一次函数课题学习选择方案-课件-课件ppt

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一次函数课题学习--选择方案公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

问题3 怎样计算两种灯旳费用?
设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2元表达，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
观察上述两个函数
若使用节能灯省钱,它旳含义是什么？ y1＜ y2 若使用白炽灯省钱,它旳含义是什么？ y1＞ y2 若使用两种灯旳费用相等,它旳含义是什么？? y1＝ y2
化简为： y=120x+1680
问题
根据问题中旳条件，自变量x 旳取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能不大于＿4＿＿＿；为
使租车费用不超出2300元，X不能超出＿6＿＿＿。综合起来可知x 旳取值为4＿、＿5＿＿。
在考虑上述问题旳基础上，你能得出几种不同旳租车方案？为节省费用应选择其中旳哪种方案？试阐明理由。
(3)假如要使这50台收割机每天取得旳租金最高，请你为光华农机企业提供一条合理化旳提议
八年级数学
第十四章函数
14.4课题学习选择方案怎样调水
解：(1)设派往A地域x台乙型收割机, 每天取得旳租金为y元则，
派往A地域（30-x）台甲型收割机，派往B地域（30-x）台乙型收割机，派往B地域(x-10)台甲型收割机，所以 y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购置节能灯、白炽灯均可．
解：设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2 元表达，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .

一次函数课题学习：选择方案(二)

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鸡西市第十九中学初三数学组
6
2
鸡西市第十九中学初三数学组
2.实验学校计划组织共青团员 372 人到某爱国主义基地接受教育，并安排 8 们老师同行，经学校与汽车出租公司协商，有两种型号客车可供选择，它们的载客量和租金如下表，为保证每人都有座位，学校决定租 8 辆车。甲种客车载客量（人/辆）租金（元/辆） 50 400 乙种客车 30 200
（1）写出符合要求的租车方案，并说明理由。（2）设租甲种客车 x 辆人，总租金共 y（元），写出 y 与 x 之间的函数关系式。（3）在（1）方案中，求出租金最少租车方案。
3.某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要 A 、 B 两种花砖共 50 万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料 180 万千克，乙种原料 145 万千克，已知生产 1 万块 A 砖，用甲种原料 4 . 5 万千克，乙种原料 1 . 5 万千克，造价 1 . 2 万元；生产 1 万块 B 砖，用甲种原料 2 万千克，乙种原料 5 千克，造价 1 . 8 万元． ( 1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按 A 、 B 两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）; （2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
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鸡西市第十九中学初三数学组
4.根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排 40 个劳力，•• 用 10 公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植 2 公顷，•种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种每公顷所需劳力（个）黄瓜 5 西红柿
15 4
青菜
5 2
每公顷预计产值（千元） 22．5

14.4课题学习选择方案

某学校计划在总费用2300元的限额内，租用6辆汽车送元的限额内，租用辆汽车送辆汽车送234名学生某学校计划在总费用元的限额内名学生名教师集体外出活动，名教师负责。和6名教师集体外出活动，每辆汽车上安排名教师负责。出租汽车名教师集体外出活动每辆汽车上安排1名教师负责公司现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：公司现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（ 45 30 载客量（人）租金（辆 280 租金（元/辆） 400 （1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。）给出最节省费用的租车方案。
电费
= 单价 × 用电量 =
灯的功率
用电量
× 照明时间
照明灯总费用=灯的售价+0.5×灯的功率(千瓦时) ×照明时间(小时)
小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即是 0.01千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦) 的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),消费者选用哪种灯可以节省费用? 两种灯的费用分别是多少? . 设照明时间为x小时,则
y1 y2 节能灯的总费用为： =0.5×0.01x+60 白炽灯的总费用为： =0.5×0.06x+3.
讨论：
两种灯使用多少时间费用相等?
y1 =y2，即0.005x＋60=0.03x＋3 解得：x=2280；
两种灯使用多少时间节能灯的费用小于白炽灯的费用时？ y1 ＜ y2 ，即0.005x＋60＜0.03x＋3 解得： x＞2280 两种灯使用多少时间使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时?

