奇偶性教案

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函数奇偶性的教案

函数奇偶性的教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。

2. 学会判断函数的奇偶性。

3. 能够运用函数奇偶性解决实际问题。

二、教学重点与难点1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。

2. 教学难点：函数奇偶性的运用。

三、教学方法1. 采用讲授法讲解函数奇偶性的概念及判断方法。

2. 利用例题演示函数奇偶性的运用。

3. 引导学生通过小组讨论，探讨函数奇偶性的性质。

四、教学准备1. 教学课件。

2. 练习题。

五、教学过程1. 引入新课：讲解函数奇偶性的概念。

讲解函数奇偶性的定义：若对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；若对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。

2. 讲解判断方法：讲解如何判断函数的奇偶性：对于定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数；若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。

3. 例题演示：出示例题，讲解如何运用函数奇偶性解决问题。

例题1：已知f(x)=x^3-3x，判断f(x)的奇偶性。

解答：根据奇偶性的定义，对于定义域内的任意一个x，有f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-(x^3-3x)=-f(x)，f(x)为奇函数。

4. 练习与讨论：出示练习题，让学生独立完成。

练习题1：已知f(x)=x^2+2x+1，判断f(x)的奇偶性。

学生在完成后，组织小组讨论，探讨函数奇偶性的性质。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，强调函数奇偶性的判断方法及运用。

出示拓展问题，激发学生的学习兴趣。

拓展问题1：已知f(x)为奇函数，求f(-x)。

拓展问题2：已知f(x)为偶函数，求f(-x)。

六、教学拓展1. 讲解奇偶性在实际问题中的应用：讲解函数奇偶性在物理学、工程学等领域的应用，如电路中的电流、电压的奇偶性分析。

2. 出示拓展案例，让学生思考如何运用函数奇偶性解决问题：拓展案例1：已知一个电路中的电流I与电压V的关系为I=kV/R，其中k为常数，R为电阻。

奇偶性(教案)

奇偶性（教案）【教学目标】1.了解数的奇偶性概念；2.能够根据数的奇偶性进行简单的计算；3.培养学生对数学问题的探究、分析和解决问题的能力。

4.培养学生认真思考、自主学习的好习惯。

【教学重难点】重点：明确奇偶性概念，掌握奇偶性规律。

难点：将奇偶性概念应用于具体计算中。

【教学准备】1.课件幻灯片2.教材、练习册3.教学贴纸、计算器【教学过程】一、温故而知新回忆一下上节课学习的数学知识，让学生回答下列问题。

1.什么是偶数？2.什么是奇数？3.数字1到10中，哪些是偶数？哪些是奇数？二、导入新课1.引入奇偶性概念展示一个数字，让学生猜测这个数字是奇数还是偶数。

然后解释什么是奇数，什么是偶数。

奇偶性定义：我们发现数字有奇数和偶数之分，奇数指无法被2整除的整数，如1、3、5等；偶数指能被2整除的整数，如0、2、4等。

2.讲解奇偶性规律让学生思考，并列举一下数字1到10的奇偶性，引导学生自己寻找奇偶性规律。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10奇偶奇偶奇偶奇偶奇偶解释：从数字1到数字10依次排列，可以发现，奇数与偶数是交替排列的。

