第三章_一元一次方程_数学活动
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第三章 一元一次方程
数学活动
活动1
1. 阅读 统计资料表明，山水市去年居民的人均收入 为 11 664元，与前年相比增长8%，扣除价 格上涨因素， 实际增长6.5%. 2．思考 （1）说说“增长8%”和“扣除价格因素，实际增 长 6.5%”的意思； （2）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？ 山水市前年居民的人均收入为多少元？ 你能计算出物价上涨的百分比吗？
（4）在两枚摞在一起的棋子上再加 放一枚棋子，然后把这三枚摞在一 起的棋子向支点移动，使左右两边 保持平衡，记录支点到左右两边棋 子中心位置的距离a和b；
（5）在一摞棋子上继续加放棋子，
并重复以上操作和记录.
根据统计记录能发现什么规律？
如果直尺一端放一枚棋子，另 一端放n枚棋子，支点应在直 尺的哪个位置？设直尺长为l， 用一元一次方程求解.
统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11 664元， 与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素， 实际增长6.5%.
请用一元一次方程解决下列问题： （1）山水市前年居民的人均收入为多少元？
解：设山水第前年居民人均收入为x 元，
列方程（1+8%）x=11664.
解得x=10800.
请用一元一次方程解决下列问题： （2）在山水市，去年售价为1000 元的商品在前年的售价为多少元？
设前年的售价为x元 X(1+1.5%)=1000 解方程的x=985.2元
活动2：
用一根质地均匀的尺子和一些棋子， 做下列实验：
（1）把直尺的中点放在一个支点上， 使直尺左右两边平衡；
（2）在直尺两端各放一枚棋子，看看 左右两边是否保持平衡；
（3）支点不动，在直尺一端的棋 子上再加放一枚棋子，然后把这两 枚摞在一起的棋子向支点移动，使 左右两边保持平衡，记录支点到左 右两边棋子中心位置的距离a 和b；
实验过程
支点右侧
挂重物个数 支点的距离ຫໍສະໝຸດ Baidua)
支点左侧
挂重物个数 支点的距离(b)
次数
1
2 3 4 5
1
1 1 1 1
15.5
15.5 15.5 15.5 15.5
1
2 4 8 16
15.5
7.75 3.875 1.9375 0.96875
活动2
如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n 个重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点 在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距 离为x cm，把n，l作为已知数，列出关于x的一 元一次方程. 从以上表格中我发现了杠杆平衡的条件 x 动力×动力臂=阻力×阻力臂
l xn 2
l
数学活动
活动1
1. 阅读 统计资料表明，山水市去年居民的人均收入 为 11 664元，与前年相比增长8%，扣除价 格上涨因素， 实际增长6.5%. 2．思考 （1）说说“增长8%”和“扣除价格因素，实际增 长 6.5%”的意思； （2）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？ 山水市前年居民的人均收入为多少元？ 你能计算出物价上涨的百分比吗？
（4）在两枚摞在一起的棋子上再加 放一枚棋子，然后把这三枚摞在一 起的棋子向支点移动，使左右两边 保持平衡，记录支点到左右两边棋 子中心位置的距离a和b；
（5）在一摞棋子上继续加放棋子，
并重复以上操作和记录.
根据统计记录能发现什么规律？
如果直尺一端放一枚棋子，另 一端放n枚棋子，支点应在直 尺的哪个位置？设直尺长为l， 用一元一次方程求解.
统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11 664元， 与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素， 实际增长6.5%.
请用一元一次方程解决下列问题： （1）山水市前年居民的人均收入为多少元？
解：设山水第前年居民人均收入为x 元，
列方程（1+8%）x=11664.
解得x=10800.
请用一元一次方程解决下列问题： （2）在山水市，去年售价为1000 元的商品在前年的售价为多少元？
设前年的售价为x元 X(1+1.5%)=1000 解方程的x=985.2元
活动2：
用一根质地均匀的尺子和一些棋子， 做下列实验：
（1）把直尺的中点放在一个支点上， 使直尺左右两边平衡；
（2）在直尺两端各放一枚棋子，看看 左右两边是否保持平衡；
（3）支点不动，在直尺一端的棋 子上再加放一枚棋子，然后把这两 枚摞在一起的棋子向支点移动，使 左右两边保持平衡，记录支点到左 右两边棋子中心位置的距离a 和b；
实验过程
支点右侧
挂重物个数 支点的距离ຫໍສະໝຸດ Baidua)
支点左侧
挂重物个数 支点的距离(b)
次数
1
2 3 4 5
1
1 1 1 1
15.5
15.5 15.5 15.5 15.5
1
2 4 8 16
15.5
7.75 3.875 1.9375 0.96875
活动2
如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n 个重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点 在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距 离为x cm，把n，l作为已知数，列出关于x的一 元一次方程. 从以上表格中我发现了杠杆平衡的条件 x 动力×动力臂=阻力×阻力臂
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