安徽省合肥市庐江县2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题(无答案)
2019学年安徽省合肥市庐江县七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省合肥市庐江县七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列各式中，正确的是：A． B． C． D．2. 实数－2，，，，－中，无理数的个数是：A．2 B．3 C．4 D．53. 下面各图中，∠1、∠2互为邻补角的是：4. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是：A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°5. 下列统计中，适合全面调查的是：A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率6. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是：A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60．5～70．5这一分数段的频数为127. 已知直角坐标系中点P到轴的距离为3，到轴的距离为5，则满足条件的点P的个数是：A．1 B．2 C．3 D．48. 如果，且，则点P（，）在：A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9. 如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成：A．（1，0） B．（－1，0） C．（－1，1） D．（1，－1）10. 甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所存的粮食比甲仓库所存的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有：A．B．C．D．二、填空题11. 若点P（，）的横坐标与纵坐标互为相反数，则＝．12. 如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝．13. 不等式组的解集是．14. 对于实数，可用[]表示不超过的最大整数[4]＝4，[]＝1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]＝9，[]＝3，[]＝1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程：．三、计算题15. 计算：四、解答题16. 如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，EG平分∠AEN交CD于点G，∠MEB＝80°，求∠EGD的度数．17. 定义运算：对于任意实数、，都有＝，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．18. 小红和小凤两人在解关于、的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为；小凤只因看错了系数，得到方程组的解为；求、的值和原方程组的解．19. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A B C．（1）在图中画出△A B C；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）在轴上是否存在一点P，使得△PBC与△ABC面积相等？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．20. 某中学组织中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．21. 在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入到“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得分，回答错误或放弃回答扣分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为39分；乙答对了10道题，得分为46分．（1）求和的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？22. （1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，（___________________）．∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD，（_______________________________）．∴∠D＝________，（_____________________）．∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED即：∠B+∠D＝∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．23. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场每次购物累计超过100元后，超出100的部分按折收费；在乙商场每次购物累计超过50元后，超过50元的部分按95%收费，若王老师有次到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
2019-2020学年合肥市初一下期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年合肥市初一下期末质量检测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若x，y满足|x﹣0=）A．1 B C D【答案】A【解析】【分析】先根据绝对值和二次根式的非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求，解答即可．【详解】∵x，y满足|x﹣0=，∴30210xx y-=⎧⎨++=⎩，解得：x=3，y=-2，∴，故选A.【点睛】本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-二次根式及解二元一次方程组，熟练掌握绝对值、二次根式的非负数性质是解题关键.2．已知当x＝2时，代数式ax3+bx+6的值是﹣7，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣19【答案】A【解析】【分析】将x=2代入整式，使其值为-7，列出关系式，把x=-2代入整式，变形后将得出的关系式代入计算即可求出值．【详解】∵当x=2时，代数式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，当x=-2时，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故选A．【点睛】此题考查了代数式求值，利用整体代入的思想，是解决问题的关键．3．下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】分析：横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．详解：①点(3,2)与(2,3)不是同一个点，错误；②点(0,−2)在y轴上，错误；③点(0,0)是坐标原点，正确；④点(−2,−6)在第三象限内，正确；正确的有2个，故选C.点睛：本题考查了点的坐标.4．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．360°【答案】B【解析】【分析】先根据内角和的度数求出正多边形的边数，再根据外角和度数进行求解.【详解】设这个正多边形的边数为x，则（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每个外角的度数为360°÷5=72°，故选B.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和与外角和公式.5等于（）A．4±B．4-C．4 D．2【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行计算．【详解】 解：2(4)44-=-=， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简．二次根式的性质：2||a a =，算术平方根的结果为非负数． 6．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a 2·a 3）2=（a 5）2=a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（ ）（填序号）．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③ 【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，()nm mn a a = （m ，n 是正整数）；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，m n m n a a a +⋅= （m ，n 是正整数）进而得出答案即可.【详解】解：（a 2·a 3）2 =（a 5）2（利用同底数幂的乘法得到）=a 10（利用幂的乘方得到）故运算过程中，运用了上述的运算中的①和③.故答案为：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法运算，根据定义得出是解题关键.7．不等式x ≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据数轴的表示方法表示即可.（注意等于的时候是实心的原点.）【详解】根据题意不等式x ≤-1的解集是在-1的左边部分，包括-1.故选B.【点睛】本题主要考查实数的数轴表示，注意有等号时应用实心原点表示.8．在3.14，3.414，2-，3π，22-中无理数的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】分析：根据无理数的定义识别即可.详解：3.14，3.414是有理数； 2-，3π，22-是无理数； 故选C.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如3 ，35 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C ．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°【答案】A【解析】分析: 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等.详解: 如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前进，也可以得到∠1=∠1．点睛: 此题考查了平行线的判定．此题难度不大，解题的关键是熟记判定定理，注意数形结合思想的应用. 10．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×11﹣5克B．3.7×11﹣6克C．37×11﹣7克D．3.7×11﹣8克【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的定义和表示方法即可得解．【详解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故选：D．【点睛】本题考查了学生计算和概念辨析的能力，解决本题的关键突破口是掌握科学记数法的定义和表示方法．二、填空题11．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为_____．【答案】1.25×10﹣1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案为1.25×10﹣1．【点睛】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大12．观察下列各式及其展开式：()2222-=-+a b a ab b33223-=-+-()33a b a a b ab b4432234a b a a b a b ab b-=-+-+()464554322345-=-+-+-()510105a b a a b a b a b ab b请你猜想()6a b -的展开式共有____项，若按字母a 的降幂排列，第四项是______．【答案】7 3320a b -.【解析】【分析】每个单项式的次数都等于左边式子的次数，第一个单项式的底数为a ，次数为左边式子的次数，各项是按a 的降幂排列的，依此规律写出即可【详解】根据题目所给式子的规律得：（a-b ）6=a 6-6a 5b+15a 4b 2-20a 3b 3+15a 2b 4-6ab 5+b 6，因此，()6a b -的展开式共有7项，若按字母a 的降幂排列，第四项是3320a b -．故答案为：7；3320a b -.【点睛】本题考查了完全平方公式，各项是按a 的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．13．若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____．【答案】4或6【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.再根据范围确定a 的值【详解】第三边a 的取值范围为2<a<8，周长为偶数第三边的长为4或6【点睛】此题考查三角形三边关系，难度不大14．如果点P （a ，2）在第二象限，那么点Q （﹣3，a ﹣1）在第____象限．【答案】三.【解析】【分析】首先根据第二象限内点的坐标特点得出a 的取值范围，进而确定Q 点的所在的象限。
2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题试卷
