初中数学专题 三角形的稳定性 练习含答案
三角形的稳定性-八年级数学人教版(上)(原卷版+解析版)
第十一章三角形11.1.3三角形的稳定性一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性2．不是利用三角形稳定性的是A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条3．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有A．1个B．2个C．3个D．4个4．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上A．11根B．10根C．9根D．8根二、填空题：请将答案填在题中横线上．5．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是__________．6．如图，是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．8．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．第十一章三角形11.1.3三角形的稳定性一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性【答案】C2．不是利用三角形稳定性的是A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条【答案】C【解析】照相机的三脚架构成的是立体图形，不是三角形．故选C．3．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个．故选D．4．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上A．11根B．10根C．9根D．8根【答案】C二、填空题：请将答案填在题中横线上．5．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是__________．【答案】三角形具有稳定性【解析】这种方法应用的数学知识是：三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．学&科网6．如图，是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的__________．【答案】不稳定性【解析】它应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．8．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．【解析】根据三角形具有稳定性进行画图．如图所示：。
7.1.3 三角形的稳定性 同步作业(含答案)
三角形的稳定性
◆典型例题
【例1】图7-27中哪个图形最有稳定性?
图7-27
【解析】三角形的稳定性在现实生活中着广泛的应用，对于图形的稳定性我们还可以通过实验的方法得到结论，对于图a正方形ABCD，我们可以抓住∠A与∠C向外拉，这时你会发现∠A与∠C的角度变得越来越小；对图b△ABC，抓住平行四边形，可以抓住∠A 与∠C向外拉，可以使∠A与∠C变得越来越小，∠D与∠B越来越大，以至于把平行四边形ABCD变成长方形后又变成平行四边形.
【答案】通过实验会发现图b比其他图形更具有稳定性.
【例2】如图7-28，五边形ABCDE是一个形状不稳定的木条，怎样使其形状稳定，并说明理由.
图7-28
【解析】三角形具有稳定性因此想办法将其转化为三角形
【答案】在B、E间和B、D间加两根木条即可.因为这样将五边形ABCDE转化为△ABE、△BED、△BCD三个三角形.根据三角形的稳定性，它们的形状都是稳定的，所以五边形ABCDE的形状就稳定了.
【例3】如图7-29，是现在流行的一种衣帽架，它是用木条(四长四短)构成的几个连续的菱形(四条边都相等).每一个顶点处都有一个挂钩(连在轴上)不仅美观，而且实用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗?。
人教版八年级上册数学三角形的稳定性课时练习题(含答案)
人教版八年级上册数学11.1.3三角形的稳定性课时练习题（含答案）一、单选题1．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，具有稳定性的是（）A．B．C．D．3．下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（）A．太阳能热水器B．活动衣架C．三脚架D．篮球架4．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．平行四边形D．钝角三角形5．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形这样做的数学根据是（）A．三角形具有稳定性B．两点之间，线段最短C．对顶角相等D．垂线段最短6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的数学原理是（）A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形的两边之和大于第三边7．由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是()A．三角形具有稳定性B．两点之间，线段最短C．三角形的内角和为180°D．垂线段最短8．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．钝角三角形C．长方形D．四边形9．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是()A．三角形两边之和大于第三边B．三角形具有稳定性C．三角形两边之差小于第三边D．直角三角形的两锐角互余10．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（）A．E，H两点之间B．E，G两点之间C．F，H两点之间D．A，B两点之间二、填空题13．工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这是利用．14．工人师傅做门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是．15．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC将其固定.这里所运用的几何原理是．16．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是.17．图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是．18．如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是．19．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是．20．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的依据是．21．木工师傅做了一个高凳，用于攀高工作，小明看到了建议再加几根木条（如图所示），说这样更安全．你知道小明这样建议的原理是．22．如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有.23．如图，停放自行车时要放下支架，自行车之所以能停放稳定，是因为构成了三个三角形：一是由前轮与地面的接触点、后轮与地面的接触点、支架与地面的接触点构成的三角形支撑面；二是自行车车架呈三角形；三是由后轮、轴、支架所构成的三角形．其中，蕴含的数学道理是．24．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性.答案1．A 2．A 3．B 4．D 5．A 6．A 7．A 8．B 9．B 10．A 11．A 12．D 13．三角形的稳定性14．三角形的稳定性15．三角形具有稳定性16．三角形具有稳定性17．三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性18．三角形的稳定性19．三角形的稳定性20．三角形具有稳定性21．三角形具有稳定性22．稳定性23．三角形具有稳定性24．稳定。
人教版数学八年级上册第11章1113三角形的稳定性同步练习(解析版).doc
人教版数学八年级上册第□章口丄3三角形的稳定性同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、下列图形中具有稳定性的是（）A^正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形2、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上儿根木条?B、1根C、2根D、3根3、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A、两点之间，线段最短B、垂线段最短C、三角形具有稳定性D、两直线平行，内错角相等4、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还耍再钉上几根木条?A、0根B、1根c、2根D、3根5、下列图形中，不具有稳定性的是（）6、下列图形中具有稳定性的是（）A、等边三角形B、正方形C、平行四边形D、梯形7、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A、三角形的稳定性B、两点之问线段最短C、两点确定一条直线D、垂线段最短8、下列图形中具有稳定性的是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形9、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上儿根木条?10、我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所 示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；按照此规律，十二边14、工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB, CD 两 卫h霞°根木条），这样做的依据是BDC 、 Dx0根 1根 2根3根A> B 、 C 、 D 、21根 10根 9根 8根填空题（共7题；共7分）A. B 、 形至少再钉上（巧、如图,后加钉了一根木条，这样做的道理是X'这样做的原理是根AB可将其固定,i二、解答题（共4题；共20分）爲秽驚形木架咖根木条钉成）不变形’至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？