梁的合理设计

梁的合理设计
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梁的设计的基本问题是如何保证在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，以最经济的代价，对梁进行合理设计，即满足实用又经济的要求。

所以我们要在一定外力为作用下设计出一种杆件使其一方面满足强度要求，一方面使用材料很少。

在设计梁时，实用上的要求就是跨度和承载能力。

我们作强度和刚度计算的时候，梁的跨度和承受的载荷应视为给定条件，也是我们讨论的前提。

关于经济的要求，要考虑施工条件、材料选择、截面尺寸、技术经济指标等几个方面，这里只能考虑材料和截面尺寸两个因素。

一、对于材料截面的合理选择
对于一般情况，在梁的设计中，正应力骑着控制作用，不必核校切应力。

下面我选择正应力公式分析：
由正应力公式可见，梁所可以承受的额最大弯矩与弯曲截面系数成正比，由此可见，在截面面积相同的情况下，Wz越大的截面设计越合理。

我们可以通过不同形状截面的W/A来比较其合理性。

通过计算
分析得出，工字型截面、槽型截面比矩形截面合理，矩形截面比圆形截面合理。

二、选择离心铸造材料
根据梁的正应力分布情况来看，材料截面的两端正应力最大而中性轴附近正应力最小，由此可见，增强钢梁的抗弯能力，以加强两翼，将梁做成工字形或箱形横截面为最合理。

我们可以采取离心铸造法铸造材料，由于两端材料密度大，中性轴处密度小的特点，使得材料两端的强度大，而中性轴附近的材料强度在满足条件下相对较小，从而达到节约材料用量、充分利用材料的设计目的。

通常我们设计梁的截面尺寸一般是根据最大弯矩设计并制成等截面，要求最大应力处小于容许应力即可，这样对于其它应力要求小的部分使用同样大小的截面很大程度的浪费了材料的性能，而且加大了用量。

三、采用变截面梁形式
基于此，我们可以设计一种变截面梁，而目前最合理的变截面梁是等强度梁。

等强度梁就是使梁各横截面上的最大正应力都相等，并达到材料的容许正应力。

这种设计一方面省材料，最大限度的提高材料的利用率，另一方面提高结构的承载力，使结构更加安全，而且节省空间，降低自重，提高结构的实用性。

四、其它方法
梁材料的选择
通过选用更高强度的合金钢可以减小使用材料的量，同时还可以较小体积，使设计更合理。

合理布置梁的形式和荷载，以降低最大弯矩。

通过合理布置梁的支座，适当增加梁的数量，改善荷载的布置情况等途径完善设计。

部分内容摘自：
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/view/4a0aea2acfc789eb172dc80e.html
材料力学教材（中国水利水电出版社）
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