2019-2020学年度第二学期期末教学检测七年级数学试题（卷）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数中，最小的是（ ）B.3C.94D.π 2.不等式532x -≤的解集是（ ）A.1x ≤B.1x ≤-C.1x ≥-D. 1x ≥ 3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A.对全国中学生睡眠事件的调查B.对我市各居民日平均用水量的调查C.对光明中学 七（1）班学生身高调查D.对某批次灯泡使用寿命的调查4.如图，直线//a b ，直线l 与直线a b 、分别交于点A B 、，过点A 作AC b ⊥于点C .若150∠=︒，则2∠的度数为（ ）A.130︒B.50︒C.40︒D. 25︒ 5.下列四个命题中，是真命题的是（ ）A.同位角相等B.0.01是0.1的一个平方根C.若点(),P x y 在坐标轴上，则0xy =D.若a b <，则22a b > 6.如图，能判定//EB AC 的条件是（ ）A.12∠=∠B.34∠=∠C.56∠=∠D.23∠=∠ 7.已知关于x y 、的二元一次方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b=⎧⎨=⎩，则a b +的值为（ ）A.14B.10C.9D.88.已知点()1,3P x x --在第一象限或第三象限，则x 的取值范围是（ ） A.3x = B.1x < C.13x << D.1x <或3x >9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公,众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x 间、房客y 人，根据题意，可列方程组（ ） A.()7791x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B.()7791x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C.()7791x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D.()7791x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩10.如图，在平面直角坐标系中有点()01,0A ，点0A 第一次跳至点()11,1A -，第二次跳至点()22,1A ，第三次跳至点()32,2A -，第四次跳至点()43,2A ，…，依此规律跳下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是（ ）A.2018B.2019C.2020D.2021 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）11.81的算数平方根是________.12.如图，将两个含角30︒的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角//AB CD 边，依据是______________.13. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间,要进行抽样调查以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理和分析数据，正确的顺序是_________.（填序号）14.不等式组11324x xx m +⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围是_________.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.116.解方程组：()3425;21x x y x y --= ⎧⎪⎨-= ⎪⎩①②17.如图，直角三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上（每个小正方形的边长是1个单位长度），且直角顶点A 的坐标是()2,3-，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出点B C 、的坐标.18.如图，已知，1=32=E ∠∠∠∠，，求证：//BE CD .19.解不等式组：21452x x x -<⎧⎨+>+⎩，将它的解集表示在如荼的数轴上，并直接写出该不等式组的整数解.20.争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分） 78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到如下频数分布表：（1）a =________；b =________；（2）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数.21.某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？22.如图，已知//AB CD ，直线EF 分别交直线AB CD 、于点E F 、，EFB B ∠=∠，FHFB ⊥.（1）若20B ∠=︒，求DFH ∠的度数； （2）求证：FH 平分GFD ∠.23.某中学开展以“我最喜爱的传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从“诗词、国画、对联、 书法、戏曲”五种传统文化中，选取最喜欢的一种（每位学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）本次调查共抽取了______名学生； （2）补全条形统计图；（3）求喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数.24.如图，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为()()1,00,3-、，现同时先将点A B 、分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A B 、的对应点C D 、，连接AC BD CD 、、.（1）直接写出点C D 、的坐标；（2）在x 轴上是否存在一点F ，使得三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.25.某蔬菜种植基地为了提高蔬菜的产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，经过预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.（1）改造1个甲种型号大棚和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造所用资金最多能投人128万元，且要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种改造方案投人的资金最少，最少需要多少万元？2019～2020学年度第二学期期末教学检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11. 9 12.内错角相等，两直线平行 13.②①④③ 14.2m ≤ 三、解答题15.解：原式241=+5=16.解：整理①，得85x y -+=③，②+③，得661y y ==，，将1y =代入②，得3x =∴原方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩17.解：建立的直角坐标系如解图所示.点B C 、的坐标分别为()()2,02,3-、. 18.证明：13//AE DB ∠=∠∴，，4E ∴∠=∠242E ∠=∠∴∠=∠， //BE CD ∴19. 解：解不等式21x -＜，得3x ＜，解不等式452x x ++＞，得1x -＞ 则该不等式组的解集为13x -＜＜ 将它的解集表示在数轴上如下：∴不等式组的整数解是0，1，2. 20.解：（1）6 6； （2）116230019030++⨯=（人） 答：该校七年级300名学生中达到优秀的大约有190人. 21.解：设每杯果汁的售价为x 元， 根据题意得，5020020050%x -≥⨯， 解得，6x ≥答：每杯果汁的售价至少为6元. 22.解：（1）//20AB CD B ∠=︒，20DFB ∴∠=︒90FH FB BFH ⊥∴∠=︒， 9070DFH DFB ∴∠=︒-∠=︒（2）证明：//AB CD DFB B ∴∠=∠，EFB B DFB EFB ∠=∠∴∠=∠，9090DFB DFH EFB GFH ∠+∠=︒∠+∠=︒， GFH DFH FH ∴∠=∠∴，平分GFD ∠23.（1）120；（2）120(2440168)32-+++=（人） 补全的条形统计图如解图所示；（3）根据题意，得40360120120︒⨯=︒， 答：喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数是120︒. 24.解：（1）()()0,24,2C D 、 （2）存在，当12BF CD =时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍. ()()0,2,4,2C D14,22CD BF CD ∴=∴==()3,0B ()1,0F ∴或()5,025.解：（1）设改造1个甲种型号大棚需要x 万元，改造1个乙种型号大棚需要y 万元， 由题意，得26248x y x y -=⎧⎨+=⎩解得1218x y =⎧⎨=⎩答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元； （2）设计划改造m 个甲种型号大棚，()8m -个乙种型号大棚，由题意，得()()5383512188128m m m m +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩解得81132m ≤≤ m 为整数，3m ∴=或4或5.∴共有3种改造方案，方案①：改造3个甲种型号大棚和5个乙种型号大棚，所需费用123185126⨯+⨯=（万元）； 方案②：改造4个甲种型号大棚和4个乙种型号大棚，所需费用124184120⨯+⨯=（万元）； 方案③：改造5个甲种型号大棚和3个乙种型号大棚，所需费用125183114⨯+⨯=（万元）．126120114＞＞∴方案③投入的资金最少，最少需要114万元.。
(3份试卷汇总)2019-2020学年安徽省合肥市初一下学期期末数学质量跟踪监视试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点B （n+1，n ﹣1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若使分式2xx 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2B ．x ≠﹣2C ．x ＞﹣2D ．x ＜23．下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A ．了解某班学生“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．调查长江流域的水污染情况4．一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是（ ）A ．415B ．13C ．15D ．2155．不等式2x ﹣7＜5﹣2x 的正整数解有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．7．将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：则第3组的频数是（ ） 组号 ①②③ ④ ⑤频数 1241610A ．8B ．0.8C ．16D ．0.168．若，则下列式子中错误．．的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．下列运算正确的是（ ）A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a310．已知11xy⎧⎨=-⎩＝是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣1二、填空题题11．因式分解：24100a-=____________________12．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．13．30.027=_____．14．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD 的度数是_____15．如图，在平面直角坐标系xOy，(1,0)A-，(3,3)B--，若//BC OA，且BC=4OA．（1）点C的坐标为______；（2）ABC的面积等于_____．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个．17．甲、乙两车从相距60千米的A． B两地同时出发，相向而行，1小时相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求乙的速度为________千米/小时.三、解答题18．（1）计算：()220191423-+---；（2）解方程组425x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（6分）对于实数a ，b ，定义min{a,b}的含义为：当a≥b 时，min{a,b}=b ；当a<b 时，min{a,b}=a ． 例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}= ；min{21-, 22-}= ； (2)求min{231x +,0}；(3)已知min{-2k +5，-1}=-l ，求k 的取值范围．20．（6分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当物体的质量为3kg 时，弹簧的长度怎样变化？ (3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)如果物体的质量为xkg ，弹簧的长度为ycm ，根据上表写出y 与x 的关系式； (5)当物体的质量为2.5kg 时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度．21．（6分） “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨. (1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；(2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?22．（8分）到某实体店购买甲，乙两种品牌的计算器，乙品牌的计算器比甲品牌的计算器单价高30元；购买30个甲品牌计算器和20个乙品牌计算器共需要3100元. （1）请计算该实体店甲，乙两种品牌计算器的单价各是多少元?（2）某网店也卖同样品牌的计算器，单价和实体店相比：甲品牌计算器便宜8元，乙品牌计算器9折出单.如果在该网店购买50个两种品牌的计算器，总费用不超过2790元，且保证乙品牌计算器不少于20个，请你设计出网购方案.23．（8分）已知关于x 、y 的方程组37ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，求+a b 的值.24．（10分）（1；（2．25．（10分）在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组25 3211 a ba b+=-⎧⎨-=-⎩，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=13S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得n的值，根据第四象限的纵坐标小于零，横坐标大于零，可得答案．【详解】解：由点A（﹣2，n）在x轴上，得n＝1．点B（n+1，n﹣1）的坐标即为（1，﹣1），点B（n+1，n﹣1）在四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．A【解析】【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案．【详解】解：∵x﹣2≠0，∴x≠2【点睛】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．3．A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A. 了解某班学生“50米跑”的成绩适合普查，故A正确；B. 了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C. 了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D. 调查长江流域的水污染情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．B【解析】【分析】首先确定阴影方砖的面积在整个地板中占的比例，根据这个比例求出小狗最终停在阴影方砖上的概率即可得.【详解】一共有15块方砖，其中有5块阴影方砖，所以停留在阴影部分上的概率为13，那么甲成功的概率是13，故选B.【点睛】本题考查了几何概率，体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．5．C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．故选C．6．