因为偶数能够被2整除，所以它们的个位数字只有0、2、4、6、8这五个数字。

由此可以推论，奇数的个位数字只有1、3、5、7、9这五个数字。

三、课堂练习1.练习一：找规律让学生找规律，判断数字32198485是奇数还是偶数。

提示：将尾数去掉，剩下的数字84是偶数，因此32198485是奇数。

2.练习二：快速判断展示一些数字，让学生快速判断奇偶性。

110、167、246、333、408、826、873、999提示：110偶、167奇、246偶、333奇、408偶、826偶、873奇、999奇。

3.练习三：应用运算（1）2+4+6+8+10=？提示：2、4、6、8和10都是偶数，相加后得到偶数，答案为30。

（2）3+5+7+9+11=？提示：3、5、7、9和11都是奇数，相加后得到奇数，答案为35。

函数奇偶性的教案

函数奇偶性教案教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的概念。

2. 学会判断函数的奇偶性。

3. 能够运用函数的奇偶性解决实际问题。

教学内容：一、奇函数和偶函数的定义1. 引入奇函数和偶函数的概念。

2. 讲解奇函数和偶函数的定义。

3. 通过例题让学生理解奇函数和偶函数的概念。

二、判断函数的奇偶性1. 介绍判断函数奇偶性的方法。

2. 讲解如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。

3. 通过练习题让学生掌握判断函数奇偶性的方法。

三、函数奇偶性的性质1. 介绍函数奇偶性的性质。

2. 讲解奇函数和偶函数的性质。

3. 通过例题让学生理解函数奇偶性的性质。

四、函数奇偶性的应用1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。

2. 讲解如何运用函数奇偶性解决实际问题。

3. 通过练习题让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。

2. 让学生评价自己的学习效果。

3. 布置作业，巩固所学知识。

教学方法：1. 采用讲授法，讲解奇函数和偶函数的定义及性质。

2. 采用案例分析法，让学生通过例题理解奇函数和偶函数的概念。

3. 采用练习法，让学生通过练习题掌握判断函数奇偶性的方法。

4. 采用实际应用法，让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生练习题的完成情况。

3. 学生运用函数奇偶性解决实际问题的能力。

六、奇偶性在图像上的表现1. 介绍奇偶性在函数图像上的表现。

2. 讲解奇函数和偶函数图像的特点。

3. 通过示例让学生观察并分析奇偶性在函数图像上的表现。

七、函数奇偶性与坐标系的关系1. 介绍函数奇偶性与坐标系的关系。

2. 讲解奇函数和偶函数在不同坐标系中的表现。

3. 通过练习题让学生掌握函数奇偶性与坐标系的关系。

八、函数奇偶性与变换1. 介绍函数奇偶性与变换的关系。

2. 讲解奇函数和偶函数在坐标变换中的性质。

3. 通过例题让学生理解函数奇偶性与变换的关系。

九、实际问题中的函数奇偶性1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。

函数的奇偶性教案2篇

函数的奇偶性教案第一篇：函数的奇偶性教案目标：1. 了解函数的奇偶性的定义和性质。

2. 判断函数的奇偶性。

3. 通过练习题加深对函数的奇偶性的理解。

预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以用一个简单的问题引入话题，例如：你知道什么是函数的奇偶性吗？为什么需要关注函数的奇偶性？学生可以自由发言，激发学生们的兴趣。

步骤二：讲解奇偶性的概念（10分钟）教师简要讲解函数的奇偶性的概念，可以借助一些例子来说明。

奇函数和偶函数是对称的关系，奇函数关于y轴对称，而偶函数关于原点对称。

步骤三：奇偶性的判断方法（15分钟）教师讲解奇偶性的判断方法。

一般来说，对于一元函数，可以通过以下两种方法判断函数的奇偶性。

方法1：使用函数的定义式。

对于奇函数，f(-x)=-f(x)成立；对于偶函数，f(-x)=f(x)成立。

方法2：使用函数的图象。

对于奇函数，其图象关于原点对称；对于偶函数，其图象关于y轴对称。

步骤四：练习题（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在纸上完成，然后进行讲解和讨论。

例如：1. 判断函数f(x)=x^3+3x^2-5x是否为奇函数。

2. 判断函数g(x)=2x^2-4是否为偶函数。

3. 利用函数的奇偶性，简化函数h(x)=5x^3-x^2+2x-1的图象。

步骤五：总结（10分钟）教师对本节课内容进行总结，并强调函数的奇偶性的重要性和应用。

第二篇：函数的奇偶性教案（续）目标：1. 掌握奇函数和偶函数的一些常见函数的性质。

2. 进一步加深对函数的奇偶性的理解。

3. 练习函数的奇偶性的判断和应用。

预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以复习上节课的内容，然后提问学生，你还记得什么是奇函数和偶函数吗？奇函数和偶函数有哪些性质？步骤二：常见函数的性质（15分钟）教师讲解一些常见函数的性质，例如：1. 幂函数：对于非负整数n，当n为奇数时，函数f(x)=x^n是奇函数；当n为偶数时，函数f(x)=x^n是偶函数。

函数奇偶性优秀教案

函数奇偶性优秀教案【优秀教案】函数奇偶性一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念；2. 掌握判断函数奇偶性的方法；3. 能够应用函数奇偶性解决相关问题。

