第六届江苏省大学生力学竞赛(专科组)试卷
第六届全国周培源大学生力学竞赛初试试题参考答案
第六届全国周培源大学生力学竞赛初试试题参考答案
高云峰
【期刊名称】《力学与实践》
【年(卷),期】2007(029)003
【摘要】无
【总页数】2页(P95,93)
【作者】高云峰
【作者单位】无
【正文语种】中文
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江苏大学生力学竞赛模拟11答案
江苏大学生力学竞赛模拟11答案校内编号________班级_________姓名_________成绩_________1、求图示梁支座B 左右两侧截面的相对转角。
EI =常数。
M i (c)(b)M P解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b ）所示。
（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c ）所示。
（3）图乘梁（b ）、（c ）求自由端的竖向位移VB ? 223121115()38224248i i B y ql ql ql l l EI EI EIω??==--=-∑（??） 2、求简支梁中点K 的竖向位移。
EI =常数。
M i M P 题6-64解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b ）所示。
（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c ）所示。
（3）图乘梁（b ）、（c ）求自由端的竖向位移V K ? 22241311122()()()3164222883232848Vi i k y ql l l l ql l l ql l ql EI EI EI EI EIω??==++=↓∑ 3、试计算如图所示桁架结点C 的竖向位移。
设各杆EA 为同一常数。
解：实际位移状态如图4.9(a)所示，并求内力NP F ，设立虚拟单位力状态如图4.9(b)所示，并求内力N F ，代入(4-8)式有11))(1)131(2)22224242Cy N NP F F l EAEA F F d F d d Fd EA ?==??+?? ? ? ? ????+?+?+-?? ?? ?????????-?+??+?? ? ? ? ? ???????????=∑ 2.71()Fd EA ?+≈↓ ??4、试求如图 (a)所示组合结构D 端的竖向位移Dy ?。
1122.110N m E ==?/，受弯杆件截面惯性矩543.210m I -=?，拉杆BE 的截面面积421610m A -=?。
(a) (b) (c) 解：作出实际荷载作用下的弯矩图P M ，并求出BE 杆轴力，如图4.16(b)所示，在D 端加一竖向单位力，作出M 图和BE 杆轴力，如图4.16(c)所示按(4-11)式图乘及运算。
第六届江苏省大学生力学竞赛(专科组)试卷试题答案
参考答案及评分标准第Ⅰ部分（共7题，每题4分）1． 1 0.5 【每 2分】 2． 0Fa 【每 2分】 3． 7.125o 【4分】 4．2Fl EAF EA Fl EA FEA 【每 1分】5． b e f g 【每 1分】 6．零杆见图示1N F F =（拉）【零杆共10根，答对41N 大小1分，表明拉的1分】 7．【剪力图2分，荷载图2分】4kN4kN或第Ⅱ部分（共6题，每题7分）1．由整体0A M ∑=，得/2250kN B F F == 再由杆BD 0C M ∑=，得/2433kN DE F == 故选用能承受500kN 张力的绳①。
【计算5分，结论2分】 2．设重心距AB 线右端D 之距离为C x ，则0.3m i Ci C ix A =∑设板重为W ，由平衡条件可求得：A 处吊杆受力0.9A F W =，B 处吊杆受力0.1B F W =设AB 杆长均为l ，材料弹性模量均为E ，A 杆面积为A A ，B 杆面积为A B ，则0.9A A A AF l Wl l EA EA ∆==，0.1B B B B F l Wll EA EA ∆== AB 边保持水平，则A B l l ∆∆=，计算得9A B A A =，A 、B 杆均为圆截面，故3A Bdd = 【求板重心位置2分，求二杆作用力1分，二杆变形1分，保持AB 水平条件1分，二杆直径比计算2分】3．在C 节点沿CA（图a ），或在节点沿x 、y 方向各作用一个拉力x y F F F ==（图b ）以上两种情况均满足题意要求，且各杆内力均为0AD AB CD CB F F F F ====，AC F由各杆所受内力知，AD 、AB 、CD 、CB 均不变形，只有AC 杆沿AC 方向伸长2AC Fll CC EA EA∆''===（图c ） 由小变形，作垂线代替圆弧得C 节点位移至C′，则AC CC l EA'==D 节点有x方向的刚性位移DD CC ''==【主动力3分，其中：作用点位置、主动力方向及大小各1分；各杆内力2分，各节点位移2分】F =A C ′图a图b图c4．图a 33(a)0.098232d W d π==， 图b33(b)(/0.05896d W d ==图c o o 23(c)(cos 60)(sin 60)0.06256d d W d ==图a 22(a)0.7854d A d π==， 图b22(b)0.50A d == 图c o o 2(c)(cos60)(sin60)0.433A d d d ==由[]M W σ=计算梁所能承受的最大弯矩3max max (a)[][]0.0982[]M W W d σσσ===，为圆截面梁由max min MW σ=计算梁所能承受的最大工作应力max 33(b)170.0589M M M W d d σ===，为方截面梁由min min G A γ=计算梁的最轻自重2min (c)0.433G A d γγ==，为矩形截面梁 【max M 2分， max σ2分； 自重最轻3分】5．设材料单位体积重为γ，则实心圆梁自重集度24q D πγ=空心圆管梁 22(1)4q D παγ'=-，0.5dDα== 实心梁 2m a x 34M q l W D σπ== 空心圆管梁 2m a x 344(1)M q l W D σπα'''=='- 由于210.75q q α'=-=，故max 42max 10.8(1)1q q σσαα''===-+ 实心梁 44max45320384384ql ql w EI ED π== 空心圆管梁 44max445320384384(1)q l q l w EI ED πα'''=='- 故max 4max 0.8(1)w q w q α''==- 【/q q '比值1分，二梁max σ各1分，比值1分；二梁max w 各1分，比值1分】6．顺风：θθαθcos )cos(cos -==F F F N y)]sin ()cos(cos )1()sin([θθαθθαθ-⋅-+⋅-⋅--=F d dF y]sin )cos(cos )[sin(θθαθθα⋅--⋅-=F 0=)tan(tan θαθ-=，2αθ=逆风：如右图，帆画在角α′内即可。
