云南省文山壮族苗族自治州高三上学期期中数学试卷(理科)
云南省文山壮族苗族自治州高三上学期期中数学试卷
云南省文山壮族苗族自治州高三上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·哈尔滨期中) 若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（）A . {1，2，3}B . {2}C . {2，3}D . {4}2. （2分） (2018高二上·延边月考) 已知命题，则命题的否定为（）A .B .C .D .3. （2分）设，则“”是“直线与直线平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高二上·汕头月考) 已知向量，且，则（）A . -8B . -6D . 85. （2分）如果等差数列中，，那么等于（）A . 21B . 30C . 35D . 406. （2分）(2020·安阳模拟) 已知各项都是正数的数列满足，若当且仅当时，取得最小值，则（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·中原模拟) 《九章算术》中，将底面是直角三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，如图，边长为1的小正方形网格中粗线画出的是某“堑堵”的俯视图与侧视图，则该“堑堵”的正视图面积为（）A . 1B . 2C . 48. （2分）某同学设计右面的程序框图用以计算和式12+22+32+...+202的值，则在判断框中应填写（）A . i≤19B . i≥19C . i≤20D . i≤219. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 直线y= x+b是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值为（）A . 2B . ln2+1C . ln2﹣1D . ln210. （2分） (2017高二下·莆田期末) 函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，则实数a 的取值范围是（）A . （﹣∞，0）B . [﹣3，+∞）C . [﹣3，0]D . （0，+∞）11. （2分） (2015高二上·安徽期末) 双曲线方程为，则它的右焦点坐标是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·叶县期中) 已知f（x）= 是R上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为（）A . （0，1）B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019高二下·徐汇月考) 设、是非零复数，且满足，则________14. （1分） (2016高一上·杭州期末) 在锐角△ABC中，AC=BC=2， =x +y ，（其中x+y=1），函数f（λ）=| ﹣λ |的最小值为，则| |的最小值为________．15. （1分）(2018·安徽模拟) 已知数列，是其前项的和且满足，则________．16. （1分） (2017高三下·上高开学考) 函数f（x）= ，则 f（x）dx的值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2018高一下·江津期末) 在中，角的对边分别为，已知.（1）求的值；（2）若，求角的大小.18. （10分） (2018高一下·重庆期末) 已知数列满足，．（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和．19. （10分）某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了100位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．（1）求顾客年龄值落在区间[75，85]内的频率；（2）拟利用分层抽样从年龄在[55，65），[65，75）的顾客中选取6人召开一个座谈会，现从这6人中选出2人，求这两人在不同年龄组的概率．20. （10分）(2019·黄冈模拟) 如图，在四棱锥中，，，，平面 .（1）求证：平面；（2）若为线段的中点，且过三点的平面与线段交于点，确定点的位置，说明理由；并求三棱锥的高.21. （5分） (2017高二下·定西期中) 已知函数g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a为实数）．当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程．22. （10分）已知曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=a，曲线C2的参数方程为（θ为参数），且C1与C2有两个不同的交点．（1）写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
云南省文山壮族苗族自治州2019-2020年度高三上学期期中数学试卷(理科)A卷
云南省文山壮族苗族自治州2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）=（）A . -iB . iC . 1+iD . 1-i2. （2分） (2015高二上·济宁期末) 已知数列{an}为各项均为正数的等比数列，若a3•a7=16，则a2•a5•a8=（）A . 4B . 8C . 64D . 1283. （2分） (2016高一上·乾安期中) 下列各组函数是同一函数的是（）A . 与B . 与g（x）=2x﹣1C . f（x）=x0与g（x）=1D . f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣14. （2分）(2017·金山模拟) 已知x、y∈R，且x＞y＞0，则（）B .C . log2x+log2y＞0D . sinx﹣siny＞05. （2分）(2020·随县模拟) 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小项的系数为（）A . -126B . -70C . -56D . -286. （2分） (2016高二上·重庆期中) 已知点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则的最小值为（）A . 5B .C .D .7. （2分）(2017·临川模拟) 函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A . （0，1）B . （﹣∞，0）D . （﹣∞，1）8. （2分） (2019高二上·洮北期中) 直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点，异面直线CE与所成角的余弦值是（）A .B .C . -D .9. （2分）已经一组函数，其中是集合{2,3,4}中任一元素，是集合中任一元素.从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后分别得到函数的图象的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）抛物线y2=6x的准线方程是（）A . x=3B . x=﹣3C . x=D . x=﹣11. （2分）已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（）A . （0，1）B . （1，2）C . （0，2）D . [2，+∞）12. （2分） (2016高一下·南沙期末) 若关于x的方程x2+ax+a2﹣a﹣2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围为（）A . 0＜a＜1B . a＞﹣1C . ﹣1＜a＜1D . a＜1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·江苏) 如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若 =m +n （m，n∈R），则m+n=________．14. （1分） (2018高三上·沈阳期末) 在中，分别为角A,B,C的对边，，若，则 ________．