，说如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条人己，小明的做法正确吗？B20、木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB, CD 两个木条，这是根据数学上什么原理？21、小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3屮画岀你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理四、作图题（共1题；共5分）22、如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）.\/答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：・・•三角形具有稳定性，・・・A正确，B、C、D错误.故选A.【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可.2、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的AACD及AABC, 故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选：B.【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可.3、【答案】C【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：这样做的道理是三角形具有稳定性.故选：C.【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变.4、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的AACD及AABC,故这种做法根据的是三角形的稳定性.【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可.5、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，选项A是三角形，选项C、D图形中含有三角形，故都具有稳定性.故选B.【分析】根据三角形具有稳定性解答即可.6、【答案】A【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：等边三角形，正方形，平行四边形，梯形中只有等边三角形具有稳定性. 故选A.【分析】根据三角形具有稳定性解答.7、【答案】A【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：构成AAOB,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性. 故选：A.【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释.8、【答案】A【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：・・•三角形具有稳定性，・・・A正确，B、C、D错误.故选A.【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可.9、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的AACD及AABC,故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选：B.【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可.10、【答案】C【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线，把多边形分成(n-2)个三角形，所以，要使一个十二边形木架不变形，至少需要12・3=9根木条固定.故选：C.【分析】根据分成三角形个数与边数的关系，需耍的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数，rti 此得出答案即可.二、填空题n＞【答案】三角形具有稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是：三角形具有稳定性.故答案为：三角形具有稳定性.【分析】根据三角形具有稳定性解答.12、【答案】稳定【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性.故答案为：稳定性.【分析】根据三角形具有稳定性解答.13、【答案】三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：这样做根据的数学知识是：三角形的稳定性.【分析】钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性.14、【答案】三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：这样做的依据是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性.【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即对.15、【答案】利用三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性. 【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变.16、【答案】稳定【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的稳定性. 【分析】根据题目中为防止变形的做法，显然运用了三角形的稳定性.17、【答案】三角形稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的儿何原理是三角形的稳定性.【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性.三、解答题18、【答案】解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形；六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；n边形木架，至少要再钉上（n-3）根木条，使多边形变成（n・2）个三角形.【考点】三角形的稳定性【解析】【分析】要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，钉上木条变成三角形即可.19、【答案】解：小明的做法正确，理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不在变形.【考点】三角形的稳定性【解析】【分析】利用三角形的稳定性可得出答案.20、【答案】解：如图加上AB, CD两个木条后，可形成两个三角形，防止门框变形.故这种做法根据的是三角形的稳定性.【考点】三角形的稳定性【解析】【分析】用木条固定门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释. 21、【答案】解：如图所示：【解析】【分析】根据三角形具冇稳定性进行画图即可. 四、作图题【考点】三角形的稳定性，利用轴对称设计图案【解析】【分析】本题主要是利用轴对称图形的性质来画，【考点】三角形的稳定性22、【答案】解：所画图形如下所示:⑴Q)本题为开放题答案不唯-.。
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的稳定性试题(含答案) (4)
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的稳定性试题（含答案)下列说法正确的是（）A．三角形的三条中线交于一点B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部【答案】A【解析】【分析】根据三角形的性质、角平分线、高和中线的定义判断即可．【详解】解：A、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；B、只有锐角三角形三条高都在三角形内部，故本选项错误；C、三角形具有稳定性，故本选项错误；D、三角形的三条角平分线一定都在三角形内部，故本选项错误．故选A.【点睛】本题考查了三角形的稳定性、高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．32．下列图形中具有稳定性的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可．【详解】解：A、不具有稳定性，故不符合题意；B、不具有稳定性，故不符合题意；C、具有稳定性，故符合题意；D、不具有稳定性，故不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，熟练掌握是解题的关键．33．下列图形不具有稳定性的是（）A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解题．【详解】A.由一个三角形和一个矩形组成，不具有稳定性；B.