B【解析】【分析】根据两个正方形的面积求得AB与BD的长度，根据勾股定理求得直角三角形中AD的长度，从而根据圆的面积公式求得半圆的面积.【详解】由题意可得，BD=6，AB=10，则在直角三角形ABC中，AD=8，则以AD为直径的半圆的面积为：.故选B【点睛】本题考查了正方形与勾股定理的综合运用，利用正方形的面积求出AB与BD的长度是解题的关键.7．A【解析】【分析】根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第③组的频数．根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可以求出第③组的频率．【详解】根据统计表可知：第③组的频数是：50-12-4-16-10=8，故选A．【点睛】本题考查了频数的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数8．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，即可解答.【详解】根据不等式的基本性质，不等式的两边减去同一个数，不等号的方向不变，A对；不等式的两边乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，B,C 对，不等式的两边，乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，D 错. 故选：D. 【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质. 9．B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断即可. 【详解】A 、325a a a += ，故本选项错误；B 、222 2a b a b a b ﹣＝ ，故本选项正确；C 、3a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、a 5与a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了合并同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键． 10．C 【解析】 【分析】将11x y ⎧⎨=-⎩＝代入2x-ay=3，即可转化为关于a 的一元一次方程，解答即可．【详解】 将11x y ⎧⎨=-⎩＝代入2x−ay=3，得2+a=3， 解得a=1. 故选：C. 【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入解析式. 二、填空题题 11．()()455a a +- 【解析】【分析】先提公因式4，再利用平方差公式分解即可. 【详解】解: 24100a -()()()2425455a a a =-=+-.故答案为: ()()455a a +-. 【点睛】本题考查因式分解的方法与步骤,掌握公式与方法是解答关键. 12．6 【解析】∵多边形内角和与外角和共1080°， ∴多边形内角和=1080°−360°=720°， 设多边形的边数是n ， ∴(n−2)×180°=720°，解得n=6. 故答案为6.点睛：先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数． 13．0.3 【解析】 【分析】根据立方根的定义求解. 【详解】 ∵(0.3)3=0.027,=0.3. 故答案是：0.3. 【点睛】本题考查了立方根的知识，解答本题的关键是掌握开立方的运算． 14．150° 【解析】 【分析】由AB 和CD 平行，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BCD 的度数． 【详解】∵AB ∥CD,∠ABC=150°∴∠BCD=∠ABC=150°(两直线平行,内错角相等).故答案为150°.【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键在于根据两直线平行，内错角相等；求出∠BCD的度数.15．(1,-3)或(-7,-3) 1【解析】【分析】（1）先由//BC OA，确定C点纵坐标与B点相同，再根据BC=4OA，确定BC的长，然后分别求出C点在B点左侧和右侧的横坐标，即可得解；（2）由三角形面积公式求解即可．【详解】（1）∵//BC OA，∴点C纵坐标为-3，又∵BC=4OA=4∴当点C在点B右边，点C横坐标为-3+4=1，故C(1,-3)，当点C在点B左边，点C横坐标为-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案为：(1,-3)或(-7,-3)；（2）S△ABC=12BC×3=12×4×3=1故答案为：1．【点睛】本题结合坐标系考查平行和三角形面积，关键是由平行确定C点纵坐标，并对Ｃ点横坐标进行分情况讨论．16．40【解析】第1个正方形(实线)四条边上的整点个数有4个，第2个正方形(实线)四条边上的整点个数有8个，第3个正方形(实线)四条边上的整点个数有12个，依次多4，故第10个正方形(实线)四条边上的整点个数有41040⨯=个17．20【解析】【分析】设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，根据甲乙两人相距60千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇可得甲1小时的路程+乙1小时的路程=60千米；同时出发同向而行甲3小时可追上乙可得甲3小时的路程-乙3小时的路程=60千米，可列方程组求解．【详解】设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，603360x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：4020x y =⎧⎨=⎩. 答：乙的速度是20千米/时. 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，得到等式关系. 三、解答题18．（1）1+（2）31x y =⎧⎨=-⎩.【解析】 【分析】（1）根据乘方的意义，二次根式的性质，绝对值的性质，可得答案； （2）根据代入消元法，可得方程组的解． 【详解】解：（1）原式=-1+4-（（2）425x y x y -=⎧⎨+=⎩①②②代入①得x+2x=9，解得x=3， 把x=3代入②得y=-1． 故方程组的解31x y =⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和实数的混合运算，（2）中利用代入消元法是解题关键． 19． (1) -4－1 ；(2)1;(2) k≤2. 【解析】 【分析】（1）分别比较-1与-21与2 （2）比较2x 2＋1与1的大小，得到答案； （2）根据−2k ＋5与−1的大小，确定k 的取值范围.。
2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题
2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列计算正确的是 A ．532a a a =+B ．a a a 842=⋅C ．632)(a a =D ．428a a a =÷ 2．不等式-x 2≤0的解集在以下数轴中表示正确的是3．若b a <，则下列式子错误的是A ．33+<+b aB ．0<-b aC ．33b a <D ．b a 33-<- 4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．3 cm ，5 cm ，8 cmB ．4 cm ，10 cm ，6cmC ．5 cm ，5 cm ，8 cmD ．4 cm ，6 cm ，1cm5．下列方程为二元一次方程的是A ．032=-y xB ．13=+xC ．122-=+x xD ．015=-xy6．下列因式分解正确的是A ．)1(23a a a a +-=+-B ．)2(2242b a b a -=+-C ．222)2(4b a b a +=+D ．22)1(12-=+-a a a7．一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形的内角和为A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°8．下列命题：①若b a >，则b a >； ②直角三角形的两个锐角互余； ③如果=a 0，那么=ab 0； ④4个角都是直角的四边形是正方形． 其中，原命题和逆命题均为真命题的有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．）-1 0 1 2 3 B -1 0 1 2 3 D-1 0 1 2 3 A -1 0 1 2 3 C（第13题） （第14题）9．计算：=-+)3)(1(x x ▲ ．10．杨絮纤维的直径约为0.0000105 m ，将0.0000105用科学记数法可表示为 ▲ ． 11．若8=m a ，2=n a ，则=-n m a 2 ▲ ．12．已知x 、y 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-.5222y x y x ，的解，则代数式22y x -的值为 ▲ ． 13．如图，从△ABC 纸片中剪去△CDE ，得到四边形ABDE ．如果∠1+∠2 =230°，那么∠C = ▲ °．14．如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的高，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，∠BAC =60°，∠EBC =25°,则∠DAC = ▲ °．15．如果不等式a x <只有3个正整数解，那么a 的取值范围是 ▲ ．16．某篮球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队参赛12场，积24分，若不考虑比赛顺序，则该队平、胜、负的情况可能有 ▲ 种．三、解答题（本大题有9小题，共84分．）17．（本题10分）计算： （1）201901)1(3)3(21-+---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π； （2）282353)2(x x x x x ÷--+⋅．18．（本题8分）把下列各式分解因式：（1）481a - （2）322242y xy y x +-．19．（本题6分）先化简，再求值：22)3()2()(5b a b a b a a --++-，其中3-=a 、51=b ．20．（本题10分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-.1238y x y x ， ； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--.12314)2(3x x x x ，. 21．(本题8分) 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°,∠A =40°,△ABC 的外角∠CBD 的平分线( 第21题 )BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．22．（本题8分）如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度．△ABC 的三个顶点和点P 都在方格纸的格点上．（1）若将△ABC 平移，使点P 恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出 ▲ 个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；（2）在（1）的条件下，若连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是 ▲ ；（3）画一条直线l ，将△ABC 分成两个面积相等的三角形．23．（本题12分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+-=+.236m y x m y x ， （1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x 为非正数，y 为负数，求m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当m 为何整数时，不等式(-1)-1m x m <的解集为1>x ？24．（本题12分）端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？（2）若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能省( 第22题 )多少钱？（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？25．（本题10分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足0)5(42=-++-baba．若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP．（1）求a、b的值；（2）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；（3）在（2）的情况下，当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为▲秒．（不要求写出解答过程）图②( 备用图)图①。
2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测