2007-力学竞赛-理力(专科)解答讨论稿
第五届江苏省大学生力学竞赛（专科组）理论力学试题参考答案 2007年5月20日一、 选择题（每小题6分，共24分）1. ②2. ①3. ④4. ④二、 填空题（每小题6分，共36分）1.2. 03. 02Fa4. 与AB 成135夹角的绳索（或与AB 成135夹角的连杆）5. 2565α≤≤6. 750NBA BB135三、 计算题（20分）解：取整体：0DM=∑ 0C Fl F b M -+-=C Fl MF b+=取AB ：0AM=∑0G M Fl F b --+=G Fl M F b+=取AB 及AC ：0EM=∑()02222G C AD bb b M F l F F F ---+++=AD F F =- （压）四、 计算题（15分）解：取AB ：0AM=∑B 2600N DN F F == 取圆轮C ：1）假设D 处达到临界而E 处未达到临界0EM=∑ 120DC F R F R '-= 1220.4600480N C DF F '==⨯⨯= 2）假设E 处达到临界而D 处未达到临界0yF =∑ 1000N ENDN F P F '=+=0D M =∑ 220EC F R F R -+= 2220.21000400N C E F F ==⨯⨯= 综上，使圆轮C 由静止开始运动时作用在轮心C 的水平拉力C F 的最小值为400N 。
B AyF DNBFD'ENE五、 计算题（5分）解：由节点D 可知DE 杆为零力杆。
作一截面将杆AE 、CE 及CG 截断并取右半部分研究0BM=∑CE F F = （压）。
大学生力学竞赛试题及答案
大学生力学竞赛模拟题 ------江苏技术师范学院一、连日大雨，河水猛涨，一渡船被河水冲到河中央，摆渡人眼疾手快，立刻从岸上拉住船上的缆绳以便拖住渡船，可惜水流太急，渡船仍然向下游冲去。
这时，摆渡人看到一木桩，并立刻将缆绳在木桩上绕了几圈，就拉住了冲向下游的渡船。
（1） 本问题与力学中的什么内容有关系 （2） 利用木桩拉住渡船，则摆渡人少使多少力？（3） 如果水对渡船的推力为20kN ，而摆渡人的最大拉力为500N ，木桩与缆绳之间的摩擦系数3.0=f ，则为了能使渡船停止运动至少将缆绳在木桩上绕几圈？若缆绳横截面面积为3002mm ，木桩直径为20cm ，木桩至渡船的缆绳长10m ，弹性模量E=100GPa ，忽略木桩至手拉端绳的变形，试计算缆绳的总伸长量。
题1图一、解：（1）、关键词：摩擦，轴向拉伸（2）、设手拉端的拉力为人F ，船的拉力为船F ，缆绳和木桩接触的各处有径向压力和切向摩擦力作用，如图（1-a ）所示。
任取一微段（图（1-b ）），由微段的平衡条件（1-a ） （1-b ）0=∑r F 02sin 2sin )(=-+-θθd F d dF F dF r （1） 0=∑θF ()02cos 2cos=--+r fdF d F d dF F θθ （2） 对于微小角度θd ，可令 22sinθθd d ≈，12cos ≈θd ，并略去高阶微量2θd dF ⨯，即得fF d dF=θ（3） 分离变量，积分得θf Ae F = （4）其中积分常数由缆绳两端的边界条件确定，有0=θ， 船F F =； 船F A =所以，绕在木桩上缆绳任一截面的拉力为θf e F F 船= （5）所以θf e F F =船人，其中θ为缆绳绕过木桩的角度。
（3）、将N F 500=人，kN F 20=船，f = 0.3代入式（5），得θ3.031020500e ⨯=解得 3.12≈θ rad 所以至少将缆绳绕两圈。
第6届周培源全国大学生力学竞赛(样题)
第6届周培源全国大学生力学竞赛（样题）时间 3 小时，满分 120分一、奇怪的独木桥（25分）一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：禁止独自一人过桥。
他发现当地居民的确都是成双结队并且好像以某种相互配合的方式过桥。
他觉得很奇怪，为什么 2 个人可以过桥而 1 个人却不能。
等周围没有其它人时他想独自试试，结果没走到半程，就把独木桥压断了而掉入水中。
根据事后他的调查，小河宽 4 米，独木桥长 6米，如图 1所示横跨在小河上（支撑点可以认为是铰链约束）。
独木桥采用当地的轻质木材做成，等截面，允许最大弯矩为[M]=600N.m 。
为方便假设每人的体重均为 800N，而独木桥的重量不计。
请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果一个人想过桥，最多能走多远？（3）当地居民过桥时两人需要进行配合，你认为两人应如何配合才能安全过桥？图 1 奇怪的独木桥二、模特儿与新型舞台（35 分）有位模特儿在一种新型舞台上练习走台步。
该舞台类似长方形桌子，长为，宽为，有 6 条等长的桌腿（图 2）。
每条桌腿都与水平地面有接触开关，如果接触处有压力就会使对应的一盏灯亮起来。
该模特儿发现，站到舞台不同的位置会有不同数目的灯亮起来，如图2，她站在舞台右上角附近时，左下角的灯就不亮。
如果把模特儿的重量认为是集中载荷，把舞台认为是刚体且不计质量，则（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果模特儿站在舞台的正中央，会有几盏灯亮起来？（3）模特儿在不同区域时会有不同数目的灯亮起来，请在长方形舞台上确定各区域的边界并画出示意图，然后在该区域内写上亮灯的数目（提示，亮灯的数目有可能为 6、5、4、3、2、1）。
图 2 模特儿的新舞台三、魔术师的表演（25分）魔术师要表演一个节目。
其中一个道具是边长为a的不透明立方体箱子，质量为M1；另一个道具是长为L的均质刚性板 AB，质量为 M2 ，可绕光滑的 A铰转动；最后一个道具是半径为R的刚性球，质量为 M3 ，放在刚性的水平面上。
江苏省大学生力学竞赛(专科组)模拟试题参考答案
由 s f
F
解之,
2 fEI WS 2 2lS S 2
由题意
F
2 fEI WS 2 2lS S 2 为所求.
