5.8《生活中的圆周运动》PPT课件

2、研究方法与水平 面内圆周运动相同
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m， 桥面半径为R，此时速度为v。
FN
G 最高点
a
FN
mg
m v2 R
mg
失重
FaN’
最低点 G
FN
'
mg
m
v2 R
mg
超重
研究与讨论
1、若速度过快，汽车做 何种运动？
提供的向心力不足，做离心 运动，离开桥面做平抛运动
2、如果物体受到的合外力不足以提供 向心力，它会怎样运动？为什么？
1、离心运动：
做匀速圆周运动的物体， 在所受合力突然消失，或者 不足以提供圆周运动所需的 向心力的情况下，就做逐渐 远离圆心的运动。这种运动 叫做离心运动。
2、物体作离心运动的条件：
F合 0或F合 mr 2
实例 离心运动的应用
由几何关系得： h sin
l
hθ
mg
h lv2 Rg
=0.14m
研究与讨论
3、若火车速度与设计速度不同会怎样？
需要轮缘提供额外的弹力满足向心
力的需求
过大时：
外侧轨道与轮之间有弹力
过小时：
内侧轨道与轮之间有弹力 外侧
4、若火车车轮无轮缘，火
Hale Waihona Puke Baidu
车速度过大或过小时将向哪 θ
侧运动？ 过大时：火车向外侧运动
1、离心干燥器的金属网笼
利用离心运动把附着在物
体上的水分甩掉的装置
解释：
当网笼转得比较慢时，
水滴跟物体的附着力F 足以
ν
提供所需的向心力F 使水滴
做圆周运动。当网笼转得比
F<mrω 2 F
较快时，附着力 F 不足以提
o
供所需的向心力 F，于是水
滴做离心运动，穿过网孔，
飞到网笼外面。
2、制作“棉花”糖的原理：
结论
• 航天器绕地球做近似地匀速圆周运动， 此时重力提供了向心力。航天器中的 人随航天器一起做匀速圆周运动，其 向心力也是由重力提供的，此时重力 完全用来提供向心力，不对其他物体 产生压力，即里面的人和物处于完全 失重状态。
实例
离心运动的应用
思考
四、离心运动
1、做圆周运动的物体一旦失去向心力 的作用，它会怎样运动？为什么？
2、有无可能做这样的运动？
若可能应满足怎样的条件？
FN
v2
FN mg m r
G
FN 0
v gr
说一说：
汽车不在拱形桥的最高或最低点
时，它的运动能用上面方法求解吗 ？
mg
cos
FN
v2 m
R
θ R
研究圆周运动的要点
• 从“供”“需”两方面来进行研究 • “供”——分析物体受力，求沿半径方向
离心
过小时：火车向内侧运动
向心
FN
F
mg
内侧
向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
F= m v2 r v2
F< m r
F> m v2 r
匀速圆周运动 离心运动 向心运动
实例研究2——过拱桥
1、汽车过拱桥是竖 直面内圆周运动的典 型代表
生活中的圆周运动
知识回顾
• 物体做圆周运动时，受力有何共同点
– 物体要受到指向圆心的向心力
• 向心力的特点
– 方向：总是指向圆心
–
大小：
Fn
m
v2 r
分析做圆周运动的物体受力情况
受力分析
提供向心力
FN Ff
mg
FN mg
O
Ff
O
FN+mg
向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
F =m v2
垫高外轨可增加较多的向心力。
2、最佳方案
火车以半径R= 900 m转弯，火
FN
车质量为8×105kg ，速度为
30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火
车通过弯道时仅受重力与轨道的支
持力，轨道应该垫的高度h？
F
（θ较小时tanθ=sinθ）
解： 由力的关系得：
F
tan
mg
由向心力公式得：F m v2 R
B、减小合外力或使其消失
实例
离心运动的危害
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。 转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以 提供所需的向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。
？问题二：
要防止离心现象发生，该怎么办？
A、减小物体运动的速度，使物体作圆 周运动时所需的向心力减小
的合外力 • “需”——确定物体轨道，定圆心、找半
径、用公式，求出所需向心力 • “供”“需”平衡做圆周运动
思考与讨论
地球可以看做一个巨 大的拱形桥，桥面的半径 就是地球的半径。会不会 出现这样的情况：速度大 到一定程度时，地面对车 的支持力是零？这时驾驶 员与座椅之间的压力是多 少？……
该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现， 不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
垫高外轨
1、做圆周运动时向心力由 哪些力提供？
利用支持力的分力提供一部 分向心力，达到“供需”平衡。
2、优点 可以减少对摩擦力的需要
3、缺点
需要改造铁路，设计施工 难度大
实例研究1——火车过弯
• 火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火 车质量为8×105kg，速度为30m/s。铁轨与轮
之间的动摩擦因数μ=0.25。
向心力由外侧轨道对车 轮轮缘的挤压力提供.
G
v2
FN m
R
研究讨论:
1、如何减轻火车对轨道的侧压力？ N
F合
G
实际火车车轮与铁轨模型
Ff F1
1、做圆周运动时向心力由 哪些力提供？
摩擦力、轮缘与铁轨间 的弹力的合力提供
2、优点
结构简单，便于实现
Ff
F1
3、缺点
轮缘与铁轨有挤压， 车轮与铁轨都有磨损
B、增大合外力，使其达到物体作圆周 运动时所需的向心力
1、《高中课堂》5.7 2、课后问题与练习1,2,3,4
r
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
赛道的设计
实例研究1——火车过弯
列车速度过快，造成翻车事故
实例研究1——火车转弯
火车以半径R在水平轨道上转弯，火车质量 为M，速度为v。分析火车的向心力情况。
实例研究1——火车转弯
N FN
实例 三、航天器中的失重现象
分析 三、航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表 面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半 径近似等于地球半径R，航天员质量为m， 宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等 于他们在地面上的重力．试求:
1、座舱对宇航员的支持力? 2、此时飞船的速度多大? 3、通过求解．你可以得出什么结论? （怎样理解失重现象？）
“供需F”N 不平衡，如何解决？
设向心力由轨道指
向圆心的静摩擦力提供
Ff
O
Ff
m v2 R
代入数据可得：
Ff=2.4×106N
mg
但轨道提供的静摩擦力最大值：
Ff静m=μmg=1.96×106N
研究与讨论
1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？
实际火车与轨道设计中， 利用轮缘可增加小部分的向心力；
内筒与洗衣机的脱水筒相似， 里面加入白砂糖，加热使糖熔化 成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的 糖汁就做离心运动，从内筒壁的 小孔飞散出去，成为丝状到达温 度较低的外筒，并迅速冷却凝固， 变得纤细雪白，像一团团棉花。
？问题一：
要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？
A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。