由两个三角形组成，具有稳定性；C.由三个三角形组成，具有稳定性；D.由六个三角形组成，具有稳定性．故选A．【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，熟练掌握三角形性质是本题解题的关键．34．下列选项中，有稳定件的图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据三角形的稳定性回答即可.【详解】A项，四边形不具有稳定性．故A项不符合题意．B项，三角形具有稳定性．故B项符合题意．C项，多边形对角线下方是四边形，不具有稳定性．故C项不符合题意．D项，多边形由2个三角形和一个四边形组成，四边形不具有稳定性，故D 项不符合题意.故选B.【点睛】本题主要考查三角形的稳定性.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等,因此要使一些图形具有稳定的结构,往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.35．四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和【答案】C【解析】【分析】四边形具有不稳定性，形状改变时，变的是内角的度数，边长不发生变化．【详解】解：当四边形形状改变时，发生变化的是四边形的内角的度数，故选C．【点睛】此题主要考查了多边形，关键是掌握四边形的不稳定性．36．下列事例应用了三角形稳定性的有( )①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；③四边形模具．A．1个B．2个C．3个D．0个【答案】B【解析】【分析】只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性.【详解】①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条，利用三角形的稳定性；①新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜，利用了三角形的稳定性；①四边形模具，四边形不具有稳定性；故应用了三角形稳定性的有2个.故选：B.【点睛】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用.37．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．【详解】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．【点睛】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．38．下列是利用了三角形的稳定性的有（）个①自行车的三角形车架；②长方形门框的斜拉条；③照相机的三脚架；④塔吊上部的三角形结构．A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】【分析】只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．【详解】①自行车的三角形车架，利用了三角形的稳定性；②长方形门框的斜拉条，利用了三角形的稳定性；③照相机的三脚架，利用了三角形的稳定性；④塔吊上部的三角形结构，利用了三角形的稳定性，故利用了三角形稳定性的有4个，故选D．【点睛】本题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用．39．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（）A．AD⊥BC B．BF=CF C．BE=EC D．∠BAE=∠CAE 【答案】C【解析】【分析】根据三角形的高线，角平分线及中线的定义解答即可.【详解】①AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，①AD①BC，①BAE=①CAE，BF=CF，①A、B、D正确，C错误.故选C.【点睛】本题考查了三角形的高线，角平分线及中线的定义，熟练掌握三角形的高线，角平分线及中线的定义所隐含的数量关系式解答本题的关键.40．如果三条线段之比是：（1）2：2：3；（2）2：3：5；（3）1：4：6；（4）3：4：5，其中能构成三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据三角形三条边的关系逐组数验证即可.【详解】（1）①2+2>3,故能构成三角形；（2）2+3=5，故不能构成三角形；（3）1+4<6, 故不能构成三角形；（4）3+4>5，故能构成三角形.故选B.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.。
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的稳定性试题(含答案) (6)
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的稳定性试题（含答案)如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）．A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形对边相等D．三角形具有稳定性【答案】D【解析】【分析】由于任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接，第三条边不可伸缩或弯折，两端点距离固定，两夹角固定，即三角形具有稳定性，三角形的稳定性有着稳固、坚定、耐压的特点，因此题中用木条EF固定门框，使其不变形.【详解】木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形的稳定性.故选：D.【点睛】考查三角形的稳定性，三角形的稳定性有着稳固、坚定、耐压的特点，因此题中用木条EF固定门框，使其不变形.52．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( )A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．三角形有稳定性D．长方形是轴对称图形【答案】C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．【详解】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：C．【点睛】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题．53．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．三角形三个内角和等于180°B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形具有稳定性D．两点之间，线段最短【答案】C【解析】工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形的稳定性.故选C.54．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB，CD两根木条)，这样做是运用了三角形的()A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性【答案】C【解析】【详解】解：三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，故这样做是运用了三角形的稳定性故选：C55．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定【答案】C【解析】a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）[a-（b+c）]．∵a，b，c是三角形的三边．∵a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．∵a2-2ab+b2-c2＜0．故选C．56．下列多边形中，具有稳定性的是（）A．正方形B．矩形C．梯形D．三角形【答案】D【解析】正方形、矩形、梯形都是四边形，不具有稳定性，三角形具有稳定性．故选D．57．下列图形中具有稳定性的是（）A．A B．B C．C D．D【答案】A【解析】给出的四个图形中，A中虽有四边形，但中间一条线将它分成两个三角形，具有稳定性．B中有多个四边形，C中有两个四边形，D中有一个四边形，因此，B，C，D都是不稳定图形．二、填空题58．木工师傅为了使桌子腿不变形，在如图的位置加了一根木条AB，这是利用了三角形的______性.【答案】稳定【解析】【分析】根据三角形的稳定性解答即可.【详解】由题意知，这是利用了三角形的稳定性.故答案为：稳定.【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．59．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．【答案】稳定性．【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，根据三角形具有稳定性回答即可．【详解】用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性，故答案为：稳定性．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是了解三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．60．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性。
三角形的稳定性专题(含答案)