16. （ 1 ）组合 截面形 心的位 置： yc =0.592h1 （ 2） 使梁 B 端下表面刚好接触 D 台面所需的力 Fp
P A
P 1 6 0
4
900 1 k1 N 3
(2)由曲柄杠杆平衡确定 Q
m F 0
B
Q 200 P 250 0
5 Q 113 141KN 4
(3)作用在销钉处的合力
R P 2 Q 2 180.7 KN
(4)由销钉强度确定销钉直径
x
yE1 I z1 E2 I z2
x2
ME 2 y E1 I z1 E2 I z2
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11.解：
考虑先满足 M D = 0，计算模型如下图 为满足 D = 0 , 则令 则
2 1 qx3 2 qa x D 0 24EI 6EI
力 F 使轴弯曲，M 使轴扭转，此电动机轴是弯扭转组合变形 (2) 内力分析 ， 作扭矩图 T= M = 120.2 N· mm 作弯矩图最大弯矩 Mmax =-3F× l =-3× 800× 0.1=-240 N· m
(3) 强度校核 ，危险面为轴的最左端， 按第三强度理论校核：
(240 000) 2 120 2002 M 2 T 2 r3 503 Wz 32 21.88MPa [ ]
所以强度足够
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15.(1) 求梁 S 处的转角
第六届周培源力学竞赛试题
第6届周培源全国大学生力学竞赛初赛（样题）时间3小时，满分120分一、奇怪的独木桥（25分）一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：禁止独自一人过桥。
他发现当地居民的确都是成双结队并且好像以某种相互配合的方式过桥。
他觉得很奇怪，为什么2个人可以过桥而1个人却不能。
等周围没有其它人时他想独自试试，结果没走到半程，就把独木桥压断了而掉入水中。
根据事后他的调查，小河宽4米，独木桥长6米，如图1所示横跨在小河上（支撑点可以认为是铰链约束）。
独木桥采用当地的轻质木材做成，等截面，允许最大弯矩为[]600N mM=⋅。
为方便假设每人的体重均为800N，而独木桥的重量不计。
请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果一个人想过桥，最多能走多远？（3）当地居民过桥时两人需要进行配合，你认为两人应如何配合才能安全过桥？图1 奇怪的独木桥二、模特儿与新型舞台（35分）2a a 有位模特儿在一种新型舞台上练习走台步。
该舞台类似长方形桌子，长为，宽为，有6条等长的桌腿（图2）。
每条桌腿都与水平地面有接触开关，如果接触处有压力就会使对应的一盏灯亮起来。
该模特儿发现，站到舞台不同的位置会有不同数目的灯亮起来，如图2，她站在舞台右上角附近时，左下角的灯就不亮。
如果把模特儿的重量认为是集中载荷，把舞台认为是刚体且不计质量，则（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果模特儿站在舞台的正中央，会有几盏灯亮起来？（3）模特儿在不同区域时会有不同数目的灯亮起来，请在长方形舞台上确定各区域的边界并画出示意图，然后在该区域内写上亮灯的数目（提示，亮灯的数目有可能为6、5、4、3、2、1）。
aaaa图2 模特儿的新舞台三、魔术师的表演（25分）魔术师要表演一个节目。
其中一个道具是边长为的不透明立方体箱子，质量为a 1M；另一个道具是长为L 的均质刚性板AB ，质量为2M ，可绕光滑的A 铰转动；最后一个道具是半径为R 的刚性球，质量为3M ，放在刚性的水平面上。
江苏省大学生力学竞赛(专科组)模拟试卷
图(a)
图(b)
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16.有一模量为 E1 的矩形截面悬臂梁 AB，A 端固定， B 端自由。梁长为 L， 截面高度为 h1 ，宽度为 b。梁上表面粘着模量为 E2 2 E1 的增强材料层，该层高 度 h2 2h1 ，长度和宽度与梁 AB 相同。工作台面 D 距离 B 端下表面高度为 。 在 B 端作用垂直向下的载荷 Fp 。不考虑各部分的自重。 （10 分） （1）求组合截面形心的位置； （2）求使梁 B 端下表面刚好接触 D 台面所需的力 Fp ； （3）求此时粘接面无相对滑动情况下的剪力。
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13 ．图示 曲柄杠 杆在铅 直 力 P 和水平 力 Q 作 用下保 持平衡 。拉 杆 CD 的 直 径 d=30mm ， 其 许 用 拉 应 力 = 160MPa ， 销 钉 B 的 许 用 剪 应 力
= 80MPa ，如 欲使销 钉的 强度 不低 于拉 杆的强 度， 则销 钉的 直径应 为多
A
a H
a B
①
C F
③
②
a D
a
I a
8． 图示薄壁圆筒受内压 p 和
p
2
p A
扭力偶矩 m 作用， 圆筒平均直径为
D ，壁厚为 t ，弹性模量为 E ，泊
m
45
1
m
松比为 0.3 。现在圆筒 A 点水 平方向和 45 方向贴两片应变片， 测得应变分别为 1 和 2 ，且 1 2 2 。 则 p= （2 分） ；m = （3 分） 。
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二 、 计 算题 （共 40 分 ） 9. 图示结 构，已 知 M 10kN m, P 10kN ，求 支座 A、 C 处反力 及杆 EG 的 受力 。 （6 分）
第6届全国周培源大学生力学竞赛团体赛试题和规则
