小学四年级差倍问题精讲
差倍问题(二)
第27讲差倍问题（二）一、专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
二、精讲精练例1：有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
两袋玉米原来各重量多少千克？练习一1、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。
如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。
求第一、第二层原来各有多少本书？例2：有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？练习二1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？例3 ：甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？练习三1、甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？2、丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？例4：学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
专题16 差倍问题—四年级数学思维拓展精编讲义(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题16 差倍问题知识精讲专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数典例分析【典例分析01】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
【典例分析02】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
【典例分析03】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。
所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。
【典例分析04】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白商各多少千克？分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。
小学数学差倍问题.教师版
小学数学差倍问题.教师版小学数学差倍问题教师版在小学数学的学习中，差倍问题是一个较为常见且重要的知识点。
对于小学生来说，理解和掌握差倍问题可能具有一定的挑战性，但通过恰当的教学方法和足够的练习，他们能够较好地掌握这一知识点，并运用其解决实际问题。
一、差倍问题的概念差倍问题，顾名思义，是指已知两个数的差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。
例如：甲数是乙数的 3 倍，甲数比乙数多 12，求甲、乙两数。
在这个例子中，“甲数是乙数的 3 倍”给出了两数的倍数关系，“甲数比乙数多12”给出了两数的差。
二、差倍问题的解题关键解决差倍问题的关键在于找出两个数的差以及它们的倍数差，然后利用“差÷（倍数 1）＝较小数”这个公式求出较小数，再根据倍数关系求出较大数。
以刚才的例子来说，倍数差为 3 1 ＝ 2，差为 12，所以乙数（较小数）为 12÷2 ＝ 6，甲数（较大数）为 6×3 ＝ 18。
三、差倍问题的常见类型1、直接给出差和倍数关系这是差倍问题中最常见、最直接的类型。
例如：已知两数之差为 20，大数是小数的 5 倍，求这两个数。
2、经过简单计算得出差和倍数关系有些题目不会直接给出差和倍数关系，需要学生通过一定的计算或推理得出。
比如：小明有 10 个苹果，小红的苹果数比小明的 2 倍多 2 个，且小红比小明多 12 个苹果，求小明和小红各有多少个苹果。
在这个例子中，需要先算出小红苹果数是小明的 2 倍时多的数量，即 10×2 ＋ 2 ＝ 22 个，然后得出差为 12，倍数为 2，再进行求解。
3、隐藏倍数关系还有一些题目，倍数关系并不是显而易见的，需要学生仔细分析题目中的条件才能找出。
比如：一个书架上层的书比下层多 48 本，如果从上层拿 8 本书放到下层，这时上层书的数量是下层的 2 倍，求原来上、下层各有多少本书。
这道题需要先分析出移动书本前后书的数量变化，进而找出倍数关系和差。
小学四年级奥数第十二讲 差倍的问题(四年级)
第十二讲差倍的问题一、例题精讲姓名：例1：小羽想数一数自己家的鸡场有多少只公鸡和母鸡，于是它们在院里跑来跑去，他数了几次也没有数清楚，爷爷说：“它们相差33只，母鸡的只数是公鸡只数的4倍，你动笔算一算吧！”例2：食堂买来的大米是面粉的3倍，吃了1800千克大米，吃了300千克面粉，两种粮食剩下的重量相等。
请你帮助食堂管理员算一算原来买来的面粉和大米各多少千克？例3：在一道除法算式里，商是5，余数是15，被除数比除数多495，这道除法算式是什么样的？例4：哥哥和弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多，如果弟弟给哥哥一支，哥哥的铅笔就是弟弟的5倍，请问哥哥和弟弟各有几支铅笔？二、巩固练习成绩：1、小明的科技书比故事书多24本，科技书是故事书的3倍，小明有科技书和故事书各多少本？2、甲工程队有72人，乙工程队有42人，将两个工程队调走同样多的人数后，甲工程队剩下的人数是乙工程队的3倍，甲、乙两个工程队各剩下多少人？3、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？4、男女学生参加劳动，如果少去1名男生，男女生人数相等，如果少去1名女生，男生人数是女生人数的2倍，问男女学生各多少人？三、拓展提高姓名：1、甲、乙两桶油的重量相等，如果从甲桶取出24千克，给乙桶加入18千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，两桶油原来各有多少千克？2、学校图书馆有书若干本。