11.1.3三角形的稳定性一、单选题1．下列图形中具有稳定性的是（）A．梯形B．长方形C．三角形D．四边形2．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒3．如图所示，∠BAC的对边是(）A．BD B．DC C．BC D．AD4．下列图形不具有稳定性的是（）A．B．C．D．5．下面图形中具有稳定性的是（）A．B．C．D．6．如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）A．两点之间线段最短B．四边形的不稳定性C．三角形的稳定性D．矩形的四个角都是直角二、填空题7．建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了．8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其理论依据是.9．木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD 两根木条），这样做的数学道理是.10．如图，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF，要使钢架稳定且不能活动，最少还需根钢管．11．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是．12．木工师傅作一木制矩形门框时，常需在其相邻两边之门钉上一根木条，他这样做的目的是，其中所涉及的数学道理是．13．为了使如图所示的一扇旧门不变形，木工师傅在门的背面加订了一根木条，这其中蕴含的数学道理是．三、解答题14．现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？15．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n 边形木架呢？16．要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各至少需要钉上多少根木棍？17．如图图形中哪些具有稳定性？四、作图题18．如图是由边长为 的小正方形构成的 的网格，线段 的端点均在格点上，请按要求画图(画出一个即可).（1）在图 中以 为边画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）在图 中以 为对角线画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且所画四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.11.1.3三角形的稳定性1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】三角形的稳定性8．【答案】三角形具有稳定性9．【答案】三角形的稳定性10．【答案】311．【答案】三角形的稳定性12．【答案】构成三角形；三角形的稳定性13．【答案】三角形的稳定性14．【答案】解：把摇晃的椅子，设计成三角形结构即可将它修好．因为三角形具有稳定性．15．【答案】解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形；六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；n边形木架，至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形16．【答案】解：图①四边形木架至少需要钉上1根木棍；图②五边形木架至少需要钉上2根木棍；图③六边形木架至少需要钉上3根木棍17．【答案】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然（1）、（4）、（6）3个．18．【答案】（1）解：如图 ，四边形 ૩錀即为所求（2）解：如图 ，四边形 䅀 㿀即为所求。
八年级数学人教版上册同步练习三角形的稳定性(解析版)
11.1.3三角形的稳定性一、单选题1．如图，工人师傅砌门时，常用一根木条EF来固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形具有稳定性【答案】D【分析】根据三角形具有稳定性解答．【详解】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形具有稳定性，故选：D．【点评】此题考查三角形的稳定性，正确理解题意即可解决实际问题．2．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【答案】A【分析】用木条固定矩形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【详解】加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．3．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（）A．4B．2C．1D．3【答案】C【分析】根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1根木条即可．【详解】根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1根木条．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．4．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【详解】三角形具有稳定性．故选：A．【点评】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．5．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。
于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释．【详解】如图：A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边．故选：A．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．6．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A．电动伸缩门 B．升降台C．栅栏D．窗户【答案】C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.【详解】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性.故选C.【点评】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形以及三角形具有稳定性．二、填空题目7．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条．【答案】3【分析】根据三角形的稳定性，要使六边形木架在同一平面内不变形，只要把六边形木架变成几个不重叠的三角形即可．【详解】如图，过左上角的A点分别钉三根木条AB、AC、AD即可把六边形木架变成三个不重叠的三角形．故答案为3．【点评】本题考查三角形的稳定性，通过多观察、多思考、多练习熟练掌握三角形稳定性的应用是解题关键．8．如图，自行车的三角形支架利用的是三角形的________ 性．【答案】稳定【分析】根据三角形具有稳定性解答.【详解】自行车的三角形车架，这是利用三角形的稳定性.故答案为：稳定性.9．建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________．【答案】三角形的稳定性【解析】【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可．【详解】建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了三角形的稳定性.故答案为：三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用．10．下列图①、②、③中，具有稳定性的是图_____．【答案】①②【解析】【分析】根据三角形具有稳定性即可判断.【详解】∵三角形具有稳定性，∴①②具有稳定性，故答案为：①②．【点评】本题考查三角形的稳定性，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题11．如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框．为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案．【答案】见解析【解析】三种方案如图所示：12．已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长．【答案】16cm【详解】试题分析：首先根据三角形的三边关系定理可得7-2<x<7+2，再解不等式可得x的取值范围，然后再确定x的值，进而可得周长．试题解析：设三角形的第三边长为x cm，由题意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵第三边的数值为奇数，∴x=7，∴这个三角形的周长为：2+7+7=16（cm）.13．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．【答案】图形见解析【解析】试题分析：根据三角形的稳定性，并利用轴对称即可设计出方案. 本题为开放题答案不唯一．解：所设计连接方案画图形如下所示：点睛：本题主要考查三角形的稳定性及轴对称相关知识.解题的关键要利用三角形的稳定性并结合轴对称来设计方案.14．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．【答案】答案见解析．【解析】试题分析：根据三角形具有稳定性进行画图即可．解：如图所示：祝福语祝你考试成功!。
7.1.3 三角形的稳定性 同步练习(含答案)
三角形的稳定性
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:三角形具有稳定性与四边形不具有稳定性的理解与应用
一、课堂练习:
1.(1)下列图中哪些具有稳定性？
(2)对不具稳定性的图形
,请适当地添加线段,使之具有稳定性.