2019—2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测（考试时间：100分钟 全卷满分：100分）试题 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题2分；共30分.选出唯一正确答案的代号填在题后栏内）1．若点P 在第四象限；且P 到X 轴的距离为4；到Y 轴的距离为2；则点P 坐标为（ ） A ：（－2；4） B ：（4；－2） C ：（2；－4） D ：（－4；2） 2．6、若a b <；则关于x 的不等式()a b x b a ->-的解为（ ）A ：1x >-B ：1x >C ：1x <-D ：1x < 3．在同一平面内；两直线可能的位置关系是（ ）.A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．相交、平行或垂直 4．如图；在下列给出的条件中；不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．1802=∠+∠A B ．∠1=∠4C ．∠A =∠3D ．∠1=∠A5．如图；一把矩形直尺沿直线断开并错位；点E 、D 、B 、F 在同一条直线上；若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°6．如果一个等腰三角形的两边分别是3和6；则它的周长是（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.无法确定7．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况；从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中；总体是指（ ）A ．400；B ．被抽取的50名学生；C ．400名学生的体重；D ．被抽取50名学生的体重. 8．有下列四个命题：①相等的角是对顶角； ②互补的角是邻补角；③同位角相等； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行. 其中是真命题的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9. 若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x yx 224中的x 是y 的2倍；则a 等于（ ）A ．－9B ．8C ．－7D ．－610．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖；如果选择其中的 两种铺满地面；那么选择的两种地砖形状不可能的是（ ） A ．正三角形与正方形 B ．正三角形与正六边形 C ．正方形与正六边形 D ．正方形与正八边形 11．在平面直角坐标系中；点(-1,2m +1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12．一辆汽车在笔直的公路上行驶；两次拐弯后；仍在原来的方向上平行前进；那么两次 拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐50 o ；第二次左拐130 oB 、第一次左拐50 o ；第二次右拐50 oC 第一次左拐50 o ；第二次左拐130 oD 、第一次右拐50 o ；第二次右拐50 o 13．在下列图案中；不能用平移得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．14．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5；则点P 的坐标为（ ） A ．（5；0） B ．（0；5）或（0；-5） C ．（0；5） D ．（5；0）或（-5；0） 15．以下不能够进行平面镶嵌的多边形是（ ） Ａ．三角形 Ｂ．四边形 Ｃ．正五边形 Ｄ．正六边形 题号 123456789101112131415答案二、填空题（每小题3分；共15分）16．如图；将三角板的直角顶点放在直尺的一边上； ∠1＝300；∠2＝500；则∠3等于 度. 17．若关于x 的不等式32x m -<的解集如图所示； 则m 的值为 . 18．如果y xm=-32是二元一次方程；则m= . 19．一个容量为80的样本最大值为143；最小值为50；取组距为10；则可以分成 组.得分 评卷人得分评卷人拥有一台电话机的家庭78%（第17题）120-1-2-320.对某市某文明小区500户家庭拥有电话机、电脑情况抽样调查； 得到扇形图（如图）；根据图中提供的信息；拥有电话机、电脑各一台的家庭有 户.三、解答题（本大题共8小题, 共55分）21．（本题满分5分）解方程组⎩⎨⎧=+-=-6104352y x y x22．（本题满分5分）解不等式组236,145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩并将其解集表示在数轴上.23、（本题满分7分）在如图的平面直角坐标系： （1）标出下列各点：A （－4；4）；B （－6；－2）；C （4；－2）（2）以A 、B 、C 为顶点；作平行四边形ABCD ；使点D 在这第一象限内. （3）求平行四边形ABCD 的面积.24．（本题满分7分）若方程组24223x y m x y m+=-⎧⎨+=+⎩的解满足0x y +>；求m 的取值范围.25．（本题满分4分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注；某市有关部门对全市3万名初中生视力进行了一次抽样调查；如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)；根据图中所提供的信息；回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生；占该市初中生总 数的百分比是 ；（2）如果视力在4.9以上均属正常；则全市约有 名初中生的视力正常；视力正常的合格率是 .. 26．（本题满分9分）如图；AD 为△ABC 的中线；BE 为△ABD 的中线. （1）∠ABE=15°；∠BAD=40°；求∠BED 的度数； （2）在△BED 中作BD 边上的高；（3）若△ABC 的面积为40；BD=5；则点E 到BC 边的距离为多少？27.（本题满分9分） 一次数学竞赛；共有8道选择题；评分办法是：每答对一题得5分；答错一题倒扣1分；不答得0分.小明有1道题没答.问：他至少 答对几道题；成绩才能在20分以上？28、（本题满分9分）某贫困山区有若干名中、小学生因贫困失学需捐助；某中学七年级师生积极开展捐助活动；其中七年级师生的捐款额与需捐助的贫困生中、小学生人数如下表：得分 评卷人根据以上提供的信息；求出捐助一名中学生和捐助一名小学生一年分别需要多少钱？。
安徽省合肥市庐阳区2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷
2019-2020 学年度庐阳区第二学期七年级期末考试数学试卷一．选择题（共10 小题，每小题4 分，共40 分）1．下列实数中是无理数的是( )A．B．C．0.11222 D．2．下列各式计算正确的是( )A．a2 ·a3 =a6 B．(ab2 )3 =a3b5C．(3x)2 = 6x2 D．6x6÷2x2 = 3x43．下列说法正确的是( )A．是有理数B．5 的平方根是C．的整数部分是2 D．5 的立方根是±4．2020 年全球面临着一场艰难的挑战，截止2020 年6 月16 日，全球新冠肺炎确诊人数达到806 万人次．该数值用科学记数法表示为( )A．8.06 ⋅102 B．8.06 ⋅104 C．8.06 ⋅106 D．8.06 ⋅1085．观察图，在下列语句中，正确的是( )A．若∠1 =∠2 ，则AD∥BCB．若∠1 =∠2 ，则AB∥CDC．若∠B =∠BCD ，则BC∥ADD．若∠B =∠D ，则BC∥AD6．当x = 2 时，下列分式中，值为零的是( )A．B． C．D．7．已知多项式2x2 +bx +c 分解因式为2(x-3)(x+1) ，则b ，c 的值为( )A．b = 3 ，c =-1 B．b =-4 ，c =-6 C．b =-6 ，c =-4 D．b =-6 ，c =28．某品牌电脑的成本为5000 元，标价为6000 元，如果商店要以利润不低于2% 的售价打折销售，最低可打( ) 折出售．A．7 B．7.5 C．8 D．8.59．若ab < 0 ，且a <b ，则下列变形正确的是( )A．由ax <b ，得x < B．由bx <a ，得x >C．由(b -a) x< 2 ，得x < D．由(a -b) x> 2 ，得x >10．如图，直线AB∥CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，G 为两平行直线AB，CD 所夹区域内一点且∠EGF = 50︒，则∠AEG +∠CFG 的值为( )A．50︒B．130︒C．50︒或130︒D．50︒或310︒二．填空题（共4 小题，每小题5 分，共20 分）11．9 的平方根是．12．比较大小：- 4 1（填“>”、“=”或“<” )13．如图所示，图1 是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图2 是一个边长为(a -1) 的正方形，记图1，图2 中阴影部分的面积分别为S1 ，S2，则可化简为．14．已知(2020 -a)(2019 -a) =1000，试求(2020 -a)2 + (2019 -a)2 = ．三．计算题（共2 小题，每小题8 分，共16 分）15．因式分解：a2 - 4b2 ．16．计算：( x- 2)2 - 2( x+ 2)( x- 4) ．四．解答题（共2 小题，每小题8 分，共16 分）17．解不等式组：，并求出所有的负整数解．18．先化简，再求值：，选一个合适的a 的值代入求值．五．解答题（共2 小题，每小题10 分，共20 分）19．如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中，点A、B、C 都在格点（小正方形的顶点）上．（1）过点C 画直线AB 的平行线（不写作法，下同）；（2）过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段的长度是点A 到直线BC 的距离，线段AH 的长度是点H 到直线的距离．20．如图．下列三个条件：①AB∥CD ，② B = C ．③ E = F ．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．条件：；结论：；理由：六．解答题（共2 小题，每小题12 分，共24 分）21．某商场一柜台销售进价分别为160 元/台、120 元/台的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售（1）分别求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）该商场准备再采购这两种型号的电风扇共50 台，若这50 台风扇全部售完后总利润要求不低于1800 元，求A 种型号的电风扇至少能采购多少台．22．小丽乘坐汽车从家到奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84 千米，返回时经过跨海大桥，全程约45 千米．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2 倍，所用时间却比返回时多20 分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．七．（共1 小题，共14 分）23．我们学过的一些代数公式很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如平方差公式、完全平方公式．如何用表示几何图形面积的方法求：13 + 23 + 33 + +n3 （n 为正整数）？（参考公式：1 +2 +3 + +n =观察上面图形，我们把第 1 、第 2 、第 3 、 、第n 个图形中反“L”型阴影部分面积分别记为S 1 、S2、S3、 、Sn可得：S1=2⋅1⋅ 0 +12=13S2=2⋅2⋅1+ 22= 23S3= 2 ⋅ 3 ⋅ 3 + 3 2= 33……（1）根据以上规律填空：S4=2⋅4⋅6 + 42 = ；（2）求Sn；（3）通过不同的方法计算同一图形面积可得：第1 个图形可得等式：13 =12第2 个图形可得等式：13 + 23 = 32第3 个图形可得等式：13 + 23 + 33 = 62第n 个图形可得等式：= ；（4）根据以上结论：计算23 + 43 + 63 + + (2n)3 ．。
合肥市2019-2020年度七年级下学期第二阶段学业质量监测数学试题(II)卷
合肥市2019-2020年度七年级下学期第二阶段学业质量监测数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 二元一次方程的正整数解有（）组A．3B．2C．1D．42 . 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．3 . 如图，已知∥，，，则的度数为（）A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°4 . 已知人体红细胞的平均直径是，用科学记数法可表示为（）．A．B．C．D．5 . 一个多边形的每一个内角都是其外角的2倍，则多边形的边数为（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形6 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．7 . 已知，则下列不等式正确的是（）D．A．B．C．8 . 下列语句是命题的是（）A．鸟是动物B．a，b两条直线平行吗？C．已知a2=4，求a的值D．画一个角等于已知角二、填空题9 . 写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题__________．10 . 如图所示，点D.E.F分别在△ABC的三条边上，D为BC中点，CE=2AE，AD,BE,CF交于一点G，若S△BGD=9，S△AGE=3，则S△ABC=_______11 . 分解因式：_______．12 . 已知，则代数式的值为_________．13 . 若，则按角分的形状是_____．14 . （2x2﹣3x﹣1）（x+b）的计算结果不含x2项，则b的值为_____．15 . 已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边长是_____．16 . 如果一个二元一次方程的一个解是，请你写出一个符合题意的二元一次方程_______．17 . 2a2-a(2a-5b)-b(2a-b)= ___________;18 . 数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．三、解答题19 . 学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难．（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？20 . 济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？21 . 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.（1）；（2）22 . 将证明过程填写完整．如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2．求证AB∥DG．证明：∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）∴AD∥（______________________________________）∴∠2＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）23 . 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=A A．(1)若∠BAC=90°,∠BAD=30°，求∠EDC的度数?(2)若∠BAC=a(a>30°),∠BAD=30°，求∠EDC的度数?(3)猜想∠EDC与∠BAD的数量关系?(不必证明)24 . 用指定的方法解下列方程组：(1)（代入法）(2)（加减法）25 . 先化简再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)2，其中x＝－．26 . 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝10°，∠B＝50°，求∠C的度数．27 . x5 x4－x6·x2·x。
2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷试题