其中故事书比科技书多30本，科技书比连环画多16本，故事书是连环画本数的3倍，你能算一算这三种书各多少本吗？3、一车间原有男工人数比女工多75人，如果调走男工5人，那么男工人数正好是女工的3倍，原有男工多少人？4、兄弟俩所存的钱数相等，弟弟要买一件商品，向哥哥借了180元，这时弟弟的钱数正好是哥哥的4倍，兄弟两人各有多少钱？四、趣味作业1、两根同样长的电线，第一根用去146米，第二根用去23米，所剩的米数，第二根是第一根的4倍，两根电线原来各长多少米？2、妈妈的年龄比小磊大28岁，今年妈妈的年龄正好是小磊年龄的3倍，今年妈妈多少岁？小磊多少岁？3、有两筐千克数相同的香蕉。
苏教版四年级数学下册差倍问题课件
【例题2】小红比小强多做 180 个零件，小红做的是小强的 4 倍多 9 个， 两人各做多少个零件？
差：180-9=171（个） 小强：171÷（4-1）=57（个） 小红：57+180=237（个）
答：小强做了57个，小红做了237个。
【练习2】学校买来的足球比篮球多 18 个，足球的个数比篮球的 2 倍少 4 个，学校买来篮球和足球多少个？
【例题5】兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟 45 元，二人的钱数就 同样多；若弟弟给哥哥 45 元，则哥哥的钱正好是弟弟的 2 倍。兄弟两人 各有存款多少元？
差：45×2+45×2=180（元） 弟弟：180÷（2-1）=180（元）
哥哥：180×2=360（元） 弟弟：180+45=225（元） 哥哥：360-45=315（元）
玉米：63÷（8-1）=9（公顷） 花生：8×9=72（公顷）
答：花生种72公顷，玉米种9公顷。
【练习1】学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42 人，合唱组各有男、女同学多少人？
男同学：42÷（4-1）=14（人） 女同学：14+42=56（人）
答：合唱组有男同学14人，女同学56人。
【练习4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖 380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有白糖和红糖各 多少千克？
差：380-110=270（千克） 白糖：270÷（3-1）=135（千克）
红糖：135×3=405（千克）
答:商店原有白糖135千克，红糖405千克。
【例题4】甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出 65 吨，从乙仓运 出 9 吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的 3 倍。两仓本来共存水泥多少吨？
小学四年级差倍问题精讲
第26讲 差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：苹果梨？个多18个？个1倍从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练习一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294练习二1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升(八)差倍问题
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升（八）
差倍问题
差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数
1、学校举行体育比赛，跑步的人数是跳远的4倍，跳远的人数比跑步的少60
人，跑步的和跳远的各有多少人？
2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架的5倍。
如果从大书架上取200
本放到小书架上，两个书架上的本数就相等。
大小书架原来各有多少本书？
3、公园里杨树的棵数比松树的3倍多18棵，已知杨树的棵数比松树多258棵，
公园里杨树有多少棵？
4、建筑工地上水泥比黄沙的2倍还少40千克，水泥比黄沙多120千克，工地上
有水泥和黄沙各多少千克？
5、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的5倍。
如果老猫给小猫5条，那么
小猫钓的鱼比老猫少2条。
两只猫各钓多少条鱼？
6、张老师买了一些铅笔、圆珠笔和自动铅笔给表现优秀的同学发奖，已知铅笔
比圆珠笔多7支，圆珠笔比自动铅笔多11支，铅笔的支数是自动笔的3倍。
铅笔、圆珠笔和自动笔各买了多少支？
7、学校图书室故事书比科技书多280本，漫画书比科技书少120本，故事书是
漫画书的3倍。
这三种书各多少本？。
四年级奥数上册课件-差倍问题 (共24张PPT) 通用版
例1、三位小朋友折五角星， 小明比小华多折21颗，小军 比小明多折15颗，小军折的 五角星颗数是小华的4倍。 三人各折五角星多少颗?
