应用光学第七章

第七章光学系统的像质评价和像差像性求分成像性能的要求分为两类•光学特性•成像质量成像质量的评价方法分为两类•光学系统实际制造完成以后，星点法、分辨率•设计阶段：几何像差、波像差星点检验检验时使用带有微孔的星点板，一般用眼睛直接观察星点板的星点像，对于显微物镜等小像差系统主要看看星点像的大小和形状分辨率理想光学系统衍射分辨率普遍公式鉴别率板使用数码相机对此板实拍后，对数码照片可以判读出相机的分辨率§7.1 像差概述71一像差Aberration①以前研究的都是理想像，在近轴条件下理想成像是能近似实现的，近轴条件要求成像光束成像是能近似实现的近轴条件要求成像光束的孔径小和仪器的视场小②对任何一个实际的光学系统而言，都需要一定的相对孔径和视场（如显微镜）③像差－实际像与理想象之间的偏差三像差类别像谱线择四像差谱线的选择计算和校正像差谱线的选择主要取决于接收器的光谱接收特性的光谱接收特性。

像差进行校正时，只能校正某波长的单色像差，对于像差进行校正时，只能校正某一波长的单色像差，对于不同的接收器件像差谱线的选择有很大区别。

在设计时应该沿循原则：使接收器的接收波段与灵敏谱在设计时应该沿循原则使接收器的接收波段与灵敏谱线、光源的辐射波段与最强谱线、光学系统的透过波段相匹配对于成像光学系统，像差是极其有害的，没有像差的光学系统是不存在的(除平面镜) 像差的消除是个非常大而困难的问题，完全消除也不可能把像差校正到某公差范围内把像差校正到某一公差范围内了解各种像差的现象、产生原因、光束结构、减小像差的措施7.2一定义§7.2 球差（轴上点单色像差）轴上点A 发出的某孔径带的光线与近轴光线交于不同点，形成球差球差－系统对轴上物点单色粗光束，成像时所产生的像差球差是轴上点唯一的单色像差'''−轴向球差垂轴球差l L L =δ'tan ''u L T δδ=垂轴球差表示由轴向球差引起的弥散圆的半径0.3 0.5 0.7071 0.85 1.0这五个孔径光束的球差值来描述整个光束的结构接收屏在空间沿着主光轴移动，接收到的弥散斑都是圆形的，位置不同，弥散斑的直径也不同圆形的位置不同弥散斑的直径也不同2.组合（正负透镜的组合，组合方式：胶合或分离）¾用配曲法不可能将一个透镜的球差完全消除。

凸透镜的球差是负的凹透镜的球差是正的¾凸透镜的球差是负的，凹透镜的球差是正的。

¾把凸、凹两个透镜粘合起来，组成一个复合透镜，可使某个高度h上的球差完全抵消。

加发散透镜消除球差最简单的方法简单是在透镜前加一个光阑只让近轴光线通过说明：¾不论采取什么措施，多复杂的系统，一般都只能对某一非近轴环节消球差，而不能同时对各种孔径角的环节消球差。

总有一定的剩余球差，主要包括：①其它环带的问题；②高阶球差问题大部分光学系统只能做到对一条光线校正球差¾大部分光学系统只能做到对条光线校正球差，一般是对边缘光线校正的，若边缘球差为零，则称该系统为消球差系统。

称该系统为消球差系统球差73§7.3 轴外点单色像差一子午面与弧矢面子午面：物点发出的主光线和光轴所决定的平面，子午面是折射前后光束的对称面子午光线：位于子午面内的光线弧矢面：通过主光线而又垂直于子午面的平面弧矢光线：弧矢面内不交光轴的光线对于轴外点发出的光束，对于轴外点发出的光束一般在整个光束中通过主光线取出两个相互垂直的截面进行分析上光线：轴外点发出通过某孔径带上边缘的光线称某孔径带的上光线下光线：轴外点发出通过某孔径带下边缘的光线称某孔径带的下光线前光线：轴外点发出通过某孔径带前边缘的光线称某孔径带的前光线后光线：轴外点发出通过某孔径带后边缘的光线称某孔径带的后光线三分类球差：轴外子午球差、轴外弧矢球差彗差：子午彗差、弧矢彗差、正弦差象散宽光束像散细光束像散象散：宽光束像散、细光束像散场曲：宽光束子午场曲、细光束子午场曲、宽光束弧矢场曲、细光束弧矢场曲畸变子午像差子午彗差细光束子午场曲宽光束子午场曲轴外子午球差了解整个子午光束的结构，需选取不同孔径高的若干个子午光线对了解整个像平面的成像质量，需选取不同像高轴外点的像差弧矢像差弧矢彗差细光束弧矢场曲宽光束弧矢场曲轴外弧矢球差实际光学系统中，五类像差一般同时存在在一定的光学系统中，往往以某一两种像差为主下面讨论各种像差单独存在时，光束的结构和像差的形状，主要特性四彗差coma(宽光束)1.什么是彗差？：轴外物点发出的宽光束，经系统后所成的像对主光线失去对称的一种像差子午彗差：上下光线经系统后的交点B’对主光线的垂T’直于光轴方向的偏离，KT以单折射球面的成像为例说明彗差形成的原因。

子午光线的结构特点：子午面光线经系统成像仍在子午面内由于系统像差的存在, 对称于主光线两侧的”子午光线对”, 经系统后,交点不在主光线上,也不交在理想像面对”,经系统后,交点不在主光线上,也不交在理想像面上·-K’’Ta弧矢彗差彗差图形在透镜的不同环带上的折射光线在像面上交成一系列大小不同相互重叠的圆，圆心在一直线上，与光轴有不同的距离，形成一个以主光线’为顶点的彗星状光斑。