2019-2020学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间为120分钟，满分100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列实数中，最小的数是（ ）A ．B ．0C ．1D 2．若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．22x y -<-D ．33x y > 3．在下列四项调查中，方式正确的是（ ）A ．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C ．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D ．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式4．如图，将ABC ∆沿AC 平移后得到DEF ∆，若44A ∠=︒，70EGC ∠=︒，则ACB ∠的度数是（ ）A ．26︒B ．44︒C ．46︒D ．66︒5．对于任意实数m ，点(2,93)P m m --不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，将矩形ABCD 折叠，折痕为EF ，BC 的对应边B C ''与CD 交于点M ，若50B MD '∠=︒，则BEF ∠的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒7．若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．11 B ．1- C ．1 D ．11-8．若关于x 的不等式组式10332(1)3x a x x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解，则a 的取值范围为（ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤9．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）A ．44个B ．45个C ．104个D ．105个10．如图，在一单位为1的方格纸上，123A A A ∆，345A A A ∆，567A A A ∆……，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若123A A A 的顶点坐标分别为1(2,0)A ，2(1,1)A -，3(0,0)A ，则依图中所示规律，2020A 的坐标为（ ）A ．(1010,0)B ．(1012,0)C ．(2,1012)D ．(2,1010)二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11．计算：|5|-=________．12．已知点(1,2)A m +-和点(3,1)B m -，若直线//AB x 轴，则m 的值为________．13．不等式组1010.50x x -≥⎧⎨-<⎩的最小整数解是________． 14．小亮解方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为________．15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是________．三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）16．计算（1）计算：201812-+（2）解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩ 17．解不等式组12(2)431223x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． 18．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001~10000步），C （10001~15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________位好友．（2）已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A ”对应扇形的圆心角为________度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？19．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为(3,1)--，点N 的坐标为(3,)2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对称点为B ．①点M 平移到点A 的过程可以是：先向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度；②点B 的坐标为________；（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为(4,0)，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知实数a ，b ，c ，d ，m ，其中a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2， 2的平方根． 21．如图，已知//BC GE ，//AF DE ，150∠=︒．（1）求AFG ∠的度数；（2）若AQ 平分FAC ∠，交BC 于点Q ，且15Q ∠=︒，求ACB ∠的度数．22．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A 、B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？七年级数学试题答案一、选择题：每小题3分，满分30分1-5：ABDAC6-10：CAADD二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11．812．1-13．314．8和2-15．34︒三、解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤．16．（1）1（2）612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩17．12(2)431223x xxx⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩①②由①得0x≤，由②得1x<-，解集为1x<-，故不等式组的解集为；1x<-，数轴答案略18．（1）本次调查的好友人数为620%30÷=人，故答案为30；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：612530a a+++=，解得：2a=，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为10 36012030︒⨯=︒，故答案为120；③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为1221507030+⨯=人．19．（1）如图，（1）①右、3、上、5（或上、5、右、3）②(6,3)；（2）如图，442316642483310222ABCS∆⨯⨯⨯=⨯---=---=（3）(0,3)(0,5)20．解：由题意可知a b+=，1cd=，24m=，原式04151++==所以，原式的平方根是21．（1）//BC EG，150E∴∠=∠=︒．//AF DE，50AFG E∴∠=∠=︒；（2）作//AM BC，//BC EG，//AM EG∴，50FAM AFG∴∠=∠=︒．//AM BC，15QAM Q∴∠=∠=︒，65FAQ AFM MAQ∴∠=∠+∠=︒．AQ平分FAC∠，65QAC FAQ∴∠=∠=︒，80MAC QAC QAM∴∠=∠+∠=︒．//AM BC，80ACB MAC∴∠=∠=︒．22．解：（1）设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元．根据题意，得15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得20003000 xy=⎧⎨=⎩答：清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元，3000元．（2）设分配a 人清理养鱼网箱，则分配(40)a -人清理捕鱼网箱． 根据题意，得20003000(40)10200040a a a a+-⎧⎨<-⎩ 解得1820a ≤<． a 为正整数，18a ∴=或19∴一共有2种分配方案，分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：分配19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
2019-2020学年人教版七年级数学下学期期末质量检测题及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、读书破万卷，下笔如有神。
2019-2020学年合肥市七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年合肥市七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．5【答案】C【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵，∴。
∴x+y=﹣1+2=1。
故选C。
2．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c【答案】D【解析】【分析】根据（a m）n=a mn,将各个式子化为指数相同，再比较底数的大小，指数大的，幂也就大.【详解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正确选项为：D.【点睛】此题考核知识点:幂的乘方（a m）n=a mn.解题的关键：对有理数的乘方的正确理解.，化为底数相同的形式，再比较底数的大小.3．若不等式组51355x xx k+≤-⎧⎨-<⎩无解，则k的取值范围是（）A ．8k ≤B ．8k <C ．8k >D ．4k ≤【答案】A【解析】【分析】 先求得两个不等式的解，再根据大于大的，小于小的无解求得k 的取值范围.【详解】51355x x x k +≤-⎧⎨-<⎩①②, 解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式组51355x x x k +≤-⎧⎨-<⎩无解， ∴5－k≥-3,∴k≤8.故选：A.【点睛】考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】B【解析】 由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B 点．5．,A B 两地的铁路长210千米，动车的平均速度是原来火车的平均速度的1.8倍，这样从A 地到B 地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ）A．2102101.81.5x x+=B．2102101.81.4x x-=C．2102101.51.8x x+=D．2102101.51.8x x-=【答案】D【解析】【分析】设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，根据题意可得：由北海到南宁的行驶时间动车比原来的火车少用1.5小时，列方程即可．【详解】设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，由题意得2102101.51.8x x-=故选：D.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解决本题的关键是根据题意找出等量关系，原来行驶时间-1.5=现在行驶时间.6．下列方程组：①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩，②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，③344x yy x-=⎧⎨=-⎩，其中是二元一次方程组的是( )A．①②B．②③C．①③D．③【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对四个选项进行逐一分析即可．【详解】①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩是三元一次方程组，故错误；②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩中的第一个方程不是整式方程，故错误；③344x yy x-=⎧⎨=-⎩符合二元一次方程组的定义，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．7．下列运算中，不正确的是（ ）A ．m 3+m 3＝m 6B ．m 4•m ＝m 5C ．m 6÷m 2＝m 4D ．（m 5）2＝m 10【答案】A【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方逐一判断即可．【详解】解：A ．m 3+m 3＝2m 3，故选项A 符合题意；B ．m 4•m ＝m 5，故选项B 不合题意；C ．m 6÷m 2＝m 4，故选项C 不合题意；D ．（m 5）2＝m 10，故选项D 不合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键． 8．下列运算中正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．325a a a •=C ．623a a a ÷=D ．236(2)2a a = 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A. a 与2a 不能合并，故A 选项错误；B. 325a a a •=，正确；C. 624a a a ÷=，故C 选项错误；D. 236(2)8a a =，故D 选项错误，故选B.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、积的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 9．如果多项式29x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为( )A ．3-B ．6-C ．3±D ．6±【答案】D【解析】 分析：完全平方差公式是指：()222b 2ab a a b ±=±+，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：－m=±6，则m=±6，故选D ．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．明白完全平方公式的形式是解题的关键． 10．已知点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣3B ．﹣3＜a ＜1C ．a ＞﹣3D ．a ＞1 【答案】A【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，∴10260a a ->⎧⎨+<⎩解得a ＜﹣1．故选A ．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．二、填空题11．若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．【答案】2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案为2．点睛：本题考查了平方根的性质．根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a 的方程是解决此题的关键．12．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________.【答案】145︒【分析】根据先余角求出∠A度数，再求出∠A的补角即可．【详解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的补角的度数是180°-35°=145°，故答案为：145°．【点睛】本题考查了余角和补角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的补角=180°-∠A是解此题的关键．13．计算：|﹣3|+()25-+38+|3﹣2|＝_____．【答案】12﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简进而得出答案．【详解】解：原式＝3+5+2+2﹣3＝12﹣3．故答案为：12﹣3．【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.14．如图（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.