2.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB CD 、
),这样做的数学道理是 .
3.如图是一个四边形衣帽架,它应用了四边形的 .
4.如图,ABCD 是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了根木条AE ,小明的做法对吗?若不对,该怎么做?
二、课后作业: 134625325
3第题
2第题。
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的稳定性试题(含答案) (7)
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的稳定性试题（含答案)建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________．【答案】三角形的稳定性【解析】【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可．【详解】解：建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了三角形的稳定性.故答案为：三角形的稳定性．【点睛】本题考查三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用．62．日常生产生活实际中，很多物体都采用三角形结构，这是因为三角形具有________．【答案】稳定性【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．【详解】解：大桥的钢梁，起重机的支架等，都采用三角形结构，这是因为三角形具有稳定性，故答案为：稳定性．【点睛】本题考查三角形的稳定性．63．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________．【答案】稳定性【解析】【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形具有稳定性．【详解】人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．【点睛】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．64．如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是_____．【答案】三角形的稳定性【解析】【分析】本题主要考察三角形稳定性的应用.如果已知三角形的三边长度确定,那么这个三角形的形状和大小就完全确定了,且它的形状和大小是固定不变的,这个性质叫做三角形的稳定性.本题即是根据上述知识解答的.【详解】解:根据三角形的特性可知照相机的底部的三脚架支撑利用的是三角形的稳定性由此可知本题的答案.故答案为：三角形的稳定性.【点睛】本题考察三角形稳定性的应用.65．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是_____．【答案】三角形具有稳定性【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【详解】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．【点睛】本题考查三角形的稳定性，解题的关键是熟记三角形具有稳定性．66．电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的_____．【答案】稳定性【解析】【分析】根据三角形的稳定性进行解答．【详解】电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的稳定性，故答案为：稳定性．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是根据三角形的稳定性解答．67．如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________．【答案】三角形的稳定性【解析】【分析】利用三角形的稳定性求解即可．【详解】九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是：三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是熟记三角形的稳定性．68．桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的____________。
三角形的稳定性(初中数学八年级上册)练习及答案
11.1.3三角形的稳定性基础知识一、选择题1、.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性答案：D2、张师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根答案：B3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短答案：A4、下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形B．长方形C．正方形D．平行四边形答案：A5.下列图中具有稳定性的是（）A．B．C．D．答案：C6、如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A．B．C．D．答案：B7、用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）A．3根B．4根C．5根D．6根答案：C8、下列图形中，不具有稳定性的是（）A．B．C．D．答案：B9、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等答案：C10、不是利用三角形稳定性的是（）A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条答案：C11、用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：A12、如图所示，具有稳定性的有（）A．只有（1），（2）B．只有（3），（4）C．只有（2），（3）D．（1），（2），（3）答案：C13、图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：A二、填空题/1、如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：．（填“稳定性”或“不稳定性”）答案：稳定性2、在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是 .答案：三角形具有稳定性3、空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是。
11.1.3 《三角形的稳定性》测试题练习题常考题试卷及答案
11.1.3 三角形的稳定性一、单选题（共20题；共40分）1.在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A. 电动伸缩门B. 升降台C. 栅栏D. 窗户2.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A. 三角形的房架B. 由四边形组成的伸缩门C. 斜钉一根木条的长方形窗框D. 自行车的三角形车架3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( )A. 两点之间的线段最短B. 长方形的四个角都是直角C. 三角形有稳定性D. 长方形是轴对称图形4.下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D.5.下列图形中具有稳定性的是（）A. 钝角三角形B. 四边形C. 五边形D. 平行四边形6.如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是（）A. 全等三角形对应角相等B. 三角形内角和为180°C. 三角形的稳定性D. 两直线平行，内错角相等7.下列图形中不具有稳定性的是（）A.锐角三角形B.长方形C.直角三角形D.等腰三角形8.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（）A. 两点之间的所有连线中线段最短B. 三角形具有稳定性C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆D. 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短9.下列图形中具有稳定性的是（）A.平行四边形B.等腰三角形C.长方形D.梯形10.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理（）A.三角形的稳定性B. 