目录：（1）攻防对抗赛—参赛各队分别设计制作发射装置和保护装置，抽签后相互用发射装置攻击对方的保护装置.（2）纸条拉力赛—用A4纸制作一个3cm宽试件，上面有一个1 cm长的切口.通过裁去部分材料，尽可能使试件承受大的拉力.（3）不倒翁的设计—设计制作一个装置，使其摆动周期尽可能接近指定的周期.（4）混合加载(比赛中由于时间关系删去了)—用A4纸设计制作加载装置，通过选择适当的加载位置，在给定的变形范围内承受尽可能多的重量.（5）姜太公钓鱼—设计制作钓鱼台和钓鱼的器具，在指定时间内钓上尽可能多的啤酒瓶.比赛内容和规则竞赛组委会(命题人：高云峰(清华大学航天航空学院))第1轮比赛：攻防对抗赛1 内容在一些描写古代战争的电影中，常可见到一方用抛石机抛掷石头攻击对方城堡的场面．进攻者当然希望抛石机威力巨大；而防守者自然希望城堡固若金汤．本次竞赛各队既要做出“抛石机”，又要造出“城堡”．然后各队之间相互比较谁的“抛石机”威力大，谁的“城堡”更结实．2 要求(1)发射装置由各队事先准备好，应能由一名队员不借助工具搬动，且最大尺寸不超过2 m．(2)发射装置的动力方式不限，不限制初始释放的速度，但不能由人直接投掷，可以手扶发射装置以保持稳定．(3)先确定一点为靶心，画一系列同心圆，每个半径增加20cm．最里面的圆标100分，向外依次为80，60，40，20，0分．(4)发射装置的出口距地面不超过1 m(误差不超过10cm1．(5)在距离靶心2．5 m(误差不超过10 cm)处有一横线，发射装置出口的投影不能超过该横线，最多可后退0．5 m(限制最大发射距离不超过3 m 以保证安全)．(6)利用组委会统一发放的工具和材料(牙签、棉签、木筷、胶水、纸张)，设计制造保护装置，防止鸡蛋被对方击碎．每个保护装置内部要能放置1枚生鸡蛋．保护装置加鸡蛋的质量不超过250g．每队设计制作3个保护装置用于比赛，并标明队名和号码．(7)所发射重物由哑铃的圆盘组成，每次发射的重量限制在2kg至4kg之间，允许误差为0．1kg．(8)发射时圆盘的具体的数目可自行决定．多个圆盘可以绑在一起发生，如果发射时脱落导致多个落点，精度取成绩最差的1个，但是任意一片打碎鸡蛋均有效．(9)直接击碎鸡蛋与落地后滚动击碎鸡蛋同样计分．(10)障碍物基本处于保护装置与横线的中间位置，高约0．8m．(11)某队发射时，操作者l 3人均可，其余人员应在发射口的后面．3 比赛规则与流程(约60min)(1)17日中午抽签获得比赛用的鸡蛋．准备设计制作保护装置．并可在适当地方进行发射调试．(2)比赛开始后，在10 min时间内抽签分组，并测量保护装置加鸡蛋的重量，如果明显超重(超50％以上)，将不能参加比赛．(3)20个队分为l0组．抽到A 与鼠的队为同一组(i=l，2，⋯，10)．两队并列排列，正式比赛前每队有5min 进行调试．(4)每队有3次机会攻击对方的鸡蛋，A先发射1次，B再发射1次，然后交替进行．一队发射时，另一队把自己的保护装置放在靶心．(5)每次发射前，裁判提醒并开始计时．各队每次发射的时间不超过3 min．裁判在最后30 s时有义务提醒．若超时而未发射，该次发射算0分．(6)一队发射后，裁判应让另一队队员在30 s内把自己的保护装置拿开放在指定位置．等本轮比赛结束后统一查看鸡蛋破损情况．(7)比赛中，如果出现分歧，由裁判长进行最终判决．4 评判标；隹(1)本轮比赛根据鸡蛋的完好率和射击精度给分．事先制定好表格，标明各项内容和评分值，由各组裁判负责纪录，比赛结束后裁判和队长要签字．(2)如果装置的质量或尺寸不符合要求， (在每次发射中)每一项不合格扣l0分．(3)如果保护装置的质量或尺寸不符合要求， (在本次发射中)每一项不合格扣l0分．(4)在某次射击中，满分为200分．计分包括落点成绩和鸡蛋破碎成绩：如果未直接击中对方的保护装置，以落点的位置值为射击准确得分，压线时取两区域的平均分．如果直接击中对方的保护装置，射击准确得分为100分．如果多片圆盘分散落下，成绩以最差的计算．对鸡蛋，不论是直接击中还是落地后滚动击中，计分情况如下：鸡蛋未出现肉眼可见的裂纹，得0分．鸡蛋出现肉眼可见的裂纹，但无液体流出，得50分．鸡蛋有液体流出，得100分．(5)如果本队队员人为损坏了对方的鸡蛋，对方按上述标准加分．(6)每队取3次成绩中较好的2次进行排名，前l2名将直接进入第3轮比赛，后8名则进入第2轮比赛争夺继续比赛的权力．(7)对于第l2名附近成绩相同的队，将根据全部的成绩进行排名．如果根据成绩仍不能区分，考虑3个保护装置及鸡蛋的质量总和，轻者排名在前．(8)如有争议，由裁判长负责解决．第2轮比赛：纸条拉力赛1 内容生活中我们经常可以看到，很多塑料包装袋上有个小切口，它可以方便撕开包装袋；但是如果手提袋上已经有了小切口，有什么办法尽量避免手提袋破坏呢?下面就让参加比赛的队来回答吧．用纸作为试件进行拉伸试验，但是试件上有缺陷．2 要求试件只能由A4纸、2根筷子和胶水制作而成．如图2(a)所示，各队用一张A4纸，沿长边裁剪出3 cm宽的纸条(允许误差为l mm)，然后在两头用胶水与竹筷(非木筷) 相连．两筷子之间纸条长度至少为15 cm，且不能涂胶水．将两筷子之间的纸张分为三等份，在中间一份的任意位置用裁纸刀划出垂直于纸条的一个切口(切口可以完全在纸中间，也可以一端与边接触)，切口长度不小于l cm．试件做好后给裁判检查是否符合要求，符合要求的试件才能进行比赛．参加本轮比赛的各队可多做几个试件备用，但比赛时只需要2个合格的试件．对于允许参加比赛的试件，各队不能再在试件上增加物质，但可以减少物质．例如不能用胶水把切口再粘起来，但是可以挖去试件上适当的部分以降低应力集中． 2个试件处理方式可以不同．拉力试验如图2(b)所示：某队把试件的一端筷子放在固定物(如桌子)上，用胶带粘好．把弹簧秤悬挂在试件的另一端筷子上，弹簧秤下端挂容器，逐渐向容器中注水或沙子．在纸片断裂前弹簧秤的最大读数为该队的成绩．如弹簧接近最大值而试件未破坏，可在弹簧秤与筷子之间增加重物(如哑铃)．3 比赛规则与流程(约40min)(1)在比赛开始前的休息时间内抽签分组分为4组，每组2个队．弹簧秤也抽签选取．各队自行检查弹簧秤，如有问题可找裁判员．(2)比赛开始后，各队有5 min时间同时进行调试准备．(3)裁判示意后，各队同时开始操作．各队要在30 min内完成操作并得到两试件的最大承重量．由裁判员负责计时和记录成绩．(4)裁判员示意后，队员可以向容器内加水(或沙)．每个试件加注的次数最多为10次(在弹簧秤与筷子之间增加重物算1次)，但每次的加注量由各队自行决定．加注时手不能接触试件．