水平管内油水两相流流型的研究
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Re vL / 分析可知，流体的密度、动力粘度、流体速度和容器主要尺寸对流
型影响较大，结合实际情况，客观因素主要分为以下几种： 1) 油相和水相的黏度、密度、油水界面张力、油水的乳化等； 2) 管道的几何形状、管径大小、管壁的粗糙度、管壁的浸润性、管道安装方式 等； 3) 具体操作时油水混合物流速、分相含率、是否加入添加剂等。 三、数学模型 1. 分层管流理论解 根据圆管形状引入双极坐标使得圆管内流动问题大大简化， 当假设界面为平 面时，在双极坐标下两相与壁面的接触边以及两相的界面均可用常量表示。 Bentwich[6]最早将双极坐标引入分层管流。 Brauner[7]和 Biberg[8, 9]在双极坐标下推 导了层流分层管流的理论公式， 并将其表示成自有表面流和剪切流两部分之和的 形式。
式中，R 为管道半径，m； 和 为双极坐标下的坐标变量； 为各相湿周 对应的圆周角； 为积分变量；p 为压强，Pa。双极坐标在表示分层流管流时表 现出的方便性使其得到广泛应用，很多学者在对分层管流进行数值模拟计算时， 均采用在双极坐标下建模。 2. 双流体模型 双流体针对每一层流体列出动量守恒方程，消去压力梯度项得到：
XJTU 明确，目前尚缺少井下高温和严寒条件下管线低温输油时管内流型的实验数据； 高含蜡高粘易凝原油很少被选作研究对象， 若开展该方面的研究或可对含蜡高粘 原油的输送及流动保障技术提供更多的理论指导。 2) 在液滴数量相对较多的情况下，液体的破碎与凝结过程对管道内相分布 影响的研究较为缺乏， 而且这一过程与油品粘度、油水间表面张力等参数密切相 关。
R U so U crit
式中， U crit 为最大液滴尺寸和临界液滴尺寸相同时的临界流速。 （2）假设混合层的油水比例相同，即 w 50% 。 Shi Hua 认为三层流体模型并不能很好的描述混合层的性质，因此将混合层 细分为油包水和水包油两层， 建立了四层流体模型。 除动量方程和质量守恒方程， 又引入 4 个方程来使方程封闭。 （1）依据实验数据提出：在沿管径的垂直方向上，水相的相含率呈线性分 布，在管道顶部为 0，管道顶部为 100%。文献记载的油水转相点水相相含率不 超过 85%，而实测的转相点水相含率为 45%。基于转相点时的水相含率，将水 相相含率为 0~15%的油水两相流体视为纯油层， 85~100%的两相流体视作纯水层， 15~45%的两相流体视作油包水层，45~85%的两相流体视作水包油层。通过线性 积分可以确定油包水和水包油层的水相分数。 （2）中间混合层的水相相含率根据入口处的水相相含率来确定： 当 input 50% 时， m input 50% ；当 input 50% 时， m 50% input （3） 依据实验结果， 认为混合层的表观流速为入口表观流速的 1.15 倍， 即：
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CONDUITS[J]. Chemical Engineering Communications. 1994(No.1): 103-143. [8] [9] Halvorsen DBAG. Wall and interfacial shear stress in pressure driven two-phase laminar stratified pipe flow[J]. International Journal of Multiphase Flow. 2000(NO.10): 1645-1673. Biberg D. HOLDUP AND PRESSURE DROP IN TWO-PHASE LAMINAR STRATIFIED PIPE FLOW[J]. Multiphase Science and Technology. 2002(NO.4): 267-301. [10] Vedapuri D. Studies on oil-water flow in inclined pipelines[M]: Ohio University / OhioLINK. 1999. [11] Cai J, Nesic S, De Waard C. Modeling of water wetting in oil-water pipe flow[M]. 2004. [12] Shi H. A study of oil-water flows in large diameter horizontal pipelines[M]: Ohio University. 2001.