一次函数课件ppt

9．表示函数有三种方法：列表法（列表格的方法）、解析式法（写式子的方法）、图象法（画图象的方法）．
3
例1：根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）多边形的内角和W与边数n的关系（2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，
试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）．
就说y 是x的函数，x是自变量． • 5．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）
与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是 _____________．当Q=10kg时，t=_______________． • 6．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值． • 7．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为 _______________． • 8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n 之间的关系可以用式子___________来表示．
• 4．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）
• A．y=2x2中，x取全体实数
B．y=中，x取x≠-1的实数
• C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
• 5．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）
一次函数
2021/11/14
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2021/11/14

人教版八年级下册数学优秀作业课件(RJ) 第十九章一次函数课题学习选择方案

6．(20分)在乡村道路建设的过程中，甲、乙两村之间需要修建水泥路，它们准备合作完成．已知甲、乙村分别需要水泥70 t，110 t，A，B两厂分别可提供100 t，80 t水泥，两厂到两村的运费如下表．设从A厂运往甲村水泥x t，总运费为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式； (2)请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费．
y＝20x， y＝10x＋100，
解得xy＝＝12000，比较合算；②当入园次数等于 10 次时，选择两种消费卡费用一样；③当入园次数大于 10 次时，选择乙消费卡比较合算
4．(12分)为了更好地运用信息技术辅助教学，某校计划购买进价分别为3 500 元/台、4 000元/台的A，B两种型号的笔记本电脑共15台．设购进A型笔记本电脑x 台，购买这两种型号的笔记本电脑共需的费用为y元．
数学八年级下册人教版
第十九章一次函数
19.3 课题学习选择方案
1．(4分)一家电信公司提供了有、无月租费两种上网收费的方式供用户选择，这两种收费方式所收取的上网费用y(元)与上网时间x(min)之间的关系如图所示，则下列说法错误的是( C )
A．图象甲描述的是无月租费的收费方式 B．图象乙描述的是有月租费的收费方式 C．当每月的上网时间为350 min时，选择有月租费的收费方式更省钱 D．当每月的上网时间为500 min时，选择有月租费的收费方式更省钱
(1)求y与x之间的函数解析式； (2)若购买的B型笔记本电脑的数量不少于A型笔记本电脑数量的2倍，请你帮该校设计出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用．解：(1)由题意，得y＝3 500x＋4 000(15－x)＝－500x＋60 000 (2)由题意，得15－x≥2x，解得x≤5，∵－500＜0，∴当x＝5时，y有最小值，且 y最小值＝－500×5＋60 000＝57 500，∴当该校购买A型笔记本电脑5台，B型笔记本电脑15－5＝10(台)时费用最省，所需的费用为57 500元

人教版一次函数课题学习--选择方案完整ppt课件

B
50
50
0.05
C
120
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
收问题费一方：式怎样月选使取元上用网费收/ 费包方时时式间—上/—h网分析超问时/题m费in/)(元
.
1
课件说明
• 学习目标： 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
• 学习重点：建立函数模型解决方案选择问题．
.
2
问题问一题：怎一样：选怎取样上选网取收上费网方式收费i方式？
.
11
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时，选择方式A最省钱.
当上网时间__________时，选择方式B最省钱.
当上网时间_________时，选择方式C最省钱.
问题2：怎样租车？
某问学题校二计：划怎在样总租费用车2300元的限额内，租用汽车送
234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆
45
30
）
租金（单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ Zx`````x``k （2）给出最节省费用的租车方案．

一次函数ppt课件

-13-
21.1 一次函数
[易错分析]
■混淆一次函数与正比例函数的概念
例已知 y 关于 x 的函数表达式为 y= +k-3. 若函数是一次函数，
则 k=________；若函数是正比例函数，则 k=________.
解析：若函数 y=
+k-3 是一次函数，则 k2-8=1，所以 k=±3；若函
数 y=
+k-3 是正比例函数，则 k2-8=1，且 k-3=0，所以 k=3.
答案：±3 3
易错：3 ±3
错因：记混一次函数与正比例函数的概念导致错解.
易错警示：要牢记正比例函数与一次函数的关系，正比例函数是一次函数
的特殊形式，即正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
-14-
21.1 一次函数
答案：D
题型解法：根据正比例函数的定义确定字母的值时，需使比例系数和自
变量的指数同时符合条件.
-7-
21.1 一次函数
■题型二应用正比例函数的图像和性质比较比例系数的大小例 2 如图，三个正比例函数的图像分别对应函数关系式：①y＝ax，
②y＝bx，③y＝cx，将 a，b，c 从小到大排列并用“＜”连接为（）
④y=2x2+1，自变量 x 的次数不为 1，故不是一次函数．综上，是一次函数的
有①②③，共 3 个．
答案：B
易错：C
错因：误认为②不是一次函数.②是正比例函数，正比例函数也是一次函数.
满分备考：判断函数是否为一次函数时，首先将函数关系式化简整理，看
是否满足 y=kx+b 的形式，其次辨别比例系数 k 是否等于 0，另外需注意，来自-4-21.1 一次函数

人教版八年级数学下册：19.3 课题学习选择方案(共20张PPT)