15. （1分）设x1 ， x2是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，若x1是虚数，是实数，则S=1+++++=________16. （1分） (2020高三上·静安期末) 设双曲线的两个焦点为，点在双曲线上，若，则点到坐标原点的距离的最小值为________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分）(2020·海南模拟) 某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：学习活跃的员工人数学习不活跃的员工人数甲1812乙328（1）从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率；（2）根据表中数据判断能否有的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；（3）活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？参考公式：，其中 .参考数据：，， .18. （10分） (2016高一下·天水期中) 已知函数y=a﹣bcos（2x+ ）（b＞0）的最大值为3，最小值为﹣1．（1）求a，b的值；（2）当求x∈[ ，π]时，函数g（x）=4asin（bx﹣）的值域．19. （10分）(2017·葫芦岛模拟) 如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若 =t ．（1）当t= 时，求证：平面SAE⊥平面MNPQ；（2）是否存在实数t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值为？若存在，求出实数t的值；若不存在，说明理由．20. （10分） (2018高二下·石嘴山期末) 已知函数 .（1）求曲线在点（0,f(0)）处的切线方程；（2）求函数在区间[0， ]上的最大值和最小值.21. （10分）已知数列{an}与{bn}满足an+1﹣an=2（bn+1﹣bn），n∈N* ．（1）若bn=3n+5，且a1=1，求数列{an}的通项公式；（2）设a1=λ＜0，bn=λn（n∈N*），求λ的取值范围，使得{an}有最大值M与最小值m，且∈（﹣2，2）．22. （10分） (2017高二上·河南月考) 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形.（1）求证：平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
云南省文山壮族苗族自治州2020年高三上学期期中数学试卷(理科)C卷
云南省文山壮族苗族自治州2020年高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·齐齐哈尔模拟) 若集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二上·六安月考) 已知p: ，q：>O，则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高一下·揭阳期中) 已知| |=| |=2，向量与的夹角为60°，则| ﹣ |等于（）A .B .C . 2D . 44. （2分）(2017·广元模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，则nSn的最小值为（）A . ﹣3B . ﹣5C . ﹣6D . ﹣95. （2分）已知f（x）=|lgx|，则f（）、f（）、f（2）的大小关系是（）A . f（2）＞f（）＞f（）B . f（）＞f（）＞f（2）C . f（2）＞f（）＞f（）D . f（）＞f（）＞f（2）6. （2分）下列命题中的假命题是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高一下·天门期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+b2﹣c2）tanC=ab，则角C的值为（）A . 或B . 或C .D .8. （2分）定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，△ABC中，∠C =90°，且AC＝BC＝4，点M满足，则＝（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分）若是偶函数，且当时，f (x) = x－1，则f (x－1) < 0的解集是（）A . {x |－1 < x < 0}B . {x | x < 0或1< x < 2}C . {x | 0 < x < 2}D . {x | 1 < x < 2}11. （2分） (2016高二上·茂名期中) 已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100=（）A . 0B . ﹣100C . 100D . 1020012. （2分）(2017·邯郸模拟) 设f（x）=ex ， f（x）=g（x）﹣h（x），且g（x）为偶函数，h（x）为奇函数，若存在实数m，当x∈[﹣1，1]时，不等式mg（x）+h（x）≥0成立，则m的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知，，则tanα=________．14. （1分）已知向量 =（3，2）， =（﹣1，1），则|2 + |=________．15. （1分）已知函数f（x）=x3+x，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是________16. （1分）(2017·石嘴山模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=2，an+1﹣Sn=2（n∈N*）则an=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （15分） (2018高二下·中山月考) 数列{an}中，且．（1）求数列{an}的前5项；（2）由（1）猜想数列{an}的一个通项公式；（3）求证数列为等比数列．18. （5分） (2017高三上·东莞期末) 设△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是a，b，c，且 a= b cosC+c sinB．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若点M 为BC的中点，且 AM=AC，求sin∠BAC．19. （10分） (2017高三上·苏州开学考) 如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，AB=20米，广场的一角是半径为16米的扇形BCE绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅MN（宽度不计），点M在线段AD上，并且与曲线CE相切；另一排为单人弧形椅沿曲线CN（宽度不计）摆放．已知双人靠背直排椅的造价每米为2a元，单人弧形椅的造价每米为a元，记锐角∠NBE=θ，总造价为W元．（1）试将W表示为θ的函数W（θ），并写出cosθ的取值范围；（2）如何选取点M的位置，能使总造价W最小．20. （5分）已知．（1）f（x）的最大值和最小值．（2）f（x）在R上的单调区间．（3）f（x）在[-,]上的最大值和最小值．21. （10分） (2017高三上·孝感期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=2，nan+1=2（n+1）an （1）记bn= ，求数列{bn}的通项bn；（2）求通项an及前n项和Sn．22. （5分）(2018·攀枝花模拟) 已知函数， .(I)若函数在区间上均单调且单调性相反,求的取值范围；(Ⅱ)若 ,证明:参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。
云南省文山壮族苗族自治州2020版高三上学期期中数学试卷(理科)C卷