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由范宁公式求得：
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Hale Waihona Puke wu w 2MPFL （ 2 ）实验研究表明，混合层的速度 U sm 为入口表观速度的 1.2 倍，即
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Cai 则根据液滴平衡理论，将液滴最大尺寸等于液滴临界尺寸时的流速定义 为临界流速，提出以下假设： （1）水相进入油相的比例与油相速度和临界流速的比值相等，当油相速度 等于临界速度时，水相则全部进入油相。
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水平管内油水两相流流型的研究
引言 随着石油开采向沙漠、 深水、海洋等地域拓展及以增加出油量为目的的水驱 采油技术的应用， 导致原油开采往往具有较高含水率，油水两相流普遍存在于长 距离集输管道中，因油水密度差异，水相沉积形成分离层润湿管道底部，导致管 道内腐蚀加剧。 若水相完全以液滴形式分布在油相中，则可以使管道极大限度地 免受水的腐蚀；对于高粘原油的管道输送，若原油与水形成水包油型乳状液，由 水相润湿管壁，则可以极大限度地降低管道压降，减少运输成本。若能人为地控 制管道内油水流动的流型， 则可以在一定程度上减缓管道内腐蚀和流动阻力，延 长管道的使用寿命并降低运输成本。 因此， 研究油水两相流具有非常重要的意义。 一、流型的分类 上世纪中叶特别是 80-90 年代以来， 随着原油生产过程中油水混合物的出现， 学者们对油水两相流流型的研究表现出极大的热情并取得了许多成果。1996 年， Trallero 等人[1]系统总结了前人工作，在油水两相流流型实验研究的基础上，提 出了两大类 6 种具体的水平管油水两相流流型，如图 1 所示。两大类即分层流和 分散流，其中，分层流包括界面清晰的分层流（ST，又可细分为光滑分层流 SM 和波浪分层流 SW） 、界面混合的分层流（ST&MI）流型；分散流包括上层水包 油下层水的分散流（ Do/w&w） 、油包水（w/o） 、上层油包水下层水包油的分散 流（Dw/o&Do/w）以及水包油（o/w）流型。各流型的特点详见表 1[2-5]。
图 1 Trallero 等人流型分类 表 1 流型特征
流型名称 SM SW 流型名称 ST&MI 特征 当流速很低时，油水两相间存在光滑界面 随着流速增大，油水界面出现波浪，但界面仍然清晰 特征 流速进一步增大，油水两相界面附近开始有一相以液滴形式进入另一相或两
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相都以液滴形式进入另一相，界面开始模糊 当油相较少、流速较高时，油相全部以油滴的形式存在于水相中，但管道内 Do/w&w w/o Dw/o&Do/w o/w 的湍流强度不足以将油滴纵向分散于整个管道中，在浮力作用下油滴集中在 管道顶部 油相为连续相，湍流强度很大，使得水滴纵向分布于整个管道中 水相较少，两相之间存在较大的滑移，相界面发生质量交换，出现分散的水 滴和油滴，这些液滴离界面很近，收到湍流脉动和重力作用，但湍流脉动还 不足以克服重力的作用使油滴和水滴分散分布 水相为连续相，湍流强度很大，使得油滴纵向分布于整个管道中
U sm 1.15(U sw U so )
三层流体模型和四层流体模型是在双流体模型的基础上改进得到的， 动量方 程和剪切力的计算均与双流体模型相同。 结束语 对于当前的水平管道油水两相流流型研究，学者们在流型划分上趋于统一， 且越来越专注流型内部结构和变化规律的研究，在流型辨识、数值模拟等方面也 取得了较大的进展，但仍然存在以下不足： 1) 对流型影响因素的研究还有待完善。当前研究中很少涉及实际生产中使 用的大管径，比如油井中普遍使用直径为 125mm 的钢管，输油管线口径通常大 于 400mm，因此需要进一步研究大管径对流型的影响；温度对流型的影响尚不