两点之间钱段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短11.如图，用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（）A. 0B. 1C. 2D. 312.下列图形具有稳定性的是（）A. 正五边形B. 正方形C. 梯形D. 等腰三角形13.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )A. B. C. D.14.如图所示，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，其原因是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.对顶角相等15.下列图形中，具有稳定性的是（）A. 平行四边形B. 三角形C. 梯形D. 菱形16.下列图形具有稳定性的是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形17.下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A. 人能直立在地面上B. 校门口的自动伸缩栅栏门C. 古建筑中的三角形屋架D. 三轮车能在地面上运动而不会倒18.下列图形不具有稳定性的是（）A. B. C. D.19.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条.A. A和FB. C和EC. C和AD. E和F20.下列各图形中，具有稳定性的是（）A. B. C. D.二、填空题（共12题；共13分）21.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是________．22.在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是________.23.如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________性．24.空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是________.25.在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是______26.埃及金字塔、屋顶、埃菲尔铁塔等建筑中都能找到三角形的形状，这是由于三角形具有________.27.王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是___28.三角形木架的形状不会改变，这说明三角形具有________．29.桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的_____30.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是________ ．31.在三角形，四边形中，具有稳定性的是________ ，举一个这类图形稳定性应用的实例________ ．32.杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是________ ．三、解答题（共1题；共5分）33.要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各至少需要钉上多少根木棍？答案解析部分一、单选题1. C2. B3. C4. A5. A6. C7. B8. B9. B10. A11. B12. D13. C14. A15. B16. A17. C18. A19. D20. A二、填空题21.三角形的稳定性22.三角形具有稳定性23.稳定24.三角形具有稳定性25. 三角形的稳定性26. 稳定性27.三角形具有稳定性28.稳定性29. 稳定30.三角形的稳定性31.三角形；在门的后面沿对角线钉一根木条32.三角形的稳定性三、解答题33.解：图①四边形木架至少需要钉上1根木棍；图②五边形木架至少需要钉上2根木棍；图③六边形木架至少需要钉上3根木棍。
三角形的稳定性-初中数学习题集含答案
三角形的稳定性（北京习题集）（教师版）一．选择题（共4小题）1．（2019秋•北京期中）如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是 A ．两点之间，线段最短B ．三角形的稳定性C ．长方形的四个角都是直角D ．四边形的稳定性2．（2013秋•朝阳区校级月考）如图，具有稳定性的图形是 A ．B ．C ．D ．3．（2019春•海淀区校级期末）下列图形具有稳定性的是 A ．B ．C ．D ．4．（2018秋•朝阳区期末）下列图形中，有稳定性的是 A ．长方形B ．梯形C ．平行四边形D ．三角形二．填空题（共4小题）5．（2017秋•门头沟区期末）2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是： ．()()()()6．（2015•怀柔区二模）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 性．7．（2015春•西城区期末）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是 ．8．（2017春•东城区期末）如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是 ．三角形的稳定性（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．（2019秋•北京期中）如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是 A ．两点之间，线段最短B ．三角形的稳定性C ．长方形的四个角都是直角D ．四边形的稳定性【分析】在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，则分成了两个三角形，据此即可判断．【解答】解：在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，则分成了两个三角形，利用了三角形的稳定性．故选：．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．2．（2013秋•朝阳区校级月考）如图，具有稳定性的图形是 A ．B ．C ．D ．【分析】根据三角形具有稳定性对各选项图形分析判断即可得解．【解答】解：、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；、对角线下方是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；、对角线两侧是三角形，具有稳定性，故本选项正确．故选：．【点评】本题主要考查了三角形的稳定性，是基础题，比较简单．3．（2019春•海淀区校级期末）下列图形具有稳定性的是 ()B ()A B C D D ()A ．B ．C ．D ．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【解答】解：三角形具有稳定性．故选：．【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．4．（2018秋•朝阳区期末）下列图形中，有稳定性的是 A ．长方形B ．梯形C ．平行四边形D ．三角形【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【解答】解：因为三角形具有稳定性，所以下面图形中稳定性最好的是三角形．故选：．【点评】此题考查了三角形的稳定性，关键是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性解答．二．填空题（共4小题）5．（2017秋•门头沟区期末）2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代． 如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是： 三角形具有稳定性 ．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：这样做的原因是三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁A ()D等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．6．（2015•怀柔区二模）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 稳定 性．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性．故答案为：稳定．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．7．（2015春•西城区期末）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是 三角形的稳定性 ．【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．【解答】解：结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案是：三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．8．（2017春•东城区期末）如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是 三角形的稳定性 ．【分析】在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．故应填：三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．。