云南省文山壮族苗族自治州2020版高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合，那么（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·湖南模拟) 已知复数，复数，给出下列命题：① ；② ；③复数与其共轭复数在复平面内的点关于实轴对称；④复数的虚部为0.其中真命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017高一下·西安期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且，则Sn取最小值时，n的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）下列各式中，值为的是（）A . sin15°cos15°B .C .D .5. （2分）已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（）A . 2B . 2C .D . 136. （2分） (2016高二下·凯里开学考) 已知向量 =（1，0）， =（﹣，），则与的夹角为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°7. （2分） (2019高一上·焦作期中) 方程在上有两个不同的实根，则实数a 的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）以下说法错误的是（）A . 命题“若“﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则﹣3x+2≠0”B . “x=2”是“﹣3x+2=0”的充分不必要条件C . 若命题p：存在x0∈R，使得﹣x0+1＜0，则￢p：对任意x∈R，都有﹣x+1≥0D . 若p且q为假命题，则p，q均为假命题9. （2分） (2018高一下·应县期末) 已知，那么下列命题中正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若且，则D . 若且，则10. （2分） (2016高三上·重庆期中) 已知x，y均为非负实数，且满足，则z=x+2y的最大值为（）A . 1B .C .D . 211. （2分）若集合，，则“”是“”的（）A . 充要条件B . 既不充分也不必要条件C . 必要不充分条件D . 充分不必要条件12. （2分）定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，f（x+2）=﹣f（x），且x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x+ ，则f（log220）=（）A . 1B .C . ﹣1D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·茂名模拟) 若实数满足约束条件则的最大值是________．14. （1分） (2017高一下·衡水期末) 在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，若△ABC的面积为3 ，则BC的长是________．15. （1分） (2016高二上·杨浦期中) 若数列{an}是首项为，公比为a﹣的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值为________．16. （1分）(2018·郑州模拟) 已知函数若不等式恒成立，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）(2018·商丘模拟) 在中，内角所对的边分别为，若，且 .（1）求证：成等比数列；（2）若的面积是2，求边的长.18. （10分）(2017·湖北模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC= ．（1）求B；（2）设CM是角C的平分线，且CM=1，b=6，求cos∠BCM．19. （10分） (2016高三上·朝阳期中) 已知数列{an}（n∈N*）是公差不为0的等差数列，a1=1，且，，成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{ }的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．20. （10分） (2019高二下·临川月考) 已知：在与时都取得极值.（1）求的值；（2）若在区间，上不单调，求的取值范围。
云南省2021版高三上学期期中数学试卷(理科)(I)卷
云南省2021版高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·河南模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·石嘴山模拟) 上饶高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，若某一家庭有3个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭3个人的不同进站方式有（）种．A . 24B . 36C . 42D . 603. （2分）(2019·齐齐哈尔模拟) 若函数是奇函数，则（）A . -1B .C .D . 14. （2分） (2019高二下·嘉兴期末) 设，，，则下列正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知函数（m为常数）图象上A处的切线与平行，则点A的横坐标是（）A .B . 1C . 或D . 或6. （2分）(2016·温岭模拟) 已知函数f（x）=ax+b（x∈[0，1]），则“a+3b＞0”是“f（x）＞0恒成立”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）(2020·威海模拟) 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震与2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放出来的能量的比值为（）A .B . 1.5C .D .8. （2分） (2019高一上·三台月考) 设函数是定义在R上的增函数，实数使得，对于任意都成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·海淀月考) 已知定义在R上的的数若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的递减区间是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高三上·商州期中) 函数f（x）=（1﹣cosx）sinx在[﹣π，π]的图象大致为（）A .B .C .D .12. （2分）若函数是偶函数，则图象的对称轴是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·长宁模拟) 已知集合，，则 ________14. （1分） (2019高二下·江西期中) 已知，展开式的常数项为15，则________.15. （1分） (2019高三上·陕西月考) 设实数满足，则的最小值为________.16. （1分） (2017高一上·沛县月考) 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上·莆田期中) 已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}，集合C={x|（x﹣m）（x﹣m﹣9）＜0}（1）求A∩B；（2）若A⊆C，求实数 m的取值范围．18. （10分） (2019高一上·河南月考) 已知函数的图象经过定点， .（1）求a，b的值；（2）设，，求（用m，n表示）.19. （10分） (2019高二上·龙潭期中) 设命题对任意实数，不等式恒成立；命题方程表示焦点在轴上的双曲线．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题：“ ”为真命题，且“ ”为假命题，求实数的取值范围．20. （10分） (2016高一下·揭阳期中) 已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0．（1）求a取值范围；（2）设g（x）=f（x）﹣f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．21. （10分） (2018高一上·上海期中) 已知。