在像面上的交点Bz1.0，0.85，0.7，0.5，0.3彗差图形1.0，0.85，0.7，0.5，0.3正彗差：彗星头朝向光轴负彗差：彗星尾巴朝向光轴彗差由小到大的像点形状2.讨论像的清晰度，使成像的质量降低物点离光轴越远彗差越大物点离光轴越远，彗差越大对给定的离轴物点，成像光束愈大，彗差愈大 与透镜的形状和物点的轴向位置有关3.消除方法法配曲，适当选取透镜的曲率半径（形状）和位置因子采用正负透镜的胶合，能同时校正球差和彗差五象散Astigmation若把光阑缩到无限小，只允许沿主光线的无限细光束通过，则彗差不存在，但是有细光束的像散和场曲存在1.什么是象散？光束的子午像点和弧矢像点不重合，两者分开的距离称为象散宽光束像散细光束像散象散的大小随物体离开光轴的高低不同而不同像散是 象散的大小随物体离开光轴的高低不同而不同，像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增大而迅速增大由于对称性，象散曲面为一旋转抛物面由于对称性，象散曲面为旋转抛物面T’T处：一垂直于子午面的短线，称为子午焦线S’处：一垂直于弧矢面的短线，称为弧矢焦线两条短线之间沿光轴方向的距离就是光学系统的像散t s A22.象散与哪些因素有关？与光束相对于光轴的倾角有关与f’、n’有关3。

消除象散的方法消除象散的方法正负透镜象散相反，胶合后可消除合理确定光阑位置，使T和S两个抛物面重合为一个抛物面P，这个面称为Pettzval（匹滋伐尔）曲面，可得点像六场曲Curvature of fieldCurvature of field 1.定义当一个系统象散完全消除时，即处于匹滋伐尔曲面状态时，垂直于光轴的平面仍然不能为平面，则称这种像场弯曲为场曲像场弯曲的效果是不论像面在任何平面位置，像总是一部分清晰，一部分不清晰部分清晰部分不清晰子午场曲子午宽光束场曲：子午宽光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离子午细光束场曲轴外宽光束的交点与细光束的交点沿光轴方向的偏离称为轴外子午球差弧矢场曲'''T T tL X x δ=−场曲弧矢宽光束场曲：弧矢宽光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离弧矢细光束场曲'''两者间的轴向距离称为轴外弧矢球差S S s L X x δ=−轴外球差:轴外物点发出的粗光束经系统后的交点与细光束的交点的偏离,当视场不大时,轴外球差和轴上球差差不多相等有像散然存在场曲但场曲存在定有 有像散必然存在场曲，但场曲存在是不一定有像散光学系统存在场曲时不能使个较大的平面 光学系统存在场曲时，不能使一个较大的平面物体上的各点同时在同一像面上成清晰像若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊按视场边缘调焦边缘清晰中心则模糊2.影响因素与焦面位置和物体高度有关与n有关与光阑位置有关3.消除方法加光阑，可以减小单透镜场曲例：照相物镜在负弯月透镜前加光阑例照相物镜在负弯月透镜前加光阑组合系统，复杂化系统，适当选择焦距和n 将探测器面弯曲以适应场曲例：大幅航空相机例大幅航空相机七畸变Distortion以上几种像差的共同特点是：像点被弥散斑所代替，破坏了像的清晰程度。

畸变并不影响像的清晰程度，但影响像和物的几何相似性当孔阑位置移动，球面结构的影响,不同视场的主光线与高斯像面交点高度不等于理想像高,其差别就是系统的畸变1.什么是畸变？畸变是垂轴（横向）放大率随视场的增大而变化，所引起一种失去物像相似的像差化所引起种失去物像相似的像差畸变仅是像的变形，不影响像的清晰度。

2. 产生原因光学系统对共轭面上不同高度的物体有不同垂轴放大率所致。

β不是常数，而是物高y的函数轴放大率所致不是常数而是物高3.分类桶形畸变（负畸变），β随物高y的增大而减小 枕形畸变（正畸变）枕形畸变正畸变桶形畸变负畸变必须注意：1）畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光路决定。

畸变是主光线像差，畸变仅随视场而变是主光线像差畸变仅随视场而变2）畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的清晰度3）有些场合，如果畸变的数值很小，是可以允许的，但有些场合，畸变是非常有害的如：计量仪器中的投影物镜、航空测量物镜等4）畸变是一种垂轴向差4.影响因素及清除方法光阑对畸变的影响•正透镜–前加光阑：桶形畸变–后加光阑：枕形畸变•负透镜–前加光阑：枕形畸变–后加光阑：桶形畸变当孔径光阑中心与薄透镜中心重合时无畸变五种像差的说明球由轴上点发出同心光束，经球面折射后不再是 球差：同心光束的成像缺陷彗差彗差：入射光束对称于主光线而折射光束不对称于主光线，其光束交点不交在主光线上的成像缺陷象散：物一点在主光线方向散开成两个像的成像缺陷场曲场曲：物为像平面得到像为曲面的成像缺陷畸变使成像发生变形的缺陷：子午彗差、宽光束子午场曲、细光束子午场曲轴外子午球差弧矢彗差、宽光束弧矢场曲、细光束弧矢场曲轴外弧矢球差。