(5)某次加注结束后，队员可让裁判记下弹簧秤的读数(精确到最小刻度)．本队队员可以在旁监测．裁判员应在30 s 内读出读数．如有可能，队员可以利用数码相机拍下读数以节省时间，但是要注意读数应能清楚分辨．裁判可在获得读数后允许队员继续加注．(6)加注过程中试件如断裂，或者筷子与纸张脱落，成绩按加注前的成绩记．(7)如果规定时间已到，或加注次数已满，而试件仍未破坏，以试件的当前加载量为该试件的成绩．(8)在规定时间还差一分钟时，裁判员有义务提醒参赛队员．(9)比赛结束后，读出相机中的成绩．裁判和队长要签字．比较．前4名进入第3轮比赛，后4名被淘汰退出比赛，获优秀奖．(3)对于成绩相同的队，将根据另一根试件的成绩进行排名．如果还不能区别，考虑试件的质量，轻者优先．(4)如有争议，由裁判长负责解决．第3轮比赛I：不倒翁1 内容设计制作一个不倒翁，要求其摇摆的频率尽量给定值．2 要求(1)利用组委会提供的工具和材料，或者自行购买部分材料，设计制作一个装置，类似不倒翁可以往复运动．(2)最大尺寸要超过10 cm为好，质量不限．(3)外部可以有装饰．(4)能在10次摆动后仍能明显看出较大的摆幅．(5)尽量让摆动周期接近3 s(比赛中将测10次摆动周期)．(6)不倒翁上允许有移动装置用于调节摆动周期．3 比赛规则与流程(约40min)(1)在比赛前的休息时间进行抽签，16个队分为4组．抽到A，B，C，D 的队为同一组．(2)比赛开始后，每队有5 min进行调试，同时裁判可以试着计时．(3)每队有2次机会，顺序为ABCDABCD．每次摆动要在3min内完成．(4)每次有8位裁判同时计时，队员示意开始，裁判负责计时．各队让不倒翁运动起来，裁判测量10个周期并记录．由于释放时间不易确定，记录从第2到第儿个周期的时间． 1个周期定义为：摆动时同一侧角速度两次为零的时间间隔．(5)根据8位裁判的计时，去掉最大和最小的2个计时，把其余的计时进行平均，为某队的比赛成绩．(6)比赛中如有争议可找裁判长，裁判长的裁决为最终裁决．4 评判标准(1)本轮比赛根据不倒翁的周期精度给分．事先制定好表格，标明各项内容和评分值，由裁判负责纪录，比赛结束后裁判和队长要签字．(2)在测周期时，幅度自行确定，以能明显看出并测量(10)比赛中如有争议可找裁判长，裁判长的裁决为最终为准裁决．4 评判标准(1)事先制定好表格，标明各项内容和评分值，由裁判负责纪录．(2)本轮比赛根据各队2个试件的承载量中较大者进行(3)每队取2次成绩中误差最小的1次进行排名．(4)如有争议，由裁判长负责解决．(5)根据第3轮比赛的成绩排名，前4名进入第4轮比赛争夺一等奖；第5,~10名获三等奖，后6名的队获优秀奖．第3轮比赛II：混合加载(由于时间关系未进行)1 内容用A4纸设计制作一个装置，使其在承受压、弯、扭的载荷下不易破坏．2 要求(1)利用4张A4纸和胶水，设计制作一个装置，可以承受尽可能大的载荷．(2)装置由OA，AB，BC 三段组成，各段两两相互垂直， OA段可以粘在底板上且垂直于底板(底板统一由组委会提供，允许在其上挖孔)(见图3)．三段纵向尺寸均要大于等于20cm，径向尺寸均要小于等于3cin．在接头处f0，，B 点)直径要小于等于4 cm．各段形式、重量不一定要相同．(3)悬空的容器G通过2根细绳与装置相联，其中一根细绳要系在端附近1 cm 的范围内，另一根细绳可系在AB，BC 的任何位置上．绳子系好后不能再移动．两绳子长度均小于10cm．(4)在加容器之前，装置的质量不超过4张A4纸总质量的20％．(5)容器G内可以逐渐加沙子．3 比赛规则与流程(40 min)(1)装置的尺寸和质量可以在比赛前一天称量，不合格者要重做，合格者可以与底部相连．(2)按前一轮分组比赛．(3)参赛开始，各队同时进行比赛，时间限制是30min．(4)各队需要把容器挂上，然后在容器内加沙子(为方便测量，把沙子包在纸内成为沙包，可准备多个沙包，可以事先准备，也可以临时准备)．(5)每次加载要经过裁判同意．但是最多允许加载10次，每次增加沙包的数码不超过2个．(6)如果装置被破坏，称量容器及重物的质量．装置破坏定义为： C点的垂直位移变化超过2 cm．(7)如果绳子断而装置未坏，允许换绳子重新开始．(8)如果时间已到，或者加注次数已到，而装置未坏，以当时的重量计算．(9)如果装置c点的垂直位移未达2cm 时已失稳破坏，以破坏前的质量计算．(10)由各队自行称量沙包质量，并由裁判记录．如有泄漏，自行负责．4 评判标准(1)本轮比赛根据容器及重物的质量给分．事先制定好表格，标明各项内容和评分值，由裁判负责纪录，比赛结束后裁判和队长要签字．(2)如果载荷相同，改由高精度天平测量．若再相同，可根据装置重量，轻者优先．(3)如有争议，由裁判长负责解决．第4轮比赛，姜太公钓鱼1 内容姜太公钓鱼的故事人人皆知．我们今天就来学学姜太公，看看谁能钓到最多的鱼．今天的鱼就是空啤酒瓶，而“姜太公”有4位，谁是真正的姜太公呢?2 要求(1)利用组委会提供的工具和材料，制作一个钓鱼台，同时制作钩钓装置．(2)钓鱼台的形状不限制，但台面应高于1 m．钓鱼台与地面接触处应在半径为1m 的圆周内(该圆称为本队的得分区)，其它部分的投影不限制是否一定要在圆周之内．(3)钓鱼台的台面上至少能容纳1名队员，各队自行决定上钓鱼台的人数．(4)鱼杆及具体的垂钓装置的尺寸和质量不限制．(5)5个空啤酒瓶在另一半径为0．3m 的圆周内(该圆称为本队的钓鱼区)．如图4．(6)在各队钓鱼区的中间为公共钓鱼区，放10个瓶子．3 比赛规则与流程(2h)(1)各队抽签决定位置．(2)首先把各队的酒瓶放置好，然后各队同时开始进行设计制作．(3)某队可以开始垂钓的必要条件是：钓鱼台能承受至少一位队员的重量．且要经过裁判同意．裁判如认为尺寸不合要求，有义务指出．(4)队员应在钓鱼台面上进行垂钓，本队其他队员可以提供一些帮助，如保护、遮阳、平衡等．(5)某队首先在本队的钓鱼区内钓鱼，并放在自己的得分区．如果本钓鱼区已无鱼可钓，可到公共钓鱼区中钓．如果本钓鱼区和公共钓鱼区已无鱼，可到他队的钓鱼区中去钓(但不能去他队的得分区中钓)．(6)如果在钓的过程中瓶子倒地且在得分区内，裁判可以把瓶子立起来．