用惠斯通电桥测量电阻.(DOC)

实验5.6 用惠斯通电桥测量电阻

1. 实验目的

(1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。

2. 实验仪器

滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。

3. 实验原理

电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于

测量中值电阻(1～106

Ω)。

惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C

之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得

I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2

两式相除，得

102

X R R

R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1

02

X R R R R =

(2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。

4. 仪器简介

教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。

图5.6-l 惠斯通电桥原理图

(1) 滑线式惠斯通电桥

滑线式惠斯通电桥的构造如图5.6-2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片(其电阻可忽略)，它们相当于图5.5.6-1中的A 、B 、C 三点。A 、C 之间有一根长度L ＝100.00cm 的电阻丝，装有接线柱的滑键相当于图5.5.6-1中的“D ”点。滑键可以沿电阻丝左右滑动，它上面有两个弹性铜片。按下掀钮，铜片就与电阻丝接触，接触点将电阻丝分为左右两段，AD 段(设长度为L 1)的电阻R 1相当于图5.5.6-1中的R 1，BD 段(设长度为L 2)的电阻R 2相当于图5.5.6-1中的R 2 。在A 、B 之间接待测电阻R X ，B 、C 之间接电阻箱R 0，B 、D 之间接检流计G 。A 、C 之间接电源E ，电源上串联的滑线变阻器R E 对电路起保护、调节作用。

当滑动滑键，使检流计通过的电流为0，即电桥处于平衡状态时，待测电阻

1

02

X R

R R R =

设电阻丝的电阻率为ρ，横截面积为S ，则 11L R S ρ

= 22L R S

ρ= 因此， 1

102

X L R R L =

(3) L 1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，L 2 = L – L 1 ，R 0可以从电阻箱上读出，根据(3)式即可求出待测电阻R X1 。

为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，在上述测量之后，我们把R X 和R 0的位置对

调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD 的长度为L 1’，DC 的长度为L 2’ = L – L 1

’

由电桥的平衡条件得

''

22

0'1

X L R R L = (4) 我们取两次测量的平均值，作为待测电阻的阻值。

最后讨论滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小。

图5.6-2 滑线式惠斯通电桥

由 11

0021

X L L R R R L L L =

=- 得 11111

022

11()()()X L L L L L L L R R R L L L L -∆+∆∆∆=

=-- 所以，R X 的相对误差 111

()X X

R L L E R L L L ∆∆=

=

-

由

10dE dL =知，当12

L

L =时，E 有极小值。因此，我们应当这样选择R 0 ：当滑键D 在电阻丝中央时，使电桥达到平衡状态。

(2) QJ24型箱式直流单臂电桥

如果将图 5.5.6-1中的三只电阻(R 0、R 1

及R 2)，电源，检流计和开关等元件组装在一个箱子里，就成为便于携带、使用方便的箱式惠斯通电桥，电桥的面板如图5.6-3所示。一般的电桥都大同小异，QJ24型直流单臂电桥是广泛使用的一种箱式惠斯通电桥。它的原理与图5.6-2类同，为了在测量电阻时读数方便，左上方是比率臂旋钮(量程变换器)，比率臂R 1 / R 2的比值设计成如下七个10进位的数值：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，旋转比率臂旋钮即可改变R 1 / R 2的比值；面板右边是比较臂R 0 (测量盘)，是一只有4个旋钮的电阻箱，最大阻值为9999Ω；检流计G 安装在

比率臂旋钮的下方，其上有一个零点调整旋钮；待测电阻R X 接在X 1和X 2接线柱之间。

当电桥平衡时，待测电阻 1

02

X R R R R =

B 0是仪器内部电源E (4.5V)的按钮开关，G 0和G 1是检流计的按钮开关，B 边的两个接线柱用来接外接电源，G 旁边的两个接线柱用来接外接检流计。当外接9V 电源和高灵敏度检流计时，可提高测量的精确度。本实验不用这四个接线柱。

按下G 1时，由于检流计并联有保护电阻R D ，灵敏度降低，但可允许通过较大的电流。开始测量时，电桥处于很不平衡状态，通过检流计的电流较大，所以只能使用G 1开关。随着电桥逐步接近平衡状态，应改用G 0开关，这时检流计直接接入电路，灵敏度提高。

应避免按钮开关长时间锁住，如电流长时间流过电阻，使电阻元件发热，从而影响测量准确性。

5. 实验步骤

图5.6-3 QJ24型直流单臂电桥面板图