解的条件是）(∈k )8,4.(-A )8,4.[-B ),8[]4.(+∞--∞ C ),8()4.(+∞--∞ D2.设集合)3,1(),1,5(-=-=B A ，则）(=B A )3,5.(-A )1,1.(-B )1,5.(--C )3,1.(D3.下列各函数中，在区间),0(+∞上为减函数的是（ ）x y A 2.= x y B 3log .= 1.--=x y C xy D 21log .=4. ）(54cos 53cos 52cos5cos =+++ππππA.-1B.0C.1D.2 5. ）(=++BD CB AC AB A . BC B . AD C . DA D .6.已知平面γβα，，和直线l ，则下列可以推出βα//的是（ ）γβγα//,//.A βα//,//.l l B βα//.l l C 内，在 βγα//.l l D ，相交于直线和7.圆6)7()2(22=-++y x 的圆心和半径分别为（ ）6),7,2(.-A 6),7,2(.-B 6),7,2(.-C 6),7,2(.-D二、填空题（每空3分，共12分）1.设集合)7,4[],4,2(=-=B A ，则._______________=B A2.在等差数列}{n a 中，,827,81,835-=-==n S d a 则._____________=n 3.设向量)1,4(),,2(-==b m a ，且b a ⊥，则m 的值为__________________. 4.一个玩具下半部分是半径为3的半球，上半部分是圆锥，如果圆锥母线长为5，圆锥底面与半球截面密合，则该玩具的全面积是_________. 三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分，共17分）1.已知54sin -=α，且α是第四象限的角，求αcos 和αtan .2.一个直径为32cm 的圆柱形水桶，将一个球全部放入水中，水桶的水面升高9cm ，求这个球的半径.3.为了参加国际马拉松比赛，某同学给自己制订了10天的训练计划.第一天跑2000米，以后每天比前一天多跑500米，这位同学第7天跑了多少米？10天共跑了多长的距离？中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（二）一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.若A ，B 为互斥事件，则（ ）1)()(.<+B P A P A 1)()(.≤+B P A P B 1)()(.=+B P A P C 1)()(.>+B P A P D2.不等式0)4)(2(<-+x x 的解集为（ ）)4,2.(-A ),4()2,.(+∞--∞ B )8,1.(-C )4,2.(-D3.下列各函数中，图像经过点)1,2(-π的是（ ）x y A sin .= x y B cos .= x y C sin .-= x y D cos .-=4.已知函数 ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=0,20,10,0)(x x x x x f ，则)6(f 的值等于（ ） A.0 B.1 C.－1 D.115. 已知数列}{n a 中，,3,111+==+n n a a a 则这个数列的一个通项公式为（ ） 23.-=n a A n 12.-=n a B n 2.+=n a C n 34.-=n a D n6.平行于同一平面的两条直线的位置关系，以下说法正确的是（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能7.房间有5本不同的科幻书，4本不同的故事书，从中任取一本的取法共有（ ）A.5种B.4种C.9种D.20种 二、填空题（每空3分，共12分）1.与01360-角终边相同的角的集合为_____________.2.若,043log <a则a 的取值范围是_____________. 3.已知点M(3,b)到直线0927=+-y x 的距离为4，则b=_____________.4. ._________________=++AB BC CD三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分，共17分）1.已知)8,(x P 是角α终边上的点，且53cos =α，求点P 的横坐标x 和αtan 的值.2.设有按顺序排好的四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一、四两个数的和为16，第二、三两个数的和为8，求这四个数.3.已知点M （2，7），N （3，－4），现将线段MN 分成四等份，试求出各分点的坐标.中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（三）一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.设全集为R ，集合}72|{<≤-=x x A ，则=A C （ ）}2|{.-<x x A }7|{.≥x x B }72|{.≥-<x x x C 或 }72|{.>-<x x x D 或2.已知0>a ，且1≠a ，直列式子中错误的是（ ）3443243431.21log .01log ..aaD aC B aa A a a =-===-3.若函数)(x f y =的图像关于原点O 中心对称，且5)3(=f ，则=-)3(f （ ）3.5.3.5.--D C B A4.若)1320cos(0-的值为（ ）23.23.21.21.D C B A --5.已知点)3,1(),3,1(-B A ，则下列各式正确的是（ ）||||..)6,0(..OA AB D OAAB C AB B OBOA A ==-==6.将正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使平面ABD ⊥平面CBD ，E 是CD 的中点，则∠AED 的大小为（ ）0090.60.30.45.D C B A7.