(7)如果在钓的过程中瓶子倒地且在得分区外，裁判将把瓶子撤走．(8)如果某队在比赛过程中钓鱼台倒塌，该队将停止垂钓，至到修好钓鱼台为止．(9)垂钓过程中允许队员替换，也允许重新放置钓鱼台的位置．但是裁判要重新测量台面的高度．(10)当所有的鱼都被钓完后，或者比赛已经超过了2h，结束比赛．(1 1)在钓鱼时，如果某队已经在钓某个瓶子，其他队不能进行干扰．(12)故意干扰者，裁判第1次提出警告，以后每次要扣分．(13)无故放弃者，或恶意捣乱者，将做降级处理，由后续队补上，并且其平台和所钓成果直接转给补进的队．4 评判标准(1)当比赛结束后，统计各队得分区的瓶子数目．(2)如果钓鱼台的尺寸不符合要求，台面每低10 cm扣1个瓶子．不足10cm时四舍五入．(3)如有其他犯规(如先钓他队的鱼、故意干扰等等)，第1次裁判应提醒，再犯时扣0．2个瓶子．(4)将各队的实际瓶子数目减去扣除的数目，最多者获一等奖，其他获二等奖．(5)如果一等奖数目超过2名，比较钓鱼台台面的高度，高者获胜．(6)如有争议，由裁判长负责解决．__。
江苏大学生力学竞赛模拟8答案
F D F CyF Ax Ay F B 习题3-7图 （a ）（b ）1、解：0=∑x F ，0sin R =-θG F A （1） 0=∑y F ，0cos R =-θG F B（2） 0)(=∑F A M ，0sin )sin(3R =++-ββθl F l G B（3）解（1）、（2）、（3）联立，得 )t a n 21a r c t a n (θβ=2、解三个半拱相互铰接，其尺寸、支承和受力情况如图所示。
设各拱自重均不计，试计算支座B解：先分析半拱BED ，B 、E 、D 三处的约束力应汇交于点E ，所以铰D 处的约束力为水平方向，取CDO 为研究对象，受力如图（a ）所示。
0)(=∑F C M ，0=-Fa a F D ；F F D =以AEBD 为研究对象，受力如图（b ）。
0)(=∑F A M ，033='--D B F a aF 3aF ；F F B 2=3、解：取整体为研究对象，其受力如图3-1-1-2所示。
B图3-1-1-2列平衡方程，有∑ F y =0, F Ay −F−qa=0得F Ay =300N∑ M C (F)=0,−3a F Ay −a F Ax +aF+1.5a×qa=0得F Ax =−5500N分析AEB 杆，受力图如图3-1-1-3所示。
∑ F x =0, F Ax + F Bx =0故F Bx =− F Ax =5500N∑ M E ( F → )=0, F By a+ F Bx a+ F Bx a− F Ay a=0则得F By = F Ay − F Bx =−2500N4、试求图a 、b 中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。
解：（a ）为拉弯组合 2P 2P P a 346)23(423a F a a a F a a F ⋅=⋅+⨯=σ （b ）为单向拉伸2P b a F =σ∴ 34b a =σσ 5、从圆木中锯成的矩形截面梁，受力及尺寸如图所示。
江苏大学生力学竞赛模拟3答案
校内编号________班级_________姓名_________成绩_________图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。
已知载荷F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力；70.7 50AC AB F kN F F kN ====(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[][]3213225010160 20.01470.71010 84.1AB ABS AC ACW F MPa d mmA d F MPa b mm A bσσπσσ⨯==≤=≥⨯==≤=≥所以可以确定钢杆的直径为20 mm ，木杆的边宽为84 mm 。
8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F 的许用值[F ]。
解：(1) 由8-14得到AB 、AC 两杆所受的力与载荷F 的关系；AC AB F F == (2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[]211160 154.54ABAB F MPa F kN A d σσπ==≤=≤ FF FF AB F AC[]222160 97.14ACAC F MPa F kN A d σσπ==≤=≤ 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆AC ，F =10 kN ，l 1= l 2=400 mm ，A 1=2A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形△l 。
解：(1) 用截面法求AB 、BC 段的轴力；12 N N F F F F ==-(2) 分段计算个杆的轴向变形；33112212331210104001010400200101002001050 02 N N F l F l l l l EA EA .mm⨯⨯⨯⨯∆=∆+∆=+=-⨯⨯⨯⨯=-AC 杆缩短。
第六届江苏省大学生力学竞赛(专科组)试卷
第六届江苏省大学生力学竞赛(专科组)试卷-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第六届江苏省大学生力学竞赛（专科组）试卷2009年5月24日9：00－12：00说明：答案一律写在试卷上，写在其它地方无效。
第Ⅰ部分（共7题，每题4分）1．杆AC 、BC 分别用图a 、b 两种方式连接，不计各处摩擦。
若分别受力偶矩为m 1、m 2的力偶作用而保持平衡，则图a 系统中m 1m 1：m 2图a 图b2．图中ABC 为边长为a 的等边三角形，在A 、B 、C 三点上分别作用一个力（见图），且F 1=F 2=F 3=F ，则力系向该平面内任一点O 进行简化时，其主矢F R = ，主矩M O = 。