3. 某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B 型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100 台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这 100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y关于x的函数关系式； (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a(0＜a＜200)元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
其中正确结论的个数是( )
பைடு நூலகம்A．0 B．1
D
C．2 D．3
2. 某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示．
(1)求甲乙两种收费方式的函数关系式； (2)若需印刷100～400份(含100和400)份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算？
解：(1)设购买的文化衫t件，则购买相册(45－t)本，根据题意，得w＝28t＋20×(45－t)＝8t＋900
(2)根据题意，得88tt＋＋990000≥≤11770000－－556404，，解得 30≤t≤32，∴有 3 种购买方案：
方案1：购买30件文化衫、15本相册；方案2：购买31件文化衫、14本相册；方案3：购买32件文化衫、13本相册． ∵在w＝8t＋900中，k＝8>0，∴w随t的增大而增大， ∴当t＝30时，w取最小值，此时用于拍照的费用最多． ∴为了使拍照的资金更充足，应选择方案1，购买30件文化衫、15本相册

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参数意义
通过调整$k$和$b$的值，可以改变函数的形状和位置。
一次函数的图象法
绘制函数图像
通过描点法，在坐标系中绘制出一次函数的图像。
图像性质
了解图像的上升或降落趋势、与坐标轴的交点等。
实际应用
结合实际问题，利用图像直观地分析函数关系。
一次函数的代数法
方程求解
利用代数方法求解一次函数的相关问题，如求交点、最值等。
THANKS
感谢观看
，且 $a neq 0$。
$a$ 称为函数的斜率，$b$ 是 y 轴上的截距。
当 $a > 0$ 时，函数是增函数；当 $a < 0$ 时，函数是减函
数。
一次函数的图像
图像的斜率由 $a$ 的值决定，斜率为正表示图像从左下到右上上升，斜率为负表示图像从左
上到右下落落。
可以通过代入不同的 $x$ 值来求得对应的 $y$ 值，从而在坐标系中描出完全的图像。
一次函数的一般情势为y=kx+b，其中b为截距。
一次函数的单调性
单调性定义
对于任意x1<x2，若f(x1)<f(x2) ，则称函数在此区间内为增函数；若f(x1)>f(x2)，则称函数在此
区间内为减函数。
单调性与斜率
增函数的斜率大于0，减函数的斜率小于0。
单调性应用
在解决实际问题时，可以根据函数的单调性来判断自变量与因变量之间的关系，从而作出公道的决策。
一次函数的图像是一条直线。
当 $b = 0$ 时，图像经过原点；当 $b neq 0$ 时，图像与 y 轴交于点 $(0, b)$。
02
一次函数的性质
一次函数的斜率

一次函数课件(共36张PPT)

3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=2.
O 1 2 3 x 解得 k=-1，
b=2.
∴y=-x+2.
情景导课
反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.
情景导课
问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
19-2.2 一次函数（3）第 3 课时
待定系数法求一次函数的解析式
人教版八年级数学下册
情景导课
教材导读
练习展示
反思小结
测评反馈
拓展延伸
阅读教材第93页至95页，明确学习目标
学习目标：
1、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数，能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． 2、了解分段函数的表示及其图象. 3、能通过函数解决简单的实际问题
下列问题:
y
（1）求出y关于x的函
120
数解析式.
80
（2）根据关系式计算，
小明经过几个月才能存够
40
200元？
O 12 3 4 x
y=20x+40
（1）填写下表.
购买量 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
/kg
付款金额/ 元
2.5
5
7.5
10 12.5 15
17.5 20
…
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与购买种子量有关。
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： y=5x 。

课题学习选择方案

(1)X为何值时y1= y2?
(2)X为何值时y1＞ y2?
(3)X为何值时y1＜ y2?
试利用函数解析式及图像给出答案,并结合方程、不等式进行说明。在考虑上述问题基础上，你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？
(1)照明时间小于2280小时,
用哪种灯省钱?照明时间超
过2280小时,但不超过灯的使用寿命,用哪种灯省钱? (2)如果灯的使用寿命为 3000小时,而计划照明3500 小时,则需要购买两个灯, 试设计你认为的省钱选灯方案?
你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦· 时),选哪种灯可以节省费用?
解决问题
解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为 y1= 0.5×0.01x＋60 白炽灯的总费用y2为 y2=______________ 0.5×0.06x＋3 讨论:根据上面两个函数,考虑下列问题:
（2）画出这个函数的图像。
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为 x万吨，能得到同样的最佳方案么？
解：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：
调入地水量/万吨调出地
甲 x 15-x
乙 14-x x-1
总计 14 14
（1）对应关系
二元一次方程组的解
两个一次函数图的交点坐标
两个一次函数
(2)图象法解方程组的步骤： ①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；
②画出2个一次函数的图象；
③由交点坐标得出方程组的解．