从1，2，3，4这四个数中任取两个数，则取到的数都是奇数的概率为（ ）65.61.51.41.D C B A 二、填空题（每空3分，共12分）1.已知集合}2{},2,0{},9,1{==-+B A B a A ＝，则=a _____________.2..______________)271(125)21(31322=-+--3.在等差数列}{n a 中，,207-=S 则.______________71=+a a4.用数字2，4，5，8可以组成________个没有重复数字的三位数. 三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分，共17分）1.已知α终边上点P(3,-4)，求.tan ,cos ,sin ααα2. 如图所示，有一个倾角为030的山坡（即山坡与地面所成的二面角为030），山坡上有一条和斜坡底线AB 成060角的直路EF.如果沿EF 上行，行走100米，问约升高多少米？3.设直线l 平行于直线0523=+-y x ，并经过点P(1,2),求直线的一般式方程.1 E中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（四）一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.不等式0122<--x x 的解集为（ ）}43|{.<<-x x A }43|{.>-<x x x B 或 }34|{.<<-x x C }34|{.>-<x x x D 或2.一元二次方程有实数解的条件是∈m （ ）),10[]10,(.),10()10,(.]10,10[.)10,10(.+∞--∞+∞--∞-- D C B A3.下列计算正确的是（ ）)0()(.01ln .42.0)2(.53220>====-a a a D C B A4.下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）x y D x y C xy B xy A 31.2.1.3.2-====5.下列函数中，为偶函数的是（ ）1.1.4.2.2-=-=+==y D xy C xx y B xy A6.已知||||OB OA =，且060=∠AOB ，则下列各式中正确的是（ ）||||....OA AB D OAAB C OBAB B OBOA A ====7.某校关注学生的用眼健康，从八年级400名学生中随机抽取了20名学生进行视力检查，发现有10名学生近视眼，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是（ ）300.200.150.100.D C B A二、填空题（每空3分，共12分） 1. ._____________55563＝÷⨯2.已知正四棱柱底面边长为3cm ，高为4cm ，则其体积为_________.3cm3. 互斥事件的加法概率公式为____________.4. 在如图4-1所示的长方体中，AB 与1CC 所在 直线的位置关系为________.三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分， 共17分）1.讨论函数xx y 1+=在区间),1(+∞上的单调性.2. 在等差数列}{n a 中，,20,271==a a 求.13S3.已知)3,4(),5,7(==b a ，求).42()3(),()(b a b a b a b a +•-+•-中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（五）一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.函数0122<--x x 的定义域为（ ）R D C B A .),1()1,(.]2,1()1,2[.]22[.+∞--∞ ，－2.若3log 2=a ，则=-6log 29log 22（ ）2.2.22.2.D a C a B A ---3.已知向量n m NK n m MN -=+=2,23，则KM 等于（ ）n m D n m C nm B nm A 3.3.5.5.--+--+4.数列的通项公式为4cos πn a n =，则数列的第四项为（ ）22.1.0.1.-=-y D C B A 5.在空间中，下列哪些命题是正确的（ ） ①平行于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③平行于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.A.仅①正确B.仅②正确C.仅③正确D.四个命题都正确 6.直线052=+-y x 的斜率和y 轴上的截距分别是（ ）25,21.2,5.5,2.52.D C B A --， 7.已知向量)5,(x a =的模为13，则x 等于（ ）5.12.12.21.D C B A ±-二、填空题（每空3分，共12分）1.方程组⎩⎨⎧=-=+46723y x y x 的解集可用列举法表示为 _____________.2.若a x =-1sin 3，则a 的取值范围是 _________.3. ._____________)2()(34=+--+-c b a b a a4.某校电子商务班有男生16人，女生10人，若要选男、女生各1人作为代表参加学校的拔河比赛，共有_______种不同的选法.三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分，共17分） 1.如图5－1所示，正四面体（四个面是全等的等边三角形）P －ABC 的棱长为a,求相邻两个面所成二面角的余弦值.2.化简：.sin 1cos sin )2(;100sin 1)1(202ααα--3.空间四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 所成的角为030，H G F E cm BD cm AC ,,,,4,2=＝分别为AB ，BC ，CD ，DA 的中点，求四边形EFGH的面积.CABD中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（六）一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.