二、教学重点1. 函数奇偶性的概念；2. 判断函数奇偶性的方法。

三、教学难点1. 判断具体函数的奇偶性；2. 运用奇偶性解决问题。

四、教学准备1. PowerPoint课件；2. 教学实例、习题；3. 板书工具。

五、教学过程Step 1 引入1. 利用一组数对进行启发式引入。

2. 引导学生思考这组数对的奇偶性特征。

Step 2 概念阐释1. 通过比较数对的x值和y值，引出函数的定义。

2. 介绍函数奇偶性的概念：若对任意x，函数值满足f(-x) =f(x)，则函数为偶函数；若对任意x，函数值满足f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数。

Step 3 判断奇偶性1. 偶函数判断：(1) 剖析f(-x) = f(x)等式的意义；(2) 通过图象关于y轴对称判断；(3) 通过函数解析式判断。

2. 奇函数判断：(1) 剖析f(-x) = -f(x)等式的意义；(2) 通过图象关于原点对称判断；(3) 通过函数解析式判断。

3. 奇偶函数判断的实例练习。

Step 4 解决问题1. 分析一个实际问题，通过奇偶性解决。

Step 5 练习巩固1. 针对奇偶性的判断进行题目锻炼。

Step 6 归纳总结1. 总结函数奇偶性的判断方法；2. 交流学生对函数奇偶性的认识。

六、板书设计函数奇偶性1. 函数奇偶性的定义- 偶函数：f(-x) = f(x)- 奇函数：f(-x) = -f(x)2. 判断奇偶性- 偶函数：图象关于y轴对称；解析式中只有偶次幂项- 奇函数：图象关于原点对称；解析式中只有奇次幂项七、课后作业1. 完成课后习题；2. 总结奇偶函数的应用。

八、教学反思本节课通过引入数对概念，激发学生思考函数奇偶性，引出了函数奇偶性的定义。

通过图象对称性和解析式判断方法的讲解，学生掌握了判断函数奇偶性的技巧。

函数的奇偶性教案

函数的奇偶性教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。

2. 学会判断函数的奇偶性。

3. 掌握奇偶性在实际问题中的应用。

二、教学内容1. 函数奇偶性的定义。

2. 判断函数奇偶性的方法。

3. 奇偶性在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。

2. 难点：奇偶性在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解、例题、讨论相结合的方法。

2. 通过图形演示，直观地展示函数的奇偶性。

3. 引导学生主动探索、发现规律，提高分析问题、解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：复习函数的定义，引导学生思考函数的性质。

2. 新课：介绍函数奇偶性的概念，讲解判断方法。

（1）定义：若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。

（2）判断方法：①对于奇函数，有f(-x)=-f(x)；②对于偶函数，有f(-x)=f(x)；③对于非奇非偶函数，有f(-x)既不等于-f(x)也不等于f(x)。

（1）f(x)=x^3（2）f(x)=x^2（3）f(x)=|x|4. 讨论：引导学生发现奇偶性与函数的图形有关，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

5. 应用：结合实际问题，讲解奇偶性的应用。

（1）求解不等式f(x)>0或f(x)<0；（2）求解函数的极值；（3）分析函数的单调性。

7. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学拓展1. 引入更一般的函数奇偶性定义：若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=αf(x)，其中α为常数，则称f(x)为α-偶函数。

若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-αf(x)，则称f(x)为α-奇函数。

若α=1，则即为上述的奇偶性定义。

2. 讨论α-偶函数与α-奇函数的图形特征，及其与普通奇偶性的关系。

第2课时奇偶性【教案】[4页]

第2课时奇偶性▷教学内容教科书P15例2，完成教科书P16~17“练习四”中第4~7题、“你知道吗？”。

▷教学目标1.掌握两个自然数相加之和的奇偶性的规律。

2.在探究规律的过程中，培养学生的探究意识和推理能力。

3.在解决问题中感受数学与生活的联系，体会应用价值，丰富解决问题的策略。

▷教学重点两个数相加的和的奇偶性的确定。

▷教学难点能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。

▷教学准备课件，喝水用的一次性杯子1个。

▷教学过程一、游戏激趣，感知规律师：同学们，我们来做一个“翻杯子”的游戏，猜一猜杯口朝上还是朝下。

教师演示活动：拿出1个一次性杯子，请同学们认真观察，教师演示翻动杯子：开始杯口朝上，翻动1次，杯口朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动3次，杯口又朝下；翻动4次，杯口又朝上……师：翻动8次后，杯口朝上还是朝下？11次呢？【学情预设】学生猜测后，教师翻动杯子，验证学生的猜测。