云南省文山壮族苗族自治州高三上学期期中数学试卷(理科)
云南省文山壮族苗族自治州高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·沈河月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）复数（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·河北模拟) 的展开式中剔除常数项后的各项系数和为（）A .B .C .D .4. （2分）设A,B两点的坐标分别为(－1,0),(1,0)，条件甲：；条件乙：点C的坐标是方程的解，则甲是乙的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高二下·长安期中) 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A . 2B . 1C .D .6. （2分）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么S7＝（）A . 14B . 21C . 28D . 358. （2分）(2018·江西模拟) 已知函数，其中，为自然对数的底数.若函数在区间内有两个零点，则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）过点P（2，3）的直线l与圆x2+y2=25相交于A，B两点，当弦AB最短时，直线l的方程式是（）A . 2x+3y﹣13=0B . 2x﹣3y+5=0C . 3x﹣2y=0D . 3x+2y﹣12=010. （2分） (2017高一下·晋中期末) 在平面四边形ABCD中，若AB=3，AC=4，cos∠CAB= ，AD=4sin∠ACD，则BD的最大值为（）A .B . 4C .D . 511. （2分）(2017·孝义模拟) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[﹣，0]）的周期为π，将函数f（x）的图象沿着y轴向上平移一个单位得到函数g（x）图象，设g（x）＜1，对任意的x∈（﹣，﹣）恒成立，当φ取得最小值时，g（）的值是（）A .B . 1C .D . 212. （2分）已知F1 ， F2是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F2关于直线y= x 的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·山西月考) 给出下列五个命题：①当时，有；②若是锐角三角形，则；③已知是等差数列的前项和，若，则；④函数与的图像关于直线对称；⑤当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .其中正确命题的序号为________．14. （1分） (2016高二下·黑龙江开学考) 函数f（x）（x∈R）满足f（4）=2，，则不等式的解集为________．15. （1分） (2016高二上·湖北期中) 已知θ服从上的均匀分布，则2|sinθ|＜成立的概率为________．16. （1分）已知函数f（x）=•， g（x）=asin（x+π）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：①函数f（x）的值域为[0，]；②函数g（x）在[0，1]上是增函数；③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；④若∃x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是：≤a≤．其中所有正确结论的序号为________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上·厦门期中) 各项均为正数的等差数列{an}前n项和为Sn ，首项a1=3，数列{bn};为等比数列，首项b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求an和bn；（2）设f（n）= （n∈N*），求f（n）最大值及相应的n的值．18. （10分） (2016高二下·辽宁期中) 如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道，记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第n层的第m个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题．（1）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）（2）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ= ，试求ξ的分布列及数学期望．19. （10分）(2017·太原模拟) 如图（1）在平面六边形ABCDEF，四边形ABCD是矩形，且AB=4，BC=2，AE=DE=，BF=CF= ，点M，N分别是AD，BC的中点，分别沿直线AD，BC将△DEF，△BCF翻折成如图（2）的空间几何体ABCDEF．（1）利用下面的结论1或结论2，证明：E、F、M、N四点共面；结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且只有一个；结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且只有一个．（2）若二面角E﹣AD﹣B和二面角F﹣BC﹣A都是60°，求二面角A﹣BE﹣F的余弦值．20. （10分）已知F1 ， F2分别是椭圆 +y2=1（a＞1）的左、右焦点，A，B分别为椭圆的上、下顶点，F2到直线AF1的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆交于C，D两点，且满足 + =t （其中O为坐标原点，P 为椭圆上的点），求实数t的取值范围．21. （10分） (2018高二下·沈阳期中) 已知曲线．求：（1）曲线在点处的切线方程；（2）曲线过点的切线方程．（参考数据：）22. （10分）(2020·西安模拟) 在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；（2）设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
云南省文山壮族苗族自治州2019年高三上学期期中数学试卷(理科)A卷
云南省文山壮族苗族自治州 2019 年高三上学期期中数学试卷（理科）A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017·张掖模拟) 已知集合 A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合 B={x|y= 于（ ）A . [﹣2，2] B . {﹣1，0，1} C . {﹣2，﹣1，0，1，2} D . {0，1，2，3}}，则 A∩B 等2. （2 分） (2017 高二上·正定期末) 设命题 p：m≥ p 是 q 的（ ），命题 q：一元二次方程 x2+x+m=0 有实数解．则￢A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2 分） 已知平面直角坐标系内的点 A（1，1），B（2，4），C（﹣1，3），则| - |=（ ）A.2B.C.8D . 104. （2 分） (2016 高二上·辽宁期中) 已知{an}是等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，Sn 表示{an}的前n 项和，则使 Sn 达到最大值的 n 是（ ）第 1 页 共 11 页A . 18 B . 19 C . 20 D . 215. （2 分） 已知 a=3 ，b=（ ） 3 ， c=log3 ，它们间的大小关系为（ ）A . a＞b＞c B . a＞c＞bC . b＞c＞aD . b＞a＞c6. （2 分） 下列说法：①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；②一个几何体可以没有顶点；③一个几何体可以没有棱；④一个几何体可以没有面．