例1、三位小朋友折五角星，小明比小华多折 21颗，小军比小明多折15颗，小军折的五角星 颗数是小华的4倍。三人各折五角星多少颗?
分析：三个量的差倍问题，找1倍 数，画线段图，先画倍数。 小华： 小明： 小军：
例2. 一班与二班共有78人， 如果一班人数的3倍与二班 人数的5倍之和是318人， 那么一班和二班各有多少 人?
例2. 一班与二班共有78人，如果一班人数 的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那 么一班和二班各有多少人?
分析：
一班 二班
一班的3倍
二班的5倍
例3：有两盒乒乓球，如果从A 盒拿出9个放入B盒，则两盒 乒乓球个数相等；如果从B盒 拿出12个放入A盒，则A盒乒 乓球的个数等于B盒的2倍。 原来每盒乒乓球各有多少个？
例3：有两盒乒乓球，如果从A盒拿出9个放入B盒，则两盒 乒乓球个数相等；如果从B盒拿出12个放入A盒，则A盒乒 乓球的个数等于B盒的2倍。原来每盒乒乓球各有多少个？
？条
复2：学校举行体育比赛， 跑步的人数比跳远的4倍少 15人，已知跳远的比跑步 的少45人，跑步的和跳远 的各有多少人？
复2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远
的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，
跑步的和跳远的各有多少人？
跳远： 1倍
分析：找1倍数，画图，“去 多补少”，转化成整倍数。
1倍？人
第二辆：
第一辆：
3倍？人 下19人
下7人
分析：两辆车原来人数相等，变化后， 他们的差是多少？对应的倍数是多少？
(四年级奥数专题)第十讲-和倍、差倍问题
第十讲和倍、差倍问题一、学习目标1、认识和倍、差倍问题。
2、运用数量间的倍数关系，学会运用线段图求1倍数。
二、重难点突破解决和倍或差倍的问题时，先确定一个数量为1倍数，这样另一个数量就相当于它的几倍，然后根据这些数量间的倍数关系，确定和（差）与1倍数的关系，求得1倍数，再求几倍数。
三、例题精讲【例题1】三块钢板共重1026千克，第一块的质量是第二块的4倍，第三块和第一块一样重，这三块钢板各重多少千克？思路点拨：【例题2】甲、乙、丙三人共有人民币195元，已知甲的钱数十乙的4倍，比丙多12元。
求甲、乙、丙各有人民币多少元？思路点拨：【例题3】两个数的差是279，去掉被减数个位上的0，被减数和减数相等，被减数和减数格式多少？思路点拨：【例题4】有三堆玩具，第二堆比第一堆多10个，第三堆比第二堆多20个，第三堆是第一堆的3倍。
三堆玩具各有多少个？思路点拨：【例题5】甲、乙、丙三数和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商5余1。
则乙数是多少？思路点拨：四、巩固精练【精练1】甲、乙、丙三箱茶叶共重1711千克，甲箱茶叶的质量比乙箱的3倍少12千克，丙箱茶叶比甲箱少15千克。
这三箱茶叶各重多少千克？【精练2】王爷爷家养鸡、鸭、鹅共161只，养的鸡只数是鸭的5倍，养的鹅和鸭一样多。
王爷爷家鸡、鸭、鹅各多少只？【精练3】某校四年级四个班总共有176名学生，其中一班和二班共有87人，一班和三班共有82人，二班和三班共有85人，四班有多少人？【精练4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖的质量相等。
商店原有红糖和白糖各有多少千克？。
四年级简单差倍问题
四年级简单差倍问题
1. 问题描述
四年级数学中常见的简单差倍问题是指给出一个数，要求求出
它的两倍和三倍的差值。
例如给定的数为4，那么它的两倍就是8，三倍就是12，差值就是12-8=4。
2. 解决方法
解决这个问题可以采用直接计算的方法，步骤如下：
1. 输入一个数，将其存储为变量x。
2. 计算x的两倍，记为2x。
3. 计算x的三倍，记为3x。
4. 计算差值，即3x减去2x的结果，记为差值y=3x-2x。
3. 代码示例
以下是一个简单的代码示例，可以用于解决这个问题：
x = int(input("请输入一个数："))
two_times = 2 * x
three_times = 3 * x
difference = three_times - two_times
print("差值为：", difference)