密 封 线准考证号 考生姓名 考生所在学校3．图示吊架ABC 中，已知l AB =2l AC ，杆AB 的自重P =200N ，B 端挂重W =300N ，则铰A 的支反力F A 的倾角θ= 。
4．图a 和图b 为横截面面积A 相同、材料E 相同之受拉杆，则图a 所示的杆C 截面之位移a C ∆= ，该杆BC 段之线应变a BC ε= ；图b 所示的杆C 截面之位移 bC ∆= ，该杆BC 段之线应变bBC ε= 。
5．下列结构中， 、 、 、 是超静定结构。
WBl AC图a图bFF（a ） （b ）（c ）（d ） （e ） （f ）6．图示结构受F1=F2=F的二力作用，请在图中画出（或标注）内力为零的杆件，并计算杆①的内力F N 1。
7．图a所示简支梁AB之弯矩图（图中只画出弯矩的大小，符号可自行规定）如图b所示，试画出梁的剪力图和受力图。
a aa图图b12kN·m第Ⅱ部分（共6题，每题7分）中，应选用哪一根？2．图中阴影线所示形状之均质钢板，尺寸如图示。
在A、B处用长度相同之圆截面钢杆吊住，若要求钢板AB边保持水平，试求两圆杆直径之比。
3．由五根横截面面积、弹性模量均相同的杆件制成的ABCD正方形桁架如图所示，已知约束点A、B不受主动力作用，且桁架A支座的约束反力F Ax=F Ay= -F，B支座的约束反力F By=0，试求该桁架所受主动力的作用点、作用方向和大小，以及各杆内力和各节点的位移。
第6-9届周培源力学竞赛试题及答案
EI 。两均质水晶圆球的半径均为 r ，重量均为 P = ql 。
假设表演中板的挠度和转角都是小量，球与板之间有滑动摩擦，但不考虑球与 板的接触变形和滚动摩擦。观众发现，水晶板由于自重而微微弯曲，如果不安装滚 轴 D ，水晶球在板上可以摆放的任意位置都不能平衡。 魔术师的问题如下： （1）如果把滚轴 D 安装在 AB 板的 B 处，此时 AB 板由于自重所导致的最大 挠度在何处？ 有可能使水晶球 O1 在板上静止， （2） 如果把滚轴 D 安装在 AB 板之间的某处， 如果不需要具体计算， 如何说明滚轴 D 是更靠近 A 且球与板的接触点恰好是 B 点。 点还是更靠近 B 点？定性画出此时 AB 板挠度的示意图。 （3）如果把滚轴 D 安装在 AB 板的中点，能否让水晶球 O1 在 AD 之间某位置 平衡，接触点为 C1 ；同时让水晶球 O2 在 DB 之间某位置平衡，接触点为 C2 。观众 试着摆弄了很久，总是顾此失彼，最终也没有成功。如果你认为本问题有解， AC1 和 AC2 的水平距离是多少？如果没有解，如何证明？
本小问 12 分
CE = l =
m( H ) J 1 = = H ma m( H ) 3
1 3 1 2 1 4
2
C
l
SI
a
E
E
距离 3 分 碰撞冲量 3 分
时， C 点的碰撞冲量 I C = 0 。 上述结论可以表示为：小球要在反弹最高点 碰撞，且碰撞点与地面的高度为
2 H。 3
由于水平方向速度与竖直方向速度独立，下 面只考虑竖直方向：
1 2 2 mv y = mgH
D
小球落地时速度大小为 v y =
2 Hg 。碰撞后 y 方向上的速度大小
2
为 v y ' = ei 2 Hg ，再利用上式，得反弹的最大高度为 ei H 。所以
力学竞赛(专科)试题答案
参考答案及评分标准一、填空题（每题4分，共40分）1．答案： 压缩和弯曲。
2．答案：D （4分）3．答案： F N1=kN 7.16-（2分）； F N2=kN 7.26-（2分）。
4．答案：a l cos 2222EI π5．答案：6．答案：大柔度（细长）,22λπE中柔度（中长）,a-b λ 小柔度（短粗）,s σ7．答案：12KN （2分）； 16KN （2分）。
8．答案：MPa 75.8（4分） 9．答案：lEIi =（4分） 10．答案：)(834→EI ql （4分）二、计算题（共40分）11．答案：аmax=71.6Mpa 12．答案：43431515238424238424qgl ql qgl qlEI EI EI EI⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ； ，。
[]max maxmax 324595502149200(/16) 6.510dN T T dd ττπ-==⋅=≤≥==⨯1）由强度平衡条件求直径作轴上各段功率分配图（图（b ）)，它可代表轴的扭距图。
N m m 解：=65mm()b 1010kW[]max max 42180327.510dT G d d d πϕϕπ-=≤⨯⋅≥=⨯=2)由刚度条件求直径m=75mm 综上述所以取75mm13．答案：解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示：写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P先作1M 图和M P 图如下：δ11=22312L LL L 7L 23+=2EI EI 6EIΔ1P =2241131L qL L L qL L9qL 3242--=-2EI EI 16EI（4）求解多余未知力：X 1=41P 3119qL-Δ2716EI -=-=qL 7L δ566EI（↑）（5）由式M= 1M X 1+M p 按叠加法作出M 图如下：14．答案：q 21qL 15615．答案：16．答案：三、综合题（共20分）17．答案：mm 1393020017030185302008517030=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅=∑∑iCiiC Ay A y截面对中性轴z 的惯性矩为4623232mm103.404630200123020054170301217030)(⨯=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=+=∑A a I I zC z 由于截面不对称于中性轴，故应分别计算W z366max 366max mm 1029.0139103.40mm 1066.061103.40⨯=⨯==⨯=⨯==下下上上y I W y I W z z z z（3）校核强度由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。