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 7. （2 分） (2016 高一下·平罗期末) 已知三角形△ABC 的三边长构成公差为 2 的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长为（ ）A . 15第 2 页 共 11 页B . 18 C . 21 D . 248. （2 分） (2017 高二下·营口会考) 若将函数 y=2sin（3x+φ）的图象向右平移 个单位后得到的图象关 于点（ ） 对称，则|φ|的最小值是（ ）A.B.C.D.9. （2 分） 已知向量 ， ， 满足| |=4，| |=2 ﹣1，则| ﹣ |的最大值为（ ）， 与 的夹角为 ， （ ﹣ ）•（ ﹣ ）=A. +B . +1C. D . +110. （2 分） (2018 高一下·伊通期末) 已知定义在 上的偶函数在，则不等式成立的概率是（ ）上单调递增，若A. B.第 3 页 共 11 页C.D.11. （2 分） 数列 满足： ,且当 时，，则 （ ）A.B.C.5D.612. （2 分） 已知 f(x)是偶函数，x R，若将 f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，又 f(2)＝－1，则 f(1)+ f(2)+ f(3)+…+f(2011)＝（）A . －1003B . 1003C.1D . －1二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高三上·凌源期末) 若，且，则________．14. （1 分） (2016 高一下·长春期中) 已知 A（﹣3，2）， =（6，0），则线段 AB 中点的坐标是________．15. （1 分） (2016 高三上·盐城期中) 若函数 f（x）= a 的取值范围是________．x3+x2﹣ax+3a 在区间[1，2]上单调递增，则实数16. （1 分） (2015 高一下·太平期中) 已知{an}的前 n 项和为 Sn ， 且 Sn=2an﹣2，则 a2=________三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17. （10 分） (2019 高二上·佛山月考) 为数列 的前 项和，已知，．第 4 页 共 11 页（1） 求 ；（2） 记数列 值范围．的前 项和为 ，若对于任意的，恒成立，求实数 的取18. （10 分） (2016·上海模拟) 在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 a=6，sinA= ， B=A+ ；（1） 求 b 的值； （2） 求△ABC 的面积．19. （5 分） 已知 f（x）=2cos2x﹣2asinx+a2﹣2a+1（0≤x≤ 时 f（x）的最大值．）的最小值为﹣2，求实数 a 的值，并求此20. （10 分） 已知 a＞0，函数 f（x）=﹣2asin（2x+ ）+2a+b，当时，﹣5≤f（x）≤1．（1） 设，且 lgg（x）＞0，求 g（x）的单调递增区间；（2） 若不等式|f（x）﹣m|＜3 对于任意恒成立，求实数 m 的取值范围．21. （5 分） (2016 高三上·成都期中) 已知数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 2Sn=3an﹣1，其中 n∈N* ．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设 anbn=，求数列{bn}的前 n 项和为 Tn ．22. （10 分） 已知函数．（1） 求函数 f（x）的解析式和单调区间；（2） 设 g（x）=﹣x2+2bx﹣4，若对任意 x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式 f（x1）≥g（x2）恒成立，求实 数 b 的取值范围．第 5 页 共 11 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 6 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17-1、 17-2、 18-1、 18-2、第 7 页 共 11 页19-1、20-1、第 8 页 共 11 页20-2、第 9 页 共 11 页21-1、 22-1、第 10 页 共 11 页22-2、第11 页共11 页。
云南省文山壮族苗族自治州数学高三上学期理数期中质量监测试卷
云南省文山壮族苗族自治州数学高三上学期理数期中质量监测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2018·天津) 设集合，，，则（）A .B .C .D .2. （1分） (2016高二上·晋江期中) 已知函数的定义域R，则实数a的取值范围为（）A . a≤0或a≥4B . 0＜a＜4C . 0≤a≤4D . a≥43. （1分）设p：， q：，则p是q的（）．A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （1分）设a=2﹣2 ， b=， c=log25，则a，b，c的大小关系为（）A . a＜c＜bB . b＜a＜cC . b＜c＜aD . a＜b＜c5. （1分）设连续函数，则当时，定积分的符号（）A . 一定是正的B . 一定是负的C . 当时是正的，当时是负的D . 以上结论都不对6. （1分） (2016高二下·凯里开学考) 已知向量 =（1，0）， =（﹣，），则与的夹角为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°7. （1分）已知命题p：函数f （x）=|cosx|的最小正周期为2π；命题q：函数y=x3+sinx的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是（）A . p∧qB . p∨qC . （￢p）∧（￢q）D . p∨（￢q）8. （1分） (2018高二下·虎林期末) 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线 ,则在上的单调递增区间是（）A .B .C .D .9. （1分）(2020·茂名模拟) 已知函数，若函数有四个零点，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （1分）定义在R上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数a、b满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （1分）已知向量=(cosx-sinx,2cosx)，=(cosx+sinx,sinx)，则函数f(x)=（）2-1是（）A . 周期为π的偶函数B . 周期为π的奇函数C . 周期为的偶函数D . 周期为的奇函数12. （1分）(2018·雅安模拟) 已知函数只有一个零点，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·宁夏月考) 在平行四边形中，点，，对应的复数分别是，，，则点对应的复数是________．14. （1分）tan1860° 的值是________．15. （1分）宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为________16. （1分）(2017·山东) 若函数exf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________．①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．三、解答题 (共6题；共6分)17. （1分） (2017高二下·遵义期末) 设命题p：直线mx﹣y+1=0与圆（x﹣2）2+y2=4有公共点；设命题q：实数m满足方程 + =1表示双曲线．（1）若“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．18. （1分）若函数f（x）=Asin（ωx﹣）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求f（x）的解析式；（2）设θ∈（0，），f（）=，求θ的值．19. （1分）化简：（1） 2（tan10°﹣）sin20°cos20°（2）tan70°+tan50°﹣tan70°tan50°．20. （1分）(2017·兰州模拟) 已知函数f（x）= 的定义域为R．（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅱ）若m的最大值为n，解关于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2n﹣4．21. （1分）(2018·中山模拟) 如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设AD＝x（x≥1），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.22. （1分）(2017·北京) 已知函数f（x）=excosx﹣x．（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）在区间[0， ]上的最大值和最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共6分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