4. 示例运行
例如，当输入的数为4时，程序将输出：
差值为： 4
这表示4的两倍为8，三倍为12，差值为4，与前面的问题描述一致。
5. 总结
通过以上的解决方法，我们可以很容易地求解四年级简单差倍问题。
只需要输入一个数，然后利用基本的乘法和减法运算，就可以得到差值。
希望这个文档对理解和解决该问题有所帮助！。
四年级差倍问题解题技巧讲解
四年级差倍问题解题技巧讲解篇一：标题：四年级差倍问题解题技巧讲解在小学奥数中，差倍问题是一种常见的题型，主要考察了学生对于倍数关系和差值的理解。
下面是四年级差倍问题解题技巧的讲解。
1. 理解题意在差倍问题中，我们需要根据题目给出的条件，确定研究对象，并通过研究对象的变化规律来求解答案。
在确定研究对象后，我们需要弄清楚它们之间的倍数关系和差值，这是解题的关键。
2. 倍数关系在差倍问题中，两个数之间的倍数关系可以通过以下公式来表示:(大数 - 小数)÷小数=倍数其中，大数是研究对象的总数，小数是研究对象中较小的那一个数。
同时，倍数关系也可以通过表格的形式来展现，方便学生理解。
3. 差值计算在差倍问题中，我们需要通过差值来计算两个数之间的倍数关系。
差值可以通过以下公式来表示:大数 - 小数=差值其中，差值表示两个数之间的差值，大数表示两个数之间的差值加上小数，小数表示两个数之间的差值减去大数。
4. 解题技巧在解决差倍问题的过程中，我们需要通过倍数关系和差值来计算两个数之间的差值，并通过差值来计算它们的倍数关系。
在计算过程中，我们需要熟练掌握各种公式和计算方法，以便能够快速地解决问题。
拓展：差倍问题的变形差倍问题是一种常见的奥数题型，它的变形主要包括以下几种:1. 和差问题和差问题是指两个数相加减的问题，它的基本公式如下:(大数 + 小数)÷2=和大(大数 - 小数)÷2=小数其中，和大表示两个数相加的和，小数表示两个数相减的差。
2. 倍比问题倍比问题是指两个数相乘或相除的问题，它的基本公式如下:(大数÷小数)×小数=大数(大数×小数)÷小数=大数其中，大数表示两个数相乘的积，小数表示两个数相除的商。
3. 相遇问题相遇问题是指两个物体在相对运动中相遇的问题，它的基本公式如下:速度和×时间=路程其中，速度和表示两个物体的速度，时间表示两个物体相遇所用的时间，路程表示两个物体相向而行的路程。
四年级数学倍差问题
四年级数学倍差问题
简介
本文档旨在解答四年级学生在数学研究中遇到的倍差问题。
倍
差问题是指给定一个数，要求计算它的某个倍数与另一个数的差值。
我们将通过几个例子来详细说明如何解决倍差问题。
例子1：倍差问题的解决方法
问题描述：小明手上有12个苹果，小红手上有5个苹果，问
小明比小红多几个苹果？
解决方法：我们可以计算小明手上的苹果数量与小红手上的苹
果数量的差值。
即：12 - 5 = 7。
小明比小红多7个苹果。
例子2：倍差问题的应用
问题描述：小明手上有3本书，小红手上有5倍于小明的书，
问小红比小明多几本书？
解决方法：首先，我们要计算小红手上的书的数量。
小红手上
的书是小明的5倍，即：3 * 5 = 15。
然后，我们计算小红手上的书
的数量与小明手上的书的数量的差值。
即：15 - 3 = 12。
小红比小
明多12本书。
总结
倍差问题是解决两个数之间差值的一种数学问题。
解决倍差问题时，首先计算两个数的乘积或差值，然后再计算乘积或差值与另一个数的差值。
通过这种方法，我们可以得出倍差问题的解答。
以上是关于四年级数学倍差问题的文档，希望能够帮助你更好地理解和解决这类问题。
小学数学四年级第7讲差倍问题2
名师堂学校小学四年级秋季班讲义第七讲差倍问题2时间：10月22日一、知识回顾1.小王和小张共生产零件100个，其中小王有2个零件不合格，小张有5个零件不合格，已知小王生产的合格零件是小张生产的合格零件的2倍，小王和小张各生产了多少个零件？2.甲、乙两数的积是144，正好是甲、乙两个数差的8倍，又知道甲数是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？3.笑笑和淘气都是集邮爱好者，笑笑集邮的张数比淘气的2倍还多32张，淘气的邮票张数比笑笑少188张，淘气和笑笑各有邮票多少张？二、新知讲解例1.袋中有红球和白球，而且颗数相等，如果去除10颗白球，放入80颗红球，那么红球的颗数就是白球的3倍，原来红球有多少颗？【练习】1.