设全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A ＝{2，3，4，5}，则A 补集为（ ）A.{0，1，2，6，7，8}B.{0，1，6，7，8}C.{1，6，7，8}D.{6，7，8}2.不等式x x -≤+122的解集为（ ）}0{....D Z C B R A φ3.使得函数x y sin =为增函数，且值为负数的区间是（ ）)2,23(.)23,(.),2(.)2,0(.πππππππD C B A 4.若3271log -=a，底数=a （ ） 31.3.3.31.D C B A -- 5.下列函数中，图像经过点（1，1）和点（－1，1）的是（ ）32..1.||.x y D x y C x y B x y A ====6.已知数列1)2(-=n n a ，则此数列的第8项8a 等于（ ）A.4B.7C.15D.107.书架上层有4本不同的数学书，中层有5本不同的英语书，下层有3本不同物理书，若要从中任取3本，数学、英语、物理各一本，则不同取法的种数是（ ）A.3B.60C.12D.9二、填空题（每空3分，共12分）1.函数12+=x y 的定义域为（用区间表示）________________.2.函数122+-=x y 在区间),0(+∞上的单调性为________________.3.向量b a ,的坐标分别为(2,-1)，(-1,2),则b a 32+的坐标为_____________.4.一圆锥的轴截面是边长等于2的等边三角形，则圆锥的体积为______________.三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分，共17分）1.求等差数列－1，2，5，……的第8项.2.求过直线0434=++y x 与065=-+y x 的交点，且与直线052=+-y x 垂直的直线方程.3.已知A （4，3），B （6，1），求以AB 为直径的圆的方程.。
河北省对口升学高考数学试题
2017年高考试题一、选择题：1、设集合{}{}2,2,0,1A x x B =<=-,则A B =A 、{}02x x ≤<；B 、{}22x x -<<；C 、{}22x x -≤<；D 、{}21x x -≤<;2、若,a b c d ><,则A 、22ac bc >； B 、a c b d +>+； C 、ln()ln()a c b d ->-；D 、a d b c +>+;3、“A B B =”是“A B ⊆”的A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充要条件；D 、既不充分也不必要条件;4、设奇函数()f x 在1,4上为增函数,且最大值为6,那么()f x 在[]4,1--为A 、增函数,且最小值为-6；B 、增函数,且最大值为6；C 、减函数,且最小值为-6；D 、减函数,且最大值为6;5、在△ABC 中,若cos cos a B b A =,则△ABC 的形状为A 、等边三角形；B 、等腰三角形；C 、直角三角形；D 、等腰直角三角形;6、已知向量(2,),(,1),(4,2),,//a x b y c a b b c =-=-=-⊥且,则A 、4,2x y ==-；B 、4,2x y ==；C 、4,2x y =-=-；D 、4,2x y =-=;7、设α是第三象限角,则点(cos ,tan )P αα在A 、第一象限；B 、第二象限；C 、第三象限；D 、第四象限;8、设{}n a 为等差数列,34a a 和是方程2230x x --=的两个根,则其前16项的和16S 为A 、8；B 、12；C 、16；D 、20;9、若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数,且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数,则a 的取值范围是A 、()0,2；B 、()2,4；C 、()0,4；D 、()4,+∞;10、设函数()f x 是一次函数,且3(1)2(2)2,2(1)(0)2f f f f -=-+=-,则()f x 等于A 、86x -+；B 、86x -；C 、86x +；D 、86x --;11、直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是A 、相切；B 、相交且过圆心；C 、相离；D 、相交且不过圆心;12、设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆,则k 的取值范围是A 、(),1-∞；B 、()0,1；C 、()0,4；D 、()4,+∞;13、二项式()201734x -展开式中,各项系数和为A 、1-；B 、1；C 、20172；D 、20177;14、从4种花卉中任选3种分别种在不同形状的3个花盆中,不同的种植方法有A 、81种；B 、64种；C 、24种；D 、4种;15、设直线1l //平面α,直线2l ⊥平面α,下列说法正确的是A 、12//l l ；B 、12l l ⊥；C 、12l l ⊥且异面；D 、12l l ⊥且相交;二、填空题16、已知函数1,(,0]()2,(0,)x x x f x x -⎧+∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩,则(){1}f f f -=⎡⎤⎣⎦ ;17、函数3log (2)y x =+的定义域是 ;18、002201712log cos 43C π+++= ;19、如果不等式20x ax b ++<的解集是()1,4,则3log ()a b -= ;20、已知13cos ,sin ,0,,,22222ππαβαβπ⎛⎫⎛⎫==-∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则()sin αβ+= ;21、在等比数列{}n a 中,如果2182a a =,那么13519a a a a = ;22、已知向量()11,2,1,,2a b ⎛⎫==- ⎪⎝⎭则32a b -= ;23、已知sin()ln πα+=且32ππα<<,则α= ;24、已知点(2,3),(4,1)A B -,则线段AB 的垂直平分线的方程为 ;25、若()221x k ππ-+⎛⎫= ⎪⎝⎭,则k 的最小值为 ;26、已知抛物线顶点在坐标原点,对称轴为x 轴,点(2,)A k 在抛物线上,且点A 到焦点的距离为5,则抛物线的方程为 ;27、设函数()215x f x a +=+,若()213f =,则()1f -= ;28、将等腰直角三角形ABC 沿斜边AB 上的高CD 折成直二面角后,边CA 与CB 的夹角为 ;29、取一个正方形及其外接圆,在圆内随机取一点,该点在正方形内的概率为 ;30、已知二面角l αβ--的度数为70︒,点M 是二面角l αβ--内的一点,过M 作MA α⊥于A,MB β⊥于B,则ANB ∠= ;三、解答题：31、已知集合{}2520A x kx x =++=,若A φ≠,且k N ∈,求k 的所有的值组成的集合;32、某物业管理公司有75套公寓对外出租,经市场调查发现,每套公寓租价为2500元时,可全部租出;租价每上涨100元就会少租出一套公寓,问每套公寓租价为多少元时,租金总收入最大 最大收入为多少元33、等比数列{}n a 前n 项和为n S ,已知232,6S S ==-;1求数列{}n a 的通项公式n a ；2求数列{}n a 的前10项的和10.S34、已知函数23sin 2y x x =+;1求函数的值域；2求函数的最小正周期；3求函数取得最大值时x 的集合;35、为加强精准扶贫工作,某地市委计划从8名处级干部包括甲、乙、丙三位同志中选派4名同志去4个贫困村工作,每个村一人;1甲、乙必须去,但是丙不去,不同的选派方案有多少种2甲必须去,但是乙和丙不去,不同的选派方案有多少种3甲、乙、丙都不去,不同的选派方案有多少种36、如图,已知90,//CDP PAB AB CD ∠=∠=︒;1求证：平面PAD ⊥平面ABCD;2若二面角60,4,7,P DC A PD PB --︒==为求PB 与平面ABCD 所成角的正弦值;PD CBA37、已知椭圆2214x y m+=与抛物线24y x =有共同的焦点2F ,过椭圆的左焦点1F 作倾斜角为4π的直线,与椭圆交于M 、N 两点; 1求直线MN 的方程和椭圆的方程； 2求△OMN 的面积;。
2023年对口单独招生考试数学试卷(答案在最后)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、“x 1=”是“0122=+-x x ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2、“1>x ”是“0)2(log 21<+x ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4、0=b 是直线b kx y +=过原点的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件5、方程4322(log =x 的解为（）A .4=x B .2=x C .2=x D .21=x 6、角2017°是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7、直线12y =+的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°8、直线l1：2210x y ++=与直线l2：230x y -+=的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交9、在圆：22670x y x +--=内部的点是（）A.(0，7)B.(7，0)C.(-2，0)D.(2，1)10、函数2()|1|x f x x +=+的定义域为（）A.[-2，+∞)B.(-2，+∞)C.[-2，-1)∪(-1，+∞)D.(-2，-1)∪(-1，+∞)11、命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p 是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件12.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA+=B.AB CA BC-= C.AB AC CB -= D.AB BC CA ++= 13、如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260x x --≤ B.260x x --≥ C.15||22x -≥D.302x x -+≥14.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为(0，-1)，(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为2315.下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1＜x2，则f (x1)＞f (x2)”的函数为（）A.3y x=B.32x y =- C.1()2xy -= D.ln y x=16.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（）A.16B.18C.19D.51817.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A.152B.15C.152pD.15p18.函数y =sin2x 的图像如何平移得到函数sin(2)3y x p=+的图像（）A.向左平移6p个单位 B.向右平移6p个单位C.向左平移3p个单位D.向右平移3p个单位19.设动点M 到1( 0)F 的距离减去它到2 0)F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.221 (2)49x y x -=-≤ B.221 (2)49x y x -=≥ C.221 (2)49y x y -=≥ D.221 (x 3)94x y -=≥20.已知函数()3sin f x x x =+，则(12f p=（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、计算：=22log 221-，=+3log 3log 422______.2、若4log 3a =，则22a a-+=______.3、已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=，求(2)f .参考答案：一、选择题：1-5:ABACA 6-10:11-15:16-20:二、填空题：参考答案1、33；2、3；3、0；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x ；8、{}32<<-x x ；9、}32{><x x x 或；10、3。