云南省文山壮族苗族自治州数学高三上学期理数期中考试试卷
云南省文山壮族苗族自治州数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上·日喀则期末) 若集合A={x|2x＜5}，集合B={﹣1，0，1，3}，则A∩B等于（）A . {0，1}B . {﹣1，0，1}C . {0，1，3}D . {﹣1，0，1，3}2. （2分） (2019高一上·纳雍期中) 对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数(如，则的值为（）A . 0B .C .D . 13. （2分）若且，则下列不等式中一定成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知向量，，，若，则实数m的值为（）A .B . -3C .D .5. （2分） (2019高一上·厦门期中) 已知且则的值是（）A .B .C . 5D . 76. （2分） (2018高二下·重庆期中) 已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二上·北京月考) 与圆，圆都相切的直线条数是（）A . 2条B . 3条C . 4条D . 1条8. （2分）在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（）A . （0，]B . [，π）C . （0，]D . [，π）9. （2分）要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A . 向左平移B . 向左平移C . 向右平移D . 向右平移10. （2分） (2016高三上·安徽期中) 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的（）A . 充分必要条件B . 充分非必要条件C . 必要非充分条件D . 非充分非必要条件11. （2分）已知等差数列中，为其前项和，若，，则当取到最小值时n的值为（）A . 5B . 7C . 8D . 7或812. （2分）椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（）A . 20B . 18C . 16D . 以上均有可能二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·扶余期中) 若复数为纯虚数，则 ________.14. （1分） (2020高三上·潮州期末) 函数在处取得最大值，则 ________15. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知函数且函数在处有极值10，则实数的值为16. （1分）在三棱锥P－ABC中，已知PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，如图所示，则在三棱锥P－ABC的四个面中，互相垂直的面有________对．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高三上·长葛月考) 设为数列的项和，，数列满足，.（1）求即；（2）记表示的个位数字，如，求数列的前项和.18. （5分）某射手每次射击击中目标的概率是，求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率．19. （10分） (2016高二下·洛阳期末) 在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．（1）求证：AB∥平面DEG；（2）求证：BD⊥EG；（3）求二面角C﹣DF﹣E的余弦值．20. （5分） (2016高一下·甘谷期中) 已知：、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）（1）若| |=2 ，且∥ ，求的坐标；（2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣垂直，求与的夹角θ．21. （10分） (2017高二下·赣州期中) 已知函数f（x）=ax﹣lnx，函数g（x）= ﹣bx，a∈R，b∈R 且b≠0．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若a=1，且对任意的x1（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求实数b的取值范围．22. （10分） (2016高二下·重庆期中) 将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（1）写出C的参数方程；（2）设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
云南省文山壮族苗族自治州高三上学期数学期中考试试卷
云南省文山壮族苗族自治州高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019高一上·嘉兴期末) 已知集合，，则________．2. （1分）(2018·徐州模拟) 已知复数（为虚数单位），则的模为________．3. （1分） (2019高一上·河东期末) 函数的最小正周期为________．4. （1分） (2016高一下·无锡期末) 某人一周5次乘车上班的时间（单位：分钟）分别为10，11，9，x，11，已知这组数据的平均数为10，那么这组数据的方差为________．5. （2分）(2017·朝阳模拟) 双曲线的渐近线方程是________，离心率是________．6. （1分） (2018高一下·苏州期末) 袋中装有5个大小相同的球，其中3个黑球，2个白球，从中一次摸出2个球，则摸出1个黑球和1个白球的概率等于________．7. （1分）(2017·南通模拟) 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果是________．8. （1分） (2017高二上·唐山期末) 侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1﹣ABC的所有棱长均为2，则三棱锥B ﹣AB1C1的体积为________．9. （1分） (2018高二上·阜阳月考) 已知等差数列数列前n的和为 ,,若，，则的值________．10. （1分）一个扇形的中心角为2弧度，半径为1，则其面积为________．11. （1分） (2018高一下·衡阳期末) 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是________12. （1分） (2016高三上·大连期中) 已知函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则m2+ n的最小值为________．13. （1分）(2018·益阳模拟) 已知斜率为，且在轴上的截距为正的直线与圆交于，两点，为坐标原点，若的面积为，则 ________．14. （1分）下列命题的否定为假命题的是________．①∀x∈R，﹣x2+x﹣1＜0；②∀x∈R，|x|＞x；③∀x，y∈Z，2x﹣5y≠12；④∃x∈R，Tsin2x+sinx+1=0．