小白兔和小灰兔采了一样多的蘑菇，后来小白兔吃了8个，而笑灰兔又采了5个蘑菇，这时小灰兔的蘑菇是小白兔的2倍，想一想，他们原来各采了多少个？2.甲箱的子弹数是乙箱的4倍，如果从甲箱里取出30个放入乙箱，则两箱子弹数相等，甲、乙两箱原来各有子弹多少个？例2. 甲仓和乙仓各存粮若干吨，如果从甲仓取出8吨粮食放入乙仓，那么甲、乙两仓存粮数同样多，如果从乙仓取出5吨放入甲仓，那么甲仓库存粮的吨数是乙仓的3倍，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？【练习】1.小刚和小强都有一些汽车模型，如果小刚给小强1个，则两人的汽车模型一样多，如果小强给小刚1个，则小刚的汽车模型是小强的2倍，小刚和小强各有多少汽车模型？2.有甲、乙两桶油，如果再倒入甲桶6千克，则两桶就一样多，如果再倒入乙桶10千克，则乙桶的油就是甲桶的5倍，原来两桶各有油多少千克？例3.两个化肥仓库，甲仓库化肥存量是乙仓库的3倍，如果每天从甲仓库运出11吨，从乙仓库运出5吨，这样连续运了几天后，乙仓库所存化肥正好全部运完，而甲仓库存化肥还剩28吨，原来甲仓库存化肥多少吨？乙仓库多少吨？【练习】1. 有若干个桃子和桔子，桔子的个数是桃子的3倍，如果每天吃2个桃子和5个桔子，桃子吃完时还剩下20个桔子，问有多少个桃子？多少个桔子?2.有甲、乙两个水箱，甲水箱的水是乙水箱的5倍，如果每次从乙水箱取出2千克从甲水箱取出8千克，当乙水箱的水已经取完时，甲水箱的水还剩24千克，原来甲、乙水箱各有水多少千克？3. 若干个红球和白球，如果每次同时取出1个红球和1个白球，取到没有红球时，还剩下50个白球，如果每次同时取出1个红球和3个白球，那么取到没有白球时，红球剩下50个，问：原来红球、白球共有多少个？课后巩固练习1.某市用相同的头像兴办两个工厂，开业一年后，甲厂盈利30万元，乙长亏损4万元，因此甲厂现有资产是乙厂的3倍，两厂原来投资各是多少万元？2.哥哥和弟弟各买若干个作业本，如果哥哥给弟弟3本，两人的作业本数就相同，如果弟弟给哥哥1本，哥哥的作业本数就是弟弟的3倍，请问哥哥和弟弟原来各买作业本多少？3.植树节时，园林队分两次运来一批树苗，第一次运来的树苗比第二次运来的3倍多6棵，如果第一次运来的棵树减少12棵，而且第二次运来的棵树增加78棵，则两次运来的树苗数相等，这批树苗一共有多少棵？。
差倍问题的解答方法和技巧
差倍问题的解答方法和技巧
以下是 6 条关于差倍问题的解答方法和技巧：
1. 嘿，要解决差倍问题，首先得仔细审题呀！就像找宝藏一样，得搞清楚题目里的数量关系。
比如说吧，小明有 10 个苹果，小红的苹果数是小明的 3 倍还多 5 个，那这差距和倍数不就出来了嘛！这时候就可以通过设未知数来求解啦。
2. 哎呀呀，还有哦，画线段图可是个大法宝呢！把题目中的数量关系用线段表示出来，那可清楚啦。
像小李比小王多 20 元，小李的钱是小王的 4 倍，咱就可以画线段呀，一下子就明白啦，这可不是超级简单嘛！
3. 咱可得记住咯，找关键信息很重要哇！比如那道题说甲比乙多 30，甲又是乙的 5 倍，那 30 不就是关键的差嘛，能不记住嘛！然后利用这些信息列式求解，就容易多啦，是不是呀？
4. 嘿，还有个窍门呢，就是要多练习呀！练得多了，看到这类题就像看到老朋友一样亲切，一下子就能找到解法。
就好像你每天和朋友打招呼一样自然，能不会嘛！比如那道甲车速度是乙车的 2 倍，它们的速度差是 10，多练几遍，肯定能轻松搞定呀！
5. 要善于思考呀，别拿到题就懵。
比如说有个题说一个数比另一个数的3 倍少 10，这可得好好琢磨琢磨呀，别着急。
就像解一个谜题一样，慢慢想，肯定能找到答案的，加油哇！
6. 哇塞，千万别忘了检查答案呀！解完题可得看看对不对。
就好比你做完一件大事，不得回头看看有没有遗漏呀！要是不检查，出错了多可惜呀！像那道说哥哥的零花钱是弟弟的 4 倍，两人零花钱相差 30 元，最后算完了一定要检查检查哟！
总之，解决差倍问题不难，只要认真审题，掌握方法，多练多思考，肯定没问题！。
四年级和差倍问题
例题精讲
今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年 龄各多少岁？
例题精讲
今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年
乙数是：61×2＋2=124； 丁数是：61×4=244
例题精讲
