市海淀区初三一模数学试卷含答案

市海淀区初三一模数学试

卷含答案

Revised by Jack on December 14,2020

海淀区九年级第二学期期中练习

数 学

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的． 1．-2的相反数是

A ．12

-

B. 12

C. -2

D. 2

2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 0

元

．

将82 000 000 000 用科学计数法表示为

A ．110.8210⨯

B ．108.210⨯

C ．98.210⨯

D ．98210⨯ 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是

4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. 18

B. 38

C. 13

D. 12

5. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是 A ．2(2)1x -+ B ．2(2)9x -- C ．2(2)1x +-

D ．2(2)5x +-

6. 如图，

ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC

的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是

A ．20

B ．22

C ．29

D ．31

A

B

D

C

E F

B

C

D

A

7．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差

8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A

以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设运动时间为

t 秒，则能反映y 与

t 之间函数关系的大致图象是

二、填空题（本题共16分，每小题

4分） 9．若分式

1

4

x -有意义，则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 2

69mx mx m -+= .

11. 如图，CD 是⊙

O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°，

CH =1cm ，则AB = cm ．

12．如图，矩形纸片ABCD 中，AB BC ==.第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与

BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使

点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点

D

C A B D

B A

D

C

为2D ，第三次将纸片折叠使点B 与点2D 重合，折痕与BD 交于点3O ，… .按上述方法折叠，第n 次折叠后的折痕与

BD 交于点n O ，则1BO = ，n BO = ．

第一次折叠 第二次折叠 第三次折叠 …

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 130211)()4sin 452

-+-︒．

14．解不等式组：4801

1.3

2x x x -<⎧⎪+⎨-<⎪⎩，

15．如图，点C 、D 在线段AB 上，E 、F 在AB 同侧，

DE 与CF 相交于点O ，且AC =BD ， CO =DO ，A B ∠=∠.

求证：AE =BF .

16．已知m 是方程220x x --=的一个实数根，求代数式22

()(1)m m m m

--+的值.

17．如图，一次函数y kx b =+与反比例函数m

y x

=的图象交于A （2，1），B （-1，n ）两点.

（1）求k 和b 的值；

A

C

D B

E

F

O

B A

D B A

D

（2）结合图象直接写出不等式0m

kx b x

+->的解集.

18．列方程或方程组解应用题：

“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，

具体兑

换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里

积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种 礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种 礼品，各多少件

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠ADC=105°，AD =6，且AC ⊥

AB ，求AB 的长．

A D

C

B

20. 如图，AB 为⊙O 的直径，AB =4，点C 在⊙O 上， CF ⊥OC ，且CF =BF . （1）证明BF 是⊙O 的切线;

（2）设AC 与BF 的延长线交于点M ，若MC =6，求∠MCF 的大小.

21．为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调

查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.

（1

）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；

（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择

音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；

（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名

A

F

C

O

B

M

32%

其他16%

音乐12%

美术%

体育

音乐

美术

体育

其他

类别