河南省对口升学高考数学试题
河南省2024年对口升学高考数学试题河南省2024年对口升学高考数学试题一、选择题1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。
以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 02、本题考查实数的运算。
若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 23、本题考查基本三角函数知识。
若，则的值等于： A. sin(π/3)B. cos(π/3)C. tan(π/3)D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3)二、填空题4、本题考查数列的通项公式。
已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。
答案：-1041、本题考查平面直角坐标系的性质。
已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。
答案：(2, -3)三、解答题6、本题考查一元二次方程的解法。
解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。
解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解得：x1 = 3，x2 = -1。
答案：x1 = 3，x2 = -1。
61、本题考查函数的知识。
已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。
解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。
具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。
对口升学数学试卷
对口升学数学试卷
（文章开头无需标题，直接进入正文）
一、选择题
1. 下列哪个数是质数？
A. 12
B. 23
C. 30
D. 42
2. 设x = 2，那么下面哪个等式成立？
A. 3x^2 + 2x - 1 = 0
B. 5x - 10 = 0
C. x^3 - 4 = 0
D. 4x + 8 = 0
（接下来是其他选择题，题目与选项的格式与上面类似）
二、填空题
1. 当x = 3时，方程2x - 5 = 0的解是__。
2. 把科学计数法写成小数形式，5.6 x 10^4 = __。
3. 已知平行四边形的一条边长为6，另一条边长为8，那么它的面
积是__。
4. 一个图形的内角和是180°，如果其中一个角度为50°，那么另一
个角度是__°。
（接下来是其他填空题，题目后面应留有足够的空白以供填写答案）
三、解答题
1. 计算下列方程的解：4x^2 + 9 = 0。
（解题过程应写得清晰明了，可以使用数学符号、公式、图表等合
适的方式进行解答）
2. 某班级共有男生和女生两类人数，已知男生人数是女生人数的3倍，如果班级一共有40人，那么男生和女生各是多少人？
（解题过程同上）
（接下来是其他解答题，题目与解答过程的书写应清晰明了）
四、应用题
某商店打折促销活动，原价为300元的商品现在享受85%的折扣，
求打完折后的价格是多少？
（解题过程同上）
（接下来是其他应用题）
本试卷共计80分，请考生仔细审题，按照要求作答。
祝你好运！
（文章结尾无需再次提及标题，直接结束）。
对口升学数学试卷
学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）一、单项选择题（每小题3分，共45分）1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（ ） A ．AB B ．AB C ．U U C A C B D ．U U C A C B2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（ ）A ．0B ．1-C ．3D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -=且则的值为（ ）A ．1,10x y =-=B ．1,10x y ==C ．1,10x y ==-D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（ ） A ．通过点（1，0） B ．关于x 轴对称C ．关于原点对称D ．由正弦函数sin 2y x x π=的图象沿轴向左平移个单位而得到5．6220.5与的等比中项是（ ） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4±6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6)7．直线10x -+=的倾斜角是（ ）A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π8．若40,,x x x x>+要使取最小值则必须等于（ ）A ．1B ．2±C ．—2D ．29．