师：如果我翻动100次后，杯口朝哪里？119次呢？【学情预设】学生会判断杯口朝上还是朝下。

师：老师没有翻，你们就能确定杯口朝上还是朝下，为什么呢？【学情预设】学生能发现翻动是有规律的，“翻动奇数次，杯口朝下；翻动偶数次，杯口朝上”。

师：杯子在翻动中，杯口的朝向确实是有规律的，跟杯子翻动的次数有关。

奇数次，杯口朝下；偶数次，杯口朝上。

同学们就是运用了奇偶性的规律对杯口的朝向作出了判断。

生活中，还有很多问题涉及数的奇偶性。

本节课我们就来研究奇偶性问题。

（板书课题：奇偶性）【设计意图】通过游戏活动，激发学生的学习热情，让学生初步感知规律。

二、自主探究，发现规律1.阅读与理解题意。

（1）课件出示教科书P15例2。

（2）理解题意。

师：从题目中你知道了什么？【学情预设】有的学生将题目用自己的语言叙述一遍；有的学生说，题目让我们去探索奇数、偶数的和。

◎教学笔记【教学提示】可以反问学生：需要探究“偶数与奇数的和”吗？让学生明白“奇数+偶数”与“偶数+奇数”是同一类型。

函数奇偶性的教案

函数奇偶性的教案第一章：函数奇偶性的概念引入教学目标：1. 理解函数奇偶性的基本概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 理解奇偶性在数学中的应用。

教学内容：1. 引入函数的概念；2. 介绍奇偶性的定义；3. 举例说明奇偶性的判断方法。

教学活动：1. 引导学生回顾函数的定义，强调函数的输入输出关系；2. 引入奇偶性的概念，解释奇偶性的含义；3. 通过具体例子，让学生学会判断函数的奇偶性；4. 练习判断一些简单函数的奇偶性；5. 引导学生思考奇偶性在数学中的应用，如物理中的对称性等。

教学评价：1. 检查学生对函数奇偶性概念的理解；2. 评估学生判断函数奇偶性的能力；3. 考察学生对奇偶性应用的理解。

第二章：偶函数的性质教学目标：1. 理解偶函数的定义及其性质；2. 学会运用偶函数的性质解决问题；3. 掌握偶函数图像的特点。

教学内容：1. 偶函数的定义及其性质；2. 偶函数图像的特点；3. 偶函数在实际问题中的应用。

教学活动：1. 引导学生回顾上一章所学的内容，强调奇偶性的概念；2. 引入偶函数的定义，解释偶函数的含义；3. 通过具体例子，让学生学会运用偶函数的性质解决问题；4. 练习运用偶函数性质解决一些实际问题；5. 引导学生思考偶函数图像的特点，分析偶函数在实际问题中的应用。

教学评价：1. 检查学生对偶函数定义及其性质的理解；2. 评估学生运用偶函数性质解决问题的能力；3. 考察学生对偶函数图像特点的认识。

第三章：奇函数的性质教学目标：1. 理解奇函数的定义及其性质；2. 学会运用奇函数的性质解决问题；3. 掌握奇函数图像的特点。

教学内容：1. 奇函数的定义及其性质；2. 奇函数图像的特点；3. 奇函数在实际问题中的应用。

教学活动：1. 引导学生回顾前两章所学的内容，强调奇偶性的概念；2. 引入奇函数的定义，解释奇函数的含义；3. 通过具体例子，让学生学会运用奇函数的性质解决问题；4. 练习运用奇函数性质解决一些实际问题；5. 引导学生思考奇函数图像的特点，分析奇函数在实际问题中的应用。

高一数学教案函数的奇偶性5篇

高一数学教案函数的奇偶性5篇使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数奇偶性的方法.高一数学教案函数的奇偶性1一、内容与解析 (一)内容：基本初等函数习题课(一)。

(二)解析：对数函数的性质的掌握，要先根据其图像来分析与记忆，这样更形像更直观，这是学习图像与性质的基本方法，在此基础上，我们要对对数函数的两种情况的性质做一个比较，使之更好的'掌握.二、目标及其解析：(一)教学目标(1)掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质及其奇偶性.(二)解析(1)基本初等函数的学习重要是学习其性质，要掌握好性质，从图像上来理解与掌握是一个很有效的办法.(2)每类基本初类函数的性质差别比较大，学习时要有一个有效的区分.三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易区分各函数的图像与性质，不容易抓住其各自的特点。