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式中，C 和 n 为经验值； f i 和 i 取流速较高相的对应值。 双流体模型是最简单、 工程实际应用最广泛的数学模型，三流体模型和四流 体模型都是基于双层流体模型提出的。 3. 多层流体模型 双流体模型是描述油水分层流动最基本的模型， 但是光滑分层流的范围很小， 在实际生产中多数情况有液滴存在。为了更好地描述半分层流， Vedapuri[10] 和 Cai[11]等分别提出了不同的三层流体模型， Shi Hua[12]则提出了更为精确的四层流 体模型。 层数的增加可以使模型更加精确地描述流型，但也需要引入新的方程以 使模型封闭， 三层流体模型需要额外增加两个方程来使模型封闭，四层流体模型 则需要额外引入 4 个方程来使模型封闭。 为了使模型封闭，Vedapuri 基于以下假设和实验结论引入两个方程： （1） 假设混合层的水相含率 m 与入口处的水相含率 input 相同， 即： m input
二、影响流型的参数 在实际研究中， 流型的分类差异悬殊，除了实验人员采用不同的观察或测量 方法以及命名方式等主观原因， 还有实验装置、 油水物性、 实验条件等客观原因。 其中， 主观原因可以通过类比和改进测量方法加以消除，但客观原因是无法避免 的，因而对油水两相流流型的影响是主导性的。引入流体无因次雷诺数
参考文献
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
Trallero JL. Oil-water flow patterns in horizontal pipes[M]. 余学立．低含水率原油在倾斜管中的油水两相流数值模拟研究 [D]：北京交通大学， 2011． 许道振， 张国忠， 赵仕浩． 水平管油水两相流研究进展[J]． 油气储运． 2011(09)： 641-645． 蒋昌华．水平管道油水两相流流型研究综述 [J] ．工程研究 - 跨学科视野中的 工 程．2013(04)：365-373． 吴铁军，郭烈锦，刘文红等．水平管内油水两相流流型及其转换规律研究[J]．工程热 物理学报．2002(04)：491-494． Bentwich M. Two-Phase Viscous Axial Flow in a Pipe[J]. Journal of Fluids Engineering. 1964(No.4): 669-672. Brauner N, Rovinsky J, Maron DM. ANALYTICAL FLOW SOLUTION IN FOR LAMINAR-LAMINAR TWO-PHASE STRATIFIED CIRCULAR
型影响较大，结合实际情况，客观因素主要分为以下几种： 1) 油相和水相的黏度、密度、油水界面张力、油水的乳化等； 2) 管道的几何形状、管径大小、管壁的粗糙度、管壁的浸润性、管道安装方式 等； 3) 具体操作时油水混合物流速、分相含率、是否加入添加剂等。 三、数学模型 1. 分层管流理论解 根据圆管形状引入双极坐标使得圆管内流动问题大大简化， 当假设界面为平 面时，在双极坐标下两相与壁面的接触边以及两相的界面均可用常量表示。 Bentwich[6]最早将双极坐标引入分层管流。 Brauner[7]和 Biberg[8, 9]在双极坐标下推 导了层流分层管流的理论公式， 并将其表示成自有表面流和剪切流两部分之和的 形式。
式中，R 为管道半径，m； 和 为双极坐标下的坐标变量； 为各相湿周 对应的圆周角； 为积分变量；p 为压强，Pa。双极坐标在表示分层流管流时表 现出的方便性使其得到广泛应用，很多学者在对分层管流进行数值模拟计算时， 均采用在双极坐标下建模。 2. 双流体模型 双流体针对每一层流体列出动量守恒方程，消去压力梯度项得到：
XJTU 明确，目前尚缺少井下高温和严寒条件下管线低温输油时管内流型的实验数据； 高含蜡高粘易凝原油很少被选作研究对象， 若开展该方面的研究或可对含蜡高粘 原油的输送及流动保障技术提供更多的理论指导。 2) 在液滴数量相对较多的情况下，液体的破碎与凝结过程对管道内相分布 影响的研究较为缺乏， 而且这一过程与油品粘度、油水间表面张力等参数密切相 关。