二、解答题 (共12题；共105分)15. （10分） (2019高一下·大庆月考) 在锐角中角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求角A的大小；（2）若，求周长的取值范围．16. （10分）(2017·邯郸模拟) 在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四边形ADEF为等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．（1）求证：平面ABCD⊥平面ADEF；（2）求直线CF与平面EAC所成角的正弦值．17. （10分） (2016高三上·六合期中) 如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，∠ABC= ．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在上选一点P（异于M，N 两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．（1）若∠PBC= ，求PQ的长度；（2）当点P选择在何处时，才能使得修建的小路与PQ及QD的总长最小？并说明理由．18. （5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若AB垂直于x轴，求直线MB的斜率。
云南省文山壮族苗族自治州高考数学三模试卷(理科)
云南省文山壮族苗族自治州高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二下·中山月考) 若将负数表示为是虚数单位）的形式，则等于（）A . 0B . 1C . -1D . 23. （2分） (2016高二上·包头期中) 已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（）A . 若l∥m，m⊂α，则l∥αB . 若l∥α，m⊂α，则l∥mC . 若l⊥m，l⊥α，则m⊥αD . 若l⊥α，m⊂α，则l⊥m4. （2分）(2018·河北模拟) 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭”，其意思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则空白处可填入的是（）A .B .C .D .5. （2分）函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016高二上·和平期中) 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn ，且a1＞0．若S2＞2a3 ，则q的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”（如213，312等），若，且互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高一下·虎林期末) 若直线y=x+b 与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）定义区间[a,b]的长度为b-a.若是函数的一个长度最大的单调递减区间，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·大名开学考) 在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=5，则V的最大值是（）A . 4πB .C .D .11. （2分） (2017高二下·惠来期中) 已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为 + =1，双曲线C2的方程为﹣ =1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A . x± y=0B . x±y=0C . x±2y=0D . 2x±y=012. （2分）函数f（x）是定义域在R的可导函数，满足：f（x）＜f′（x）且f（0）=2，则＞2的解集为（）A . （﹣∞，0）B . （0，+∞）C . （﹣∞，2）D . （2，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·泸州模拟) 已知约束条件，表示的可行域为D，其中a＞1，点（x0 ， y0）∈D，点（m，n）∈D若3x0﹣y0与的最小值相等，则实数a等于________．14. （1分）(2016·山东理) 若（ax2+ ）5的展开式中x5的系数是﹣80，则实数a=________．15. （1分） (2016高三上·平罗期中) 在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为________．16. （1分） (2017高二上·大连期末) 已知数列{an}满足an+2=an+1﹣an ，且a1=2，a2=3，则a2017的值为________．三、解答题 (共7题；共50分)17. （5分）(2016·枣庄模拟) 已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a（ sinC+cosC）=b+c．（I）求角A的大小；（Ⅱ）已知函数f（x）=sin（ωx+A）的最小正周期为π，求f（x）的减区间．18. （5分）(2017·泰安模拟) 在学校组织的“环保知识”竞赛活动中，甲、乙两班6名参赛选手的成绩的茎叶图受到不同程度的污损，如图：（Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率；（Ⅱ）若甲班污损的学生成绩是90分，乙班污损的学生成绩为97分，现从甲乙两班所有选手成绩中各随机抽取2个，记抽取到成绩高于90分的选手的总人数为ξ，求ξ的分布列及数学成绩．19. （5分）(2017·青岛模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点．（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．20. （5分）(2017·蔡甸模拟) 已知m＞1，直线l：x﹣my﹣ =0，椭圆C： +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．（Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2 ，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．21. （15分） (2018高三上·黑龙江月考) 设函数，其中是实数，已知曲线与轴相切于坐标原点.（1）求常数的值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证： .22. （10分）在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线l上．（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）已知曲线C的参数方程为，（t为参数），直线l与C交于M，N两点，求弦长|MN|．23. （5分） (2017高二下·南昌期末) 设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a，b∈M．（Ⅰ）证明：| a+ b|＜；（Ⅱ）比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共50分) 17-1、18-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、。
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（Ⅱ）若c= ，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．
18. （10分） (2016高一下·天水期中) 已知函数y=a﹣bcos（2x+ ）（b＞0）的最大值为3，最小值为﹣1．
（1） 求a，b的值；
（2） 当求x∈[ ， π]时，函数g（x）=4asin（bx﹣ ）的值域．
（2） 若曲线C1与曲线C2有公共点，求实数m的取值范围．
23. （15分） (2019·哈尔滨模拟) 已知函数 .