四、教学支持条件分析在本节课一次递推的教学中，准备使用P5高一数学教案函数的奇偶性2【教学目标】【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.【德育目标】通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程. 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明. 函数的单调性是学生第一次接触用严格的逻辑语言证明函数的性质，并在今后解决初等函数的性质、求函数的值域、不等式及比较两个数的大小等方面有广泛的实际应用，【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性. 由于判断或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识(如不等式、因式分解、配方及数形结合的思想方法等)所以判断或证明函数的单调性是本节课的难点.【教材分析】函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用如下 (1)函数的单调性起着承前启后的作用。

函数的奇偶性与周期性教学案

函数的奇偶性与周期性教学案 1一、三维教学目标1.知识目标：了解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法掌握函数的奇偶性的定义及图象特征；2.能力目标：能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题3．情感目标：进一步强化学生努力探索的能力；二、考试目标主词填空1.f(x)是奇函数的充要条件是任取＿＿，必有＿＿＿＿且＿＿＿＿＿，奇函数的图像关于＿＿＿＿＿＿＿成＿＿＿＿＿＿对称.2.f(x)是偶函数的充要条件是任取＿＿＿＿，必有＿＿＿＿且＿＿＿，偶函数的图像关于＿＿＿＿＿＿成轴对称.3.奇函数之和是＿＿＿＿＿＿.偶函数之和是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4.对于函数y =f (x )，且x ∈A ，当此函数满足条件＿＿＿＿＿＿，T 是非零常数且＿＿＿＿＿＿＿＿＿时，称y =f (x )是A 上的周期函数.三题型示例归纳点拨1、判断函数奇偶性的步骤与方法 1 .判断下列函数的奇偶性：(1)x x x x f -+-=11)1()( (2)2|2|)1lg()(22---=x x x f (3)⎪⎩⎪⎨⎧>+-<+=00)(22x xx x x x x f ,（4） f (x )=x x x x --+-7777； 2. 对于定义域为R 的任意奇函数)(x f 都有( ) Ａ．0)()(=--x f x f Ｂ．0)()(≤--x f x fＣ．0)()(≤-x f x f Ｄ．0)()(>-x f x f3．若)(x f y =在),0[+∞∈x 时的表达式)1(x x y -=且)(x f 为奇函数,则 ]0,(-∞∈x 时,)(x f =（）Ａ．)1(x x -- Ｂ．)1(x x + Ｃ．)1(x x +- Ｄ．)1(-x x4．设)()1221()(x f x F x -+=是偶函数,且0)(≠x f ,则)(x f 奇偶性为． 5．已知2)(7+-=bx ax x f ,且17)5(=-f ,则=)5(f ．6．已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，且定义域为[]a a 2,1-，则a ＝，b ＝7. 已知)0)(21121()(≠+-=x x x f x . （1）判断)(x f 的奇偶性;（2）证明0)(>x f .8. 已知)(x f 是以π2为周期的奇函数,且1)2(-=-πf , 那么=)25(πf ． 9. （天津卷）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21=x 对称，则 )5()4()3()2()1(f f f f f ++++＝_________.7. 已知函数)(x f y =满足)()(2)()(y f x f y x f y x f =-++),(R y R x ∈∈且 0)0(≠f ，证明 )(x f 为偶函数．四、对应训练分阶提升1.若f (x )在［-a ，a ］(a >0)上是单调奇函数，且f(2a )>f(3a )，则下列各式一定成立的是 A.f(-4a )>f(-5a ) B.f(-4a )<f(-5a ) C.f(0)<f(-2a ) D.(2a )>f(a) 2.已知f(x)=a 0+a 1x+a 2x 2+…a 2004x 2004，若f (1)=100，则f (-1)= ( )A.100B.-100C.20D.-203.f (x )是奇函数，当x ∈R +时，f(x)∈(]m ,∞-(m<0)，则f (x )的值域可能是A.［m ，-m ］B.(]m ,∞-C.[)+∞-,mD.(]m ,∞-∪[)+∞-,m4.设y =f (x )是R 上的奇函数，一定在y =f (x )的图像上的点是 ( )A.(a ，f(-a))B.(-a ，-f(a))C.(-a ，-f(-a))D.(a 1，-f (a 1)) 5.如果奇函数f (x )当1≤x ≤4时的解析式为f (x )=x 2-4x +5，则当-4≤x ≤-1时，f (x )的最大值为 ( ) A.5 B.-5 C.-2 D.-16.设f (x )是R 上的奇函数，且x ∈R +时，f (x )=log 2(2x +1)，则当x ∈R - 时，f (x )= ( )A.log 2(2x +1)B.-log 2(2x +1)C.log 2(1-2x )D.-log 2(1-2x )7.