【答案】90°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性质，∠CPR=12（180°-∠BPC）=12（180°-50°）=65°，∠CRP=12（180°-∠DRC）=12（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案为90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．已知竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．则荷花池的坐标为________；平山堂的坐标为___________；汪氏小苑的坐标为___________．【答案】荷花池（-200，-300）平山堂（-100，300）小苑（200，-200）【解析】【分析】以竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系坐标的特点写出即可．【详解】解：竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，∴ 平面直角坐标系的原点在瘦西湖，∴荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．故答案为：荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据竹西公园的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键．16．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE 剪去∠A ，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．【答案】270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°−90°=270°.故答案为270.17．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则(a ＋b)2019＝________． 【答案】－1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x ＜1比较，可以求出a 、b 的值，然后代入即可得到最终答案．【详解】解不等式x ﹣a ＞2，得：x ＞a+2，解不等式b ﹣2x ＞0，得：x 2b ＜．∵不等式的解集是﹣1＜x ＜1，∴a+2=﹣1，2b =1，解得：a=﹣3，b=2，则（a+b ）2019=（﹣3+2）2019=﹣1． 故答案为：﹣1．【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．三、解答题18．如图，已知AB CD ∕∕，,130110A C ∠=∠=︒︒，求APC ∠的度数.（1）填空，在空白处填上结果或者理由.解：过点P 作PQ AB ∕∕，（如图）得1A ∠+∠=___________°， （ ）又因为130A ∠=︒，（已知）所以1∠=___________°.因为,PQ AB AB CD ∕∕∕∕，所以PQ CD ∕∕， （ ）又因为110C ∠=︒，（已知）所以2∠=___________°，所以12APC ∠=∠+∠=___________°.（2）请用另一种解法求APC ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）连接AC ，利用两直线平行同旁内角互补和三角形的内角和定理可求出APC ∠的度数。
安徽省合肥市2019-2020学年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析
安徽省合肥市2019-2020学年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小明在某月的日历上圈出了三个数a,b,c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．【详解】解：A：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本选项不符合题意；B：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）=39，解得17=3x，故本选项符合题意．C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本选项不符合题意；D：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本选项不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．2．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50°D．BC=3cm, AC=6cm【答案】A【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法即可解答.【详解】A. ∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，类似SSA，不能判定两三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定，故选项A符合题意.B. ∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，属于用SAS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小确定，故选项B不符合题意.C. ∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，属于用AAS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小确定，故选项C不符合题意.D. BC=3cm, AC=6cm，增加“AB=5cm”后，属于用SSS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小确定，故选项D不符合题意.故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，解题关键是SSA不能用来判定三角形全等.3有意义，m的取值范围是（）A．m≤0B．m﹤1 C．m≤1D．m≥1【答案】C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【详解】有意义，则1-m≥0，解得：m≤1．故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x－a）（x+a）B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b）D．（b+m）（m﹣b）根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【详解】解：A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．5．已知x，y满足方程组51234x yx y+=⎧⎨-=-⎩，则x与y的关系是（）A．x+y＝3 B．x+y＝﹣2 C．x﹣y＝2 D．x﹣y＝﹣3 【答案】D【解析】【分析】解出方程组的解后即可得出结论．【详解】解：512(1)34(2)x yx y+=⎧⎨-=-⎩，①+5×②得，x＝﹣0.5，把x＝﹣0.5代入②得：y＝1.5，解得x+y＝1．x﹣y＝﹣3，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．6．如图，已知，添加下列条件中的一个，不能判断的是（）A．B．C．D．根据全等三角形的判定定理一一判断即可.【详解】 由，还有一条公共边AB,故 A.，可利用AAS 判定； B.，可利用SAS 判定； C.，可利用ASA 判定； D. ，不能判定； 故选D.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.7．若点(39,1)M a a --在第三象限，则点a 的取值范围是（ ）A ．3a <B ．1a >C ．13a <<D ．空集 【答案】C【解析】【分析】根据第三象限点的符号特点列出不等式组，解之可得．【详解】解：根据题意知 39010a a -⎧⎨-⎩＜＜， 解得1＜a ＜3，故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．如果a ＞b ，那么下列不等式成立的是（ ）A ．a －b ＜0B ．a －3＜b －3C ．－3a ＜－3bD ．1133a b ＜ 【答案】C根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．【详解】∵a＞bA、a-b＞0，故A选项错误；B、a-3＞b-3，故B选项错误；C、-3a＜-3b，故C选项正确；D、13a＞13b，故选项D错误.故选C．【点睛】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．9．如图，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．则∠A的大小是（）A．25°B．35°C．40°D．60°【答案】C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根据三角形外角的性质得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故选C．10．一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．900°【答案】B【解析】【分析】先利用360°÷72°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可求解．【详解】360°÷72°=5，∴（5-2）•180°=540°．故选B．【点睛】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．二、填空题11．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是_____（只填序号）．【答案】②．【解析】【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，据此可逐个对比求解．【详解】∵已知ABC DCB ∠=∠，且BC CB =∴若添加①A D ∠=∠，则可由AAS 判定ABC ∆≌DCB ∆；若添加②AC DB =，则属于边边角的顺序，不能判定ABC ∆≌DCB ∆；若添加③AB DC =，则属于边角边的顺序，可以判定ABC ∆≌DCB ∆．故答案为：②．【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．12．已知关于x 的不等式组43244x m x m +<⎧⎨+>⎩无解，若m 为正整数，则m 的值是__________． 【答案】1,2【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解即可求出m 的取值范围，再根据m 为正整数求解即可.【详解】 43244x m x m +<⎧⎨+>⎩①②， 解①得x<3m-4,解②得x>2m-2,∵不等式组无解,∴2m-2≥3m-4,∴m≤2,m为正整数，∴m=1，2.故答案为：1，2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.13．若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，则g(f(2，－4))的值是____.【答案】（-2，4）．【解析】【分析】根据f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【详解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案为：（-2，4）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解题关键．14．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），则C点坐标为______．【答案】（8，13）【解析】【分析】设点C的坐标为(x，y)，根据矩形的对角线互相平分且相等，利用中点公式列式计算即可得解．【详解】解：设点C的坐标为(x，y)，根据矩形的性质，AC、BD的中点为矩形的中心，所以，42x-+=1282-，4 2y-+=622+，解得x=8，y=13，所以，点C的坐标为(8，13)．故答案为：(8，13)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，以及中点公式．15．如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=______．【答案】45度【解析】分析：延长DC交a于E，如图，先判断AB∥DE得到∠4=∠5，再根据平行线的性质，由a∥b得到∠1=∠5=45°，所以∠4=45°．详解：延长DC交a于E，如图，∵∠2=∠3，∴AB∥DE，∴∠4=∠5，∵a∥b，∴∠1=∠5=45°，∴∠4=∠5=45°．故答案为45°．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．16．命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______．【答案】如果|a|=|b|那么a=b【解析】【分析】根据逆命题的定义回答，题设和结论与原命题要调换位置．【详解】解：命题：如果a=b ，那么|a|=|b|，其逆命题是如果|a|=|b|那么a=b ．故答案为：如果|a|=|b|那么a=b.【点睛】本题考查了互逆命题的定义，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.17．如图，ABC ∆中，AB AC =，8BC =，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过D 作//DE AB 交AC 于E ，当CDE ∆的周长为14时，则AB 长为________．【答案】1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到AD ⊥BC ，CD=12BC=4，根据平行线的性质得到DE=AE ，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ，∴AD ⊥BC ，CD=12BC=4， ∵DE ∥AB ，BD=CD ，∴AE=EC ，在Rt △ADC 中，∠ADC=90°，AE=EC ，∴DE=AE ，∵△CDE 的周长=14，即DE+EC+CD=14，∴AE+EC+CD=AC+CD=14，∴AC=1，∴AB=1，故答案为：1．【点睛】此题考查等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一、直角三角形的性质是解题的关键．三、解答题18．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠BCA=80°．【解析】【分析】（1）由CD⊥AB，FE⊥AB，则CD∥EF，则∠2=∠BCD，从而证得BC∥DG，即∠B=∠ADG；(2). 由CD∥EF，则∠3=∠BCG,即可求解.【详解】（1）∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用. 19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,4)，点B的坐标为(3,0)，把AOB∆沿射线OB的方向平移2个单位，其中A、O、B的对应点分别为D、E、F∆；（1）请你画出平移后的DEF（2）求线段OA在平移过程中扫过的面积【答案】（1）见解析；（2）1【解析】【分析】（1）根据平移的规律找到A、O、B的对应点D、E、F，顺次连接即可；（2）通过图形可知线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED的面积，直接求解即可．