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（ ）A ．S πB SC SD ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABCD A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．3011．四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（ ） A ．720种 B ．120种 C ．240种 D ．48种12．双曲线221259y x -=的渐近线方程是（ ） A ．53y x =±B ．35y x =±C ．43y x =±D ．34y x =± 13．抛物线20y x +=的焦点在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．y 轴正半轴上C ．x 轴负半轴上D ．y 轴负半轴上 14．若1sin cos ,sin 23x x x -==则（ ） A ．89 B ．89- C ．23 D ．23-15．tan18tan121tan18tan12+-的值等于（ ）A ．3 B C ．3- D ．二、填空题（每小题5分，共30分） 16．293π-弧度的角是第 象限的角 17．圆22230x y x y +-+=的面积等于18．到两定点A （1，2），B （2，5）距离相等的点的轨迹方程是 19．函数y =的定义域可用区间表示为20．已知角,-,y x αα=为第二象限的角且终边在直线上则角的余弦值为21．函数cos y x x =-的最大值、周期分别是三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）22．（本题满分6分）在△ABC 中，已知2,30,a b B C ==∠=∠求23．（本题满分8分）计算：21233711125()log 343()227--++-24．（本题满分8分）解不等式：62(3)3(4)2xx x -<+<-25．（本题满分8分）求椭圆224936x y +=的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标26．（本题满分8分）求过直线32102350x y x y ++=-+=与的交点，且平行于直线:6250l x y -+=的直线方程。
对口数学试卷
对口升学考试数 学试题(一)一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1. 已知全集U=｛x │x ≤5,x ∈N ｝,集合A=｛x │x ＞1,x ∈U ｝，则ðU A 等于A. ｛1｝B. ｛0｝C. ｛0，1｝D. ｛0，1，2｝ 2. 下列命题正确的是A. 若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bdB. 若ac ＞bc ，则a ＞bC. 若a ＞b ，则11a b< D. 若a ＞b ，c ＞d ，则a+c ＞b+d 3. a>0且a ≠1时，在同一坐标系中，函数y=a x与函数y=－log a x 的图像只可能是A B. C. D.4. 已知α为第二象限角，12cos 13α=-，则tan α等于 A. 512 B. 125 C. 125- D. 512-5. 函数y=2sin2x 的图像向右平移6π后得到的图像解析式是 A. 2sin(2)6y x π=+ B. 2sin(2)6y x π=- C. 2sin(2)3y x π=-D. 2sin(2)3y x π=+ 6 │x+1│>2是│x │>1的（ ）。
A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 7下列函数为同一函数的是（ ）。
A f (x)=xB f (x)=xC f (x)=sinx g(x)=sin(π+x)D f (x)=x g(x)=e lnx8 函数y=sinxsin(32π－x)的最小正周期为（ ）。
A2π B π C 32π D 2π9 已知2123()()32y x -=，则y 的最大值是（ ）。
A －2 B －1 C 0 D 110 在△ABC 中，若则△ABC 是（ ）。
A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 无法确定11 如图是函数y=2sin(x ωϕ+)(其中ω>0,ϕ<2π)，则ω、ϕ正确的是（ Aω=2，ϕ=6π B ω=2，ϕ=3π Cω=1，ϕ=6π D ω=1，ϕ=3π12已知长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，ABCD 是正方形，且AA 1=2AB ，点E 是线段AA 1的中点，则DE 与CC 1所成的角为（ ）．A 30°B 45°C 60°D 90°13现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房)，则所有的分法种数为（ ）。
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学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）
一、单项选择题（每小题 3 分，共45 分）
1．已知全集U {1,2,3,4,5,6,7,8}, A {3,4,5}, B {1,3,6}, 则集合{2,7,8} 是（）
A ．A U
B B．A I B C．
C U A U C U B D．C U A I C U B
2．若 2
f (2 x) x 2x,则f (2) （）
A ．0 B． 1 C．3 D．2
uu u r
3．已知点A( x,3), B(5, y 2), AB (4,5), x, y
且则的值为（）
A ．x 1,y 10 B．x 1, y 10 C．x 1, y 10 D．x 1,y 10
4．关于余弦函数y cosx的图象，下列说法正确的是（）
A ．通过点（1，0）B．关于x 轴对称
C．关于原点对称D．由正弦函数y sin x的图象沿x 轴向左平移个单位而得到