已知奇函数f (x )在区间［-b ，-a ］上单调减且最小值为2004，则g (x )=-|f (x )|在［a ，b ］上 ( )A.单调减且最大值为-2004B.单调增且最小值为-2004 C.单调减且最小值为-2004 D.单调增且最大值为-20048.已知f (x )=x 3+bx 2+c x 是R 上的奇函数，动点P (b ，c )描绘的图形是A.椭圆B.抛物线C.直线D.双曲线9.偶函数f (x )在［0，3］上单调增，则下列各式成立的是 ( )A.f (-1)<f (2)<f (3)B.f (2)<f (3)<f (1)C.f (2)<f (-1)<f (3)D.f (-1)<f (3)<f (2) 10.若y =g(x )是偶函数，那么f 1(x )=g(x )-1和f 2(x )=g (x -1) ( )A.都不是偶函数B.都不是奇函数C.都是偶函数D.只有一个是偶函数五、总结与反思1.要从数和形两个角度函数的奇偶性，充分利用)(x f 与)(x f -之间的转化和图象特征解决有关问题；解题中注意以下性质的运用：①)(x f 为偶函数⇔|)(|)(x f x f =,②若奇函数)(x f 的定义域含0，则0)0(=f .2.利用函数的周期性，可转化为求函数值的问题；3.判断函数奇偶性时首先要看定义域是否关于原点对称.函数的奇偶性与周期性教学案同步测试 21、若)(x f )(R x ∈是奇函数，则下列各点中，在曲线)(x f y =上的点是（A ）))(,(a f a - （B ）))sin (,sin (α--α-f （C ）))1(lg ,lg (af a -- （D ）))(,(a f a --2、已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T ，则=-)2(T f （A ）0 （B ）2T （C ）T （D ）2T - 3、已知)()()(y f x f y x f +=+对任意实数y x ,都成立，则函数)(x f 是（A ）奇函数（B ）偶函数（C ）可以是奇函数也可以是偶函数（D ）不能判定奇偶性4、（05福建卷）)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程)(x f =0在区间（0，6）内解的个数的最小值是A ．5B ．4C ．3D ．25、（05山东卷）下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是（A ）()sin f x x =（B ）()1f x x =-+（C ）()1()2x x f x a a -=+（D ）2()ln 2x f x x -=+ 6、（04年全国卷一.理2）已知函数=-=+-=)(.)(.11lg)(a f b a f xx x f 则若 A ．b B ．－b C ．b 1 D ．－b 1 7、（04年福建卷.理11）定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x ∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则（A ）f(sin6π)<f(cos 6π) （B ）f(sin1)>f(cos1) （C ）f(cos 32π)<f(sin 32π) （D ）f(cos2)>f(sin2) 8、(97理科)定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b); ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④(a)-f(-b)<g(b)-g(-a), 其中成立的是(A)①与④ (B)②与③ (C)①与③ (D)②与④9、已知函数)(x f y =在R 是奇函数，且当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，则0<x 时，)(x f 的解析式为_______________10、定义在)1,1(-上的奇函数1)(2+++=nx x m x x f ，则常数=m ____,=n _____ 11、下列函数的奇偶性为（1）；（2） .（1）x e x f x -+=)1ln()(2 （2）⎩⎨⎧<+≥-=)0()1()0()1()(x x x x x x x f12、已知)21121()(+-=x x x f ，（1）判断)(x f 的奇偶性；（2）证明：0)(>x f 13、定义在]11[，-上的函数)(x f y =是减函数，且是奇函数，若0)54()1(2>-+--a f a a f ，求实数a 的范围.14、设)(x f 是定义在R 上的偶函数，其图象关于直线1=x 对称，对任意]21,0[,21∈x x ，都有)()()(2121x f x f x x f =+. (I)设2)1(=f ，求)41(),21(f f ； (II)证明)(x f 是周期函数.。

奇偶性精品教案

奇偶性【教学目标】1．知识与技能：（1）建立奇偶性的概念通过观察一些函数图象的对称性，形成奇偶性的直观认识。

然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。

（2）掌握函数奇偶性的判别方法。

通过对典型例子的探讨，加深对奇偶性实质的理解，进一步形成判断的方法步骤，从而能应用到例题中去。

（3）函数奇偶性的研究经历了从直观到抽象，从图形语言到数学语言，理解奇函数、偶函数概念的本质特征。

在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程，使学生学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力。