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的稳定性试题(含答案) (1)
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的稳定性试题（含答案)一、单选题1．下列图形具有稳定性的是（）A．菱形B．矩形C．三角形D．正方形【答案】C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【详解】解：三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，难度不大，属于基础题型.2．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A．稳定性B．灵活性C．对称性D．全等性【答案】A【解析】【分析】三角形的特性之一就是具有稳定性．【详解】解：这是利用了三角形的稳定性．故选A．【点睛】此题考查三角形的稳定性，解题关键在于掌握其性质定义.3．将五根木棒按如下四种情形钉在一起，其整体结构不会发生变形，最稳定的是( )\A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，而四边形不具有进行判断.【详解】A选项：有两个三角形组成，故具有稳定性；B选项：有一个四边形，四边形不具有稳定性，故四边形部分不具有稳定性；C选项：有一个四边形，四边形不具有稳定性，故四边形部分不具有稳定性；D选项：有一个四边形，四边形不具有稳定性，故四边形部分不具有稳定性；故选：A.【点睛】考查了三角形的稳定性，解题关键是抓住图形中有没有四边形，因为四边形不具有稳定性.4．下列图形中具有稳定性的是（）A．长方形B．锐角三角形C．正六边形D．平行四边形【答案】B【解析】【分析】根据几何图形中三角形具有稳定性可知B答案正确．【详解】根据三角形具有稳定性，四边形、六边形都不具有稳定性，可知B答案符合题意要求．故选：B．【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，在几何图形中只有三角形具有稳定性，而四边形以及四边以上的多边形都不具有稳定性．5．不是利用三角形稳定性的是：（）A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．大桥斜拉铁索D．伸缩门【答案】D【解析】利用三角形的稳定性进行解答．【详解】解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．6．下列图形具有稳定性的是( )A．锐角三角形B．正方形C．五边形D．六边形【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，可得答案．【详解】解：A、锐角三角形具有稳定性，故此选项正确；B、正方形不具有稳定性，故此选项错误；C、五边形不具有稳定性，故此选项错误；D、六边形不具有稳定性，故此选项错误；故选：A．本题主要考查三角形的性质，关键是掌握三角形具有稳定性．7．下列图形不具有稳定性的是（）A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形【答案】A【解析】【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性．【详解】解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都具有稳定性，不具有稳定性的是A选项，故选A．【点睛】本题主要考查三角形稳定性，解决本题的关键是要熟练掌握三角具有稳定性，四边形不具有稳定性.8．下列图形中不具有稳定性的是（）A．锐角三角形B．长方形C．直角三角形D．等腰三角形【答案】B【解析】【分析】三角形具有稳定性，根据三角形的性质，四边形的性质可得答案．【详解】长方形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故B符合题意；【点睛】本题考查了多边形和三角形的稳定性，解决问题的关键是利用了四边形的不稳定性．9．下列图形具有稳定性的是（）A．正五边形B．正方形C．梯形D．等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根据三角形具有稳定性即可解答.【详解】解:因为三角形具有稳定性,所以正五边形,正方形,梯形,等腰三角形中具有稳定性的是等腰三角形.所以D选项是正确的.【点睛】本题考查了三角形的稳定性,三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等.10．下列图形中，不具有稳定性的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断．【详解】因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，故选D．【点睛】本题考查三角形的稳定性，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
七年级 三角形的稳定性 ,最新版-带答案
三角形的稳定性知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？例2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？例3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？1例4.如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？演练方阵A档（巩固专练）1. 木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是；2.⑴下列图中哪些具有稳定性？。
⑵对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
3.造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。
4. 人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了 .5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性6.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短1234567．下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形B．长方形C．正方形D．平行四边形8.下列图形中，不具有稳定性的是（）A． B.C . D.9.如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。
10.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ACD的周长之差为4，AB与AC的和为14，求AB和AC的长。
B档（提升精练）1.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm2.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cmB. 12cmC. 12cm或15cmD. 15cm3.下列图中具有稳定性的是（）A． B． C． D．4.如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）AB DCA . B. C. D.5．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）A．3根B．4根C．5根D．6根6. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根7.在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是 .8.如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：．（填“稳定性”或“不稳定性”）9.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A.20米B.15米C.10米D.5米10.如图：(1)在△ABC 中，BC 边上的高是________(2)在△AEC 中，AE 边上的高是________(3)在△FEC 中，EC 边上的高是_________(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 =_______,CE=_______。