2
5． 6 2
2 与0.5 的等比中项是（）
A ．16 B． 2 C．4 D． 4
6． 2 2 1 0,
如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（）
C x xy y C
A ．( 1,2) B．(1, 2) C．(2, 3) D．(3,6)
7．直线x 3y 1 0的倾斜角是（）
A ．B．C．
6 3 2
3
D．
5
6
8．若
4
x 0, x , x
要使取最小值则必须等于（）
x
A ．1 B． 2 C．—2 D．2
9．若圆柱的轴截面的面积为S，则圆柱的侧面积等于（）
A ．S B．
2
2
S C．
3
2
S D．2 S
10．如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中, 异面直线AC1与BD所成的角是（）o B．60o C．45o D．30o
A ．90
11．四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（）A．720种B．120种C．240种D．48种
12．双曲线
22
y x
259
1
的渐近线方程是（）
A．
5
y x B．
3
3
y x C．
5
4
y x D．
3
3
y x
4
13．抛物线20
y x的焦点在（）
A．x轴正半轴上B．y轴正半轴上C．x轴负半轴上D．y轴负半轴上
14．若
1
sin x cosx,则sin2x（）
3
A．8
9
B．
8
9
C．
2
3
D．
2
3
15．
o o
tan18tan12
o o
1tan18tan12
的值等于（）
A．
3
3
B．3C．
3
3
D．3
二、填空题（每小题5分，共30分）
16．29
3
弧度的角是第象限的角
17．圆22230
x y x y的面积等于
18．到两定点A（1，2），B（2，5）距离相等的点的轨迹方程是
19．函数
y22
2
x x
的定义域可用区间表示为
20．已知角为第二象限的角,且终边在直线y-x上,则角的余弦值为21．函数y3sin x cos x的最大值、周期分别是
三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）
o求22．（本题满分6分）在△ABC中，已知a2,b2,B30,C
23．（本题满分8分）计算：
21
11
2
33 125()log343()
7
227
6x
24．（本题满分8分）解不等式：
2(x3)3(4x)
2
25．（本题满分8分）求椭圆22
4x9y36的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标
26．（本题满分8分）求过直线3x2y10与2x3y50的交点，且平行于直线l:6x2y50的直线方程。
27．（本题满分9分）求
1
8
(x)
x
展开式的中间项
28．（本题满分9分，每小题3分）已知数列{a n}是等差数列，前n项的和S n求 :
2,
n
（1）a4的值；
（2）数列的通项公式；
（3）和式a a a a的值。
13525
29．（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）
o （如图所示）已知三棱锥A—BCD的侧棱AD垂直于底面BCD，侧面ABC与底面成45
的二面角，且BC=2，AD=3，求：
（1）△BCD中BC边上的高；
（2）三棱锥A—BCD的体积；
30．（本题满分10分）某公司推出一新产品，其成本为500元/件，经试销得知，当销
售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件，如
果销售量y可近似地看成销售价x的一次函数y kx b，求销售价定为多少时，此新
产品一周能获得的利润最大，并求出最大利润。
学大教育对口升学考试模拟试卷二
一、选择题（本大题共17 小题，每小题 4 分，共68 分，每小题列出的四个选项中，只有 1 项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。
）
1、设集合M { x |1x 3}，N { x | 2 x 4} ，则M N =（）
A．{ x |1 x 4} B．{ x | 2 x 3} C．{ x |1x 2} D．{ x |3x 4}
2 x c
2、如果c 为实数，且方程x 3 0 的一个根的的相反数是
2 x c 2 x c
x 3 0 的一个根，那么x 3 0 的根是（）
A．1，2 B．－1，－2 C．0，3 D．0，－3
3、
0.4
0 ，log 0.3 0.4，log 0.3 4 三个数的大小关系是（）.3
A．0.4
0.3 log 0.3 0.4 log0.3 4 B．
0.4
0.3 log 0.3 4 log 0.3 0.4
C．log 0.3 4 0.4
0 log0.3 0.4 D．log 0.3 4 log 0.3 0.4
.3
0.3 0.4
1 2
4、y x x 3的最小值是（）
2
A．－3 B．
1
3 C．3 D．
2
1
2
3
5、求sin660 的函数值
6、6 人参加打球、唱歌、跳舞三项活动，每项 2 人，不同的分组方法有（）A．15 种B．30 种C．60 种D．90 种
7、函数
x
y sin ，（1）f (x) f (x )；（2）f (x) f (x 4 ) ；
2
（3）f ( x) f (x)；（4） f ( x) f (x) ，对任意恒成立的式子是（）A．（1）与（3）B．（2）与（3）C．（1）与（4）D．（2）与（4）
2 y 2
8、x sin cos 1表示双曲线，则所在象限（）
A．第三B．第二C．第二或第四D．第三或第四
9、sin 2 c os ，则tan 2的值为（）
A．4
3
B．
4
5
C．－4 D．
2
3
2 y
2
x
10、F1、F2 为椭圆 1
25 9 的焦点，P 为椭圆上任一点，则P F1F 的周长为（）
2
A．16 B．18 C．20 D．不能确定
2 y2 x y
11、直线y 2x 5 0与圆x 4 2 2 0 图形之间关系是（）
A．相离B．相切C．相交但不过圆心D．相交且过圆心。