八年级下册数学教学设计：图形的旋转

《9.1图形的旋转》微课教学设计

教学过程：

一、创设情境

1.观察课本56页的两幅实物图的旋转现象，再举生活中类似的例子.

2.上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？

【设计意图：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观.对生活中的旋转现象进行抽象并数学化，引导学生认识图形的旋转.】

二、建立概念

1.由旋转情境，引出“图形旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转．这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

2. 感受旋转过程，得到旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角.

3.加深认识

如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：

•旋转中心是点____；

•点B的对应点是点____；

•CA的对应边是______；

•∠A的对应角是_______;

•旋转角是∠_______，

∠

一对对应点与旋转中心连线所成的角——旋转角

【设计意图：通过学生在生活中的体验，培养学生善于思考的良好习惯．】

三、性质探求

图形的旋转属于几何变换，基本问题是在该几何变换下原图形的哪些性质不

变. 为此，从观察图形的整体变换入手，考虑图形旋转前后的不变性质.

探求1. △ABC绕点C按逆时针方向旋转到△C'

'

'B

A的位置

思考：旋转前、后三角形的哪些性质发生了改变?

哪些性质没有发生改变?旋转前后有哪些相等的线段？哪

些相等的角？

【设计意图：引导学生发现旋转前后图形的大小和形

状没有变化，改变的只是位置．由于图形是由点组成的，

所以引入对应点的概念并在AB上任取一点K，找到它的对

应点K′.使学生理解“图形旋转时，意味着图形上每个点同时

都按相同的方式旋转相同的角度”.】

探求2．将任意△ABC绕平面内任一点O转动任意的角

度.

思考：刚才的发现还成立吗？

【设计意图：通过旋转中心的不同，继续探究性质，激发学生不断探索新知的欲望.】

探求3．归纳概括图形旋转的性质

（1）旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状.

（2）对应点到旋转中心的距离相等.

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

4．巩固练习

△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，已知△AOB=20°, △A′OB=24°，AB=3，OA=5，则旋转角= °，A′B′= ，O A′= .

四、旋转作图

1.（1）画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°所得到的线段'

'B

A.

A

B

O

B

B'

O A'

C'

A

C

（2）画出将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转120°后所得到的'''C B A △.

（3）画出ABC △绕点C 逆时针旋转90°后所得到的'''C B A △．

2. 你能归纳出旋转画图的一般步骤吗？

【设计意图】通过递进式的画图要求，使得学生理解并运用旋转的性质，并体会到：画“形”旋转后的图形其实质上是画“点”旋转后的对应点.

五、小结升华

你对旋转有了哪些认识？

【设计意图：利用思维导图，清晰图形旋转的相关知识，更重要的是思考研究图形问题的常用方法，形成学习能力，提升学生数学素养．】

六、效果检测（具体内容见学习任务单）

A B

C