【详解】解：（1）如图．（2）线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED的面积，所以S=2×4=1．【点睛】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．20．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠4( )∴c∥a( )又∵∠2+∠3=180°(已知)∠3=∠6( )∴∠2+∠6=180°( )∴a∥b( )∴c∥b( )【答案】见解析【解析】【分析】依据同角的补角相等可证明∠1=∠4，依据平行线的判定定理可证明a∥c，依据对顶角的性质和等量代换可证明∠2+∠6=180°，最后依据平行线的判定定理和平行公理的推论进行证明即可．【详解】因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），所以∠1=∠4，（同角的补角相等）所以a∥c．（内错角相等，两直线平行）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（对顶角相等）所以∠2+∠6=180°，（等量代换）所以a∥b．（同旁内角互补，两直线平行）所以c∥b．（平行与同一条直线的两条直线平行）．故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行与同一条直线的两条直线平行．【点睛】考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．21．解下列方程组：（1）用代入消元法解3, 8314; x yx y-=-⎧⎨-=-⎩（2）用加减消元法解21,5 2.a ba b-=⎧⎨-=-⎩【答案】（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）13ab=-⎧⎨=-⎩.【解析】【分析】（1）利用代入消元法即可求解二元一次方程组；（2）利用加减消元法即可求解二元一次方程组. 【详解】（1）3 8314 x yx y-=-⎧⎨-=-⎩①②由①得x=y-3③把③代入②得8（y-3）-3y=-14 8y-24-3y=-145y=10y=2把y=2代入③得x=2-3=-1∴原方程组的解为12xy=-⎧⎨=⎩；（2）2152 a ba b-=⎧⎨-=-⎩①②令②-①得3a=-3解得a=-1把a=-1代入①得-2-b=1 解得b=-3∴原方程组的解为13 ab=-⎧⎨=-⎩.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知代入消元法与加减消元法的运用. 22．如图，已知AE∥DC，∠1=∠2.求证:AB∥DE.【答案】证明见解析【解析】【分析】通过观察图形，1∠与2∠不在同一个三角形中，也不是与两平行线有关系的角，不能直接找到等量的关系，而题中说12∠=∠，所以1∠与2∠应该有中间量，用等量代换的形式得到的相等.通过以上分析，我们知道AE ∥DC ，所以2∠=ADE ∠，因为题中说12∠=∠，所以1∠与2∠中间量为ADE ∠，即可得到ADE ∠=1∠，进而由1∠与ADE ∠是内错角的关系得到AB ∥DE .【详解】证明：∵AE ∥DC (已知）∴∠AED =∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2 (已知）∴∠1=∠AED （等量代换）∴AB ∥DE （内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的性质及判定定理，解题关键：充分利用题目所给出的条件，运用平行线的性质和平行线的判断的知识点，灵活解题.23．如图，在正方形网格上有一个△ABC ，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1. （1）作△ABC 关于直线MN 的对称图形△A′B′C′（不写作法）：（2）求△ABC 的面积。
【精选3份合集】安徽省合肥市2019-2020学年初一下学期期末数学质量跟踪监视试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．设191a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和52．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．3D ．﹣33．将多项式因式分解，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的个数有（ ） ⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ⑵一条直线有且只有一条垂线 ⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如图，宽为60cm 的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（ ）A ．60cmB ．120cmC ．312cmD ．576cm6．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－37．某种牌子的书包，进价为m 元，加价n 元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为( )元． A ．m 0.8n +B ．0.8nC ．()0.8m n +D ．m n 0.8+÷8．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图所示，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠CB ．∠2=∠3C ．∠1=∠2D ．∠2+∠4=180°10．若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．8二、填空题题11．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=_____． 12．一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，则它的周长为____cm ．13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要________平方米。
2019-2020学年安徽省合肥市初一下学期期末数学质量跟踪监视试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．2(4)-等于（ ） A ．4±B ．4-C ．4D ．22．在平面直角坐标中，将点 A （1，2）向右平移 2 个单位后，所得的点的坐标是（ ） A ．（－1，2）B ．（3，2）C ．（1，0）D ．（1，4）3．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a 1-－()2a b -＋b 的结果是( )A ．1B ．b ＋1C ．2aD ．1－2a4．下列图形是轴对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图，与∠1是内错角的是( )A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5 6．如图，已知直线，直线分别与，相交于，两点.在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺（，）按如图所示位置摆放，且平分，则（ ）A ．15°B ．20°C ．25D ．30°7．如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算.若运算进行了次停止，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为( )A．30x＝456x+B．30x＝456x-C．306x-＝45xD．306x+＝45x9．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α﹣5︒的值是（）A．35°B．40°C．50°D．不存在10．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且阴影面积S△CEF=1，则△ABC的面积为()A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题题11．．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．12．分解因式22a b ab+=__________．13．在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点……当相交直线的条数从2至n变化时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系如下表：则m与n的关系式为：___．14．64的立方根是_______．15．如图，在数轴上表示7的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．16．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是_____．17．已知225412x y ax y a+=⎧⎨-=-⎩且3210x y-=，则a的值为________．三、解答题18．如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．19．（6分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（）∵∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）20．（6分）已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n 边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.21．（6分）计算：（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中.22．（8分）阅读材料：像(52523=()0a a a a=≥、()()1110b b b b=-≥……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.3321与21，23352335.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号。
2019-2020学年庐江县XX中学七年级下数学期末精选模拟试卷有答案(精校版)
庐江县XX 中学期末精选模拟试卷七年级数学(含答案)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.±4B.3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A)先右转50°，后右转40°(B)先右转50°，后左转40° (C)先右转50°，后左转130°(D)先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（） A ．10cm 2B ．12c m 2C ．15cm 2D ．17cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______PBA度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图,AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2019春安徽省合肥市庐江县七年级(下)期末数学试卷
2019春安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.4的平方根是（）A. 2B.C.D. 162.下列各组数中，是二元一次方程5x-y=4的一个解的是（）A. B. C. D.3.下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A. 了解合肥市七年级学生的身高情况,采用抽样调查方式B. 了解端午节期间市场粽子质量情况,采用全面调查方式C. 合肥新桥机场旅客上飞机进行安检,采用抽样调查方式D. 检测一批日光灯管的使用寿命情况,采用全面调查方式4.若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A. B. C. D.5.小明家位于公园的正东200m处，从小明家出发向北走300m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，则公园的坐标是（）A. B. C. D.6.将四个数π、、和表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（）A. B. C. D.7.利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD折纸，如图，将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，若∠AED′=46°，则∠EFB的度数为（）A. B. C. D.8.已知命题“关于x的不等式无解”，这个命题是假命题的反例是（）A. B. C. D.9.如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A.B.C.D.10.如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.程大位是我国珠算发明家．他的著作《直指算法统宗》中记载了一个数学问题，大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为______．12.如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2～3小时的学生有______．13.如图为正方形网格中的一片树叶，点E、F、G均在格点上，若点E的坐标为（-1，1），点F的坐标为（2，-1），则点G的坐标为______．14.如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=55°，过点O作射线使得OD⊥OC，则∠BOD的度数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.已知3既是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，求x2-y2的平方根．16.解方程组四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）17.计算：++（-1）2019．18.解不等式组将其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．＜19.如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？20.（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），并将这三点依次连接起来，得到三角形ABC；（2）将三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；（3）求三角形AOA1的面积．21.学完“数据的收集、整理与描述”后，李明对本班期中考试数学成绩作了统计分析（每个人的成绩各不相同，且最低分为50分），绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（为避免分数出现在分组的端点处，李明将分点取小数），请你根据图表提供的信息，解答下列问题（）分布表中；（2）补全频数分布直方图；（3）若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则分数在89.5～109.5之间的扇形圆心角的度数是______；（4）张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力”他的说法正确吗？