2．过程与方法：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列教学活动，利用几何画板、实物投影仪等辅助教学，激发学生积极主动地参与教学活动。

使学生学会数学思考，学会反思与感悟，形成良好的数学观。

本节课，通过动手实践，观察图象创设问题情境引导学生概括出图象特点并抽象出奇偶性的概念；通过典型例子，学生探索质疑，加深对奇偶性概念实质的理解；接着就奇偶性概念的特点，概括出判断的方法步骤，最后通过例子练习加深巩固。

在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

3．情感态度与价值观：培养学生合作、交流的能力和团队精神；培养学生善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；同时通过欣赏生活中一些对称的图形，使学生感受到数学美，陶冶了情操。

【教学重难点】重点：①形成奇偶性的形式化定义。

②掌握函数奇偶性的判别方法。

难点：形成奇偶性定义的过程中，如何从图象的直观认识过渡到函数奇偶性的数学符号语言表述。

【教学过程】【教学反思】本节课以“教师为主导，学生为主体”为指导思想，充分考虑到学生的个性发展，通过引导学生以自主探究，讨论交流方式去获取新知。

在形成奇偶性的形式化定义过程中，让学生参与到分组讨论，在讨论中解决问题，逐步突破本节难点。

函数奇偶性教案6篇

函数奇偶性教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲致辞、条据文书、合同协议、规章制度、应急预案、心得体会、总结报告、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, documents, contracts and agreements, rules and regulations, emergency plans, experiences, summary reports, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!函数奇偶性教案6篇教案要遵循教学大纲和课程标准，确保教学的质量和一致性，教案的修改应该基于对学生实际学习情况的观察和分析，本店铺今天就为您带来了函数奇偶性教案6篇，相信一定会对你有所帮助。

函数奇偶性的教案

函数奇偶性的教案【篇一：《函数的奇偶性》教案】1.3.2《函数的奇偶性》一、教材分析1．教材所处的地位和作用“奇偶性”是人教a版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。

奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及数、三角函数的基础。

因此，本节课起着承上启下的重要作用。

2．学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。

同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．3．教学目标基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：【知识与技能】1．能判断一些简单函数的奇偶性。

2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。

【过程与方法】经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

【情感、态度与价值观】通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。

从课堂反应看，基本上达到了预期效果。

4、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义。

几年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。

他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。

因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。

因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。

在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。

难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。

由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。

因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。

奇偶性精品教案

奇偶性
【教学目标】
一、知识与技能
1．理解和掌握函数奇偶性的定义，会判断函数的奇偶性；
2．能证明一些简单函数的奇偶性。

二、过程与方法
经历从具体情境抽象出函数奇偶性定义的过程，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想方法。

三、情感、态度与价值观
1．通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质；
2．体会数学中的对称美。

【教学重难点】
1．重点：函数奇偶性定义及其判定；
2．难点：函数奇偶性的判定及其应用。

【学法】
观察法，归纳法，讲授法。

【教学过程】。

数的奇偶性教案优秀5篇

数的奇偶性教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划报告、合同协议、心得体会、演讲致辞、条据文书、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as plan reports, contract agreements, insights, speeches, policy documents, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!数的奇偶性教案优秀5篇数的奇偶性教案篇一一、教学目标1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数= 奇数2、经历探索加法中数的奇偶变化过程，在活动重视学生体验探究方法，培养学生分析、解决问题的能力。

高中数学奇偶性教案

高中数学奇偶性教案数学是一门基础性的科学，值得每个人去学习，尤其是孩子，更要去学习数学，并且以此来构架个人的思维体系。

学数学就是在学一种思维体系，在日常教导孩子的过程当中也要注重这一点。

下面是给大家整理的高中数学奇偶性教案5篇，希望大家能有所收获!高中数学奇偶性教案1教学目标1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.教学建议一、知识结构(1)函数单调性的概念。

包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.(2)函数奇偶性的概念。

包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.二、重点难点分析(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性,奇偶性的本质,掌握单调性的证明.(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.三、教法建议(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导疏通学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程当中对于一些关键的词语(某个区间,随意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,尤其是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以\的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值\开始,渐渐让\在数轴上动起来,观察随意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式\时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如\)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.高中数学奇偶性教案2教学内容：北师大版教育材料5年级上册。