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式中， U crit 为最大液滴尺寸和临界液滴尺寸相同时的临界流速。 （2）假设混合层的油水比例相同，即 w 50% 。 Shi Hua 认为三层流体模型并不能很好的描述混合层的性质，因此将混合层 细分为油包水和水包油两层， 建立了四层流体模型。 除动量方程和质量守恒方程， 又引入 4 个方程来使方程封闭。 （1）依据实验数据提出：在沿管径的垂直方向上，水相的相含率呈线性分 布，在管道顶部为 0，管道顶部为 100%。文献记载的油水转相点水相相含率不 超过 85%，而实测的转相点水相含率为 45%。基于转相点时的水相含率，将水 相相含率为 0~15%的油水两相流体视为纯油层， 85~100%的两相流体视作纯水层， 15~45%的两相流体视作油包水层，45~85%的两相流体视作水包油层。通过线性 积分可以确定油包水和水包油层的水相分数。 （2）中间混合层的水相相含率根据入口处的水相相含率来确定： 当 input 50% 时， m input 50% ；当 input 50% 时， m 50% input （3） 依据实验结果， 认为混合层的表观流速为入口表观流速的 1.15 倍， 即：
B f R 2 sin f sin( f ) sinh( ( f )) uf 2 cos f cos( )d 0 sinh( ) cosh( ) 2 f f cosh cos 2 R sin f sinh( ( f )) T ( ) cos( )d 0 f sinh( ) cosh( f )
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Cai 则根据液滴平衡理论，将液滴最大尺寸等于液滴临界尺寸时的流速定义 为临界流速，提出以下假设： （1）水相进入油相的比例与油相速度和临界流速的比值相等，当油相速度 等于临界速度时，水相则全部进入油相。
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水平管内油水两相流流型的研究
引言 随着石油开采向沙漠、 深水、海洋等地域拓展及以增加出油量为目的的水驱 采油技术的应用， 导致原油开采往往具有较高含水率，油水两相流普遍存在于长 距离集输管道中，因油水密度差异，水相沉积形成分离层润湿管道底部，导致管 道内腐蚀加剧。 若水相完全以液滴形式分布在油相中，则可以使管道极大限度地 免受水的腐蚀；对于高粘原油的管道输送，若原油与水形成水包油型乳状液，由 水相润湿管壁，则可以极大限度地降低管道压降，减少运输成本。若能人为地控 制管道内油水流动的流型， 则可以在一定程度上减缓管道内腐蚀和流动阻力，延 长管道的使用寿命并降低运输成本。 因此， 研究油水两相流具有非常重要的意义。 一、流型的分类 上世纪中叶特别是 80-90 年代以来， 随着原油生产过程中油水混合物的出现， 学者们对油水两相流流型的研究表现出极大的热情并取得了许多成果。1996 年， Trallero 等人[1]系统总结了前人工作，在油水两相流流型实验研究的基础上，提 出了两大类 6 种具体的水平管油水两相流流型，如图 1 所示。两大类即分层流和 分散流，其中，分层流包括界面清晰的分层流（ST，又可细分为光滑分层流 SM 和波浪分层流 SW） 、界面混合的分层流（ST&MI）流型；分散流包括上层水包 油下层水的分散流（ Do/w&w） 、油包水（w/o） 、上层油包水下层水包油的分散 流（Dw/o&Do/w）以及水包油（o/w）流型。各流型的特点详见表 1[2-5]。
图 1 Trallero 等人流型分类 表 1 流型特征
流型名称 SM SW 流型名称 ST&MI 特征 当流速很低时，油水两相间存在光滑界面 随着流速增大，油水界面出现波浪，但界面仍然清晰 特征 流速进一步增大，油水两相界面附近开始有一相以液滴形式进入另一相或两
