对口升学数学试卷.doc

学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）

一、单项选择题（每小题 3 分，共45 分）

1．已知全集U {1,2,3,4,5,6,7,8}, A {3,4,5}, B {1,3,6}, 则集合{2,7,8} 是（）

A ．A U

B B．A I B C．

C U A U C U B D．C U A I C U B

2．若 2

f (2 x) x 2x,则f (2) （）

A ．0 B． 1 C．3 D．2

uu u r

3．已知点A( x,3), B(5, y 2), AB (4,5), x, y

且则的值为（）

A ．x 1,y 10 B．x 1, y 10 C．x 1, y 10 D．x 1,y 10

4．关于余弦函数y cosx的图象，下列说法正确的是（）

A ．通过点（1，0）B．关于x 轴对称

C．关于原点对称D．由正弦函数y sin x的图象沿x 轴向左平移个单位而得到

2

5． 6 2

2 与0.5 的等比中项是（）

A ．16 B． 2 C．4 D． 4

6． 2 2 1 0,

如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（）

C x xy y C

A ．( 1,2) B．(1, 2) C．(2, 3) D．(3,6)

7．直线x 3y 1 0的倾斜角是（）

A ．B．C．

6 3 2

3

D．

5

6

8．若

4

x 0, x , x

要使取最小值则必须等于（）

x

A ．1 B． 2 C．—2 D．2

9．若圆柱的轴截面的面积为S，则圆柱的侧面积等于（）

A ．S B．

2

2

S C．

3

2

S D．2 S

10．如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中, 异面直线AC1与BD所成的角是（）o B．60o C．45o D．30o

A ．90

11．四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（）A．720种B．120种C．240种D．48种

12．双曲线

22

y x

259

1

的渐近线方程是（）

A．

5

y x B．

3

3

y x C．

5

4

y x D．

3

3

y x

4

13．抛物线20

y x的焦点在（）

A．x轴正半轴上B．y轴正半轴上C．x轴负半轴上D．y轴负半轴上

14．若

1

sin x cosx,则sin2x（）

3

A．8

9

B．

8

9

C．

2

3

D．

2

3

15．

o o

tan18tan12

o o

1tan18tan12

的值等于（）

A．

3

3

B．3C．

3

3

D．3

二、填空题（每小题5分，共30分）

16．29

3

弧度的角是第象限的角

17．圆22230

x y x y的面积等于

18．到两定点A（1，2），B（2，5）距离相等的点的轨迹方程是

19．函数

y22

2

x x

的定义域可用区间表示为

20．已知角为第二象限的角,且终边在直线y-x上,则角的余弦值为21．函数y3sin x cos x的最大值、周期分别是

三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）

o求22．（本题满分6分）在△ABC中，已知a2,b2,B30,C

23．（本题满分8分）计算：

21

11

2

33 125()log343()

7

227

6x

24．（本题满分8分）解不等式：

2(x3)3(4x)

2

25．（本题满分8分）求椭圆22

4x9y36的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标

26．（本题满分8分）求过直线3x2y10与2x3y50的交点，且平行于直线l:6x2y50的直线方程。

27．（本题满分9分）求

1

8

(x)

x

展开式的中间项

28．（本题满分9分，每小题3分）已知数列{a n}是等差数列，前n项的和S n求 :

2,

n

（1）a4的值；

（2）数列的通项公式；

（3）和式a a a a的值。

13525

29．（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）

o （如图所示）已知三棱锥A—BCD的侧棱AD垂直于底面BCD，侧面ABC与底面成45

的二面角，且BC=2，AD=3，求：

（1）△BCD中BC边上的高；

（2）三棱锥A—BCD的体积；

30．（本题满分10分）某公司推出一新产品，其成本为500元/件，经试销得知，当销

售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件，如

果销售量y可近似地看成销售价x的一次函数y kx b，求销售价定为多少时，此新

产品一周能获得的利润最大，并求出最大利润。