《函数奇偶性》优秀的教学设计

《函数奇偶性》优秀的教学设计《函数奇偶性》优秀的教学设计「篇一」教学分析本节讨论函数的奇偶性是描述函数整体性质的、教材沿用了处理函数单调性的方法，即先给出几个特殊函数的图象，让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在这个基础上建立了奇（偶）函数的概念、因此教学时，充分利用信息技术创设教学情境，会使数与形的结合更加自然、值得注意的问题：对于奇函数，教材在给出的表格中留出大部分空格，旨在让学生自己动手计算填写数据，仿照偶函数概念建立的过程，独立地去经历发现、猜想与证明的全过程，从而建立奇函数的概念、教学时，可以通过具体例子引导学生认识，并不是所有的函数都具有奇偶性，如函数y=x与y=2x—1既不是奇函数也不是偶函数，可以通过图象看出也可以用定义去说明、三维目标1、理解函数的奇偶性及其几何意义，培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力、2、学会运用函数图象理解和研究函数的性质，掌握判断函数的奇偶性的方法，渗透数形结合的数学思想、重点难点教学重点：函数的奇偶性及其几何意义、教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式、课时安排：1课时教学过程导入新课思路1、同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家想一下有哪些美呢？（学生回答可能有和谐美、自然美、对称美）今天，我们就来讨论对称美，请大家想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢？（学生举例，再在屏幕上给出一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志）生活中的美引入我们的数学领域中，它又是怎样的情况呢？下面，我们以麦当劳的标志为例，给它适当地建立平面直角坐标系，那么大家发现了什么特点呢？（学生发现：图象关于y轴对称）数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与y轴对称的函数展开研究、思路2、结合轴对称与中心对称图形的定义，请同学们观察图形，说出函数y=x2和y=x3的图象各有怎样的对称性？引出课题：函数的奇偶性、推进新课新知探究提出问题（1）如图1所示，观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性、图1（2）如何利用函数的解析式描述函数的、图象关于y轴对称呢？填写表1和表2，你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？表1x—3—2—10123f（x）=x2表2x—3—2—10123f（x）=|x|（3）请给出偶函数的定义、（4）偶函数的图象有什么特征？（5）函数f（x）=x2，x∈[—1，2]是偶函数吗？（6）偶函数的定义域有什么特征？（7）观察函数f（x）=x和f（x）=1x的图象，类比偶函数的推导过程，给出奇函数的定义和性质？活动：教师从以下几点引导学生：（1）观察图象的对称性、（2）学生给出这两个函数的解析式具有什么共同特征后，教师指出：这样的函数称为偶函数、（3）利用函数的解析式来描述、（4）偶函数的性质：图象关于y轴对称、（5）函数f（x）=x2，x∈[—1，2]的图象关于y轴不对称；对定义域[—1，2]内x=2，f（—2）不存在，即其函数的定义域中任意一个x的相反数—x不一定也在定义域内，即f（—x）=f（x）不恒成立、（6）偶函数的定义域中任意一个x的相反数—x一定也在定义域内，此时称函数的定义域关于原点对称、（7）先判断它们的图象的共同特征是关于原点对称，再列表格观察自变量互为相反数时，函数值的变化情况，进而抽象出奇函数的概念，再讨论奇函数的性质、给出偶函数和奇函数的定义后，要指明：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的`奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；②由函数的奇偶性定义，可知函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则—x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）；③具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称；④可以利用图象判断函数的奇偶性，这种方法称为图象法，也可以利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性，这种方法称为定义法；⑤函数的奇偶性是函数在定义域上的性质，是“整体”性质，而函数的单调性是函数在定义域的子集上的性质，是“局部”性质、讨论结果：（1）这两个函数之间的图象都关于y轴对称。

奇偶性教案

函数奇偶性的教案

奇偶性(教案)

函数奇偶性的教案

函数的奇偶性教案2篇

函数奇偶性优秀教案

函数的奇偶性教案

第2课时 奇偶性【教案】[4页]

函数奇偶性的教案

高一数学教案函数的奇偶性5篇

函数的奇偶性与周期性教学案

奇偶性 精品教案

函数奇偶性教案6篇

函数奇偶性的教案

奇偶性 精品教案

数的奇偶性教案优秀5篇

高中数学奇偶性教案

《函数奇偶性》优秀的教学设计

第2课时奇偶性【教案】[4页]

奇偶性精品教案

奇偶性精品教案