第七届江苏省大学生力学竞赛(专科)试卷
第七届江苏省大学生力学竞赛（专科组）试卷2011年5月22日8：30－12：00说明：答案一律写在试卷上，写在其它地方无效。
一、填空题（每题4分，共40分）1．一平面力系向作用面内点A 简化的主矢、主矩分别为A RF '，M A ；向点B 简化的主矢、主矩分别为B R F '，M B 。
已知A F R ' = 100 kN ，M B = 35 kN·m ， θ = 30°，AB = 2 m ，如图所示，则主矢B RF '的大小为 ，主矩M A 的大小为 。
2．图示各结构中的构件均为刚性的，且不计各构件自重，则当力F 沿其作用线移到点D 时，使B 处受力发生改变的情况是 （请填入编号）。
①②③④密封线准考证号 考生姓名 考生所在学校AB3．平面桁架受力和尺寸如图，已知F 、a ，则杆1的内力F N1 = ，杆2的内力F N2 = 。
4．图示平面结构由刚性杆AG 、BE 、CD 和EG 铰接而成，A 、B 处为固定铰支座。
在杆AG 上作用一力偶（F ，F ′），若不计各杆自重，则支座A 处约束力的作用线平行于点 和点 的连线。
5．对某金属材料进行拉伸试验时，测得其弹性模量E = 200 GPa ，若超过屈服极限后继续加载，当试件横截面上的正应力为 σ = 300 MPa （该应力小于该材料的强度极限σb ）时，测得其轴向线应变 ε = 4.50⨯10-2，然后完全卸载。
则该试件的轴向塑性线应变 εp = 。
I6．在铸铁的压缩破坏试验中，试样断口的形态为 ；在铸铁的扭转破坏试验中，试样断口的形态为 。
7．图示外伸梁受均布荷载q 作用，其剪力的最大值S max F = ，弯矩的最大值max M = 。
8．图示简支梁的长度l 和抗弯刚度EI 已知，如在梁的中点C 作用一集中力F ，则中性层在C 处的曲率半径 ρ = 。
9．图示组合梁，载荷集度q ，长度l 和抗弯刚度EI 均为已知，F = 2ql ，则B 处挠度的大小为 。
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1、，准考证号 考生姓名 考生所在学校
3．图示吊架ABC 中，已知l AB =2l AC ，杆
AB 的自重P =200N ，B 端挂重W =300N ，则铰A 的支反力F A 的倾角θ= 。
】
4．图a 和图b 为横截面面积A 相同、材料E 相同之受拉杆，则图a 所示的杆C 截面之位移 a C ∆= ，该杆BC 段之线
应变a
BC ε= ；图b 所示的杆C
截面之位移 b
C ∆= ，该杆
BC 段之线应变b
BC ε= 。
5．下列结构中， 、 、 、 是超静定结构。
】
~
W
B
l AC
图a
图b
F
F F
（a ） （b ）
（c ）
)
（e ） （f ）
!
6．图示结构受F1=F2=F的二力作用，请在图中画出（或标注）内力为零的杆件，并计算杆①的内力F N 1。
—
7．图a所示简支梁AB之弯矩图（图中只画出弯矩的大小，符号可自行规定）如图b所示，试画出梁的剪力图和受力图。
)
a a
a
图a
图b
12kN·m
@
第Ⅱ部分（共6题，每题7分）
*
~
^
》
【
2．图中阴影线所示形状之均质钢板，尺寸如图示。
在A、B处用长度相同之圆截面钢杆吊住，若要求钢板AB边保持水平，试求两圆杆直径之
比。
,
【
{
】
3．由五根横截面面积、弹性模量均相同的杆件制成的ABCD正方形桁架如图所示，已知约束点A、B不受主动力作用，且桁架A支座的
约束反力F Ax=F Ay= -F，B支座的约束反力F By=0，试求该桁架所受主动力的作用点、作用方向和大小，以及各杆内力和各节点的位移。
{
、
封线
<
.
4．由直径为d 的圆截面材料制成圆形、正方形、对角线与底边成60o 的矩形等三个受竖向荷载作用的实心梁（图a 、b 、c 所示）。
在长度、支座、受载、材料相同的情况下，试比较三个梁中哪一个梁能承受的弯矩最大；哪一个梁能承受的工作应力最大；哪一个梁的重量最轻
…
图a 图b 图c
)
（
…
；
、
5．直径为D 的等截面圆柱简支梁，若将梁截面改为内径为d 、外径不变、且d /D =的等截面圆管，而梁长、材料、约束均不变。
试求二梁仅在
各自自重作用下最大正应力之比和最大挠度之比。
》
…
"
-
6．帆船航行时，受到与前进方向y成α角的风力F作用（见图a）。
试问调整帆与横向x的夹角θ至多大时，可使帆船获得最大的前进力。
又若遇逆风F'（见图b）,应如何调整帆和船的位置，使船能继续前进。
（只需用示意图表示）
~
图a 图b ￥
￥
\
第Ⅲ部分（共3题，每题10分）
1．一混凝土挡水坝高5m，坝前水深4.5m。
取单位长度（1m）的坝段进行分析，坝前受按三角形规律分布的水压力作用（见图），已知水压力的合力F=，作用点在B。
混凝土的单位体积重γ=24kN/m3。
·
（1）若要求坝基A 处不出现拉应力，则坝宽b 至少应为多少
（2）若坝底与基础的滑动摩擦因数f =，该坝是否会滑动如不允许滑动，则b 最小又应为多少
!
；
/
》
2．在厂房内A 处（见平面图）有两部件，一重
厂房立剖面图
100kN ，另一重50kN ，该两部件必须在地面装配好后整体安放于B 处（见图）之高台基座上。
该厂房中仅有一额定吊重为120kN 、由两根40a 号工字钢并排组成的桥式吊车，该桥式吊车跨长8m ，允许正应力σ允=110MPa 。
试分析此吊放任务能否安全进行，并提出工作方案。
已知单根40a 号工字钢I z =21720cm 4，W z =1090cm 3。
3．架线工人用脚套钩攀登直径D =50cm 的电线杆，脚套钩仅在A 、B 两点与电线杆接触，两点垂直方向相距h =40cm ，见图。
已知脚套钩与电线杆之间的摩擦因数
z
f=，工人体重F=600kN，踩脚点C至电线杆中心的距离为s=85cm。
试问该工人能否用此脚套钩安全攀登而不至滑落。