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相都以液滴形式进入另一相，界面开始模糊 当油相较少、流速较高时，油相全部以油滴的形式存在于水相中，但管道内 Do/w&w w/o Dw/o&Do/w o/w 的湍流强度不足以将油滴纵向分散于整个管道中，在浮力作用下油滴集中在 管道顶部 油相为连续相，湍流强度很大，使得水滴纵向分布于整个管道中 水相较少，两相之间存在较大的滑移，相界面发生质量交换，出现分散的水 滴和油滴，这些液滴离界面很近，收到湍流脉动和重力作用，但湍流脉动还 不足以克服重力的作用使油滴和水滴分散分布 水相为连续相，湍流强度很大，使得油滴纵向分布于整个管道中
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三层流体模型和四层流体模型是在双流体模型的基础上改进得到的， 动量方 程和剪切力的计算均与双流体模型相同。 结束语 对于当前的水平管道油水两相流流型研究，学者们在流型划分上趋于统一， 且越来越专注流型内部结构和变化规律的研究，在流型辨识、数值模拟等方面也 取得了较大的进展，但仍然存在以下不足： 1) 对流型影响因素的研究还有待完善。当前研究中很少涉及实际生产中使 用的大管径，比如油井中普遍使用直径为 125mm 的钢管，输油管线口径通常大 于 400mm，因此需要进一步研究大管径对流型的影响；温度对流型的影响尚不
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式中，C 和 n 为经验值； f i 和 i 取流速较高相的对应值。 双流体模型是最简单、 工程实际应用最广泛的数学模型，三流体模型和四流 体模型都是基于双层流体模型提出的。 3. 多层流体模型 双流体模型是描述油水分层流动最基本的模型， 但是光滑分层流的范围很小， 在实际生产中多数情况有液滴存在。为了更好地描述半分层流， Vedapuri[10] 和 Cai[11]等分别提出了不同的三层流体模型， Shi Hua[12]则提出了更为精确的四层流 体模型。 层数的增加可以使模型更加精确地描述流型，但也需要引入新的方程以 使模型封闭， 三层流体模型需要额外增加两个方程来使模型封闭，四层流体模型 则需要额外引入 4 个方程来使模型封闭。 为了使模型封闭，Vedapuri 基于以下假设和实验结论引入两个方程： （1） 假设混合层的水相含率 m 与入口处的水相含率 input 相同， 即： m input
二、影响流型的参数 在实际研究中， 流型的分类差异悬殊，除了实验人员采用不同的观察或测量 方法以及命名方式等主观原因， 还有实验装置、 油水物性、 实验条件等客观原因。 其中， 主观原因可以通过类比和改进测量方法加以消除，但客观原因是无法避免 的，因而对油水两相流流型的影响是主导性的。引入流体无因次雷诺数
参考文献
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
Trallero JL. Oil-water flow patterns in horizontal pipes[M]. 余学立．低含水率原油在倾斜管中的油水两相流数值模拟研究 [D]：北京交通大学， 2011． 许道振， 张国忠， 赵仕浩． 水平管油水两相流研究进展[J]． 油气储运． 2011(09)： 641-645． 蒋昌华．水平管道油水两相流流型研究综述 [J] ．工程研究 - 跨学科视野中的 工 程．2013(04)：365-373． 吴铁军，郭烈锦，刘文红等．水平管内油水两相流流型及其转换规律研究[J]．工程热 物理学报．2002(04)：491-494． Bentwich M. Two-Phase Viscous Axial Flow in a Pipe[J]. Journal of Fluids Engineering. 1964(No.4): 669-672. Brauner N, Rovinsky J, Maron DM. ANALYTICAL FLOW SOLUTION IN FOR LAMINAR-LAMINAR TWO-PHASE STRATIFIED CIRCULAR