【八年级数学试题】八年级数学上三角形的稳定性精选练习1(新人教版附答案)
八年级数学上三角形的稳定性精选练习1(新人教版附答
案）
1113 三角形的稳定性
一、选择题
1画△ABc中AB边上的高，下列画法中正确的是（）
A．
B．
c．
D．
2．下列说法正确的是（）
A．三角形三条高都在三角形内
B．三角形三条中线相交于一点
c．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线
3如图，已知BD是△ABc的中线，AB=5，Bc=3，△ABD和△BcD 的周长的差是（）
A．2 B．3 c．6 D．不能确定
4如图，△ABc中∠c=90°，cD⊥AB，图中线段中可以作为△ABc 的高的有（）
A．2条 B． 3条 c．4条 D．5条
5．在△ABc中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中①∠BAD=∠cAD；②∠ABE=∠cBE；③BD=Dc；④AE=Ec．正确的是（）
A．①②B．③④c．①④D．②③
6王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）
A．0根B．1根c．2根D．3根
7如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABcD，使。
三角形的稳定性含答案
三角形的稳定性
1．下列图形中具有稳定性的是 （ ）
A ．梯形
B ．长方形
C ．三角形
D ．正方形 2．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构， 这是根据 ．
3．生活中的活动铁门是利用平行四边形的 ．、 4．在下列多边形上画一些线段，使之稳定：
5．举出生活中利用三角形的稳定性的例子：
____________________________________________________________________ 举出生活中利用四边形的不稳定性的例子：
____________________________________________________________________
6．如图，在△ABC 中，D 为BC 边上一点，∠1＝∠2，G 为AD 的中点，延长BG 交AC 于E ，F 为AB 上一点，CF ⊥AD 于H ．下面判断：①AD 是△ABE 的角平分线；②BE 是△ABD 的边AD 上的中线；③CH 是△ACD 的边AD 上的高；④
AH 是△ACF 的角平分线和高．其中正确的有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．如图，已知△ABC ，先画出△ABC 的中线AM ，再分别画出△ABM 、△ACM 的高BE 、CF ，试探究BE 与CF 的位置关系怎样？大小关系呢？（不妨量量看）能说明为什么吗？
A
C
H F
G
（第6题）
B
D
1 2 E
A
（第7题）
C
B
三角形的稳定性
1．C 2.三角形的稳定性 3.不稳定性 4.略 5.略 6．B7．平行，相等。
11.1.3三角形的稳定性—数学人教版(2012)八年级上册随堂小练(含答案)
11.1.3 三角形的稳定性—数学人教版（2012）八年级上册随堂小练1.下列选项中，具有稳定性的图形是( )A.三角形B.正方形C.圆D.梯形2.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的( )A.美观性B.稳定性C.灵活性D.对称性3.生活中处处有数学，用数学的眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )A. B.C. D.4.如图，用四根细木条和一些图钉做成一个四边形框架，为了使这个框架具有稳定性，可再钉上一根细木条（图中灰色木条）.下列四种情况中不能成功是( )A. B.C. D.5.下列图形中，具有稳定性的是( )A. B. C. D.6.在刚做好的门框架上,工人师傅为了避免门框变形,在矩形的框架上斜钉一根木条,这是利用了三角形的______原理.7.如图所示,从数学的角度看房屋顶部支撑架,运用的数学原理是三角形具有________.8.小明用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上4根木条，请在图中画出你的三种做法.答案以及解析1.答案：A解析：三角形具有稳定性，而四边形和圆不具有稳定性.故选：A.2.答案：B解析：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性，故选：B.3.答案：C解析：屋顶支撑架，自行车脚架，旧门钉木条都是利用了三角形的稳定性，伸缩门是利用了四边形的不稳定性，故选：C.4.答案：D解析：根据题意得：为了使这个框架有稳定性，需要钉上一根细木条，使得构成三角形，A、B、C选项中均可，D不可以，故选：D.5.答案：A解析：A选项中分割成了6个三角形，所以具有稳定性，其他则不具备.故选A.6.答案：稳定性解析：三角形具有稳定性.7.答案：稳定性解析：根据三角形的稳定性进行解答即可.8.答案：作图见解析（答案不唯一）解析：如图所示（答案不唯一）.。
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11.1.3三角形的稳定性
基础知识
一、选择题
1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）
A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性
答案：D
2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）
A．0根B．1根C．2根D．3根
答案：B
3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
答案：A
4．下列图形中具有稳定性的是（）
A．直角三角形B．长方形C．正方形D．平行四边形
答案：A
5.下列图中具有稳定性的是（）
A．B．C．D．
答案：C
6.如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）
A．B．C．D．
答案：B
7.．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）A．3根B．4根C．5根D．6根
答案：C
6．下列图形中，不具有稳定性的是（）
A．B．C．D．
答案：B
7．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性
D．两直线平行，内错角相等
答案：C
8.不是利用三角形稳定性的是（）
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条
答案：C
8．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：A
9．如图所示，具有稳定性的有（）
A．只有（1），（2）B．只有（3），（4）C．只有（2），（3）D．（1），（2），（3）
答案：C
10．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果
用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能
少，那么需要添加螺栓（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：A
二、填空题
1．（20**•茂名）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角
形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：．（填“稳定性”或“不稳定性”）
答案：稳定性
2.在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，
这样做的依据是 .
答案：三角形具有稳定性
3.空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知
识是 .
答案：三角形具有稳定性
人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了 .
答案：三角形的稳定性
4．如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的．
答案：四边形的不稳定性.
三、解答题
答案：
答案：
能力提升
答案：
答案：
答案：。