学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩 色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
例题精讲
学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩 色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 解析：把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍， 即彩笔比(白笔－3)少3倍， 注意此时白笔比彩笔多15＋3＝18箱． 彩色粉笔的箱数18÷3＝6(箱)， 白色粉笔的箱数：6＋15＝21(箱)．
【解析】“姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟， 比妹妹做英语练习多用42分钟”，由此可以推出妹妹做算 术练习比做英语练习少用时间：48-42=6（分钟）所以妹 妹做英语练习的时间为：（44+6）÷2=25（分钟）。
例题精讲
用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。 如果，车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么 “车+马+炮”等于多少？
解析：已知两校的人数和是2346人，而 两校人数的差没有直接告诉我们．只要 求出两校人数的差，就能解决问题了． 差是多少呢?从图上可以看出，实验一 小增加146人，实验二小减少88人，两 校的学生人数就相等．在实验一小人数没有增加，实验二小人数没有 减少之前，两校的人数相差：146＋88＝234 (人)，利用(和＋差)÷2＝大数， 就可以求出实验二小实际的人数： (2346＋146＋88)÷2＝1290(人)………………实验二小 2346－1290＝1056(人)………………………实验一小
最新02四年级数学思维---差倍问题ppt课件
肾气亏虚 老年肾虚体弱，或病程较久，反复发作，加重肾虚，进一步耗伤肾阴，阴
肾，又使肾气受损，二者互为影响，互为因果。
病因病机
病机 膀胱湿热 膀胱系州都之官，气化则能出。湿热毒邪，客于膀胱，热邪下注，膀胱气
化不利，气化失司，水道不利，遂发为淋。
湿热中阻 饮食不节，辛热伤胃，胃伤及脾，脾气不足，水湿运化失司，湿热之邪
滞于中焦，湿热下注膀胱，诸症由此而生。
肝胆湿热 肝气失于疏泄，气郁化火，气火郁于下焦，肝脉绕阴器，过少腹，肝胆湿
临床表现复杂多样，症状繁多。
临床表现
无症状型尿路感染
尿路感染可无临床症状，仅表现为无症状性菌尿，这在有原发病（尤其是 糖尿病和脑血管病），泌尿生殖道生理或结构异常及留置导尿的病人特别 多见。
西医诊断标准
尿路感染的诊断： ①正规清洁中段尿（要求尿停留在膀胱中4~6小时以上）细菌定
量培养，菌落数≥105/ml，2天内应重复培养1次。 ②参考清洁离心中段尿沉渣检查，白细胞>10/HP.或有尿路感染
02四年级数学思维---差倍问 题
差倍问题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系， 求这两个数。
解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差
相对应助的倍自数己差，分从析而题示出目一的倍数数，量再求关出系其。它的数。
【方法】：解题时，我们一般也是先借助线段图帮助 自己分析题目的数量关系。
差倍问题
病因病机
病因 感受湿热 感受湿热疫毒之气是本病的主要原因，外阴不洁，秽浊之邪乘虚而入，湿
热毒邪客于膀胱，湿热熏蒸而发病。
饮食不节 过食辛辣肥甘之品，或嗜酒太过，脾胃运化功能失常，湿浊内生，蕴久化热，
四年级差倍问题(上)
四年级差倍问题(上)四年级差倍问题一、专题分析差倍问题是指已知两个数的差，且其中一个数是另一个数的倍数，求这两个数的值。
我们可以设其中一个数为小数，另一个数为大数，然后用差值除以倍数的差，得到小数的值，再乘以倍数得到大数的值。
公式为：小数 = 差值 ÷倍数的差，大数 = 小数 ×倍数。
二、基本例题例1：白兔和灰兔上山采花，白兔比灰兔多采了21朵，并且白兔采的花是灰兔采的花的4倍，求它们各采了多少朵花？设灰兔采了x朵花，则白兔采了4x朵花，且4x - x = 21.解得x = 7，4x = 28.所以白兔采了28朵花，灰兔采了7朵花。