（1） 求函数 的单调区间；
（2） 若 恒成立，试确定实数 的取值范围；
（3） 证明：
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
19. （5分） (2017高三上·东莞期末) 设△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是a，b，c，且 a= b cosC+c sinB．
（Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）若点M 为BC的中点，且 AM=AC，求sin∠BAC．
20. （10分） 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若∀a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有 ＞0，
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 如图所示，M，N是函数 图像与 轴的交点，点P在M，N之间的图像上运动，当△MPN面积最大时 ， 则 （ ）
A .
B .
C .
D . 8
12. （2分） 如图，平行四边形ABCD中， ， 点M在AB边上，且 ,则 等于 （ ）
A .
B .
C . -1
D . 1
（1） 证明：函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数；
（2） 若∃x∈[﹣1，1]，对∀a∈[﹣1，1]，不等式f（x）≥m2﹣2am﹣2恒成立，求实数m的取值范围．
21. （5分） (2017高三上·福州开学考) 已知函数f（x）=x﹣aex﹣e2x（a∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若f（x）≤0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
7. （2分） 在△ABC中，如果lga﹣lgc=lgsinB=lg ，且B为锐角，此三角形的形状（ ）
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等边三角形
8. （2分） (2016高一下·辽宁期末) 设O点在△ABC内部，且有 ，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为（ ）
2. （2分） (2018高二上·六安月考) 如图，在直角坐标系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为 ，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若 ，其中 ，则 的取值范围是（ ）
A . [2,3+ ]
B . [2,3+ ]
C . [3- , 3+ ]
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 在△ABC中，| + |=| ﹣ |，AB=2，AC=1，E，F为BC的三等分点，则 • =________
14. （1分） 已知tan（α+ ）=2，则 =________．
15. （1分） 若x，y满足4x2+y2=1，则x+y的取值范围是________．
云南省文山壮族苗族自治州高三上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 在△ABC中，已知 ， 则三角形△ABC的形状一定是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三 解答题 (共7题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一上·昆明期末) 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ）
A . 向左平移 个单位长度
B . 向左平移 个单位长度
C . 向右平移 个单位长度
D . 向右平移 个单位长度
6. （2分） 设 、 是两个非零向量，则“（ + ）2=| |2+| |2”是“ ⊥ ”的（ ）
A . 2
B .
C . 3
D .
9. （2分） (2017·湖北模拟) 已知函数f（x）= ，若F（x）=f[f（x）+1]+m有两个零点x1 ， x2 ， 则x1+x2的取值范围是（ ）
A . [4﹣2ln2，+∞）
B . [1+ ，+∞）
C . [4﹣2ln2，1+ ）
D . [﹣∞，1+ ）
10. （2分） 已知tan（α+ ）= ，且α∈（﹣ ，0），则 =（ ）
D . [3- , 3+ ]
3. （2分） (2018·银川模拟) 设 是两个不同的平面，直线 ．则“ ”是“ ”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2019高二下·富阳月考) 已知等差数列 满足 ， ，则下列结论正确的是（ ）
16. （1分） (2020·新沂模拟) 在 中，三个内角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 ________.
三、 解答题 (共7题；共60分)
17. （5分） (2016高二上·大名期中) 已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN= π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
（Ⅱ）若方程x﹣aex=0有两个不同的实数解x1 ， x2 ， 求证：x1+x2＞2．
22. （10分） (2017·南阳模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ﹣ ）= m
（1） 求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；