请说明理由．22.浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23.已知：三角形ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．若∠EDF=85°，则∠A的度数为______°．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A，证明：DE∥BA．（3）如图3，点D是三角形ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.【答案】D【解析】解：把选项中四个解逐一代入，得到当x=2时，y=6符合方程5x-y=4．故选：D．把四个选项逐一代入方程5x-y=4中，进行验证即可．本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解决此类问题时，熟知概念是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式，故本选项正确；B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用抽样调查方式，故本选项错误；C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用全面调查方式，故本选项错误；D．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用抽样调查方式，故本选项错误；故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】B【解析】解：A、两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘-1，不等号的方向改变，故B错误；C、两边都乘3，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都除以4，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．5.【答案】C【解析】解：如图所示：公园的坐标是：（-200，-300）．故选：C．根据题意画出平面直角坐标系进而得出点的坐标．此题主要考查了坐标确定位置，正确画出坐标系是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，3＜π＜4，从数轴可知：数轴上表示的数在2和3之间（包括2和3两个数），∴被图中表示的解集包含的数是，故选：C．先估算出，，的范围，再得出答案即可．本题考查了估算无理数的大小和在数轴上表示不等式的解集等知识点，能估算出，，的范围是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：由翻折可知：∠DEF=∠FED′，∵∠AED′=46°，∴∠DED′=180°-46°=134°，∴∠DEF=×134°=67°，∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=67°，故选：A．利用翻折不变性求出∠DEF，再利用平行线的性质求出∠EFB即可．本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】A【解析】解：解不等式，可得：x≤2，x＞k+1，∵关于x的不等式无解，所以可得：k+1≥2，解得：k≥1，故这个命题是假命题的反例是k=-1，故选：A．根据不等式的解集得出k的取值范围，进而解答即可．此题考查命题问题，关键是根据不等式的解集得出k的取值范围．9.【答案】B【解析】解：设∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故选：B．先设出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．10.【答案】C【解析】解：点A1的横坐标为1=21-1，点A2的横坐为标3=22-1，点A3的横坐标为7=23-1，点A4的横坐标为15=24-1，…按这个规律平移得到点A n的横坐标为为2n-1，故选：C．先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一般探究出规律，然后利用规律即可解决问题．本题考查坐标与图形变化-平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．11.【答案】【解析】解：由题意可得，，故答案为：．根据有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完可以列出相应的方程组，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．12.【答案】450人【解析】解：因为样本容量为300÷20%=1500，所以该校作业完成时间在2～3小时的学生有1500×30%=450人，故答案为：450人．先根据1小时内的学生有300人，对应百分比为20%求出总人数，再用总人数乘以2～3小时对应的百分比即可得．本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．13.【答案】（2，2）【解析】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，所以点G的坐标为（2，2），故答案为：（2，2）．根据已知点的坐标建立平面直角坐标系，从而得出答案．本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出平面直角坐标系是解题的关键．14.【答案】35°或145°【解析】解：如图所示：∵OD⊥OC，∴∠COD=90°，∵∠AOC=55°，∴∠BOD=35°若OD'⊥OC，则∠BOD′=145°，∴∠BOD的度数是35°或145°．故答案为：35°或145°．直接利用垂线的定义，结合角的计算方法得出答案．此题主要考查了垂线，利用数形结合分析是解题关键．15.【答案】解：3既是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，x-1=32=9，x-2y+1=33，x=10，y=-8，x2-y2=（x+y）（x-y）=（10-8）×（10+8）=36．∴x2-y2的平方根为±6【解析】根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，根据平方差公式，可得答案．本题考查了立方根，先求被开方数，再求平方差．16.【答案】解：方程组整理得：，①×6+②得：22x=33，解得x=1.5，把x=1.5代入①，得y=2，则方程组的解为．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：原式=-3+4-1=0．【解析】直接利用二次根式、立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞-3，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为-3＜x≤1，整数解为-2，-1，0，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：∵分别过A，B两点的指北方向是平行的，∴∠1=∠A=67°（两直线平行，同位角相等）∴∠CBD=23°+67°=90°，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB．（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ECB=90°，∴CE⊥BC．（垂直定义）．【解析】结论：CE⊥BC．利用平行线的性质解决问题即可．本题考查平行线的判定，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）△ABC如图所示：（2）△A1B1C1如图所示：A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（3）三角形AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×2×6=6．【解析】（1）利用描点法画出图象即可；（2）利用平移的性质画出图象即可；（3）利用分割法求面积即可；本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】16 144°【解析】解：（1）∵样本容量c=2÷0.04=50，∴a=50-（2+8+20+4）=16，故答案为：16；（2）补全直方图如下：（3）分数在89.5～109.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，故答案为：144°；（4）正确，由表可知，比109分高的人数占总人数的比例为，∴他的说法正确（1）由49.5-69.5的频数和频率求出总人数，再根据各组人数之和等于总人数可得a的值；（2）根据所求数据即可补全图形；（3）用360°乘以对应频率；（4）比109分高的人数占总人数的比例为，据此即可判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22.【答案】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50-a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200-160）a+（150-120）（50-a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50-a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A型号的风扇的进价和售价，B型号的风扇的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．23.【答案】（1）85；（2）证明：如图1，延长BA交DF于G．∵DF∥CA，∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．∴DE∥BA．（3）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°，理由：如图2，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠EDF+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∴∠EDF=∠EAF=∠A；如图3，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠EDF+∠F=180°，∠F=∠CAB，∴∠EDF+∠BAC=180°．即∠EDF+∠A=180°.【解析】解：（1）∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，∵∠EDF=85°∴∠A=∠EDF=85°；故答案为：85；（2）见答案；（3）见答案.【分析】（1）根据平行线的性质，即可得到∠A=∠EDF=85°；（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可；（3）分两种情况讨论，即可得到∠EDF与∠A的数量关系：∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。
2020学年安徽省合肥市初一下学期期末数学质量跟踪监视试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ） A ．3B ．－5C ．－3D ．5 2．1,3x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程25+=x ay 的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．13 C ．3 D ．－13．甲乙两家公司在去年1-8月份期间的赢利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（ ）A ．甲公司的赢利正在下跌B ．乙公司的赢利在1-4月间上升C ．在8月，两家公司获得相同的赢利D ．乙公司在9月份的赢利定比甲的多4．若a b <，则下列不等式中正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．0a b ->C ．1133a b > D ．33a b -<-5．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆6．∆ABC 的内角分别为∠A 、∠B 、∠C ，下列能判定∆ABC 是直角三角形的条件是（ ）A ．∠A = 2∠B = 3∠C B ．∠C = 2∠B C ．∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5D ．∠A + ∠B = ∠C7．如图，直线AB 和CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．70°B ．35°C ．30°D ．110°8．计算(a 2)3÷(-a 2)2的结果是（ ）A ．－a 2B ．a 2C ．-aD ．a9．三条高的交点一定在三角形内部的是（ ）A ．任意三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．纯角三角形10．某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售:若购买不超过5件商品，按原价销售;若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售.小明现有29元，则最多可购买该商品（ ） A ．5件B ．6件C ．7件D ．8件二、填空题题11．如果，为实数，且满足，则_______. 12．若关于x 的不等式组122294x k x k k +⎧≤⎪⎨⎪-≥+⎩有解，且关于x 的方程2(2)(32)kx x x =--+有非负整数解，则符合条件的所有整数k 的和为_____.13．如果关于x 的不等式()424a x -≤可化为442x a ≥-，那么a 的取值范围是__________． 14．若1x y -++(2-x )2=0，则xy =__________15．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1∠：21∠=：4，则DOF ∠的度数是______．16．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=，258∠=；则3∠的度数为______.17．若（x ＋k ）（x －4）的展开式中不含有x 的一次项，则k 的值为_________．三、解答题18．已知：在△ABC 和△DEF 中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF 如图摆放，使得∠D 的两条边分别经过点B 和点C ．（1）当将△DEF 如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD= 度；（2）当将△DEF 如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD 的度数，并说明理由．（3）能否将△DE 摆放到某个位置时，使得BD 、CD 同时平分∠ABC 和∠ACB ？直接写出结论 （填“能”或“不能”）19．（6分）（1）如图，DE∥BC,∠1 = ∠3 ，请说明FG ∥ DC ；（2）若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC 对调，命题还成立吗？试证明。