例2：学校原来排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍，求原有足球、排球各多少个？设原来有x个足球，则有x + 50个排球。
又因为x + 90 =3(x + 50)，解得x = 70.所以原来有70个足球，120个排球。
例3：妈妈比___24岁，今年妈妈的年龄是___年龄的5倍，多少年后，妈妈年龄是___年龄的3倍？设___今年x岁，则妈妈今年5x岁。
设多少年后妈妈年龄是___的3倍为y年，则5x + y = 3(x + y + 24)。
解得y = 24.所以24年后，妈妈年龄是___年龄的3倍。
例4：两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是第一根的5倍，两根铅笔原来各有多少厘米？设两根铅笔原来各有x厘米，则第二根铅笔用去2厘米后剩下x - 2厘米，且x - 2 = 5(14 - x)。
解得x = 20.所以两根铅笔原来各有20厘米。
例5：甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多本书后，甲剩下的书本数是乙剩下书本数的3倍，两人各捐多少本书？设两人各捐了y本书，则甲剩下36 - y本书，乙剩下24 - y本书，且36 - y = 3(24 - y)。
解得y = 6.所以两人各捐了6本书。
四年级差倍问题的公式
四年级差倍问题的公式四年级差倍问题的公式什么是四年级差倍问题？四年级差倍问题是一个常见的数学问题，也是四年级数学学习中的一个重要概念。
它通常用来计算两个数之间的差和倍数关系。
公式1：差的计算公式差的计算公式可以用来计算两个数之间的差值。
它通常表示为：差 = 较大数 - 较小数例子1：假设有两个数，一个数为14，另一个数为7。
要计算它们之间的差值，可以使用差的计算公式：差 = 14 - 7 = 7所以，两个数14和7之间的差值为7。
公式2：倍数的计算公式倍数的计算公式可以用来计算一个数是另一个数的几倍。
它通常表示为：倍数 = 较大数 / 较小数例子2：假设有两个数，一个数为24，另一个数为6。
要计算24是6的几倍，可以使用倍数的计算公式：倍数 = 24 / 6 = 4所以，24是6的4倍。
公式3：差倍关系公式差倍关系公式可以用来计算两个数之间的差和倍数关系。
它通常表示为：差 = 倍数 * 较小数或倍数 = 差 / 较小数例子3：假设有两个数，一个数为10，另一个数为2。
要计算它们之间的差是几倍的较小数，可以使用差倍关系公式：差 = 10 - 2 = 8差是8，较小数为2，所以倍数 = 8 / 2 = 4。
所以，两个数10和2之间的差是4倍的较小数。
总结四年级差倍问题涉及到差的计算、倍数的计算以及差倍关系的计算。
通过掌握相关的公式，可以帮助学生更好地理解差倍问题，并能够解决相关的数学计算题目。
公式4：较大数的计算公式较大数的计算公式可以用来确定一个给定差值和倍数的情况下，较大数是多少。
它通常表示为：较大数 = 较小数 + 差或较大数 = 较小数 * 倍数例子4：假设已知较小数为5，差为3，要确定较大数是多少，可以使用较大数的计算公式：较大数 = 5 + 3 = 8较小数为5，倍数为2，要确定较大数是多少，也可以使用较大数的计算公式：较大数 = 5 * 2 = 10所以，当较小数为5，差为3时，较大数可以是8或10。
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第26讲 差倍问题（一）
专题简析：
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）
较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个
思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：
苹果
梨？个多18个？个
1
倍
从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练 习 一
1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有
男、女同学各多少人
2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元
3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克
例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少
思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42
被除数是：42＋252=294
练习二
1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少
2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少
3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少
例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个思路导航：根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个”，说明原来第一筐比第二筐橘子多300×2＋60=660个。
把第二筐的橘子
重量看作1倍数，第一筐橘子是这样的5倍，比第二筐多4倍，第二筐橘子的4倍正好是660个，所以第二筐原有橘子：660÷4=165个，第一筐橘子原来有：165×5=825个。
练 习 三
1，同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。
如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。
两个年级分别捐款多少元
2，人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆
3，两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。
问两堆煤原来各有多少吨
例题4 甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。
两个数各是多少
思路导航：根据题意，画出线段图：
？320280？
乙
甲
“甲数加上280就等于乙数”，说明乙数比甲数大280；如果乙数再加上320，甲、乙就相差320+280=600，把甲数看作1倍数，从图上可以看出，600就相当于甲数的3－1=2倍。
所以，甲数为600÷2=300，乙数为300＋280=580。
练 习 四
1，甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。
甲、乙两人原有存款各多少元
2，小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。
原来两人各有连环画多少本
3，两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克
例题5 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
问两个书架原来各存书多少本
思路导航：根据题意，画出线段图。
第二个书架
第一个书架
？本
？本
取出200本1倍数
从线段图上可以看出，第一个书架取出200本，第二个书架放进40本书后，两个书架就相差200+40=240本，把变化后的第一个书架看作1倍数，两个书架相差的240本就相当于变化后第一个书架的（3－1）倍。
所以，变化后第一个书架有书：
（200＋40）÷（3－1）=120本
两个书架原来各有：120＋200=320本。
练 习 五
1，两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。
两个仓库原来各存粮食多少千克
2，小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。
原来小红和小明各有铅笔多少枝
3，商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本后，
余下的英语本数是算术本的3倍。
两种本子原来各有多少本。